人教版数学九年级上册第一次月考.docx
- 格式：docx
- 大小：177.78 KB
- 文档页数：12
九年级（上）数学第一次月考试题
（全卷共四个大题，28个小题；时间：120分钟，满分：150分）
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）
1. 在下列数：+3、+（—2.1）、一 *、一兀、0、-|-9| 中，正数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 下歹［|函数：y-2x2,y-x + 5,y-4x2-l,y-3x2 +4x,y -3（x-l）2 -3x2,其中二次 函数的个数是（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 不解方程，判别方程x2+4x + 4 = 0的根的情况是（ ）
A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根
C、没有实数根 D、只有一个实数根
4. 下列命题中假命题是（ ）
A、 两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
B、 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；
C、 顺次连结对角线相等的任意四边形四边中点得到的四边形是菱形；
D、 一组邻边相等的矩形是正方形
5. 二次函数j = 2x2的图象经过下列哪种平移可得到二次函数y = 2（x + l）2-3的图象（） A、向左平移1个单位，再向上平移3个单位B、向右平移1个单位，再向上平移3个单位 C、向左平移1个单位，再向下平移3个单位D、向右平移1个单位，再向下平移3个单位
6. 若关于x的一元二次方程ax-+bx + 6 = 0的一个根为x = -2,则代数式2a-b + 6值为 （ ）
A、6 B、3 C、0 D、-3
7.
某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：
成绩（分）35 39 42 44 45 48 50
人数（人）2 5 6 6 8 7 6
根据上表中的信息判断，下列结论中够谡的是（ ）
A. 该班一共有40名同学
B. 该班学生这次考试成绩的众数是45分
C. 该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D. 该班学生这次考试成绩的平均数是45分
&己知关于X的方程%2-（3+m）x+m2-3 = 0的两个实数根的平方和等于8,则m的值为 （ ）
A、m = l B、777, =7,771, =-1 C、m = -1 D、无实数解
9. 如图，菱形ABCQ的对角线相交于点O, AC = 12, AB = 7,则的长为（ ）
A. V13 B. 6 C. 2^/13 D. 10
10. 某文具店购入一批笔袋进行销售，进价为每个20元，当售价为每个50元时，每星期可 以卖出100个.现需降价处理：售价每降价3元，每星期可以多卖出15个，店里每星期笔 袋的利润要达到3125元.若设店主把每个笔袋售价降低X元，则可列方程为（）. A. (30 + 0(100 — 15x) = 3125 B. (30-x)(100 + 15x) = 3125
C. (30 + x)(100-5x) = 3125 D. (30—x)(l00+ 5x) = 3125
11. 如图，每个图案都由若干个“•”组成，其中第①个图案中有7个“•”，第②个图案中
12. 对于一元二次方程ax2+bx+c = 0（a^0）,下列说法：①若a+c=0,方程 ai+ £有两个不等的实数根;②若方程ax1+bx+c = 0有两个不等的实数根，则方
^cx2+bx+a = 0也一定有两个不等的实数根;③若c是方程ax2+bx + c = Q的一个根，则 一定有ac
+ b + l = 0成立；④若m是方程宓12 +fox + c = 0的一个根，则一定有 b1 -4«c = （2am+Z?）2成立.其中正确地只有（）
A.①②B.②③C.③④D.①④
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题 卡中对应的横线上。
13. “互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前全国4G用户数达到
468000000户,则数字468000000用科学记数法表示为 ________________ .
14. 计算： ^ + |1->/2|+（!）■' -2017°= _____________ .
, 9 1
15. 二次函数y = % - — x + 5的图象与y轴的交点坐标是 ________ .
16. 将抛物线y = ax2 +bx + c（a^0）向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线
y = -2jr-4x+5,则原抛物线的顶点坐标是 ________________ .
17. _____________________________________________________________________ 若y+ 3与*成正比例，当兀=-2时，y = 5,则丁与x的函数关系式为 ________________________
18. 如图，正方形ABCD,点P是对角线AC上一点，连接BP,过P作PQ丄BP, PQ交CD
于Q,若AP = 4逅，CQ=10,则正方形的面积为 _____________
三、解答题：（本大题共6个小题，每小题10分，共60分）
19. 已知：如图，AB//DE, AB=DE, AF=DC.求证：AABF 竺厶DEC.
有13个“•”，…；则第⑧个图案中“ •”的个数为（
A、91 B、87 C、91 D、103
C
E 20. (1)用公式法解方程：3.r2+5(2.r+l)=0 (2)用因式分解法解方程：3(.r-5)2=2(5-.r)
21. 已知二次函数的顶点坐标为(4, -2),且其图象经过点(5, 1),求此二次函数的解析式。
23. 如图， ABCI中，AB = 4 ,点D的坐标是(0,8),以点C为顶点的抛物线
y = ax~ +bx+c经过x轴上的点A,B.
(1) 求点A,B,C的坐标.
(2) 若抛物线向上平移后恰好经过点D,求平移后抛物线的解析式.
24. 某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖岀150件.市场调查反 映：如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元)，那么每星期少卖10件.设每 件涨价X元(X为非级擊数)，每星期的销量为V件.
(1) 求y与兀的函数关系式及自变量x的取值范围；
(2) 如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的够皐较木？每星期的最大利润是多 少？
25. 把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所 得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，……如此重复 下去，若最终结果为1,我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”。例如： 22.先化简，再求值: 1 x2 - 3x
x-2 x2 -6x + 9 疋 -1__1_
x-3 3-x 23 — 2232 =13^-12+32=10^12+02=1
9 W 92 +12 = 82 82 + 22 = 68 62 + 82 = 100 I2 + 02 + 02 = 1,
所以23和91都是“快乐数”。
(1) 13 __________ (填“是”或“不是”)“快乐数”；最小的三位“快乐数”是 ；
(2) 若一个两位“快乐数”经过两次运算后结果为1,求出这个“快乐数”；
(3) 请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到16.
26. 己知二次函数y =丄x---x + 6的图象与x轴从左到右的两个交点依次为A、B,与y轴 '4 2
的交点为C.
(1) 求A、B、C三点的坐标；
(2) 求过B、C两点的一次函数的解析式；
(3) 如果P(x,y)是线段BC上的一点，点P不与点B重合，O为坐标原点，试求APOA 的面积S与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围. 6. 二次函数J/ = X2-7X + 10的图象在x轴上截得的线段长为（D）
A. 2 B. 4 C・ 1 D・ 3
7. 如图，正方形ABCD是的内接正方形，点P在劣弧6B上不同 于点C的任意一点，则ZBPC的度数是（人）
A. 45° B. 60° C. 75° D. 90°
重庆南开中学初2009级2008-2009学年度
九年级（上）数学第二次月考试题
（全卷共四个大题，28个小题；时间：120分毎 P,满分：150分）
题号 一 二 三 四 总分
满分 40 30 60 20 150
得分
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1. 抛物线y = -#（x-5）2+3的对称轴是直线（C ）
A・ x=3 B. x=—3 C・ x=5 D・ 5
2. 如图，在RtAABC中，ZC=90°,若AC=2BC,则tanA的值是(人)
A•丄
2 B. 2 C.百D.百
5 2 Q. ___
B
C A - V_丿
2题图 3题图
3.如图， AB是（DO的直径， 点 C 在OO±, BC=3, AB=4,那么 AC= ( C)
A・5 B. 75 C. " D. 1
4. 已知OO的半径为5, A为线段PO的申点，当OP=10时,A点与QO的位置关系是（）
A.在圆内 B.在圆上 C.在圆外 D.不能确定
5. 下列表格是二次函数y = ax2+bx + c的自变量x与函数值，的对应值，判断方程 3?+勿十=0 （"0, a,
b, c为常数）的一个解x的范围是（C）
X 6.17 6」8 6.19 6.20
y = ax2 -0.03 -0.01 0.02 0.04
A. 6
C・ 6.18
7题图 如果抛物线y=x2 +C-2的顶点到x轴的距离是3.那么c的值等于 8, 在今年的中考电,』区学生体育测试分成了三类，耐力类，速度类和力量类.，其中必测 项目为耐力类，抽测项目为：速度类有50米、100米、50米X2往返跑三项，力量类有 原地掷实心球、立定跳远，引体向上（男）或仰卧起坐（女）三项.市中考领导小组要 从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试，请问同时抽中50米X2往返跑、引体向 上（男）或仰卧起坐（女）两项的概率是（P）
1 2八1=1
A. — B. — C. — D.— 3 3 6 9
9、 如图，已知正三角形ABC的边长为1, E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE =BF=CG,设AEFG的面积为y, AE的长为x,则丿关于x的函数的图象大致是（C ）
如图，AB是O0的直径，点C是AD的中点，ZCED=20° ,则ZCAB=_^_° . 现有一高楼AB,小明在D点测得楼顶的仰角为30。，向高楼前进到C点，又测得仰
角为45° ,若&c = 4oji,则 10.如图，AB是。0的直径，过OO上一点C作。O的切线/,
过点B作切线/的垂线，垂足为E,交OO于D,点G是AB
DG 交 AB 于 F,若 ZBCE=55° ,则/AFG= ( C )
B. 60° C. 65° D. 70°
（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
11. 二次函数y = x2-^x+5的图象与v轴的交点坐标是（0、".
12. 圆弧形隧道的剖面如图，O为圆心，OC丄AB于D, ZCAD=30°,
