2018年8月浙江省学考选考2018学年金丽衢十二校高三第一次联考数学试题参考答案

2018学年金丽衢十二校高三第一次联考信息技术参考答案一、选择题（每题有一个正确的选项，每题2分，共24分）二、非选择题（本大题共5小题，其中第13小题4分，第14小题5分，第15小题8分，第16小题3分，第17小题6分，共26分）13．（1）选中A1：I1 在单元格格式设置中设置合并居中或相近答案（1分）（2）2017年（1分）（3）A2,C2：H2，A22：A23，C22：H23 或相同区域（1分）（4）＝COUNTIF（H3，$H$3：$H$23）或＝COUNTIF（H3，H$3：H$23）（1分）14．（1） B （1分）（2）①s = Text1.Text （1分）②result + Mid(dw, m - 7, 1) （2分）（3）东北3西南5 （1分）15．（1）BC （选对一个给1分，错选多选不给分）（2分）（2）选中音乐图层任意一帧设置声音属性为数据流（1分）并删除音乐图层第57帧到100帧或在音乐图层第57帧插入关键帧（空白关键帧）或其他正确的描述（1分）（3）影片剪辑元件（1分）（4）动画补间动画（1分）（5）“on (press) {gotoAndStop("主场景"，1);}或on (release) {gotoAndStop("主场景"，1);} （1分）（6）选择“近石1”图层第15帧执行清除关键帧的操作或其他正确的描述（1分）16．（1）程序中①处应改为bb(i) = zb(n) （1分）（2）程序中②处应改为pos To pos + ld – 2 （2分）17．（1）2 16 25 68（1分）（2）程序中①处填入的是mstep = mstep + a(i + 1) - a(i) （2分）程序中②处填入的是tmax = t （2分）程序中③处填入的是flag = False （1分）信息技术参考答案第1页（共1页）通用技术参考答案 第1页 （共2页）2018学年金丽衢十二校高三第一次联考通用技术参考答案一、选择题（每题有一个正确的选项，每题2分，共26分）） B ；） C ；） C ；） B；） A ；） A 。

2018-2018学年浙江省名校新高考研究联盟高三（下）第一次联考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设全集U=R，且A={x||x﹣1|＞2}，B={x|x2﹣6x+8＜0}，则（∁U A）∩B=（）A．[﹣1，4）B．（2，3）C．（2，3]D．（﹣1，4）2．已知m＞0且m≠1，则log m n＞0是（1﹣m）（1﹣n）＞0的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）A．B．C．D．4．已知定义域为R的函数f（x）不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是（）A．∀x∈R，f（﹣x）≠f（x）B．∀x∈R，f（﹣x）≠﹣f（x）C．∃x0∈R，f（﹣x0）≠f（x0）D．∃x0∈R，f（﹣x0）≠﹣f（x0）5．已知数列{a n}满足a n=（n∈N*），若{a n}是递减数列，则实数a 的取值范围是（）A．（，1）B．（，）C．（，1）D．（，）6．已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，•=2（其中O为坐标原点），则△AFO与△BFO面积之和的最小值是（）A．B．C．D．7．如图四边形ABCD，AB=BD=DA=2．BC=CD=，现将△ABD沿BD折起，使二面角A﹣BD﹣C的大小在[，]，则直线AB与CD所成角的余弦值取值范围是（）A．[0，]∪（，1）B．[，]C．[0，] D．[0，]8．设函数f：N•→N•，并且对所有正整数n，有f（n+1）＞f（n），f（f（n））=3n，则f A．2018 B．3858 C．4180 D．6185二、填空题：（本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每题4分，共36分．）9．双曲线的实轴长是______，渐近线方程是______．10．函数f（x）=sinx﹣cosx﹣1的最小正周期是______，单调递增区间是______．11．已知{|a n|}是首项和公差均为1的等差数列，则a2=______，若S2=a1+a2，则S2的所有可能值组成的集合为______．12．若2a=6，b=log23，则a﹣b=______．13．已知一平面与一正方体的12条棱的所成角都等于α，则sinα=______．14．若实数x，y满足|x|+|y|≤1，则|4x+y﹣2|+|3﹣x﹣2y|的最小值是______，取到此最小值时x=______，y=______．15．空间四点A，B，C，D满足||=2，||=3，||=4，||=7，则•的值为______．三、解答题：（本大题共5个题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．在△ABC中，已知AB=2，．（Ⅰ）若BC=3，求AC的长；（Ⅱ）若点D为AC中点，且，求sinA的值．17．已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，且AC⊥BD，AC与BD交于O，PO⊥底面ABCD，PO=2，，E，F分别是AB，AP的中点．（1）求证：AC⊥EF；（2）求二面角F﹣OE﹣A的余弦值．18．设f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），函数f（x）在区间（2，3]上有最大值1．（Ⅰ）若c=4，求b的值；（Ⅱ）当|x|＞2时，f（x）＞0恒成立，求b+的取值范围．19．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，离心率为e．直线l：y=ex+a 与x轴、y轴分别交于点A，B两点，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设．（Ⅰ）若，求椭圆C的离心率；（Ⅱ）若△PF1F2为等腰三角形，求λ的值．20．设数列{a n}满足a1=a，a n+1a n﹣a n2=1（n∈N*）（I）若a3=，求实数a的值；（Ⅱ）设b n=（n∈N*）．若a=1，求证≤b n＜（n≥2，n∈N*）．2018-2018学年浙江省名校新高考研究联盟高三（下）第一次联考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设全集U=R，且A={x||x﹣1|＞2}，B={x|x2﹣6x+8＜0}，则（∁U A）∩B=（）A．[﹣1，4）B．（2，3）C．（2，3]D．（﹣1，4）【考点】绝对值不等式的解法；交、并、补集的混合运算；一元二次不等式的解法．【分析】利用绝对值是表达式的解法求出集合A，二次不等式的解法求解集合B，然后求解（∁U A）∩B．【解答】解：A={x||x﹣1|＞2}={x|x＞3或x＜﹣1}，∁U A={x|﹣1≤x≤3}．B={x|x2﹣6x+8＜0}={x|2＜x＜4}，∴（∁U A）∩B={x|2＜x≤3}．故选：C．2．已知m＞0且m≠1，则log m n＞0是（1﹣m）（1﹣n）＞0的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据对数不等式以及不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：若m＞1，由log m n＞0得n＞1，此时1﹣m＜0，1﹣n＜0，则（1﹣m）（1﹣n）＞0成立，若0＜m＜1，由log m n＞0得0＜n＜1，此时1﹣m＞0，1﹣n＞0，则（1﹣m）（1﹣n）＞0成立，即充分性成立，若（1﹣m）（1﹣n）＞0则或，当0＜m＜1，n=0时，满足，但log m n＞0无意义，即必要性不成立，即log m n＞0是（1﹣m）（1﹣n）＞0的充分不必要条件，故选：A3．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）A．B．C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】三视图复原的几何体是正四棱锥，求出底面面积，正四棱锥的高，即可求出体积．【解答】解：如图据条件可得几何体为底面边长为2的正方形，侧面是等边三角形高为2的正四棱锥，故其体积V=×4×=．故选C．4．已知定义域为R的函数f（x）不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是（）A．∀x∈R，f（﹣x）≠f（x）B．∀x∈R，f（﹣x）≠﹣f（x）C．∃x0∈R，f（﹣x0）≠f（x0）D．∃x0∈R，f（﹣x0）≠﹣f（x0）【考点】全称命题；特称命题．【分析】根据定义域为R的函数f（x）不是偶函数，可得：∀x∈R，f（﹣x）=f（x）为假命题；则其否定形式为真命题，可得答案．【解答】解：∵定义域为R的函数f（x）不是偶函数，∴∀x∈R，f（﹣x）=f（x）为假命题；∴∃x0∈R，f（﹣x0）≠f（x0）为真命题，故选：C．5．已知数列{a n}满足a n=（n∈N*），若{a n}是递减数列，则实数a 的取值范围是（）A．（，1）B．（，）C．（，1）D．（，）【考点】数列的函数特性．【分析】依题意，a n=（n∈N*），{a n}是递减数列，可知，解之即可得答案．【解答】解：∵a n=（n∈N*），且{a n}是递减数列，∴，即，解得＜a＜．故选D．6．已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，•=2（其中O为坐标原点），则△AFO与△BFO面积之和的最小值是（）A．B．C．D．【考点】抛物线的简单性质．【分析】先设直线方程和点的坐标，联立直线与抛物线的方程得到一个一元二次方程，再利用韦达定理及•=2消元，最后将面积之和表示出来，探求最值问题．【解答】解：设直线AB的方程为：x=ty+m，点A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB与x轴的交点为M（m，0），x=ty+m代入y2=x，可得y2﹣ty﹣m=0，根据韦达定理有y1•y2=﹣m，∵•=2，∴x1•x2+y1•y2=2，从而（y1•y2）2+y1•y2﹣2=0，∵点A，B位于x轴的两侧，∴y1•y2=﹣2，故m=2．不妨令点A在x轴上方，则y1＞0，又F（，0），∴S△BFO+S△AFO=••y1+••|y2=（y1+）≥•2=当且仅当y1=，即y1=时，取“=”号，∴△BFO与△AFO面积之和的最小值是，故选：B．7．如图四边形ABCD，AB=BD=DA=2．BC=CD=，现将△ABD沿BD折起，使二面角A﹣BD﹣C的大小在[，]，则直线AB与CD所成角的余弦值取值范围是（）A．[0，]∪（，1）B．[，]C．[0，] D．[0，]【考点】异面直线及其所成的角．【分析】取BD中点O，连结AO，CO，以O为原点，OC为x轴，OD为y轴，过点O作平面BCD的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线AB与CD所成角的余弦值取值范围．【解答】解：取BD中点O，连结AO，CO，∵AB=BD=DA=2．BC=CD=，∴CO⊥BD，AO⊥BD，且CO=1，AO=，∴∠AOC是二面角A﹣BD﹣C的平面角，以O为原点，OC为x轴，OD为y轴，过点O作平面BCD的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，B（0，﹣1，0），C（1，0，0），D（0，1，0），设二面角A﹣BD﹣C的平面角为θ，则，连AO、BO，则∠AOC=θ，A（），∴，，设AB、CD的夹角为α，则cosα==，∵，∴cos，∴|1﹣|∈[0，]．∴cos．故选：D．8．设函数f：N•→N•，并且对所有正整数n，有f（n+1）＞f（n），f（f（n））=3n，则f A．2018 B．3858 C．4180 D．6185【考点】抽象函数及其应用．【分析】可令n=1，可得f（f（1））=3，讨论f（1）=1，2，3，即可判断f（1）=2，f（2）=3，进而求得f（3）=6，f（6）=9，…，f（54）=81，…，得到n与f（n）的关系，总结出一般规律，即可得到f）=3，f（n）为正整数，若f（1）=1，把f（1）=1带进去，就成了f（1）=3，矛盾．要是f（1）=2，那就是f（2）=3，可能正确，要是f（1）=3，那就是f（3）=3，不满足f（n+1）＞f（n）．所以f（1）=2，所以f（f（2））=f（3）=6，f（f（3））=f（6）=9，f（9）=f（f（6））=18，f（18）=f（f（9））=27，f（27）=f（f（18））=54，f（54）=f（f （27））=81，…，即有n∈[1，2]，f（n）∈[2，3]，即f（n）与n一一对应；n∈[3，6]，f（n）∈[6，9]，即f（n）与n一一对应；n∈[9，18]，f（n）∈[18，27]，即f（n）与n一一对应；n∈[27，54]，f（n）∈[54，81]，即f（n）与n一一对应；…；则得到一般的规律，任意的n为自然数，存在m为自然数，n∈[3m，3m+1]，n=3m+k，①n∈[3m，2•3m]，0≤k≤3m，f（n）=f（3m+k）=2•3m+k；②n∈[2•3m，3m+1]，3m≤k≤3m+1，f（n）=f（3m+k）=2•3m+3m+3（k﹣3m）=3k．2018∈[2•36，37]，2018=36+1286，f9．双曲线的实轴长是2，渐近线方程是y=x．【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据双曲线的标准方程分别进行求解即可．【解答】解：由双曲线的方程得a2=1，b2=3，则a=1，b=，则双曲线的实轴长2a=2，渐近线方程为y=±x=x，故答案为：2，y=x10．函数f（x）=sinx﹣cosx﹣1的最小正周期是2π，单调递增区间是[2kπ﹣，2kπ+]，k∈Z．【考点】三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的图象．【分析】利用两角和与差的正弦公式，由周期公式求得周期，再由复合函数的单调性求得原函数的单调递增区间．【解答】解：f（x）=sinx﹣cosx﹣1=．∴T=2π；由，得，k∈Z．∴f（x）的单调递增区间为[2kπ﹣，2kπ+]，k∈Z．故答案为：2π，[2kπ﹣，2kπ+]，k∈Z．11．已知{|a n|}是首项和公差均为1的等差数列，则a2=±2，若S2=a1+a2，则S2的所有可能值组成的集合为{﹣3，﹣1，1，3} ．【考点】等差数列的通项公式．【分析】解：由题意|a n|=n，分别求出a1、a2的值，再求对应的S2即可．【解答】解：由题意|a n|=n，n∈N*，∴a1=±1，a2=±2；当a1=1，a2=2时，S2=3；当a1=1，a2=﹣2时，S2=﹣1；当a1=﹣1，a2=﹣2时，S2=﹣3；当a1=﹣1，a2=2时，S2=1；所以S2的所有可能值组成的集合为{﹣3，﹣1，1，3}．故答案为：±2；{﹣3，﹣1，1，3}．12．若2a=6，b=log23，则a﹣b=1．【考点】对数的运算性质．【分析】根据对数的定义和对数的运算性质计算即可．【解答】解：∵2a=6，b=log23∴a=log26，∴a﹣b=log26﹣log23=log22=1，故答案为：113．已知一平面与一正方体的12条棱的所成角都等于α，则sinα=．【考点】棱柱的结构特征．【分析】棱A1A，A1B1，A1D1与平面AB1D1所成的角相等，平面AB1D1就是与正方体的12条棱的夹角均为θ的平面．则∠A1AO=θ，即可得出．【解答】解：∵棱A1A，A1B1，A1D1与平面AB1D1所成的角相等，∴平面AB1D1就是与正方体的12条棱的夹角均为θ的平面．则∠A1AO=θ，设棱长为：1，A1O=，AO==，易知sinθ===．故答案为：．14．若实数x，y满足|x|+|y|≤1，则|4x+y﹣2|+|3﹣x﹣2y|的最小值是，取到此最小值时x=，y=．【考点】绝对值三角不等式．【分析】分情况讨论目标函数化简，画出约束条件所表示的可行域，结合图形找出最优解，可求出目标函数的最小值．【解答】解：（1）当时，作出满足约束条件的可行域如图，令z=|4x+y﹣2|+|3﹣x﹣2y|=3x﹣y+1，则y=3x+1﹣z，∴y=3x+1﹣z过点C时，1﹣z取得最大值，z取得最小值．解方程组得．∴z=3x﹣y+1=．（2）当时，作出满足约束条件的可行域如图，令z=|4x+y﹣2|+|3﹣x﹣2y|=﹣5x﹣3y+5，则y=﹣+，∴y=﹣+经过点C时，取得最大值，z取得最小值，由（1）知，C（，），∴z=﹣5x﹣3y+5=．（3）当3﹣x﹣2y＜0时，不存在符合条件的可行域，综上，|4x+y﹣2|+|3﹣x﹣2y|的最小值是．故答案为：，，．15．空间四点A，B，C，D满足||=2，||=3，||=4，||=7，则•的值为19．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】将向量，，，转化为以，，，的式子，计算||2﹣||2+||2﹣||2，又•=（﹣）•（﹣），展开即可得到所求值．【解答】解：||2﹣||2+||2﹣||2=（）2﹣（）2+（）2﹣（）2=（﹣）2﹣（﹣）2+（﹣）2﹣（﹣）2=2（•+•﹣•﹣•）=4﹣9+16﹣49=﹣38，即有•+•﹣•﹣•=﹣19，又•=（﹣）•（﹣）=•+•﹣•﹣•=19．故答案为：19．三、解答题：（本大题共5个题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．在△ABC中，已知AB=2，．（Ⅰ）若BC=3，求AC的长；（Ⅱ）若点D为AC中点，且，求sinA的值．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（Ⅰ）由cosB的值，以及BC与AB的长，利用余弦定理求出AC的长即可；（Ⅱ）法1：利用余弦定理列出关系式，联立求出a与b的值，再利用正弦定理即可确定出sinA的值；法2：由题意得到=（+），两边平方后求出a的值，进而求出b的值，再由sinB的值，利用正弦定理求出sinA的值即可．【解答】解：（Ⅰ）∵cosB=，AB=2，BC=3，∴由余弦定理得：AC2=AB2+BC2﹣2AB•BC•cosB=4+9﹣4=9，则AC=3；（Ⅱ）法1：在△ABC中，设BC=a，AC=b，∵AB=c=2，cosB=，由余弦定理得：b2=a2+4﹣a①，在△ABD和△BCD中，由余弦定理得：cos∠ADB=，cos∠BDC=，∵cos∠ADB=﹣cos∠BDC，∴=﹣，即b2=2a2﹣9②，联立①②，解得：a=3，b=3，∵cosB=，B为三角形内角，∴sinB=，由正弦定理=得：sinA===；法2：根据题意得：=（+），两边平方得：（c2+a2+2ac•cosB）=，把c=2代入得：1+a2+a=，即3a2+4a﹣39=0，分解得：（3a+13）（a﹣3）=0，解得：a=﹣（舍去）或a=3，∵AB=c=2，cosB=，∴sinB==，由余弦定理得：b2=a2+4﹣a，把a=3代入得：b=3，由正弦定理=得：sinA===．17．已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，且AC⊥BD，AC与BD交于O，PO⊥底面ABCD，PO=2，，E，F分别是AB，AP的中点．（1）求证：AC⊥EF；（2）求二面角F﹣OE﹣A的余弦值．【考点】二面角的平面角及求法；空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】（1）以O为原点，建立空间坐标系，求出的坐标，通过计算得出AC⊥EF；（2）求出平面OEF的法向量，则|cos＜＞|为所求二面角的余弦值．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是等腰梯形，∴OA=OB，OC=OD．∵AC⊥BD，AB=2，CD=，∴OA=OB=2，OC=OD=1．以O为原点，以OB，OC，OP为坐标轴建立空间直角坐标系，则A（0，﹣2，0），B（2，0，0），C（0，1，0），P（0，0，2）．∵E，F分别是AB，AP的中点，∴E（1，﹣1，0），F（0，﹣1，1），∴=（0，3，0），=（﹣1，0，1），∴=0，∴AC⊥EF．（2）=（1，﹣1，0），=（0，﹣1，1），设平面OEF的法向量为=（x，y，z），则，∴，令z=1，得=（1，1，1）．∵OP⊥平面OAE，∴=（0，0，2）为平面OAE的一个法向量．∵cos＜，＞===，∴二面角F﹣OE﹣A的余弦值为．18．设f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），函数f（x）在区间（2，3]上有最大值1．（Ⅰ）若c=4，求b的值；（Ⅱ）当|x|＞2时，f（x）＞0恒成立，求b+的取值范围．【考点】二次函数的性质；函数恒成立问题．【分析】（1）由函数f（x）图象开口向上且在区间（2，3]上有最大值1，得f（3）=1，解出b；（2）由f（3）=1可得bc之间的关系式和b的取值范围，然后讨论△与0的关系，结合当|x|＞2时，f（x）＞0恒成立进一步确定b的范围，最后得到b+的表达式，求出此表达式的值域即可．【解答】解：（I）c=4时，f（x）=）=x2+bx+4，f（x）图象开口向上，对称轴为x=﹣，∵函数f（x）在区间（2，3]上有最大值1，f（3）=1，即5+b=1，解得b=﹣4．（II）∵函数f（x）在区间（2，3]上有最大值1，∴即，∴c=﹣8﹣3b．∴△=b2﹣4c=b2+12b+32=（b+6）2﹣4．∵b≥﹣5，∴△≥﹣3．①若△=0，即b=﹣4时，f（x）=0的解为x=﹣=2，符合题意，②若△＜0，即﹣5≤b＜﹣4时，f（x）＞0恒成立，符合题意，③若△＞0，即b＞﹣4时，∵当|x|＞2时，f（x）＞0恒成立，∴，即，无解．综上，﹣5≤b≤﹣4．∴b+=b﹣．令g（b）=b﹣，则g′（b）=1+＞0，∴g（b）在（﹣5，﹣4]上是增函数，∵g（﹣5）=﹣，g（﹣4）=﹣，∴b+的取值范围是[﹣，﹣]．19．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，离心率为e．直线l：y=ex+a 与x轴、y轴分别交于点A，B两点，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设．（Ⅰ）若，求椭圆C的离心率；（Ⅱ）若△PF1F2为等腰三角形，求λ的值．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（I）直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A，B（0，a）两点，根据=，可得M，代入椭圆方程即可得出．（II）若△PF1F2为等腰三角形，P是点F1关于直线l的对称点，可得：|AF1|=|BF1|，即=，可得e=．由，可得M，代入椭圆方程解出即可得出．【解答】解：（I）直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A即，B （0，a）两点，∵=，∴M，代入椭圆方程可得： +=1，b2=a2﹣c2，化为：（4e2﹣1）2=0，解得e=．（II）若△PF1F2为等腰三角形，P是点F1关于直线l的对称点，∴|PA|=|AF1|，|PB|=|BF1|，|PA|=|PB|，∴|AF1|=|BF1|，∴=，化为：a2=3c2，解得e==．∴=1﹣，解得=．∵，∴M，代入椭圆方程可得： +=1，∴3（λ﹣1）2+=1，化为：（3λ﹣2）2=0，解得．20．设数列{a n}满足a1=a，a n+1a n﹣a n2=1（n∈N*）（I）若a3=，求实数a的值；（Ⅱ）设b n=（n∈N*）．若a=1，求证≤b n＜（n≥2，n∈N*）．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（Ⅰ）由已知得a2a﹣a2=1，解得，由a3=，得=或=2，由此能求出实数a的值．（Ⅱ）由已知得=，由=2，能证明=b2，再用数学归纳法证明b n＜，n≥2．由此能证明≤b n＜（n≥2，n∈N*）．【解答】（Ⅰ）解：∵数列{a n}满足a1=a，a n+1a n﹣a n2=1（n∈N*），∴a2a﹣a2=1，解得，∵a3=，∴，解得=或=2，由=解得a∈∅，由=2，解得a=1．∴实数a的值为1．（Ⅱ）证明：当a=1时，数列{a n}满足a1=1，a n+1a n﹣a n2=1（n∈N*），∴，∴=2，，=，…∵b n=（n∈N*），∴=，∵a n＞0，∴=2，当且仅当，即a n=1=a1时，取等号，∴=b2，再证b n＜，n≥2．（a）n=2时，，满足．（b）假设当n=k，（k＞2）时有b k＜，等价于，∵，∴k，当n=k+1时，＜=，∴只需证＜．证明如下：∵k＞2，∴k＞，∴9k＞16，∴25k＞16（k+1），∴5＞4，∴＞2，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴n=k+1时，成立．综合（a），（b）知b n＜．综上所述：≤b n＜（n≥2，n∈N*）．2018年9月18日。

金丽衢十二校2018届第一次联考选考科目考试高三地理试题一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）2016年12月5日19时，夜空上演火星合月的天象(“火星合月”是指火星运转到轨道中离月球近点时发生的天文现象)。

完成下列各题。

1. 火星和月球都属于A. 天体B. 天体系统C. 行星D. 行星际物质2. “火星合月”说明A. 火星与月球形成一个暂时天体系统B. 月球的引力使火星靠近C. 两星都运行到地球同一侧且距离较近D. 火星与月球运行轨道有交点【答案】1. A 2. C【解析】1. 火星和月球都是宇宙物质的空间存在形式，均属于天体，天体间相互吸引并绕转形成天体系统，火星和月球不相互绕转，不能构成天体系统，月球属于地球的卫星，火星属于行星，故选A。

2. 火星合月”是指火星运转到轨道中离月球近点时发生的天文现象，说明两星都运行到地球同一侧且距离较近位置，故选C。

..................浙江某地选用两块相邻耕地进行农业生产比较实验，一块建设成大棚，一块为一般耕地，种植相同农作物，并同样精耕细作，结果大棚农业产量较高。

据此完成下列各题。

3. 大棚农业产量较高的自然原因是A. 土壤肥力高B. 太阳能利用率高C. 农业投入大D. 天气好4. 大棚农业对下列自然灾害防御效果相对较好的是A. 洪灾B. 旱灾C. 寒潮D. 地震【答案】3. B 4. C【解析】3. 大棚农业生产是利用了大气保温作用原理，充分利用太阳能，提高了太阳能利用率，使得产量提高，与土壤肥力、天气无关，B对、AD错。

农业投入大，不属于自然原因且不一定投入大就产出高，C错。

故选B。

4. 大棚农业通过对太阳辐射的充分利用，提高了棚内的温度，对于防御寒潮起到较好的作用，故选C。

雁荡山形成于1.2亿年前，是一座典型的白垩纪流纹质古火山。

雁荡山以锐峰、叠嶂、怪洞、石门、飞瀑称绝。

2018学年金丽衢十二校高三第一次联考信息技术参考答案一、选择题（每题有一个正确的选项，每题2分，共24分）二、非选择题（本大题共5小题，其中第13小题4分，第14小题5分，第15小题8分，第16小题3分，第17小题6分，共26分）13．（1）选中A1：I1 在单元格格式设置中设置合并居中或相近答案（1分）（2）2017年（1分）（3）A2,C2：H2，A22：A23，C22：H23 或相同区域（1分）（4）＝COUNTIF（H3，$H$3：$H$23）或＝COUNTIF（H3，H$3：H$23）（1分）14．（1） B （1分）（2）①s = Text1.Text （1分）②result + Mid(dw, m - 7, 1) （2分）（3）东北3西南5 （1分）15．（1）BC （选对一个给1分，错选多选不给分）（2分）（2）选中音乐图层任意一帧设置声音属性为数据流（1分）并删除音乐图层第57帧到100帧或在音乐图层第57帧插入关键帧（空白关键帧）或其他正确的描述（1分）（3）影片剪辑元件（1分）（4）动画补间动画（1分）（5）“on (press) {gotoAndStop("主场景"，1);}或on (release) {gotoAndStop("主场景"，1);} （1分）（6）选择“近石1”图层第15帧执行清除关键帧的操作或其他正确的描述（1分）16．（1）程序中①处应改为bb(i) = zb(n) （1分）（2）程序中②处应改为pos To pos + ld – 2 （2分）17．（1）2 16 25 68（1分）（2）程序中①处填入的是mstep = mstep + a(i + 1) - a(i) （2分）程序中②处填入的是tmax = t （2分）程序中③处填入的是flag = False （1分）信息技术参考答案第1页（共1页）2018学年金丽衢十二校高三第一次联考通用技术参考答案一、选择题（每题有一个正确的选项，每题2分，共26分）） B ；） C ；） C ；） B ；） A ；） A 。

金衢十二校联考数学试题卷考生须知：1.全卷共三大题，小题，全卷满分分，考试时间分钟．2.全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷（非选择题）两部分，全部在答题卷上作答，卷Ⅰ的答案必须用铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题卷的相应位置上．卷Ⅰ一、选择题（本大题有小题，每小题分，共分.请选出各题中一个符合题意的正确选项.不选、多选、错选均不给分）1.在、、、－这四个数中，最小的数是( ▲ )．．．．．－2.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达元，这个数用科学记数法表示正确的是( ▲ )．×元×元×元. ×元3.下列事件中，必然事件是( ▲ )．A.今年夏季的雨量一定多.下雨天每个人都打着伞.二月份有天.我国冬季的平均气温比夏季的平均气温低4.如图，点、、、、都在方格纸的格点上，若△是由△绕点按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为(▲ )．．°．°．°．°5.一次函数－的图象不．经．过．的象限是( ▲ )．．第一象限．第二象限．第三象限．第四象限（第题图）6.下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为的图形的个数是( ▲ )．A.个．个．个．个7.对于反比例函数，下列说法不．正．确．的是( ▲ )．．点(－，－)在它的图象上．它的图象在第一、三象限．当> 时，随的增大而增大．当<时，随的增大而减小8.如图，在菱形中，对角线、相交于点，为的中点，则下列式子中一定成立的是(▲)．．．．．9.如图，将长为，宽为的矩形纸片分割成个三角形后，拼成面积为的正方形，则≠( ▲ )．．．．．(第题图)(第 题图)10. 小阳在如图①所示的扇形舞台上沿 ﹣﹣匀速行走，他从点 出发，沿箭头所示的方向经过点 再走到点 ，共用时 秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为 （单位：秒），他与摄像机的距离为 （单位：米），表示 与 的函数关系的图象大致如图②，则这个固定位置可能是图①中的( ▲ )． ．点 ．点 ．点．点(第 题图)卷 Ⅱ二、填空题（本大题有 小题，每小题 分，共 分） 11. 使代数式有意义的 的取值范围是▲ ．12. 东山茶厂有甲、乙、丙三台包装机，同时分装质量为 克的茶叶. 从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了 盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：根据表中数据，三台包装机中，▲ 包装机包装的茶叶质量最稳定．13. 如图，是反比例函数在第一象限内的图象，且过点(，)，与关于 轴对称，那么图象的函数解析式为▲（＞）．(第 题图)14. 将一个三角形经过放大后得到另一个三角形，如果所得三角形在原三角形的外部，这两个三角形各对应边平行且距离都相等，那么我们把这样的两个三角形叫做“等距三角形”，它们对应边之间的距离叫做“等距”．如果两个等边三角形是“等距三角形”， 它们的“等距”是，那么它们周长的差是 ▲ ．15. 已知在直角坐标平面内，以点（，）为圆心，为半径画圆，⊙与坐标轴恰好有三个交点，那么的取值是▲ ．16. 在平面直角坐标系 中，抛物线 交 轴于点为 ，顶点为 ，对称轴与 轴交于点 . （1） 顶点的坐标为▲ （用含 的代数式表示）；（2） 当抛物线顶点在第二象限时，如果∠∠，的值为▲． 三、解答题（本大题共有小题，共分） ．（本题 分）计算：－－°(－)－－．．（本题 分）已知多项式 ( )(－)( )－． （1） 化简多项式 ； （）若()，求 的值．甲包装机 乙包装机 丙包装机方差（克 ）．（本题 分）如图所示，巨型广告牌 背后有一看台 ，台阶每层高 米，且米，现有一只小狗睡在台阶的 这层上晒太阳，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α°时，测得广告牌 在地面上的影长 米，过了一会，当α°， 问小狗在 这层是否还能晒到太阳？请说明理由．.（本题 分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端 处弹跳到人梯顶端椅子 处， 其身体（看成一个点）的路线是抛物线，已知起跳点 距地面的高度为 米，弹跳的最大高度距地面 米，距起跳点 的水平距离为 米，建立如图所示的平面直角坐标系，（1） 求演员身体运行路线的抛物线的解析式？ （2） 已知人梯高 米，在一次表演中，人梯到起跳点 的水平距离是 米，问这次表演是否成功？ 说明理由．(第 题图)21. (本题 分）如图，已知⊙为△的外接圆，为⊙的直径，作射线 ，使得 平分∠，过点 作 ⊥ 于点 (1) 求证为⊙ 的切线； (2) 若 ，∠，求⊙的半径．．（本题 分）(第 题图)为了解八年级学生的身体素质情况，老师以八年级（）班 位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试．根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图． （如下所示）：请结合图表完成下列问题：八年级（）班一分钟跳绳次数的频数分布直方图跳绳次数 组别 次数 频数（人数） 第 组 ≤< 第 组 ≤< 第 组 ≤<第 组 ≤< 第 组 ≤<（1）表中的▲；并把频数分布直方图补充完整；（2）这个样本数据的中位数落在从左到右数第▲组；（3）已知该校八年级共有学生，请你估计一分钟跳绳次数不低于次的八年级学生大约多少名？. (本题分)已知：矩形中，，，点、分别在边、上，直线交矩形对角线于点，将△沿直线翻折，点落在点处，且点在射线上.（1）如图，当⊥时，求的长；（2）如图，当⊥时，求的长；（3）请写出线段的长的取值范围，及当的长最大时的长.AB（图）（图）（备用图）．（本题分）已知(，)，点是轴上的动点，设(，), 过作的垂线交轴与，点是的中点．(1)当点在轴上时，求点坐标及直线的解析式；(2)如图，当点在第一象限时，若直线与过点的双曲线的另一支交于点，将点关于轴作轴对称变换得点′，连结′，′，．○求证：四边形′为平行四边形；○当为何值时，四边形′为矩形．(3)如图，设过点画轴的垂线与直线交于点，是否存在点，使△成为等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．。

2018 金衢十二校联考数学参考答案及评分细则二、填空题(本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)11．x ≥－1； 12．丙； 13．y =－2；14． 6 3；x15．2 或 ；16. (1)（m , 1－m ）； (2) m = -1 或m = -2三、解答题17. （1） 1 1= －1+1－……………………各 1 分9 3 =－2 9 18. 3x +3，…………………2 分……………………各 3 分19. 解：当α=45°时，小狗仍可以晒到太阳．理由如下：假设没有台阶，当α=45°时，从点 B 射下的光线与地面 AD 的交点为点 F ，与 MC 的交点为点 H ．当α=60°时，在 Rt △ABE 中， ∴AB =10•tan60°=10 3． ∵∠BFA =45°， 此时的影长 AF =AB =10 3米， ............. 3 分 ∴CF=AF-AC =10 3-17>0.3 米， ............. 2 分 ∴小狗能晒到太阳． ............. 1 分20. 解 ：(1) 故 y =－3（x －2.5）2+4.75， ............. 4 分5（2）当 x =4 时，y =－3.4=BC ，............. 3 分 故这次表演成功． ............. 1 分 21. 解（1）连结 OA ， .............................. 1 分C∴∠DAO =∠DAB +∠BAO =∠DAB +∠ABO=∠DAB +∠ABD= 90°， ............... 1 分∵A 为圆上一点， ∴DA 为圆 O 切线． ............................ 1 分（2）由题意可知：AD =BD ·tan ∠ABD =2， ................. 1 分∴AB = 5，∴cos ∠ABD = 1， ............... 1 分5(第 21 题图)5 ±3 6．AB O∵AD ⊥BF ，∴∠ABD +∠BAD =90°， 又∵BA 平分∠CBF ， ……………………1 分 F D∴∠ABD =∠ABO ， ……………………1 分又∵OA =OB ，∴∠ABO =∠OAB ， ……………………1 分∴BC =ABcos ∠ABD=5， ................ 1 分∴OB = 1BC =2.5．...................... 1 分 222. （1）12 ........................................................................................................................... 2 分频数分布直方图（略）（12 人，18 人）， ............................. 2 分 （2）三 .............................................................. 2 分（3）800×36=576(人) .................................................................................................. 2 分5023. 解：（1）∵△AME 沿直线 MN 翻折，点 A 落在点 P 处，∴△AME ≌△PME . ∴∠AEM =∠PEM ，AE=PE . ∵ABCD 是矩形，∴AB ⊥BC . ∵EP ⊥BC ，∴AB // EP .∴∠AME =∠PEM . ∴∠AEM =∠AME . ∴AM =AE .∵ABCD 是矩形，∴AB // DC . ∴ AM = AE . ∴CN =CE .CNCE设 CN = CE =x .∵ABCD 是矩形，AB =4，BC =3，∴AC =5. ∴PE= AE=5- x .∵EP ⊥BC ，∴ EP = sin ∠ACB = 4.CE 5 ∴ 5 - x = 4 . ∴ x = 25 ，即CN = 25 ....................................... 3 分 x 5 99 （2）∵△AME 沿直线 MN 翻折，点 A 落在点 P 处，∴△AME ≌△PME . ∴AE=PE ，AM=PM .∵EP ⊥AC ，∴ EP = tan ∠ACB = 4. ∴AE = 4 . CE 3CE 3 ∵AC =5，∴AE = 20 ，15 .∴ PE = 20 .CE =77∵EP ⊥AC ，∴ PC =∴ PB = PC - BC = 25 - 3 = 4 .7 7=25 . 7在 Rt △PMB 中，∵ PM 2 = PB 2 + MB 2 ，AM=PM .∴ A M 2 = 4 2 2 . ∴AM =100 ........................................... 4 分( ) + (4 - AM ) 749（3）0 ≤ CP ≤ 5 , ............................... 2 分 当 CP 最大时 MN = 35 ............................... 1 分224．(1)当点 D 在 x 轴上时,点 C 与 O 重合,可求得 B 点坐标为（133,0） ................. 2 分7直线 AC 的解析式为 y = 23x ； ............... 2 分(2) ○1 由双曲线和正比例函数图象的中心对称性可知，点 D ，F 关于点 O 成中心对称，则OD =OF ；由轴对称可知 OB =OB ′，则四边形 DB ′FB 为平行四边形；………2 分○ 2 由○1 得，四边形 DB ′FB 为平行四边形，若四边形 DB ′FB 为矩形，则 OB =OD =t ，又∵点 D 是 Rt △BOC 的斜边 BC 的中点， ∴OD =BD ，∴△OBD 为等边三角形， y ∴OC = 3BO ，C过点 A 分别作 AG ⊥y 轴，AH ⊥x 轴，垂足为 G ，H ．则，易得△AGC ∽△AHB G D∴HB GC ∴ ＝AH AG 9－3t O B H x CG = ；2 ∴ 13－3t OC =2∴13－3t = 3t213 26 3－39t = =……………………………………………………………………2 分 2 3+3 3 (3)Ⅰ 0<t <3当点 E 与点 A 重合时，△CDE 为等腰三角形即直线 DE 经过点 A 13－3t ∴ ＝24 ∴t ＝53 ∴B ( 5 3,0)； ................................... 1 分 Ⅱ 3<t <13 3设 CD ＝CE过 A 作 AM ⊥y 轴， 易证△AMC ∽△DHC ∴HD HC t＝AM MC ∴2 3 ＝ 13－3t 13－3t 2－4 2 ∴t =± 13∴B ( 13 ,0)；……………………1 分yA ∴A13Ⅲt>3∠CED 为钝角，设CE＝DE ∴CG＝BG∴△OCG≌△ABG∴AB＝OC∴(13－3t2)2＝(t－3)2+22解得t1=3 (舍去)，t2=7.8∴B (7.8,0) .......................................................................... 1 分Ⅳt<0可求得OKyC 3t－13＝t－3当CD＝CE 时D E∴CB＝CK∴OB＝OK3t－13 A∴t－3＝－t解得t＝± 13 B O K x∴B (－13 ,0) .......................................................................................................................... 1 分综上所述,存在点 B 使△DCE 为等腰三角形,此时B 点坐标为B1(53,0)；B2( 13 ,0)；B3 (7.8,0)；B 4(－13 ,0)．AGOxBEDC。

2018学年金丽衢十二校高三第一次联考数学参考答案一 选择题（每小题4分，共40分）二 填空题（多空题每题6分，单空题每题4分，共36分） 11．5212．23(0, 14] 13．2 1414．45 17 15．2- 16．23π 17．3三 解答题18．解：（1）在△ABC 中，cos A =45，A ∈(0, π)，所以sin A 35==.同理可得，sin ∠ACB=1213.所以cos B =cos[π-(A +∠ACB )]= -cos(A +∠ACB )=sin A sin ∠ACB-cos A cos ∠ACB=312451651351364⨯-⨯=.…………………………7分 （2）在△ABC 中，由正弦定理得，AB =sin BC Bsin ∠ACB =13123135⨯=20.又AD =3DB ，所以BD =14AB =5.在△BCD 中，由余弦定理得，CD ……………………………………14分19．（1）证明：连接ME ，因为点M ，E 分别是P A ，PD 的中点，所以ME =12AD ，ME ∥AD ，所以BC ∥ME ，BC =ME ，所以四边形BCEM 为平行四边形，所以CE ∥BM . 又因为BM ⊂平面BMD ，CE ⊄平面BMD ，所以CE //平面BMD ．……………………6分（2）如图，以A 为坐标原点建立空间坐标系O -xyz ，则又1,1,12CQ ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，()1,0,1CE =-设平面CEQ 的法向量为(),,x y z =n ，列方程组求得其中一个法向量为()2,1,2=n ， 设直线P A 与平面CEQ 所成角大小为θ，于是2sin 3θ==，进而求得cos θ=…………………………15分 20．（1）a n +1+a n -1=2a n +2，则(a n +1-a n ) - (a n -a n -1)=2.所以{a n +1-a n }是公差为2的等差数列. ……………………… 5分 （2）n ≥2，a n =(a n -a n -1)+…+(a 2-a 1)+a 1=2n +…+4+2=2·(1)2n n +=n (n +1).当n =1，a 1=2满足.则a n =n (n +1). ……………………………… 8分 b n =10(1)(!11012)2nn n n ++-=-∴S n =10(1+12+ (1))-2n ，∴S 2n =10(1+12+ (1)+11n ++12n ++…+12n )-22n ，设M n =S 2n -S n =10(11n ++12n ++ (12))-2n ，………………………………11分∴M n +1=10(12n ++13n ++…+12n+121n ++122n +)-12n +， ∴M n +1-M n =10(121n ++122n +-11n +)-12=10(121n +-122n +)-12=10(21)(22)n n ++-12，∴当n =1时，M n +1-M n =1034⨯-12＞0，即M 1＜M 2，当n ≥2时，M n +1-M n ＜0，即M 2＞M 3＞M 4＞…，∴(M n )max =M 2=10×(13+14)-1=296，则{S 2n -S n }的最大值为S 4-S 2=296……………………………………15分21．（1）11121122OMN S MN ∆=⨯⨯⨯⨯=≥………………………………6分（2）设),sin Eθθ，则AE方程为y x =+，则M为sin t t θ+⎛⎫⎝，同理N 为sin t t θ-⎛⎫ ⎝，因为OM ON ⊥，所以(2202t t -=，得2t =.………………15分【也可设E 为()00,x y 求出】22．（1）因为()2'31826f x x x =-+-，所以126x x +=，求得()12()6f x f x +=………6分（2）()()''61863f x x x =-+=--，所以函数()f x 在()0,3的图象为下凸，在()3,+∞的图象为上凸，记()()3,3P f ，求得P 处()f x 的切线为y x =，再记()0,Q a ，有求得()f x的极大值点为3339M ⎛⎝⎭，①当39a +≥时，直线y =kx +a 与曲线y =f (x )显然只有唯一公共点②当[3,39a ∈+时，直线QM 斜率为正，且与曲线y =f (x )有三个公共点，舍去.③当()0,3a ∈时，直线QP 斜率为正，且与曲线y =f (x )有三个公共点，舍去.④当(,0]a ∈-∞时，当()0,PQ k k ∈，P 在直线上方，直线y =kx +a 与曲线y =f (x )的上凸部分有唯一公共点，与下凸部分不相交；当PQ k k =时，直线y =kx +a 与曲线y =f (x )交于P 点，与上凸部分和下凸部分均不相交；当(),PQ k k ∈+∞，P 在直线下方，直线y =kx +a 与曲线y =f (x )的下凸部分有唯一公共点，与上凸部分不相交. 所以此种情况成立综上，a 的取值范围为23(,0][3,)9-∞++∞…………………………………15分。

2018学年金丽衢十二校高三第一次联考生物参考答案一、选择题1—5B D A C B6—10B A C D D11—15C C C A A16—20B B A C D21—25C C B C B26—28A C D二、非选择题29.（6分，每空1分）（1）分解者和（一级）消费者（写全给分）（2）浮游植物和水草固定的太阳能（3）斜温层大于（4）逻辑斯谛被分解者分解和未被利用30.（7分，每空1分）（1）叶片的层次、光照强度CaCO3单层尼龙布不能（2）下层A叶片的净光合速率达到最大时所需光照强度低于B叶片（3）碳31.（7分，每空1分，遗传图解2分）（1）6（2）A1A2X B X b或A1A3X B X b7/839/64（3）3黑色卷毛雄性花斑色卷毛雌性P A1A1X B Y×A2A3X B X B配子A1X B A1Y A2X B A3X BF1A1A2X B X B A1A3X B X B A1A2X B Y A1A3X B Y黑色卷毛雄性黑色卷毛雌性1:132.（14分，每空1分）Ⅰ（1）琼脂糖和酚红（顺序颠倒不得分）封口膜（2）将未接种的培养基在适宜温度下放置适宜的时间(或：37度恒温箱中培养)，观察培养基上是否有菌落产生浙江高考墙QQ2754808740（3）稀释涂布平板 2.46×109少由于两个或多个细菌连接在一起，往往统计的是一个菌落或死菌未计入，故用此方法测得的细菌数偏低（其他合理答案酌情给分）生物参考答案第1页（共2页）Ⅱ（1）自身环化转化（2）鉴定和筛选出导入目的基因的胚胎干细胞（3）胚胎成纤维细胞（4）内细胞团同期发情（5）抗原—抗体杂交33.（每空1分，共10分）（1）有丝分裂中期（1分）配对（1分）（2）葡萄糖溶液（1分），棕色（两个“棕色”给1分）试管1号2号3号4号5号装入液体葡萄糖溶液测试情况棕色棕色（3）无菌葡萄糖受到杂菌污染或自身发生分解（1分）其他合理答案酌情给分（4）生长激素促进蛋白质合成、促进脂肪分解（1分）（5）①植物生长调节剂（或：植物生长物质）（1分）B（1分）②（图形2分）生物参考答案第2页（共2页）。

浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合A={0,1,2,3,5}，B={x|x2−2x>0}，则A∩B=（）A．{0,1,2}B．{0,3,5}C．{3,5}D．{5}2．圆C:x2+y2−2x+4y=0的圆心C坐标和半径r分别为（）3．已知平面向量a⃗,b⃗⃗满足：|b⃗⃗|=2|a⃗|=2,a⃗与b⃗⃗的夹角为120°，若(λa⃗+b⃗⃗)⊥(a⃗−b⃗⃗)(λ∈R)，则λ=（）4．已知直线a,b和平面α,a⊄α,b∥α，则“a∥b”是“a∥α”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．(1+x−y)5展开式中含x2y项的系数为（）A．30B．−30C．10D．−106．已知函数y=2sin(ωx+φ)，该图象上最高点与最低点的最近距离为5，且点(1,0)是函数的一个对称点，则ω和φ的值可能是（）7．一个正方形网格ABCD由99条竖线和99条横线组成，每个最小正方形格子边长都是1．现在网格中心点O处放置一棋子，棋子将按如下规则沿线移动：O→P1→P2→P3→P4→P5→⋯.．，点O到P1的长度为1，点P1到P2的长度为2，点P2到P3的长度为3，点P3到P4的长度为4，……，每次换方向后的直线移动长度均比前一次多1，变换方向均为向右转．按此规则一直移动直到移出网格ABCD为止，则棋子在网格上移动的轨迹长度是（）A．4752B．4753C．4850D．4851二、多选题10．为调研加工零件效率，调研员通过试验获得加工零件个数x与所用时间y（单位：min）的5组数据为：(10,52),(20,67),(30,70),(40,75),(50,86)，根据以上数据可得经验回归方程为：ŷ=0.76x+â，则（）A．â=47.3B．回归直线ŷ=0.76x+â必过点(30,70)C．加工60个零件的时间大约为92.8minD．若去掉(30,70)，剩下4组数据的经验回归方程会有变化11．设P是抛物线弧C:y2=8x(y>0)上的一动点，点F是C的焦点，A(4,4)，则（）A．F(2,0)B．若|PF|=4，则点P的坐标为(2,4)C．|AP|+|AF|的最小值为2+2√5D．满足△PFA面积为9的点P有2个212．对于集合A中的任意两个元素x,y，若实数d(x,y)同时满足以下三个条件：①“d(x,y)=0”的充要条件为“x=y”；②d(x,y)=d(y,x)；③∀z∈A，都有d(x,y)≤d(x,z)+d(y,z)．则称d(x,y)为集合A上的距离，记为d A．则下列说法正确的是（）A．d(x,y)=|x−y|为d RB．d(x,y)=|sinx−siny|为d RC．若A=(0,+∞)，则d(x,y)=|lnx−lny|为d AD．若d为d R，则e d−1也为d R（e为自然对数的底数）三、填空题四、解答题17．在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，已知c2b2+c2−a2=sinCsinB．(1)求角A；(2)设边BC的中点为D，若a=√7，且△ABC的面积为3√34，求AD的长．18．在三棱柱ABC−A1B1C1中，四边形BCC1B1是菱形，△ABC是等边三角形，点M是线段AB的中点，∠ABB1=60°．(1)证明：B1C⊥平面ABC1；(2)若平面ABB1A1⊥平面ABC，求直线B1C与平面A1MC1所成角的正弦值．19．袋中有2个黑球和1个白球，现随机从中有放回地取球，每次取1个，约定：连续参考答案：1．C【分析】由不等式x2−2x>0，解得x>2或x<0，再运用集合的交集即可.【详解】由不等式x2−2x>0，解得x>2或x<0，则集合{x|x>2或x<0}，又A={0,1,2,3,5}，∴A∩B={3,5}.故选：C.2．A【分析】将一般方程化为标准方程即可求解.【详解】圆C:x2+y2−2x+4y=0，即C:(x−1)2+(y+2)2=5，它的圆心C坐标和半径r分别为C(1,−2),r=√5.故选：A.3．D【分析】先计算平面向量a⃗,b⃗⃗的数量积，再利用(λa⃗+b⃗⃗)⋅(a⃗−b⃗⃗)=0，列式解得即可.【详解】由题意，得a⃗⋅b⃗⃗=|a⃗|⋅|b⃗⃗|cos120°=1×2×(−1)=−1，2由(λa⃗+b⃗⃗)⊥(a⃗−b⃗⃗)，得(λa⃗+b⃗⃗)⋅(a⃗−b⃗⃗)=0，即λa⃗2+(1−λ)a⃗⋅b⃗⃗−b⃗⃗2=0，.∴λ−(1−λ)−4=0，解得λ=52故选：D4．A【分析】由线面平行的判定、面面平行的性质以及充分不必要条件的定义即可求解.【详解】因为b∥α，则存在c⊂α使得b∥c且b⊄α，若a∥b且a⊄α，则a//c，又a⊄α且c⊂α，所以a∥α，充分性成立；设β//α，b⊂β,a⊂β,a∩b=P，则有a∥α，但a,b不平行，即必要性不成立.故选：A.5．B【分析】根据排列组合与二项式定理知识直接计算即可.【详解】由题意得，(1+x−y)5展开式中含x2y的项为(C52⋅x2)⋅[C31⋅(−y)]⋅(C22×12)=−30x2y，故选：A【点睛】结论点睛：若A、B分别为双曲线的左、直线PB的斜率之积为定值.9．ACD【详解】）m,0)，在△F1PF2中，PM是x0，）知|PF1|=2+12PF2|=√(x0−1)2+y02=且x。

金丽衢十二校2018学年高三第一次联考地理试卷本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(综合题)两部分，总分100分。

考试时间90分钟。

答案要涂写到答题纸上，否则不得分。

第I卷(选择题)本卷共25小题，每小题2分，共50分。

在每小题给定的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

读图1“哈尔滨市人口增长曲线图”。

完成1——2题。

1.对哈尔滨市人口增长分析不准确的是A.哈尔滨城区人口最多时期是1985年——1990年之间B.在2000年后人口增长主要影响因素是人口的机械增长。

C.在经过80年代生育高峰之后，从90年代开始自然增长进入低增长阶段D.人口再生产类型现已进人“低出生、低死亡、低增长率”的阶段。

2.哈尔滨市的人口增长不会导致:A.公共空间严重不足B.城市热岛效应明显C.交通拥挤加剧D.城市功能分区合并浙江省常住城镇人口占比61. 62%，青海省常住城镇人口占比44. 72%。

近年来，青海省着重探讨、研究未来城镇化发展的方向和思路。

完成3——4题。

3.两省城镇人口占比差异的原因是A.浙江省比青海省人口多B.浙江省比青海省人口自然增长快C.青海省比浙江省农业发达D.青海省比浙江省经济发展水平低4.青海省未来城镇化发展的方向和思路，不应是A.强调以人为本，注重和谐人居环境B.充分发挥好规划的引领和调控作用C.要坚持城乡区域统筹发展、城镇化数量与质量并重发展D.牧区大力发展劳动密集型工业，集聚人口形成城市读“台湾地形图和台北的气温曲线降水柱状图”。

完成5——7题。

5.台北气候类型为A.大陆性亚热带季风气候B.海洋性亚热带季风气候C.热带季风气候D.温带海洋性气候6.有一歌词“冬季到台北来看雨”，下列与冬季台北降水成因最接近的是A.新加坡的全年降水B.日本岛屿西侧日本海沿岸的暴风雪C.长江中下游地区的梅雨D.今年9月宁波台风雨7.有关台湾的叙述，正确的是A.东部断崖高耸，因地壳断裂上升B.东部不利建港口，因水域条件差C.东部城市数少于西部，因东部气象灾害更严重D.东部沿海多海水侵蚀地貌，西部平原为海水沉积地貌读图4“世界一大板块边界示意图(箭头表示相部板块运动方向)”。