牛顿运动定律的应用一【精选】

【解题指导】分析物体的受力情况及运动规律时， 注意前后两个阶段的变化.
【标准解答】(1)汽车开始做匀加速直线运动
x0=
v
0
2
0
t1
解得v0= 2x0 =4 m/s
t1
(2)汽车滑行减速过程加速度
a2= 0－v0 =-2 m/s2
t2
由牛顿第二定律得：-Ff=ma2
解得Ff=4×103 N
(3)开始加速过程中加速度为a1
【易错分析】在解答本题时易犯错误具体分析如下：
课堂练习
1.质量为1 kg的物体，受水平恒力作用，由静止开始在光
滑的水平面上做加速运动，它在t秒内的位移为x m，则F的
大小为( )
A. 2x
t2
B. 2x
2t 1
C. 2x
2t 1
D. 2x
t 1
【解析】选A.由x= 1 at2 得：a= 2x m/s2，对物体由牛顿
2
t2
第二定律得：F=ma=1× 2x N= 2x N，故A正确.
t2
t2
2.物体受10 N的水平拉力作用，恰能沿水平面匀速运动， 当撤去这个拉力后，物体将（ ） A.匀速运动 B.立即停止运动 C.产生加速度，做匀减速运动 D.产生加速度，做匀加速运动 【解析】选C.由题意知物体所受阻力为10 N，撤去拉力后， 物体的合力等于阻力，此后产生加速度，且加速度方向与 速度方向相反，故撤去拉力后，物体做匀减速直线运动.A、 B、D错，C对.
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（1）正确的受力分析是解答本类题目的关键. （2）已知量的单位应都统一成国际单位制中的单位.
【典例1】(2011·徐州高一检测) 如图所示，一固定不动的光滑斜面， 倾角为θ ，高为h.一质量为m的物体 从斜面的顶端由静止开始滑下，求 物体从顶端滑到底端所用的时间及 滑到底端时速度的大小.
【解题指导】解答本题可按如下思路分析:
3.如图所示,水平恒力F=20 N,把 质量m=0.6 kg的木块压在竖直墙 上,木块离地面的高度H=6 m.木块 从静止开始向下做匀加速运动，经 过2 s到达地面.(取g=10 m/s2)求: (1)木块下滑的加速度a的大小; (2)木块与墙壁之间的动摩擦因数.
【解析】(1)由H= 1 at2 得a= 2H = 2 6 m/s2=3 m/s2.
【标准解答】物体受力如图所示，由牛顿第二定律得：
mgsinθ=ma 解得：a=gsinθ
由x=v0t+ 1 at2 得：
2
h = 1 gsin t2 解得：t= 1 2h
sin 2
sin g
由v=v0+at得：v=at= gsin 1 2h =
sin g
2gh
【规律方法】应用牛顿第二定律解题时求合力的方法 (1)合成法：物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的 方向就是加速度的方向，解题时要求准确作出力的平行四 边形，然后运用几何知识求合力F合.反之，若知道加速度方 向就知道合力方向. (2)正交分解法：当物体受到两个以上的力作用而产生加速 度时，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解为加速 度方向和垂直于加速度方向的两个分量.即沿加速度方向： Fx=ma，垂直于加速度方向：Fy=0.
() A.450 N B.400 N C.350 N D.300 N 【解析】选C.汽车的速度v0=90 km/h=25 m/s,设汽车匀减速 的加速度大小为a，则a= v0 =5 m/s2,对乘客应用牛顿第二
t
定律得：F=ma=70×5 N=350 N，所以C正确.
5.（2011·铜陵高一检测）用力F拉一物体使其以加速度a 在水平面上做匀加速直线运动，力F的水平分量F1如图所示， 若以与F1大小、方向都相同的力F′代替F拉此物体，使物 体产生加速度a′，关于a和a′的关系正确的是
2.解题步骤 (1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析和运动过程分 析,并画出受力图和运动草图. (2)选择合适的运动学公式,求出物体的加速度. (3)根据牛顿第二定律列方程,求物体所受的合外力. (4)根据力的合成与分解的方法,由合力求出所需求的力.
(1)由运动学规律求加速度,要特别注意加 速度的方向,从而确定合外力的方向,不能将速度的方向和 加速度的方向混淆. (2)题目中所求的力可能是合力,也可能是某一特定的力.
x0=
1 2
a1t
2
由牛顿第二定律得：F-Ff=ma1
解得:F=Ff＋ma1=6×103 N.
答案:(1)4 m/s (2)4×103 N
(3)6×103 N
【规律方法】 解决动力学问题的关键 解决动力学问题时，受力分析是关键，对物体运动情况的 分析同样重要，特别是对运动过程较复杂的问题.分析时， 一定要弄清楚整个过程中物体的加速度是否相同，若不同， 必须分阶段处理，加速度改变时的速度是前后过程联系的 桥梁.分析受力时，要注意前后过程中哪些力发生了变化， 哪些力没发生变化.
【典例2】（2011·广州高一检测）一辆汽车在恒定牵引力 作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，此 后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量 m＝2×103 kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求： (1)关闭发动机时汽车的速度大小； (2)汽车运动过程中所受到的阻力大小； (3)汽车牵引力的大小．
2
t2
22
(2)木块受力分析如图所示,根据牛顿第二定律有：
mg-Ff=ma,FN=F，
又Ff=μFN,
解得μ= mg a = 0.610 3 =0.21
F
答案:(1)3 m/s2
20
(2)0.21
4.行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰 撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的 伤害，人们设计了安全带，假定乘客质量为70 kg，汽车车 速为90 km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5 s，安 全带对乘客的作用力大小约为（不计人与座椅间的摩擦）
牛顿运动定律的应用（一）
一、从受力确定运动情况
1.解题思路
2.解题步骤 （1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物 体的受力图. （2）根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力（包括 大小和方向）. （3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度. （4）结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所 需求的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨 迹等.