期权期货和其他衍生品第五、六章答案(双数题)

期权、期货及其他衍生品（第8版）课后作业题解答（4-5章）第二次作业答案4.25.2.5*e^(-y*0.5)+2.5*e^(-y*1)+……+2.5*e^(-y*4.5)+(100+2.5)*e^(-y*5)=104 求解得y=4.07%.4.26由F n=R n?n12?R n?1?n?112n12?n?112可得对应的远期利率为3.2%，3.5%，3.5%，3.45%，3.55%。

4.27a) 按3个月Libor借入，贷出2个月Libor，则套利(2/12)*0.28-(3/12)*0.01>0.b) (3/12)*r>(2/12)*0.28，即r>0.187%4.28易算出6-9月远期利率为8%，则套利策略如下：按6个月Libor利率借入100，按9个月Libor贷出100，进入6-9月远期利率合约多头借入100*e^0.025，9月到期时收益：100*e^(0.06*9/12)-100*e^(0.05*6/12)*e^(0.07*3/12)=0.264.29a) (1+0.05/2)^2=1+r, r=5.06%b) (1+0.05/2)^2=(1+r/12)^12, r=4.95%c) (1+0.05/2)^2=e*r, r=4.94%4.30a) 由(1+rm/2)^2=e^(rc)，可得相应连续复利利率为3.96%，4.45%，4.69%，4.94%。

b) 代入公式：R=2×R2?1.5×R1.5R=5.67%这是连续复利的远期利率，同样可由(1+r/2)^2=e^R，得到半年复利的远期利率5.75%。

4.31a) 0.5c*e^(-0.0396*0.5)+ 0.5c*e^(-0.0445*1)+ 0.5c*e^(-0.0469*1.5)+ (0.5c+100)*e^(-0.0494*2)=100解得：c=4.98b) 2.49*e^(-y*0.5)+ 2.49*e^(-y*1)+ 2.49*e^(-y*1.5)+(2.49+100)*e^(-y*2)=100, y=4.92%.4.32a) 100=98e^(0.5r), r=4.04%.100=95e^(r), r=5.13%.3.1e^(-0.04*0.5)+3.1e^(-0.0513)+103.1e^(-r*1.5)=101,r=5.44%.4e^(-0.04*0.5)+4e^(-0.0513)+4e^(-0.0544*1.5)+104e^(-r*2)=104, r=5.81%.b) 6-12月远期利率(5.13%*1-4.04%*0.5)/0.5=6.22%,12-18月远期利率(5.44%*1.5-5.13%*1)/0.5=6.07%,18-24月远期利率(5.81%*2-5.44%*1.5)/0.5=6.91%,c) 6月，(100+0.5c)e^(-4.04%*0.5)=100, c=4.0812月，0.5c*e^(-4.04%*0.5) +(100+0.5c)e^(-5.13%*1)=100,c=5.1818月，0.5c*e^(-4.04%*0.5) +0.5c*e^(-5.13%*1)+(100+0.5c)e^(-5.44%*1.5)=100, c=5.524月，0.5c*e^(-4.04%*0.5) +0.5c*e^(-5.13%*1)+ 0.5c*e^(-5.44%*1.5)+(100+0.5c)e^(-5.81%*2)=100, c=5.86d) 债券价格：5e^(-4.04%*0.5)+5e^(-5.13%*1)+5*e^(-5.44%*1.5)+(100+5)e^(-5.81%*2)=107.7收益率：5e^(-y*0.5)+5e^(-y*1)+5*e^(-y*1.5)+(100+5)e^(-y*2)=107.7，解得y=5.76%4.33a) D=2000?e^(?0.1?1)2000?e?0.1?1+6000?e^(?0.1?10)?1+6000?e?0.1?102000?e?0.1?1+6000?e?0.1?1010=5.95b) 可以利用公式?BB=?D?y来证明，也可以具体算出每个组合的变化百分比后比较c)B B =2000?e?0.15?1+6000?e?0.15?10?2000?e?0.10?1?6000?e?0.1 0?102000?e?0.10?1+6000?e?0.10?10=?23.8%B=5000?e?0.15?5.95?5000?e?0.10?5.950.10?5.95=?25.7%5.243个月指数期货价格：F=S*e^(r-q)t=1200*e^(0.03-0.012)*0.25=1205.46个月指数期货价格：F=S*e^(r-q)t=1200*e^(0.035-0.01)*0.5=1215.15.25F=S*e^(r-rf)t=1.4*e^(0.01-rf)*0.5=1.395，解得rf=1.72%.5.26原油属于消费商品，所以F<=(S+U)e^rt，U=3*e^-0.05，所以F<=(80+3*e^-0.05)*e^0.05=87.1.5.27a) I=1*e^(-0.08*2/12)+1*e^(-0.08*5/12)=1.95, F=(50-1.95)*e^(0.08*0.5)=50.01, 远期合约初始价值为0.b) I=1*e^(-0.08*2/12)=0.9868, F=(48-0.9868)*e^(0.08*3/12)=47.96, 远期合约价值(50.01-47.96)*e^(-0.08*3/12)=2.01.5.28组合一：借入黄金卖出，利用黄金期货锁定远期价格，则一年期F=S*(1+0.02/2)^2*e^(0.0925+0.005)=1.125*S组合二：借入现金贷款，则F=S*(1+0.11/2)^2=1.103*S所以借入黄金的利率太高。

12.1 一个证券组合当前价值为＄1000万，β值为1.0，S&P100目前位于250，解释一个执行价格为240。

标的物为S&P100的看跌期权如何为该组合进行保险？当S&P100跌到480，这个组合的期望价值是10 ×（480/500）=＄9.6million.买看跌期权10，000，000/500=20，000可以防止这个组合下跌到＄9.6million下的损失。

因此总共需要200份合约12.2 “一旦我们知道了支付连续红利股票的期权的定价方法，我们便知道了股票指数期权、货币期权和期货期权的定价”。

请解释这句话。

一个股票指数类似一个连续支付红利的股票12.3 请说明日圆看涨期权与日圆期货看涨期权的不同之处一个日元的看涨期权给了持有者在未来某个时刻以确定的价格购买日圆的权利，一个日圆远期看涨期权给予持有者在未来时刻远期价格超过特定范围按原先价格购买日圆的权利。

如果远期齐权行使，持有者将获得一个日圆远期和约的多头。

12.4请说明货币期权是如何进行套期保值的？12.5 计算3个月期，处于平价状态的欧式看涨股票指数期权的价值。

指数为250。

无风险年利率为10%，指数年波动率为18%，指数的年红利收益率为3%。

一个日元的看涨期权给了持有者在未来某个时刻以确定的价格购买日圆的权利，一个日圆远期看涨期权给予持有者在未来时刻远期价格超过特定范围按原先价格购买日圆的权利。

如果远期齐权行使，持有者将获得一个日圆远期和约的多头。

12.6 有一美式看涨期货期权，期货合约和期权合约同时到期。

在任何情况下期货期权比相应的标的物资产的美式期权更值钱？当远期价格大于即期价格时，美式远期期权在远期和约到期前的价值大于相对应的美式期权/12.7 计算5个月有效期的欧式看跌期货期权的价值。

期货价格为＄19，执行价格为＄20，无风险年利率为12%。

期货价格的年波动率为20%。

本题中12.8 假设交易所构造了一个股票指数。

cHAPTra KI betUrM M«4duxn«x<^ ar ••••• f«g ・t plM OM<a to MB ll ・—TL —▼rMdV — ■ M 9•&・ Mtw«aH 叩■厂 1—、M»A-l S*2*0«M ■■ ^7521 1*4SeM 0|«tc4WB* ap*w ^«K « <* o az «•«!io •e ・fOMHVu ・w« Aft. xW*・9«v MBMk t» W*»|w «WM !•«•••— %-V> K ・9. ■・•( •*©> T-»» ■.空竺J 马A 空兰.…计•A SK<•4 «>A7・・1・•・R ・08*・5ZE 11*.F<<O<MI4WV ■❷•waw JttM <«•<«■■ J ・I9H74・ MrtMyiiPH—W ・(VAlw«・・，•■■■>•・" M «M 4 MI « E f R —W •字•字）vfViurutMjnr^vMtai 111 A —i"・^«hW —WI4»••一 y wt 卯 v >•*♦ *» <wr* 戸 x« tv•I Mt «wM ■*■<> «W ■・vfl !• mtvwvF k» VKM »> t»l • p< c» IW Mk vtt»•••• MM• tl»>■斗・4r.•丄防| n*kw !•*J M **vWatAM)' H MB*・朴・卜:卞”・ 4tJJ• Mm K -W ・ r ・Q.・ 9-QS.M > T-«» ・4CMP»c»to« A ■a0>■!«<•(■・•《 Mkwtaa 血”•>« «WE>y«»«vP • IF —・••—■—■科M4_ <tl ・oaMalWMi .11创n 11MM ■— 一A""・v«r■n«^»a w'«•!•<.•..»■ •> i- a-k>―初|・(« _F0R »*i!<■<■« i ・9” ■*!•«••«・》MM E ・》*k>e« —«E.r ■MIC ■一* »» ■•• ”・$«s» •• ts. no ¥ wr ■5— wK ・・«■•*・•••■•••・•••• *♦"■・••••・”•・•・~•l*« f*ASK"*""b QU ，,•・"♦(■* rI・・t ・K •WR XVIM •一刪・0|«・・・<||"• 8K kfk •■>•••<• ■…m»«*w<WH ” IK* lMW«IM iewr mu ■・—A« 巧 ki j«"U >• >^*10* t••<!•.»<»• ••••(■a * 、・r R if 。

赫尔《期权、期货及其他衍⽣产品》（第7版）课后习题详解（曲率、时间与Quanto调整）29.2　课后习题详解⼀、问答题1. 解释你如何去对⼀个在5年后付出100R 的衍⽣产品定价，其中R 是在4年后所观察到的1年期利率(按年复利)。

当⽀付时间在第4年时，会有什么区别?当⽀付时间在第6年时，会有什么区别?Explain how you would value a derivative that pays off 100R in five years where R is the one-year interest rate (annually compounded) observed in four years. What difference would it make if the payoff were in four years? What difference would it make if tile payoff were in six years?答：衍⽣产品的价值是，其中P(0，t)是⼀个t 期零息债券的价格，为期限在和之间的远期利率，以年复利计息。

当⽀付时间在第4年时，价值为，其中c 为由教材中⽅程（29-2）得到的曲率调整。

曲率调整公式为：其中，是远期利率在时间和之间的波动率。

表达式100(R4,5 + c)为在⼀个远期风险中性的世界中，⼀个4年后到期的零息债券的预期收益。

如果在6年后进⾏⽀付，由教材中的⽅程（29-4）得到其价值为：其中，ρ为(4,5)和(4,6)远期利率之间的相关系数。

作为估计，假定，近似计算其指数函数，得到衍⽣产品的价值为：。

2. 解释在下⾯情况下，有没有必要做出任何曲率或时间调整?(a)要对⼀种期权定价，期权每个季度⽀付⼀次，数量等于5年的互换利率超出3个⽉LIBOR利率的部分(假如超出的话)，本⾦为100美元，收益发⽣在利率被观察到后的90天。

(b)要对⼀种差价期权定价，期权每季度⽀付⼀次，数量等于3个⽉的LIBOR利率减去3个⽉的短期国库券利率，收益发⽣在利率被观察后的90天。

第五章确定远期和期货价格
5.3假定你签署了一个无股息股票上6个月期限的远期合约，股票当前价格是$30，无风险利率是12%, (连续复利)，远期价格为多少？
5.4一个股指的当前价格为350，无风险利率为每年8%(连续复利)，股指的股息收益为每年4%，4个月的期货价格是多少？
5.9在签署无股息股票1年期的远期合约时，股票的当前价格为$40,连续复利的无风险利率为每年10%，(1)远期合约的初始价值和期货价格分别为多少(2)6个月后，股票价格变为$45，无风险利率仍然为每年10%,这时的远期价格和远期合约的价值分别为多少？
(1)远期合约的初始价值是0，期货价格为
(2)远期合约价值是,远期价格是
5.14在瑞士和美国按连续复利的2个月期限利率分别是每年2%和每年5%，瑞士法郎的即期价格是$1.0500，在2个月后交割的期货价格也是$1.0500美元，这时会存在什么样的套利机会
期货的理论价格为
瑞士法郎期货的理论价格大于实际价格，说明存在套利机会，在现货市场上卖瑞士法郎换美元，在期货市场上用美元买瑞士法郎
5.15白银的现价为每盎司$25，每年储存费用是每盎司$0.24，储存费每季度预付一次，假定所有期限的利率均为每年5%(连续复利)，计算9个月后交割的期货价格
储存费用的即期价格是
期货价格为。

第1章引言1．3远期合约多头与远期合约空头的区别是什么？答：持有远期合约多头的交易者同意在未来某一确定的时间以某一确定的价格购买一定数量的标的资产；而持有远期合约空头的交易者则同意在未来某一确定的时间以某一确定的价格出售一定数量的标的资产。

1.6某交易员进入期货价格每磅50美分的棉花远期合约空头方。

合约的规模是50000磅棉花。

当合约结束时棉花的价格分别为（a）每磅48.20美分，（b）每磅51.30美分，对应以上价格交易员的盈亏为多少？答：（a）此时交易员将价值48.20美分/磅的棉花以50美分/磅的价格出售，收益=（0.50 00-0.482）×50000=900（美元）。

（b）此时交易员将价值51.30美分/磅的棉花以50美分/磅的价格出售，损失=（0.513 -0.500）×50000=650（美元）。

1.9你认为某股票价格将要上升，股票的当前价格为29美元，而3个月期限，执行价格为30美元的看涨期权价格为2.90美元，你总共有5800美元的资金。

说明两种投资方式：一种是利用股票，另一种是利用期权。

每种方式的潜在盈亏是什么？答：在目前的资金规模条件下，一种方式为买入200只股票，另一种方式是买入2000个期权（即20份合约）。

如果股票价格走势良好，第二种方式将带来更多收益。

例如，如果股票价格上升到40美元，将从第二种方式获得2000×（40-30）-5800=14200（美元），而从第一种方式中仅能获得200×（40-29）=2200（美元）。

然而，当股票价格下跌时，第二种方式将导致更大的损失。

例如，如果股票价格下跌至25美元，第一种方式的损失为200×（29-25）=800（美元），而第二种方式的损失为全部5800美元的投资。

这个例子说明了期权交易的杠杆作用。

1.12解释为什么期货合约既可以用于投机也可以用于对冲。

答：如果一个交易员对一资产的价格变动有风险敞口，他可以用一个期货合约来进行对冲。

赫尔《期权、期货及其他衍⽣产品》复习笔记及课后习题详解（利率期货）【圣才出品】第6章利率期货6.1 复习笔记1．天数计算和报价惯例天数计算常表⽰为X/Y，计算两个⽇期间获得的利息时，X定义了两个⽇期间天数计算的⽅式，Y定义了参照期内总天数计算的⽅式。

两个⽇期间获得的利息为：（两个⽇期之间的天数/参考期限的总天数）×参考期限内所得利息在美国常⽤的三种天数计算惯例为：①实际天数/实际天数；②30/360；③实际天数/360。

（1）美国短期债券的报价货币市场的产品报价采⽤贴现率⽅式，该贴现率对应于所得利息作为最终⾯值的百分⽐⽽不是最初所付出价格的百分⽐。

⼀般来讲，美国短期国债的现⾦价格与报价的关系式为：P＝360（100－Y）/n其中，P为报价，Y为现⾦价格，n为短期债券期限内以⽇历天数所计算的剩余天数。

（2）美国长期国债美国长期国债是以美元和美元的1/32为单位报出的。

所报价格是相对于⾯值100美元的债券。

报价被交易员称为纯净价，它与现⾦价有所不同，交易员将现⾦价称为带息价格。

⼀般来讲，有以下关系式：现⾦价格＝报价（即纯净价）＋从上⼀个付息⽇以来的累计利息2．美国国债期货（1）报价超级国债和超级国债期货合约的报价与长期国债本⾝在即期市场的报价⽅式相同。

（2）转换因⼦当交割某⼀特定债券时，⼀个名为转换因⼦的参数定义了空头⽅的债券交割价格。

债券的报价等于转换因⼦与最新成交期货价格的乘积。

将累计利息考虑在内，对应于交割100美元⾯值的债券收⼊的现⾦价格为：最新的期货成交价格×转换因⼦＋累计利息（3）最便宜可交割债券在交割⽉份的任意时刻，许多债券可以⽤于长期国债期货合约的交割，这些可交割债券有各式各样的券息率及期限。

空头⽅可以从这些债券中选出最便宜的可交割债券⽤于交割。

因为空头⽅收到的现⾦量为：最新成交价格×转换因⼦＋累计利息买⼊债券费⽤为：债券报价＋累计利息因此最便宜交割债券是使得：债券报价－期货的最新报价×转换因⼦达到最⼩的债券。

名词5个，简答5个论述2个，单选15个，多选10个，判断10个第五章衍生证券市场一、单选题1.衍生证券的市场风险是因为（）价格变化，从而产生损失的一种风险。

A.创新金融工具B.衍生金融工具C. 基础金融工具D.现代金融工具C2.可转换证券通常是指其持有者可以将一定数量的证券转换为一定数量的( )的证券。

A．债券 B．公司债券 C．优先股 D．普通股D3．看跌期权也称为( )，投资者之所以买入它，是因为预期该看跌期权的标的资产的市场价格将下跌。

A．买入期权 B．卖出期权 C．欧式期权 D．货币资产期权B4．金融衍生工具产生的直接动因是( )。

A．规避风险和套期保值 B．金融创新C．投机者投机的需要 D．金融衍生工具的高风险高收益刺激A5．金融期货是以( )为对象的期货交易品种。

A．股票 B．债券 C．金融期货合约 D．金融证券C6．利率期货以( )作为交易的标的物。

A．浮动利率 B．固定利率 C．市场利率 D．固定利率的有价证券D7．金融衍生工具产生的最基本原因是( )。

A．跨期交易 B．规避风险 C．杠杆效应 D．套期保值与投机套利B8．金融期货交易结算所所实行的每日清算制度是一种( )。

A．无资产的结算制度 B．有资产的结算制度C．无负债的结算制度 D．有负债的结算制度C9．看跌期权的买方对标的金融资产具有（）的权利。

A．买入 B．卖出 C．持有 D．注销B10．可转换证券的转换价格取决于可转换证券面值与（）之比。

A．转换比例 B．转换价值 C．转换期限 D．转换数量A11．看跌期权也称为（）。

A．买入期权 B．卖出期权 C．欧式期权 D．货币资产期权B12．可在期权到期日或到期日之前的任一个营业日执行的期权是( )。

A．美式期权 B．欧式期权 C．看涨期权 D．看跌期权A13．金融期权的（）取决于期权的协定价格与基础资产的市场价格之间的关系。

A．市场价值 B．内在价值 C．时间价值 D．票面价值B14．根据金融期货交易中的大户报告制度，通常交易所大户报告限额( )。

资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载期权期货和其它衍生产品约翰赫尔答案地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容第一章1.1请解释远期多头与远期空头的区别。

答：远期多头指交易者协定将来以某一确定价格购入某种资产；远期空头指交易者协定将来以某一确定价格售出某种资产。

1.2请详细解释套期保值、投机与套利的区别。

答：套期保值指交易者采取一定的措施补偿资产的风险暴露；投机不对风险暴露进行补偿，是一种“赌博行为”；套利是采取两种或更多方式锁定利润。

1.3请解释签订购买远期价格为$50的远期合同与持有执行价格为$50的看涨期权的区别。

答：第一种情况下交易者有义务以50$购买某项资产（交易者没有选择），第二种情况下有权利以50$购买某项资产（交易者可以不执行该权利）。

1.4一位投资者出售了一个棉花期货合约，期货价格为每磅50美分，每个合约交易量为50，000磅。

请问期货合约结束时，当合约到期时棉花价格分别为（a）每磅48.20美分；（b）每磅51.30美分时，这位投资者的收益或损失为多少？答：(a)合约到期时棉花价格为每磅$0.4820时，交易者收入：（$0.5000-$0.4820）×50，000＝$900;(b)合约到期时棉花价格为每磅$0.5130时，交易者损失:($0.5130-$0.5000) ×50，000=$6501.5假设你出售了一个看跌期权，以$120执行价格出售100股IBM的股票，有效期为3个月。

IBM股票的当前价格为$121。

你是怎么考虑的？你的收益或损失如何？答：当股票价格低于$120时，该期权将不被执行。

当股票价格高于$120美元时，该期权买主执行该期权，我将损失100(st-x)。

第2章期货市场的运作机制【】说明未平仓合约数量与交易量的区别。

【】说明自营经纪人与佣金经纪人的区别。

【】假定你进入纽约商品交易所的一个7月份白银期货合约的短头寸，在合约中你能够以每盎司美元的价格卖出白银。

期货合约规模为5000盎司白银。

最初保证金为4000美元，维持保证金为3000美元，期货价格如何变动会导致保证金的催付通知你如果不满足催付通知会有什么后果【】假定在2009年9月一家公司进入了2010年5月的原油期货合约的长头寸。

在2010年3月公司将合约平仓。

在进入合约时期货价格（每桶）美元，在平仓时价格为美元，在2009年12月底为美元。

每个合约是关于1000桶原油的交割。

公司的盈利是多少什么时间实现该盈利对以下投资者应如何征税（a）对冲者；（b）投机者。

假定公司年度末为12月31日。

【】止损指令为在2美元卖出的含义是什么什么时候可采用这一指令。

一个限价指令为在2美元卖出的含义是什么什么时候可采用这一指令。

【】结算中心管理的保证金账户的运作与经纪人管理的保证金账户的运作有什么区别【】外汇期货市场、外汇即期市场、以及外汇远期市场的汇率报价的区别是什么【】期货合约的短头寸方有势有权选择交割的资产种类、交割地点以及交割时间等。

这些选择权会使期货价格上升还是下降解释原因。

【】设计一个新的期货合约时需要考虑那些最重要的方面。

【】解释保证金如何保证投资者免受违约风险。

【】某投资者净土两个7月橙汁期货合约的长寸头。

每个期货合约的规模均为15000磅橙汁。

当前期货价格为每磅160美分。

最初保证金每个合约6000美元，维持保证金为每个合约4500美元。

怎样的价格变化会导致保证金的催付在哪种情况下可以从保证金账户中提取2000美元。

【】如果在交割期间内期货价格大于即期价格，证明存在套利机会。

如果期货价格小于即期价格，套利机会还会存在吗请解释。

【】解释触及市价指令与止损指令的区别。

【】解释止损限价指令中，现价为美元时以美元卖出的含义是什么【】在某一天末，某结算中心会员持有100个合约的长头寸，结算价格为每个50000美元，最初保证金为每个合约2000美元。