高三复习专题三 牛顿运动定律的应用1
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高考物理总复习--牛顿运动定律的应用及解析一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用1.如图所示,钉子A 、B 相距5l ,处于同一高度.细线的一端系有质量为M 的小物块,另一端绕过A 固定于B .质量为m 的小球固定在细线上C 点,B 、C 间的线长为3l .用手竖直向下拉住小球,使小球和物块都静止,此时BC 与水平方向的夹角为53°.松手后,小球运动到与A 、B 相同高度时的速度恰好为零,然后向下运动.忽略一切摩擦,重力加速度为g ,取sin53°=0.8,cos53°=0.6.求:(1)小球受到手的拉力大小F ; (2)物块和小球的质量之比M :m ;(3)小球向下运动到最低点时,物块M 所受的拉力大小T【答案】(1)53F Mg mg =- (2)65M m = (3)()85mMg T m M =+(4855T mg =或811T Mg =) 【解析】 【分析】 【详解】 (1)设小球受AC 、BC 的拉力分别为F 1、F 2 F 1sin53°=F 2cos53° F +mg =F 1cos53°+ F 2sin53°且F 1=Mg 解得53F Mg mg =- (2)小球运动到与A 、B 相同高度过程中 小球上升高度h 1=3l sin53°,物块下降高度h 2=2l 机械能守恒定律mgh 1=Mgh 2 解得65M m = (3)根据机械能守恒定律,小球回到起始点.设此时AC 方向的加速度大小为a ,重物受到的拉力为T牛顿运动定律Mg –T =Ma 小球受AC 的拉力T ′=T 牛顿运动定律T ′–mg cos53°=ma解得85mMg T m M =+()(4885511T mg T Mg ==或) 【点睛】本题考查力的平衡、机械能守恒定律和牛顿第二定律.解答第(1)时,要先受力分析,建立竖直方向和水平方向的直角坐标系,再根据力的平衡条件列式求解;解答第(2)时,根据初、末状态的特点和运动过程,应用机械能守恒定律求解,要注意利用几何关系求出小球上升的高度与物块下降的高度;解答第(3)时,要注意运动过程分析,弄清小球加速度和物块加速度之间的关系,因小球下落过程做的是圆周运动,当小球运动到最低点时速度刚好为零,所以小球沿AC 方向的加速度(切向加速度)与物块竖直向下加速度大小相等.2.一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部,另一端和质量为m 的小物块a相连,如图所示.质量为35m 的小物块b 紧靠a 静止在斜面上,此时弹簧的压缩量为x 0,从t=0时开始,对b 施加沿斜面向上的外力,使b 始终做匀加速直线运动.经过一段时间后,物块a 、b 分离;再经过同样长的时间,b 距其出发点的距离恰好也为x 0.弹簧的形变始终在弹性限度内,重力加速度大小为g .求:(1)弹簧的劲度系数; (2)物块b 加速度的大小;(3)在物块a 、b 分离前,外力大小随时间变化的关系式.【答案】(1)08sin 5mg x θ (2)sin 5g θ(3)22084sin sin 2525mg F mg x θθ=+【解析】 【详解】(1)对整体分析,根据平衡条件可知,沿斜面方向上重力的分力与弹簧弹力平衡,则有:kx 0=(m+35m )gsinθ 解得:k=8 5mgsin x θ(2)由题意可知,b 经两段相等的时间位移为x 0; 由匀变速直线运动相邻相等时间内位移关系的规律可知:1014x x = 说明当形变量为0010344x x x x =-=时二者分离; 对m 分析,因分离时ab 间没有弹力,则根据牛顿第二定律可知:kx 1-mgsinθ=ma 联立解得:a=15gsin θ(3)设时间为t,则经时间t时,ab前进的位移x=12at2=210gsin tθ则形变量变为:△x=x0-x对整体分析可知,由牛顿第二定律有:F+k△x-(m+35m)gsinθ=(m+35m)a解得:F=825mgsinθ+22425mg sinxθt2因分离时位移x=04x由x=04x=12at2解得:052xtgsinθ=故应保证0≤t<052xgsinθ,F表达式才能成立.点睛:本题考查牛顿第二定律的基本应用,解题时一定要注意明确整体法与隔离法的正确应用,同时注意分析运动过程,明确运动学公式的选择和应用是解题的关键.3.如图所示,质量为2kg的物体在与水平方向成37°角的斜向上的拉力F作用下由静止开始运动.已知力F的大小为5N,物体与地面之间的动摩擦因数μ为0.2,(sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:(1)物体由静止开始运动后的加速度大小;(2)8s末物体的瞬时速度大小和8s时间内物体通过的位移大小;(3)若8s末撤掉拉力F,则物体还能前进多远?【答案】(1)a=0.3m/s2 (2)x=9.6m (3)x′=1.44m【解析】(1)物体的受力情况如图所示:根据牛顿第二定律,得: F cos37°-f=maF sin37°+F N=mg又f=μF N联立得:a=cos37(sin37)F mg Fmμ--o o代入解得a =0.3m/s 2(2)8s 末物体的瞬时速度大小v =at =0.3×8m/s=2.4m/s8s 时间内物体通过的位移大小219.6m 2x at == (3)8s 末撤去力F 后,物体做匀减速运动,根据牛顿第二定律得,物体加速度大小22.0m/s f mg a g m mμμ===='' 由v 2=2a ′x ′得:21.44m 2v x a =''=【点睛】本题关键是多次根据牛顿第二定律列式求解加速度,然后根据运动学公式列式求解运动学参量.4.如图所示,水平面与倾角θ=37°的斜面在B 处平滑相连,水平面上A 、B 两点间距离s 0=8 m .质量m =1 kg 的物体(可视为质点)在F =6.5 N 的水平拉力作用下由A 点从静止开始运动,到达B 点时立即撤去F ,物体将沿粗糙斜面继续上滑(物体经过B 处时速率保持不变).已知物体与水平面及斜面间的动摩擦因数μ均为0.25.(g 取10 m/s 2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:(1)物体在水平面上运动的加速度大小a 1; (2)物体运动到B 处的速度大小v B ; (3)物体在斜面上运动的时间t .【答案】(1)4m/s 2 (2)8m/s (3)2.4s 【解析】 【分析】(1)在水平面上,根据牛顿第二定律求出加速度;(2)根据速度位移公式求出B 点的速度;(3)物体在斜面上先向上减速,再反向加速度,求出这两段的时间,即为物体在斜面上的总时间. 【详解】(1)在水平面上,根据牛顿第二定律得:1F mg ma μ-=代及数据解得:214/a m s =(2)根据运动学公式:2102B v a s =代入数据解得:8/B v m s =(3)物体在斜面上向上做匀减速直线运动过程中,根据牛顿第二定律得:23737mgsin mgcos ma μ︒+︒=①物体沿斜面向上运动的时间:22Bv t a =②物体沿斜面向上运动的最大位移为:222212s a t = ③因3737mgsin mgcos μ︒>︒,物体运动到斜面最高点后将沿斜面向下做初速度为0的匀加速直线运动根据牛顿第二定律得:33737mgsin mgcos ma μ︒-︒=④ 物体沿斜面下滑的时间为:223312s a t =⑤ 物体在斜面上运动的时间:23t t t =+⑥联立方程①-⑥代入数据解得:()2312 2.4t t t s s =+=+≈ 【点睛】本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用,注意第二问求的是在斜面上的总时间,不是上滑时间.5.一个弹簧测力计放在水平地面上,Q 为与轻弹簧上端连在一起的秤盘,P 为一重物,已知P 的质量M 10.5kg =,Q 的质量m 1.5kg =,弹簧的质量不计,劲度系数k 800/N m =,系统处于静止.如图所示,现给P 施加一个方向竖直向上的力F ,使它从静止开始向上做匀加速运动,已知在前0.2s 内,F 为变力,0.2s 以后,F 为恒力.求力F 的最大值与最小值.(取g 210/)m s =【答案】max 168N F =min 72N F = 【解析】试题分析:由于重物向上做匀加速直线运动,故合外力不变,弹力减小,拉力增大,所以一开始有最小拉力,最后物体离开秤盘时有最大拉力 静止时由()M m g kX += 物体离开秤盘时212x at =()k X x mg ma --= max F Mg Ma -=以上各式代如数据联立解得max 168N F =该开始向上拉时有最小拉力则min ()()F kX M m g M m a +-+=+解得min 72N F =考点:牛顿第二定律的应用点评:难题.本题难点在于确定最大拉力和最小拉力的位置以及在最大拉力位置时如何列出牛顿第二定律的方程,此时的弹簧的压缩量也是一个难点.6.如图所示为货场使用的传送带的模型,传送带倾斜放置,与水平面夹角为37θ=︒,传送带AB 足够长,传送带以大小为2m/s υ=的恒定速率顺时针转动。
高中物理牛顿运动定律的应用运动是物质存在的一种基本状态,而物理学中的运动定律则是运动过程中的核心规律。
牛顿运动定律是经典力学的基石,描述了运动物体受力情况下的运动状态。
本文将重点探讨高中物理课程中牛顿运动定律的应用,以及在现实生活和科学研究中的实际运用。
一、牛顿第一定律——惯性定律的应用牛顿第一定律告诉我们,当物体不受外力作用时,物体将保持静止或匀速直线运动的状态。
这种性质称为惯性。
在我们日常生活中,惯性定律的应用是无处不在的。
1. 刹车时的惯性效应当汽车突然刹车或遇到紧急情况时,乘坐在车内的人会因为惯性而向前倾斜。
这是因为车辆突然减速时,人体作用力的惯性使得人体继续向前运动,造成人体相对于车辆的位置发生改变。
这个例子直观地展示了惯性定律在日常生活中的应用。
2. 车辆行驶中的惯性在车辆行驶过程中,当车辆转弯或突然变速时,乘坐在车内的人会感受到侧向的向心力,这是惯性力所产生的结果。
根据牛顿第一定律,物体在变速运动中会感受到惯性力的作用,这在驾驶过程中需要进行合理的调节和控制。
二、牛顿第二定律——力的作用与加速度的关系牛顿第二定律是牛顿运动定律中最为重要的一个定律,它揭示了力对运动物体产生的加速度与物体质量之间的关系。
这一定律在科学研究和工程设计中具有广泛应用。
1. 计算物体的加速度根据牛顿第二定律的公式 F = ma,我们可以通过实测力和物体质量的大小,计算出物体的加速度。
这个公式在物理实验和力学研究中经常使用,为科学家提供了重要的实验手段。
2. 摩擦力的研究摩擦力是物体接触表面之间的相互作用力,直接影响到物体的运动。
牛顿第二定律可以帮助我们研究摩擦力的大小和方向,进而优化设计和改进物体的摩擦性能。
三、牛顿第三定律——作用与反作用定律的应用牛顿第三定律指出,无论两个物体的质量大小如何,它们之间的相互作用力总是大小相等、方向相反。
这是一种相互作用的普遍规律,广泛应用于不同领域。
1. 发射火箭火箭的推进原理就是基于牛顿第三定律的作用与反作用。
高考物理 月刊专版 专题3 牛顿定律及其应用牛顿运动定律专题综合应用一. 动力学的两类基本问题1.根据物体的受力情况,确定物体的运动情况。
基本思路是:利用牛顿第二定律ma F =合求出加速度a ,再利用运动学的有关公式求出速度,位移等。
2.根据物体的运动情况,确定物体受力情况。
基本思路是:分析物体运动情况,运用运动学公式求出加速度a ,再由牛顿第二定律求出合力,进而求出某个外力。
3.两类问题的意义:已知物体受力情况,由牛顿定律确定其运动情况如航天飞行器,由发动机决定受力情况,从而确定运动情况。
已知物体运动情况,确定受力情况,如观测到天体运行规律,确定天体与周围天体的作用情况,探索未知天体情况。
二. 应用牛顿运动定律解题的一般步骤1.明确研究对象。
可根据题意选取某物体,也可以选一个或几个相关联的物体(存在相互作用的物体)为一个系统作为研究对象,所选研究对象应是受力或运动情况清楚便于解题的物体。
2.分析研究对象的受力情况,正确画出受力示意图,一般按力的性质依次分析物体受力情况。
根据力的平行四边形定则或正交分解法求出合力,再由牛顿第二定律求出加速度。
3.分析研究对象的运动情况,画出运动过程示意图,找出前后过程的联系。
4.利用牛顿运动定律求解。
5.讨论结果。
注意:有的物体虽是涉及到的对象,但受力情况或运动情况不能直接求出解,可通过牛顿第三定律,取相作用的物体作为研究对象。
最后再根据作用力和反作用力等大、反向来求解要求的物体的受力和运动情况。
三.超重与失重1.产生原因 物体在竖直方向有向上的加速度时产生超重现象;物体在竖直方向上有向下的加速度时产生失重现象。
2.完全失重对支持物作用力或对绳的拉力为零。
通常是物体在空中自由下落。
四.量纲检验法 一个物理量可由几个基本物理量组成,它与基本物理量间的关系式为量纲式,由量纲式也就确定了这个物理量的单位。
如速度的定义式为ts v =,说明了速度的量纲式为[11-T L ](注:量纲式均由大写字母表示),加速度的定义式为t v v a t 0-=,说明了加速度的量纲式为[21-T L ]。
高三复习专题三 牛顿运动定律的应用1 力与加速度一 瞬时加速度的求解在实际解题中,我们经常遇到“不可伸长的绳”一类问题.不可伸长的绳又称为“刚性绳”,它是由绳子产生弹力时形变极小而认为无形变所得到的理想模型.弹簧产生弹力时,弹簧要有明显的形变,弹力要发生变化,弹簧长度就要发生变化,即弹簧的弹力要发生变化需要有一过程,而不能立即完成. 刚性绳可认为其劲度系数为无穷大,它产生弹力和弹力变化时绳长不变,立即完成.物体所受的外力F 与其所产(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的,当外界因素发生变化时,需要重新进行受力分析和运动分析.(2)加速度可以随着力的突变而突变,而速度的变化需要一个过程的积累,不会发生突变.例题1、如图1所示,A 、B 两小球分别连在轻绳两端,B 球另一端用弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面上.A 、B 两小球的质量分别为m A 、m B ,重力加速度为g ,若不计弹簧质量,在绳被剪断瞬间,A 、B 两球的加速度大小分别为( C )图1A .都等于g 2 B.g 2和0 C.g 2和m A mB ·g 2 D.m A m B ·g 2和g 2解析 当A 、B 球静止时,弹簧弹力F =(m A +m B )g sin θ,当绳被剪断的瞬间,弹簧弹力F 不变,对B 分析,则F -m B g sin θ=m B a B ,可解得a B =m A m B ·g 2,当绳被剪断后,球A 受的合力为重力沿斜面向下的分力,F 合=m A g sin θ=m A a A ,所以a A =g 2,综上所述选项C 正确. 例题2、如图所示,物块1、2间用刚性轻质杆连接,物块3、4间用轻质弹簧相连,物块1、3质量为m ,2、4质量为M ,两个系统均置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态.现将两木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,物块1、2、3、4的加速度大小分别为a 1、a 2、a 3、a 4.重力加速度大小为g ,则有( C )A .a 1=a 2=a 3=a 4=0B .a 1=a 2=a 3=a 4=gC .a 1=a 2=g ,a 3=0,a 4=m +M Mg D .a1=g ,a 2=m +M M g ,a 3=0,a 4=m +M Mg 解析:在抽出木板的瞬时,物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失,受到的合力均等于各自重力,所以由牛顿第二定律知a 1=a 2=g ;而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变,此时弹簧对3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg ,因此物块3满足mg =F ,a 3=0;由牛顿第二定律得物块4满足a 4=F +Mg M =M +m Mg ,所以C 对.例题3、如图所示,吊篮A 、物体B 、物体C 的质量相等,弹簧质量不计,B 和C 分别固定在弹簧两端,放在吊篮的水平底板上静止不动.将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间 ( C )A .吊篮A 的加速度大小为gB .物体B 的加速度大小为gC .物体c 的加速度为3/2gD .A 、B 、C 的加速度大小都等于g例题4、 在如图所示的装置中,小球m 用两根绳子拉着,绳子OA 水平,若将绳子OA 剪断,问剪断瞬间小球m 的加速度大小?方向如何?例题5、如图所示,底板光滑的小车上用两个量程为20N , 完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量为1kg 的物块,在水平地面上,当小车做匀速直线运动时,两弹簧秤的示数均为10N ,当小车做匀加速直线运动时,弹簧秤甲的示数变为8N 。
这时小车运动的加速度大小是 【 B 】A .2m /s 2B .4m /s 2C .6m /s 2D .8m /s 2例题6、在光滑水平面上有一质量为1kg 的物体,它的左端与一劲度系数为800N /m 的轻弹簧相连,右端连接一细线.物体静止时细线与竖直方向成37°角,此时物体与水平面刚好接触但无作用力,弹簧处于水平状态,如图3所示,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g 取10 m/s 2,则下列判断正确的是( A )图3A .在剪断细线的瞬间,物体的加速度大小为7.5m/s 2B .在剪断弹簧的瞬间,物体所受合外力为15NC .在剪断细线的瞬间,物体所受合外力为零D .在剪断弹簧的瞬间,物体的加速度大小为7.5m/s 2解析 对物体受力分析,由平衡条件可知,在剪断细线或弹簧前,绳上弹力大小为F T1=mg cos37°=12.5N ,弹簧的弹力大小为F T2=mg tan37°=7.5N ;在剪断细线的瞬间,细线上弹力突变为零,弹簧弹力不变,物体还受到地面竖直向上的支持力,该支持力与物体的重力平衡,所以物体所受的合力为7.5N ,加速度大小为7.5m/s 2,选项A 对,C 错;在剪断弹簧的瞬间,弹簧的弹力突变为零,绳子的弹力也消失,地面对物体竖直向上的支持力与物体重力平衡,物体的合外力为零,加速度也为零,选项B 、D 均错误.练习2-1:如图所示,A 、B 、C 三个小球(可视为质点)的质量分别为m 、2m 、3m ,B 小球带负电,电荷量为q ,A 、C 两小球不带电(不考虑小球间的电荷感应),不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O 点,三个小球均处于竖直向上的匀强电场中,电场强度大小为E .则以下说法正确的是( AC )A .静止时,A 、B 两小球间细线的拉力为5mg +qEB .静止时,A 、B 两小球间细线的拉力为5mg -qEC .剪断O 点与A 小球间细线瞬间,A 、B 两小球间细线的拉力为13qE D .剪断O 点与A 小球间细线瞬间,A 、B 两小球间细线的拉力为16qE 练习2-2:如图所示,A 、B 球的质量相等,弹簧的质量不计,倾角为θ的斜面光滑,系统静止时,弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是( BC )A .两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下,大小均为g sin θB .B 球的受力情况未变,瞬时加速度为零C .A 球的瞬时加速度沿斜面向下,大小为2g sin θD.弹簧有收缩的趋势,B球的瞬时加速度向上,A球的瞬时加速度向下,瞬时加速度都不为零(拓展:变成竖直方向,AB间是绳子,OA间是弹簧等等)解析设弹簧的弹力大小为F,由平衡条件可知,F=mg sinθ,烧断细线的瞬间,弹簧弹力不变,故B球受力情况不变,加速度为0,B正确,A、D均错误;以A为研究对象,由牛顿第二定律可得:F+mg sinθ=ma A,解得:a A=2g sinθ,故C正确.练习2-3:如图所示,一轻质弹簧上端固定,下端挂一重物,平衡时弹簧伸长了4cm,再将重物向下拉1cm,然后放手,则在刚释放的瞬间重物的加速度是(g取10m/s2)( A )A.2.5m/s2 B.7.5m/s2C.10m/s2 D.12.5m/s2练习2-4:如图所示,一根轻弹簧上端固定,下挂一质量为M的平盘,盘中有一物体质量为m.当盘静止时弹簧长度伸长了L,今向下拉盘使弹簧再伸长ΔL后,松手放开,设弹簧总处在弹性限度内,则刚松手时盘对物体的支持力等于 ( A )A.(1+ΔL/L)mg B. (1+ΔL/L)(M+m)gC. mgΔL/LD.(M+m)gΔL/L练习2-5:如图4所示,A、B两球质量相等,光滑斜面的倾角为θ,图甲中,A、B两球用轻弹簧相连,图乙中A、B两球用轻质杆相连,系统静止时,挡板C与斜面垂直,弹簧、轻杆均与斜面平行,则在突然撤去挡板的瞬间有( D).A.两图中两球加速度均为g sin θB.两图中A球的加速度均为零C.图乙中轻杆的作用力一定不为零D.图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍解析撤去挡板前,挡板对B球的弹力大小为2mg sin θ,因弹簧弹力不能突变,而杆的弹力会突变,所以撤去挡板瞬间,图甲中A球所受合力为零,加速度为零,B球所受合力为2mg sin θ,加速度为2g sin θ;图乙中杆的弹力突变为零,A、B球所受合力均为mg sin θ,加速度均为g sin θ,可知只有D对.二超重与失重现象1.视重(1)当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时,弹簧测力计或台秤的示数称为视重.(2)视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力.2.超重和失重现象判断的“三”技巧(1)从受力的角度判断,当物体所受向上的“视重”(拉力或支持力)大于重力时,物体处于超重状态,小于重力时处于失重状态,等于零时处于完全失重状态.(2)从加速度的角度判断,当物体具有向上的加速度时处于超重状态,具有向下的加速度时处于失重状态,向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态.(3)从速度变化的角度判断①物体向上加速或向下减速时,超重;②物体向下加速或向上减速时,失重.3.一些认识(1)尽管物体的加速度不是竖直方向,但只要其加速度在竖直方向上有分量,物体就会处于超重或失重状态.(2)超重并不是重力增加了,失重并不是重力减小了,完全失重也不是重力完全消失了.在发生这些现象时,物体的重力依然存在,且不发生变化,只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生变化.(3)在完全失重的状态下,平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等.4.物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的,其大小等于ma.例题1、如图1所示,升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体,升降机静止时弹簧伸长量为10cm,运动时弹簧伸长量为9cm,则升降机的运动状态可能是(g=10m/s2)(B)图1A.以a=1m/s2的加速度加速上升B.以a=1m/s2的加速度加速下降C .以a =9m/s 2的加速度减速上升D .以a =9m/s 2的加速度减速下降解析 根据运动时弹簧伸长量为9cm ,小于静止时弹簧伸长量10cm ,可知升降机的加速度向下,则升降机的运动状态可能是以a =1m /s 2的加速度加速下降,也可能是以a =1 m/s 2的加速度减速上升,故B 正确.例题2、如图2所示是某同学站在力传感器上做下蹲——起立的动作时记录的压力F 随时间t 变化的图线.由图线可知该同学( AC )A .体重约为650NB .做了两次下蹲——起立的动作C .做了一次下蹲——起立的动作,且下蹲后约2s 起立D .下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态解析 做下蹲——起立的动作时,下蹲过程中先向下加速后向下减速,因此先处于失重状态后处于超重状态,D 错误;由图线可知,第一次下蹲4s 末结束,到6s 末开始起立,所以A 、C 正确,B 错误.例题3、如图所示,一些商场安装了智能化的自动电梯,当有乘客乘行时自动电梯经过先加速再匀速两个阶段运行,则电梯在运送乘客的过程中( D )A .乘客始终受摩擦力作用B .乘客经历先超重再失重C .电梯对乘客的作用力始终竖直向上D .电梯对乘客的作用力先指向前上方,再竖直向上解析:乘客先有斜向上的加速度再匀速,故乘客先超重后既不超重又不失重,选项B 错误;匀速运动阶段乘客受竖直方向的重力与支持力作用而平衡,不受摩擦力,选项A 错误;乘客在加速阶段受电梯的作用力与重力作用,合力沿平行电梯斜面向上,重力竖直向下,故电梯对乘客的作用力斜向前上方,选项D 正确.例题4、关于超重和失重现象,下列描述中正确的是( D )A .电梯正在减速上升,在电梯中的乘客处于超重状态B .磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时,列车上的乘客处于超重状态C .荡秋千时秋千摆到最低位置时,人处于失重状态D .“神舟九号”飞船在绕地球做圆轨道运行时,飞船内的宇航员处于完全失重状态练习2-1:下列说法中正确的是( D )A .只有正在向上运动的物体,才有可能处于超重状态B .超重就是物体所受的重力增加C .物体处于超重状态时,地球对它的引力变大D .超重时物体所受的重力不变解析:物体处于超重状态时,物体具有向上的加速度,但物体的速度不一定向上,故A 错误;物体处于超重状态,并不是物体的重力发生了变化,故B 、C 错误,D 正确.练习2-2:在电梯内的地板上,竖直放置一根轻质弹簧,弹簧上端固定一个质量为m 的物体,当电梯静止时,弹簧被压缩了x ;当电梯运动时,弹簧又被继续压缩了x 10.则电梯运动的情况可能是( D ) A .以大小为1110g 的加速度加速上升 B .以大小为110g 的加速度减速上升 C .以大小为110g 的加速度加速下降 D .以大小为110g 的加速度减速下降 解析:当电梯静止时,弹簧被压缩了x ,则kx =mg ;当电梯运动时,弹簧又被继续压缩了x 10,则物体所受的合外力为F =mg 10,方向竖直向上,由牛顿第二定律知加速度为a =F m =110g ,方向竖直向上.若电梯向上运动,则电梯以大小为110g 的加速度加速上升;若电梯向下运动,则电梯以大小为110g 的加速度减速下降,D 正确.练习2-3:一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度和时间的关系图线如图所示,则( A )A .t 3时刻火箭距地面最远B .t 2~t 3的时间内,火箭在向下降落C .t 1~t 2的时间内,火箭处于失重状态D .0~t 3的时间内,火箭始终处于失重状态解析:由速度图象可知,在0~t 3内速度始终大于零,表明这段时间内火箭一直在上升,t 3时刻速度为零,停止上升,高度达到最高,离地面最远,A 正确,B 错误.t 1~t 2的时间内,火箭在加速上升,具有向上的加速度,火箭应处于超重状态,而在t 2~t 3时间内火箭在减速上升,具有向下的加速度,火箭处于失重状态,故C 、D 错误.三 临界与极值1.动力学中的临界极值问题临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼,明显表明题述的过程存在着临界点;(2)若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语,表明题述的过程存在着“起止点”,而这些起止点往往就对应临界状态;(3)若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极值点往往是临界点;(4)若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等,即是求收尾加速度或收尾速度.2.动力学中的典型临界问题(1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离的临界条件是弹力FN =0.(2)相对静止或相对滑动的临界条件:两物体相接触且处于相对静止时,常存在着静摩擦力,则相对静止或相对滑动的临界条件是:静摩擦力达到最大值.(3)绳子断裂与松驰的临界条件:绳子所能承受的张力是有限度的,绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力,绳子松驰的临界条件是:FT =0.(4)加速度最大与速度最大的临界条件:当物体在受到变化的外力作用下运动时,其加速度和速度都会不断变化,当所受外力最大时,具有最大加速度;所受外力最小时,具有最小加速度.当出现加速度有最小值或最大值的临界条件时,物体处于临界状态,所对应的速度便会出现最大值或最小值.3.处理方法:临界状态一般比较隐蔽,它在一定条件下才会出现.若题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语,常有临界问题.解决临界问题一般用极端分析法,即把问题推向极端,分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件,应用物理规律列出在极端情况下的方程,从而找出临界条件.一般有以下三种方法:(1)极限法:在题目中如果出现“最大”、“最小”、“刚好”等关键词时,一般隐藏着临界问题,处理这类问题时,常常把物理问题或过程推向极端,从而将临界状态及临界条件显露出来,达到尽快求解的目的。