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全等三角形测试题含答案

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《全等三角形》整章程度测试题

一.认卖力真选,惊慌应战！

1．下列命题中准确的是（ ）

A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等

C．全等三角形的角等分线相等 D．全等三角形对应角的等分线相等

2．下列各前提中,不克不及作出惟一三角形的是（）

A．已知双方和夹角 B．已知两角和夹边

C．已知双方和个中一边的对角 D．已知三边

4．下列各组前提中,能剖断△ABC≌△DEF的是( )

A．AB=DE,BC=EF,∠A=∠D

B．∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EF

C．AB=DE,BC=EF,△ABC的周长= △DEF的周长

D．∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F

5．如图,在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:5:10,又△MNC≌△ABC,

则∠BCM：∠BCN等于（）

A．1:2B．1:3C．2:3D．1:4

6．如图, ∠AOB和一条定长线段A,在∠AOB内找一点P,使P

到OA.OB的距离都等于A,做法如下：（1）作OB的垂线NH,

使NH=A,H为垂足．（2）过N作NM∥OB．（3）作∠AOB的平

分线OP,与NM交于P．（4）点P即为所求．

个中（3）的根据是（ ）

A．平行线之间的距离处处相等

B．到角的双方距离相等的点在角的等分线上 A

C B D

F E

NAMCBC．角的等分线上的点到角的双方的距离相等

D．到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直等分线上

7．如图,△ABC的三边AB.BC.CA长分离是20.30.40,其三条

角等分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）

A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4

D．3︰4︰5

8．如图,从下列四个前提：①BC＝B′C, ②AC＝A′C,

③∠A′CB＝∠B′CB,④AB＝A′B′中,任取三个为前提,

余下的一个为结论,则最多可以组成准确的结论的个数是（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上

取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在同

一条直线上,如图,可以得到EDCABC,所以ED=AB,因

此测得ED的长就是AB的长,剖断EDCABC的来由是（ ）

A．SASB．ASAC．SSS D．HL

10．如图所示,△ABE和△ADC是△ABC分离沿着AB,AC边

翻折180°形成的,若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3,则∠α的度

数为（ ）

A．80°B．100°C．60°D．45°．

二.仔细心细填,记载自负！

11．如图,在△ABC中,AD=DE,AB=BE,∠A=80°, FCEABDABCDE则∠CED=_____．

12．已知△DEF≌△ABC,AB=AC,且△ABC的周长为23cm,BC=4 cm,则△DEF的边中必有一条边等于______．

13． 在△ABC中,∠C=90°,BC=4CM,∠BAC的等分线交BC于D,且BD︰DC=5︰3,则D到AB的距离为_____________．

14． 如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D ,E为两个极点作地位不合的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,如许的三角形最多可以画出_____个．

15． 如图,ADAD，分离是锐角三角形ABC和锐角三角形ABC中,BCBC边上的高,且ABABADAD，．若使ABCABC△≌△,请你填补前提___________．(填写一个你以为恰当的前提即可)

17． 假如两个三角形的两条边和个中一条边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________．

19． 如右图,已知在ABC中,90,,AABACCD平

分ACB,DEBC于E,若15cmBC,则DEB△

的周长为cm．

20．在数学运动课上,小明提出如许一个问题：∠B=∠C=900,E是

BC的中点,DE等分∠ADC,∠CED=350,如图,则∠EAB是若干

度？大家一路热闹地评论辩论交换,小英第一个得出准确答案,是______．

三.心平气和做,展现聪明！

21．如图,公园有一条“Z”字形道路ABCD,个中 BCADEA

B C D 'A

'B 'D 'C

DACBEMFDCBAEAB∥CD,在,,EMF处各有一个小石凳,且BECF,

M为BC的中点,请问三个小石凳是否在一条直线上？

说出你揣摸的来由．

22．如图,给出五个等量关系：①ADBC②ACBD③CEDE④DC

⑤DABCBA．请你以个中两个为前提,另三个中的一个为结论,推出一个准确

的结论（只需写出一种情形）,并加以证实．

已知：

求证：

证实：

23．如图,在∠AOB的双方OA,OB上分离取OM=ON,OD=OE,

DN和EM订交于点C．

求证：点C在∠AOB的等分线上．

四.发散思维,游刃有余！

24． (1)如图１,以ABC△的边AB.AC为边分离向外作正方形ABDE和正方形

ACFG,贯穿连接EG,试断定ABC△与AEG△面积之间的关系,并解释来由．

(2)园林巷子,曲径通幽,如图２所示,巷子由白色的正方形理石和黑色的三角形理石

铺成．已知中央的所有正方形的面积之和是a平方米,内圈的所有三角形的面积之和

是b平方米,这条巷子一共占地若干平方米？

参考答案 A

B D

C

E O M

N A B C

E D

A G

F D E 一.1—5：DCDCD 6—10：BCBBA

二. 11．100°

12．4cm或9．5cm

13．1．5cm

14．4

15．略

16．15AD

17． 互补或相等

18． 180

19．15

20．350

三. 21．在一条直线上．贯穿连接EM并延伸交CD于'F 证'CFCF．

22．情形一：已知：ADBCACBD，

求证：CEDE（或DC或DABCBA）

证实：在△ABD和△BAC中

∴△ABD≌△BAC

即CEED

情形二：已知：DCDABCBA，

求证：ADBC（或ACBD或CEDE）

证实：在△ABD和△BAC中

DC,DABCBA

∴△ABD≌△BAC

23．提醒：OM=ON,OE=OD,∠MOE=∠NOD,∴△MOE≌△NOD,∴∠OME=∠OND,又DM=EN,∠DCM=∠ECN,∴△MDC≌△NEC,∴MC=NC,易得△OMC≌△ONC（SSS）∴∠MOC=∠NOC,∴点C在∠AOB的等分线上．

四.24． (1)解：ABC△与AEG△面积相等

过点C作CMAB⊥于M,过点G作GNEA⊥交EA延伸线于N,则AMC90ANG

四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形

180EAGGANBACGAN

(2)解：由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和

这条巷子的面积为(2)ab平方米． F A G

C B D E

M N

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八年级上数学全等三角形判定测试题含答案

八年级上数学全等三角形判定测试题含答案

图4 CADBE图2 ABDCEF图1 图3 45321全等三角形判定 测试题

班级 学号

姓名

分数_______

一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）

1．已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为【 】.

（A）50 （B）80 （C）50或80 （D）40或65

2. 如图1所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且ABCS△＝4平方厘米，则BEFS△的值为 【 】.

（A）2平方厘米 （B）1平方厘米 （C）12平方厘米 （D）14平方厘米

3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数，则第三边长为【 】.

（A）5厘米 （B）7厘米 （C）9厘米 （D）11厘米

4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是 【 】.

（A）HL （B）SSS （C）SAS （D）ASA

5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是（ ）

A.绝对准确

B.误差很大，不可信

C.可能有误差，但误差不大，结果可信

D.如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离

6. 在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于

【 】.

（A）145° （B）180° （C）225° （D）270°

7. 根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是 【 】.

全等三角形单元测试(含答案)

全等三角形单元测试(含答案)

第1页 全等三角形单元测试

一.填空题：(每题3分,共30分)

1.如图1，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌_________.

2.如图2，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件_______或_______.

3.如图3，AB=DC，AD=BC，E.F是DB上两点且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30，则∠BCF= .

图3 图4

4. 如图4，△ABC≌△AED，若AEAB，271，则2 .

5.如图5，已知AB∥CD，AD∥BC，E.F是BD上两点，且BF＝DE，则图中共有 对全等三角形.

6.如图6，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有AB∥DC，AD∥BC，则图中有＿＿＿对全等三角形.

7.“全等三角形对应角相等”的条件是 .

8.如图8，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠BOC＝__________.

A

B C D 图A D

B E F C 图2

A D

B C E F

图5 A

B C D

O

图6

A E B

O

F C

图8 A B C

D 图9 ABCDEFABCED12

第2页 9.若△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是对应边BC和B′C′的高，则△ABD≌△A′B′D′，理由是_______________.

10.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A.∠B的平分线相交于O，则∠AOB＝_________.

二.选择题：(每题3分,共24分)

11.如图9，△ABC≌△BAD，A和B.C和D分别是对应顶点，若AB＝6cm，AC＝4cm，BC＝5cm，则AD的长为 （ ）

A.4cm B.5cm C.6cm D.以上都不对

全等三角形练习题及答案

全等三角形练习题及答案

第 1 页 共 3 页

一、填空题（每小题4分,共32分）.

1．已知：///ABCABC≌，/AA，/BB，70C，15ABcm，则/C_________，//AB__________．

2．如图1，在ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形_______对．

图1 图2 图3

3． 已知△ABC≌△A′B′C′，若△ABC的面积为10 cm2，则△A′B′C′的面积为______ cm2，若△A′B′C′的周长为16 cm，则△ABC的周长为________cm．

4． 如图2所示，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是________________(只添一个条件即可)．

5．如图3所示，点F、C在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件________，依据是________________．

6．三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线_____一点，且该点在三角形______部．

7．如图4，两平面镜α、β的夹角 θ，入射光线AO平行于β，入射到α上，经两 次反射后的出射光线CB平行于α，则角θ等于________．

8．如图5，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则ACE△ 的面积为______．

二、选择题（每小题4分,共24分）

9．如图6，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB的度数为（ ）

A、600 B、700 C、750 D、850

10．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100 cm，A、B分别与D、E对应，且AB＝35 cm，DF=30 cm，则EF的长为( )

沪科版八年级上数学册《全等三角形》单元提优测试题含答案

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八年级上学期《全等三角形》提优单元测试

一、选择题

1.如图，两个三角形全等，则∠a度数是（ ）

A. 72° B. 60° C. 58° D. 50°

2.已知：△ABC≌△DEF，AB=DE,∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为 （ ）

A. 80° B. 70° C. 30° D. 100°

3.已知：如图△ABC≌△DCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB=2，AC=3，CB=4，那么DC的长为（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 不确定

4. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）

A. ∠B=∠C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD

5.如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是 （ ）