2018年高考(72)黑龙江大庆实验中学2018届高三第一次月考

2018年高考(12)大庆实验中学2018届高三上学期期初考试黑龙江大庆实验中学2018届高三上学期期初考试语文试卷一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面文字，完成1～3题。

今天，如何穿出中国范儿周飞亚《史记》载:赵武灵王召肥义与议天下，五日而毕，遂下令易胡服，改兵制，习骑射，却遇到巨大阻力，王公大臣纷纷进言，认为衣服习俗，古之礼法，抛弃自身传统而改夷狄装束，乃是一种罪过。

另一个相反的例子是魏孝文帝改革，其中一项重要内容即革衣服之制，禁胡服，改汉服，以达到去除鲜卑的民族身份、融入汉族的目的。

自古以来，服饰一直是体现国家民族风俗文化的重要方面。

中华是礼仪之邦，最重服饰，衣食住行，以衣为首。

历经几千年流变，发展出的服饰文化可谓博大精深。

从汉服、唐装到旗袍、中山装，经典的中华服饰也曾成为世界眼中靓丽的风景。

然而，在当代中国，这种具有自身特色的服饰文化却似趋式微。

最简单的例子便是:当我们被要求着正装的时候，脑子里首先甚至唯一想到的就是西服，而不是具有自身特色的中式礼服。

这对于有着几千年传承的服饰文化，不能不说是一种缺憾。

民族服饰，于个人，是身份的标签和文化认同感的载体;于国家，是形象的展示与礼仪的体现。

在现代政治中，特色鲜明的民族服饰，会成为国家的文化名片。

放眼世界，不少国家都拥有自己的国服，如日本、韩国等亚洲国家和东欧、北欧诸国，阿拉伯国家更为重视。

相比之下，我们的重视似乎还不够。

新中国成立初期，曾规定外交人员的正装为中山装。

随着时代的变迁，中山装似乎显得不太符合当下的审美观，渐渐退出了人们的视野，外交官们也开始穿起了西服。

但是，西服在很多国家眼中并不算正装，在最隆重的外交场合，穿西服会被视为过于随便、不尊重外交礼仪的行为。

所幸的是，已经有不少人意识到并试图弥补这一缺憾，中式礼服文化研究热正在国内悄然兴起。

日前在北京召开的国服文化研讨与服装探索展示大会，就是热潮中的一股涓流。

大庆实验中学高三上学期第一次月考数学(理)试题卷(I)一．选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.） 1.=︒︒15cos 15sin 2（ ）A ．21 B ．21- C ．23 D ．23- 2.已知集合{}{}22,1,0,2,3,|1,A B y y x x A =--==-∈，则A B 中元素的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53.已知函数()x f 的定义域为[]2,0，则函数()()x x f x g 282-+=的定义域为（ ） A ．[]1,0 B ．[]2,0 C ．[]2,1 D ．[]3,14. 已知函数()f x 是奇函数，当0x >时，()x f x a =（0a >且1a ≠），且12(log 4)3f =-，则a的值为（ ）A ． 32B ．95.已知21tan =θ，则=⎪⎭⎫⎝⎛-θπ24tan （ ） A ．7 B ．7- C.71 D ．71- 6.函数()x f 的图象关于y 轴对称，且对任意R x ∈都有()()x f x f -=+3，若当⎪⎭⎫⎝⎛∈25,23x 时，()xx f ⎪⎭⎫⎝⎛=21，则()=2017f （ ）A ．14-B ．14C.4- D ．47.已知ABC ∆的外接圆半径为1，圆心为点O ，且0543=++OC OB OA ，则AB OC ⋅的值为（ ）A ．58 B ．57 C.51- D ．54 8.将函数()⎪⎭⎫⎝⎛+=64sin 3πx x f 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移6π个单位长度，得到函数()x g y =的图象．则()x g y =图象一条对称轴是（ ） A ．12π=x B ．6π=x C ．3π=x D ．32π=x 9.设函数()()⎪⎩⎪⎨⎧<-⎪⎭⎫ ⎝⎛≥-=2,1212,2x x x a x f x 是R 上的单调递减函数，则实数a 的取值范围为( )A.()2,∞-B.⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-813,C.()2,0D.⎪⎭⎫⎢⎣⎡2,813 10. 若曲线221x ey =与曲线x a y ln =在它们的公共点()t s P ,处具有公共切线，则实数=a （ ）A ．-2B ．21C ．1D ．2 11.如图，B A ,分别是射线ON OM ,上的两点，给出下列向量：①OB OA 2+；②OB OA 3121+；③OB OA 3143+； ④5143+；⑤5143-若这些向量均以为起点， 则终点落在阴影区域内（包括边界）的有（ ） A ．①② B ．②④ C ．①③ D ．③⑤12.已知函数()()21ln ,2+==x x g e x f x，对()+∞∈∃∈∀,0,b R a ，使得()()b g a f =，则a b -的最小值为 （ ）A . 22ln 1+B ． 22ln 1- C ． 12-e D ．1-e卷(II) (非选择题，共90分)二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）． 13.曲线3x y =与x y =所围成的封闭图形的面积为________；14.若命题:p “020223x x R a a ∃∈-≤-，”是假命题，则实数a 的取值范围是________； 15.若方程0sin cos 2=+-a x x 在⎥⎦⎤⎝⎛2,0π内有解，则a 的取值范围是________； 16.在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，已知BA Cc a b sin sin sin 1+-=+， 且5,5-=⋅=CB CA b ，则ABC ∆的面积是________.三．解答题（本大题共6小题，第17题10分,其余每题12分，解题写出详细必要的解答过程）17.(本小题满分10分）已知函数22()3sin cos cos ()f x x x x x x =++∈R . （1）求函数)(x f 的最小正周期及单调减区间； （2）若2)(0=x f ，0π[0]2x ∈，，求0x 的值.18.(本小题满分12分）已知点()()2211,,,y x Q y x P 是函数()()⎪⎭⎫⎝⎛<<>+=20,0sin πφωφωx x f 图象上的任意两点，若221=-y y 时，21x x -的最小值为2π，且函数()x f 的图象经过点()2,0，在ABC ∆中，角A B C ，，的对边分别为c b a ,,，且12cos sin sin 2=+B C A .(1)求函数()x f 的解+析式； (2)求()()⎪⎭⎫⎝⎛++=43πB f B f B g 的取值范围.19.(本小题满分12分） 已知a b ，，为ABC∆的内角A B C ，，的对边，满足AC B A C B cos cos cos 2sin sin sin --=+，函数()sin f x x ω=(0)ω>在区间[0,]3π上单调递增，在区间上单调递减.（1）证明：a c b 2=+；（2）若A f cos )9(=π，证明ABC △为等边三角形．20. (本小题满分12分）设函数()()1--=x e x a x f （e 为自然对数的底数）．（1）当1=a 时，求()x f 的最大值； （2）当()(),00,x ∈-∞+∞ 时，()1f x x<恒成立，证明：1a =． 21.(本小题满分12分）已知函数2()2||f x x x a =--.（1）若函数()y f x =为偶函数，求a 的值； （2，直接写出函数()y f x =的单调递增区间； （3）当0>a 时，若对任意的[0,)x ∈+∞，不等式(1)2()f x f x -≥恒成立，求实数a 的取值范围.22.(本小题满分12分）已知函数()()n nxx a x f 11ln -+=，其中a N n ,*∈为常数. （1）当2=n ，且2>a 时，判断函数()x f 是否存在极值，若存在，求出极值点；若不存在，说明理由；（2）若1=a ，对任意的正整数n ，当1≥x 时，求证：()x x f ≤+1.数学（理）试题答案一．选择题 BA ACCBC ABABD 二．填空题 {}{}316.15 1a -1|a 15. 2a 1|a 14. 125.13≤<≤≤ 三．解答题17.解：（1）2()12sin 2f x x x =+1cos21222xx -=+⨯cos22x x -+122cos 2)22x x =⨯-+π2sin(2)26x =-+所以，22f x T ==π()的最小正周期π 由ππ3π2π22π,262k x k k +≤-≤+∈Z化简得 π5πππ36k x k +≤≤+所以，函数)(x f 的单调递减区间为π5π[π,π],36k k k ++∈Z （2）因为 2)(0=x f ， 所以0π2sin(2)226x -+= 即 0πsin(2)06x -=又因为0π02x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，所以 0ππ5π2[,]666x -∈-则 0π206x -= ，0π12x =即19.解:（1）ACB AC B cos cos -cos -2sin sin sin =+∴sin cos sin cos 2sin -cos sin -cos sin B A C A A B A C A += ∴sin cos cos sin sin cos cos sin 2sin B A B A C A C A A +++=sin ()sin ()2sin A B A C A +++=,sin sin 2sin C B A +=,所以2b c a +=（2）由题意知：由题意知：243ππω=，解得：32ω=， 因为1()sin cos 962f A ππ===,(0,)A π∈,所以3A π= 由余弦定理知：222-1cos 22b c a A bc +==, 所以222-b c a bc +=因为2b c a +=，所以222-()2b c b c bc ++=，即：22-20b c bc +=所以b c =,又3π=A ，所以ABC △为等边三角形.20.解：（Ⅰ）当a ＝1时，f ′(x )＝－e x ＋(1－x )e x ＝－xe x． 当x ＞0时，f ′(x )＜0，f (x )在(0，＋∞)上单调递减； 当x ＜0时，f ′(x )＞0，f (x )在(－∞，0)上单调递增． 故f (x )在x ＝0处取得最大值f (0)＝0． （Ⅱ）①当x ∈(－∞，0)时，f (x )x ＜1⇔(a －x )e x＞x ＋1即a ＞x ＋x ＋1ex ， 令g (x )＝x ＋x ＋1e x ，g ′(x )＝1－xex ＞0，则g (x )在(－∞，0)上是增函数，g (x )＜g (0)＝1，a ≥1．②当x ∈(0，＋∞)时，f (x )x ＜1⇔(a －x )e x＜x ＋1，a ＜x ＋x ＋1e x ，由①知g ′(x )＝e x －x ex ，令h (x )＝e x－x ，h ′(x )＝e x－1＞0，则h (x )＞h (0)＝1，g ′(x )＞0，g (x )＞g (0)＝1，a ≤1. 故a ＝1．21.解:(1)由于函数()x f 为偶函数,则()()x f x f =-,即ax x a x x -+-=--+-2222恒成立,所以a x a x -=+,则平方得04=ax 恒成立,则0=a(2)若21=a ,则()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-+-<+--=211221 1222x x x x x x x f ,则单调递增区间为()1,-∞-和⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21(3)不等式()()x f x f 21≥-转化为()121242-+≤+---x x a x a x 在[)+∞,0上恒成立,由于0>a则当a x ≤≤0时,原式为02142≥-++a x x 恒成立,即021≥-a ,即210≤<a ; 当1+≤<a x a 时,原式为06142≥++-a x x 恒成立,即0242≥-+a a ,解得62--≤a 或26-≥a当1+>a x 时,原式为0322≥-+x x 恒成立,即0242≥-+a a ,解得62--≤a 或26-≥a综上⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-2126|a a 22.解:（Ⅰ）由已知得函数()x f 的定义域为{}0|>x x ，当2=n 时，()x a x x f ln 12+=，所以()322'x ax x f -=，当0>a 时，由()0'=x f 得02,0221<-=>=ax a x ，此时()()()321'x x x x x a x f --=当()1,0x x ∈时，()()x f x f ,0'<单调递减；当()+∞∈,1x x 时，()()x f x f ,0'>单调递增. 当0>a 时，()x f 在a x 21=处取得极小值，极小值点为a2. （Ⅱ）证：因为1=a ，所以()()x x x f nnln 1+-=.当n 为偶数时，令()()()1ln 11+-+-=x x x x g n ，则()()11'1+++=+x xx n x g n ∴所以()0'>x g 当[)+∞∈,1x 时，()x g 单调递增，()x g 的最小值为()1g .因此所以()x x f ≤+1成立.当n 为奇数时，要证()x x f ≤+1，由于()()0111<+-nnx ，所以只需证()x x ≤+1ln . 令()()1ln +-=x x x h ，则()01'>+=xxx h ， 当[)+∞∈,1x 时，()()1ln +-=x x x h 单调递增，又()02ln 11>-=h ， 所以当1≥x 时，恒有()0>x h ,命题()x x ≤+1ln 成立.。

大庆实验中学高三上学期第一次月考数学(理)试题卷(I)选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1. （）A. B. C. D.【答案】A【解析】，选A2. 已知集合，则中元素的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】试题分析：当时，；当时，；当时，；当时，，所以，所以，故选B.考点：集合的交集运算.3. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：由题意，得，解得，故选A．考点：函数的定义域．4. 已知函数是奇函数，当时，（且），且，则的值为（）A. B. C. 3 D. 9【答案】B【解析】试题分析：因为，所以，，又，所以，故选B.考点：1.函数的奇偶性；2.函数的表示与求值.5. 已知，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：因为，所以＝，故选D.考点：1、倍角公式；2、两角和与差的正切公式.【方法点睛】根据已知单角的三角函数值求和角（或差角）的三角函数，通常将结论角利用条件角来表示，有时还需借助同角三角函数间的基本关系化为相关角的三角函数后，再利用两角和与差的三角函数公式即可求解.6. 函数的图象关于轴对称，且对任意都有，若当时，，则（）A. B. C. D. 4【答案】A【解析】试题分析：因为函数对任意都有，所以，函数是周期为的函数，，由可得，因为函数的图象关于轴对称，所以函数是偶函数，，所以，故选A.考点：1、函数的解析式；2、函数的奇偶性与周期性.7. 已知的外接圆半径为，圆心为点，且，则的值为（）A. B. C. D.【答案】C考点：1.向量的线性运算；2.向量数量积的几何运算.【名师点睛】本题考查向量的线性运算、向量数量积的几何运算，属中档题；平面向量的数量积定义涉及到了两向量的夹角与模，是高考的常考内容，题型多为选择填空，主要命题角度为：1.求两向量的夹角；2.两向量垂直的应用；3.已知数量积求模；4.知模求模；5.知模求数量积.8. 将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象．则图象一条对称轴是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】图象上所有点的横坐标变为原来的倍，即，再向右平移个单位得到，令.9. 设函数是R上的单调递减函数，则实数的取值范围为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】函数是上的单调减函数,则有：解得，故选B.点睛：本题考查分段函数的单调性，解决本题的关键是熟悉指数函数，一次函数的单调性，确定了两端函数在区间上单调以外，仍需考虑分界点两侧的单调性，需要列出分界点出的不等关系.10. 若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线，则实数（）A. -2B.C. 1D. 2【答案】C【解析】试题分析：根据题意可知：，两曲线在点处由公共的切线，所以即：，代入解得：，所以答案为C．考点：1．利用求导求切线斜率；2．解方程．11. 如图，分别是射线上的两点，给出下列向量：①；②；③；④；⑤若这些向量均以为起点，则终点落在阴影区域内（包括边界）的有（）A. ①②B. ②④C. ①③D. ③⑤【答案】B【解析】试题分析：在上取使，以为邻边作平行四边形，其终点不在阴影区域内，排除选项；取的中点，作，由于,所以的终点在阴影区域内；排除选项，故选．考点：1．平面向量的线性运算；2．平面向量的几何运算．12. 已知函数，对，使得，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】令则的最小值，即为的最小值，令，解得∵当时，，当时，故当时，取最小值故选A．【点睛】本题考查的知识点是反函数，利用导数法求函数的最值，其中将求的最小值，转化为求的最小值，是解题的关键．卷(II) (非选择题，共90分)二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）．13. 曲线与所围成的封闭图形的面积为________；【答案】【解析】试题分析：由题意，知所围成的封闭图形的面积为. 考点：定积分的几何意义.14. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围是________；【答案】【解析】试题分析：“”是假命题等价于，即，解之得，即实数的取值范围是.考点：1.特称命题与全称命题；2.不等式恒成立与一元二次不等式.15. 若方程在内有解，则的取值范围是________；【答案】【解析】方程即由于设则问题转化为方程在上有解．又方程对应的二次函数的对称轴为，故有，即解得故答案为：【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，一元二次方程的根的分布与系数的关系，其中利用转化思想将问题转化为方程在上有解是解题的关键．16. 在中，内角的对边分别为，已知，且，则的面积是________.【答案】【解析】试题分析：根据题意由正弦定理得：即：，所以由余弦定理得：又因为：，所以,因为即：即：与联立解得：，所以的面积是：，所以答案为：．考点：1．正弦定理；2．余弦定理；3．三角形的面积公式．三．解答题（本大题共6小题，第17题10分,其余每题12分，解题写出详细必要的解答过程）17. 已知函数.求函数的最小正周期及单调减区间；（2）若，，求的值.【答案】（1） ,（2）【解析】试题分析：（Ⅰ）由二倍角及辅助角公式可得，故最小正周期，由得所以，函数的单调递减区间为；（Ⅱ）因为，所以可得，从而试题解析：（Ⅰ）..4分所以，的最小正周期..6分由..7分化简得所以，函数的单调递减区间为..9分（Ⅱ）因为，所以即..12分又因为所以..13分则，即..14分考点：三角函数及其性质18. 已知点是函数图象上的任意两点，若时，的最小值为，且函数的图象经过点，在中，角的对边分别为，且.(1)求函数的解析式；(2)求的取值范围.【答案】（1）（2）[0,2]【解析】试题分析：（1）根据三角函数的周期公式，结合题意得到，再根据和，得出即可得到函数的解析式；（Ⅱ）化简题中三角等式，得2，由正弦定理得，再利用余弦定理与基本不等式算出 ，从而可得，由题，而即可得到的取值范围试题解析：（1）由题意知， ，又且，，（2）即由，得＝， 即为所求取值范围.【点睛】本题考查求三角函数式的表达式，并由此求的取值范围．其中三角函数的图象与性质、正余弦定理和基本不等式求最值等知识的应用是解题的关键．19. 已知为的内角的对边，满足，函数 在区间上单调递增，在区间上单调递减.证明：； （2）若，证明为等边三角形．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】试题分析：（1）通过已知表达式，去分母化简，利用两角和与差的三角函数，化简表达式通过正弦定理直接推出（2）利用函数的周期求出 ，通过 求出的值，利用余弦定理说明三角形是正三角形，即可．试题解析：,,所以..................20. 设函数（为自然对数的底数）．（1）当时，求的最大值；（2）当时，恒成立，证明：．【答案】（Ⅰ）f(0)＝0见解析（Ⅱ）见解析．【解析】试题分析：（1）求出当时，函数的导数，求得增区间和减区间，即可得到极大值，即为最大值；（2）①当时，即②当时，，分别求出右边函数的最值或值域，即可得证a=1．试题解析：（1）当a＝1时，f′(x)＝－e x＋(1－x)e x＝－xe x．当x＞0时，f′(x)＜0，f(x)在(0，＋∞)上单调递减；当x＜0时，f′(x)＞0，f(x)在(－∞，0)上单调递增．故f(x)在x＝0处取得最大值．（2）①当x∈(－∞，0)时，＜1⇔(a－x)e x＞x＋1即a＞x＋，令g(x)＝x＋，g′(x)＝1－＞0，则g(x)在(－∞，0)上是增函数，g(x)＜g(0)＝1，a≥1．②当x∈(0，＋∞)时，＜1⇔(a－x)e x＜x＋1，a＜x＋，由①知g′(x)＝，令h(x)＝e x－x，h′(x)＝e x－1＞0，则h(x)＞h(0)＝1，g′(x)＞0，g(x)＞g(0)＝1，a≤1.故a＝1．【点睛】本题考查导数的运用，求单调区间和极值、最值，主要考查函数的单调性的运用，解题时要注意不等式恒成立思想的运用．21. 已知函数.（1）若函数为偶函数，求的值；（2）若，直接写出函数的单调递增区间；（3）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.【答案】(1) (2) 和（3）【解析】试题分析：（1）因为函数为偶函数，所以可由定义得恒成立，然后化简可得（2）分将绝对值符号去掉，注意结合图象的对称轴和区间的关系，写出单调增区间，注意之间用“和”．（3）先整理的表达式，有绝对值的放到左边，然后分讨论，首先去掉绝对值，然后整理成关于x的一元二次不等式恒成立的问题，利用函数的单调性求出最值，从而求出的范围，最后求它们的交集．试题解析：(1)由于函数为偶函数,则,即恒成立，所以,则平方得恒成立,则(2)若,则,则单调递增区间为和（3）不等式转化为在上恒成立,由于则当时,原式为恒成立,即,即; 当时,原式为恒成立,即,解得或当时,原式为恒成立,即,解得或综上22. 已知函数，其中为常数.（1）当，且时，判断函数是否存在极值，若存在，求出极值点；若不存在，说明理由；（2）若，对任意的正整数，当时，求证：.【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）见解析【解析】试题分析; （1）令，求出的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的极小值即可；（Ⅱ）时，求的导数，通过讨论是奇数，偶数，结合函数的单调性证明结论即可．试题解析：（1）由已知得函数的定义域为，当时，，所以，当时，由得，此时当时，单调递减；当时，单调递增.当时，在处取得极小值，极小值点为.（2）证：因为，所以.当为偶数时，令，则∴所以当时，单调递增，的最小值为.因此所以成立.当为奇数时，要证，由于，所以只需证. 令，则，当时，单调递增，又，所以当时，恒有,命题成立.。

黑龙江省大庆市2018届高三理综上学期第一次月考试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分300分，考试时间150分钟。

考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.超级细菌的结构与普通细菌基本相同，不同的是大多数抗生素对其无效，是一种耐药菌。

下列关于“超级细菌”的说法正确的是（）A．细胞具有复杂的生物膜系统B．细胞呼吸的主要场所是线粒体C．细胞内核糖体由核酸和蛋白质组成D．耐药性是滥用抗生素诱发基因突变所致2.下列有关细胞生命历程的说法正确的是（）A. 细胞生长：核糖体的数量增加，物质运输效率升高B. 细胞分化：核遗传物质没有发生改变，但tRNA种类有变化C. 细胞癌变：细胞膜上的糖蛋白减少，多个基因发生突变D. 细胞凋亡：相关基因活动加强，不利于个体的生长发育3.洋葱表皮细胞质壁分离和复原实验过程中，液泡的体积会随外界溶液浓度的变化而改变，如右图所示。

图中①、②两处滴加的溶液分别是（）A. 清水、KNO3B. 清水、0.3 g/mL蔗糖溶液C. 0.3 g/mL蔗糖溶液、清水D. 0.3 g/mL蔗糖溶液、0.3 g/mL蔗糖溶液4.如图1为乳糖酶作用机理，图2是温度对乳糖酶催化效率的影响特点。

下列表述正确的是（）A. A是乳糖酶，其最适催化温度是40℃B. B是乳糖酶，其从70℃降温至40℃可恢复最高活性C. C、D均表示葡萄糖，70℃时乳糖酶的结构被破坏D. C、D分别为葡萄糖和半乳糖，0℃时乳糖酶活性被抑制5.如图所代表的生物学含义错误的是（）A. 若1表示物质跨膜运输的方式，2、3、4可分别表示被动运输、主动运输、协助扩散B. 若1表示真核细胞的生物膜系统，2、3、4可分别表示细胞核膜、细胞器膜、细胞膜C. 若1表示真核生物的分裂方式，2、3、4可分别表示有丝分裂、无丝分裂、减数分裂D. 若1表示细胞外液，2、3、4可分别表示组织液、淋巴液、血浆6.下列对实验的相关叙述，正确的是（）A. 探索淀粉酶对淀粉和蔗糖的专一性作用时，可用碘液替代斐林试剂进行鉴定B. 纸层析法分离叶绿体色素的实验结果表明，叶绿素b在层析液中溶解度最低C. 甘蔗茎和甜菜块根都含较多蔗糖且近于无色，可用于还原糖鉴定D. 鉴定蛋白质时，应将双缩脲试剂A液和B液混合后再加入待检组织样液中7.下列说法正确的是（）A. FeBr3、FeCl2、CuS都不能直接用化合反应制备B. 六水氯化钙可用作食品干燥剂C. 燃煤中加入CaO可以减少酸雨的形成及温室气体的排放D. 玻璃和水泥属于硅酸盐材料，都用到石灰石作原料8. N A为阿伏加德罗常数的值。

大庆实验中学高三上学期第一次月考语文试卷一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

诸子之学，兴起于先秦，当时一大批富有创见的思想家喷涌而出，蔚为思想史之奇观。

在狭义上，诸子之学与先秦时代相联系；在广义上，诸子之学则不限于先秦而绵延于此后中国思想发展的整个过程，这一过程至今仍没有终结。

诸子之学的内在品格是历史的承继性以及思想的创造性和突破性。

“新子学”，即新时代的诸子之学，也应有同样的品格。

这可以从“照着讲”和“接着讲”两个方面来理解。

一般而言，“照着讲”，主要是从历史角度对以往经典作具体的实证性研究，诸如训诂、校勘、文献编纂等等。

这方面的研究涉及对以往思想的回顾、反思，即应把握历史上的思想家实际说了些什么，也应总结其中具有创造性和生命力的内容，从而为今天的思考提供重要的思想资源。

与“照着讲”相关的是“接着讲”。

从思想的发展与诸子之学的关联看，“接着讲”接近诸子之学所具有的思想突破性的内在品格，它意味着延续诸子注重思想创造的传统。

以近代以来中西思想的互动为背景，“接着讲”无法回避中西思想之间的关系。

在中西之学已相遇的背景下，“接着讲”同时展开为中西之学的交融，从更深的层次看，这种交融具体展开为世界文化的建构与发展过程。

中国思想传统与西方的思想传统都构成了世界文化的重要资源，而世界文化的发展，则以二者的互动为其重要前提。

这一意义上的“新子学”，同时表现为世界文化发展过程中创造性的思想系统。

相对于传统的诸子之学，“新子学”无疑获得了新的内涵与新的形态。

“照着讲”与“接着讲”二者无法分离。

从逻辑上说，任何新思想的形成，都不能从“无”开始，它总是基于既有思想演进过程，并需要对既有思想范围进行反思批判。

“照着讲”的意义，在于梳理以往的思想发展过程，打开前人思想的丰富内容，由此为后继的思想提供理论之源。

在此意义上，“照着讲”是“接着讲”的出发点。

然而，仅仅停留在“照着讲”，思想便容易止于过去，难以继续前行，可能无助于思想的创新。

大庆实验中学高三上学期第一次月考文综合试卷第I卷（选择题共140分）24．史载（周）武王克殷后造新都镐京，是为宗周。

后又于洛阳建一宏伟的东都，称为成周.“成周”的修建意在A．维护分封制度 B．形成众星拱月的政治格局C．满足关中经济需求 D．强化西周在东方的控制力25.《中华文化史》一书写道：“这一时期民本思潮的重心有二：在人类与自然关系（天-人）方面，突出人的地位；在人类社会关系（君—民）方面，强调民的作用。

下列属于这一时期在前一关系上的主张是A.君轻民贵B.君主受命于天C.制天命而用之D。

天下为主君为客26．魏晋南北朝时期，出现多种土地制度，如曹魏的屯田制、南朝宋颁布的占山令、北魏的均田制等。

其影响是A．根治了土地兼并问题B．实现了社会长期稳定C．促进了经济重心南移D．调整了农业生产关系27．《唐律疏议》对官吏贪污贿赂作了严密规定,从而与官吏铨选、考课、监察制度一起,构成了行之有效的廉政机制，在当时很多官员看来“廉慎”思想不仅是一种律例规范，还是一种内在自省和心性追求。

这反映了A．唐政府注重廉政的制度建设B．理学影响了唐代的廉政建设C．唐律以提高官员素质为宗旨D．廉政建保障了唐代的繁荣28．吕思勉说:“在商业兴起，广大的分工合作日日在扩充，每一个地方自给自足的规模，业已破坏净尽，含有自给自足性质的大家族，亦不复存在之时，宋儒还要根据这一个时代的道德、伦理和政治制度,略加修改，制成一种方案，而强人以实行，岂非削足适屦？"作者是在强调A．理学不适应经济发展B．北宋文人队伍的壮大C．自然经济已不复存在D．理学不能满足统治需要29．有学者研究发现，行省制度实起源于魏晋以来的行台制度,原为中央（台、省）的临时派出机构，后罢。

金代初年曾置行尚书省于汴京。

这些行省前期只理民政，不理军事,后期因内忧外患不断，则兼理民、军政，实际成了地方一级政区。

这表明A．魏晋行台的职能与汉代刺史类同 B．政治制度的演变具有历史传承性C．中国的行省制度形成于魏晋时期 D．行省在历史后期削弱了中央集权30．清初思想家王夫之提出“天地之德不易，而天地之化日新……日之有昼夜如人之有生死，世之有鼎革也.纪世者以一君为一世，一姓为一代足矣。

黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第一次月考数学试题（理）一、选择题1. （）A. B. C. D.2. 已知集合，则中元素的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A. B. C. D.4. 已知函数是奇函数，当时，（且），且，则的值为（）A. B. C. 3 D. 95. 已知，则（）A. B. C. D.6. 函数的图象关于轴对称，且对任意都有，若当时，，则（）A. B. C. D. 47. 已知的外接圆半径为，圆心为点，且，则的值为（）A. B. C. D.8. 将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象．则图象一条对称轴是（）A. B. C. D.9. 设函数是R上的单调递减函数，则实数的取值范围为( )A. B. C. D.10. 若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线，则实数（）A. -2B.C. 1D. 211. 如图，分别是射线上的两点，给出下列向量：①；②；③；④；⑤若这些向量均以为起点，则终点落在阴影区域内（包括边界）的有（）A. ①②B. ②④C. ①③D. ③⑤12. 已知函数，对，使得，则的最小值为（）A. B. C. D.二．填空题13. 曲线与所围成的封闭图形的面积为________；14. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围是________；15. 若方程在内有解，则的取值范围是________；16. 在中，内角的对边分别为，已知，且，则的面积是________.三．解答题17. 已知函数.求函数的最小正周期及单调减区间；（2）若，，求的值.18. 已知点是函数图象上的任意两点，若时，的最小值为，且函数的图象经过点，在中，角的对边分别为，且.(1)求函数的解析式；(2)求的取值范围.19. 已知为的内角的对边，满足，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减. 证明：（1）；（2）若，证明为等边三角形．20. 设函数（为自然对数的底数）．（1）当时，求的最大值；（2）当时，恒成立，证明：．21. 已知函数.（1）若函数为偶函数，求的值；（2）若，直接写出函数的单调递增区间；（3）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.22. 已知函数，其中为常数.（1）当，且时，判断函数是否存在极值，若存在，求出极值点；若不存在，说明理由；（2）若，对任意的正整数，当时，求证：.参考答案一、选择题1. 【答案】A【解析】，选A2. 【答案】B【解析】当时，；当时，；当时，；当时，，所以，所以，故选B.3. 【答案】A【解析】由题意，得，解得，故选A．4. 【答案】B【解析】试题分析：因为，所以，，又，所以，故选B.5. 【答案】D【解析】因为，所以＝，故选D.6. 【答案】A【解析】因为函数对任意都有，所以，函数是周期为的函数，，由可得，因为函数的图象关于轴对称，所以函数是偶函数，，所以，故选A.7. 【答案】C8. 【答案】C【解析】图象上所有点的横坐标变为原来的倍，即，再向右平移个单位得到，令.9. 【答案】B【解析】函数是上的单调减函数,则有：解得，故选B.10. 【答案】C【解析】根据题意可知：，两曲线在点处由公共的切线，所以即：，代入解得：，所以答案为C．11. 【答案】B【解析】在上取使，以为邻边作平行四边形，其终点不在阴影区域内，排除选项；取的中点，作，由于,所以的终点在阴影区域内；排除选项，故选．12. 【答案】A【解析】令则的最小值，即为的最小值，令，解得∵当时，，当时，故当时，取最小值故选A．二．填空题13.【答案】【解析】由题意，知所围成的封闭图形的面积为.14.【答案】【解析】“”是假命题等价于，即，解之得，即实数的取值范围是.15.【答案】【解析】方程即由于设则问题转化为方程在上有解．又方程对应的二次函数的对称轴为，故有，即解得故答案为：16.【答案】【解析】试题分析：根据题意由正弦定理得：即：，所以由余弦定理得：又因为：，所以,因为即：即：与联立解得：，所以的面积是：，所以答案为：．三．解答题17.解：（Ⅰ）.所以，的最小正周期.由..化简得所以，函数的单调递减区间为..9分（Ⅱ）因为，所以即.又因为所以.则，即.考点：三角函数及其性质18.解：（1）由题意知，，又且，，（2）即由，得＝，即为所求取值范围.19.证明：（1）,,所以20.解：（1）当a＝1时，f′(x)＝－e x＋(1－x)e x＝－xe x．当x＞0时，f′(x)＜0，f(x)在(0，＋∞)上单调递减；当x＜0时，f′(x)＞0，f(x)在(－∞，0)上单调递增．故f(x)在x＝0处取得最大值．（2）①当x∈(－∞，0)时，＜1⇔(a－x)e x＞x＋1即a＞x＋，令g(x)＝x＋，g′(x)＝1－＞0，则g(x)在(－∞，0)上是增函数，g(x)＜g(0)＝1，a≥1．②当x∈(0，＋∞)时，＜1⇔(a－x)e x＜x＋1，a＜x＋，由①知g′(x)＝，令h(x)＝e x－x，h′(x)＝e x－1＞0，则h(x)＞h(0)＝1，g′(x)＞0，g(x)＞g(0)＝1，a≤1.故a＝1．21.解：（1）由于函数为偶函数,则,即恒成立，所以,则平方得恒成立,则（2）若,则,则单调递增区间为和（3）不等式转化为在上恒成立,由于则当时,原式为恒成立,即,即; 当时,原式为恒成立,即,解得或当时,原式为恒成立,即,解得或综上22.解：（1）由已知得函数的定义域为，当时，，所以，当时，由得，此时当时，单调递减；当时，单调递增.当时，在处取得极小值，极小值点为.（2）证：因为，所以.当为偶数时，令，则∴所以当时，单调递增，的最小值为.因此所以成立.当为奇数时，要证，由于，所以只需证. 令，则，当时，单调递增，又，所以当时，恒有,命题成立.。

黑龙江省大庆市2018届高三数学上学期第一次月考试题 理卷(I)一．选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.） 1.=︒︒15cos 15sin 2（ ）A ．21 B ．21- C ．23 D ．23-2.已知集合{}{}22,1,0,2,3,|1,A B y y x x A =--==-∈，则A B I 中元素的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53.已知函数()x f 的定义域为[]2,0，则函数()()x x f x g 282-+=的定义域为（ ） A ．[]1,0 B ．[]2,0 C ．[]2,1 D ．[]3,14. 已知函数()f x 是奇函数，当0x >时，()xf x a =（0a >且1a ≠），且12(log 4)3f =-，则a的值为（ ）A ． 32B C. 3 D ．95.已知21tan =θ，则=⎪⎭⎫⎝⎛-θπ24tan （ ） A ．7 B ．7- C.71 D ．71- 6.函数()x f 的图象关于y 轴对称，且对任意R x ∈都有()()x f x f -=+3，若当⎪⎭⎫⎝⎛∈25,23x 时，()xx f ⎪⎭⎫⎝⎛=21，则()=2017f （ ）A ．14-B ．14C.4- D ．47.已知ABC ∆的外接圆半径为1，圆心为点O ，且0543=++OC OB OA ，则AB OC ⋅的值为（ ）A ．58 B ．57 C.51- D ．548.将函数()⎪⎭⎫⎝⎛+=64sin 3πx x f 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移6π个单位长度，得到函数()x g y =的图象．则()x g y =图象一条对称轴是（ ） A ．12π=x B ．6π=x C ．3π=x D ．32π=x 9.设函数()()⎪⎩⎪⎨⎧<-⎪⎭⎫ ⎝⎛≥-=2,1212,2x x x a x f x 是R 上的单调递减函数，则实数a 的取值范围为( )A.()2,∞-B.⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-813,C.()2,0D.⎪⎭⎫⎢⎣⎡2,813 10. 若曲线221x ey =与曲线x a y ln =在它们的公共点()t s P ,处具有公共切线，则实数=a （ ）A ．-2B ．21C ．1D ．2 11.如图，B A ,分别是射线ON OM ,上的两点，给出下列向量：①OB OA 2+；②OB OA 3121+；③OB OA 3143+； ④OB OA 5143+；⑤OB OA 5143-若这些向量均以为起点， 则终点落在阴影区域内（包括边界）的有（ ） A ．①② B ．②④ C ．①③ D ．③⑤ 12.已知函数()()21ln ,2+==x x g e x f x ，对()+∞∈∃∈∀,0,b R a ，使得()()b g a f =，则a b -的最小值为 （ ）A . 22ln 1+B ． 22ln 1- C ． 12-e D ．1-e卷(II) (非选择题，共90分)二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）． 13.曲线3x y =与x y =所围成的封闭图形的面积为________；14.若命题:p “020223xx R a a ∃∈-≤-，”是假命题，则实数a 的取值范围是________； 15.若方程0sin cos 2=+-a x x 在⎥⎦⎤⎝⎛2,0π内有解，则a 的取值范围是________；16.在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，已知BA Cc a b sin sin sin 1+-=+， 且5,5-=⋅=b ，则ABC ∆的面积是________.三．解答题（本大题共6小题，第17题10分,其余每题12分，解题写出详细必要的解答过程）17.(本小题满分10分）已知函数22()3sin cos cos ()f x x x x x x =++∈R . （1）求函数)(x f 的最小正周期及单调减区间； （2）若2)(0=x f ，0π[0]2x ∈，，求0x 的值.18.(本小题满分12分）已知点()()2211,,,y x Q y x P 是函数()()⎪⎭⎫⎝⎛<<>+=20,0sin πφωφωx x f 图象上的任意两点，若221=-y y 时，21x x -的最小值为2π，且函数()x f 的图象经过点()2,0，在ABC ∆中，角A B C ，，的对边分别为c b a ,,，且12cos sin sin 2=+B C A .(1)求函数()x f 的解析式； (2)求()()⎪⎭⎫⎝⎛++=43πB f B f B g 的取值范围.19.(本小题满分12分） 已知a b c ，，为ABC ∆的内角A B C ，，的对边，满足ACB AC B cos cos cos 2sin sin sin --=+，函数()sin f x x ω=(0)ω>在区间[0,]3π上单调递增，在区间上单调递减.（1）证明：a c b 2=+；（2）若A f cos )9(=π，证明ABC △为等边三角形．20. (本小题满分12分）设函数()()1--=xe x a xf （e 为自然对数的底数）．（1）当1=a 时，求()x f 的最大值； （2）当()(),00,x ∈-∞+∞U 时，()1f x x<恒成立，证明：1a =． 21.(本小题满分12分）已知函数2()2||f x x x a =--.（1）若函数()y f x =为偶函数，求a 的值； （2，直接写出函数()y f x =的单调递增区间； （3）当0>a 时，若对任意的[0,)x ∈+∞，不等式(1)2()f x f x -≥恒成立，求实数a 的取值范围.22.(本小题满分12分）已知函数()()nnxx a x f 11ln -+=，其中a N n ,*∈为常数. （1）当2=n ，且2>a 时，判断函数()x f 是否存在极值，若存在，求出极值点；若不存在，说明理由；（2）若1=a ，对任意的正整数n ，当1≥x 时，求证：()x x f ≤+1.数学（理）试题答案一．选择题 BA ACCBC ABABD 二．填空题 {}{}316.15 1a -1|a 15. 2a 1|a 14. 125.13≤<≤≤ 三．解答题17.解：（1）2()12sin 3sin 2f x x x =++1cos2123sin 22xx -=+⨯+ 3sin 2cos 22x x =-+312(sin 2cos2)22x x =⨯-+π2sin(2)26x =-+所以，22f x T ==π()的最小正周期π 由ππ3π2π22π,262k x k k +≤-≤+∈Z化简得 π5πππ36k x k +≤≤+所以，函数)(x f 的单调递减区间为π5π[π,π],36k k k ++∈Z（2）因为 2)(0=x f ， 所以0π2sin(2)226x -+= 即 0πsin(2)06x -=又因为0π02x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，所以 0ππ5π2[,]666x -∈-则 0π206x -= ，0π12x =即19.解:（1）QACB AC B cos cos -cos -2sin sin sin =+∴sin cos sin cos 2sin -cos sin -cos sin B A C A A B A C A += ∴sin cos cos sin sin cos cos sin 2sin B A B A C A C A A +++=sin ()sin ()2sin A B A C A +++=,sin sin 2sin C B A +=,所以2b c a +=（2）由题意知：由题意知：243ππω=，解得：32ω=， 因为1()sin cos 962f A ππ===,(0,)A π∈,所以3A π= 由余弦定理知：222-1cos 22b c a A bc +==, 所以222-b c a bc +=因为2b c a +=，所以222-()2b c b c bc ++=，即：22-20b c bc +=所以b c =,又3π=A ，所以ABC △为等边三角形.20.解：（Ⅰ）当a ＝1时，f ′(x )＝－e x＋(1－x )e x＝－xe x． 当x ＞0时，f ′(x )＜0，f (x )在(0，＋∞)上单调递减； 当x ＜0时，f ′(x )＞0，f (x )在(－∞，0)上单调递增． 故f (x )在x ＝0处取得最大值f (0)＝0． （Ⅱ）①当x ∈(－∞，0)时，f (x )x ＜1⇔(a －x )e x＞x ＋1即a ＞x ＋x ＋1ex ， 令g (x )＝x ＋x ＋1e x ，g ′(x )＝1－xex ＞0，则g (x )在(－∞，0)上是增函数，g (x )＜g (0)＝1，a ≥1．②当x ∈(0，＋∞)时，f (x )x ＜1⇔(a －x )e x＜x ＋1，a ＜x ＋x ＋1e x ，由①知g ′(x )＝e x －x ex ，令h (x )＝e x－x ，h ′(x )＝e x－1＞0，则h (x )＞h (0)＝1，g ′(x )＞0，g (x )＞g (0)＝1，a ≤1. 故a ＝1．21.解:(1)由于函数()x f 为偶函数,则()()x f x f =-,即ax x a x x -+-=--+-2222恒成立,所以a x a x -=+,则平方得04=ax 恒成立,则0=a(2)若21=a ,则()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-+-<+--=21 12211222x x x x x x x f ,则单调递增区间为()1,-∞-和⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21(3)不等式()()x f x f 21≥-转化为()121242-+≤+---x x a x a x 在[)+∞,0上恒成立,由于0>a则当a x ≤≤0时,原式为02142≥-++a x x 恒成立,即021≥-a ,即210≤<a ; 当1+≤<a x a 时,原式为06142≥++-a x x 恒成立,即0242≥-+a a ,解得62--≤a 或26-≥a当1+>a x 时,原式为0322≥-+x x 恒成立,即0242≥-+a a ,解得62--≤a 或26-≥a综上⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-2126|a a 22.解:（Ⅰ）由已知得函数()x f 的定义域为{}0|>x x ，当2=n 时，()x a xx f ln 12+=，所以()322'x ax x f -=， 当0>a 时，由()0'=x f 得02,0221<-=>=a x a x ，此时()()()321'x x x x x a x f --=当()1,0x x ∈时，()()x f x f ,0'<单调递减；当()+∞∈,1x x 时，()()x f x f ,0'>单调递增. 当0>a 时，()x f 在a x 21=处取得极小值，极小值点为a2. （Ⅱ）证：因为1=a ，所以()()x x x f nnln 1+-=. 当n 为偶数时，令()()()1ln 11+-+-=x x x x g n ，则()()11'1+++=+x xx n x g n ∴所以()0'>x g 当[)+∞∈,1x 时，()x g 单调递增，()x g 的最小值为()1g .因此所以()x x f ≤+1成立.当n 为奇数时，要证()x x f ≤+1，由于()()0111<+-nnx ，所以只需证()x x ≤+1ln .令()()1ln +-=x x x h ，则()01'>+=xxx h ， 当[)+∞∈,1x 时，()()1ln +-=x x x h 单调递增，又()02ln 11>-=h ， 所以当1≥x 时，恒有()0>x h ,命题()x x ≤+1ln 成立.。

2018-2018学年黑龙江省大庆实验中学高三（上）12月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．已知集合A={x|y=lg（x﹣1）}，B={y|y2﹣2y﹣3≤0}，则A∩B=（）A．{x|1＜x＜3}B．{y|1≤y≤3}C．{x|1＜x≤3}D．{x|1≤x＜3}2．复数z=（i为虚数单位）的共轭复数等于（）A．﹣1﹣2i B．1+2i C．2﹣i D．﹣2﹣i3．命题“∃x0∈（0，+∞），2x0＜x18”的否定为（）A．∀x∈（0，+∞），2x＜x2 B．∀x∈（0，+∞），2x＞x2C．∀x∈（0，+∞），2x≥x2 D．∃x∈（0，+∞），2x≥x24．“直线y=x+b与圆x2+y2=1相交”是“0＜b＜1”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．等差数列{a n}中，a1+3a9+a17=150 则2a10﹣a11的值是（）A．30 B．32 C．34 D．256．已知平面向量，满足•（+）=3，且||=2，||=1，则向量与的夹角为（）A．B．C． D．7．（文）若sin（α﹣β）sinβ﹣cos（α﹣β）cosβ=，且α是第二象限的角，则=（）A．7 B．﹣7 C．D．8．函数f（x）=2lnx+x2﹣bx+a（b＞0，a∈R）在点（b，f（b））处的切线斜率的最小值是（）A．B．2 C．D．19．函数f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，﹣＜φ＜）的图象如图所示，•=（）A．8 B．﹣8 C．﹣8 D．﹣+810．已知F1、F2为双曲线的左、右焦点，P为右支上任意一点，若的最小值为8a，则该双曲线的离心率e的取值范围为（）A．（1，2]B．（1，3]C．[2，3]D．[3，+∞）11．如图，设P、Q为△ABC内的两点，且，=+，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（）A．B．C．D．12．定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=，若x∈[﹣4，﹣2）时，f（x）≥恒成立，则实数t的取值范围是（）A．[﹣2，0）∪（0，1）B．[﹣2，0）∪[1，+∞）C．[﹣2，1]D．（﹣∞，﹣2]∪（0，1]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知数列{a n}满足条件a1=1，a n﹣a n=a n a n﹣1，则a10=．﹣114．已知⊥，||=2，||=3，且+2与λ﹣垂直，则实数λ的值为．15．已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+）在（，π）上单调递增，则ω的取值范围是．16．定义区间[x1，x2]长度为x2﹣x1（x2＞x1），已知函数f（x）=（a ∈R，a≠0）的定义域与值域都是[m，n]，则区间[m，n]取最大长度时a的值是．三、解答题：本大题共5小题，共70分．17．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且a4=5，S9=54．（1）求数列{a n}的通项公式与S n；（2）若b n=，求数列{b n}的前n项和．18．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且=﹣．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b=，a+c=4，求△ABC的面积．19．已知椭圆Γ： +y2=1．（Ⅰ）求椭圆Γ的离心率；（Ⅱ）设直线y=x+m与椭圆Γ交于不同两点A，B，若点P（0，1）满足||=| |，求实数m的值．20．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，且过点（1，）．（1）求椭圆C的方程；（2）设与圆O：x2+y2=相切的直线l交椭圆C与A，B两点，求△OAB面积的最大值，及取得最大值时直线l的方程．21．设函数f（x）=xlnx（x＞0）：（1）求函数f（x）的单调区间；（2）设F（x）=ax2+f′（x）（a∈R），F（x）是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；（3）当x＞0时，证明：e x＞f′（x）+1．请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.多选、多答，按所选的首题进行评分.选修4-1：几何证明选讲22．如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于点D，⊙O过点A，且和BC 切于点D，和AB，AC分别交于点E、F，设EF交AD于点G，连接DF．（1）求证：EF∥BC；（2）已知DF=2，AG=3，求的值．选修4-4：坐标系与参数方程23．在极坐标系中，已知圆C的圆心C（），半径r=1．（1）求圆C的极坐标方程；（2）若α∈[0，]，直线l的参数方程为（t为参数），点P的直角坐标为（2，2），直线l交圆C于A，B两点，求的最小值．选修4-5：不等式选讲24．已知x，y为任意实数，有a=2x+y，b=2x﹣y，c=y﹣1（1）若4x+y=2，求a2+b2+c2的最小值；（2）求|a|，|b|，|c|三个数中最大数的最小值．2018-2018学年黑龙江省大庆实验中学高三（上）12月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．已知集合A={x|y=lg（x﹣1）}，B={y|y2﹣2y﹣3≤0}，则A∩B=（）A．{x|1＜x＜3}B．{y|1≤y≤3}C．{x|1＜x≤3}D．{x|1≤x＜3}【考点】对数函数的定义域；交集及其运算．【分析】求解函数的定义域化简集合A，求解一元二次不等式化简集合B，然后利用交集运算得答案．【解答】解：由x﹣1＞0，得x＞1．∴A={x|y=lg（x﹣1）}={x|x＞1}，由y2﹣2y﹣3≤0，得﹣1≤y≤3．∴B={y|y2﹣2y﹣3≤0}={y|﹣1≤y≤3}，则A∩B={x|1＜x≤3}．故选：C．2．复数z=（i为虚数单位）的共轭复数等于（）A．﹣1﹣2i B．1+2i C．2﹣i D．﹣2﹣i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．【解答】解：z===i﹣2，∴=﹣2﹣i．故选：D．3．命题“∃x0∈（0，+∞），2x0＜x18”的否定为（）A．∀x∈（0，+∞），2x＜x2 B．∀x∈（0，+∞），2x＞x2C．∀x∈（0，+∞），2x≥x2 D．∃x∈（0，+∞），2x≥x2【考点】命题的否定．【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“∃x0∈（0，+∞），2x0＜x18”的否定为：∀x∈（0，+∞），2x≥x2故选：C．4．“直线y=x+b与圆x2+y2=1相交”是“0＜b＜1”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】直线与圆的位置关系．【分析】直线y=x+b与圆x2+y2=1相交，可得（0，b）在圆内，b2＜1，求出﹣1＜b＜1，即可得出结论．【解答】解：直线y=x+b恒过（0，b），∵直线y=x+b与圆x2+y2=1相交，∴（0，b）在圆内，∴b2＜1，∴﹣1＜b＜1；0＜b＜1时，（0，b）在圆内，∴直线y=x+b与圆x2+y2=1相交．故选：B．5．等差数列{a n}中，a1+3a9+a17=150 则2a10﹣a11的值是（）A．30 B．32 C．34 D．25【考点】等差数列的通项公式．【分析】设首项为a1，公差为d，则由a1+3a9+a17=150，可得a1+8d=24，即可求出2a10﹣a11的值．【解答】解：设首项为a1，公差为d，则∵a1+3a9+a17=150，∴5a1+40d=150，∴a1+8d=30，∴2a10﹣a11=a1+8d=30．故选：A．6．已知平面向量，满足•（+）=3，且||=2，||=1，则向量与的夹角为（）A．B．C． D．【考点】数量积表示两个向量的夹角；平面向量数量积的运算．【分析】根据向量数量积的性质，得到=2=4，代入已知等式得•=﹣1．设与的夹角为α，结合向量数量积的定义和=2，=1，算出cosα=﹣，最后根据两个向量夹角的范围，可得与夹角的大小．【解答】解：∵=2，∴=4又∵•（+）=3，∴+•=4+•=3，得•=﹣1，设与的夹角为α，则•=cosα=﹣1，即2×1×cosα=﹣1，得cosα=﹣∵α∈[0，π]，∴α=故选C7．（文）若sin（α﹣β）sinβ﹣cos（α﹣β）cosβ=，且α是第二象限的角，则=（）A．7 B．﹣7 C．D．【考点】两角和与差的正弦函数；两角和与差的正切函数．【分析】先利用公式求出cosα，进而根据cos2α+sin2a=1，求出sinα，然后求出tanα，即可求出结果．【解答】解：依题意，由得，又α是第二象限角，所以，，故选C．8．函数f（x）=2lnx+x2﹣bx+a（b＞0，a∈R）在点（b，f（b））处的切线斜率的最小值是（）A．B．2 C．D．1【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】根据题意和求导公式求出导数，求出切线的斜率为，再由基本不等式求出的范围，再求出斜率的最小值即可．【解答】解：由题意得，f′（x）=+2x﹣b，∴在点（b，f（b））处的切线斜率是：k=f′（b）=，∵b＞0，∴f′（b）=≥，当且仅当时取等号，∴在点（b，f（b））处的切线斜率的最小值是，故选A．9．函数f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，﹣＜φ＜）的图象如图所示，•=（）A．8 B．﹣8 C．﹣8 D．﹣+8【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】通过函数的图象求出函数的周期，确定ω，利用2•+φ=π求出φ，然后求出，，求出•即可．【解答】解：由图可知=﹣=⇒T=π，∴ω=2，又2•+φ=π⇒φ=，从而A（﹣，0），B（，2），D（，﹣2），=（，2），=（，﹣4），•=﹣8．故选C．10．已知F1、F2为双曲线的左、右焦点，P为右支上任意一点，若的最小值为8a，则该双曲线的离心率e的取值范围为（）A．（1，2]B．（1，3]C．[2，3]D．[3，+∞）【考点】双曲线的简单性质．【分析】由定义知：|PF1|﹣|PF2|=2a，|PF1|=2a+|PF2|，==，当且仅当，即|PF2|=2a时取得等号．再由焦半径公式得双曲线的离心率e＞1的取值范围．【解答】解：由定义知：|PF1|﹣|PF2|=2a，|PF1|=2a+|PF2|==，当且仅当，即|PF2|=2a时取得等号设P（x0，y0）（x0≤﹣a）由焦半径公式得：|PF2|=﹣ex0﹣a=2aex0=﹣3ae=﹣≤3又双曲线的离心率e＞1∴e∈（1，3]故选B．11．如图，设P、Q为△ABC内的两点，且，=+，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（）A．B．C．D．【考点】向量在几何中的应用．【分析】利用向量的运算法则：平行四边形法则作出P，利用同底的三角形的面积等于高的比求出，同理求出，两个式子比求出△ABP 的面积与△ABQ的面积之比．【解答】解：设则由平行四边形法则知NP∥AB所以同理故答案为：故选B．12．定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=，若x∈[﹣4，﹣2）时，f（x）≥恒成立，则实数t的取值范围是（）A．[﹣2，0）∪（0，1）B．[﹣2，0）∪[1，+∞）C．[﹣2，1]D．（﹣∞，﹣2]∪（0，1]【考点】函数恒成立问题．【分析】由x∈[﹣4，﹣2]时，恒成立，则不大于x∈[﹣4，﹣2]时f（x）的最小值，根据f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，，求出x∈[﹣4，﹣2]时f（x）的最小值，构造分式不等式，解不等式可得答案．【解答】解：当x∈[0，1）时，f（x）=x2﹣x∈[﹣，0]当x∈[1，2）时，f（x）=﹣（0.5）|x﹣1.5|∈[﹣1，]∴当x∈[0，2）时，f（x）的最小值为﹣1又∵函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[﹣2，0）时，f（x）的最小值为﹣当x∈[﹣4，﹣2）时，f（x）的最小值为﹣若x∈[﹣4，﹣2）时，恒成立，∴即即4t（t+2）（t﹣1）≤0且t≠0解得：t∈（﹣∞，﹣2]∪（0，l]故选D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知数列{a n}满足条件a1=1，a n﹣a n=a n a n﹣1，则a10=．﹣1【考点】数列递推式．【分析】由条件可得﹣=1，故数列{}是等差数列，公差等于1，根据等差数列的通项公式求出，即可求得a10的值．【解答】解：∵数列{a n}满足a n﹣a n=a n a n﹣1，a1=1，﹣1∴﹣=1，故数列{}是等差数列，公差等于1，首项为1，∴=1+9=10，∴a10=，故答案为：．14．已知⊥，||=2，||=3，且+2与λ﹣垂直，则实数λ的值为．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由题意可得可得（+2）•（λ﹣）=0，与此求得实数λ的值．【解答】解：∵⊥，||=2，||=3，∴=0 =4，=9．由+2与λ﹣垂直，可得（+2）•（λ﹣）=λ+（2λ﹣1）﹣2=4λ+0﹣18=0，求得实数λ=，故答案为：．15．已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+）在（，π）上单调递增，则ω的取值范围是（0，] ．【考点】正弦函数的图象．【分析】根据函数f（x）的解析式，写出它的单调增区间，利用f（x）在（，π）上是单调增函数，列出不等式求出ω的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）=sin（ωx+），ω＞0，令﹣+2kπ≤ωx+≤+2kπ，k∈Z，解得﹣+≤x≤+，k∈Z；当k=0事，﹣≤x≤，∵f（x）的图象在（，π）上是单调增函数，≥π，解得ω≤；从而0＜ω≤，即为ω的取值范围．故答案为：（0，]．16．定义区间[x1，x2]长度为x2﹣x1（x2＞x1），已知函数f（x）=（a ∈R，a≠0）的定义域与值域都是[m，n]，则区间[m，n]取最大长度时a的值是3．【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法．【分析】化简f（x），首先考虑f（x）的单调性，由题意：，故m，n 是方程f（x）的同号的相异实数根．利用韦达定理和判别式，求出m，n的关系．在求最大值．【解答】解：函数f（x）=（a∈R，a≠0）的定义域是{x|x≠0}，则[m，n]是其定义域的子集，∴[m，n]⊆（﹣∞，0）或（0，+∞）．f（x）==在区间[m，n]上时增函数，则有：，故m，n是方程f（x）==x的同号相异的实数根，即m，n是方程（ax）2﹣（a2+a）x+1=0同号相异的实数根．那么mn=，m+n=，只需要△＞0，即（a2+a）2﹣4a2＞0，解得：a＞1或a＜﹣3．那么：n﹣m==，故n﹣m的最大值为，此时，解得：a=3．即在区间[m，n]的最大长度为，此时a的值等于3．故答案为3．三、解答题：本大题共5小题，共70分．17．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且a4=5，S9=54．（1）求数列{a n}的通项公式与S n；（2）若b n=，求数列{b n}的前n项和．【考点】数列的求和；等差数列的前n项和．【分析】（1）设等差数列{a n}的公差为d，利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．（2）b n==，利用“裂项求和”即可得出．【解答】解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，∵a4=5，S9=54，∴，d=1，a1=2．∴a n=2+n﹣1=n+1，S n=．（2）b n==，数列{b n}的前n项和=++++…++++=﹣﹣=﹣﹣．18．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且=﹣．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b=，a+c=4，求△ABC的面积．【考点】解三角形．【分析】（1）根据正弦定理表示出a，b及c，代入已知的等式，利用两角和的正弦函数公式及诱导公式变形后，根据sinA不为0，得到cosB的值，由B的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出角B的度数；（2）由（1）中得到角B的度数求出sinB和cosB的值，根据余弦定理表示出b2，利用完全平方公式变形后，将b，a+c及cosB的值代入求出ac的值，然后利用三角形的面积公式表示出△ABC的面积，把ac与sinB的值代入即可求出值．【解答】解：（1）由正弦定理得：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，将上式代入已知，即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0，即2sinAcosB+sin（B+C）=0，∵A+B+C=π，∴sin（B+C）=sinA，∴2sinAcosB+sinA=0，即sinA（2cosB+1）=0，∵sinA≠0，∴，∵B为三角形的内角，∴；（II）将代入余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB得：b2=（a+c）2﹣2ac﹣2accosB，即，∴ac=3，∴．19．已知椭圆Γ： +y2=1．（Ⅰ）求椭圆Γ的离心率；（Ⅱ）设直线y=x+m与椭圆Γ交于不同两点A，B，若点P（0，1）满足||=| |，求实数m的值．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（Ⅰ）求出a，b，c，即可求椭圆Γ的离心率；（Ⅱ）直线方程与椭圆方程联立，利用韦达定理确定AB的中点坐标，利用R（0，1），且|RA|=|RB|，可得斜率之间的关系，从而可得结论．【解答】解：（Ⅰ）由题意，a=2，b=1，∴c=．…故椭圆离心率为．…（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），则直线x﹣y+m=0与已知椭圆方程联立，消去y可得由△＞0得．∴x1+x2=﹣∴y1+y2=x1+x2+2m=∴AB的中点坐标为（﹣，）∵P（0，1），且||=||，∴PM⊥AB，∴∴m=﹣．…20．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，且过点（1，）．（1）求椭圆C的方程；（2）设与圆O：x2+y2=相切的直线l交椭圆C与A，B两点，求△OAB面积的最大值，及取得最大值时直线l的方程．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1）运用椭圆的离心率公式和点满足椭圆方程，解方程可得a，b，进而得到椭圆方程；（2）讨论①当k不存在时，②当k存在时，设直线为y=kx+m，A（x1，y1），B （x2，y2），将直线y=kx+m代入椭圆方程，运用韦达定理和弦长公式，以及直线和圆相切的条件：d=r，结合基本不等式即可得到所求面积的最大值和直线l的方程．【解答】解：（1）由题意可得，e==，a2﹣b2=c2，点（1，）代入椭圆方程，可得+=1，解得a=，b=1，即有椭圆的方程为+y2=1；（2）①当k不存在时，x=±时，可得y=±，S △OAB=××=；②当k存在时，设直线为y=kx+m，A（x1，y1），B（x2，y2），将直线y=kx+m代入椭圆方程可得（1+3k2）x2+6kmx+3m2﹣3=0，x1+x2=﹣，x1x2=，由直线l与圆O：x2+y2=相切，可得=，即有4m2=3（1+k2），|AB|=•=•=•=•=•≤•=2，当且仅当9k2=即k=±时等号成立，可得S△OAB=|AB|•r≤×2×=，即有△OAB面积的最大值为，此时直线方程y=±x±1．21．设函数f（x）=xlnx（x＞0）：（1）求函数f（x）的单调区间；（2）设F（x）=ax2+f′（x）（a∈R），F（x）是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；（3）当x＞0时，证明：e x＞f′（x）+1．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．【分析】（1）求导函数f′（x），解不等式f′（x）＞0得出增区间，解不等式f′（x）＜0得出减区间；（2）求F′（x），讨论F′（x）=0的解的情况及F（x）的单调性得出结论；（3）构造函数设g（x）=e x﹣lnx，x＞0，则即证g（x）＞2，只要证g（x）min ＞2，利用导数判断函数的单调性，求得g（x）的最小值即得，不等式即可得证．【解答】解：（1）函数的定义域为（0，+∞）求导函数，可得f′（x）=1+lnx令f′（x）=1+lnx=0，可得x=∴0＜x＜时，f′（x）＜0，x＞时，f′（x）＞0∴函数f（x）在（0，）上单调递减，在（，+∞）单调递增，（2）∴F（x）=ax2+f′（x）（x＞0），∴F′（x）=2ax+=（x＞0）．当a≥0时，F′（x）＞0恒成立，∴F（x）在（0，+∞）上为增函数，∴F（x）在（0，+∞）上无极值．当a＜0时，令F′（x）=0得x=或x=﹣（舍）．∴当0＜x＜时，F′（x）＞0，当x＞时，F′（x）＜0，∴F（x）在（0，）上单调递增，在（，+∞）上单调递减，∴当x=时，F（x）取得极大值F（）=+ln，无极小值，综上：当a≥0时，F（x）无极值，当a＜0时，F（x）有极大值+ln，无极小值，（Ⅲ）证明：设g（x）=e x﹣lnx，x＞0，则即证g（x）＞2，只要证g（x）min＞2，∵g′（x）=e x﹣，设h（x）=e x﹣，∴h′（x）=e x+＞0恒成立，∴h（x）在（0，+∞）上单调递增，∵h（0.5）=﹣2＜1.7﹣2＜0，h（1）=e﹣1＞0，∴方程h（x）=0有唯一的实根x=t，且t∈（0.5，1）∵当t∈（0.5，1）时，h（x）＜h（t）=0，当t∈（t，+∞）时，h（x）＞h（t）=0，∴当x=t时，g（x）min=e t﹣lnt，∵h（t）=0，即e t=，则t=e﹣t，∴g（x）min=﹣ln=e﹣t=+t＞2=2，∴e x＞f′（x）+1．请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.多选、多答，按所选的首题进行评分.选修4-1：几何证明选讲22．如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于点D，⊙O过点A，且和BC 切于点D，和AB，AC分别交于点E、F，设EF交AD于点G，连接DF．（1）求证：EF∥BC；（2）已知DF=2，AG=3，求的值．【考点】与圆有关的比例线段．【分析】（1）由切线的性质知∠4=∠2，再根据角平分线的性质及平行线的判定定理求出EF∥BC；（2）因为EF∥BC，求出△ADF∽△FDG，根据其相似比即可解答．【解答】（1）证明：∵⊙O切BC于D，∴∠4=∠2，又∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠3=∠4，∴EF∥BC；（2）解：∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠2=∠3，又∵∠5=∠5，∴△ADF∽△FDG，∴，设GD=x，则，解得x1=1，x2=﹣4，经检验x1=1，x2=﹣4为所列方程的根，∵x2=﹣4＜0应舍去，∴GD=1由（1）已证EF∥BC，∴==3．选修4-4：坐标系与参数方程23．在极坐标系中，已知圆C的圆心C（），半径r=1．（1）求圆C的极坐标方程；（2）若α∈[0，]，直线l的参数方程为（t为参数），点P的直角坐标为（2，2），直线l交圆C于A，B两点，求的最小值．【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．【分析】（1）由圆C的圆心C（）化为C（1，1），半径r=1，可得方程：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，再利用即可化为极坐标方程；（2）把直线l的参数方程为（t为参数）代入圆的方程可得：t2+（2cosα+2sinα）t+1=0，利用==，及其三角函数的单调性即可得出．【解答】解：（1）由圆C的圆心C（）化为C（1，1），半径r=1，可得方程：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，化为x2+y2﹣2x﹣2y+1=0．∴ρ2﹣2ρcosθ﹣2ρsinθ+1=0．（2）把直线l的参数方程为（t为参数）代入圆的方程可得：t2+（2cosα+2sinα）t+1=0，∴t1+t2=﹣（2cosα+2sinα），t1t2=1．∵点P的直角坐标为（2，2）在圆的外部．∴===，∵α∈[0，]，∴∈．∴当α=0时，的最小值为．选修4-5：不等式选讲24．已知x，y为任意实数，有a=2x+y，b=2x﹣y，c=y﹣1（1）若4x+y=2，求a2+b2+c2的最小值；（2）求|a|，|b|，|c|三个数中最大数的最小值．【考点】基本不等式．【分析】（1）利用消元法，消去y，转化成二次函数求解最小值即可．（2）设定最大数的集合，利用最大数构造不等式的基本性质求解即可．【解答】解：（1）由题意：a=2x+y，b=2x﹣y，c=y﹣1，∵4x+y=2，∴y=2﹣4x那么：a2+b2+c2=4﹣8x+4x2+36x2﹣24x+4+1﹣8x+16x2=56x2+40x+9=56（）2+∴当x=时，a2+b2+c2取得最小值为．（2）设M max={|a|，|b|，|c|}，则M≥|a|，M≥|b|，M≥|c|，4M≥|a|+|b|+2|c|≥|a﹣b﹣2c|=2，∴M．所以|a|，|b|，|c|三个数中最大数的最小值为．2018年1月15日。

大庆实验中学月考物理试题一、选择题（本题共14小题，1-8为单选题，9-14为多选题。

每小题4分，共56分）1．在下列与运动学相关的表述中，正确的是（）A．第3秒表示时刻B．牛顿、千克、秒全部为国际单位制的基本单位C．速度、加速度、速度变化量都是矢量D．路程和位移是两个不同的物理量，在数值上不可能相等2.一轻绳将一小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q。

P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是（）A．P物体受3个力B．Q受到3个力C．若绳子变长,绳子的拉力将变小D．若绳子变短,Q受到的静摩擦力将增大3.下列说法中正确的是（）A．静摩擦力的大小在零和最大静摩擦力之间B．劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大C．动摩擦因数与物体之间的压力成正比，与滑动摩擦力成正比D．物体的重心一定在物体上4.有三个力，一个力是12N，一个力是6N，一个力是7N，则关于这三个力的合力，下列说法正确的是（）A．合力可能为30N B．合力的最小值为0NC．合力不可能为25N D．合力的最小值为1N5．“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性良好的橡皮绳．质量为m的小明如图所示静止悬挂左右两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时（）A．加速度、速度都为零=，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下B．加速度a g=，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上C．加速度a g=，方向竖直向下D．加速度a g6.在倾角为 θ 的粗糙斜面上叠放着质量分别为 m 与2 m 的 A 、 B 两物体，刚好都处于静止状态，如图所示．则下列说法正确的是( )A ． A 、B 两物体受到/ 的摩擦力之比为1∶3 B ．因为 A 、 B 都处于静止状态，所以它们受到的摩擦力之比为1∶1C ． A 、 B 两物体受到 的摩擦力之比为1∶2D ．因为 A 、 B 间、 B 与斜面间接触面的动摩擦因数的关系不知道，所以比值不能确定7．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F 作用的物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F 与物体位移x 之间的关系如图乙所示（210m/s g ），则下列结论正确的是（ ） A ．物体的加速度大小为25m/sB ．弹簧的劲度系数为7.5N/cmC ．物体的质量为3kgD ．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态8．如图所示，在野营时需要用绳来系住一根木桩。