鸽巢问题教学设计李慧峰

《鸽巢问题》优秀教学设计一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级下册第五单元《鸽巢问题》，具体内容为第103页例1及第104页的练习。

主要学习了鸽巢问题的基本概念和解决方法，通过实际问题引导学生理解鸽巢问题的实质，学会用列举法解决鸽巢问题。

二、教学目标1. 让学生理解鸽巢问题的意义，掌握解决鸽巢问题的方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点重点：理解鸽巢问题的实质，掌握解决鸽巢问题的方法。

难点：如何引导学生将实际问题转化为鸽巢问题，并用列举法解决。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师出示情景：学校举行乒乓球比赛，共有30名选手参加，每个选手都要和其他选手进行一场比赛，问一共要进行多少场比赛？学生尝试解答，教师引导学生发现这是一个鸽巢问题。

2. 例题讲解（10分钟）教师出示例1：有13个小朋友去动物园，他们每个人都想坐在长椅上，如果每张长椅最多坐2个人，那么至少有多少张长椅是空的？学生独立思考，教师引导学生用列举法解决，并解释为什么这样列举。

3. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡视指导，解答学生疑问。

5. 课堂拓展（5分钟）教师出示拓展问题：如果有15个小朋友去动物园，他们每个人都想坐在长椅上，如果每张长椅最多坐3个人，那么至少有多少张长椅是空的？学生独立思考，教师引导学生用列举法解决。

六、板书设计鸽巢问题实例：13个小朋友，每张长椅最多坐2个人解决方法：列举法关键：找出所有可能的组合，找出空的鸽巢七、作业设计1. 完成练习册第103页例1及第104页的练习。

2. 思考拓展问题：如果有15个小朋友去动物园，他们每个人都想坐在长椅上，如果每张长椅最多坐3个人，那么至少有多少张长椅是空的？八、课后反思及拓展延伸教师在课后对课堂进行反思，观察学生对鸽巢问题的掌握程度，针对学生的实际情况进行教学调整。

《数学广角——鸽巢问题》教案
教材简析
“鸽巢原理”来源于一个基本的数学事实：将三只鸽子放到两个鸽巢里，要么在一个鸽巢里放两只鸽子，而另一个鸽巢里放一只鸽子；要么在一个鸽巢里放三只鸽子，而另一只鸽巢里不放。

这两种情况可用一句话概括：一定有一个鸽巢里放入两个或两个以上的鸽子。

虽然我们无法断定哪个鸽巢里放入至少两只鸽子，但这并不影响结论。

所谓“鸽巢原理”，实际上是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型，体现了一种数学的思想方法。

让学生经历将具体问题数学化的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力。

“鸽巢原理”是数学的重要原理之一，在数论、集合论和组合论中有很多应用。

它也被广泛地应用于现实生活中。

目标导向
知识与技能
1.初步了解“鸽巢问题”。

2.会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。

过程与方法
经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，学会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。

情感态度与价值观
通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力,渗透数学模型思维。

教法与学法
在教学中要让学生初步经历“数学证明”的过程，鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。

应有意识地培养学生的“模型”思想，引导学生先判断某个问题是否属于用“鸽巢问题”可以解决的范畴，如果属于，再思考如何寻找隐藏在其背后的“鸽巢问题”的一般模型。

鸽巢问题3教案教案标题：鸽巢问题3教案教案目标：1. 理解并应用鸽巢问题的基本概念和原理。

2. 发展学生的逻辑思维和问题解决能力。

3. 培养学生的团队合作和沟通能力。

教案步骤：引入活动：1. 引起学生对鸽巢问题的兴趣，可以通过展示一些鸽巢问题的图片或视频，让学生思考其中的规律和问题。

2. 提出一个简单的鸽巢问题，让学生尝试解决，并引导他们思考解决问题的方法和策略。

探索阶段：1. 分组讨论：将学生分成小组，每个小组选择一个鸽巢问题进行研究。

鼓励学生自主探索，使用不同的方法和策略解决问题。

2. 指导学生：在小组讨论过程中，教师提供必要的指导和帮助，引导学生发现问题的规律和解决问题的思路。

3. 小组展示：每个小组向全班展示他们的解决方法和策略，让其他小组成员提出问题和建议。

拓展活动：1. 提出更复杂的鸽巢问题，让学生进一步应用之前学到的方法和策略解决问题。

2. 引导学生思考鸽巢问题与其他数学问题的联系，例如排列组合、概率等。

3. 鼓励学生尝试设计自己的鸽巢问题，并与同学分享。

总结评价：1. 总结鸽巢问题的基本概念和解决方法，强调问题解决的重要性和思维的灵活性。

2. 对学生的表现进行评价，包括解决问题的能力、合作与沟通的能力等。

教学资源：1. 鸽巢问题的相关图片和视频。

2. 小组讨论和展示的材料。

3. 复杂鸽巢问题的练习题和解答。

教学方法：1. 合作学习：通过小组讨论和展示，激发学生的学习兴趣和主动性。

2. 探究式学习：引导学生自主探索和发现问题的解决方法。

3. 提问引导：通过提问引导学生思考和讨论，激发学生的思维和创造力。

教学评价：1. 观察学生在小组讨论和展示中的表现，包括思维的灵活性、问题解决的能力等。

2. 收集学生的作业和练习题，评价他们对鸽巢问题的理解和应用能力。

3. 通过课堂讨论和提问，检查学生对鸽巢问题的掌握程度。

这个教案旨在通过引导学生进行鸽巢问题的探索和解决，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。

《数学广角—鸽巢问题》（教案）教学目标：1. 能够理解鸽巢原理的概念，并能够解决相关的数学问题。

2. 培养学生的思维能力、逻辑思考能力和解决实际问题的能力，使学生能够将学习到的知识运用到实际生活中。

教学准备：幻灯片、教学电子板书、考试试卷及答案、数学作业、学生教材。

教学过程：一、引入1. 教师将一些鸟巢放在教室的不同位置，让学生观察。

2. 问学生：这些鸟巢都在哪里？为什么鸟们会在这些地方筑巢？3. 学生可能会回答：鸟巢放在树上、灌木丛中等。

鸟会在这些地方筑巢是因为它们相对另外的地方更安全。

4. 引出鸽巢原理：鸽子的数量大于巢的数量时，必然有至少一只鸽子要住在同一个巢里。

5. 提问：这个原理和我们生活中哪些问题有关系呢？二、讲授1. 通过幻灯片或教学板书，讲解鸽巢原理。

2. 将课本中的鸽巢题目讲解一遍，强调其重要性和难点。

3. 解题方法的讲解：在鸽巢问题中，我们应该先看前提条件，然后进行分析，最后得出结论。

三、实际应用1. 提供一个生活中的例子：班级里有20个学生，他们都想和自己的朋友坐在同一张桌子上，但是班级里只有18张桌子。

根据鸽巢原理，至少会有多少对朋友坐在同一张桌子上呢？2. 让学生根据此题目进行思考，然后自己解题。

3. 针对这个问题进行讲解和答案的展示。

四、练习1. 教师出题，让学生在班内进行小组讨论。

2. 学生对相关题目进行解答，教师答疑。

五、评价1. 教师针对学生的理解程度进行评测。

2. 以考试试卷加以测评，跟学生本学期的数学成绩进行比较。

六、延伸1. 学生可以自己找一些生活中的相关问题，进行探讨和解答。

2. 学生可以通过查询资料，了解更多有关鸽巢原理的内容，写个小论文或调研报告。

三、提高1. 考虑到学生掌握鸽巢原理后，可能仍然有不同的解题思路和方法，可以进行相互讨论和分享。

2. 提供更多复杂的鸽巢问题，让学生更加深入地掌握鸽巢原理的应用。

四、案例分析1. 排队问题有N个人需要排队，但只有M个位置可以用来排队。

公开课鸽巢问题【精品教案】—【教学设计】第一章：教学目标1.1 知识与技能让学生理解鸽巢问题的基本概念和解决方法。

培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

1.2 过程与方法通过实例引入鸽巢问题，引导学生探索和发现问题的规律。

利用图表和数学模型，培养学生分析和解决问题的方法。

1.3 情感态度与价值观激发学生对数学问题的兴趣和好奇心，培养学生的探究精神。

培养学生合作交流的能力，提高学生的团队协作意识。

第二章：教学内容2.1 教材分析鸽巢问题是一种典型的数学问题，涉及组合计数和逻辑推理。

通过鸽巢问题，学生可以接触到实际生活中的数学问题，培养解决实际问题的能力。

2.2 学情分析学生已经学习了基本的数学知识和逻辑思维能力，但可能对鸽巢问题比较陌生。

学生需要通过实例和引导，逐步理解和掌握鸽巢问题的解决方法。

第三章：教学过程3.1 导入通过一个实际生活中的问题，引入鸽巢问题的概念。

举例说明鸽巢问题的情境，激发学生的兴趣和好奇心。

3.2 探究与发现引导学生通过讨论和思考，探索鸽巢问题的解决方法。

鼓励学生提出不同的解决方案，并进行比较和分析。

3.3 讲解与解释对学生的解决方案进行讲解和解释，引导学生理解和掌握鸽巢问题的解决方法。

通过图表和数学模型，帮助学生直观地理解鸽巢问题的规律。

第四章：教学评价4.1 课堂评价通过提问和回答，检查学生对鸽巢问题的理解和掌握程度。

观察学生在探究和讨论中的表现，评估学生的思维能力和团队协作能力。

4.2 作业评价布置相关的练习题目，让学生巩固和应用鸽巢问题的解决方法。

对学生的作业进行评价和反馈，及时纠正学生的错误和不足。

第五章：教学资源5.1 教材提供一本适合学生的数学教材，包含鸽巢问题的相关内容。

选择一本有趣的鸽巢问题实例集，供学生参考和练习。

5.2 教学工具使用投影仪和电脑，展示鸽巢问题的图表和数学模型。

提供一些实际生活中的道具和模型，帮助学生更好地理解鸽巢问题。

第六章：教学活动6.1 小组合作将学生分成小组，鼓励他们相互讨论和合作，共同解决鸽巢问题。

《鸽巢问题》教学设计教学目标：1.引导学生经历“鸽巢问题”的抽象过程，初步了解“鸽巢原理”并用其解决相关生活中的简单问题。

2.通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，提高学生有根据有条理的进行思考和推理的能力。

3.经历从具体到抽象的探究过程，建立数学模型，培养“模型思想”。

4.灵活应用“鸽巢原理”，提高学生解决数学问题的能力和兴趣。

教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。

教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。

教学准备：纸杯、吸管、多媒体课件。

教学过程：（一）创设情境揭示课题多媒体演示“二桃杀三士”的成语故事【设计意图】通过问题引发学生思考，激发学生学习的兴趣和求知欲望，为原本枯燥的数学注入了活力，从而提出需要研究的数学问题。

（二）探索新知（1）初步感知。

把3个磁扣放到2个圆圈里，有哪些放法？（学生思考）师：“不管怎么放，总有一个圆圈里至少有2个磁扣”，这句话说得对吗？师：这句话里“总有”“至少”是什么意思？【设计意图】从学生喜欢的游戏入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，为原本枯燥的数学注入了活力，从而提出需要研究的数学问题。

教师：“总有一个圆圈里至少有2个磁扣”，这句话说得对吗？教师：这句话里“总有”“至少”是什么意思？【设计意图】此处设计注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。

通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个圆圈里至少有2个磁扣”这句话。

（2）逐步深入初建模型把4根吸管放到3个纸杯里，有哪些放法？4人为一组动手试一试。

（学生思考—组内交流—汇报）【设计意图】通过操作，将抽象的结论具体化，学生得到了四种全部情况，从而获得了支持这个结论所有的实物图像表征，为后面的“说理”提供了有力的支撑。

假设法（反证法）：教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？小组讨论一下。

六年级下册数学教学设计《鸽巢问题》人教版一. 教材分析《鸽巢问题》是人教版六年级下册数学教材中的一单元，主要让学生理解和掌握鸽巢原理，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

本节课的内容是在学生掌握了基本的数学运算和逻辑推理的基础上进行教学的。

教材通过生动的例子和实际问题，引导学生探究和发现鸽巢原理，让学生体会数学与实际生活的紧密联系。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，他们能够理解和掌握基本的数学运算和逻辑推理。

但是，对于鸽巢问题这样的抽象问题，他们可能还有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要教师通过生动的例子和实际问题，引导学生理解和掌握鸽巢原理。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握鸽巢原理。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.引导学生发现数学与实际生活的联系。

四. 教学重难点1.鸽巢原理的理解和应用。

2.解决实际问题时，如何运用鸽巢原理。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例子和实际问题，引导学生理解和掌握鸽巢原理。

2.问题驱动法：通过提问和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和解决问题的能力。

3.小组合作法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.PPT课件：包括鸽巢问题的例子和实际问题。

2.练习题：用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一个生活中的实际问题：某小区有10个鸽巢，现有12只鸽子，至少有一个鸽巢有2只或2只以上的鸽子。

引导学生思考，引出本节课的主题——鸽巢问题。

2.呈现（15分钟）通过PPT课件，呈现几个鸽巢问题的例子，让学生观察和分析，引导学生发现和总结鸽巢原理。

同时，引导学生用数学语言表达鸽巢原理。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组设计一个鸽巢问题，并解决。

然后，各组汇报成果，全班交流，共同总结解决鸽巢问题的方法。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对鸽巢原理的理解和应用。

数学广角《鸽巢问题》（教案）一、教学内容《鸽巢问题》选自人教版小学数学六年级下册。

本课主要围绕鸽巢问题展开，通过引导学生理解鸽巢原理，培养学生解决实际问题的能力。

二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握鸽巢原理，能运用鸽巢原理解决生活中的实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等数学活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生数学学习的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的意识和态度。

三、教学难点1. 理解并掌握鸽巢原理的含义和应用。

2. 能够运用鸽巢原理解决实际问题。

四、教具学具准备1. 教具：PPT课件、实物投影仪、教学黑板。

2. 学具：学习材料、练习本、文具。

五、教学过程1. 导入新课通过一个简单的实际生活中的例子，引出鸽巢问题的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知利用PPT课件，展示一系列的实例，引导学生观察、思考、讨论，逐步理解鸽巢原理。

3. 实践应用分组讨论，每组选择一个实际问题，运用鸽巢原理进行解决，并分享解决过程和结果。

六、板书设计1. 鸽巢问题2. 重点内容：鸽巢原理的定义、应用实例、解决方法。

七、作业设计1. 必做题：完成课后练习题，巩固鸽巢原理的应用。

八、课后反思本节课通过实例导入、探究新知、实践应用等环节，使学生掌握了鸽巢原理，并能够解决实际问题。

在教学过程中，注意引导学生积极参与、合作交流，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

在今后的教学中，要继续关注学生的个体差异，提高教学效果。

总计：约2000字重点关注的细节：教学过程1. 导入新课导入环节是激发学生学习兴趣、引发思考的重要环节。

教师可以通过一个简单的实际生活中的例子，如将10个苹果放入9个篮子中，引导学生思考：是否每个篮子都会放一个苹果？为什么？从而引出鸽巢问题的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（1）为什么每个盒子至少有一个乒乓球？（2）如何证明鸽巢原理的正确性？（3）鸽巢原理在实际生活中有哪些应用？通过这些问题，引导学生深入理解鸽巢原理的含义和应用。

《鸽巢问题》教案《鸽巢问题》教案一、教学目标1. 认识鸽巢问题，理解其数学意义。

2. 掌握鸽巢问题的解题方法。

3. 提高数学思维和逻辑推理能力。

二、教学内容和教学重点1.鸽巢问题的概念及解法；2.培养学生的逻辑思维和创新思维。

教学难点培养学生的逻辑思维和创新思维。

三、教学过程1.导入讲解日常生活中的鸽巢问题，例如多人分饭，会出现某些人得饭数量多，有些人得饭数量少的情况。

2.理论引入鸽巢问题是指将n个鸽子放入m个鸽巢中，如果n>m，则至少有一个鸽巢放了两个或以上的鸽子。

让学生自己动手尝试将3个鸽子放入2个鸽巢中，发现至少有一个鸽巢里有两个鸽子。

然后再尝试将4个鸽子放入2个鸽巢中，发现至少有一个鸽巢里有两个鸽子。

3.实例探究将7个鸽子放入3个鸽巢中，可以列出如下的表格：鸽巢1 鸽巢2 鸽巢31 2 34 5 67在这个表格中，可以看到鸽巢1有1、4、7三只鸽子，共有3只；鸽巢2有2、5两只鸽子，共有2只；鸽巢3有3、6两只鸽子，共有2只。

这样可以发现，共有7只鸽子，但只有3个鸽巢，所以至少有一个鸽巢里有2只或以上的鸽子。

4.解题方法根据鸽巢问题的原理可得，当n>m时，至少有一个鸽巢放了两个或以上的鸽子。

如果要求至少有两个鸽巢放了两个或以上的鸽子，可以使用数学归纳法。

5.拓展应用举出实际应用中鸽巢问题的例子，引导学生进一步理解鸽巢问题。

例如一所学校有40个学生，开十个班级，则至少有一个班级有5名或以上的学生。

或者一间教室最多容纳50人，一共有151名学生，那么至少有4个人坐在同一排。

四、教学评价1.定期进行作业讲解和评分，让学生掌握鸽巢问题的解题方法。

2.举办小型比赛，激发学生学习的积极性和兴趣。

3.评价学生数学思维和逻辑推理能力的提高情况。

五、教学资源在鸽巢问题的教学中，可以使用多样的教学资源，如：1.课件：制作一份简单的鸽巢问题课件，直观地展示鸽巢问题的概念和解题方法。

2. ppt：使用PPT演示的方式展示鸽巢问题的概念以及解题思路。