北师大版-数学-五年级上册-《倍数与因数》知识讲解 找一个数的倍数的方法

北师大版数学五年级上册第3单元《倍数与因数》教学设计 (1)一. 教材分析《倍数与因数》是北师大版数学五年级上册第3单元的内容，本单元的主要目的是让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并理解因数与倍数之间的相互关系。

本单元的内容为学生提供了丰富的操作活动，让学生在探究活动中，感受数学的趣味性和魅力，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于求一个数的因数和倍数，他们可能已经有所了解，但是可能没有形成系统的认识。

因此，在教学本单元的内容时，需要从学生的实际出发，引导学生通过操作活动，自主探究，发现规律，形成系统的认识。

三. 教学目标1.知识与技能：理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.过程与方法：通过操作活动，培养学生的逻辑思维能力，提高学生的探究能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学的趣味性和魅力。

四. 教学重难点1.教学重点：理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.教学难点：理解因数与倍数之间的相互关系。

五. 教学方法1.引导探究法：引导学生通过操作活动，自主探究，发现规律。

2.案例分析法：通过具体的案例，帮助学生理解因数与倍数的概念。

3.小组合作法：学生进行小组合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解因数与倍数的概念。

2.教学素材：准备一些具体的案例，用于引导学生进行探究。

3.学生活动材料：准备一些卡片，让学生在进行操作活动时使用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题，引发学生的思考，从而导入本节课的内容。

2.呈现（10分钟）通过课件，呈现因数与倍数的概念，让学生直观地理解这两个概念。

3.操练（10分钟）让学生进行实际的操作活动，求一个数的因数和倍数，通过操作活动，让学生加深对因数与倍数概念的理解。

4.巩固（10分钟）通过一些具体的案例，帮助学生巩固对因数与倍数概念的理解。

北师大版数学五年级上册第3单元《倍数与因数》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册第3单元《倍数与因数》是本册教材中一个重要的单元，主要内容包括：因数与倍数的定义、求一个数的因数和倍数的方法、因数与倍数的关系等。

本单元的教学内容为学生提供了进一步理解数学概念的机会，培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的基本知识，具备了一定的数学思维能力。

但学生在学习因数与倍数时，可能对概念的理解还不够深入，需要在教学过程中加以引导和培养。

此外，学生对求一个数的因数和倍数的方法可能还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。

三. 教学目标1.让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.培养学生合作交流的能力，提高学生数学素养。

四. 教学重难点1.教学重点：理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.教学难点：因数与倍数的关系，以及如何运用这一关系解决问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究，发现规律。

2.运用实例讲解，让学生直观地理解因数与倍数的概念。

3.采用小组合作交流的方式，培养学生合作意识。

4.利用练习题进行巩固，提高学生运用知识解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：包含相关概念、例题、练习题等。

2.教学素材：实例、练习题、黑板等。

3.学生分组：将学生分成若干小组，每组4-6人。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实例引出因数与倍数的概念，激发学生兴趣。

例如：老师拿出一块巧克力，说：“这块巧克力可以分给几个同学吃？”引导学生思考，引出因数与倍数的概念。

2.呈现（10分钟）讲解因数与倍数的定义，通过PPT展示相关知识点。

例如：一个数的因数是能够整除这个数的正整数，一个数的倍数是这个数的整数倍。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，找出一个数的因数和倍数的方法。

例如：以小组为单位，让学生找出12的因数和倍数，并列出清单。

知识巧记:
倍数与因数,
从不单独存在。

互相来依存,
永远不分开。

列举找倍数,
从1开始乘。

除法也能找,
整除来分辨。

易错题:
下面各题中,被除数是除数倍数的是(AD)。

A. 3.5÷0.7=5
B. 0.8÷4=0.2
C. 43÷5=8.6
D. 65÷5=13
错因分析:小数之间不存在倍数和因数的关系,所以选项A 不是。

答案:D
重点提示:
只在自然数(0除外)范围内研究倍数与因数。

重点提示:1. 0是2的倍数,0也是偶数,
五、找质数
1. 质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。

最小的质数是2。

2. 一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。

最小的合数是4。

3. 判断一个数是质数还是合数的方法:看这个数的因数的个数,只有2个因数的数是质数,有3个或3个以上因数的数是合数。

4. 100
．．．．
．．．以内的质
数．:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,5．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
9,61,67,71,73,79,83,89,97,
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．共．25．．个。

北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》说课稿一. 教材分析北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》是本册教材中的一个重要单元，主要内容包括：因数与倍数的定义、求一个数的因数和倍数的方法、最大公因数和最小公倍数的求法等。

这些内容对于学生理解和掌握数学的基本概念、培养逻辑思维能力具有重要意义。

本单元的内容与学生的生活实际紧密相连，便于学生理解和运用。

通过本单元的学习，学生能够掌握因数与倍数的基本概念，能够运用求因数和倍数的方法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的理解能力。

但是，对于倍数与因数这一单元的内容，由于涉及到较为抽象的概念，学生可能存在一定的理解难度。

因此，在教学过程中，需要教师针对学生的实际情况进行引导，帮助学生理解和掌握相关概念。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握因数与倍数的基本概念，能够运用求因数和倍数的方法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流的学习过程，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣，提高对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：因数与倍数的基本概念、求一个数的因数和倍数的方法。

2.教学难点：最大公因数和最小公倍数的求法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流、教师引导相结合的教学方法，引导学生主动参与学习过程，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学辅助手段，帮助学生形象直观地理解因数与倍数的概念。

六. 说教学过程1.导入：通过复习相关知识，引导学生回顾已有知识，为新课的学习做好铺垫。

2.探究因数与倍数：教师引导学生通过自主探究、合作交流的方式，探讨并理解因数与倍数的概念。

3.求一个数的因数和倍数：教师引导学生学习求一个数的因数和倍数的方法，并通过实例进行讲解和练习。

《倍数与因数》（教案）五年级上册数学北师大版教案：《倍数与因数》一、教学内容1. 理解倍数与因数的概念；2. 学习求一个数的因数和倍数的方法；3. 探究倍数与因数之间的关系。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够：1. 理解倍数与因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法；2. 能够运用倍数与因数的知识解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

三、教学难点与重点重点：理解倍数与因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

难点：倍数与因数之间的关系。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件。

学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入：教师出示一些实际情景，如：小华有3个苹果，他想知道苹果的2倍、3倍是多少？引导学生思考，怎样才能知道苹果的2倍、3倍？从而引出本节课的主题——倍数与因数。

2. 探究倍数与因数的概念：3. 倍数与因数之间的关系：4. 随堂练习：教师出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对倍数与因数的理解和掌握程度。

5. 例题讲解：教师出示一些例题，引导学生运用倍数与因数的知识解决问题，巩固所学知识。

6. 课堂小结：六、板书设计倍数与因数倍数：一个数的倍数有哪些？如何找到一个数的倍数？因数：一个数的因数有哪些？如何找到一个数的因数？倍数与因数之间的关系：倍数是因数的倍数，因数是倍数的因数。

七、作业设计1. 请找出10以内的所有因数和倍数，并填写在练习本上。

答案：因数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10；倍数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

2. 请找出一个数的因数和倍数，并填写在练习本上。

答案：因数：1、2、3、4、6；倍数：6、12、18、24、30。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，引导学生思考倍数与因数的概念，通过举例、练习、例题讲解等方式，使学生掌握了倍数与因数的相关知识。

课堂气氛活跃，学生参与度高，教学效果较好。

拓展延伸：请学生思考，除了求一个数的因数和倍数，还有其他方法可以解决实际问题吗？引导学生思考，如何运用倍数与因数的知识解决更复杂的问题。

小学数学北师大版第三单元倍数和因数知识点像 0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

（例如：3×4=12，只能说3和4是12的因数，或者3是12的因数或4是12的因数，但不能说3是因数，或12是倍数。

）补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的，因数个数是有限的。

一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

（即一个数最大的因数等于这个数最小的倍数，例如：12的最大因数是12，最小倍数也是12）例如：一个数最大的因数是16，那么这个数就是16.或者一个数最小的倍数是16，那么这个数就是16.（一）2，5 的倍数的特征2 的倍数的特征：个位上是 0，2，4，6，8 的数是 2 的倍数。

5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。

偶数和奇数的定义：像2、4、6、8、10……这样的数，是 2 的倍数的数也叫偶数，像1、3、5、7、……这样的数，不是2的倍数的数也叫奇数。

补充知识点：既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的特征：个位上是 0 的数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。

（既是 2 的倍数，又是 5 的倍数都是整十数，最小的两位数是 10，最小的三位数是 100）（二）3 的倍数的特征一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。

（例如：123这个数，各个数位之和指1+2+3=6，6是3的倍数，那么123就是3的倍数）既是 2 的倍数，又是 3 的倍数的特征：个位上的数是 0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数。

（既是 2 的倍数，又是3的倍数，一定是 6 的倍数，最小的公倍数是 6。

）既是3的倍数，又是 5 的倍数的特征：个位上的数是 0 或 5，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数。

教案：五年级上册数学（名师）教案-3.1倍数与因数（北师大版）一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解因数和倍数的意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。

（2）掌握2、3、5的倍数的特征，能正确判断一个数是否是2、3、5的倍数。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，发现2、3、5的倍数的特征，培养学生数感和观察、分析、归纳能力。

（2）通过小组合作，培养学生的合作意识和交流能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学规律的欲望。

二、教学重点与难点1. 教学重点：理解因数和倍数的意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法，以及2、3、5的倍数的特征。

2. 教学难点：理解找一个数的因数和倍数的方法，以及2、3、5的倍数的特征。

三、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生理解因数和倍数的意义，如：小明有6个苹果，平均分给几个小朋友，每个小朋友可以得到几个苹果？由此引出因数和倍数的概念。

2. 探究新知（1）引导学生找出一个数的因数，如：找出12的因数。

（2）引导学生找出一个数的倍数，如：找出6的倍数。

（3）引导学生观察2、3、5的倍数的特征，如：2的倍数的个位数是0、2、4、6、8，3的倍数的各个数位上的数字之和是3的倍数，5的倍数的个位数是0或5。

3. 小组合作将学生分成小组，每组找出一个数的因数和倍数，并判断这个数是否是2、3、5的倍数。

小组内交流，总结规律。

4. 巩固练习（1）让学生独立完成教材P35的练习题。

（2）教师选取部分题目进行讲解，强调解题方法。

5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结因数和倍数的意义，以及找一个数的因数和倍数的方法，2、3、5的倍数的特征。

6. 课后作业（1）完成教材P36的作业题。

（2）预习下一节课内容。

四、教学反思本节课通过实例导入，激发学生的学习兴趣，让学生在探究中掌握因数和倍数的意义，以及找一个数的因数和倍数的方法，2、3、5的倍数的特征。

倍数与因数知识点1.像0 ，1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，……这样的数是自然数。

2.像……－3 ,－2 ,－1 , 0 ,1 ,2 ,3 ,……这样的数是整数。

3.整数包含自然数。

4.倍数与因数的概念：像4×5=20这个乘法算式，20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数与因数。

5.一个数的倍数是无限的。

如7的倍数：7，14,21,28,35，……（不要忘了第一个倍数是本身）。

6.一个数最小的倍数是本身，最大的因数是本身，所以说一个数既是自己的倍数，也是自己的因数。

7.5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

8.2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。

9.偶数：是2的倍数的数。

如2,4,6,8,10,12……。

奇数：不是2的倍数的数。

如1,3,5,7,9,11……。

最小的偶数是2，最小的奇数是1.10.同是2,5倍数个位一定是0。

同是2,3,5倍数个位也一定是0。

找倍数的规律是先考虑2的倍数，然后是5的倍数，最后才是3的倍数。

11.3的倍数的特征：各位上的数字和是3的倍数的数。

12.一个数的因数是有限的。

找一个数的因数的方法：先把等于这个数的乘法算式按顺序写好，然后再一对对的写出全部因数。

如：12的因数全部因数。

先在草稿纸上列出1×12=12,2×6=12,3×4=12，然后成对写出因数。

12的因数有：1,12,2,6,3,4。

13.质数：一个数只有1和它本身两个因数叫质数。

合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。

1既不是质数也不是合数。

14.最小的质数是2，最小的合数是4。

2既是质数也是偶数。

15.自然数按是否是2的倍数来分，分为奇数和偶数。

自然数按因数的个数来分，分为1，质数和合数。

16.100以内的质数有：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61，67,71，73,79,83,89,97。

北师大版五年级上册数学《第3单元-1：倍数与因数》说课稿一. 教材分析北师大版五年级上册数学《第3单元-1：倍数与因数》这一节的内容是在学生已经掌握了整数的基本概念和运算的基础上进行教授的。

本节课的主要内容是让学生理解因数与倍数的含义，以及它们之间的关系。

教材通过具体的例子和实践活动，帮助学生理解和掌握求一个数的因数和倍数的方法。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于新的知识有较强的接受能力。

但是，由于因数与倍数是一个比较抽象的概念，学生可能对于它们的含义和关系理解不够深入。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过具体的例子和实践来理解和掌握因数与倍数的概念。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解因数与倍数的含义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流和思考，培养自己的逻辑思维能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学的乐趣，增强对数学的学习兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解因数与倍数的含义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.教学难点：学生能够理解因数与倍数之间的关系，以及如何快速找出一个数的因数和倍数。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法和实践活动法。

通过具体的例子和实践，引导学生理解和掌握因数与倍数的概念。

同时，我会利用多媒体教学辅助手段，如课件和练习题，来帮助学生更好地理解和应用所学知识。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的例子，引导学生思考什么是因数，什么是倍数。

2.新课导入：介绍因数与倍数的定义，并通过具体的例子来解释它们之间的关系。

3.实践活动：让学生通过实际的操作和实践，找出一个数的因数和倍数。

4.总结与拓展：引导学生总结因数与倍数的寻找方法，并思考它们在实际生活中的应用。

七. 说板书设计板书设计将主要包括因数与倍数的定义，以及它们之间的关系。

通过清晰的板书，帮助学生理解和记忆因数与倍数的概念。

五年级上册数学北师大版倍数与因数一、倍数与因数的基本概念。

1. 因数。

- 定义：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b就是c的因数。

例如3×4 = 12，3和4就是12的因数。

- 找一个数因数的方法：- 从1开始，一对一对地找。

例如找18的因数，1×18 = 18，2×9=18，3×6 = 18，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。

2. 倍数。

- 定义：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么c就是a和b的倍数。

例如3×4 = 12，12就是3和4的倍数。

- 找一个数倍数的方法：- 用这个数分别乘1、2、3、4……例如找3的倍数，3×1 = 3，3×2=6，3×3 = 9，所以3的倍数有3、6、9、12……二、倍数与因数的特征。

1. 因数的特征。

- 一个数因数的个数是有限的。

最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例如12的因数有1、2、3、4、6、12，其中最小因数是1，最大因数是12。

2. 倍数的特征。

- 一个数倍数的个数是无限的。

最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

例如5的倍数有5、10、15、20……最小倍数是5，倍数的个数无限。

三、2、3、5倍数的特征。

1. 2的倍数特征。

- 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

例如10、12、14、16、18都是2的倍数。

2. 3的倍数特征。

- 一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

例如123，各位数字之和1 + 2+3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。

3. 5的倍数特征。

- 个位上是0或5的数都是5的倍数。

例如10、15都是5的倍数。

四、奇数与偶数。

1. 定义。

- 偶数：是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。

例如0、2、4、6、8……- 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。

例如1、3、5、7、9……2. 奇数与偶数的运算性质。

北师大版五年数学上册《第三单元倍数与因数》教学设计一. 教材分析北师大版五年数学上册《第三单元倍数与因数》主要包括了倍数和因数的概念，以及它们之间的关系。

学生需要通过本单元的学习，理解倍数和因数的含义，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并能够运用倍数和因数的知识解决实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算方法有一定的了解。

但是在倍数和因数的学习上，可能还存在一些困难，如对倍数和因数概念的理解，求一个数的倍数和因数的方法等。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，逐步理解和掌握倍数和因数的概念和求法。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.过程与方法：学生能够通过实际操作和思考，培养观察、分析和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验数学的乐趣，培养对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：倍数和因数的概念，求一个数的因数和倍数的方法。

2.难点：理解倍数和因数之间的关系，以及如何运用倍数和因数的知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实际问题，引导学生理解和掌握倍数和因数的概念和求法。

2.游戏教学法：通过数学游戏，激发学生的学习兴趣，巩固倍数和因数的学习。

3.小组合作学习：引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解和掌握倍数和因数的概念和求法。

2.学习材料：准备一些练习题和学习材料，用于巩固和拓展学生的学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“小华有3个苹果，他想知道他的苹果是2的倍数还是3的倍数，他是如何知道的？”引导学生思考倍数和因数的概念。

2.呈现（10分钟）介绍倍数和因数的概念，通过示例和讲解，让学生理解倍数和因数的含义。

如，一个数的倍数是指能够被这个数整除的所有整数，而一个数的因数是指能够整除这个数的整数。

北师大版五年级上册数学教案-第3单元第1课时倍数与因数一、教学目标1.理解倍数的意义和性质。

2.掌握找出一个数的倍数的方法。

3.理解因数的意义和性质。

4.掌握找出一个数的因数的方法。

二、教学重难点1.教学重点：倍数和因数的概念和计算方法。

2.教学难点：因数和倍数的概念区别及应用。

三、教学内容和步骤1. 引入新知识教师通过引导学生思考“如果有5个苹果，那么10个苹果是几个5个苹果”的问题，让学生理解倍数的含义，从而引出本节课的主题。

2. 认识倍数1.教师通过让学生观察课件中的图表，演示什么是倍数，并引导学生总结出倍数的性质。

2.教师通过举例子（如：3的倍数有3、6、9、12、15……）让学生掌握求一个数的倍数的方法。

3.教师布置课堂练习（如：找出30以下的6的倍数），并及时纠正学生的错误，加深学生对倍数概念的理解。

3. 认识因数1.教师通过让学生观察课件中的图表，演示什么是因数，并引导学生总结出因数的性质。

2.教师通过举例子（如：6的因数有1、2、3、6）让学生掌握求一个数的因数的方法。

3.教师布置课堂练习（如：找出30的因数），并及时纠正学生的错误，加深学生对因数概念的理解。

4. 总结归纳教师通过对本节课所学知识的回顾，总结出倍数和因数的区别，并让学生进行思考练习，以应用所学知识。

5. 拓展练习教师布置拓展练习（如：找出30以下的既是3的倍数又是5的倍数的数），以巩固和提高学生的学习效果。

四、作业布置根据教师的指示，完成课堂练习和拓展练习。

五、教学反思通过本节课的学习，学生认识到了倍数和因数的概念及其应用，但有些学生还没有充分理解倍数和因数的区别。

在后续教学中，需要更多的练习和巩固，以帮助学生更好地掌握倍数和因数的概念及其应用。

同时，需要针对不同层次的学生进行差异化教学，以满足各自的需求。

北师大版数学五年级上册第3单元《倍数与因数》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册第3单元《倍数与因数》是本册教材中的重要内容，主要让学生理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及理解因数和倍数之间的关系。

本单元的内容为学生提供了丰富的操作活动，让学生在实际操作中感受和理解倍数和因数的含义，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的理解能力。

但在因数和倍数的概念上，学生可能还存在一定的模糊认识。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，针对学生的实际情况进行教学设计，让学生在原有基础上提高对因数和倍数概念的理解。

三. 教学目标1.让学生理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生合作交流、归纳总结的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.教学难点：理解因数和倍数之间的关系，以及如何运用这一关系解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究因数和倍数的概念及求法。

2.运用操作活动，让学生在实际操作中感受和理解倍数和因数的含义。

3.采用小组合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。

4.运用归纳总结法，让学生在总结中提高对因数和倍数概念的理解。

六. 教学准备1.准备相关教学课件，辅助讲解和展示。

2.准备练习题，巩固所学知识。

3.准备计时器，用于控制教学环节的时间。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如衣服的尺寸、餐桌的摆放等，引出倍数和因数的概念。

提问：什么是倍数？什么是因数？引发学生的思考。

2.呈现（10分钟）讲解倍数和因数的定义，通过课件展示例子，让学生直观地理解倍数和因数的概念。

同时，介绍求一个数的因数和倍数的方法。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用所学的求因数和倍数的方法，求出指定数的因数和倍数。

倍数与因数一、数的世界【知识点】：1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

概念：如果a*b=c(a,b,c是不为0的自然数)，那么a和b就是c的因数，c是a和b的倍数。

（备注：自然数中，0是个特殊的数，0乘任何数都等于0,0是任何非零的自然数的倍数，任何非零自然数都是0的因数。

所以在研究倍数和因数时，所说的自然数指的是不包含0的自然数）3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

灵魂应用：例如3*4*5=60，如果三个自然数或者更多的不同自然数相乘，那么每个自然数都是它们积的因数，它们的积是每个自然数的倍数。

补充【知识点】：整数与自然数的关系是整数包含自然数。

一个数的倍数的个数是无限的。

最小的倍数是它的本身，没有最大倍数。

（倍数的特征）拓展提高：1、像-3、-2、-1-------这样的数是负整数，像1、2、3.------这样的数是正整数。

整数包括正整数、0、负整数。

没有最大的整数，也没有最小的整数。

2、倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数、分数、整数；而倍数相对因数而言，只能适用于自然数。

例如：3*0.2=0.6，可以说0.2的3倍是0.6，但不可以说它们学习就要每天积累一点点，我知道你一定行！------顺达教育1存在因数和倍数的关系。

4、找倍数的方法及倍数的表示法1）找一个数的倍数方法：用这个数（自然数）和任意一个自然数（0除外）相乘，所得的积都是这个数的倍数。

2）判断一些书是某个数倍数的方法：列乘法算式，用积判断，或者列除法算式，用商是否有余数来判断。

如2*7=14 3*7=21 21/7=3 14/7=2.3）倍数的表示方法：列举法：如7的倍数：7,14,21,28，---------集合表示法：7的倍数画一个椭圆，在椭圆的上方写上“7的倍数”表示7的倍数的集合。

《倍数与因数》（教案）五年级上册数学北师大版教案：《倍数与因数》一、教学内容1. 引入：通过实际问题，引导学生思考倍数与因数的概念。

2. 基本概念：讲解倍数与因数的定义，并通过实例让学生理解。

3. 性质与关系：介绍倍数与因数的性质，如传递性、唯一性等。

4. 求一个数的因数和倍数的方法：通过列举和筛选的方法，让学生学会求一个数的因数和倍数。

二、教学目标1. 让学生理解倍数与因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。

三、教学难点与重点1. 教学难点：理解倍数与因数的性质，学会求一个数的因数和倍数的方法。

2. 教学重点：掌握倍数与因数的基本概念，能运用所学知识解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 引入：讲述一个实际问题，如“小明的年龄是小红的两倍，请问小红的年龄是多少？”引导学生思考倍数与因数的概念。

2. 讲解基本概念：讲解倍数与因数的定义，并通过实例让学生理解。

3. 性质与关系：介绍倍数与因数的性质，如传递性、唯一性等。

4. 求一个数的因数和倍数的方法：通过列举和筛选的方法，让学生学会求一个数的因数和倍数。

5. 实践练习：让学生运用所学知识解决实际问题，如“一个数的最大因数和最小倍数分别是多少？”六、板书设计板书内容主要包括倍数与因数的定义、性质、求一个数的因数和倍数的方法等。

设计要简洁明了，便于学生理解和记忆。

七、作业设计1. 请列举出10以内的所有质数和合数，并说明它们的区别。

答案：质数有：2、3、5、7；合数有：4、6、8、9、10。

质数是只有1和它本身两个因数的自然数，合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数。

2. 求下列各数的因数和倍数：（1）20；（2）30；（3）45。

答案：（1）20的因数有：1、2、4、5、10、20；20的倍数有：20、40、60、80、100……（2）30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30；30的倍数有：30、60、90、120、150……（3）45的因数有：1、3、5、9、15、45；45的倍数有：45、90、135、180……八、课后反思及拓展延伸本节课学生对倍数与因数的概念有了初步的认识，能运用所学知识解决实际问题。

倍数与因数（一）教学目标1、结合具体情境，理解因数与倍数的意义，联系乘法算式认识倍数与因数。

2、探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

3、感受数学与生活的密切联系，培养主动探索、归纳总结的能力。

（二）教学重难点重点：体会倍数与因数的意义，学会找一个数的倍数的方法。

难点：理解倍数与因数的关系。

（三）知识讲解【知识点一】倍数、因数的意义及倍数与因数的关系问题导入运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人。

（教材31页例题）过程讲解1．读题，观图，理解题意左图4排，每排9人；右图7排，每排5人；要求两班各有多少人。

2．依据图意列出乘法算式(1)9×4=36（人）或4×9=36（人）(2)5×7=35（人）或7×5=35（人）3．结合乘法算式，理解倍数、因数的意义（1）在算式9×4=36中，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。

(2)在算式5×7=35中，35是5和7的倍数，5和7是35的因数。

4．倍数与因数的关系倍数与因数是相互依存的关系。

没有倍数也就不存在因数，没有因数也就不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。

5.明确0的特殊性在自然数中，0是一个特殊的数；0乘任何数都等于0，0是任何一个非零自然的倍数，任何非零自然数都是0的因数。

如果不排除0，很多问题无从讨论，因此在研究因数和倍数时，所说的自然数指的是不包括0的自然数。

6．说出算式25×3 =75和20×5=100中哪个数是嘟个数的倍数，哪个数是哪个数的因数(1)在25×3=75中.75是25和3的倍数，25和3是75的因数。

(2)在20×5=100中，100是20和5的倍数，20和5是100的因数。

归纳总结如果a×b=0(a、b、c是不为0的自然数)，那么a和b就是c的因数,c是a和b的倍数。

知识巧记:
倍数与因数,
从不单独存在。

互相来依存,
永远不分开。

列举找倍数,
从1开始乘。

除法也能找,
整除来分辨。

易错题:
下面各题中,被除数是除数倍数的是(AD)。

A. 3.5÷0.7=5
B. 0.8÷4=0.2
C. 43÷5=8.6
D. 65÷5=13
错因分析:小数之间不存在倍数和因数的关系,所以选项A 不是。

答案:D
重点提示:
只在自然数(0除外)范围内研究倍数与因数。

重点提示:1. 0是2的倍数,0也是偶数,
五、找质数
1. 质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。

最小的质数是2。

2. 一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。

最小的合数是4。

3. 判断一个数是质数还是合数的方法:看这个数的因数的个数,只有2个因数的数是质数,有3个或3个以上因数的数是合数。

4. 100
．．．．
．．．以内的质
数．:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,5．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
9,61,67,71,73,79,83,89,97,
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．共．25．．个。