全等三角形综合测试题
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《全等三角形》测试题
、填空题（每题4分，共40分）
1、如图 1，在△ ABC 中，AOBOAB 且^ ABG^A DEE 则在△ DEF 中， < < （填边）。
已知：△ ABC^A A B’ C，/ A=/ A’，/ B=/ B’，/ C=70°，AB=15cm
= __ ，A B’ =_
如图 2，A ABD^A BAC
9、如图，在△ ABC中, AD=DE AB=BE / A=80°,
10、如图8，P是/ AOB平分线上一点， CD!OP于 F，并分别交 OA OB于CD
则CD _____ P点到/ AOB两边距离之和。（填“ >”，“<”或“=”） 姓名 班级 得分
2、
则/ C
3、
如图3，在△ ABC和^ FED, AD=FC AB=FE当添加条件 _ 可得到△ ABC^^ FED （只需填写一个你认为正确的条件 ）
5、 如图4，在^ ABC中，AB=AC AD丄BC于D点，E、F分别为
则图中共有全等三角形 _________ 对。
6、 女口图 5,若 BD丄 AE于 B, DCIAF 于 C，且 DB=DC /
BAC=40 则/ DGF= 4、 时，就
DB DC的中点,
,/ ADG=130
,
7、 三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线
且该点在三角形
8、 如图6，^ ABC中，/ C=90°，CD!AB于点D, AE是/ BAC勺平分线，点 E
到AB的距离等于 3cm,则CF= ________ cm 部。 若AD=BC则/ BAD的对应角是
F
O
图5 2
15、全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形 与镜面合同三角形，假设△ ABC^n^ A1B1C1是全等（合同）三角形，点A与点A对应, 点B与点B1对应，点 C与点G对应，当沿周界 2 BT S A,及 AT 环绕时，
若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形 （如图11）,若运动方向相反，则称它 们是镜面合同三角形（如图12），两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋 转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转 180 ° （如图
13），下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是 （
16、如图14,在^ ABC中，/ 若 BC=64 且 BD CD=9 7，则点 二、选择题：（每小题5分，共30分）
11 、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相
等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角
平分线分别相等， 其中真命题的个数有（
A 、3 个 B
12、如图9:已知点 ）
、2个 C
E在^ ABC的外部，点
DE交 AC于 F，若/ 仁/ 2=/ 3，
A 、1 个
D在BC边上,
）
13 、△ ABD^A AFD B
CA AEF^A DFC D
、下列条件中，不能判定△
AC=AE则有（
、△ AFEm ADC
、△ ABC^A ADE
ABC^A A B’ C 的是（）
A 、 AB=A B' ,/ A=/ A', AC=A C
B、 AB=A B' ,/ A=/ A', / B=/ B'
C AB=A B' ,/ A=/ A', / C=/ C'
D / A=/ A ,/ B=/ B', / C=/ C'
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AD于E，过E作EF// AC交AB于F，贝U （）
A 、AF=2BF B 、AF=BF
C AF>BF D 、 AF ） 图R 3 A 、 18 B 、 32 C=90°，AD平分/ BAC交 BC于 D, D到AB边的距离为（） C 、28 D 、24 B 4 三、解答下列各题：（17-18题各8分，19-22题各10分，23题-24题各 12分，共80分） 17、如图，E、F是平行四边形 ABCD对角线AC上两点，AE=CF 试说明ABE^A CDF；⑵BE/ DF A区内，到铁 路到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处 B点700米，如果你红方的指挥员， 请你在图18所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由。 20、如图19, A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从 点出发沿河岸画一条射线 BF,在BF上截取BC=CD过D作DE// AB使E、C、 同一直线上，则 DE的长就是A B之间的距离，请你说明道理，你还能想出其他方 法吗？18、如图 ABD^A ACD 16，AE是/ BAC的平分线，AB=AC⑴若点 D是AE上任意一点，则△ ⑵若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。 17,在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在 19、如图 严 5 图19 21、如图20,在^ ABC中，AD为/ BAC的平分线，DEL AB于E, DF丄AC于F, ,, 2 △ ABC面积是 28 cm , AB=20cm AC=8cm 求 DE的长。 22、女口图 21, AD 平分/ BAC DEL AB 于 E, DFL AC于 F,且 DB=DC 求证：EB=FC 图21 23、如图22⑴，AB=CD AD=BC O为AC中点，过 0点的直线分别与 AD BC相 交于点M N,那么/ 1与/ 2有什么关系？请说明理由。 若过0点的直线旋转至图⑵、⑶的情况，其余条件不变，那么图⑴中的/ / 2的关系成立吗？请说明理由。 6 三、 (17)提示：证^ ABE^A CDF (18) ABD^A ACD •/ AB=AC / BAC2 CAD ②无论D在AE上或AE的反向延长线上，结论都成立，证明过程如① (19) 在两条路所夹角的平分线上，由比例尺算出到 B点的距离为3.5cm。 24、如图23,A ABC中，D是BC的中点，过 D点的直线 平行线BG于 G点，DE1DE交AB于点E,连结EG EF ⑴求证：BG=CF ⑵请你判断BE+CF与 EF的大小关系，并说明理由。 GF交AC于F,交AC的 参考答案： 一、 ⑴ DE EF DF ⑸4 ⑹150 二、 (11) C (12) D ⑶/ ABC 外 ⑻3 (14)B (15)B (16)C ⑵ 70° 15cm ⑺相交于 ⑷ / A=/ F ⑼80 ° ⑽大于 AD=AD 7 (20) DE=AE 由^ ABC^A EDC可知8 (21) DE=2cm (22) AD 平分/ BAC DE丄 AB于 E, DF丄AC于 F,； DE=DF 又••• DB=DC ••• Rt △ DBE^ Rt △ DCF(HL) •• EB=FC (23) / 1 与/ 2 相等：证^ ADC^^ CBA 得/ DAC=^ BCA ••• DA// BC •••/ 仁/ 2 (24) ①••• AC// BG BD=CD / BDG2 CDF ②BE+CF>EF GD=FD/ GDE2 FDE=90 DE=DE •△ GDE^A FDE(SAS) ••• EG=EF •/ BE+BG>GE •• BE+CF>EF 其余②③图形同理可证 •••/ GBD=/。，在^ GBMA FCD中，/ GBD* C :.△ GBD2^ FCD ••• BG=CF 又•••△ GBD^A FCD(已证) • GD=FD 在^ GDEW^ FDE中,
