2015-2016学年广东省佛山市禅城区七年级(上)期末数学试卷及答案

佛山市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b2．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）A ．30分钟B ．35分钟C ．42011分钟 D ．36011分钟3．如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的14多5，P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：①BC ＝2AC ；②AB ＝4NQ ；③当PB ＝12BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．34．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯5．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π6．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（ ） A ．2B ．8C ．6D ．07．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A ．①④ B ．②③ C ．③D ．④8．下列变形不正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3 B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3 C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3yD ．若x 2＝y 2，则x ＝y 9．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A ．∠2+∠4=180°B ．∠3=∠4C ．∠1+∠4=90°D ．∠1=∠410．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠211．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱12．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞013．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+14．下列调查中，调查方式选择正确的是( ) A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查 B ．为了了解某公园全年的游客流量， 选择抽样调查 C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查 D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查15．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ）A ．45人B ．120人C ．135人D ．165人二、填空题16．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．17．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________18．已知a ，m ，n 均为有理数，且满足5,3a m n a -=-=，那么m n -的值为 ______________.19．化简：2xy xy +=__________．20．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．21．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．22．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.23．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ； 24．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.25．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．26．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．27．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b=⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______.28．如图,在平面直角坐标系中,动点P按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P1(1,1),第2次接着运动到点P2(2，0)，第3次接着运动到点P3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P2019的坐标是_____.29．规定：用{m}表示大于m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}=-1等；用[m] 表示不大于m 的最大整数，例如[72]= 3，[2]= 2，[-3.2]=-4，如果整数x 满足关系式：3{x}+2[x]=23，则x =________________.30．一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_________个小立方块搭成的．三、压轴题31．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC ＝，BE＝；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简．．．．．）；②求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．如图，已知数轴上有三点A，B，C ，若用AB 表示A，B 两点的距离，AC 表示A ，C 两点的距离，且BC = 2 AB ，点A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点P，Q 分别从A，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等？（2）若点P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点R 从A点出发向左运动，点R 的速度为1个单位长度/秒，点M 为线段PR 的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了x 秒时恰好满足MN +AQ = 25，请直接写出x的值.33．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．34．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。

2015~2016学年度第一学期七年级期末考试数学第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在－25， 0，25，2.5这四个数中，绝对值最大的数是 A. －25 B.0 C. 25D.2.5 2.下面运算正确的是 A.369a b ab += B.33330a b ba -= C.43862a a a -= D.22111236y y -= 3.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把书3120000用科学记数法表示为A.3.12×105B.3.12×106C.31.2×105D.0.312×1074.如果一个角的余角是50°，则这个角的补角的度数是A.130°B.140°C.40°D.150°5.如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是A.新B.年C.快D.乐6.下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是7.已知多项式2222A x y z =+-，222=432B x y z -++，且0A B C ++=，则C 为A.2225x y z --B.22235x y z --C.22233x y z --D.22235x y z -+8.如图，点O 在直线AB 上，射线OC 、OD 在直线AB 的同侧，∠AOD =50°，∠BOC =40°，OM 、ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为A.135°B.140°C.152°D.145° 9.如图，直线l 1∥l 2，则∠α为 A.150° B.140° C.130° D.120° 10.若8,5a b ==，且a b +＞0，则a b -的值为 A.3或13 B.13或－13 C.3或－3 D. －3或－1311.已知A 、B 、C 三点在同一直线上，M 、N 分别为线段AB 、BC 中点，且AB =60，BC =40，则MN 的长为A.10B.50C.20或50D.10或12.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定x 的值为A.135B.170C.209D.252第Ⅱ卷（非选择题共72分）乐快年新你祝D C B A NMD C B A l 2············第4个第3个第2个第1个35834∙∙∙···x 20b a 541054206329421二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案填在题中横线上）13.312m a b 与212n a b -是同类项，则m n -=________； 14.规定符号＊运算为a ＊b =21ab a b -++，那么－3＊4=_____________；15.若代数式2245x x --的值为6，则2122x x --的值为_________； 16.为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，摆第（n ）图，需用火柴棒的根数为_____________________.三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤.）17.（本小题满分10分）计算与化简：（1）2241325(2)4-+----⨯-（）（） （2）224(6)3(2)x xy x xy +---18.（本小题满分8分）先化简，再求值：2211312()()2323a a b a b ----，其中22,3a b =-=.19.（本小题满分9分）一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走了1.5千米到达商场C，又向西走了4.5千米到达超市D，最后回到货场.（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置；（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？20.（本小题满分8分）某中学初一（四）班3位教师决定带领本班a名学生在五一期间取北京旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社的收费标准为：不分教师、学生，一律八折优惠.（1）分别用代数式表示参加这两家旅行社所需的费用；（2）如果这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？21.（本小题满分10分）如图，已知AB∥CE，∠A=∠E，试说明∠CGD=∠FHB.22.（本小题满分11分）HGFEDCBA将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）.（1）1若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为_________：2 若∠ACB=140°，则∠DCE的度数为______；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由.。

佛山市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．以下选项中比-2小的是（ ） A ．0B ．1C ．-1.5D ．-2.52．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．33．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ⨯=- D ．()2121826x x ⨯=- 4．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．1-C ． 2.5-D ．3 5．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．46．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°7．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A ．①④ B ．②③ C ．③D ．④8．下列式子中，是一元一次方程的是（ ） A ．3x+1=4x B ．x+2＞1 C ．x 2－9=0 D ．2x －3y=0 9．若a<b,则下列式子一定成立的是( ) A ．a+c>b+cB ．a-c<b-cC ．ac<bcD ．a b c c< 10．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45° 11．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ）A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定12．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A ．a ＝32bB ．a ＝2bC ．a ＝52b D ．a ＝3b二、填空题13．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________14．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________． 15．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____． 16．把53°30′用度表示为_____． 17．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.18．若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数，则a 的值为______． 19．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________． 20．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．21．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3．22．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____． 23．3.6=_____________________′24．线段AB=2cm ，延长AB 至点C ，使BC=2AB ，则AC=_____________cm.三、压轴题25．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）．26．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。

佛山市七年级上学期期末数学试题及答案一、选择题1．如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的14多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝12BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．32．有一个数值转换器，流程如下：当输入x的值为64时，输出y的值是（）A．2 B．22C．2D．323．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（）A．﹣9℃B．7℃C．﹣7℃D．9℃4．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A．B．C．D．5．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（）A．2 B．8 C．6 D．06．已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣37．估算15在下列哪两个整数之间( )A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，58．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜o D．a÷b＞09．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A．B．C．D．10．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（）A．45人B．120人C．135人D．165人11．如图，4张如图1的长为a，宽为b（a＞b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若S2＝2S1，则a，b满足（）A．a＝32b B．a＝2b C．a＝52b D．a＝3b12．如果2|2|(1)0a b++-=，那么()2020a b+的值是（）A．2019-B．2019C．1-D．1二、填空题13．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n的值是___________．14．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54︒的方向，同时轮船B在南偏东15︒的方向，那么AOB∠的大小为______.15．在数轴上，点A，B表示的数分别是8-,10.点P以每秒2个单位长度从A出发沿数轴向右运动，同时点Q以每秒3个单位长度从点B出发沿数轴在B,A之间往返运动，设运动时间为t秒.当点P，Q之间的距离为6个单位长度时，t的值为__________．16．如图，在长方形ABCD中，10,13.,,,AB BC E F G H==分别是线段,,,AB BC CD AD上的定点，现分别以,BE BF为边作长方形BEQF,以DG为边作正方形DGIH.若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG=,Q I均在长方形ABCD内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s.若2137SS=,则3S=___17．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ；18．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______． 19．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________． 20．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米． 21．－2的相反数是__．22．3.6=_____________________′23．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.24．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．三、解答题25．解方程组537x y x y +=⎧⎨+=⎩. 26．已知：如图，平面上有A 、B 、C 、D 、F 五个点，根据下列语句画出图形： （Ⅰ）直线BC 与射线AD 相交于点M ；（Ⅱ）连接AB ，并反向延长线段AB 至点E ，使AE =12BE ； （Ⅲ）①在直线BC 上求作一点P ，使点P 到A 、F 两点的距离之和最小； ②作图的依据是 ．27．温州市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程.根据安排,某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行抽样调查,绘制成以下频数分布直方图.请根据图中提供的信息,解答下列问题.(1)这次共抽取了 名学生进行调查.(2)用时在2.45~3.45小时这组的频数是_ ， 频率是_ .(3)如果该校有1000名学生，请估计一周电子产品用时在0.45~3.45小时的学生人数. 28．某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人. (1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？(2)若计划租小客车m 辆，大客车n 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满： ①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆租金300元，大客车每辆租金500元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金.29．先化简，再求值：﹣3（a 2﹣2b ）+5（3b +a 2），其中a ＝﹣2，13b =-． 30．计算:()()320192413-÷--⨯-四、压轴题31．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________. (2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.32．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．33．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律. 探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？ 如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看： 边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据AC比BC的14多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此时t=30s，当P到达B时，此时t=15s，最后分情况讨论点P与Q的位置．【详解】解：设BC＝x，∴AC＝14x+5∵AC+BC＝AB∴x+14x+5＝30，解得：x＝20，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，当0≤t≤15时，此时点P在线段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M是BP的中点∴MB＝12BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当15＜t≤30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，综上所述，AB＝4NQ，故②正确，当0＜t≤15，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝12t，∴t＝12，当15＜t≤30，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，不符合t＞30，综上所述，当PB＝12BQ时，t＝12或20，故③错误；故选：C．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P到达B点时的时间，以及点P与Q重合时的时间，涉及分类讨论的思想．2．C解析：C【解析】【分析】把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可.【详解】，是有理数，∴继续转换，，是有理数，∴继续转换，∵2，是无理数，∴输出，故选：C.【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别.3．D解析：D【解析】【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．【详解】解：该日的最高与最低气温的温差为8﹣（﹣1）＝8+1＝9（℃），故选：D．【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这是需要熟记的内容.4．A解析：A【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A ．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．5．B解析：B【解析】【分析】由31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…得出末尾数字以2，8，6，0四个数字不断循环出现，由此用2018除以4看得出的余数确定个位数字即可．【详解】∵2018÷4=504…2，∴32018﹣1的个位数字是8，故选B ．【点睛】本题考查了尾数的特征，关键是能根据题意得出个位数字循环的规律是解决问题的关键．6．B解析：B【解析】【分析】将1x =-代入2ax x -=，即可求a 的值．【详解】解：将1x =-代入2ax x -=，可得21a --=-，解得1a =-，故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】.【详解】∵9<15<16，∴，故选C.【点睛】本题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8．C解析：C【解析】【分析】利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．【详解】解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，a÷b＜0．故选：C．9．D解析：D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】解：从正面看，左边1列，中间2列，右边1列；从左边看，只有竖直2列，故选D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图．本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图．10．D解析：D【解析】试题解析：由题意可得：视力不良所占的比例为：40%+15%=55%，视力不良的学生数：300×55%=165（人）.故选D.11．B解析：B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为（a﹣b）的正方形面积与上下两个直角边为（a+b）和b的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S2＝2S1，便可得解．【详解】由图形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S 1=（a+b ）2-S 2=2ab-b 2，∵S 2＝2S 1，∴a 2+2b 2＝2（2ab ﹣b 2），∴a 2﹣4ab +4b 2＝0，即（a ﹣2b ）2＝0，∴a ＝2b ，故选B ．【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．12．D解析：D【解析】【分析】根据非负数的性质可求得a ，b 的值，然后代入即可得出答案.【详解】解：因为2|2|(1)0a b ++-=，所以a +2=0，b -1=0，所以a =-2，b =1，所以()2020a b +=(-2+1)2020=(-1)2020=1.故选：D.【点睛】本题主要考查了非负数的性质——绝对值和偶次方，根据几个非负数的和为零，则这几个数均为零求出a ，b 的值是解决此题的关键. 二、填空题13．8【解析】【分析】根据从一个n 边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n 边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n 条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点睛】此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式.14．【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解. 【详解】根据题意可得：∠AOB=（90解析：141【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.【详解】根据题意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案为141°.【点睛】此题主要考查角度的计算与方位，熟练掌握，即可解题.15．【解析】【分析】根据题意分别表示P,Q的数为-8+2t和10-3t，并分到A前和到A后进行分析求值. 【详解】解：由题意表示P,Q的数为-8+2t（）和10-3t（），-8+3（t-6）（）解析：12 5【解析】【分析】根据题意分别表示P,Q的数为-8+2t和10-3t，并分Q到A前和Q到A后进行分析求值.解：由题意表示P ,Q的数为-8+2t （09t <≤）和10-3t （06t <≤），-8+3（t-6）（69t <≤）Q 到A 前：103826t t -+-=，求得125t =，且满足06t <≤， Q 到A 后：82836t t -++--（）=6，求得12t =，但不满足69t <≤，故舍去， 综上125t =. 故填125. 【点睛】本题考查数轴上的动点问题，运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求解.16．【解析】【分析】设CG ＝a ，然后用a 分别表示出AE 、PI 和AH ，根据，列方程可得a 的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG ＝a ，则DG ＝GI ＝BE ＝10−a ，解析：1214【解析】【分析】设CG ＝a ，然后用a 分别表示出AE 、PI 和AH ，根据2137S S =，列方程可得a 的值，根据正方形的面积公式可计算S 3的值．【详解】解：如图，设CG ＝a ，则DG ＝GI ＝BE ＝10−a ，∵AB ＝10，BC ＝13，∴AE ＝AB−BE ＝10−（10−a ）＝a ， PI ＝IG−P G ＝10−a−a ＝10−2a ，AH ＝13−DH ＝13−（10−a ）＝a ＋3，∵2137S S =，即23(3)7a a a =+， ∴4a 2−9a ＝0，解得：a 1＝0（舍），a 2＝94， 则S 3＝（10−2a ）2＝（10−92）2＝1214， 故答案为1214． 【点睛】 本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．17．【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解析：62.0510-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.00000205=62.0510-⨯故答案为62.0510-⨯【点睛】此题考查科学记数法，难度不大18．【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处人，解析：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据题意得：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．故答案为()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19．42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x 的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x 的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x 的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x 的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x 的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.20．18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原解析：18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解:118000=1.18×105，故答案为1.18×105．21．2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.解析：2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.22．【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的解析：336【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】=︒+︒=︒+⨯=3°36′.解：3.630.63(0.660)'故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的计算法则知道度分秒间的进率为60进行分析运算.23．4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的解析：4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的掌握零指数幂.24．＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小．三、解答题25．14x y =⎧⎨=⎩. 【解析】【分析】利用加减消元法进行求解即可得.【详解】537x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ②-①，得2x=2，解得x=1，把x=1代入①，得1+y=5，解得：y=4，所以14x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，根据方程组的特征灵活选用恰当的方法进行求解是解题的关键.26．①见解析；②两点之间线段最短【解析】【分析】分别根据直线、射线、相交直线和线段的延长线进行作图即可．【详解】解：如图所示：作图的依据是：两点之间，线段最短．故答案为两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查直线、射线和线段的画法，掌握作图的基本方法是解题的关键．27．(1)400. (2)104; 0.26.(3)540【解析】【分析】（1）根据频数分布直方图得到各个时间段的频数，计算即可；（2）从频数分布直方图找出用时在2.45−3.45小时的频数，求出频率；（3）利用样本估计总体即可．【详解】解：（1）这次共抽取的学生数为：40＋72＋104＋92＋52＋40＝400（人），故答案为：400；（2）用时在2.45−3.45小时这组的频数为104，频率为：1040.26 400，故答案为：104；0.26；（2）1000×4072104540400（人）．答：估计1000名学生一周电子产品用时在0.45~3.45小时的学生人数为540人.【点睛】本题考查的是读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力以及用样本估计总体，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．28．(1)每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人；(2)①租车方案有三种：方案一：小客车20辆、大客车0辆；方案二：小客车11辆，大客车4辆；方案三：小客车2辆，大客车8辆；②最省钱的是租车方案三，最少租金是4600元.【解析】【分析】(1)设每辆小客车能坐x人,每辆大客车能坐y人根据题意可得等量关系:2辆小客车座的人数+1辆大客车座的人数=85人;3辆小客车座的人数+2辆大客车座的人数=150人,根据等量关系列出方程组,再解即可(2)①根据题意可得小客车m 辆运的人数+大客车n 辆运的人数=400,然后求出整数解即可;②根据①所得方案和小客车每辆租金300元,大客车每辆租金500元分别计算出租金即可 【详解】(1)设每辆小客车能坐x 人，每辆大客车能坐y 人，据题意；28532150x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：2045x y =⎧⎨=⎩，答：每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人； (2)①由题意得：2045400m n +=，∴8049mn -=， ∵m 、n 为非负整数，∴200m n =⎧⎨=⎩或114m n =⎧⎨=⎩或28m n =⎧⎨=⎩，∴租车方案有三种：方案一：小客车20辆、大客车0辆， 方案二：小客车11辆，大客车4辆， 方案三：小客车2辆，大客车8辆； ②方案一租金：300206000⨯=(元)， 方案二租金：3001150045300⨯+⨯=(元)， 方案三租金：300250084600⨯+⨯=(元)， ∴最省钱的是租车方案三，最少租金是4600元. 【点睛】此题考查二元一次方程组的应用和二元一次方程的应用，解题关键在于列出方程 29．2a 2+21b ，1． 【解析】 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值． 【详解】解：原式＝﹣3a 2+6b +15b +5a 2＝2a 2+21b ， 当a ＝﹣2，b ＝﹣13时，原式＝8﹣7＝1． 【点睛】本题考查的是整式的加减−−化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键. 30．1 【解析】【分析】根据有理数的乘方、绝对值、有理数的乘除法和加减法可以解答本题． 【详解】解：()()3201924132(3)1-÷--⨯-=---=【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．四、压轴题31．(1)10；(2)212±；(3)288. 5±±，【解析】 【分析】(1)根据题意画出数轴，由已知条件得出AB=14,OB=4,则OA=10,得出a 的值为10. (2)分两种情况,点A 在原点的右侧时,设OB=m,列一元一次方程求解,进一步得出OA 的长度,从而得出a 的值.同理可求出当点A 在原点的左侧时,a 的值. (3)画数轴,结合数轴分四种情况讨论计算即可. 【详解】(1)解：若b ＝－4，则a 的值为 10 (2)解：当A 在原点O 的右侧时（如图）：设OB=m,列方程得：m+3m=14， 解这个方程得，7m 2=， 所以，OA=212，点A 在原点O 的右侧，a 的值为212. 当A 在原点的左侧时（如图)，a=－212综上，a 的值为±212. (3)解：当点A 在原点的右侧，点B 在点C 的左侧时（如图), c=－285.当点A 在原点的右侧，点B 在点C 的右侧时（如图), c=－8.当点A 在原点的左侧，点B 在点C 的右侧时，图略，c=285. 当点A 在原点的左侧，点B 在点C 的左侧时,图略，c=8.综上，点c 的值为：±8，±285. 【点睛】本题考查的知识点是通过画数轴,找出数轴上各线段间的数量关系并用一元一次方程来求解,需要注意的是分情况讨论时要考虑全面,此题充分锻炼了学生动手操作能力以及利用数行结合解决问题的能力.32．（1）40º；（2）84º；（3）7.5或15或45 【解析】 【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON 在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t 的不同方程进行解答便可． 【详解】解：（1））∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD 又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120° ∴COD AOD BOC AOB ∠=∠+∠-∠160120=︒-︒40=︒（2）3DOE AOE ∠=∠，3COF BOF ∠=∠∴设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒则3COF y ∠=︒，44120COD AQD BOC AOB x y ∴∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒EOF EOD FOC COD ∠=∠+∠-∠()()3344120120x y x y x y =︒+︒-︒+︒-︒=︒-︒+︒72EOF COD ∠=∠7120()(44120)2x y x y ∴-+=+-36x y ∴+=120()84EOF x y ∴︒+︒︒∠=-=（3）当OI 在直线OA 的上方时，有∠MON=∠MOI+∠NOI=12（∠AOI+∠BOI））=12∠AOB=12×120°=60°，∠PON=12×60°=30°，∵∠MOI=3∠POI，∴3t=3（30-3t）或3t=3（3t-30），解得t=152或15；当OI在直线AO的下方时，∠MON═12（360°-∠AOB）═12×240°=120°，∵∠MOI=3∠POI，∴180°-3t=3（60°-61202t-）或180°-3t=3（61202t--60°），解得t=30或45，综上所述，满足条件的t的值为152s或15s或30s或45s．【点睛】此是角的和差的综合题，考查了角平分线的性质，角的和差计算，一元一次方程（组）的应用，旋转的性质，有一定的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题的难点，要充分考虑全面，不要漏掉解．33．探究三：16,6；结论：n²,;应用：625，300.【解析】【分析】探究三：模仿探究一、二即可解决问题；结论：由探究一、二、三可得：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，边长为1的正三角形共有个；边长为2的正三角形共有个；应用：根据结论即可解决问题.【详解】解：探究三：如图3，连接边长为4的正三角形三条边的对应四等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，共有个；边长为2的正三角形有个.结论：连接边长为的正三角形三条边的对应等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，……，第层有个，共有个；边长为2的正三角形，共有个.应用：边长为1的正三角形有=625（个），边长为2的正三角形有（个）.故答案为探究三：16,6；结论：n², ;应用：625，300.【点睛】本题考查规律型问题，解题的关键是理解题意，学会模仿例题解决问题．。

佛山市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ） A ．30°B ．40°C ．50°D ．90°2．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°4．下列每对数中，相等的一对是（ ）A ．（﹣1）3和﹣13B ．﹣（﹣1）2和12C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）35．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．213+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．32y＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝16．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A ．B ．C ．D ．7．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ） 4abc﹣23 …A ．4B ．3C ．0D ．﹣2 8．下列各数中，绝对值最大的是（ ） A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣39．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )A ．14，4B ．11，1C ．9，-1D ．6，-4 11．下列等式的变形中，正确的有（ ）①由5 x =3，得x = 53；②由a =b ，得﹣a =﹣b ；③由﹣x ﹣3=0，得﹣x =3；④由m =n ，得mn=1． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个12．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010⨯ B ．5510⨯ C ．6510⨯ D ．510⨯ 13．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．714．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟B ．42分钟C ．44分钟D ．46分钟15．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=ba；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 16（x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．a≠1二、填空题16．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____． 17．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________．18．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．19．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元. 20．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____．21．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.22．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.23．请先阅读，再计算： 因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________．24．如果m ﹣n ＝5，那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____．25．|﹣12|＝_____． 26．数字9 600 000用科学记数法表示为 ．27．若关于x 的方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝﹣2，则a ＝____. 28．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____．29．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm . 30．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．三、压轴题31．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ； （2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．32．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．33．已知多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ．（1）设a 与b 分别对应数轴上的点A 、点B ，请直接写出a ＝ ，b ＝ ，并在数轴上确定点A、点B的位置；（2）在（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t 秒：①若PA﹣PB＝6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；②若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP＝3时，t为何值？34．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有1CD AB2=，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN 的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．35．如图，数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是25-、10-、10．（1）填空：AB＝，BC＝；（2）现有动点M、N都从A点出发，点M以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M 移动到B点时，点N才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N移动多少时间，点N追上点M？（3）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC－AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．36．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x xx xx x>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x++-时，可令10x+=和20x-=，分别求得1x=-，2x=（称1-、2分别为|1|x+与|2|x-的零点值）．在有理数范围内，零点值1x=-和2x=可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x<-；（2）1-≤2x<；（3）x≥2．从而化简代数式|1||2|x x++-可分为以下3种情况：（1）当1x<-时，原式()()1221x x x=-+--=-+；（2）当1-≤2x<时，原式()()123x x=+--=；（3）当x≥2时，原式()()1221x x x=++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x xxx x-+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x+与|4|x-的零点值分别为；（2）化简式子324x x-++．37．问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16 cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8 cm/s，乙的速度为6 cm/s，设乙运动时间为x（s），甲乙两点之间距离为y（cm）．(1)当甲追上乙时，x = ．(2)请用含x的代数式表示y．当甲追上乙前，y= ；当甲追上乙后，甲到达C之前，y= ；当甲到达C之后，乙到达C之前，y= ．问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．38．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案．【详解】解：∵一个角的补角是130︒，∴这个角为：50︒，∴这个角的余角的度数是：40︒．故选：B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．2．B解析：B【解析】【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后把它们相加即可得出正确答案．【详解】解：A、5+3×6+1×6×6＝59（颗），故本选项错误；B、1+3×6+2×6×6＝91（颗），故本选项正确；C、2+3×6+1×6×6＝56（颗），故本选项错误；D、1+2×6+3×6×6＝121（颗），故本选项错误；故选：B．本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．3．C解析：C 【解析】 【分析】根据对顶角相等可得：BOE AOF ∠=∠,进而可得FOD ∠的度数. 【详解】解：根据题意可得：BOE AOF ∠=∠，903555FOD AOD AOF ∴∠=∠-∠=-=. 故答案为：C. 【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.4．A解析：A 【解析】 【分析】根据乘方和绝对值的性质对各个选项进行判断即可. 【详解】A.(﹣1)3＝﹣1=﹣13，相等；B.﹣(﹣1)2＝﹣1≠12＝1，不相等；C.(﹣1)4＝1≠﹣14＝﹣1，不相等；D. ﹣|﹣13|＝﹣1≠﹣(﹣1)3＝1，不相等. 故选A.5．A解析：A 【解析】 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b ＝0（a ，b 是常数且a≠0）．据此可得出正确答案. 【详解】 解：A 、213+x ＝5x 符合一元一次方程的定义； B 、x 2+1＝3x 未知数x 的最高次数为2，不是一元一次方程； C 、32y＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程； D 、2x ﹣3y ＝1含有2个未知数，不是一元一次方程；【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．6．A解析：A【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．7．D解析：D【解析】【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴4+a+b=a+b+c，解得c=4，a+b+c=b+c+（-2），解得a=-2，所以，数据从左到右依次为4、-2、b、4、-2、b，第9个数与第三个数相同，即b=3，所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环，∵2018÷3=672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2．故选D.【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键.8．D解析：D 【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D ． 考点：D ．9．A解析：A 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可. 【详解】 ∵5>0,3>0,∴点()5,3M 在第一象限． 故选A. 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0.10．B解析：B 【解析】 【分析】 把5x y =⎧⎨=⎩x=5代入方程x-2y=3可求得y 的值，然后把x 、y 的值代入2x+y=口即可求得答案. 【详解】把x=5代入x-2y=3，得5-2y=3，解得：y=1，即△表示的数为1， 把x=5，y=1代入2x+y=口，得10+1=口, 所以口=11， 故选B. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.11．B解析：B 【解析】 ①若5x=3，则x=35， 故本选项错误；②若a=b ，则-a=-b ，故本选项正确；③-x-3=0，则-x=3，故本选项正确；④若m=n≠0时，则n m=1， 故本选项错误．故选B. 12．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.13．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的概念求得m 、n 的值，代入m n +即可．【详解】解：∵2m ab -与162n a b -是同类项，∴2m=6，n-1=1，∴m=3，n=2，则325m n +=+=．故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14．C解析：C【解析】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x 分，∴6x﹣0.5x=180﹣120，解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y分，∴6y﹣0.5y=180+120，解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．故选C．15．A解析：A【解析】要把原方程变形化简，去分母得：2ax=3x﹣（x﹣6），去括号得：2ax=2x+6，移项，合并得，x=31a，因为无解，所以a﹣1=0，即a=1．故选A．点睛：此类方程要用字母表示未知数后，清楚什么时候是无解，然后再求字母的取值．二、填空题16．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．17．2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能解析：2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．18．【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为解析：【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．【详解】解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，依题意，得：2m+2m＝4，解得：m＝1，∴2m＝2．再设盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2（4+x ﹣2）：2×2（2+x ﹣2）＝5：6，整理，得：10x ＝12+6x ，解得：x ＝3，∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 19．33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由斤重的西瓜卖元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个斤重的西瓜定价为元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价.【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元解析：33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由12斤重的西瓜卖21元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫ ⎪⎝⎭元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价. 【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元，则（6+6）斤重的西瓜的定价为：363(21)6x x x =+++元， 又12斤重的西瓜卖21元，∴2x+1=21,解得x=10.故6斤重的西瓜卖10元.又18=6+12，∴（6+12）斤重的西瓜定价为：6121021=3336⨯++（元）. 故答案为：33.【点睛】本题主要考查求代数式的值以及一元一次方程的应用，关键是理解题意，找出等量关系. 20．﹣； 3．【解析】【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答．【详解】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+1＝3，故答案是：﹣；3．【点睛】 本题考查了单项式系数、次数的定义 解析：﹣2π； 3． 【解析】【分析】 根据单项式的次数、系数的定义解答．【详解】解：单项式﹣22πa b 的系数是﹣2π，次数是2+1＝3， 故答案是：﹣2π；3． 【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 21．100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】5[32= 5(32+3×2)= 515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100. 故答案解析：100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】-5⊗[3⊗(-2)]=- 5⊗(32+3×2)= - 5⊗15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案为100.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．26,5,【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26；若解析：26,5,4 5【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26；若经过二次输入结果得131，则5（5x＋1）＋1＝131，解得x＝5；若经过三次输入结果得131，则5[5（5x＋1）＋1]＋1＝131，解得x＝45；若经过四次输入结果得131，则5{5[5（5x＋1）＋1]＋1}＋1＝131，解得x＝−125（负数，舍去）；故满足条件的正数x值为：26，5，45．【点睛】本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数x的值．23．【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的解析：242525【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】 解：111110010110110210210320192020++++⨯⨯⨯⨯ 1111111110010110110210210320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111110010110110210210320192020-+-+-++-= 9610100242525== 故答案为242525【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的规律,利用规律将所求算式进行化简计算. 24．-20．【解析】【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式解析：-20．【解析】【分析】把所求代数式化成3()5m n ---的形式，再整体代入m n -的值进行计算便可．【详解】解：5m n -=，335m n ∴-+-3()5m n =---355=-⨯-155=--20=-，故答案为：20-．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成()m n -的代数式形式．25．【解析】【分析】当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ．【详解】解：|﹣|＝．故答案为：【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 解析：12【解析】【分析】当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ．【详解】解：|﹣12|＝12． 故答案为：12【点睛】 考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．26．6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是解析：6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．9 600 000一共7位，从而9 600 000=9.6×106．27．8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一解析：8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．28．17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键解析：17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：2x+3x=7，则原式=2（2x+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键29．4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=解析：4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=50×40×h，解得：h=10，则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20-10=10（cm），所以水箱中露在水面外的铁块体积是：20×20×10=4000（cm3）．故答案为：4000．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键．30．＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小．三、压轴题31．（1）4，16；（2）x＝﹣28或x＝52；（3）线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【解析】【分析】（1）由A1A2＝A2A3＝……＝A19A20结合|a1﹣a4|＝12可求出A3A4的值，再由a3＝20可求出a2＝16；（2）由（1）可得出a1＝12，a2＝16，a4＝24，结合|a1﹣x|＝a2+a4可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）可得出A1A20＝19A3A4＝76，设线段MN的运动速度为v单位/秒，根据路程＝速度×时间（类似火车过桥问题），即可得出关于v的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，|a1﹣a4|＝12，∴3A3A4＝12，∴A3A4＝4．又∵a3＝20，∴a2＝a3﹣4＝16．故答案为：4；16．（2）由（1）可得：a1＝12，a2＝16，a4＝24，∴a2+a4＝40．又∵|a1﹣x|＝a2+a4，∴|12﹣x|＝40，∴12﹣x＝40或12﹣x＝﹣40，解得：x＝﹣28或x＝52．（3）根据题意可得：A1A20＝19A3A4＝76．设线段MN的运动速度为v单位/秒，依题意，得：9v＝76+5，解得：v＝9．答：线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离以及规律性：图形的变化类，解题的关键是：（1）由相邻线段长度相等求出线段A3A4的长度及a2的值；（2）由（1）的结论，找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．32．（1）﹣14，8﹣5t；（2）2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，其值为11，见解析.【解析】【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣22；点P表示的数为8﹣5t；（2）设t秒时P、Q 之间的距离恰好等于2．分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣14，8﹣5t；（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=22，解得t=3．答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=12×22=11；②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12（AP﹣BP）=12AB=11，∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．33．（1）﹣4，6；（2）①4；②1319,22或【解析】【分析】（1）根据多项式的常数项与次数的定义分别求出a，b的值，然后在数轴上表示即可；（2）①根据PA﹣PB＝6列出关于t的方程，解方程求出t的值，进而得到点P所表示的数；②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：（Ⅰ）P在原点右边；（Ⅱ）P在原点左边．分别求出点P运动的路程，再除以速度即可．【详解】（1）∵多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b，∴a＝﹣4，b＝6．如图所示：故答案为﹣4，6；（2）①∵PA＝2t，AB＝6﹣（﹣4）＝10，∴PB＝AB﹣PA＝10﹣2t．∵PA﹣PB＝6，∴2t﹣（10﹣2t）＝6，解得t＝4，此时点P所表示的数为﹣4+2t＝﹣4+2×4＝4；②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：（Ⅰ）如果P在原点右边，那么AB+BP＝10+（6﹣3）＝13，t＝132；（Ⅱ）如果P在原点左边，那么AB+BP＝10+（6+3）＝19，t＝192．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，路程、速度与时间关系的应用，数轴以及多项式的有关定义，理解题意利用数形结合是解题的关键．34．（1）点P在线段AB上的13处；（2）13；（3）②MNAB的值不变.【解析】【分析】（1）根据C、D的运动速度知BD=2PC，再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP，所以点P在线段AB上的13处；（2）由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ，从而求得PQ 与AB的关系；（3）当点C停止运动时，有CD＝12AB，从而求得CM与AB的数量关系；然后求得以AB表示的PM与PN的值，所以MN＝PN−PM＝112AB．【详解】解：（1）由题意：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP.∴点P在线段AB上的13处；（2）如图：∵AQ-BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ，∵AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴PQ=13 AB，∴13 PQ AB（3）②MNAB的值不变.理由：如图，当点C停止运动时，有CD=12 AB，∴CM=14 AB，。

2015-2016学年第一学期七年级期末测试数学试题（本试题共4页，满分为120分，考试时间为90分钟）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.﹣6的绝对值是（）1A.6B.﹣6C.±6D.62.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A.0.109×105B.1.09×104C.1.09×103D.109×1023．计算23-的结果是（）A．9B．9-C．6D．6-4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A．数B．学C．活D．的5．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C ．调查了10名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6.下面合并同类项正确的是（ ）A .32523x x x =+B .1222=-b a b aC .0=--ab ab D.022=+-xy xy7．如图，已知点O 在直线AB 上，CO ⊥DO 于点O ，若∠1=145°，则∠3的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°8. 下列说法中错误的是（ ）A ．y x 232-的系数是32- B ．0是单项式 C ．xy 32的次数是1 D ．x -是一次单项式 9. 方程x =+-32▲，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．610. 如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB=6cm ，BC=4cm ，若M,N 分别为AB ，BC 的中点，那么M,N 两点之间的距离为（ ）A ．5cmB ．1cmC ．5或1cmD ．无法确定11．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）A ．2（x ﹣1）+3x=13B ．2（x+1）+3x=13C ．2x+3（x+1）=13D ．2x+3（x ﹣1）=1312.从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形．则m 、n 的值分别为（ ）7题图A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，413．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（ ）度．A ．101.5B ．102.5C ．120D ．12514．某商品的标价为132元，若以9折出售仍可获利10%，则此商品的进价为（ ）A ．88元B ．98元C ．108元D ．118元15.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n （n 是正整数）的结果为（ ）1+8=？ 1+8+16=？ 1+8+16+24=?A.（2n+1）2B.（2n-1）2C.（n+2）2D.n 2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．只要求填写最后结果，把答案填在题中的横线上．）16.比较大小：30.15° 30°15′(用＞、=、＜填空)17．若代数式123--x a 和243+x a 是同类项，则x=_______. 18.若()521||=--m x m 是一元一次方程，则m= .19．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°， 则∠AOD= °．20．已知3x+1和2x+4互为相反数，则x= ．21.小明与小刚规定了一种新运算△：，则a△b = b a 23-.小明计算出2△5= -4，请你帮小刚计算2△（-5）=________________.19题图三、解答题：（本大题共7小题，共57分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

精品文档2015-2016学年广东省佛山市禅城区七年级（上）期末数学试卷30310分）一、选择题（共分，满分小题，每小题12( ) 的相反数是．﹣C2 D B1A2 1+．﹣﹣．．．2( ) ．埃及金字塔类似于几何体A B C D ．棱柱．圆柱．圆锥．棱锥5( ) 1039.06×，则原数是．用科学记数法表示A9060 B90600 C906000 D9060000 ．．．．4( ) ．利用一副三角尺不能画出的角的度数是A15 B80 C105 D135 °°°°．．．．5( ) ．下列调查，不适合抽样调查的是A ．想知道一大锅汤的味道B ．要了解我市居民节约用电的情况C ”“事件的看法非法占中．香港市民对D6 ”“运载火箭各零件的正常情况．要了解号神舟6( ) ．下列去括号或添括号正确的是Ax+y2=x+y+2 Bxy1=xy1 Cxy+1=xy1 Dx+y﹣﹣．）﹣（．﹣）﹣）﹣（﹣．﹣﹣．（1=x+y+1 ）（7AB( )两地间的河道长度变短，这样做的道理是．如图，把原来弯曲的河道改直，，A B ．两点确定一条线段．两点确定一条直线C D ．两点之间，线段最短．两点之间，直线最短8x=22x+m4=0m( ) 的值是﹣．已知﹣的一个根，则是方程A8 B8 C0 D2 ．．﹣．．9200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价．某商场购进一批服装，每件进价为20%( ) ，则该服装标价是的六折销售，若打折后每件服装仍能获利A350 B400 C450 D500 元．元元元．．．精品文档．精品文档2222a=ba=b=bc=bcac10a=bac3a③①②﹣如果，则．下列变形：，则如果，则；；如果a=b( ) 1=3b1④，其中正确的是如果﹣，则；A B C D ②④①③①②③④①③④．．．．2464分）小题，每小题分，满分二、填空题（共11|x|=3x=__________ ．．若，则12aba__________b= ”““”“”）或．已知＞，＜两数在数轴上的表示如图所示，则﹣．（填、13ab__________ 只．只鸡和．列代数式：只兔同笼，鸡脚和兔脚共m2nn__________ 14xymxy．．若与﹣是同类项，则等于15x3__________ ．．按照下图所示的操作步骤，若输入，则输出的值为的值为16 ．观察下列一列数，探求其规律：n__________ 1…．，﹣第，，，﹣个数是﹣，，669分）三、解答题（共小题，满分20162|2|[4 171+16×÷．）．计算：﹣﹣（﹣]=118 ．﹣．解方程：19ABCD ．、、、．如图，在同一个平面内有四个点CDADABBDACO ④①③②．连接与直线；；画射线直线；画直线相交于点222aba=2+2ab=1 a203ab．（﹣﹣）），其中．先化简，再求值：﹣（，﹣21AB、某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，．对某专卖店第一季度该品牌、CD 四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）、精品文档．精品文档1 ）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？（2 ）把两幅统计图补充完整；（31800C 型电动自行车应订购多）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车（辆，求少辆？22ABCDOOEAOCDOE=5COE∠，求．如图，直线是∠、，相交于点的角平分线，且∠AOC ∠的度数．222ax3x+5y2x231+axy+62bx求代数式﹣（．若代数式的取值无关，﹣的值与字母﹣（）﹣）2b+4ab 的值．﹣24501/秒，乙运动员的速米的泳池里游泳．甲运动员的速度是米．甲、乙两名运动员在长0.5/ 秒．米度是15020 米？（米短距离训练，几秒后他们相距）他们同时分别在泳池的两端出发，进行25分钟，如果不计转向时间，那么这段）他们同时分别在泳池的两端出发，来回共游了（时间里他们共相遇了多少次？25AB28 ．两点所表示的数分别为﹣．如图，已知数轴上和、1AB 的长；（）求线段2PBAPABMPANPB的中上的一点（点不与的中点，、两点重合，为为（）若为射线PBAMN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求点，当点在射线上运动时；MN 的长；若改变，请说明理由．出线段精品文档．精品文档2015-2016学年广东省佛山市禅城区七年级（上）期末数学试卷30103分）小题，每小题一、选择题（共分，满分12( ) 的相反数是．﹣C2 1DA2 1+ B．﹣．﹣．．相反数．【考点】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【分析】22 ，【解答】解：﹣的相反数是C ．故选：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．【点评】2( ) ．埃及金字塔类似于几何体A B C D ．棱柱．圆柱．圆锥．棱锥认识立体图形．【考点】几何图形问题．【专题】根据埃及金字塔的形状及棱锥的定义分析即可求解．【分析】解：埃及金字塔底面是多边形，侧面是有公共顶点的三角形，所以是棱锥．【解答】C ．故选【点评】本题主要考查棱锥的概念的掌握情况．棱锥的定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．5( 9.0610 ) 3×，则原数是．用科学记数法表示A9060 B90600 C906000 D9060000 ．．．．—原数．科学记数法【考点】5109.06×的形式，可以得出原式等于【分析】根据科学记数法的定义，由9.06100000=906000 ×，即可得出答案．5=906000 109.06×，【解答】解：C ．故选：9.06100000=906000×是解题关【点评】本题主要考查科学记数法化为原数，得出原式等于键．4( ) ．利用一副三角尺不能画出的角的度数是A15 B80 C105 D135 °°°°．．．．角的计算．【考点】根据角的和差，可得答案．【分析】A4530A °°不符合题意；角与、利用角，故【解答】解：B80B °符合题意；角，故、一副三角板无法画出C4560C °°不符合题意；角与、利用角，故D4590C °°不符合题意；角，故、利用角与精品文档．精品文档B ．故选：本题考查了角的计算，利用了角的和差，熟悉一副三角板的各角是解题关键．【点评】5( ) ．下列调查，不适合抽样调查的是A ．想知道一大锅汤的味道B ．要了解我市居民节约用电的情况C ”“事件的看法．香港市民对非法占中D6 ”“运载火箭各零件的正常情况神舟号．要了解全面调查与抽样调查．【考点】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．A 、想知道一大锅汤的味道必须进行抽样调查，选项错误；【解答】解：B 、要了解我市居民节约用电的情况，人数太多，适合抽样调查，选项错误；C ”“事件的看法，人数太多，适合抽样调查，选项错误；、香港市民对非法占中D6”“运载火箭各零件的正常情况，事关重大必须进行全面调查，不适合抽神舟号、要了解样调查．D ．故选【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6( ) ．下列去括号或添括号正确的是Ax+y2=x+y+2 Bxy1=xy1 Cxy+1=xy1 Dx+y﹣﹣）．）．﹣﹣（．（﹣﹣）﹣（﹣．﹣1=x+y+1 ）（去括号与添括号．【考点】根据去括号与添括号的法则，分别对每一项进行分析即可．【分析】Ax+y2=x+y2 ，故本选项错误，（）．﹣【解答】﹣Bxy1=xy+1 ，故本选项错误，﹣﹣（﹣．）Cxy+1=xy1 ，故本选项正确，﹣（）﹣．﹣Dx+y1=x+y1 ，故本选项错误，（．﹣﹣）C ．故选：+”“，添括号后，括号里的各此题考查了去括号与添括号，添括号时，若括号前是【点评】“”，添括号后，括号里的各项都改变符号，去括号也一样．﹣项都不改变符号；若括号前是7AB( )两地间的河道长度变短，这样做的道理是，．如图，把原来弯曲的河道改直，A B ．两点确定一条线段．两点确定一条直线C D ．两点之间，线段最短．两点之间，直线最短精品文档．精品文档线段的性质：两点之间线段最短．【考点】根据两点之间线段最短即可得出答案．【分析】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．【解答】D ．故选：本题考查了线段的性质，属于基础题，关键是掌握两点之间线段最短．【点评】8x=22x+m4=0m( ) 的值是﹣．已知是方程﹣的一个根，则A8 B8 C0 D2 ．．．﹣．一元一次方程的解．【考点】计算题．【专题】x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一【分析】虽然是关于个未知数的值．x=22x+m4=0 ﹣﹣代入【解答】解：把22+m4=0 ×﹣（﹣得：）m=8 ．解得：A ．故选【点评】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．9200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价．某商场购进一批服装，每件进价为20%( ) ，则该服装标价是的六折销售，若打折后每件服装仍能获利A350 B400 C450 D500 元元．．．．元元一元一次方程的应用．【考点】销售问题．【专题】x= 利润列出方程，解出即【解答】解：设该服装标价为0.6x200=20020% 可．元，根据售价﹣进价【分析】设该服装标价为x 元，×，﹣由题意，得x=400 ．解得：B ．故选：【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．2222a=ba=baca=b10ac3a=bc=bc③②①﹣，则如果，则，则；．下列变形：；如果如果a=b( 1=3b1 )④，其中正确的是﹣如果；，则D A B C ①③①②③④①③④②④．．．．等式的性质．【考点】分别利用等式的性质进而判断得出答案．【分析】22 a=bac=bc①，正确；如果，则【解答】解：22a=bc0ac=bc≠②，故此选项错误；如果）（，则a=b3a1=3b1 ③，正确；如果，则﹣﹣a=b ④，正确．如果，则B．故选：精品文档．精品文档此题主要考查了等式的性质，正确把握等式基本性质是解题关键．【点评】2464分）小题，每小题二、填空题（共分，满分11|x|=3x=3 ±．．若，则绝对值．【考点】根据绝对值的性质解答即可．【分析】|x|=3 ，解：∵【解答】x=3 ±∴．3 ±．故答案为：【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的00 ．相反数；的绝对值是12abab= ”““”“”），或两数在数轴上的表示如图所示，则﹣、＞．已知＜．（填＞有理数大小比较；数轴．【考点】推理填空题；实数．【专题】【分析】根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，可得a0b|a||b|ab ，据此判断即可．＜，而且＞＞＞，所以﹣解：根据数轴的特征，可得【解答】a0b|a||b| ，＞＜，而且＞ab ∴﹣．＞故答案为：＞．1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明【点评】（00③②①④两个负数，绝对值大的确：负数都小于正数都大于正数大于一切负数；；；其值反而小．2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右（时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．13ab2a+4b 只．只鸡和．列代数式：只兔同笼，鸡脚和兔脚共列代数式．【考点】推理填空题．【专题】ab只兔一共有多从而可以求出只鸡和【分析】根据一只鸡有两只脚，一个兔子有四只脚，少只脚．ab 只兔同笼，解：∵【解答】只鸡和2a+4b ∴鸡脚和兔脚共有只．2a+4b ．故答案为：本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，可以列出相应的代数式．【点评】m2nn1 14xmyxy．与﹣．若是同类项，则等于同类项．【考点】mn的值，和【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同列出方程，解方程求得代入代数式计算即可．m2n xxyy是同类项，与﹣【解答】解：∵m=1n=2 ∴，，精品文档．精品文档n=1m ．则1 ．故答案为：【点评】本题考查同类项的定义，掌握所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键．15x37 ．的值为．按照下图所示的操作步骤，若输入，则输出的值为代数式求值．【考点】图表型．【专题】x=3 代入求值即可．【分析】根据图表的意思，列出代数式，将2+3 x5，【解答】解：由图表可知，输出的算式为（）﹣22+3=7 3x=3x55+3=．时，（﹣﹣当（））7 ．故答案为：本题考查了代数式求值．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．【点评】16 ．观察下列一列数，探求其规律：n1…．，﹣第，，，﹣﹣个数是，，规律型：数字的变化类．【考点】规律型．【专题】1，分母为【分析】观察已知，发现该列数，奇数项为负数，偶数项为正数，分数的分子为等差数列，由此求出答案．解：观察已知一列数，【解答】1 11=1×，（﹣第）个数：﹣2 1=12×，个数：﹣）第（﹣3 1=13×，（﹣第）个数：﹣4 141=×，个数：﹣）第（﹣5 51=1×，）个数：﹣（﹣第6 161=×，第）个数：﹣（﹣…n=1n ×．第个数：（﹣）．故答案为：精品文档．精品文档【点评】题目考查了数字的变化规律，解决此类问题的关键是找出所求数字与序号的关系，题目整体较为简单，适合随堂训练．669分）三、解答题（共小题，满分20162|2|[4171 +16×÷．．计算：﹣）﹣（﹣]有理数的混合运算．【考点】计算题；实数．【专题】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【分析】=1+162=1+1632==1+16÷×÷．）﹣（﹣【解答】解：原式﹣﹣此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【点评】=118 ．﹣．解方程：解一元一次方程．【考点】计算题．【专题】x1 ，即可求出解．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将系数化为5x+13x2=15 ，（﹣解：去分母得：）﹣）（【解答】5x+53x+6=15 ，去括号得：﹣2x=4 ，移项合并得：x=2 ．解得：【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系1 ，求出解．数化为19ABCD ．、．如图，在同一个平面内有四个点、、CDADABBDACO ④①③②．连接与直线；；相交于点画射线；直线画直线—基本作图．【考点】作图作图题．【专题】CDCCD ①方向延长；，以画射线【分析】为端点向ADAD ②并向两方无限延长；画直线，连接BDAC ②③．和的方法如画直线解：所作图形如下所示：【解答】精品文档．精品文档【点评】根据直线、射线、线段的概念，利用作图工具作图，需要同学们有一定的理解力．222aba=2b=1 20aa3ab+2．﹣．先化简，再求值：﹣（﹣）﹣，其中），（—化简求值．【考点】整式的加减计算题；整式．【专题】ab 的值代入计算即可求出值．原式去括号合并得到最简结果，把与【分析】222ab a=4ab=a+3ab+2a，﹣【解答】解：原式﹣﹣a=2b=1=4+2=6 ．﹣当时，原式，此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【点评】21AB、对某专卖店第一季度该品牌、．某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，CD 四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）、1 ）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？（2 ）把两幅统计图补充完整；（31800C型电动自行车应订购多（辆，求）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车少辆？条形统计图；扇形统计图．【考点】图表型．【专题】1B21035% ，即可求得总体；（【分析】品牌）根据辆占总体的21CC品牌的数量，）中求得的总数和扇形统计图中（品牌所占的百分比即可求得）根据（AD的数量和总数即可求得所占的百分比，从而、进而补全条形统计图；根据条形统计图中补全扇形统计图；3 ）根据扇形统计图所占的百分比即可求解．（解：【解答】121035%=600 ÷．（辆））（600 辆．答：该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共2C60030%=180 ×；）品牌：（A150600=25%D60600=10% ÷÷．品牌：；品牌：3180030%=540 ×．（（辆））C540 辆．答：型电动自行车应订购本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．【点评】读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．精品文档．精品文档条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图能够清楚地表示各部分所占的百分比．22ABCDOOEAOCDOE=5COE∠，求、是∠．如图，直线相交于点，的角平分线，且∠AOC ∠的度数．对顶角、邻补角；角平分线的定义．【考点】COE=30AOC°进而利用角平分线的性质得出∠【分析】利用已知结合邻补角的定义得出∠，的度数．DOE=5COEDOE+COE=180 °∠∠，，∠【解答】解：∵∠6COE=180 °∴∠，COE=30 °∴∠，OEAOC ∵，平分∠AOC=2COE=60 °∴∠∠．COE的度数是解此题主要考查了邻补角的定义以及角平分线的性质，正确得出∠【点评】题关键．222a1+axy+62bxx232x3x+5y求代数式﹣）﹣（）的值与字母．若代数式（﹣的取值无关，﹣2b+4ab 的值．﹣整式的加减；代数式求值．【考点】xx0ab的值，代入代项的系数为与【分析】根据代数式的值与字母，求出无关，可得含数式求职即可．222+a+3x6y+7 3x+5y1=22b2x2bx+axy+6x，﹣（）（）﹣（﹣﹣解：【解答】（﹣）﹣）22b=0a+3=0 ，由题意得，，﹣a=3b=1 ，﹣解得：，22b+4abaab得：，的值代入代数式将﹣1=1+4329××××．）﹣（﹣﹣此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【点评】24501/秒，乙运动员的速米的泳池里游泳．甲运动员的速度是米．甲、乙两名运动员在长0.5/ 秒．度是米15020 米？（）他们同时分别在泳池的两端出发，进行米短距离训练，几秒后他们相距精品文档．精品文档25分钟，如果不计转向时间，那么这段）他们同时分别在泳池的两端出发，来回共游了（时间里他们共相遇了多少次？一元一次方程的应用．【考点】120m20m ，分别得出等式求出答案；）利用相遇前相距或相遇后相距【分析】（2 ）利用两人行驶一个全程所用的时间结合总时间利用（1x20 米．根据题意，得）设【解答】解：（秒后他们相距0.5+1x=50200.5+1x=50+20 ，）图形得出答案．或（（﹣）x=20．解得：或2020 米；秒或答：秒后他们相距2501=50 ÷，）甲游完一个全程用的时间：（（秒）500.5=100 ÷，乙游完一个全程要用的时间：（秒）画出这两人的运行图：图中实线段和虚线段的每个交点表示两运动员相遇了一次，从图上可以看出，甲、乙两运动552 次在游泳池的两端相遇．分钟内共相遇了员在次，其中，有5 次．答：在这段时间里共相遇了此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意利用分类讨论得出是解题关键．【点评】25AB28 ．两点所表示的数分别为﹣．如图，已知数轴上和、1AB 的长；（）求线段2PBAPABMPANPB的中两点重合，（）若的中点，为射线为上的一点（点为不与、PBAMN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求在射线点，当点上运动时；MN 的长；若改变，请说明理由．出线段比较线段的长短；数轴．【考点】数形结合；分类讨论．【专题】1AB=|OB|+|OA| ；【分析】（）根据数轴与绝对值知，2PABPA②①的左侧、在点（两点之间运动时；）分两种情况进行讨论：当点当点在运动时．1AB28，，）∵两点所表示的数分别为﹣和（【解答】解：0A=2OB=8AB=OA+OB=lO ∴∴．，精品文档．精品文档2MN5 ．分下面两种情况：（的长度不发生变化，其值为）线段PAB ①．在两点之间运动时（如图甲）、当点BP=AB=5 MN=MP+NP=AP+PA ②．在点当点的左侧运动时（如图乙）AP=MN=NPAB=5MP=BP﹣﹣MN5 ．综上所述，线段的长度不发生变化，其值为“数直观的解答此题时，【点评】本题主要考查了数轴、比较线段的才长短．既采用了形象、”的数学思想，又利用了不至于漏解的分类讨论的数学思想．形结合精品文档．精品文档精品文档．。

佛山市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）A ．-1或2B ．-1或5C ．1或2D ．1或52．在实数：3.14159，35-，π，25，﹣17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，由题意得方程（ ）A ．410 +415x -=1 B ．410 +415x +=1 C ．410x + +415=1 D ．410x + +15x=1 4．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ）A ．13或﹣1 B ．1或﹣1 C ．13或73D ．5或735．计算32a a ⋅的结果是（ ） A ．5a ；B ．4a ；C ．6a ；D ．8a ．6．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A ．B ．C ．D ．7．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB的音乐.若该U盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A．28 B．30 C．32 D．348．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）A．B．C．D．9．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（）A．2（x+10）＝10×4+6×2 B．2（x+10）＝10×3+6×2C．2x+10＝10×4+6×2 D．2（x+10）＝10×2+6×210．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4x B．x+2＞1 C．x2－9=0 D．2x－3y=011．如图,能判定直线a∥b的条件是( )A．∠2+∠4=180°B．∠3=∠4 C．∠1+∠4=90°D．∠1=∠412．已知∠A＝60°，则∠A的补角是（）A．30°B．60°C．120°D．180°13．下列等式的变形中，正确的有（）①由5 x =3，得x =53；②由a =b ，得﹣a =﹣b ；③由﹣x ﹣3=0，得﹣x =3；④由m =n ，得mn=1． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 14．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ）A ．6，1B ．﹣6，1C ．6，2D ．﹣6，215．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨. A ．415010⨯B ．51510⨯C ．70.1510⨯D ．61.510⨯二、填空题16．若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________． 17．﹣30×（1223-+45）＝_____． 18．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．19．当a=_____时，分式13a a --的值为0. 20．因式分解：32x xy -= ▲ ．21．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．22．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．23．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.24．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______. 25．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 26．已知代数式235x -与233x -互为相反数，则x 的值是_______. 27．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．28．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___． 29．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______． 30．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．三、压轴题31．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，则以上三个等式两边分别相加得：1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯． ()1观察发现()1n n 1=+______；()1111122334n n 1+++⋯+=⨯⨯⨯+______．()2拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m ，记2个数的和为1a ；第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为2a ；第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为3a ；第四次将八个18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为4a ；⋯⋯如此进行了n 次．n a =①______(用含m 、n 的代数式表示)； ②当n a 6188=时，求123n1111a a a a +++⋯⋯+的值．32．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于∣m-n ∣．直接应用：表示数a 和2的两点之间的距离等于____，表示数a 和－4的两点之间的距离等于____； 灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a 的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____； (3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______； 实际应用：已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.7的相反数是（）A. 7B. −7C. 17D. −172.如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合成的，从上面看到的图形是（）A. B. C. D.3.将591000000用科学记数法表示应为（）A. 0.591×109B. 59.1×107C. 5.91×108D. 5.91×1074.两个单项式是同类项的是（）A. 2x2y与2xy2B. −x3与3x3C. 1与aD. −3ab2c3与0.6b2c35.下列运算结果正确的是（）A. −3−(−2)=−5B. (−3)2=−9C. −5+2=−7D. 23×5=1036.去括号2-（x-y）=（）A. 2−x−yB. 2+x+yC. 2−x+yD. 2+x−y7.如图，OC是∠AOB的平分线，若∠BOC=36°，则∠AOB的度数为（）A. 72∘B. 60∘C. 54∘D. 36∘8.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A. 在公园调查了1000名老年人的健康状况B. 在医院调查了1000名老年人的健康状况C. 调查了10名老年邻居的健康状况D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况9.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是（）A. 100元B. 105元C. 110元D. 115元10.设x、y、a都是有理数，定义x⊗y=axy+4x+5y，并且1⊗2=16．则3⊗4=（）A. 32B. 44C. 56D. 62二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.四个数-2，0，3.14，π中，最大的数是______．13.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是______．14.若代数式2x-1与x+2的值相等，则x=______．15.如图，方格中的格子填上数，使得每一行、每一列以及两条对角线所填的数字之和均相等，则x的值为______．16.观察下列等式：①31=32−312，②32=33−322，③33=34−332，④34=35−342，…，按此规律，第n个等式为______．三、计算题（本大题共5小题，共34.0分）17.计算：（-3）2×[13-（-59）]+|-2|18.化简求值：3x2-5x-（x2-2x）．其中x=-1．19.解方程：x−64-1=x+52．20.小彬买了A、B两种书，单价分别是18元、10元．（1）若两种书共买了10本付款172元，求每种书各买了多少本？（2）买10本时付款可能是123元吗？请说明理由．21.已知A=2x2+mx-m，B=3x2-mx+m．（1）求A-B；（2）如果3A-2B+C=0，那么C的表达式是什么？（3）在（2）的条件下，若x=4是方程C=20x+5m的解，求m的值．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）22.如图，点B在线段AC上，且AB=2BC=2．（1）尺规作图：延长线段AC到D，使CD=AC（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，若点E是线段BD中点，求线段AE的长．23.某校开设篮球、足球、乒乓球、排球四个项目的选修课，为了解同学们的报名情况，随机抽取了部分学生进行调査，将获得的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，完成下列问题：（1）把条形统计图1补充完整，写出图2中C所在扇形的圆心角是______°；（2）若该校有3000名学生，请你估计全校大约有多少名学生会选修足球课．24.在三角形AOB和三角形COD中，∠AOB=∠COD，（1）已知∠AOB=90°，把两个三角形拼成如图①所示的图案，当∠BOD=30°时，求∠AOC的度数．（3）当∠AOB=α时，把两个三角形拼成如图③所示的图案．用含有α的代数式表示∠AOC+∠BOD．25.如图①，数轴上的点A、B分别表示数a、b，则点A、B（点B在点A的右侧）之间的距离表示为AB=b-a，若点C对应的数为c，满足|a+3|+（c-9）2=0．（1）写出AC的值______．（2）如图②，点D在点C的右侧且距离m（m＞0）个单位，点B在线段AC上，满足AB+AC=BD，求AB的值（用含有m的代数式表示）．（3）如图③，若点D在点C的右侧6个单位处，点P从点A出发以2个单位/秒的速度向右运动，同时点M从点C出发以1个单位/秒的速度也向右运动，当到达D点后以原来的速度向相反的方向运动．求经过多长时间，点P和点M之间的距离是2个单位？答案和解析1.【答案】B【解析】解：7的相反数是-7，故选：B．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】D【解析】解：如图所示：从上面看到的图形是．故选：D．根据俯视图的定义即可判断．本题考查几何体的三视图，理解三视图的定义是正确解答的关键．3.【答案】C【解析】解：将5 91000000用科学记数法表示应为5.91×108．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】B【解析】解：A、2x2y与2xy2，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式是同类项，故本选项错误；B、∵-x3与3x3中，所含字母相同，相同字母的指数相等，∴这两个单项式是同类项，故本选项正确；C、∵1与a中，所含字母不同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；D、∵-3ab2c3与0.6b2c3中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误．故选：B．根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．本题考查的是同类项的定义，解答此题时要注意同类项必需满足以下条件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．5.【答案】D【解析】解：A．-3-（-2）=-3+2=-1，此选项计算错误；B．（-3）2=9，此选项计算错误；C．-5+2=-3，此选项计算错误；D．×5=，此选项计算正确；故选：D．根据有理数的加减运算与乘方运算及乘法的运算法则逐一计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减运算与乘方运算及乘法的运算法则．6.【答案】C【解析】解：2-（x-y）=2-x+y．故选：C．直接利用去括号法则分析得出答案．此题主要考查了去括号法则，正确掌握运算法则是解题关键．7.【答案】A【解析】解：∵OC是∠AOB的平分线，∠BOC=36°，∴∠AOB=2∠BOC=72°，故选：A．根据角平分线的定义即可得到结论．本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：A、选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意远动，身体比较健康；B、选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多；C、选项调查10人数量太少；D、样本的大小正合适也有代表性．故选：D．抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性．本题考查了抽样调查要注意样本的代表性和样本随机性．9.【答案】A【解析】解：设这种服装每件的成本价为x元，由题意得：（1+20%）•90%•x-x=8，解得：x=100．答：这种服装每件的成本价为100元．设这种服装每件的成本价为x元，根据题意列出一元一次方程（1+20%）•90%•x-x=8，求出x的值即可．本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据题意正确地列出一元一次方程，此题难度不大．10.【答案】B【解析】解：∵1⊗2=16，∴a×1×2+4×1+5×2=16，即2a+4+10=16，解得a=1，则x⊗y=xy+4x+5y，根据题意知3⊗4=3×4+4×3+5×4=44，故选：B．先根据1⊗2=16得出关于a的方程，解之求得a的值，再依据新定义计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握新定义及有理数的混合运算顺序和运算法则及解一元一次方程的能力．11.【答案】π【解析】解：四个数-2，0，3.14，π中，最大的数是π，故答案为：π．根据有理数的大小比较法则得出即可．本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．12.【答案】15【解析】解：（）°等于15分，故答案为：15．根据1°=60′，1′=60″求出即可；本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能正确进行度、分、秒之间的换算是解此题的关键，注意：1°=60′，1′=60″．13.【答案】学解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“生”与“学”是相对面．故答案为：学．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14.【答案】3【解析】解：根据题意得：2x-1=x+2，移项合并得：x=3，故答案为：3根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】-1【解析】解：6+1+2-1-5=3，6+1+2-6-3=0，6+1+2-0-5=4．根据题意得：6+1+2=6+x+4，解得：x=-1．故答案为：-1．根据每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，可求出方格中间、右下以及右上的数，再由每一行、每一列所填的数字之和相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了有理数的加法和一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16.【答案】3n=3n+1−3n2解：由：①31=，②32=，③33=，④34=，…，所以第n个等式为，故答案为：，观察各式得到规律解答即可．本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．17.【答案】解：（-3）2×[13-（-59）]+|-2|=9×（13+59）+2=3+5+2=10．【解析】根据幂的乘方、有理数的加减法和乘法分配律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：原式=3x2-5x-x2+2x=2x2-3x，当x=-1时，原式=2+3=5．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19.【答案】解：去分母得：x-6-4=2x+10，移项合并得：x=-20．【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）设小彬买了单价为18元的书x本，则买了单价为10元的书（10-x）本，依题意，得18x+10×（10-x）=172，解得x=9，则10-x=1，答：小彬买了单价为18元的书9本，买了单价为10元的书1本；（2）小彬买10本时付款不可能是123元．理由如下：设小彬买了单价为18元的书y本，则买了单价为10元的书（10-y）本，依题意，得18y+10×（10-y）=123，解得y=278，278是分数，不合题意舍去．答：小彬买10本时付款不可能是123元．【解析】（1）可根据总价来得到相应的等量关系：单价18元的书的总价+单价10元的书的总价=172，把相关数值代入求解即可；（2）设小彬买了单价为18元的书y本，则买了单价为10元的书（10-y）本，根据一共付款123元列出方程，如果方程的解是正整数，那么可能，否则不可能．本题考查一元一次方程的应用，得到书的总价的等量关系是解决本题的关键．21.【答案】解：（1）A-B=（2x2+mx-m）-（3x2-mx+m）=2x2+mx-m-3x2+mx-m=-x2+2mx-2m；（2）∵3A-2B+C=0，∴C=-3A+2B=-3（2x2+mx-m）+2（3x2-mx+m）=-6x2-3mx+3m+6x2-2mx+2m=-5mx+5m；（3）根据题意知x=4是方程-5mx+5m=20x+5m的解，∴-20m+5m=80+5m，解得：m=-4．【解析】（1）根据题意列出算式（2x2+mx-m）-（3x2-mx+m），再去括号、合并即可得；（2）由已知等式知C=-3A+2B，将多项式代入，再去括号、合并同类项即可得；（3）由题意得出x=4是方程-5mx+5m=20x+5m的解，从而得出关于m的方程，解之可得．本题考查了整式的加减和一元一次方程的解法，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．22.【答案】解：（1）如图，点D为所作；（2）∵AB=2BC=2，∴BC=1，AC=AB+BC=3，∴CD=AC=3，∴BD=BC+CD=4．∵点E是线段BD的中点，∴BE=12BD=2，∴AE=AB+BE=4．【解析】（1）在AC的延长线上截取CD=AC；（2）先利用点E是线段BC的中点得到CE=1，再利用CD=AB=AC+BC=6，然后计算CD-CE得到线段ED的长度．本题考查了作图-基本作图：作一条线段等于已知线段．线段中点的定义，线段的和差，两点间的距离等知识，作出点D是解题的关键．23.【答案】72【解析】解：（1）∵被调查的学生总人数为60÷30%=200（人），∴D项目的人数为200×10%=20（人），∴C项目的人数为200-（60+40+20）=80（人），补全条形图如下：图2中C所在扇形的圆心角是360°×=72°，故答案为：72．（2）估计全校选修足球课的有3000×=1200（人）．（1）先根据篮球的人数及其所占百分比求得总人数，总人数乘以排球的百分比求得其人数，再由各项目的人数之和等于总人数求得足球的人数，据此可补全条形图；用360°乘以C项目人数占总人数的比例可得；（2）用总人数乘以样本中选修足球人数占被调查人数的比例即可得．本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，正确读图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24.【答案】解：（1）∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+∠BOC，∠DOB=∠DOC-∠BOC=90°-∠BOC，∴∠AOC+∠DOB=90°+∠BOC+90°-∠BOC=180°，∵∠BOD=30°，∴∠AOC=150°；（2）∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+∠BOC，∠DOB=∠DOC-∠BOC=90°-∠BOC，∴∠AOC+∠DOB=90°+∠BOC+90°-∠BOC=180°，∵∠AOC=2∠BOD，∴∠BOD=60°；（3）∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+∠BOC，∠DOB=∠DOC-∠BOC=α-∠BOC，∴∠AOC+∠DOB=α+∠BOC+α-∠BOC=2α．【解析】（1）由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠DOB=∠DOC-∠BOC，根据角的和差关系可得结果；（2）由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠DOB=∠DOC-∠BOC，根据角的和差关系可得结果；（3）由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠DOB=∠DOC-∠BOC，根据角的和差关系可得结果．本题主要考查了余角和补角的定义，由图得出∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠DOB=∠DOC-∠BOC是解答此题的关键．25.【答案】12【解析】解：（1）∵|a+3|+（c-9）2=0，又∵|a+3|≥0，（c-9）2≥0，∴a=-3，c=9，∴AC=9-（-3）=12，故答案为12．（2）∵AB+AC=BD，∴AB+AB+BC=BC+CD，∴2AB=CD=m，∴AB=m．（3）设经过x秒点P和点M之间的距离是2个单位．由题意：18-（2t+t-6）=2或（2t+t-6）-18=2，解得t=或．∴经过秒或秒点P和点M之间的距离是2个单位．（1）利用非负数的性质求出a，c的值即可解决问题．（2）由AB+AC=BD，推出AB+AB+BC=BC+CD，推出2AB=CD=m，即可解决问题．（3）设经过x秒点P和点M之间的距离是2个单位．分两种情形构建方程即可解决问题．本题考查非负数的性质，一元一次方程的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题．。

佛山市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．已知max}2,x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max }}22,max ,9x x =＝81．当max }21,2x x =时，则x 的值为（ ） A ．14-B ．116C ．14D ．122．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 3．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ）A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，34．在222,7-四个数中，属于无理数的是（ ）A ．0.23BC ．2-D ．2275．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m ，用科学计数法可表示为() m A ．21.0410-⨯ B ．31.0410-⨯ C ．41.0410-⨯ D ．51.0410-⨯6．下列因式分解正确的是()A ．21(1)(1)xx x +=+- B ．()am an a m n +=- C ．2244(2)m m m +-=-D ．22(2)(1)aa a a --=-+7．方程3x +2＝8的解是（ ） A ．3B ．103C ．2D ．128．下列四个数中最小的数是（ ） A ．﹣1B ．0C ．2D ．﹣（﹣1）9．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨. A ．415010⨯ B ．51510⨯C ．70.1510⨯D ．61.510⨯11．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+12．下列计算正确的是（ ） A ．3a +2b =5abB ．4m 2 n -2mn 2=2mnC ．-12x +7x =-5x D ．5y 2-3y 2=2二、填空题13．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元.14．当a=_____时，分式13a a --的值为0. 15．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG =,Q I 均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s .若2137S S =,则3S =___16．若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数，则a 的值为______．17．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．18．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）．19．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____． 20．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．21．若关于x 的方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝﹣2，则a ＝____. 22．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．23．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．24．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.三、解答题25．（1）已知∠AOB ＝25°42′，则∠AOB 的余角为 ，∠AOB 的补角为 ； （2）已知∠AOB ＝α，∠BOC ＝β，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，用含α，β的代数式表示∠MON 的大小；（3）如图，若线段OA 与OB 分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，且∠AOB ＝25°，则经过多少时间后，△AOB 的面积第一次达到最大值．26．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T 恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T 恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完 这批T 恤衫商店共获利多少元？27．如图，O 为直线AB 上的一点，∠AOC ＝48°24′，OD 平分∠AOC ，∠DOE ＝90°． （1）求∠BOD 的度数；（2）OE 是∠BOC 的平分线吗？为什么？28．计算： －22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│29．如图，已知数轴上有、、A B C 三个点，它们表示的数分别是24,10,10--.（1）填空:AB = ，BC = .（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动.试探索:BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变? 请说明理由。