2019高考历史一轮基础自练题(六)(含解析)新人教版

1.(2019·广州质检)有学者认为，“家”字在商周时期具有“氏族宗庙”的含义，春秋末战国初开始具有“个体家庭”的含义。

导致这一变化的主要原因是( )A.宗法制的强化B.小农经济逐步形成C.社会政局动荡D.“百家争鸣”局面的出现解析春秋战国时期，宗法制趋向崩溃而不是强化，故A项错误；春秋战国时期，随着铁犁牛耕的使用，生产力发展，小农经济逐步形成，男耕女织的劳作方式逐渐取代以前的集体劳作，“家”的含义相应地发生了转变，故B项正确；社会政局动荡是经济变化带来的政治方面的影响，不是主要原因，故C项错误；“百家争鸣”是经济变化和政治变化在意识形态领域的反映，不是主要原因，故D项错误。

答案 B2.(2019·合肥三模)有史书记载：“水以轮济，假一毂(gu)汲引之利，为万顷生成之惠……神机日夜运，甘泽高下普”，此农具的发明( )A.体现了农业基本模式B.推动了水田农业的发展C.改变了农村产业结构D.形成了完备的灌溉体系解析材料反映的是筒车，农业基本模式是小农经济，与材料信息不符，故A项错误；筒车属于灌溉工具，推动了水田农业的发展，故B项正确；灌溉工具不能改变了农村产业结构，故C项错误；筒车只是灌溉工具，不能说明形成了完备的灌溉体系，故D项错误。

答案 B3.(2019·泰州二模)据《欧阳文忠公全集》载，民有幸不役于人而有田自耕者，皆以等书于籍而公役之，至不胜，则贱卖其田，或逃而去。

由此可见自耕农(小农)经济生存的不利因素是( )A.封建国家的沉重赋役B.自然灾害的影响C.封建地主的土地兼并D.小农经济的脆弱解析依据材料“以等书于籍而公(官府)役之，至不胜，则贱卖其田，或逃而去”可知，自耕农虽然有自己的土地，但还要向官府提供劳役，如果不能忍受，则会卖掉田地或者逃走，这反映了封建国家的沉重赋役是自耕农经济生存的不利因素，选择A项符合题意。

答案 A4.(2019·南通、扬州调研)殷墟郭家庄发掘的160号商代墓，出土青铜礼器40件，方形器数量较多，器表均有精美的纹饰和族徽文字，还有28件青铜乐器和生产工具，220件青铜兵器和900多枚铜镞。

1．从下图分析得出太平天国兴起的原因是( )A．鸦片战争炮声的回响B．阶级矛盾激化的产物C．自然灾害严重的结果D．土地兼并加剧的恶果【解析】由以上材料可以看出太平天国运动爆发的原因如上海开埠、《南京条约》签订、英国海军控制广东一带海域和基督教在广东流行等实际上都与鸦片战争的影响有关，故A正确。

【答案】A2．有学者认为太平天国是传统民变的特殊标本，也是中西碰撞的旁生枝节。

这反映了太平天国运动( )A．是一场旧式的农民起义B．旨在化解西方入侵带来的危机C．阻碍了中国的近代化进程D．发生于近代中国文明转型初期【答案】D3．政治因素在中国银禁历史的发展进程中扮演着极其重要的角色。

太平天国起义者曾把批判矛头对准“辫发顶戴”的清政府，要求“复中原古制”。

这说明太平天国( )A．转变为封建性质政权B．实现了近代中国生活巨变C．成为改朝换代的工具D．把服饰变革作为反清内容【解析】服饰发辫的变革，是从外在的方面，显示太平天国运动的革命性，故D项正确；A、B、C三项与材料主旨不符，排除。

【答案】D4．徐中约《中国近代史》：“妇女允许在军政机构中任职，设‘女馆’……采取措施帮助病残孤寡人；禁止吸食鸦片、裹足、蓄奴和嫖娼等。

”太平天国时期的这些举措( ) A．表达了农民阶级的诉求B．蕴含了民主共和的观念C．体现了反封建的精神D．践行了“师夷长技”主张【答案】C5．朱维铮在《重读中国近代史》中有这样的叙述：“(缔造者们)言辞的崇高与行为的凶暴，平等的许诺与特权的森严，恰成对比，越来越使渴望解脱重重压迫的贫民失望。

”材料中的现象反映了太平天国运动( )A．具有小生产者的局限性B．对人民实行残暴统治C．具有浓厚宗教迷信色彩D．没有满足农民的要求【解析】依据材料“(缔造者们)言辞的崇高与行为的凶暴，平等的许诺与特权的森严，恰成对比”可知农民阶级的凶暴、特权的森严，充分暴露了农民阶级的局限性，故A项正确。

【答案】A6．太平天国推行乡官制，设总制与监军两级，多由太平军文官担任，监军以下乡官全由当地人担任。

专题综合测验(六)一、选择题1．(2019·江西南昌高二期末)西周时期，“孝道"观念的核心是崇拜祖先，行孝的主要形式是祭祀；春秋时期，“孝"的对象主要是父母，行孝的主要形式是“养”和“敬”。

这一变化反映了春秋时期(）A．个体家庭作用的提升B．血缘观念的淡化C．儒家思想地位的提高D．君主专制的建立答案A解析由材料可知，孝的对象由祖先变为父母，说明春秋时期更注重个体家庭的和谐，故A项正确。

无论是祖先崇拜,还是敬养父母,都是建立在血缘关系的基础上的，排除B项；材料中没有体现出儒家思想的地位，故C项错误；君主专制是秦朝建立的,故D项错误。

2．（2019·浙江杭州高二期末)将史事定位在特定时间和空间的框架下是历史认识的基点。

战国时期，咸阳所在地区农业发达的因素有(）A．采用铁犁牛耕等农业生产技术B．王景治理黄河以解除水患C．秦国李冰主持修建了都江堰D．关中农民创造“井渠”法灌溉农田答案A解析战国时期的咸阳即秦国所在地，结合所学可知，战国时期秦国已推广铁犁牛耕技术，故选A项.王景治理黄河是东汉时期，排除B项；都江堰在四川一带，排除C项；西汉时期关中农民创造“井渠”法灌溉农田,排除D项。

3．（2020·福建三明一中返校考)唐代敦煌户籍残卷记载：公元700年，户主张玄均34岁为丁男，户内另有丁男1人,寡1人，合应授田230亩，而其实际授田为75亩;721年,董思切一户应授田131亩，而实授田为28亩。

这反映了唐代（) A．均田制已遭到破坏B．分配土地严重不均C．官吏的腐败贪污D．各地的经济不平衡答案A解析根据材料“应授田230亩，而其实际授田为75亩”“应授田131亩，而实授田为28亩”并结合所学知识可知,这反映了唐代均田制名不副实，已遭到破坏,故A项正确。

材料反映的是均田制的问题,不能说明分配土地严重不均，故B项错误；C、D 两项材料未体现，排除。

4．（2019·江西南昌高二期末）西汉后期贡禹、东汉张林都曾主张废止钱币，国家租税皆征布帛及谷。

考点29当代世界发展的特点与主要趋势一、选择题1.随着阿拉伯世界反美情绪不断增长，越来越多的阿拉伯国家希望欧盟和俄罗斯发挥更加积极的作用。

阿拉伯国家认为，中东要实现公正持久的和平，欧盟和俄罗斯的介入是必不可少的。

这反映了()A.和平与发展的时代主题B.多极化趋势的发展C.发展中国家力量的增强D.新的国际秩序形成“随着阿拉伯世界反美情绪不断增长，越来越多的阿拉伯国家希望欧盟和俄罗斯发挥更加积极的作用”，可知欧盟和俄罗斯的介入更有利于实现中东公正持久的和平，这反映了在当今国际社会中欧盟和俄罗斯地位的提高，多个力量中心的崛起推动了多极化趋势的发展，故选B项；题干材料反映了阿拉伯世界希望欧盟和俄罗斯在中东和平中发挥更大的作用，与时代主题无关，排除A项；题干材料反映了欧盟和俄罗斯在国际社会的影响力扩大，而非发展中国家力量的增强，排除C项；多个力量中心的崛起有利于新的国际秩序的形成，但新的国际秩序尚未形成，排除D项。

2.有学者认为，全球政治地理从1920年一个世界走向20世纪60年代的三个世界，然后走向20世纪90年代的六个以上的世界。

对这一变化理解准确的是()A.欧洲的国际地位不断上升B.美国的国际地位持续下降C.世界格局呈现多极化趋势D.世界总的趋势是走向紧张，即从一个世界到三个世界，再到六个以上的世界，可知世界格局呈现多极化趋势。

故选C项。

3.目前，区域集团的各种形式中，自由贸易区的发展形势十分突出。

自由贸易协定，尤其是发达国家之间签订的自由贸易协定引人注目。

在世界范围内，自由贸易区的数量已经达到数十个，范围遍及各大洲。

这反映出自由贸易区()A.极大地推动了经济全球化B.成为区域集团的主流C.是全球性国际经济组织D.局限于发达国家之间“自由贸易协定，尤其是发达国家之间签订的自由贸易协定引人注目”“自由贸易区的数量已经达到数十个，范围遍及各大洲”并结合所学知识，可知自由贸易区推动了自由贸易的发展，推动了经济全球化，故A项正确。

考点9 中华人民共和国成立和社会主义革命与建设1.中华人民共和国成立后，党和政府进行了“银元之战”“米棉之战”的斗争，以及采取了“土地改革”等措施。

其共同目的是( )A.推翻国民政府B.驱逐西方列强C.巩固人民政权D.向社会主义过渡2.中华人民共和国成立初期，一方面，我国通过艺术团出国演出、文化人士互访、围棋交流等形式主动参加国际文化交流；另一方面，我国还为非洲国家培训杂技演员、扶植建立杂技团。

此外，新中国还在英国、德国等地举办画展等各种国际文化活动，纪念世界文化名人。

这些举措( )A.消除了意识形态对外交的影响B.践行了全方位外交的政策C.受制于两极格局的政治环境D.拓展了走向世界的外交路径3.1953年，毛泽东在一次讲话中指出，有些人只看到办社必须有机械化，而没有看到可以先办社后机械化，只有农业增产了才能给工业提供物质基础，要破除没有农业机器就不能办社的迷信。

毛泽东这一观点的落实( )A.促进了国民经济的全面恢复B.推广了苏联农业集体化的经验C.推动了农业合作化运动展开D.加速了人民公社化运动的进程4.1956年中共八大上，陈云提出“三个主体，三个补充”的经济思想：国家经营和集体经营是工商业的主体，个体经营为补充；计划生产是工农业生产的主体，自由生产为补充；国家市场是市场的主体，自由市场为补充。

这一思想( )A.是对改良计划经济的探讨B.是经济体制改革的开始C.总体与苏联模式背道而驰D.掀起了全行业公私合营5.下表为1948年、1957年全国设市城市分布简表。

A.工业化建设影响了城市布局B.经济重心由东向中西部转移C.开创了新型城市化发展模式D.城市化率超越同期其他国家6.自1956年11月开始，周恩来连续访问了越南、柬埔寨、印度、缅甸、巴基斯坦、阿富汗、尼泊尔和锡兰等国。

1960年周恩来又访问了缅甸、印度、尼泊尔、柬埔寨、越南和蒙古6国。

这表明( )A.“一边倒”外交政策取得实效B.美国已调整了对华政策C.外交政策的调整服务于国家建设D.中国综合国力显著增强7.20世纪60年代初，中国开始从西方国家引进一些化纤、化工、石油、冶金、矿山、电子和精密机械等方面的设备和技术，从1960年到1966年，共计用外汇2.8亿美元。

从“师夷长技”到维新变法1.鸦片战争后,魏源积极要求清政府进行改革,强调:“天下无数百年不弊之法,无穷极不变之法,无不除弊而能兴利之法,无不易简而能变通之法。

”魏源的这一言论表明( )2.有学者说:“魏源倡导‘师夷长技’的目的,只是‘制夷’，其注重点在于强兵,而对富国的目的则被相对忽略了。

”这说明魏源( )“中体西用”思想束缚3.严复说:“以今日要政,统于三端:一曰鼓民力,二曰开民智,三曰新民德。

”他认为西方各国“莫不以民力、民智、民德三者断民种之高下,未有三者备而民生不优,亦未有三者备而国威不奋者也”。

严复认为( )4.19世纪末,梁启超认为“由科举出身者,于西学辄无所闻知;由学堂出身者,于中学亦茫然不解。

夫中学体也,西学用也,无体不立,无用不行,二者相需,缺一不可。

……泯中西之界限,化新旧之门户,庶体用并举,人多通才”。

其意在( )5.康有为在改革中不得不搬出孔子来为变法辩护,在《新学伪经考》之后又推出力作《孔子改制考》,关于推出孔子的目的康有为说:“布衣改制,事大骇人,故不如与之先王,既不惊人,自可避祸。

”对此理解正确的是( )A.说明儒学在近代顺应了历史发展潮流“托古改制”推动改革走向成功C.充分地展现了资产阶级的革命性和策略性6.洋务派的代表人物李鸿章一再强调中国的制度、文章、科技水平远超西方,西方科技如算学、矿学、化学等都是从中国学来的;维新派的代表人物康有为认为:“孟子言治天下,皆曰‘与民同之’,此真非常异义,全与西人议院民主之制同。

”这两人有如此认识是基于( )“华夷之辨”的需要7.19世纪60年代,“以西法为可行者,不过二三人,以西法为不可行、不必行者,几乎盈廷皆是”,而早期维新思想家几乎一致认为,“今日之时务,洋务而已矣”。

他们纷纷打着“洋务”的旗号提出自己的变法自强主张,有的直接投身于洋务运动的实际活动。

这反映出,早期维新派( )8.郑观应在《盛世危言》中写道:“泰西各国,咸设议院……民以为不便者不必行,民以为不可者不得强……致治固有本也……君主者权偏于上,民主者权偏于下,君民共主者权得其平。

单元小卷(九)第九单元中国特色社会主义建设的道路时间/ 45分钟分值/ 100分一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)1.以下是新中国“一五”计划期间大中小型建设项目投资表。

它表明“一五”计划时期()年份投资额(亿元)投资比重(以总额为100%)大中型小型大中型小型1953年34.6855.7638.361.71954年43.8755.2044.355.71955年60.0240.3459.840.21956年85.1270.1654.845.21957年79.1064.2255.244.8“一五”时期302.79285.6851.548.5A.已初步实现了社会主义工业化B.小型工业没有得到足够重视C.大中小型工业的投资比重相当D.投资比重向大中型工业倾斜2.“单干邀伴变互助,小组联起变大组;大组变作合作社,领导要靠党支部。

”这首歌谣()A.最早传唱于20世纪60年代B.反映了农民的土地需求得到满足C.反映了农村生产资料所有制的调整D.表明集体化是农民自觉、自发的行为3.1958年1月,全国人民代表大会常务委员会通过了《中华人民共和国户口登记条例》,目的是“既不能让城市劳动力盲目增加,也不能让农村劳动力盲目外流”。

中国现代户籍制度由此确立。

以下结论正确的是()A.从长远看,不利于社会主义现代化建设B.促进了社会主义制度的建立C.保障了宪法赋予公民的基本权利的实现D.形成了稳定合理的经济结构4.1959年9月20日,《人民日报》发表题为《市场形势的回顾和展望》的社论,提到“关系民生最大的粮食零售量,今年上半年比去年同期增长了17.9%,比去年下半年增长了30.9%”。

这说明()A.人民生活水平有了显著提高B.“大跃进”造成中国城市人口猛增C.中国市场经济建设成绩斐然D.人民公社化运动造成粮食短缺5.1962—1965年我国国民经济逐渐恢复,在此期间城镇出现了集市贸易,农民重新有了自留地,不少农村甚至开始了包产到户。

第1讲商周时期的政治制度和秦朝中央集权制度的形成一、选择题1．先秦时期的中国将对图腾的崇拜转化为对祖先的崇拜，将英雄与祖先重合，将祖先英雄化和神化；而后又发展为对祖宗的崇拜。

该变化有利于( )A．弱化神权的影响B．中央集权制的建立C．土地私有制的确立D．宗族观念的强化解析：从图腾崇拜到祖先崇拜是生产力发展的产物，根据题目中“将英雄与祖先重合，将祖先英雄化和神化”，可知A项错误；结合所学知识，秦朝时期建立中央集权制，与题目中的时间不符，故B项错误；结合所学知识，土地私有制的建立时间是在战国时期的秦国商鞅变法，与题目中的时间不符，故C项错误；根据题目中“对祖宗的崇拜”可知有利于强化宗族观念，故D项正确。

答案：D2．《史记》记载：“武王追思先圣王，乃褒封神农之后于焦，黄帝之后于祝，帝尧之后于蓟，帝舜之后于陈，大禹之后于杞。

”武王此举主要是为了( )A．体现新政权的合法性B．分封功臣以巩固政权C．学习圣人的英明之举D．体现天下为公的精神解析：武王分封先代贵族后代意图得到先代贵族对新政权的认可，故A项正确；材料中武王未分封功臣，故B项错误；材料中武王分封先代贵族后代，并未提及学习圣人之举，故C项错误；材料体现天下为家的观念，故D项错误。

答案：A3．《左传·僖公二十四年》：昔周公吊二叔之不咸，故封建亲戚以藩屏周。

关于分封制的认识，下列选项史实、推论一致的是( )A．史实：分封国的主要区域为黄河中下游地区推论：成康分封带有遏制商族残余势力，统治殷商遗民的目的B．史实：诸侯带领周王所授之民向东迁徙，与当地原居民杂糅，初步打破了邦族界限推论：地缘政治向血缘政治转变C．史实：秦朝废分封，行郡县推论：秦朝以后中国历史上再无分封制D．史实：诸侯在自己的封国可以设置官员、建立武装、征派徭役、再分封推论：西周政治带有一定的民主性解析：西周的主要封国有鲁、齐、燕、卫、宋、晋，主要位于黄河中下游地区，黄河中下游地区存在商族的残余势力，可以得出成康分封带有遏制商族残余势力，统治殷商遗民的目的，故A项正确；诸侯带领周王所授之民向东迁徙，与当地原居民杂糅，初步打破了邦族界限，这一史实是正确的，西周的分封制加强了血缘政治，结论错误，故B项错误；秦朝废分封，行郡县史实正确，结论错误，汉朝初期就实行过分封制，故C项错误；诸侯在自己的封国可以设置官员、建立武装、征派徭役、再分封史实正确，根据这一史实得不出西周政治带有一定的民主性，民主的主要含义是指人民有参与国事或对国事有自由发表意见的权利，故D项错误。

综合测评(五) 晚清时期的内忧外患与救亡图存一、选择题(每小题3分，共45分)1．清嘉庆十年(1805年)《大荒公禁栽烟约》记载了江西新城县烟草种植业情况：“佣工者竞趋烟地，而弃禾田。

况农家妇女……今皆唯烟是务，妇不知织，布从何出？”由此可知，当时江西新城地区( )A．对外贸易迅速发展B．商业市镇空前繁荣C．农业生产逐渐衰落D．小农经济受到冲击2．欧美的历史学家曾说，如果不是林则徐禁烟，英国人也会找另一个借口来发动战争，这是可以断言的。

英国资产阶级政府发动这次战争，除了保护鸦片走私，其更深层次的意图是( )A．变中国为其原料产地和产品销售地B．用武力冲破清政府闭关锁国的障碍C．争取同清政府建立平等的贸易关系D．将先进的工业文明成果推广到中国3．以下资料可以作为研究虎门销烟直接证据的是( )A．虎门销烟池遗址B．虎门销烟浮雕C．电影《林则徐》(1959年)D．[英]蓝诗玲著《鸦片战争》(2015年)4．对于被迫签订的条约，咸丰的态度是“自古要盟不信，本属权宜”，表示不必严格守约。

第二次鸦片战争后，恭亲王奕提出办理中外交涉要“以守约为主，以践言为先”。

这种变化客观上说明清政府( )A．外交政策由灵活逐渐转向僵化B．立场由保卫主权转向了卖国C．外交政策正逐步与国际规则接轨D．始终利用国际规则维护主权5．[2021·河北保定期中]魏源在《海国图志》中介绍和评说西方的政治制度。

他认为西方政治制度的优点在于：废除了世袭制和终身制，打破了封建的家天下的局面；议员和总统皆自下而上地由民众选举，议会对于来自民间的意见，“众可可之，众否否之……三占从二，舍独循同”。

这说明( )A．魏源主张制度变革，仿英立宪B．近代士人学习西方深入到制度层面C．西方思想在中国得到广泛传播D．少数国人对西方制度有了初步认识6．对太平天国运动的评价，近20年来史学界有两种观点，一是基本肯定，认为研究中国近代史必须以“三大革命”(太平天国、义和团、辛亥革命)为纲。

专题十一 概率与统计11.1 随机事件、古典概型基础篇 固本夯基考点一 随机事件的概率1.(2022届江苏百校联考,6)一次劳动实践活动中,某同学不慎将两件次品混入三件正品中,它们形状、大小完全相同,该同学采用技术手段进行检测,恰好三次检测出两件次品的概率为( ) A.15B.14C.25D.310答案 D2.(2019课标Ⅰ理,6,5分)我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”,如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是( )A.516 B.1132 C.2132 D.1116答案 A3.(2018课标Ⅱ理,8,5分)我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30=7+23.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是 ( ) A.112 B.114 C.115 D.118答案 C4.(2021广东韶关一模,5)假设某射手每次射击命中率相同,且每次射击之间相互没有影响.若在两次射击中至多命中一次的概率是1625,则该射手每次射击的命中率为( ) A.925 B.25 C.35 D.34答案 C5.(2020广州番禺检测,10)中国古代“五行”学说认为:物质分“金、木、水、火、土”五种属性,并认为:“金生水、水生木、木生火、火生土、土生金”.从五种不同属性的物质中随机抽取2种,则抽到的两种物质不相生的概率为( ) A.15 B.14 C.13 D.12答案 D6.(多选)(2022届河北张家口宣化一中考试,11)甲、乙两人进行围棋比赛,共比赛2n(n ∈N *)局,且每局甲获胜的概率和乙获胜的概率均为12,如果某人获胜的局数多于另一人,则此人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为P(n),则( ) A.P(2)=18B.P(3)=1132C.P(n)=12(1−C 2nn 22n )D.P(n)的最大值为14答案 BC7.(2022届广东茂名五校联考,16)田忌赛马的故事出自司马迁的《史记》.齐王,田忌分别有上、中、下等马各一匹.赛马规则:一场比赛需要比赛三局,每匹马都要参赛,且只能参赛一局.最后以获胜局数多者为胜.记齐王、田忌的马匹分别为A 1,A 2,A 3和B 1,B 2,B 3.每局比赛之间都是相互独立的,而且不会出现平局.用P A i B j (i,j ∈{1,2,3})表示马匹A i 与B j 比赛时齐王获胜的概率,若P A 1B 1=0.8,P A 1B 2=0.9,P A 1B 3=0.95,P A 2B 1=0.1,P A 2B 2=0.6,P A 2B 3=0.9,P A 3B 1=0.09,P A 3B 2=0.1,P A 3B 3=0.6,则一场比赛共有 种不同的比赛方案;在所有的方案中,有一种方案田忌获胜的概率最大,此概率为 . 答案 6;0.8198.(2022届河北唐山十一中9月月考,17)甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛,约定赛制如下:累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至有一人被淘汰;当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,另一人最终获胜,比赛结束.经抽签,甲、乙首先比赛,丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为12. (1)求甲连胜四场的概率;(2)求需要进行第五场比赛的概率; (3)求丙最终获胜的概率. 解析 (1)甲连胜四场的概率为116.(2)根据赛制,至少需要进行四场比赛,至多需要进行五场比赛. 比赛四场结束,共有三种情况: 甲连胜四场的概率为116;乙连胜四场的概率为116;丙上场后连胜三场的概率为18.所以需要进行第五场比赛的概率为1-116-116-18=34. (3)丙最终获胜,有两种情况:比赛四场结束且丙最终获胜的概率为18;比赛五场结束且丙最终获胜,则从第二场开始的四场比赛按照丙的胜、负、轮空结果有三种情况:胜胜负胜,胜负轮空胜,负轮空胜胜,概率分别为116,18,18. 因此丙最终获胜的概率为18+116+18+18=716. 考点二 古典概型1.(2022届广东省级联测,6)十进制的算筹计数法是中国数学史上一个伟大的创造,算筹实际上是一根根同长短的小木棍.下图是利用算筹表示数字1~9的一种方法.例如:3可表示为“”,26可表示为“”,现用6根算筹表示不含0的无重复数字的三位数,算筹不能剩余,则这个三位数能被3整除的概率为( )A.14B.16C.512D.724答案 A2.(2021全国甲理,10,5分)将4个1和2个0随机排成一行,则2个0不相邻的概率为( ) A.13B.25C.23D.45答案 C3.(2020课标Ⅰ文,4,5分)设O 为正方形ABCD 的中心,在O,A,B,C,D 中任取3点,则取到的3点共线的概率为( )A.15B.25C.12D.45答案 A4.(2021广东汕头一模,8)在新的高考改革方案中规定:每位考生的高考成绩是按照3(语文、数学、英语)+2(物理、历史)选1+4(化学、生物、地理、政治)选2的模式设置的,则在选考的科目中甲、乙两位同学恰有两科相同的概率为( ) A.14B.13C.512D.12答案 C5.(2017天津文,3,5分)有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为( ) A.45B.35C.25D.15答案 C6.(2022届河北邢台入学考试,14)小华、小明、小李、小章去A,B,C 三个工厂参加社会实践,要求每个工厂都有人去,且这四人都在这三个工厂实践,则小华和小李都没去B 工厂的概率是 . 答案718 7.(2020江苏,4,5分)将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则点数和为5的概率是 . 答案198.(2018上海,9,5分)有编号互不相同的五个砝码,其中5克、3克、1克砝码各一个,2克砝码两个,从中随机选取三个,则这三个砝码的总质量为9克的概率是 (结果用最简分数表示). 答案15综合篇 知能转换考法一 古典概型概率的求法1.(2021湖南岳阳一模,5)“华东五市游”作为中国一条精品旅游路线,一直受到广大旅游爱好者的欢迎.现有4名高三学生准备2021年高考后到“华东五市”中的上海市、南京市、苏州市、杭州市四个地方旅游,假设每名同学均从这四个地方中任意选取一个去旅游,则恰有一个地方未被选中的概率为( ) A.716 B.916 C.2764 D.81256答案 B2. (2021湖南长郡十五校第二次联考,4)十二生肖作为中国民俗文化的代表,是中国传统文化的精髓,很多人把生肖作为春节的吉祥物,以此来表达对新年的祝福.某课外兴趣小组制作了一个正十二面体模型(如图),并在十二个面上分别雕刻了十二生肖的图案,作为春节的吉祥物.2021年春节前,兴趣小组的2个成员将模型随机抛出,希望能抛出牛的图案朝上(即牛的图案在最上面),2人各抛一次,则恰好出现一次牛的图案朝上的概率为( )A.112 B.143144 C.1172 D.23144答案 C3.(2019课标Ⅱ文,4,5分)生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标.若从这5只兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为( ) A.23B.35C.25D.15答案 B4.(2019课标Ⅲ文,3,5分)两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率是( ) A.16B.14C.13D.12答案 D5.(2022届河北邢台9月联考,16)从3名男生、2名女生中选出2人参加数学竞赛,则选出的这2人性别不一样的概率为 . 答案35 6.(2022届江苏第一次月考,14)一只口袋内装有4个白球,5个黑球,若将球不放回地随机一个一个摸出来,则第4次摸出的是白球的概率为 . 答案497.(2018江苏,6,5分)某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 . 答案3108.(2021辽宁百校联盟调研,14)某中学为了解学生学习物理的情况,抽取了100名物理成绩在60~90分(满分为100分)之间的学生进行调查,将这100名学生的物理成绩分成了六段:[60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85),[85,90],绘成频率分布直方图,如图所示.从成绩在[70,80)的学生中任意抽取2人,则成绩在[75,80)的学生中恰好有一人的概率为 .答案2449考法二 求复杂的互斥事件的概率1.(2018课标Ⅲ文,5,5分)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为( ) A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 答案 B2.(2021沈阳期末,5)已知某药店只有A,B,C 三种不同品牌的N95口罩,甲、乙两人到这个药店各购买一种品牌的N95口罩,若甲,乙买A 品牌口罩的概率分别为0.2,0.3,买B 品牌口罩的概率分别为0.5,0.4,则甲,乙两人买相同品牌的N95口罩的概率为( ) A.0.7 B.0.65 C.0.35 D.0.26 答案 C3.(2020湖南衡阳一模)我国古代有着辉煌的数学研究成果,《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》《缉古算经》等10部专著是了解我国古代数学的重要文献,这10部专著中5部产生于魏晋南北朝时期,某中学拟从这10部专著中选择2部作为“数学文化”课外阅读教材,则所选2部专著中至少有一部是魏晋南北朝时期专著的概率为( ) A.79B.29C.49D.59答案 A4.(多选)(2022届江苏新高考第一次月考,10)从甲袋中摸出一个红球的概率是13,从乙袋中摸出一个红球的概率是12,从两袋各摸出一个球,下列结论正确的是( ) A.2个球都是红球的概率为16B.2个球中恰有1个红球的概率为12C.至少有1个红球的概率为56D.2个球不都是红球的概率为13 答案 AB创新篇 守正出奇创新 生活中的概率问题1.(2021湖南衡阳联考,3)衡阳市在创建“全国卫生文明城市”活动中,大力加强垃圾分类投放宣传.某居民小区设有“厨余垃圾”“可回收垃圾”“其他垃圾”三种不同的垃圾桶,一天,居民小贤提着上述分好类的垃圾各一袋,随机每桶投一袋,则恰好有一袋垃圾投对的概率为( ) A.19B.16C.13D.12答案 D2.(2022届山东济宁第一中学开学考试,13)为庆祝建党100周年,讴歌中华民族伟大复兴的奋斗历程,增进全体党员干部职工对党史知识的了解,某单位组织开展党史知识竞赛活动,共有50道党史题,其中35道单选题、10道多选题和5道判断题,其中小王每道单选题答对的概率为0.8,多选题答对的概率为0.7,判断题答对的概率为0.9,则他随机抽取一道题,答对的概率为 . 答案 0.793.(2021重庆二模,14)已知某信号传送网络由信号源甲和三个基站乙、丙、丁共同构成,每次信号源甲等可能地向三个基站中的一个发送信号,乙基站接收到的每条信号等可能地传送给丙基站和丁基站中的一个,丙基站接收到的每条信号只会传送给丁基站,丁基站只接收信号.对于信号源甲发出的一条信号,丙基站能接收到的概率为 . 答案12 4.(2022届江苏百校联考,19)冬奥会的全称是冬季奥林匹克运动会,是世界规模最大的冬季综合性运动会,每四年举办一届.第24届冬奥会将于2022年在中国北京和张家口举行,为了弘扬奥林匹克精神,增强学生的冬奥会知识,某市多所中小学学校开展了模拟冬奥会各项比赛的活动.为了了解学生在越野滑轮和旱地冰壶两项中的参与情况,在全市中小学学校中随机抽取了10所学校,10所学校的参与人数如下:(1)现从这10所学校中随机选取2所学校进行调查,求选出的2所学校参与旱地冰壶人数在30人以下的概率;(2)某校聘请了一名越野滑轮教练,对高山滑降、转弯、八字登坡滑行这3个动作进行技术指导.规定:这3个动作中至少有2个动作达到“优”,总考核记为“优”.在指导前,该校甲同学3个动作中每个动作达到“优”的概率为0.1.在指导后的考核中,甲同学总考核成绩为“优”.能否认为甲同学在指导后总考核达到“优”的概率发生了变化?请说明理由.解析 (1)记“选出的2所学校参与旱地冰壶人数在30人以下”为事件A,参与旱地冰壶人数在30人以下的学校共6所,所以P(A)=C 62C 102=13.因此选出的2所学校参与旱地冰壶人数在30人以下的概率为13.(2)答案不唯一.答案示例1:可以认为甲同学在指导后总考核为“优”的概率发生了变化.理由如下:指导前,甲同学总考核为“优”的概率为C 32·0.12·0.9+C 33·0.13=0.028.指导前,甲同学总考核为“优”的概率非常小,所以有理由认为指导后总考核达到“优”的概率发生了变化.答案示例2:无法确定.理由如下:指导前,甲同学总考核为“优”的概率为C 32·0.12·0.9+C 33·0.13=0.028.虽然概率非常小,但是也可能发生,所以无法确定指导后总考核达到“优”的概率发生了变化.。