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第二章简单线性回归模型第一节回归分析与回归函数P15（一）相关分析与回归分析1、相关关系2、相关系数3、回归分析（二）总体回归函数（条件期望）（三）随机扰动项（四）样本回归函数第二节简单线性回归模型参数的估计P26（一）简单线性回归的基本假定（二）普通最小二乘法求样本回归函数（三）OLS回归线的性质（四）最小二乘估计量的统计性质1、参数估计量的评价标准（无偏性、有效性、一致性）2、OLS估计量的统计特性（线性特性、无偏性、有效性、高斯-马尔可夫定理）第三节拟合优度的度量（RSS、ESS、TSS）P35（一）总变差的分解（二）可决系数（三）可决系数与相关系数的关系第四节回归系数的区间估计与假设检验P38（一）OLS估计的分布性质（二）回归系数的区间估值（三）回归系数的假设检验1、Z检验2、t检验第五节回归模型预测P43第六节案例分析P48第三章多元线性回归模型第一节多元线性回归模型及古典假定P64一、多元线性回归模型二、多元线性回归模型的矩阵形式三、多元线性回归模型的古典假定第二节多元线性回归模型的估计P68一、多元线性回归性参数的最小二乘估计二、参数最小二乘估计的性质（线性特性、无偏性、有效性）三、OLS估计的分布性质四、随机扰动项方差的估计五、多元线性回归模型参数的区间估计第三节多元线性回归模型的检验P74一、拟合优度检验（多重可决系数、修正的可决系数）二、回归方程的显著性检验（F-检验）三、回归参数的显著性检验（t-检验）第四节多元线性回归模型的预测P79第五节案例分析P81第四章多重共线性第一节什么是多重共线性P94第二节多重共线性产生的后果第三节多重共线性的检验第四节多重共线性的补救措施第五节案例分析P109。
计量经济学复习重点总结任课老师：姜婷By fantasy题型：单选20*2 多选5*3 判断5*3 计算3*10第一章导论计量经济学数据类型：时间序列数据：把反映某一总体特征的同一指标的数据，按照一定的时间顺序和时间间隔（如月度.季度.年度）排列起来，这样的统计数据称为时间序列数据。
时间序列数据可以是时期数据，也可以是时点数据。
如逐年的GDP CPI截面数据：同一时间（时期或时点）某个指标在不同空间的观测数据。
如某一年各省GDP 面板数据：指时间序列数据和截面数据相结合的数据。
如在居民收支调查中收集的对各个固定调查户在不同时期的调查数据。
虚拟变量数据：某些客观存在的定性现象，如政策、自然灾害、战争等等第二章简单线性回归模型总体回归函数的表示形式：条件期望形式：个别值形式：样本回归函数的表示形式：条件均值形式个别值形式随机扰动项和残差项的区别和联系：区别：随机扰动项代表总体的误差，反应了未知因素、模型设定误差、变量观测误差；残差代表样本的误差，残差=随机误差项+参数估计误差。
随机扰动项无法直接观测；残差的数值可以求出。
联系：残差概念上类似于随机扰动项，将残差引入样本回归函数和随机引入总体回归函数的理由是相同的。
简单线性回归的基本假定：P31随机扰动项和解释变量不相关假定，零均值假定：同方差假定：正态性假定：无自相关假定：采用普通最小二乘法拟合的样本回归线的性质：P34回归线通过样本均值：Yi估计值的均值等于实际值的均值：剩余项的均值为零：被解释变量估计值与剩余项不相关：解释变量与剩余项不相关：OLS估计式的统计性质：P36（BLUE最佳线性无偏估计量）线性特性：无偏性：最小方差性：可决系数：R 2=ESS/TSS=1-RSS/TSS回归系数的假设检验：t 检验选取的统计量及其服从的分布 P48回归模型结果的经济含义分析： 练习题：2.7和2.92.7 设销售收入X 为解释变量，销售成本Y 为被解释变量。
第1章导论1.1 复习笔记考点一：什么是计量经济学★1．计量经济学的产生与发展计量经济学是社会经济发展到一定阶段的客观需要，主要是用来对社会经济问题的数量规律进行研究。
随着世界计量经济学会的成立，计量经济学成为经济学的一门独立学科。
第二次世界大战以后，计量经济学在西方各国得到了广泛的传播，逐渐发展成为经济学中的重要分支。
尤其是在20世纪40～60年代，经典计量经济学逐步完善并得到广泛应用。
目前，计量经济学的理论和应用有了很多突破，形成了众多新的分支学科。
2．计量经济学的性质（1）计量经济学的定义计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
注意：计量经济学研究的主体是经济现象及其发展变化的规律，所运用的数学方法只是工具，数学方法是为经济问题服务的，所以它是一门经济学科。
（2）计量经济学的类型①理论计量经济学理论计量经济学研究如何建立合适的方法，去测定由计量经济模型所确定的经济关系，理论计量经济学要较多地依赖数理统计学方法。
②应用计量经济学应用计量经济学是运用理论计量经济学提供的工具，研究经济学中某些特定领域经济数量问题的学科。
应用计量经济学研究的是具体的经济现象和经济关系，研究它们在数量上的联系及其变动规律性。
3．计量经济学与其他学科的关系计量经济学是与经济学、经济统计学及数理统计学都有关系的交叉学科。
但计量经济学又不是这些学科的简单结合，它与这些学科既有联系又有区别。
计量经济学与其他学科的联系与区别见表1-1。
表1-1 计量经济学与其他学科的联系与区别考点二：计量经济学的研究步骤★★1．模型设定：确定变量和数学关系式经济模型是指对经济现象或过程的一种数学模拟。
建立模型时需要考虑模型中变量的取舍与相互关系形式的设计（线性关系与非线性关系）这两个主要方面，进而把所研究的主要经济因素（表现为经济变量）之间的关系，用适当的数学关系式近似地、简化地表达出来。
第一章 绪论思考题1.1怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用？答：计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。
计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的，它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。
经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。
我们只要坚持以科学的经济理论为指导，紧密结合中国经济的实际，就能够使计量经济学的理论与方法在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用。
1.2理论计量经济学和应用计量经济学的区别和联系是什么？答：计量经济学不仅要寻求经济计量分析的方法，而且要对实际经济问题加以研究，分为理论计量经济学和应用计量经济学两个方面。
理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容，目的在于为应用计量经济学提供方法论。
所谓计量经济学理论与方法技术的研究，实质上是指研究如何运用、改造和发展数理统计方法，使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。
应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映经济事实的统计数据为依据，用计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、分析经济现象和预测经济行为以及对经济政策作定量评价。
1.3怎样理解计量经济学与理论经济学、经济统计学的关系？答：1、计量经济学与经济学的关系。
联系：计量经济学研究的主体—经济现象和经济关系的数量规律；计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据；经济计量分析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善。
区别：经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量；计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容。
2、计量经济学与经济统计学的关系。
联系：经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量；经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据；经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据。
计量经济学庞皓第四版指南一、引言本文是对计量经济学庞皓第四版的指南。
计量经济学是经济学的一个重要分支，通过运用统计学和数学方法来测量经济现象中的关系。
庞皓的第四版计量经济学是该领域的一本经典教材，本指南将为读者提供一些关于该教材的核心内容和学习方法。
二、教材概述计量经济学庞皓第四版是一本系统介绍计量经济学理论和实践的教材。
它涵盖了从基本的计量经济学原理到高级的计量经济学方法的内容，旨在帮助读者理解和应用计量经济学工具。
2.1 教材结构教材分为八个主要章节，每个章节都涵盖了特定的主题。
1.引论2.单一线性回归模型：假定检验和最小二乘估计3.单一线性回归模型：一般性质4.多重回归模型：一般性质和假定检验5.多重回归模型：估计6.多重回归模型：额外话题7.非线性模型和假定检验8.面板数据模型2.2 内容亮点庞皓的第四版计量经济学教材具有以下亮点：•简洁明了的数学推导和解释，使得读者能够更好地理解计量经济学的原理和应用。
•大量的实例和案例分析，帮助读者将理论知识应用到实际问题中。
•考虑到读者不同的数学水平和统计学背景，教材中有一些基础知识的复习和拓展材料，确保大家能够有更好的学习效果。
•针对每个章节都有习题和案例分析，供学生巩固知识和提高问题解决能力。
三、学习方法3.1 阅读指南阅读庞皓的第四版计量经济学教材时，可以按照以下步骤进行：1.预习：在阅读每个章节之前，先浏览本章的概述和关键概念，了解主要内容和目标。
2.详细阅读理解：细读每个章节的内容，理解每个概念和理论。
在阅读过程中，可以适当做一些笔记，以便后续复习。
3.解答习题：每个章节末尾都有一些习题，可以尝试解答这些问题，以帮助巩固所学知识和理解。
4.案例分析：教材中有一些实例和案例分析，可尝试分析这些案例，将理论知识应用到实际问题中。
5.复习和总结：每完成一个章节后，进行复习和总结，回顾关键概念和理论。
可以使用教材中提供的复习材料来帮助巩固和拓展知识。
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第一章1.计量分析的四个步骤:模型设定--参数估计—-模型检验-—模型应用2.计量模型检验：经济意义检验-—统计推断检验—-计量经济学检验——模型预测检验3.计量模型的应用：结构分析——经济预测-—政策评价——检验与发展经济理论4.正确选择解释变量的原则：符合理论、规律——忽略众多次要因素，突出主要经济变量—-数据可得性—-每个解释变量之间是独立的5.参数的数据类型：时间序列数据——截面数据-—面板数据-—虚拟变量数据第二章1.总体相关系数：ρ=Cov（X,Y）/√Var(X）√Var（Y)2.样本相关系数：rxy=Σ(Xi—X_）（Yi-Y_)/√Σ（Xi—X_)^2√Σ（Yi-Y_）^23.总体回归函数中引入随机扰动项的原因：作为未知影响因素的代表-—作为无法取得数据的已知因素代表—-作为众多细小影响因素的综合代表——模型的设定误差——变量的观测误差——经济现象的内在随机性4.简单线性回归模型的基本假定:1、对变量和模型的假定；2、对随机扰动项ui统计分布的假定（古典假定）:零均值假定——同方差假定——无自相关假定—-随机扰动项ui与解释变量Xi不相关——正态性假定5.违反零均值假定：影响截距上的估计（影响小)6.违反正态性假定：不影响OLS估计是最佳无偏性,但会使t检验F检验失真（影响大)7.样本回归函数的离差形式:yi^=β2^＊xi8.OLS估计值的离差表达式：β2^=Σ（Xi—X_）（Yi-Y_)/Σ(Xi-X_)^2=Σxiyi/Σxi^2β1^=Y_-β2^＊X_9.OLS回归线的性质：样本回归线过（X_，Y_)——估计值均值等于实际值均值-—剩余项ei的均值为零——Cov(Yi^,ei)=0—-Cov(Xi，ei）=010.β^的评价标准：无偏性-—有效性——一致性11.β^的统计性质：线性—-无偏性——有效性12.Var（^β1）=Ơ^2/Σxi^2—-Var(^β2)=ΣXi^2/n*Ơ^2/Σxi^213.^Ơ^2=Σei^2/(n—2）14.总变差平方和:Σ（Yi-Y_）^2=Σyi^2……TSS……n-1回归平方和:Σ(Yi^—Y_)^2=Σ^yi^2……ESS……k—1残差平方和：Σ（Yi—Yi^）^2=Σei^2……RSS……n—k15.可决系数：R^2=ESS/TSS16.SE(^β1）=√（Ơ^2ΣXi^2)/(nΣxi^2）SE（^β2）=√Ơ^2/Σxi^217.t=（^β1-β1)/^SE（^β1）~t(n-2)t=(^β2—β2）/^SE(^β2)~t(n—2)18.区间估计：1.当总体方差Ơ^2已知，α=0。
1-±1.645, α=0.05—±1。
96，α=0.01—±2。
33，P[-tα<z=(^β2—β2)/^SE(^β2）<tα］=1-α2.当总体方差Ơ^2未知,样本容量大，可用^Ơ^2=Σei^2/（n-2）代替Ơ^2， z=（^β2—β2)/(^Ơ/√Σxi^2)3.当总体方差Ơ^2未知，样本容量小，P[—tα/2< t=(^β2-β2)/^SE(^β2)〈tα/2］=1-α19.对Y平均值的区间预测：SE(^Yf)=Ơ√{1/n+［(Xf-X_）^2/Σxi^2］｝,置信度1—α的预测区间 [^Yf-tα/2* SE（^Yf), ^Yf+tα/2＊ SE(^Yf)］20.对Y个别值预测区间：Yf=^Yf±tα/2＊^Ơ√｛1+1/n+［（Xf-X_)^2/Σxi^2］｝第三章1.多元线性回归模型的古典假定：零均值假定——同方差和无自相关假定——随机扰动项与解释变量不相关—-无多重共线性假定——正态性假定2.修正的可决系数：_R^2=1—（1-R^2）（n-1)/(n—k）……k是待估参数个数，R^2必定为正，但修正的可决系数可能为负，这是规定其为0，随着k的增加,_R^2越来越小于R^23.F=ESS(k-1）/RSS(n-k）=R^2/(1—R^2)*(n—k)/(k—1)4.S。
E. of regression：Ơ^2=Σei^2/（n-k)--Ơ=5.t-statistic=coefficient/std.error6.TSS=（n—1)＊(S。
D.dependent var)^2第四章1.多重共线性产生的原因：经济变量之间具有共同变化趋势——模型中包含滞后变量—-利用截面数据建立模型也可能出现多重共线性-—样本数据自身的原因2.完全多重共线性产生的后果：参数的估计值不确定——参数估计值得方差无限大3.不完全多重共线性后果：参数估计值的方差和协方差增大——对参数区间估计时，置信区间趋于变大——严重多重共线性时,假设检验容易作出错误判断—-参数估计经济含义不合理。
当严重多重共线性时,可能造成可决系数较高，经F检验的参数联合显著性也很高，但对各个参数单独的t检验却可能不显著，甚至可能使估计的回归系数符号相反，得出完全错误的结论4.多重共线性↑--VIF↑——var(^β2)↑、cov（^β2，^β3)↑5.方差膨胀因子：VIF=1/(1-r23^2)6.7.多重共线性的检验：简单相关系数检验法（几乎不用）——方差膨胀因子法(常用）——直观判断法（预判）-—逐步回归检验法（既能检验又能修正,不用）8.VIFj=1/（1—Rj^2）,多重共线性越严重，VIF越大，越弱VIF越接近1，VIFj>=10，R^2>=0.9时,存在严重多重共线性,会过度地影响最小二乘估计9.直观判断法：参数估计值有很大的偶然性--参数显著性检验未通过——经济意义检验未通过——相关系数大10.多重共线性的补救措施：一、经验方法1.剔除变量法:简单相关系数法：选相关系数较大的两个变量中，相对不重要剔除方差膨胀因子法：首先剔除最大，如果仍存在，剔除第二大的2.增大样本容量3.变换模型形式(差分法）：一般增量之间的线性关系远比总量之间的线性关系弱4.利用非样本先验形式5.横截面数据与时序数据并用6.变量变换二、逐步回归法，三、岭回归法第五章1.产生异方差的原因:模型设定误差-—测量误差的变化-—截面数据中总体各单位的差异，截面数据较时间序列数据更易产生异方差。
2.异方差后果：对参数估计统计特性的影响（仍然具有线性、无偏性、一致性、不再具有最小方差性）——对参数显著性检验的影响（方差、标准差增大，t统计量变小;t检验F检验失效）——对预测的影响（估计仍无偏；不再有效；扩大预测区间，精度下降；预测产生困难）3.异方差性的检验：图示检验法-—Goldfeld-Quanadt检验(戈德菲尔德-夸特检验）——White检验——ARCH检验-—Glejser检验4.Goldfeld—Quanadt检验：1.基本思想：分别对两个子样本进行回归-—计算比较两个回归的剩余平方和是否有明显差异2.前提条件（特点）：大样本——递减或递增-—只能判断异方差是否存在，无法确定具体是哪个—-检验功效取决于c,c越大功效越好3.步骤：排序——数据分组——提出假设H0：两部分数据方差相等H1：两部分数据方差不相等—-构造F统计量—-比较、判断4.5.White检验特点：大样本—-适用各类异方差检验—-可以判断具体是哪一个变量引起的异方差——辅助回归中可引入解释变量的相对于原模型的更高次幂—-可去掉辅助回归式中解释变量的交叉项6.ARCH检验特点：大样本——数据是时间序列数据-—只能判断是否存在，不能具体诊断是哪个一7.若Glejser辅助回归中的系数参数显著不为0，就认为存在异方差8.Glejser检验特点:可用于各种类型的异方差检验——由于异方差形式未知需进行各种测试—-不仅能对异方差的存在进行判断，还能给出异方差的具体形式——大样本9.异方差性的补救措施：1.模型变换法：（1）f(Xi）=Xi，Var（ui）=Ơ^2Xi，两端同除√Xi得2.加权最小二乘法3.模型的对数变换第六章1.自相关，又称序列相关,是指总体回归模型的随机误差项ui间存在相关关系2.自相关系数:3.自相关产生的原因：经济系统的惯性——经济活动的滞后效应——数据处理造成的相关-—蛛网现象—-模型设定偏误4.自相关的后果：一阶自回归形式的性质—-自相关对参数估计的影响（无偏性仍成立，不再具有最小方差性)——自相关对模型检验和预测的影响(参数显著性检验失效：t、F、拟合优度检验失效；区间预测精度降低：存在自相关→方差标准差增大→区间扩大）5.自相关检验：图示检验法—-DW检验法——相关图和Q统计量——序列相关LM检验6.DW检验的假定条件：解释变量X为非随机的——随机误差项为一阶自回归形式,即 ui=ρut-1+Ɛt——线性回归模型中不应含有滞后内生变量作为解释变量—-模型的截距项不为零-—数据无缺失7.步骤8.DW取值范围9.DW检验决策规则10.DW检验的缺点和局限性：有两个不能确定的区域—-上下界表要求n〉=15-—只能检验一阶自相关——有常数项，解释变量中不能含滞后的被解释变量11.LM检验特点：可用于检验高阶自相关—-对原模型的解释变量中有滞后被解释变量适用-—(完整版)计量经济学复习提纲—庞皓版滞后长度p不能先验确定。
12.自相关的补救：广义差分法——科克伦—奥克特迭代法-—一阶差分法13.。
