期权期货PPT13章
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第五章 金融衍生工具页数:80
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投资学第五章金融衍生工具页数:15
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第五章金融衍生品市场页数:36
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期货与期权-罗孝玲主编页数:255
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期货与期权教学大纲页数:7
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金融衍生第五章PPT资料25页页数:25
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《期货期权教程》课件
期权交易可以通过交易 所或场外交易进行。
期权交易价格受到标的 期货合约价格、行权价 格、剩余到期时间、波 动率等因素的影响。
期权交易的盈亏计算方 式包括内在价值和时间 价值两部分。
02 期货期权的定价与交易策略
期权定价模型
总结词Байду номын сангаас
解释了如何使用期权定价模型来确定期权的合理价格。
详细描述
期权定价模型是用于计算期权合理价格的重要工具，它考虑了影响期权价格的各种因素，如标的资产价格、行权 价格、剩余到期时间、波动率等。常见的期权定价模型包括布莱克-舒尔斯模型、二叉树模型等。
期货期权的风险
市场风险
由于期货期权价格受市场供求关系影响，存 在价格波动的风险。
流动性风险
信用风险
在交易对手方违约的情况下，可能无法获得 预期的收益或损失。
在某些情况下，可能难以买卖期货期权，导 致无法平仓或以不利的价格平仓。
02
01
操作风险
由于交易系统故障、网络中断等原因，可能 导致交易失败或延迟。
套利交易策略
总结词
期货期权套利交易策略是通过同时买卖不同合约或不同到期日的合约，获取无风险或低 风险的收益。
详细描述
套利交易策略是利用期货期权市场的价格差异，同时买入和卖出不同合约或不同到期日 的合约，以获取无风险或低风险的收益。这种策略通常需要同时关注多个合约和市场走
势，以发现套利机会。
04 期货期权的风险与监管
期货期权在金融创新中的作用
提供风险管理工具
期货期权作为一种衍生品，可以为投资者提供有效的风险管理工 具，帮助投资者规避价格风险，实现资产保值增值。
促进金融市场发展
期货期权市场的发展可以促进金融市场的成熟和完善，提高市场效 率和资源配置效率，推动经济发展。
期权、期货及其他衍生证券PPT课件
03 期货基础知识
期货定义及分类
期货定义
期货是一种标准化合约，约定在未来某个特定时间和地点交 割一定数量和质量的标的物。
期货分类
根据标的物不同，期货可分为商品期货、金融期货和其他期 货。
期货合约要素
报价单位
交易单位
每份期货合约代表的交易数量， 如10吨大豆、1000桶原油等。
期货价格的计价单位，如元/吨、 美元/桶等。
期权合约要素
标的资产
期权合约中约定的买卖 对象，可以是股票、债
券、商品、外汇等。
行权价格
到期日
权利金
期权合约中约定的买卖 标的资产的价格。
期权合约的到期期限， 到期后期权将不再有效。
购买期权所需要支付的 费用，也就是期权的价
格。
期权价格影响因素
标的资产价格
行权价格
剩余到期时间
波动率
无风险利率
标的资产价格与期权价 格呈正相关关系，标的 资产价格上涨，则看涨 期权价格上涨，看跌期 权价格下跌；反之亦然 。
最小变动价位
期货价格变动的最小单位，如1元 /吨、0.01美元/桶等。
交易品种
期货合约规定了交易的具体品种， 如大豆、原油等。
每日价格最大波动限制
为了防止非理性过度波动，交易 所通常会对期货合约的每日价格 最大波动幅度进行限制。
期货价格影响因素
供求关系
当市场需求大于供应时，期货价格上 涨；反之，当市场供应大于需求时， 期货价格下跌。
适用范围
Black-Scholes模型适用于欧式期权和一些路径依赖程度不高的美式期权的定价和估值， 也可用于其他衍生证券的定价和风险管理。
06 衍生证券的风险管理
市场风险管理
期货与期权PPT课件
期货市场的交易品种
总结词
期货市场的交易品种包括商品期货、金融期货和股指期货等。
详细描述
商品期货是最早的期货品种，包括农产品、金属、能源等实物商品。金融期货是衍生品市场的主体，包括利率、 汇率、债券等。股指期货则是以股票指数为标的物的期货合约。这些品种的期货合约具有不同的特点和风险收益 特征，为投资者提供了多样化的选择。
03
期权市场
期权市场的定义与特点
定义
期权市场是买卖期权合约的场所，期权合约是一种金融衍生品合约，赋予买方在 规定期限内按照约定价格买入或卖出标的资产的权利。
特点
期权市场具有高杠杆、低风险、灵活性强等优点，为投资者提供了规避风险和获 取收益的途径。
期权市场的交易品种
按标的资产分类
股票期权、期货期权、外汇期权、利率期权等。
详细描述
期货市场是由买卖双方聚集在一起，按照公开、公平 、公正的原则进行期货合约交易的场所。期货合约是 标准化的，规定了商品的质量、数量、交割时间和地 点等条款。在期货交易中，买方和卖方都需要缴纳一 定比例的保证金，以确保合约履行的可靠性。期货市 场允许买空卖空操作，即双向交易。交易价格是通过 集中竞价形成的，反映了市场供求关系和参与者的预 期。
期货市场的交易制度
总结词
期货市场的交易制度包括保证金制度、逐日盯市制度 、持仓限额制度和大户报告制度等。
详细描述
保证金制度是期货市场的基础制度之一，要求买卖双方 按照规定缴纳一定比例的保证金，以降低违约风险。逐 日盯市制度是指每个交易日结束后，对所有未平仓合约 进行盈亏结算，以控制风险。持仓限额制度和大户报告 制度则是为了防止市场操纵和过度投机而设立的制度， 限制了单个投资者或机构的持仓数量和规模。这些制度 的设立有助于维护市场的公平和稳定。
期货期权基础知识详解训PPT课件
13
每日无负债结算制度
期货交易通过每日结算制度进行风险控制，这不仅有效的保 证资金安全，而且你可以随时兑现自己的投资。
14
交割定点化
实物交割占 很少比例,多 以对冲了结, 期货交易必 须在指定的 交割库内进 行
15
交易集中化
交易者通 过下达指 令的方式 进行交易, 所有的指 令最后都 输入到交 易所席位 机里等待 撮合配对
• 保证金制度不同。期货交易有特定的保证金制度，远期交易是否 收取或收多少保证金由交易双方私下商定。
7
（三） 期货市场与证券市场比较
8
二.期货交易基本特征
• 合约标准化 • 场所固定化 • 双向交易和对冲机制 • 结算统一化 • 交割定点化 • 交易集中化 • 保证金制度化 • 商品特殊化
9
合约标准化
24
发现价格
市场
公开
公平 公正
产生能反 映未来市 场供求状 况的期货
价格，
25
价格发现功能
期货市场是众多买卖者根据多种信息反复 交易期货合约，通过“公开、公平、公正” 集中竞价交易，最终产生能反映未来市场 供求状况的期货价格。这个价格就成为指 导未来生产与流通的价格信号。
社会：期货价格发挥资源配置的功能 贸易：期货价格成为现货供求的基准价 企业：期货价格是安排生产和经营的基 本依据
• 第四章如何参与期货 交易及期货市场品种 分类
• 第五章 期货的套期保 值
• 第六章 期货的投机与 套利
• 第七章 期货市场的风 险成因
3
第一章 什么是期货交易
一.期货交易的产生
• 1.期货交易的起源
• 期货市场最早萌芽于欧洲。早在古希腊和古罗马时期，就出现过中央 交易场所、大宗易货交易，以及带有期货贸易性质的交易活动。到12 世纪，这种交易方式在英、法等国的发展规模很大，专业化程度也很 高。 1251年，英国大宪章正式允许外国商人到英国参加季节性交易 会。后来，在贸易中出现了对在途货物提前签署文件，列明商品品种、 数量、价格，预交保证金购买，进而买卖文件合同的现象。1571年， 英国创建了实际上第一家集中的商品市场——伦敦皇家交易所，在其 原址上后来成立了伦敦国际金融期货期权交易所。其后，荷兰的阿姆 斯特丹建立了第一家谷物交易所，比利时的安特卫普开设了咖啡交易 所。1666年，伦敦皇家交易所毁于伦敦大火，但交易仍在当时伦敦 城的几家咖啡馆中继续进行。17世纪前后，荷兰在期货交易的基础上 发明了期权交易方式，在阿姆斯特丹交易中心形成了交易郁金香的期 权市场。1726年，另一家商品交易所在法国巴黎诞生。
每日无负债结算制度
期货交易通过每日结算制度进行风险控制，这不仅有效的保 证资金安全，而且你可以随时兑现自己的投资。
14
交割定点化
实物交割占 很少比例,多 以对冲了结, 期货交易必 须在指定的 交割库内进 行
15
交易集中化
交易者通 过下达指 令的方式 进行交易, 所有的指 令最后都 输入到交 易所席位 机里等待 撮合配对
• 保证金制度不同。期货交易有特定的保证金制度，远期交易是否 收取或收多少保证金由交易双方私下商定。
7
（三） 期货市场与证券市场比较
8
二.期货交易基本特征
• 合约标准化 • 场所固定化 • 双向交易和对冲机制 • 结算统一化 • 交割定点化 • 交易集中化 • 保证金制度化 • 商品特殊化
9
合约标准化
24
发现价格
市场
公开
公平 公正
产生能反 映未来市 场供求状 况的期货
价格，
25
价格发现功能
期货市场是众多买卖者根据多种信息反复 交易期货合约，通过“公开、公平、公正” 集中竞价交易，最终产生能反映未来市场 供求状况的期货价格。这个价格就成为指 导未来生产与流通的价格信号。
社会：期货价格发挥资源配置的功能 贸易：期货价格成为现货供求的基准价 企业：期货价格是安排生产和经营的基 本依据
• 第四章如何参与期货 交易及期货市场品种 分类
• 第五章 期货的套期保 值
• 第六章 期货的投机与 套利
• 第七章 期货市场的风 险成因
3
第一章 什么是期货交易
一.期货交易的产生
• 1.期货交易的起源
• 期货市场最早萌芽于欧洲。早在古希腊和古罗马时期，就出现过中央 交易场所、大宗易货交易，以及带有期货贸易性质的交易活动。到12 世纪，这种交易方式在英、法等国的发展规模很大，专业化程度也很 高。 1251年，英国大宪章正式允许外国商人到英国参加季节性交易 会。后来，在贸易中出现了对在途货物提前签署文件，列明商品品种、 数量、价格，预交保证金购买，进而买卖文件合同的现象。1571年， 英国创建了实际上第一家集中的商品市场——伦敦皇家交易所，在其 原址上后来成立了伦敦国际金融期货期权交易所。其后，荷兰的阿姆 斯特丹建立了第一家谷物交易所，比利时的安特卫普开设了咖啡交易 所。1666年，伦敦皇家交易所毁于伦敦大火，但交易仍在当时伦敦 城的几家咖啡馆中继续进行。17世纪前后，荷兰在期货交易的基础上 发明了期权交易方式，在阿姆斯特丹交易中心形成了交易郁金香的期 权市场。1726年，另一家商品交易所在法国巴黎诞生。
《期货与期权市场》PPT课件
每季度计息一次： 100×1.0254＝110.38
连续复利：
100×e0.10=110.52
Dr.Ouyang
4
实际利率与计息次数
10.60%
10.50%
10.40%
10.30%
实际利率
10.20%
10.10%
10.00%
9.90%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 100 200 365
F= Ser(T-t)=128×exp(0.03×3/12)=128.96
18
一份剩余期限为6个月、标的证券为一年期贴 现债券的远期合约多头，其交割价格为950美 元，6个月期的无风险利率为6％，该债券现 价为930美元，计算远期合约多头价值。
19
f=S－Ke-r（T－t）＝930－950×e－0.06×0.5＝8.08（美 元）
答案：甲卖空GE股票的毛收益＝500×(100-90)=5,000 支付的GE红利＝500×2=1,000 保证金的资金成本=500×100×12%÷4=1,500 甲的总收益＝5,000－1,000－1,500＝2,500
12
3.2 远期合约定价
标记 T：远期合约到期日 t：当前时点 S：交割品在当前时点的现货价格 ST：交割品在到期时的现货价格（当前未知） K：远期合约规定的交割价格 f：在当前时点远期合约多头的价值 F：t时点的远期合约价格 r：t时点的无风险年利率，以连续复利计算。
期货定价理论
1
内容提要
3.1 预备知识 3.2 远期合约定价 3.3 远期价格与期货价格 3.4 股票指数期货 3.5 外汇期货 3.6 商品期货 3.7 期货价格与预期现货价格 3.8 套期保值 3.9 总结
期权(课堂PPT,原创)
股票指数期权 是指以股票指数为期权合约标的物的一种选择权，买方 有权在一定期限内按履约价格向卖方购买或出售特定的 股票指数期货合约。
3.基本要素
基础资产（Underlying Asset ）：期权合约中的资产
履行价或执行价（Exercise Price或Striking Price ）：
在期权合约中所规定买入或卖出基础资产的价格 到期日（Maturing Date ）：期权的最后有效日 期权费（Option Premium）：期权的买卖双方购买或 出售期权合约的价格
一定数量外汇或外汇期货合约的权利。 利率期权 是指期权的购买者支付期权费，从而获得在一定期限内 按约定价格出售或购买一定数量有息资产的权利。利率 期权的标的物包括：存款或贷款、债券及其利率期货。
2.3按交易品种划分
股票期权
是指买方支付权利金后，便有权在一定期限内按协定价
格购买或出售特定数额的股票的权利。
copyright© boc.nAmi ^o^
11
5.期权的基本收益形式
买入期权的买方 收益
K -C
不考虑期权价格
标的资产价格
S---标的资产价格；
R=S-K, S>K R=0, S<K
K---执行价格；
C---看涨期权价格。
买入期权的卖方
收益
C
K
标的资产价格
卖出期权的买方
收益
K-P
பைடு நூலகம்
K
标的资产价格
影响期权价值的因素
执行价格：执行价格越高，买入期权的价值越 低；卖出期权的价值越高。
标的资产价格：标的资产的市场价格越高，买 入期权的价值越高；卖出期权的价值越低。
7.期权与期货的差异
3.基本要素
基础资产（Underlying Asset ）：期权合约中的资产
履行价或执行价（Exercise Price或Striking Price ）：
在期权合约中所规定买入或卖出基础资产的价格 到期日（Maturing Date ）：期权的最后有效日 期权费（Option Premium）：期权的买卖双方购买或 出售期权合约的价格
一定数量外汇或外汇期货合约的权利。 利率期权 是指期权的购买者支付期权费，从而获得在一定期限内 按约定价格出售或购买一定数量有息资产的权利。利率 期权的标的物包括：存款或贷款、债券及其利率期货。
2.3按交易品种划分
股票期权
是指买方支付权利金后，便有权在一定期限内按协定价
格购买或出售特定数额的股票的权利。
copyright© boc.nAmi ^o^
11
5.期权的基本收益形式
买入期权的买方 收益
K -C
不考虑期权价格
标的资产价格
S---标的资产价格；
R=S-K, S>K R=0, S<K
K---执行价格；
C---看涨期权价格。
买入期权的卖方
收益
C
K
标的资产价格
卖出期权的买方
收益
K-P
பைடு நூலகம்
K
标的资产价格
影响期权价值的因素
执行价格：执行价格越高，买入期权的价值越 低；卖出期权的价值越高。
标的资产价格：标的资产的市场价格越高，买 入期权的价值越高；卖出期权的价值越低。
7.期权与期货的差异
期权培训PPT
下跌，最大盈利不变，等于权 有到期使期权作废（期权不会被执行）。
利金。
X<S<X+C
处于盈利状态。盈利会随着S 可买入期权对冲平仓；或接受买方行权，履行期权合
上涨而减少，随着S下跌而增 约；或持有到期等待期权被自动执行，履行期权合约。
加。
S=X+C 损益=0
（损益平衡点）
可买入期权对冲平仓；或接受买方行权，履行期权合 约；或持有到期等待期权被自动执行，履行期权合约。
第三节 期权交易损益分析及应用
卖出看涨期权方 ➢收益：权利金（C） ➢损失：权利金（C）+执行价格（X）-市场价格（S）
第三节 期权交易损益分析及应用
标的物市场价 标的物市场价格的变动方向及 期权头寸处置方法Βιβλιοθήκη 格范围 卖方损益0≤S≤X
处于盈利状态。无论S上涨或 买方不会执行期权。卖方可买入期权对冲平仓，或持
5. 期权交易损益分析
买入看涨期权方 期权的买方在约定期限内按约定价格从卖方手
买 中买入一定数量标的资产 ➢ 动机：买方预期标的资产的价格将会上涨 ➢ 收益：市场价格（S）-执行价格（X）-权利金（C） ➢ 损失：权利金（C）
第三节 期权交易损益分析及应用
第三节 期权交易损益分析及应用
标的物市场价格 标的物市场价格的变动方向
第一节 期权概述
二. 期权合约
行权：履约。通常情况下，期权合约中要载明买方履约 或行权的时间和其他相关内容
➢实值期权将被自动执行 合约到期时间：期权买方能够行使权利的最后时间，过 了规定时间，没有被执行的期权合约停止行权 期权类型：期权类型即期权是美式还是欧式，需在合约 中载明
第一节 期权概述
三. 期权交易
利金。
X<S<X+C
处于盈利状态。盈利会随着S 可买入期权对冲平仓；或接受买方行权，履行期权合
上涨而减少，随着S下跌而增 约；或持有到期等待期权被自动执行，履行期权合约。
加。
S=X+C 损益=0
（损益平衡点）
可买入期权对冲平仓；或接受买方行权，履行期权合 约；或持有到期等待期权被自动执行，履行期权合约。
第三节 期权交易损益分析及应用
卖出看涨期权方 ➢收益：权利金（C） ➢损失：权利金（C）+执行价格（X）-市场价格（S）
第三节 期权交易损益分析及应用
标的物市场价 标的物市场价格的变动方向及 期权头寸处置方法Βιβλιοθήκη 格范围 卖方损益0≤S≤X
处于盈利状态。无论S上涨或 买方不会执行期权。卖方可买入期权对冲平仓，或持
5. 期权交易损益分析
买入看涨期权方 期权的买方在约定期限内按约定价格从卖方手
买 中买入一定数量标的资产 ➢ 动机：买方预期标的资产的价格将会上涨 ➢ 收益：市场价格（S）-执行价格（X）-权利金（C） ➢ 损失：权利金（C）
第三节 期权交易损益分析及应用
第三节 期权交易损益分析及应用
标的物市场价格 标的物市场价格的变动方向
第一节 期权概述
二. 期权合约
行权：履约。通常情况下，期权合约中要载明买方履约 或行权的时间和其他相关内容
➢实值期权将被自动执行 合约到期时间：期权买方能够行使权利的最后时间，过 了规定时间，没有被执行的期权合约停止行权 期权类型：期权类型即期权是美式还是欧式，需在合约 中载明
第一节 期权概述
三. 期权交易
期货期权ppt
17
Volatility易变性 易变性
18
Volatility易变性 易变性
Since 2008 volatility for cotton has increased dramatically 自2008年来棉花价格波动剧烈 Price ranges for December futures 12月棉花期货价格范围 1991 thru 2007 2008 2009 2010 to 29/8/10 21 cents per pound 61 cents per pound 65 cents per pound 47 cents per pound
19
1991至2007年：每磅21美分 2008年：每磅61美分 2009年：每磅65美分
2010至08/29/2010：每磅47美分
Market Volatility市场易变性 市场易变性
Risk of not using futures and options 不采用期货期权的危险性
21
MILL HEDGING 套期保值 In general, mills are: 总体来说，工厂是： 总体来说，工厂是：
Hope and don’t fix cash 期望和不固定 现金 Fix cash and hope固定现金和期望 Buy futures against unfixed cash need 购买期货抵制不定现金需求 Buy call options, cash unfixed 购买看 涨期权，现金不定 Fix cash cost, buy put options固定现 金成本，购买看跌期权
2
Trading Ring 交易场所
Cotton on ICE ICE 棉花走势
期货和期权课件.ppt
第一章 期货市场的产生和发展
国际期货市场发展历程
•1848年，CBOT成立 •1865年，CBOT推出标准化合约，引入保证金制
度 •1972年，CME（芝加哥商业交易所 ）设立的
IMM分部推出外汇期货合约 •1973年，CBOE成立 •1982年，KCBT（堪萨斯城期货交易所）推出股
票价格指数期货合约 •1982年，CBOT推出美国长期国债期货期权合约
SHFE铜标准合约（续）
交割等级
标准品：标准阴级铜，符合国标GB/T467--1997 标准阴级铜 规定，其中主成份铜加银含量不小于99.95%。 替代品：a.高级阴级铜，符合国标GB/T467-1997高级阴级铜
规定，经本所指定的质检单位检查合格，由本所公告后实行 升水；b.LME注册阴级铜，符合BS6017-1981和AMD5725标 准(阴级铜级别代号CU-CATH-1)。
第二章 期货交易基础知识
第二章 期货交易基础知识
第一节 期货交易与现货交易、远期交易及 证券交易的关系
一、期货交易与现货交易
期货交易与现货交易的联系 期货交易的过程： 开仓 持仓 平仓 交割 ---实物交割是联系二者的纽带
期货交易与现货交易的区别
交割时间不同 交易对象不同 交易目的不同 交易场所与方式不同 结算方式不同
出版社 2010
基本概念
金融衍生工具（derivative instruments） 是在原生金融工具的基础上派生出来金融工 具。衍生金融工具又可称为：派生金融工具、 金融衍生产品。
种类：期货、远期、期权、Swap
Underlying instruments 原生金融工具 金融基础工具 现货交易工具
交割地点
《期货期权教程》课件
保证金
在期货交易中，保证金是一 种预先支付金额，用于承担 不利的价格变动带来的风险。 一旦投资者的保证金水平低 于特定的帐户余额，平台就 会发出警报或强行平仓。
套利交易
投资者通过同时买入和卖出 期货合约来受益于不同市场 价格之间的价格差，这就是 套利交易。这种交易通常只 在非常短的时间窗口内发生， 因为在各个市场之间对期货 价格的调整是快速和协调的。
使用分析工具（如K线图）进 行分析，然后选择合适的产品 和交易方式。
发出订单
选择下单方式，以及交易类 型——市价单或限价单。
风险控制和持仓管理
使用止损单来减轻风险和保护 收益，同时根据市场变化来调 整持仓。
期权交易基本流程
1
选择期权和到期时间
2
选择基础资产，以及期权合约的到期
时间和行权价格。
3
选择交易市场
收益方式：
在期货中，投资者的收益 部分是由固定的合约差价 构成的。相比之下，期权 的支付交易则取决于各种 因素，如周围的市场价格 和基础资产价格。
期货交易基本流程
选择交易所和期货经纪人
挑选一家可靠的经纪人和交易 所是成功交易的关键。确保你 的经纪人拥有合法资质，实施 严格的风险控制。
市场分析和下单
可以使用外汇期权进行外汇交 易 —— 比如选择购买欧元，同 时使用期权合约限制购买价位。 这有助于投资者管理风险、提 高资金安全性，同时在市场波 动率较高的情况下利用汇率差 距获得收益。
《期货期权教程》PPT课 件
在这个课件中，我们将深入探讨期货和期权的定义、交易流程、价格和价值， 以及如何在期货期权交易中进行风险管理。
期货和期权的区别
已确定价值：
期货在某一未来时间以特 定价格交割。而期权则是 赋予买方权利而非义务去 买入或卖出资产。
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S
mDt , Dt
m是股票每年的收益率期望 ； S股票价格每年的波动率。
Options, Futures, and Other Derivatives, 7th Edition, Copyright © John C. Hull 2008
2
对数正态分布的性质
在第12.6节我们曾得到下列性质：
Options, Futures, and Other Derivatives, 7th Edition, Copyright © John C. Hull 2008
19
利用风险中性定价
1. 假定标的资产的收益率为无风险利率 2. 计算衍生产品收益的期望 3. 用无风险利率对收益率贴现
Options, Futures, and Other Derivatives, 7th Edition, Copyright © John C. Hull 2008
13
布莱克—斯科尔斯—默顿微分程
组合的盈利必须是无风险利率，否则将产生套利 D r Dt 我们将 Δƒ 和 DS 代入得： Black-Scholes微分方程
ƒ ƒ 1 2 2 2ƒ rS S rf 2 t S 2 S
Options, Futures, and Other Derivatives, 7th Edition, Copyright © John C. Hull 2008
布莱克—斯科尔斯—默顿模型
Chapter 13
Options, Futures, and Other Derivatives, 7th Edition, Copyright © John C. Hull 2008
1
股票价格
考虑无股息股票价格 S 在一个小的时间段Dt, 股票价格百分比 变化服从正态分布： DS 2
10
布莱克—斯科尔斯—默顿微分方 程的概念
这个方程是每一个与标的资产有关的衍 生产品价格必须满足的方程式 我们可以构建一个由期权与标的股票所 组成的无风险交易组合，这是因为股票 价格与期权价格均受同一种不定性的影 响即股票价格的变动 交易组合在短时间内的收益为无风险利 率。
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稀释效应的影响
潜在的稀释效应不会影响既存的权证与雇员 股票期权的定价。 当他们发行时我们得到期权持有者的收益
N ( ST K ) N M
N是公司总共发行的股票数量， M是公司考虑发行的新股票的数量。
也与定价公式一致
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风险中性世界定价
方程中出现的变量包括股票的价格、时间 、波动率和无风险波动率，而这些均与风 险无关。方程中没有出现与风险有关的变 量m ，这样由于方程与风险选择无关，我 们可以假设所有投资均在风险中性世界。 这就引出了风险中性世界的定价原理
布莱克—斯科尔斯—默顿微分程
DS m S Dt S Dz ƒ ƒ 1 2ƒ 2 2 ƒ Dƒ mS S Dt S Dz 2 t 2 S S S 我们建立一个组合 1: 期权
ƒ + : 股票 S
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态分布
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对数正态分布
E ( ST ) S0 e mT var ( ST ) S0 e
2 2 mT
(e
2T
1)
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应用于股票远期合约
远期合约的价值 ST – K 风险中性世界里预期收益S0erT – K 预期收益的贴现 e-rT[S0erT – K]=S0 – Ke-rT
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预期收益率
股票的预期收益为 S0emT 股票的预期收益率是m – 2/2 而不是 m 这是因为
ln[ E ( ST / S0 )] > E[ln( ST / S0 )]
m =E(DS/S)代表在每天变化的期望值 m−2/2是在整个时间段的预期收益
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VIX S&P500 波动率指数
35 30 25 20 15 10 5
0
Jan, 2004 Jan, 2005 Jan, 2006 Jan, 2007 Jan, 2008
Chapter 24 explains how the index is ces, and Other Derivatives, 7th Edition, Copyright © John C. Hull 2008
收益率的分布
如果 x 是连续复利的收益率
ST S 0 e 1 ST x = ln T S0 2 2 x m , 2 T
xT
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T T
d1 T
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ln( S0 / K ) (r 2 / 2)T
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N(x)函数
N ( x)是正态分布的累计函数 1 N '( x)(a1k a2 k 2 a3k 3 a4 k 4 a5k 5 ), x 0 N x 1 N ( x) x2 1 N '( x) e 2 2
年波动率=每交易日的波动率 每年的交易日天数
交易日天数为252天 期权期限通常也是由交易日天数度量
T 距期权到期日的天数 252
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微分方程
任何依靠股票价格的证券都满足该微分方程 而证券的价值是由其满足的边界条件决定的 若远期合约的边界条件是 ƒ = S – K 当t =T 方程的解为 ƒ = S – K e–r (T – t )
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互惠基金的收益率
假定5年内的年收益率分别为 15%, 20%, 30%, -20% 和25%，那么这些收益的平均值 为14% 假定投资$100,5年后的价值为 100 1.15 1.20 1.30 0.80 1.25 179.40美元
而以年复利14%的收益率计算相应的值为
100 1.145 =192.54美元
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Black-Scholes公式的性质
当 S0 很大时，看涨期权肯定会得到执行 c应 该为S0 – Ke-rT ，p 趋于0，这与期权定价公式 吻合 当 S0 很小时 c 趋于0 并且 p 趋于 Ke-rT – S0
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布莱克—斯科尔斯—默顿微分程
组合的价值为：
ƒ ƒ S S
组合的价格在 Dt 时间的变化
ƒ D D D S
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由历史数据来估计波动率
1.
2.
取在t年内的观察值 S0, S1, . . . , Sn 计算每段时间的连续复利收益率:
计算ui的标准差s 由历史信息估计的波动率
100 1.1245 =179.40美元
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波动率
波动率可以被定义为按连续复利时股 票在1年内所提供收益率的标准差 在Dt时间内收益率的标准差是 Dt 股票价格 $50 波动率为每年 25% 一 天价格变化的标准差是多少？ 答：25 1