直齿轮与齿条设计案例

齿轮齿条的材料选择齿条材料的种类很多，在选择过程中应考虑的因素也很多，主要以以下几点作为参考原则：1） 齿轮齿条的材料必须满足工作条件的要求。

应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成形方法及热处理和制造工艺。

正火碳钢，不论毛坯制作方法如何，只能用于制作载荷平稳或轻度冲击工作下的齿轮，不能承受大的冲击载荷；调制碳钢可用于制作在中等冲击载荷下工作的齿轮。

合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮。

飞行器中的齿轮传动，要求齿轮尺寸尽可能小，应采用表面硬化处理的 高强度合金钢。

6）金属制的软齿面齿轮，配对两轮齿面的硬度差应保持为30～50HBS 或者更多。

钢材的韧性好，耐冲击，还可通过热处理或化学热处理改善其力学性能及提高齿面硬度，故适用于来制造齿轮。

由于该齿轮承受载荷比较大，应采用硬齿面（硬度≥350HBS ），故选取合金钢，以满足强度要求，进行设计计算。

齿轮齿条的设计与校核1．2．1起升系统的功率设V 为最低起钻速度（米/秒），F 为以V 起升时游动系统起重量（理论起重量，公斤）。

起升功率 VF P ⨯=F=N 5106⨯ 1V 取（米/秒）KW P 4808.01065=⨯⨯=由于整个起升系统由四个液压马达所带动，所以每部分的平均功率为KW KW P P 12044804===' 转矩公式：595.510P T n⨯=所以转矩 T=mm N n.120105.955⨯⨯ 式中n 为转速（单位r/min ）1.2.2 各系数的选定计算齿轮强度用的载荷系数K ，包括使用系数A K 、动载系数V K 、齿间载荷分配系数K α及齿向载荷分配系数K β，即K=A V K K K K αβ1）使用系数A K是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加载荷影响的系数。

该齿轮传动的载荷状态为轻微冲击，工作机器为重型升降机，原动机为液压装置，所以使用系数A K 取。

2）动载系数V K齿轮传动不可避免地会有制造及装配误差，轮齿受载后还要产生弹性变形，对于直齿轮传动，轮齿在啮合过程中，不论是有双对齿啮合过渡到单对齿啮合，或是有单对吃啮合过渡到双对齿啮合的期间，由于啮合齿对的刚度变化，也要引起动载荷。

齿条和齿轮的配合设计方案
齿条和齿轮是广泛应用于机械制造领域的基础元件，用于传递动力和转动力。

齿条和齿轮的配合设计方案是非常重要的，因为它直接影响到机械设备的性能和使用寿命。

首先，齿条和齿轮的模数应该是相同的，以确保它们之间的配合精度。

齿条和齿轮的模数应该根据传动的功率、速度和负载来确定。

其次，齿条和齿轮的压力角也是一个重要的因素。

压力角越小，齿轮的齿形越优美，但是齿轮的强度就会相应降低。

因此，设计人员需要在齿条和齿轮的压力角之间进行权衡，以获得最佳的配合效果。

另外，齿条和齿轮的齿数也需要考虑。

齿数越多，速比越精确，但是齿条和齿轮之间的配合面积就会相应减小。

因此，设计人员需要在速比和配合面积之间进行权衡，以获得最佳的配合效果。

最后，齿条和齿轮的材料也需要考虑。

一般来说，齿条应该采用较硬的材料，而齿轮则应该采用较耐磨的材料。

这样可以确保齿条和齿轮之间的配合效果和寿命。

综上所述，齿条和齿轮的配合设计方案需要考虑多个因素，包括模数、压力角、齿数和材料等。

设计人员需要在这些因素之间进行权衡，以获得最佳的配合效果和寿命。

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直齿轮传动设计计算实例直齿轮传动设计计算实例已知条件：斜齿圆柱齿轮传动，输入功率为PI =4.17kw，齿轮转速为nI=626r/min，传动比为i2=3.7，由电动机驱动，工作寿命为10年，每年工作300天，每天工作16小时，轻微冲击，转向不变。

1、齿轮基本参数选定（齿轮设计参照《机械设计》教材进行设计）（1）运输机为一般工作机器，速度不高，故选用8级精度。

（2）材料：参照表10-1高速级小齿轮选用45#钢调质处理，齿面硬度为250HBS。

高速级大齿轮选用45#钢调质，齿面硬度为220HBS。

（3）小齿轮齿数初选为，大齿轮齿数。

2、按齿面接触强度计算由设计计算公式（10-9a）进行计算，即（1）确定公式内的各计算数据①试选载荷系数②计算小齿轮传递的转矩③由表10-7选取齿宽系数④由表10-6查得材料的弹性影响系数⑤由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限，大齿轮的接触疲劳强度极限⑥由式10-13计算应力循环次数。

⑦由图10-19取接触疲劳寿命系数。

⑧计算接触疲劳许用应力取失效概率为1％，安全系数S=1，由式（10-12）得﹙2﹚计算①试算小齿轮分度圆直径,代入中最小值。

②计算圆周速度v③计算齿宽b④计算齿宽与齿高之比模数齿高⑤计算载荷系数根据，8级精度，由图10-8查得动载荷系数；直齿轮,；由表10-2查得使用系数；由表10-4用插值法查得8级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，。

由，查图得；故载荷系数⑥按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a）得⑦计算模数m3、按齿根弯曲强度设计由式（10-5）得弯曲强度的设计公式为（1）确定公式内的各计算数值①由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限，大齿轮的弯曲疲劳强度极限；②由图10-18取弯曲疲劳寿命系数,；③计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S=1.3，由式(10-12)得④计算载荷系数K⑤查取齿形系数由表10-5查得⑥查取应力校正系数由表10-5查得⑦计算大、小齿轮的并加以比较故小齿轮的数值较大。

齿轮齿条传动设计计算 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】1.选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动。

2）速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。

3）材料选择。

由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS，齿条材料为45钢（调质）硬度为240HBS。

4）选小齿轮齿数Z1=24，大齿轮齿数Z2=∞。

2.按齿面接触强度设计由设计计算公式进行计算，即d1t≥2.32√K t T1φdu+1u(Z E[σH])23(1)确定公式内的各计算数值1）试选载荷系数K t=。

2）计算小齿轮传递的转矩。

（预设齿轮模数m=8mm,直径d=160mm）T1=95.5×105P1n1=95.5×105×0.24247.96=2.908×105N?mm3) 由表10-7选齿宽系数φd=0.5。

4）由表10-6查得材料的弹性影响系数Z E=189.8MPa12。

5）由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1=600MPa;齿条的接触疲劳强度极限σHlim2=550MPa。

6）由式10-13计算应力循环次数。

N1=60n1jL h=60×7.96×1×(2×0.08×200×4)=6.113×1047)由图10-19取接触疲劳寿命系数K HN1=1.7。

8）计算接触疲劳许用应力。

取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得[σH]1=K HN1σHlim1S=1.7×600MPa=1020MPa(2)计算1）试算小齿轮分度圆直径d t1,代入[σH]1。

d 1t ≥2.32√K t T 1φd u +1u (Z E [σH ])23=2.32√1.3×2.908×1050.5∞+1∞ (189.81020)23=68.89mm2） 计算圆周速度v 。

齿轮齿条设计实例
齿轮齿条的设计涉及到很多因素，包括齿轮的模数、齿数、齿条的长度、宽度、厚度等。

以下是一个简单的齿轮齿条设计实例：
1. 确定齿轮模数：假设我们选择模数为2mm，这是齿轮和齿条强度和精度的基本要求。

2. 确定齿数：假设我们选择齿数为30，这将影响齿轮和齿条的传动比和运动特性。

3. 确定齿条长度：假设我们选择齿条长度为500mm，这将影响齿轮齿条的应用范围。

4. 确定齿条宽度和厚度：假设我们选择齿条宽度为20mm，厚度为5mm，这将影响齿轮齿条的承载能力和稳定性。

根据以上参数，我们可以使用以下公式计算齿轮和齿条的基本参数：
1. 齿轮分度圆直径 = 模数× 齿数= 2mm × 30 = 60mm
2. 齿条齿顶高 = 模数× (齿数+ 2) = 2mm × (30 + 2) = 64mm
3. 齿条齿根高 = 模数× (齿数+ ) = 2mm × (30 + ) = 65mm
4. 齿条长度 = 500mm
5. 齿条宽度 = 20mm
6. 齿条厚度 = 5mm
以上数据仅供参考，实际设计时还需要考虑齿轮和齿条的材料、热处理方式、加工工艺、安装方式等因素。

齿轮齿条设计计算举例Chapter 4 Gear Design4.1 n of Gear Parameters [8]The gear module value is selected as m=10.the number of teeth on the driving gear is z=6.the pressure angle is α=20°。

and the helix angle is β=12°。

The number of teeth on the gear rack should be determined based on the value ___。

The gear speed is n=10 r/min。

the gear n torque is 221 N·m。

and the steering gear works for 8 hours a day with a service life of not less than 5 years.The driving small gear is made of 20MnCr5 material and is carburized and quenched。

while the gear rack is commonly made of 45 steel or 41Cr4 and is quenched by high frequency。

The surface hardness should be above 56HRC。

To ce weight。

the shell is made of aluminum alloy die-casting.4.2 n of Gear Geometric ns [2]___ top height ha = 17.tooth root height hf = 5.5.and tooth height h = ha + hf = 22.5.The ___ χ=1.The tooth thickness at theaddendum circle is han=2.5×(1+χ)/n=4.25 mm。

1.选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动。

2）速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。

3）材料选择。

由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS，齿条材料为45钢（调质）硬度为240HBS。

4）选小齿轮齿数=24，大齿轮齿数。

2.按齿面接触强度设计由设计计算公式进行计算，即(1)确定公式内的各计算数值1）试选载荷系数=1.3。

2）计算小齿轮传递的转矩。

（预设齿轮模数m=8mm,直径d=160mm）3) 由表10-7选齿宽系数。

4）由表10-6查得材料的弹性影响系数。

5）由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限;齿条的接触疲劳强度极限。

6）由式10-13计算应力循环次数。

7)由图10-19取接触疲劳寿命系数。

8）计算接触疲劳许用应力。

取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得(2)计算1）试算小齿轮分度圆直径,代入。

2）计算圆周速度v。

3)计算齿宽b。

4)计算齿宽与齿高之比。

模数齿高5）计算载荷系数。

根据,7级精度，由图10-8查得动载荷系数;直齿轮，;由表10-2查得使用系数;由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮为悬臂布置时。

由，查图10-13得；故载荷系数6）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a）得7)计算模数m。

3.按齿根弯曲强度设计由式（10-5）得弯曲强度设计公式为（1）确定公式内各计算数值1）由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限;齿条的弯曲强度极限；2）由图10-18取弯曲疲劳寿命系数，;3）计算弯曲疲劳许用应力。

取弯曲疲劳安全系数S=1.4，由式（10-12）得4)计算载荷系数K。

5)查取齿形系数。

由表10-5查得,。

6）查取应力校正系数。

由表10-5查得，。

7）计算齿轮齿条的并加以比较。

齿条的数值大。

（2）设计计算由于齿轮模数m的大小主要决定弯曲强度，而齿面接触疲劳强度主要取决于齿轮直径。

直齿轮设计计算实例直齿轮是一种常见的传动装置，广泛应用于工业设备和机械系统中。

它通过直接接触的方式将动力传递给相邻的齿轮，从而实现速度和力矩的转换。

在设计直齿轮时，需要进行一系列的计算和分析，以确保其正常运行和稳定性。

首先，我们需要确定直齿轮的传动比。

传动比是输入轴的转速与输出轴的转速之比。

一般情况下，传动比由所需的速度和力矩传递来确定。

通常，传动比可以根据系统的需求来选择，以满足所需的转速和力矩输出。

接下来，我们需要计算齿轮的模数和齿数。

模数是指齿轮齿廓的尺寸，它是齿轮的重要参数之一。

齿数是指齿轮上的齿的数量。

通过选择合适的模数和齿数，可以确保齿轮的传动效率和寿命。

设计直齿轮还需要考虑齿轮的齿廓曲线。

常见的齿廓曲线有直线齿廓、圆弧齿廓和渐开线齿廓等。

不同的齿廓曲线具有不同的性能特点和应用范围。

选择合适的齿廓曲线可以提高齿轮的传动效率和减小噪声。

此外，直齿轮设计还需要考虑齿轮的材料和热处理。

齿轮通常需要具有一定的硬度和韧性，以确保其在传动过程中不易受到磨损和断裂。

常见的齿轮材料有合金钢、碳钢和铸铁等。

通过适当的热处理，可以改善齿轮的力学性能和耐磨性能。

最后，设计完成后，还需要进行齿轮的强度计算和校核。

强度计算包括齿轮的弯曲强度和接触疲劳强度等。

校核的目的是确保齿轮在运行过程中不会出现过载和破坏等情况。

综上所述，直齿轮设计计算是一个复杂而重要的过程，需要考虑多个因素和参数。

只有在合理选择和计算的基础上，设计出的直齿轮才能满足实际工作需求，并且具有良好的可靠性和稳定性。

例5—1 设计某带式运输机减速器双级直齿轮传动中的高速级齿轮传动。

电动机驱动，带式运输机工作平稳，转向不变，传递功率1P ＝5kW ，1n ＝960 r ／min ，齿数比u ＝4.8，工作寿命为10年（每年工作300天），双班制。

解 设计计算步骤列于表如下4）弹性系数E Z 由表5—12，查取弹性系数E Z ＝189.8MPa E Z ＝189.8MPa5）节点区域系数H Z节点区域系数H Z ＝2.5（α＝20°）H Z ＝2.56）接触疲劳强度极限1lim H σ、2lim H σ由图5—24查得1lim H σ＝590MPa ，2lim H σ＝550MPa1lim H σ＝590MPa 2lim H σ＝550MPa7）接触应力循环次数1N 、2N由式（5—28）h jL n N 1160=)1030082(196060⨯⨯⨯⨯⨯⨯=91076.2⨯=89121076.58.4/1076.2⨯=⨯==u N N1N 91076.2⨯=821076.5⨯=N8）接触疲劳强度寿命系数1N Z 、2N Z由图5—26查取接触疲劳强度寿命系数1N Z ＝1 、2N Z ＝1.03（允许一定点蚀）1N Z ＝1 2N Z ＝1.039）接触疲劳强度安全系数S H取失效概率为1％，接触强度最小安全系数S H ＝1H S ＝110）计算许用接触应力1[]H σ、2[]H σ由式（5—29）59011590][11lim 1=⨯==HN H H S Z σσMPalim 222550 1.03[]5671H N H HZ S σσ⨯===Mpa取[]H σ＝2[]H σ＝567 Mpa[]H σ＝567 Mpa11）试算小齿轮分度圆直径t d 1t d 1≥321][12⎪⎪⎭⎫⎝⎛±H EH d t Z Z u u T K σφ== 51.526 mmt d 1= 51.526 mm12）计算圆周速度t v 113.1451.5269602.589601000601000t d n v π⨯⨯===⨯⨯ m/s2.589t v = m/s。

仅供参考一、传动方案拟定第二组第三个数据：设计带式输送机传动装置中的一级圆柱齿轮减速器（1）工作条件：使用年限10年,每年按300天计算，两班制工作,载荷平稳。

（2）原始数据:滚筒圆周力F=1。

7KN；带速V=1.4m/s；滚筒直径D=220mm。

运动简图二、电动机的选择1、电动机类型和结构型式的选择：按已知的工作要求和条件，选用Y系列三相异步电动机。

2、确定电动机的功率：（1）传动装置的总效率：η总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒=0.96×0.992×0.97×0.99×0.95=0。

86（2）电机所需的工作功率:Pd=FV/1000η总=1700×1.4/1000×0。

86=2.76KW3、确定电动机转速：滚筒轴的工作转速:Nw=60×1000V/πD=60×1000×1.4/π×220=121.5r/min根据【2】表2。

2中推荐的合理传动比范围，取V带传动比Iv=2~4，单级圆柱齿轮传动比范围Ic=3~5，则合理总传动比i的范围为i=6～20,故电动机转速的可选范围为nd=i×nw=（6～20）×121。

5=729～2430r/min符合这一范围的同步转速有960r/min和1420r/min。

由【2】表8。

1查出有三种适用的电动机型号、如下表方案电动机型号额定功率电动机转速（r/min）传动装置的传动比KW同转满转总传动比带齿轮1Y132s—6310009607。

932.632Y100l2-431500142011。

6833.89综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，比较两种方案可知：方案1因电动机转速低，传动装置尺寸较大,价格较高.方案2适中。

故选择电动机型号Y100l2—4.4、确定电动机型号根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定电动机型号为Y100l2—4。