湘教版解读-第5课时一元一次不等式

第五章一元一次不等式5.1不等式的基本性质㈠教学目的：1、在具体情景中感受到不等式是刻画现实世界的有效模型。

2、通过操作，分析得出不等式的基本性质1。

教学重、难点重点：不等式的概念和基本性质1。

难点：简单的不等式变形。

教学过程：一、创设问题情景引入不等式概念1、引入语：现实生活中不相等的数量关系到处可见，如何用式子表达它们？不等式发挥着重要任用。

2、(出示投影1)⑴水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“＞”或“＜”连接梨和苹果的进货量吗？⑵几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“＞”或“＜连接梨和苹果的剩余量吗？教师提示：⑴100千克________84千克；⑵100－a________84-a学生活动：学生在练习本上完成上述问题，并展开讨论。

教师指出：用不等号“＞”（或“＜”、“≥”、“≤”）表示不等关系的式子叫做不等式。

符号“≥”读作“大于或等于”，也可读作“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可读作“不大于”。

如a≥0表示a＞0或a＝0，形如3≠4，a≠b的式子，也叫不等式。

二、想一想，认识不等式的基本性质11、提出问题：在不等式5＞3的两边同时加上或减去2，在横线上填“＞”或“＜”号5＋2________3＋2；5－2________3－22、学生活动：⑴自己写一个不等式，在它的两边同时加上、减去同一个数，看看有什么结果？⑵讨论交流，大胆说出自己的“发现”。

3、教师活动：⑴让学生多次尝试；⑵参与学生讨论；⑶归纳指出：不等式的两边同时加上(或都减去)同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变。

用字母表示：若a>b，则a+c>b+c 用a-c>b-c。

三、做一做，进行简单的不等式变形1、(出示投影2)例1、用“＞”或“＜”填空⑴已知a>b，a+3________b+3；⑵已知a>b，a-5________b-5。

学生活动：学生独立完成此题。

第5章一元一次不等式第1课时不等式的基本性质（一）设计者:黄启芳一、教学目标（1）使学生感受到生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。

（2）初步体会不等式是研究量与量之间的不等关系的重要模型之一，经历由具体实例建立不等式模型的过程。

（3)通过本节课的学习，让学生体会到数学学习与日常生活的紧密联系，体现“学生有价值数学”的理念。

二、教学重点不等式的基本性质1。

三、教学难点不等式的基本性质1的应用四、教学工具天平五、教学过程(1)复习引入等式的哪些性质？等式的性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或同一个式），所得结果仍是等式。

等式的性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（或同一个式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式。

(2)创设情境1.提问全班同学都一样高吗？你和同桌谁的个子高？教室里门和窗的面积哪个大？马路上正在行驶的小汽车和公共汽车哪辆速度快？下午2点和凌晨2点的温度什么时候低？2.水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果。

你能用“>"或"<"号连接梨和苹果的进货量吗？（100千克>84千克）几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“>"或"<"号连接梨和苹果的剩余量吗？(100-a)千克>(84-a)千克(3)探究新知1，不等式的定义用不等号“＞”(或“＜”,“≥”，“≤”，“≠”）连接的式子叫不等式2，不等号的读法“≥”读作“大于或等于”，或“不小于”“≤”读作“小于或等于”，或“不大于”“≠”读作“不等于”3，不等式的基本性质不等式两边都加(或减去)同一个数或同一个代数式,不等式仍成立.字母表示：如果a＜b,那么a+c<b+c, a-c<b-c;(4)例题讲解例1.（见教材P.135,例1）例2.（见教材P.135,例2）例3.把下列数量关系用不等式表示出来：a是非负数；(a≥0)x与8之差是正数；(x-8≥0)x的3倍与5的差不大于4。

湘教版数学八年级上册4.5《一元一次不等式组》说课稿一. 教材分析湘教版数学八年级上册4.5《一元一次不等式组》是本册的一个重要内容。

在此之前，学生已经学习了有理数、整式、分式等基础知识，对数学概念和运算有了初步的认识。

本节内容主要介绍一元一次不等式组的概念、解法及其应用。

通过学习一元一次不等式组，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。

二. 学情分析根据我对学生的了解，他们已经具备了一定的逻辑思维能力和解决简单数学问题的能力。

但是，对于一元一次不等式组这一概念，学生可能还较为陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

同时，学生可能对不等式组的解法存在疑惑，需要在教学过程中进行引导和解答。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解一元一次不等式组的概念，学会解一元一次不等式组，并能应用于实际问题中。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现一元一次不等式组的解法规律，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，克服困难、解决问题的精神，增强团队协作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次不等式组的概念及其解法。

2.教学难点：不等式组的解法规律及其应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究、合作交流。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合学习平台、教学软件等现代教育技术手段，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例引入一元一次不等式组的概念，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：学生自主探究一元一次不等式组的解法，总结解法规律。

3.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相解答疑惑。

4.教师讲解：教师针对学生的讨论情况进行讲解，引导学生正确理解和掌握一元一次不等式组的解法。

5.练习巩固：学生进行课堂练习，教师及时批改、讲解，帮助学生巩固知识。

湘教版数学八年级上册4.5《一元一次不等式组》说课稿2一. 教材分析湘教版数学八年级上册4.5《一元一次不等式组》是本册教材中的重要内容，它是在学生已经掌握了不等式的基本性质和一元一次不等式的解法的基础上进行讲解的。

本节内容主要介绍了一元一次不等式组的解法和应用，通过不等式组的讲解，使学生能够更好地理解不等式的运用，提高他们解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了一元一次方程和不等式的相关知识，他们对不等式的基本性质和一元一次不等式的解法有一定的了解。

但是，对于不等式组的解法和应用，他们可能还存在一些困难。

因此，在教学过程中，我们需要关注学生的学习情况，针对他们的薄弱环节进行重点讲解和辅导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次不等式组的解法，能够正确解不等式组，并理解不等式组的应用。

2.过程与方法目标：通过不等式组的讲解和练习，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们克服困难的信心和勇气，提高他们的团队合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次不等式组的解法和不等式组的应用。

2.教学难点：理解不等式组的解法和应用，以及如何将实际问题转化为不等式组进行求解。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究、积极思考，提高他们的学习兴趣和参与度。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板和粉笔等教学工具，进行直观演示和板书，帮助学生理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过复习一元一次方程和不等式的相关知识，引导学生进入本节内容的学习。

2.讲解：讲解一元一次不等式组的解法，通过示例和练习，使学生掌握解法。

3.应用：通过实际问题的引入，使学生理解不等式组的应用，并能够将实际问题转化为不等式组进行求解。

4.练习：布置一些练习题，使学生巩固所学知识，提高解题能力。

湘教版数学七年级上册教案湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪编制不等式的性质（1）〖教学目标〗◆了解不等式的意义.◆经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.◆感受生活中存在着大量的不等关系.◆初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一.〖教学重点与难点〗◆教学重点：不等式的意义.◆教学难点经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.〖教学过程〗一、创设情境：1、下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？（1）图5-1是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v 与40之间的关系？（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃。

设太阳表面的温度为t （℃）怎样表示t 与6000之间的关系？图5-140（3）如图5-2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g 砝码，天平倾斜。

设每个乒乓球的质量为x （g ），怎样表示x 与5之间的关系？（4）如图5-3，小聪与小明玩跷跷板。

大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p （kg ），书包的质量为2 kg ，小明的身体质量为q （kg ），怎样表示p ，q 之间的关系？（5）要使代数式33-+x x 有意义，x 的值与3之间有什么关系？ 二、探究新知：2、议一议：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？像v ≤40，t ≥6000，3x ＞5，q ＜p+2，x ≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连成的数学式子，叫不等式（inequality ）。

这些用来连接的符号统称不等号（inequalitysymbol ）3、讲解例题例1 根据下列数量关系列不等式：（1）a 是正数；（2）y的2倍与6的和比1小；（3）x2减去10不大于10；（4设）a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.1、做一做：（1）已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；（2）x＜1表示怎样的数的全体？4、归纳：x＜a表示小于a的全体实数，在数轴上表示a左边的所有点，不包括a在内（如图5—4）；x≥a表示大于或等于a的全体实数，在数轴上表示a右边的所有点，包括a在内（如图5一5）；b＜x＜a （b＜a＝表示大干b而小于a的全体实数，在数轴上表示如图5一6.你能在数轴上分别类似地表示x＞a，x≤a和b≤x＜a（b＜a＝吗？5、讲解例2一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。

第5章一元一次等式本章综合解说一、趣味情境激思数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系。

人们常常把要比较的对象数量化，再考虑它们的大小，这就是要研究不等关系。

例如，要比较全班同学的身高、体重、臂力，可以测得相关数据，通过这些数据可以判断哪个同学最高，哪个同学最重，哪个同学臂力最大，你还能举出这样的例子来吗？如同等式和方程是研究相等关系的数学工具一样，不等式是研究不等关系的数学工具。

在研究许多问题时，列出相应的不等式，并利用不等式求出某些数量的取值范围。

那么什么是不等式，不等式又具有什么性质，怎样解不等式呢？让我们一起去探究吧！二、本章内容分析本章的主要内容包括：一元一次不等式（组）及其相关概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及其解的几何表示，利用一元一次不等式（组）分析与解决实际问题。

其中，以不等式（组）为工具分析问题、解决问题是重点，也是教学中的主要难点；一元一次不等式（组）及其相关概念、不等式的性质是基础知识；掌握一元一次不等式（组）的解法及解集的几何表示是基本技能和能力。

本章重视数学与实际的关系，注意体现列不等式（组）中蕴涵的建模思想和解不等式（组）中蕴涵的化归思想。

本章要求达到的学习目标为：1、了解一元一次不等式及其相关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系”，体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型。

2、通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法。

3、了解解一元一次不等式的基本目标，熟悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集，体会解法中蕴涵的化归思想。

4、了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解。

5、通过课题学习，探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。