重庆市綦江区三江中学2012届九年级中考模拟考试数学试题一

2011—2012学年九年级数学中考模拟试卷一一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 1、3的倒数是（ ）A 、-3B 、13C 、-13D 、32、不等式2X-6>0的解集在数轴上表示正确的是（ ）3、在函数x 的取值范围是（ ）A 、x>1B 、x 1≥C 、x<1D 、x 1≤4、随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人不断增加，据报道，2010年海外习汉语的学生人数已达101500000人，101500000用科学计数法表示（保留3个有效数字）.（ ） A 、81.0110⨯ B 、71.0110⨯ C 、81.0210⨯ D 、81.01510⨯ 5、下图所示的几何体的主视图是（ ）二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分） 6、分解因式：2218x -=________.7、在某一时刻，测得一根高为1m 的竹杆的影长为2m ，同时测得一栋高楼的影长为40m ，这栋高楼的高度是______m.8、已知点A （m ，3）与点B （2，n+1）关于x 轴对称，则m=_____, n=_______. 9、一直反比例函数k y x=（k ≠0）的图象经过点（-2,3），则这个函数的表达式是______.当x<0时，y 的值随自变量x 的增大而______（填“增大或减小”）.10、如图，45AOB ∠=，过O A 上到点O 的距离分别为1357911 ，，，，，，的点作O A 的垂线与OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为1234S S S S ，，，，．则第一个黑色 梯形的面积=1S ；观察图中的规律，第n (n 为正整数)个 黑色梯形的面积=n S ．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11、计算：︒+⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--30tan 3312010231． 12. 解分式方程：22125=---xxABCDABCD第10题13、已知：如图，点E 、F 分别为□ABCD 的BC 、AD 边上的点，且∠1=∠2. 求证：AE=FC.14、已知0342=+-x x ，求)x 1(21x 2+--）（的值.15、如图，在下面的方格图中，将△ABC 先向右平移四个单位得到△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1绕点A 1逆时针旋转90°得到D A 1B 2C 2，请依次作出△A 1B 1C 1和△A 1B 2C 2。

2012中考数学模拟试题（共150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。

）1. 4的平方根是（ ） (A)±16 (B)16(C )±2 (D)22．如图所示的几何体的俯视图是（ ）3. 在函数12y x -自变量x 的取值范围是（ ） (A)12x ≤(B) 12x < (C) 12x ≥(D) 12x > 4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。

据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（ ） (A)420.310⨯人 (B) 52.0310⨯人 (C) 42.0310⨯人 (D) 32.0310⨯人 5．下列计算正确的是（ ） （A ）2x x x += (B) 2x x x ⋅=(C)235()x x = (D)32x x x ÷=6．已知关于x 的一元二次方程20(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根，则下列关于判别式 24n mk-的判断正确的是（ ）(A) 240n mk -< (B)240n mk -= (C)240n mk -> (D)240n mk -≥7．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=（ ） (A)116° (B)32° (C)58° （D)64°8．已知实数m 、昆在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） (A)0m > (B)0n < (C)0mn < (D)0m n ->BCD E ABCDE309. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（ ） (A)6小时、6小时(B) 6小时、4小时(C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时10． 已知⊙O 的面积为9π2cm ，若点0到直线l 的距离为πcm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定第Ⅱ卷《非选择题，共120分)二、填空题：(本大题共8个小题,每小题4分，共32分) 11. 分解因式：．221x x ++=________________。

2012年中考模拟试卷数 学 试 题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1． 21-是A ．2的相反数B ．21 的相反数 C ．2-的相反数 D ．21-的相反数2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A ．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列运算中，计算正确的是A ．3x 2+2x 2=5x 4B ．(－x 2)3＝－x 6C ．(2x 2y )2=2x 4y 2D ．(x +y 2)2=x 2+y44．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A ．33，7B ．32，4C ．30，4D ．30，75．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P7．如图，已知□ABCD ，∠A =45°，AD =4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A ．42B ．π+2C ．4D ．228．如图，在55⨯的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空（每小题3分，共24分）9．写出一个小于0的无理数______▲_______． 10．函数y =－1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________．11．分解因式：2441a a -+= _______▲______．12．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为____▲_____cm ． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 ▲ °．14． 已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为___▲__． 15．如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置，则点A 经过的路径长为 ▲ .（结果保留π）．16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题：（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分6分)计算：121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭－0(2-18．(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．19．(本题满分6分)解方程：2250x x +-= 20．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，请你写出两种确定点G 的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF ．方案一：作法： ； 方案二：（1）作法： .(2) 证明：21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种 型号手机的数量。

2012年九年级第一次模拟考试数 学 试 题第I 卷（选择题，共24分）一、选择题（每小题3分，共24分）在每个小题四个选项中，只有一个正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1. -7的相反数的倒数是 （ ）A ．7B ．-7C ．17 D ．- 172、下列计算正确的是（ ） A.422a a a =+B.532)(a a =C. B.725a a a =⋅D .222=-a a 3、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果∠1=32o ，那么∠2的度数是( )A.32oB.68oC.58oD.60o4.已知半径分别为3 cm 和1cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）A ．1 cmB ．3 cmC ．5cmD ．7cm5、在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m ，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．7.8×10-7mB ．7.8×10-4mC ．7. 8×10-8mD ．78×10-8m【九年级数学试题 共10页】第1页6、如图一把打开的雨伞可近似的看成一个 圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的 支架）末端各点所在圆的直径AC 长为12分 米，伞骨AB 长为9分米，那么制作这样的一 把雨伞至少需要绸布面料为（ ）平方分米 A. 36π B. 27π C. 54π D. 128π7、若干桶方便面摆放在桌子上，•实物图片左边所给的是它的三视图，该图中上面左为主视图、右为左视图、下为俯视图，则一堆方便面共有（ ）BA ．5桶B ．6桶C ．9桶D ．12桶8. 抛物线c bx ax y ++=2图像如图所示，则一次函数24b ac bx y +--=与反比例函数a b c y x ++=在同一坐标系内的图像大致为（ ）第II 卷（非选择题，共96分）二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 9．分解因式：=-a ax 162 ．10. 一次考试中7名学生的成绩（单位：分）如下：61，62，71，78，85，85，92，这7名学生的极差是 分，众数是 分。

2012年中考数学模拟题（含答案）(试卷满分 120分，考试时间120分钟)一．选择题 (每小题4分，共40分）1. 下列图形中，不是中心对称图形是（ ）A.矩形B.菱形C.正五边形D.正八边形2. 函数y =中，自变量x 的取值范围是（ ）A.x ≥0 B .x >0且x ≠1 C .x >0 D.x ≥0且x ≠1 3. -5的相反数是（ ）A.-5B.5C.D.-4. 如果一个角是36°，那么 （ ）A.它的余角是64° B .它的补角是64° C .它的余角是144° D .它的补角是144°5. 若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（ ）A.2对B.3对C.4对D.6对 6. 棱长是1cm 的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ）A.36cm 2B.33cm 2C.30cm 2D.27cm 27. 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影长比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长 8. 已知点P （3，－2）与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为（ ）A.（－3，2）B.（－3，－2）C.（3，2）D.(3，－2) 9. “比a 的23大1的数”用代数式表示是（ ） A. 23a ＋1 B. 32a ＋1 C. 25a D. 23a －1 10. 下列命题中错误的命题是 （ ） A.的平方根是B.平行四边形是中心对称图形C.单项式与是同类项 D.近似数有三个有效数字二.填空题 （每小题3分，共24分)11. 两个同心圆的圆心为点O ，半径分别为3cm 和5cm ，一直线l 与小圆相切于点C ，交大圆于两点A 、B ，则AB 的长为_________cm.12. 在Rt ΔABC 中 ，∠C = 90°，AC = 3 ， BC = 4 ，若⊙A .⊙B .⊙C 两两外切 ，则⊙C 的半径为 ____________13.用计算器计算：。

O20o20o（第8题）2012届中考模拟考试（一）数学试题卷 2012.4说明：考试时间120分钟，满分130分，请将本卷所有答案书写在答卷纸上一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把相应的选项标号涂写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．） 1．下列运算正确的是（▲）A ．2x ＋3y ＝5xyB ．a 3－a 2＝aC ．a －(a －b )＝－bD ．(a －1)(a ＋2)＝a 2＋a －2 2．不等式组{1351x x -<-≤的解集是（▲）A ．x ＞－1B ．x ≤2C ．－1＜x ＜2D ．－1＜x ≤23．下列图形中，中心对称图形有（▲）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．分式方程1x －2 －1 = 12－x的解是（▲）A ．x ＝0B ．x ＝2C ．x ＝4D ．无解5．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图．图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（▲）6．国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年,我国GDP 增长率分别为8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%．经济学家评论说：这五年的GDP 增长率之间相当平稳．从统计学角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（▲）比较小．A ．中位数B ．方差C ．平均数D ．众数7．检测4袋食盐，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中，最接近标准质量的是（▲）A ．＋0.7B ．＋2.1C ． －0.8D ． －3.28．如图，小雪从O 点出发，前进4米后向右转20°， 再前进4米后又向右转20°，……，这样一直走下去， 她第一次回到出发点O 时一共走了（▲）A ．40米B ．60米C ．70米D ．72米9．如图，已知A 、B 两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，射线AD 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最大值是（▲）1 2 3 11A ．B ．C ．D ．（第5题）AB C · D E yxy O Mxn l1 2 3 … 1B 2B 3B nB 1A 2A 3A 4A n A 1n A + （第9题） （第10题） A ．3 B ．113C ．103 D ．410．定义：若抛物线的顶点与x 轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．如图，直线l ：13y x b =+经过点M (0，41)，一组抛物线的顶点B 1(1，y 1)，B 2(2，y 2)，B 3(3，y 3)，……B n (n ，y n ) (n 为正整数) ，依次是直线l 上的点，这组抛物线与x 轴正半轴的交点依次是：A 1（x 1，0），A 2（x 2，0），A 3（x 3，0），……A n+1（x n+1，0）(n 为正整数) ．若x 1=d （0<d <1），当d 为（▲）时，这组抛物线中存在美丽抛物线？A ． 571212或B ．5111212或C ．7111212或D ．712二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把结果直接填在答题卷上相应的位置．．．．．．．．．） 11．2的相反数是 ▲ ．12．2011年末中国总人口134735万人，用科学记数法表示为▲ 万人．（保留三位有效数字） 13．因式分解：a 3－9a= ▲ ．14．若关于x 的的一元二次方程x 2－2x +m =0有两个实数根，则m 的取值范围是 ▲ ．15．如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，AB ⊥BC ，若∠2=55°，则∠1= ▲ °．16．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，正好得到一个完整的菱形．要使得这个菱形的一个锐角为60︒ ，则剪口与折痕所成的角α 的度数应为 ▲ ． 17．如图，将一副直角三角板（含45角的直角三角板ABC 及含30角的直角三角板DCB ）按图示方式叠放，斜边交点为O ，则△AOB 与△COD 的面积之比等于 ▲ ．18．如图，将矩形沿图中虚线（其中x >y ）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一个．．．．．正方形． 若 y = 2，则x 的值等于 ▲ ．ADBCO（第17题）α（第16题）21A BCa b（第15题）（第18题）CDABEF三、解答题（本大题共有10小题，共84分．请在答题卷指定区域．．．．．．．内作答，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.） 19．（本题共2小题，每小题4分，共8分）（1）2012001793cos60π---+⨯-+（）（）（2）先化简分式，再求值：2112x x x x x ⎛⎫++÷- ⎪⎝⎭，其中x =3．20．（本小题8分）已知：如图，□ABCD 中，∠BCD 的平分线交AB 于E ，交DA 的延长线于F ． (1) 求证：DF ＝DC ；(2) 当DE ⊥ FC 时，求证：AE ＝BE ．21．（本小题6分）小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形．他先进行了如下部分操作，如图1所示：作△ABC 的中位线DE ，过点A 作AF ⊥DE 于点F ，这样△ABC 就被分成三部分． （1）请你在图1中继续操作，把△ABC 拼接成面积与它相等的矩形．（画出示意图）（2）若把一个三角形通过类似的操作可以拼接成一个与原三角形面积相等的正方形，那么原三角形的一边a 与这边上的高h 之间的数量关系是▲ ．（3）在图2的网格中画出一个符合（2）中条件的三角形，并将其拼接成面积与它相等的正方形．（画出示意图）22．（本小题6分）今年“3．15”期间某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额之和返还相应价格的购物券．某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到 ▲ 元购物券，至多可得到 ▲ 元购物券； （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．（图1）AB C D E F（图2）t (时)s (km)86432141312111098O A B C D 等级人数 52 102515 20 13 25AA 26%B DCMNBA DC30° 45°23．（本小题共8分）某校为了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A 、B 、C 、D 四个等级进行统计，并将结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）补全条形统计图并求出扇形统计图中C 等级所在的扇形圆心角的度数为 ▲ ； （2）该班学生体育测试成绩的中位数落在 ▲ 等级内（填A 、B 、C 或D ）；（3）若该校九年级学生共有1900人，请你估计这次考试中获得A 级和B 级的九年级学生共有多少人？（4）如果你是该校的初三体育老师，请对初三学生提出一条合理化的要求！24．（本小题8分）某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离AB 是1.7m ，看旗杆顶部M 的仰角为45°； 小红的眼睛与地面的距离CD 是1.5m ，看旗杆顶部M 的仰角为30°．两人相距28米且位于 旗杆两侧（点B 、N 、D 在同一条直线上）．请求出旗杆MN 的高度．（参考数据：2≈1.4，3≈1.7，结果保留整数。

初三检测卷(数学）试卷Ⅰ（选择题,共40分）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分,共40分。

请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分） 1．－4的绝对值是（ ▲ ）A ．－4B ．4C ．±4D ．41-2．2012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔 下窄，又被称为“伦敦碗”，预计可容纳8万人，分为两层，上层是55000个临时座位．将55000用科学记数法表示为 ( ▲ )A ． 55×103B ． 0．55×105C ． 5．5×104D ． 5．5×103 3．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．743)(x x =B ．532)(x x x =⋅-C ．34)(x x x -=÷- D. 23x x x +=4．右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是 ( ▲ )5．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表： 则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ▲ ）A ．7，7 B ．5，5 C ．7，5D ．5，76．如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕 着点A 逆时针旋转得到△AC B ''，则sin ∠B '的值为（ ▲ ） A ．31 B ．1010 C ． 10103 D ． 3 7．如图，某种牙膏上部圆的直径为3cm ，下部底边的长度为4.8cm,现要 制作长方体牙膏盒，牙膏盒的上面是正方形，以下列数据作为正方形边 长制作牙膏盒，既节省材料又方便取放的是( ▲ ) (取1.4 )每天使用零花钱（单位：元）3 5 7 10 20 人数25431(第4题)A ．B ．C ．D ．A ． 2.4cmB ． 3cmC ． 3.6cm D． 4.8cm 8．如图，在直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y=﹣x+与⊙O的位置关系是( ▲ )A ．相切B ．相交C ．相离D ．以上三种情形都有可能9．如图，等腰梯形ABCD 的底边AD 在x 轴上，顶点C 在y 轴正半轴上，B （4,2），一次函数1y kx =-的图象平分它的面积，则k 的值为（ ▲ ）A ．1B ．21 C ．－1 D ．210．如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，60A ∠=︒，AC =2，D 是AB 边上一个动点（不与点A 、B 重合），E 是BC 边上一点，且30CDE ∠=︒．设AD=x ， BE=y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ▲ ）试卷Ⅱ（非选择题，共110分）二、填空题（本大题有6小题,每小题5分, 共30分。

12 33题图某某市綦江区三江中学2012届中考数学模拟考试试题四 人教新课标版（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）题号 一 二 三 四 五 总分 总分人 得分参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b -- 一、选择题 （本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上.1．有理数5-的倒数是（ ） A ．5B ．5-C ．51D ．51- 2．计算22(-)x y 的结果是 A ．4-x y B ．22x yC ．42x yD ．422x y3．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于A ．20°B ．30°C ．50°D ．15°4．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）的调查方式的是A ．了解在校大学生的主要娱乐方式B ．调查中国民众对黄岩岛局势持乐观态度的比例C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D ．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查6．如图，在△ABC 中，AB 是⊙O 的直径，∠B =60°，∠C =70°，则∠BOD 的度数是（ ）A ．90°B ．100°C ．110°D ．120°7.函数2x+=x y 的自变量取值X 围是（ ） A ．2->x B ．2-<x C ．2-≠x D ．0≥x8. 如图，直线1+=x y 与y 轴相交于点1A ，以1OA 为边 作正方形111C B OA ，记作第一个正方形；延长11B C 与直线1+=x y 相交于点2A ，再以21A C 为边作正方 形2221C B A C ，记作第二个正方形；…依此类推，则 第n 个正方形的边长为（ ） A ．n 2 B ．12-n C ．n2 D ．12+n9．如图，等边△ABC 的边AB 与正方形DEFG 的边长均为2，且AB 与DE 在同一条直线上，开始时点B 与点D 重合，让△ABC 沿这条直线向右平移，直到点B 与点E 重合为止，设BD 的长为x ，△ABC 与正方形DEFG 重叠部分（图中阴影部分）的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）10．如图，二次函数2y ax bx c =++的图象的顶点为D ，其图象与x 轴的交点A 、B 的横坐标分别为-1,3，与y 轴交于点C ，下面五个结论：①0abc <；②20a b +=；③0a b c ++<；④3c a =-；⑤只有12a =时，ABD ∆是等腰直角三角形，其中正确的结论有（ ） A.2个B.3个C.4个D.5个A ．B ．C ．D ．第8题图二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上．11. 2012年第一季度，某某市完成全社会固定资产投资827000万元，用科学记数法表示这个数，结果为万元.12．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：则这个队队员年龄的中位数是________岁.13．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB 于D ，则△BCD 与△ABC 的面积之比为 _________ ．14．已知⊙O 1的半径为2cm ，⊙O 2的半径为5cm ，两圆相切，则两圆的圆心距O 1O 2的长_________cm ．15．从﹣2，0，1，2四个数中任取两个数作为a ，b 分别代入一元二次方程ax 2+bx+1=0中，那么所有的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为 _________ ．16．因气候原因，某县城郊外山体引发滑坡，县城居民发现后立即从县城跑步前去救援，此时县政府紧急启动应急预案，一段时间后，公安干警、消防官兵、医疗人员分别乘坐甲、乙、丙三种速度各不相同的车，紧急从县城沿同一线路同时赶往事发地．已知公安、消防、医院分别用5分钟、6分钟、8分钟追上县城救援的居民，且甲车每小时走132km ，乙车每小时走112km ，则丙车每小时走km ．三、解答题 （本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：38-0(3)π--21()2-+--（-1）20125--18．解分式方程：1232=+--x x x19．如图，在ABC ∆与ABD ∆中，,.BC BD ABC ABD =∠=∠点E 为BC 中点，点F 为BD 中点，连接AE ，AF .求证：AE=AF.年龄（单位：岁）14 15 16 17 18 人数1432220．课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在A 处用测角仪（离地高度为）测得旗杆顶端的仰角为150，朝旗杆方向前进27米到B 处，再次测得旗杆顶端的仰角为300，求旗杆EG 的高度．四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：222(+1)-121x x x x x x x --÷-+，选一个你喜欢的x 的值代入求值．22． 如图, 已知在平面直角坐标系xOy 中，AB ⊥x 轴于B ，直线AD 的解析式为：1y ax =+与反比例函数my x=（0,0a m ≠≠）交于A 、D 两点，已知23tan AOB ∠=,△ABO 的面积3=∆ABO S ．求：（1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2) 求△AOD 的面积；ABOCy23. 某校四个年级的学生分布如图①②，现通过对四个年级全体学生暑假期间所读课外书情况进行调查，并制成各年级读书情况的条形统计图③，请根据统计图回答下列问题： ⑴本次调查的四个年级的总人数有人． ⑵补全图②的条形图．⑶图③表示各年级的人均读书量，试求这四个年级平均每人读了本书．⑷现有高二和初二年级的同学共8人，其中初二的同学有3人，其中2位是男生，高二的同学中共有2位女生，现在准备从这两个年级中分别选一人代表学校参加知识竞赛，试问选取到一位男生和一位女生的概率是多少？24. 24.已知：如图，四边形ABCD 中AC 、BD 相于点D ，AB=AC ，AB AC ⊥，BD 平分ABC ∠且BD CD ⊥OE BC ⊥于E ，OA=1．(1)求OC 的长；(2)求证：BO=2CD ．五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．阅卷人 得分高一初一图①初二高二年级初一 250500 750 1000 1250 1008792图②人数 初二 高一 高二年级初一 5 06 7 8 58图③人均读书量（本）初二 高一 高二9 7625. 大学生李某毕业响应国家“自主创业”的号召，在我市沙坪坝学校密集的沙南街路段投资开办了一个学生文具店。

2012年中考一模试题数 学 试 卷（一）*考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．sin30°的值为（ ） A ．21 B ．23 C ．33 D ．222． △ABC 中，∠A ＝50°，∠B ＝60°，则∠C ＝（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°3．如图，直线l 1、l 2、l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A ．一处． B ．两处 C ．三处． D ．四处． 4．点P （－2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（－2，－1）B ．（2，－1）C ．（1，－2）D ．（2，1）5． 若x ＝3是方程x 2－3mx ＋6m ＝0的一个根，则m 的值为 （ ）A ．1B ． 2C ．3D ．4 6．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明 掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x y ，），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（ ）A.118 B.112 C.19 D.167．右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．2 138．某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。

三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（１）罪犯不在A 、B 、C 三人之外；（２）C 作案时总得有A 作从犯；（３）B 不会开车。

在此案中能肯定的作案对象是（ ）A ．嫌疑犯AB ．嫌疑犯BC ．嫌疑犯CD ．嫌疑犯A 和C二、填空题（每小题3分，共24分）9．据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克.10．用一个半径为6㎝的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为 ㎝2.（结果保留π）11．△ABC 中，AB ＝6，AC ＝4，∠A ＝45°，则△ABC 的面积为 ．12．若一次函数的图象经过反比例函数4y x=-图象上的两点（1，m ）和（n ，2），则这个一次函数的解析式是 .13． 某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业公司为了挽回市场，加大了产品质量的管理力度，并采取了“买二赠一”的促销手段，一袋鲜奶售价1.4元，一箱牛奶18袋，如果要买一箱牛奶，应该付款 元.14．通过平移把点A(2，－3)移到点A ’(4，－2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B′, 则点B′的坐标是 ________15．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路， 从甲地测得公路的走向是北偏东48°。

2012年中考数学模拟试题考试时间：120分钟，满分150分一、选择题（每题2分，共30分）1、如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．a＞b＞-b＞-a B．a＞-a＞b＞-bC．b＞a＞-b＞-a D．-a＞b＞-b＞a2、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点，且S△ABC=4cm2，则阴影面积等于（）A.2cm2B.1cm2C.1/2cm2D.1/4cm2第2题第3题3、如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于（）.4、一元二次方程，中，c＜0.该方程的解的情况是（）A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.不能确定5、如图，△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于P点，图中所有的相似三角形共有（）A.4对B.5对C.6对D.7对6、等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，则的值为（）A. B. C. D.7、当45°＜＜90°时，下列各式中正确的是（）A.tan＞cos＞sinB.sin＞cos＞tanC.tan＞sin＞cosD.cos＞sin＞tan8、如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=(x>0)的图象上，则点E的坐标是（）A.(，)B.()C.(，)D.()第8题第9题9、已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（）A. B. C. D.10、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）11、若，，三点都在函数的图象上，则的大小关系是（）A. B. C. D.12、如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是（）13、如图，正三角形内接于圆，动点在圆周的劣弧上，且不与重合，则等于（）A. B. C. D.第13题第14题第15题14、如图，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（）A. B. C. D.15、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）A.cmB.4cmC.cmD.3cm二、填空题（每题3分，共36分）16、已知，则的值为___________.17、如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为___________.第17题第18题18、如图，在中，.将其绕点顺时针旋转一周，则分别以为半径的圆形成一圆环.则该圆环的面积为__________.19、已知关于x的不等式(1-a)x＞2的解集为，则a的取值范围是__________.20、方程有实数根，则锐角的取值范围是______.21、如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是__________．第21题第22题22、如图，一张长方形纸片ABCD，其长AD=a，宽AB=b(a＞b)，在BC边上选取一点M，将ABM沿AM翻折后B至B′的位置，若B′为长方形纸片ABCD的对称中心，则a/b的值是_____________.23、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为___________.第23题第24题24、如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是___________.25、在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线.直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于__________.26、如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是____________.27、有5张写有数字的卡片(如左图所示)，它们的背面都相同，现将它们背面朝上(如右图所示)，从中翻开任意一张是数字2的概率为_________.三、解答题（每题5分，共20分）28、已知y=的定义域为R ，求实数a 的取值范围.29、计算：0.25×⎝⎛⎭⎫12－2＋(3.14－π)0－2sin60°.30、先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫a a －1－1÷a a2－2a ＋1，其中a ＝ 2.31、解不等式组：()②①⎪⎩⎪⎨⎧-+≤+321234xxxx四、综合题（共64分）32、(本题满分9分)“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元.如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨.(1)若代销点采取降价促销的方式,试建立每吨的销售利润(元)与每吨降价(元)之间的函数关系式.(2)若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨.问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元.DEA M NCB如图，点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合)，分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD与∠BCE都是锐角，且∠ACD＝∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP．(1)求证：△ACE≌△DCB；(2)请你判断△ACM与△DPM的形状有何关系并说明理由；(3)求证：∠APC＝∠BPC．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点M，N分别在边AD，BC 上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．（1）求梯形ABCD的面积；（2）求四边形MEFN面积的最大值．（3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．35、(本题满分10分)如图，⊙O经过点B、D、E，BD是⊙O的直径，∠C＝90°，BE平分∠ABC.(1)试证明直线AC是⊙O的切线；(2)当AE＝4，AD＝2时，求⊙O的半径及BC的长．(第35题)已知：如图，直线y=x+6交x、y轴于A、C两点，经过A、O两点的抛物线y=ax2+bx(a＜0)的顶点在直线AC上.(1)求A、C两点的坐标；(2)求出抛物线的函数关系式；(3)以B点为圆心，以AB为半径作⊙B，将⊙B沿x轴翻折得到⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并求出BD的长；(4)若E为⊙B优弧上一动点，连结AE、OE,问在抛物线上是否存在一点M,使∠MOA：∠AEO=2：3，若存在，试求出点M的坐标；若不存在，试说明理由.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.(1)求OA、OC的长；(2)求证：DF为⊙O′的切线；(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.答案选择题答案：D答案：B答案：D答案：B答案：C答案：A答案：C答案：A答案：C答案：A答案：A答案：C答案：B答案：A答案：A二、填空题16、答案：-3.17、答案：-1，0，1，218、答案：19、答案：a＞120、答案：0°＜≤30°.21、答案：22、答案：23、答案：，24、答案：-125、答案：226、答案：2127. 答案：三、解答题28、确定a的取值范围，使之对任意实数x都有ax2+4ax+3≠0.解：当a=0时，ax2+4ax+3=3≠0对任意x∈R都成立；当a≠0时，要使二次三项式ax2+4ax+3对任意实数x恒不为零，必须满足：其判别式，于是，0＜a ＜.综上，.29. 原式＝14×4＋1－2×32(4分)＝2－ 3.(8分)30. 原式＝a －a ＋1a －1·－a (3分)＝a －1a .(6分)当a ＝2时，原式＝2－12＝2－22.(8分)31．解：由 ① 得 23≤-x x ， 1-≥x由 ② 得 ()x x 213 - ，323 x x -， 3 x∴ 31 x ≤-四、综合题32.(1)依题意，得……………………………………3分 (2)依题意，得………………………………………… 4分 解得…………………………………………1分…………………………………………1分答：每吨水泥的实际售价应定为元时，每天的销售利润平均可达720元. 1分34. (1)连接OE.[来源:学科网ZXXK]∵BE是∠ABC的平分线，∴∠1＝∠2.∵OE＝OB，∴∠1＝∠3.∴∠2＝∠3.∴O E∥AC.又∠C＝90°，∴ ∠AEO ＝90°.[来源:学科网]∴ AC 是⊙O 的切线．(6分)(2)设⊙O 的半径为r ，在Rt △AEO 中，由勾股定理可得OA2＝OE2＋AE2.∵ AE ＝4，AD ＝2，∴ (2＋r)2＝r2＋42.∴ r ＝3.∵ OE ∥AC ，∴ AO AB ＝OE BC .∴ 2＋32＋6＝3BC. ∴ BC ＝245.(10分)35 .① A(-6，0)，C(0，6) ………………………………………………………2分② …………………………………………………………………3分 ③相切，BD=6 ………………………………………………………………………3分 ④存在这样的点M ，M()或() ……………3分36 .解：(1)在矩形OABC 中，设OC=x 则OA=x+2，依题意得解得：(不合题意，舍去) ∴OC=3， OA=5 ……………………………… 3分(2)连结O ′D在矩形OABC 中，OC=AB ，∠OCB=∠ABC=90°，CE=BE=∴ △OCE ≌△ABE ∴EA=EO ∴∠1=∠2在⊙O ′中， ∵ O ′O= O ′D ∴∠1=∠3∴∠3=∠2 ∴O ′D ∥AE ，∵DF ⊥AE ∴ DF ⊥O ′D又∵点D 在⊙O ′上，O ′D 为⊙O ′的半径 ，∴DF 为⊙O ′切线. ……………………………………………………………………4分(3)不同意.理由如下:①当AO=AP 时，以点A 为圆心，以AO 为半径画弧交BC 于P1和P4两点过P1点作P1H ⊥OA 于点H ，P1H=OC=3，∵AP1=OA=5∴AH=4， ∴OH=1 求得点P1(1，3) 同理可得：P4(9，3) ……………3分 ②当OA=OP 时，同上可求得：P2(4，3)，P3(4，3) …………………………2分因此，在直线BC上，除了E点外，既存在⊙O′内的点P1，又存在⊙O′外的点P2、P3、P4，它们分别使△AOP为等腰三角形. ……………………1分。

2012年全新中考数学模拟题一（考试时间：120分钟 总分：120分）班级 _______________ 姓名 ______________ 成绩 ___________第I 卷（选择题共30分）一. 选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）11.-丄的倒数是（）41 1 A . 4B . -C.D.— 4442 •如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置 上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）3.用科学记数法表示 0.0000210，结果是（）AB 的坡比是1： ，堤高BC=5m 则坡面AB 的长度是( )A . 10mB . 10 3 mC . 15mD . 5 .3 m1m丄□—4A . 2.10 X 10 B2.10 X 10 C. 2.1 X 10D. 2.1 X 10—54.对于函数y =— k 2x （k 是常数, A.是一条直线BC.经过一、三象限或二、四象限k 丰0）的图象，下列说法不正确的是（1.过点（一，一k ）k5 .如图所示，河堤横断面迎水坡6•为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了每天使用零花钱（单位：兀）0 1 3 4 5 人数13542关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ）A .众数是5元B .平均数是2.5元C .极差是4元D .中位数是3元7.已知两圆相外切，连心线长度是 10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是（）A . 16厘米B . 10厘米C . 6厘米D . 4厘米 &如图，是反比例函数y k1和y 理（k 1 k 2 ）在第一象限的图象，直线AB// x 轴,x x并分别父两条曲线于 A 、B 两点，右S AOB 2，则k 2 k t 的值是（ ）A . 1B . 2C . 4D . 89.如图，在平行四边形 ABC 中, E 是BC 勺中点，且/ AEC=/ DCE 则下列结论不正确的是（）1A.AFE=2& EFB B . BF=’DF C .四边形 AEC 是等腰梯形 D . / AEBK ADC210 .若二次函数y （x m ）2 1，当x w 1时，y 随x 的增大而减小，则 m 的取值范围是 （）A . m=1B . m> 1C . m> 1D . m W 115名同学，结果如下表:第n卷（非选择题共90分）二.填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11 •不等式2x+1> 0的解集是 ______ .12.如图所示，直线a// b，直线c与直线a, b分别相交于点A、点B, AMLb,垂足为点M 若/ 1=58 °，则/ 2= _____________ .的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式:14. 某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%则这种商品的进价是____________ 兀.15. 已知一次函数y = kx+b,当0< x< 2时，对应的函数值y的取值范围是-4 < y < 8,则kb的值为16. ______________________________________________________________________ 已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为 ____________________三.解答题（共9小题，计72 分）17. （本题满分5分）m2 2m 1化简，求值：2（m 1m 113.把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么a2 b2 c2”m 1) 其中n= 3m 118. （本题满分6分）如图，在△ ABC中, AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE CF,垂足分别为点E F.求证：BE=CF19. （本题满分7分）2011年，陕西西安被教育部列为“减负”工作改革试点地区。