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有理数的乘法一、知识点1、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （1）（－5）×（－4）＝＋（5×4）＝20；（2）（－6）×（－）＝＋（6×）＝14；（3）×（－）＝－（×）＝－1；2、任何数同零相乘，都得零.（－）×0＝0；3、几个有理数相乘的符号确定：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.(1))3(5.0)10()4(-⨯⨯-⨯- (2))8.1(34)83(-⨯⨯- (3))7(4)74()25.0(-⨯⨯-⨯- （4）)127()54()73(-⨯-⨯- (5) )75.0()21(4)8(-⨯-⨯⨯- (6)481)25.0()96(4⨯-⨯-⨯ （7）)671(131)134()13(-⨯⨯-⨯- 2、乘法运算律（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.即 ab ＝ba.（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.即(ab)c ＝a(bc).（3）乘法对加法的分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与两个数相乘，再把积相加.即a(b ＋c)＝ab ＋ac.（1）（(2) 72)976543187(⨯+-+（3）36)974365(⨯-- (4) )1276594()36(-+⨯- （5）56)14381174(⨯+- (6))4.0348()43(--⨯- (7){)}115()31(22211)66(-+--⨯- (8)412521)25(4325⨯+⨯--⨯（9） （（10）34.075)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯- 有理数的乘法巩固练习题（1）32)9(⨯- （2）)26.0()132(-⨯- (3) )5.0(31)2(-⨯⨯- (4))3(5.0)10()4(-⨯⨯-⨯- (5))8.1(34)83(-⨯⨯- (6))7(4)74()25.0(-⨯⨯-⨯-(7))127()54()73(-⨯-⨯- (8))75.0()21(4)8(-⨯-⨯⨯- (9)481)25.0()96(4⨯-⨯-⨯ (10)[])4.2(73)187(--⨯⨯- （11）)671(131)134()13(-⨯⨯-⨯-（12）()8-)02.0()25(-⨯-⨯ （13）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯4)733(-25.0- （14）；)32()109(45)2(-⨯-⨯⨯- （15）(-6)×5×72)67(⨯-（16）（-4）×7×（-1）×（-0.25） （17）41)23(158)245(⨯-⨯⨯-有理数的除法 知识点1、倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数，0没有倒数. 倒数的求法：（1）求一个整数的倒数，直接可写成这个数分之一，即a 的倒数为.（2）求一个分数的倒数，只要将分子、分母颠倒一下即可，即的倒数为.（3）求一个带分数的倒数，应先将带分数化成假分数，再求倒数. (4)求一个小数的倒数，应先将小数化成分数，再求倒数. (5)倒数跟符号没有任何关系，要跟相反数区别开来。
有理数的乘法〔第1课时〕1 教材说明北师大版七年级上册第二章“有理数及其运算〞第7节“有理数的乘法〞2 学情分析本节课的主要内容是“有理数的乘法法则〞，在此之前学生已经学习了有理数加法法则和减法法则，也对“几个相同的数连加形式可以写成乘法形式〞有较深刻的认识，所以本节课可以类比“有理数加法法则〞对乘法法则进行归纳总结；而本节课要为接下来的“有理数的除法〞“有理数的乘法〞做铺垫，所以对符号的处理尤为关键。
2 重难点重点：有理数的乘法法则的探索与归纳难点：有理数的乘法法则的探索与归纳3 教学目标〔1〕归纳有理数乘法法则，并能准确判断结果的正负〔2〕通过类比、找规律的方法，体会归纳获得数学结论的过程〔3〕体验数学探究的乐趣，增强数学学习的信心和兴趣4 教学设计环节1 类比发现甲水库的水位每天升高3cm,乙水库的水位每天下降3cm,4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？【设计】通过水库这个具体情境，帮助学生列出正数×负数的算式，初步感知符号对结果的影响。
环节2 探索规律【设计】一正一负两数相乘有实际情景作为载体，两个负数相乘的情景学生较难理解，从找规律的角度来解释学生更容易接受。
一正一负、两负相乘都可在规律中寻找答案，并能将与0相乘的情况也列出。
环节3 归纳总结有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.【设计】归纳法则，使学生对运算算理和方法固定化。
环节4 应用提升【设计】简单运用乘法法则，再次稳固符号对结果的影响；将倒数的概念扩大到有理数范围，能快速说出任意有理数的倒数；能进行2个以上有理数的计算，并能快速判断结果的正负。
北师大版数学七年级上册《有理数的乘法法则》教案1一. 教材分析《有理数的乘法法则》是北师大版数学七年级上册的一章内容。
本章节的主要目的是让学生掌握有理数的乘法法则，并能够运用这些法则解决实际问题。
本章节的内容包括有理数的乘法、乘方的定义和性质，以及有理数乘法法则的应用。
二. 学情分析学生在学习本章节之前，已经掌握了有理数的加法、减法和除法运算。
但是，对于有理数的乘法法则，学生可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考和操作，逐步理解和掌握有理数的乘法法则。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的乘法法则，并能够运用这些法则解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、思考能力和操作能力。
3.培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的乘法法则的理解和运用。
2.有理数的乘方的定义和性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考和操作，自主探索和发现有理数的乘法法则。
2.采用小组合作学习的方式，让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。
3.利用多媒体辅助教学，通过动画和实例的展示，帮助学生更好地理解和掌握有理数的乘法法则。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT或者教学课件。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考和讨论有理数的乘法问题，激发学生的学习兴趣和动机。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示有理数的乘法法则的定义和性质，让学生观察和思考，引导学生通过操作和观察，发现有理数的乘法法则。
3.操练（10分钟）让学生进行小组合作学习，通过讨论和交流，共同解决问题。
教师可以给予适当的引导和帮助，帮助学生理解和掌握有理数的乘法法则。
4.巩固（10分钟）让学生进行练习题的解答，巩固对有理数的乘法法则的理解和掌握。
教师可以给予适当的指导和解答，帮助学生巩固知识点。
5.拓展（10分钟）利用多媒体展示有理数的乘方的定义和性质，让学生观察和思考，引导学生通过操作和观察，发现有理数的乘方的规律。
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》（第1课时）教案一. 教材分析《有理数的乘法》是北师大版数学七年级上册第2.7节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握有理数的乘法法则，并能够运用这些法则进行计算。
教材通过实例引入有理数的乘法，让学生在实际计算中体会和理解有理数乘法的规律。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的加法、减法、除法，对负数的概念也有了一定的了解。
但学生在处理有理数乘法时，可能会受到正负数乘法规律的干扰，对有理数乘法的法则理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际计算，发现和总结有理数乘法的规律。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数的乘法法则，能够正确进行有理数的乘法计算。
2.过程与方法：通过实例引入有理数的乘法，让学生在实际计算中发现和总结有理数乘法的规律。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘法法则。
2.教学难点：理解有理数乘法的规律，能够运用乘法法则进行计算。
五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过实例引入有理数的乘法，引导学生发现和总结乘法规律，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，鼓励学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作有关有理数乘法的PPT，包括实例、习题和教学环节。
2.教学素材：准备一些有关有理数乘法的习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：多媒体设备、黑板、粉笔。
七. 教学过程利用PPT展示实例：小明买了一本书，原价是8元，因为打折，小明用了6.4元买到了这本书。
请同学们思考，小明买了这本书的几折？让学生回答问题，引导学生思考有理数的乘法。
2.呈现（10分钟）教师引导学生总结有理数的乘法法则。
通过PPT展示有理数的乘法法则，让学生跟随PPT一起朗读。
有理数的乘法法则：（1）同号相乘，取相同符号，并把绝对值相乘。
识点总结有理数的乘法知识点1：有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
知识点2：倒数的概念乘积是1的两个数互为倒数。
由于a×1/a(a≠0) ，所以当a是不为0的有理数时，a的倒数是1/a。
若a、b互为倒数，则ab＝1。
知识点3：有理数乘法法则的推广（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。
当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
（2）几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0。
知识点4：有理数乘法的运算定律（1）乘法交换律：ab=ba。
（2）乘法结合律：(ab)c=a(bc)。
（3）分配律：a(b+c)=ab+ac。
复习要点有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。
两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
ab=ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
(ab)c=a(bc)一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
a(b+c)=ab+ac数字与字母相乘的书写规范：⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”⑵数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。
⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。
用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。
一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即ax+bx=(a+b)x 上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。
去括号法则：括号前是“+”，把括号和括号前的“+”去掉，括号里各项都不改变符号。
括号前是“-”，把括号和括号前的“-”去掉，括号里各项都改变符号。
2.7.1 有理数的乘法（一）说课稿一、教学目标1.理解有理数的乘法运算，并能够正确进行有理数的乘法计算；2.掌握有理数乘法的运算规则与特性；3.培养学生良好的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学准备1.教师准备：教学课件、教学板书、教学示例、黑板、彩色粉笔等；2.学生准备：课本、笔、纸等。
三、教学内容及流程1. 导入（5分钟）通过黑板上的题目“已知 (-2)×(-3) 的结果是多少？”来导入本节课的话题。
引导学生回顾有理数的加法和减法，然后引导他们分析负数相乘的特点。
2. 新课讲解（15分钟）首先，给出两个正数相乘的情况，例如3×5，引导学生根据加法的概念进行计算并解释结果。
然后，给出两个负数相乘的情况，例如 (-2)×(-3)，引导学生进行类似的计算并解释结果。
接下来，引入有理数相乘的规则和特性。
规则1：正数与正数相乘得到正数，即正× 正 = 正；规则2：负数与负数相乘得到正数，即负× 负 = 正；规则3：正数与负数相乘得到负数，即正×负 = 负；规则4：负数与正数相乘得到负数，即负× 正 = 负。
通过具体的示例让学生理解并记忆这些规则，并与实际生活情境进行联系，帮助学生更好地理解有理数的乘法。
3. 拓展探究（15分钟）为了帮助学生更好地理解有理数的乘法运算，让学生自主探究有理数的乘法。
在黑板上写出以下乘法表达式，让学生用加法的概念进行计算： 1. 3 × (-2)； 2. (-4) × (-6)； 3. (-5) × 2； 4. (-3) × 7。
通过学生的计算和解释，引导他们找出有理数乘法的规律，加深对有理数乘法规则的理解。
4. 讲解归纳总结（10分钟）回顾学生的探究过程，根据学生的表现，帮助他们归纳总结有理数的乘法运算规则，并对规则进行简单的说明和解释。
5. 练习与巩固（15分钟）让学生完成课本上的相关练习题，巩固所学的有理数乘法运算规则。
