初一数学有理数乘除法练习题.

4、一个有理数与其相反数的积()1.4.1有理数乘法(1)随堂检测1、填空：(1) 5 X( -4) = —; ( 2)(-6 )X 4= —; ( 3)4 31 (4) (-5 ) X 0 = —; (5) - ( 3) ___________ ; (6)(-)9 261 (7)(-3 )X (-)32、填空：(1) _______________ -7的倒数是 _______ ，它的相反数是_____________________ ，它的绝对值是.2(2)2-的倒数是 ______ ，-2.5的倒数是 ________ ;5(3) ___________________________ 倒数等于它本身的有理数是 _______________________________ 。

3、计算:72(2) (-6) X 5 X ( ^)-;58(3)(-4 )X 7 X(-1 )X( -0.25)；( 4)(存亦(1 - 4X.75(1) (2)4X \7A 、符号必定为正B 、符号必定为负C 、一定不大于零D 、一定不小于零5、下列说法错误的是( )典例分析1 4计算(3—) ( 2_)4 5分析：在运算过程中常出现以下两种错误： ①确定积得符号时，常常与加法法则②把乘法法则和加法法则混淆，错误地写成14 14 1(3—) (2—) ( 3) ( 2)(——)6-。

为了避免类似的错误，需先把假分数 4 5 4 5 5化成带分数，然后再按照乘法法则进行运算。

课下作业 拓展提高21、-的倒数的相反数是 ________32、已知两个有理数a,b ，如果ab v 0，且a+b v 0，那么(A 、任何有理数都有倒数B 、互为倒数的两个数的积为1C 、互为倒数的两个数同号D 、1和-1互为负倒数中的和的符号规律相互混淆，错误地写成1 4 13 (迄)(气)(匸)14 (孑91 10 ；13 14 91 45 1014 解: ( 3_) ( 2_) 452 5 13(13)37B 、a v 0 , b > 0C 、a,b 异号D 、a,b 异号, 且负数的绝对值较大 3、计算: 24 (1) 4924 25 (5); 5(2)(8)(7・2) (25) 12 ；(3) 7.8 ( 8.1) 0 | 19.6 ； 1(4) |。

初一数学有理数加减乘除混合运算练习题有理数加减乘除混合运算练习题37734（－1620512）×（－15×4）187（－2.4）341121 2÷（－7）×7÷（－51］÷（－117）［152－（14÷15＋32）8）1531121×（－5）÷（－1 5）×5－（3－21+14－7）÷（－42）521－13×23－0.34×7+3×（－13）－7×0.348－（－25）÷（－5）11111（－13）×（－134）×13×（－67）（－478）－（－52）+（－44）－3821（－16－50+35）÷（－2）（－0.5）－（－314）+6.75－522178－87.21+4321+531921－12.79（－6）×(－4)+(－32)÷(－8)－321－7－(－12)+|－12|（－9）×(－4)+(－60)÷12[(－149)－157+218]÷(－421)－34×（8－213－0.04）（213－312+11718）÷（－116）×（－7）|－3|÷10－（－15）×13－1315×（327－165）÷22－有理数加减乘除混合运算练习题（－167337420512）×（－15×4）187（－2.4）2÷（－7）×7÷（－57）［152－（14÷15＋32）］÷(－18）2113111×（-5）÷（-）×5-（-+-）÷（-）5－13×3－0.34×7+3×（－13）－7×0.34 8－（－25）÷（－5）（-13）×（-134）×（-16-50+35）÷（－2）（-0.5）-（-34）+6.75-5 ×（-1677111）（-48）-（-52）+（-44）-381178-87.21+4321+5321-12.79（-6）×(-4)+(-32)÷(-8)-3-7-(-2)+|-12|（-9）×(-4)+(-60)÷1219158 [(－14)－17+21]÷(-42)-|-3|÷10-（-15）×3 22191131-4×（8-23-0.04）3157-15×（32-16）÷22（23-32+118）÷（-16）×（-7）每日一练（一）一、计算。

七年级数学上册有理数的乘除练习题【例1】下列说法正确的是（ ）A ．5个有理数相乘，当负因数为3个时，积为负B ．﹣1乘以任何有理数等于这个数的相反数C ．3个有理数的积为负数，则这3个有理数都为负数D ．绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大 【变式1-1】在下列各题中，结论正确的是（ ） A ．若a ＞0，b ＜0，则ba ＞0B ．若a ＞b ，则a ﹣b ＞0C ．若 a ＜0，b ＜0，则ab ＜0D ．若a ＞b ，a ＜0，则ba ＜0【变式1-2】已知a +b ＞0且a （b ﹣1）＜0，则下列说法一定错误的是（ ） A ．a ＞0，b ＞1B ．a ＜﹣1，b ＞1C ．﹣1≤a ＜0，b ＞1D ．a ＜0，b ＞0【变式1-3】下列说法：①若a 、b 互为相反数，则a b=−1；②若b ＜0＜a ，且|a |＜|b |，则|a +b |＝﹣|a |+|b |；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④当x ＝1时，|x ﹣4|+|x +2|有最小值为5；⑤若ab =c d，则c a=d b；其中错误的有（ ）【例2】若3a ﹣12没有倒数，则a ＝ ；已知m ﹣11的倒数为−17，则m +1的相反数是 ． 【变式2-1】（2022•杨浦区校级期中）如果a +3的相反数是﹣513，那么a 的倒数是 ． 【变式2-2】（2022秋•贵港期末）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2． （1）直接写出a +b ，cd ，m 的值； （2）求m +cd +a+b m的值．【变式2-3】已知a 与2互为相反数，x 与3互为倒数，则代数式a +2+|﹣6x |的值为（ ） A ．0B ．﹣2C ．2D ．无法确定【例3】下列计算正确的是（ ） A ．﹣30×37−20×（−37）=1507B ．（−23+45）÷（−115）＝﹣2C ．（12−13）÷（13−14）×（14−15）=310D ．−45÷（+45）×（−827）＝0【变式3-1】（1）（−35）×（﹣312）÷（﹣114）÷3 （2）[（+17）﹣（−13）﹣（+15）]÷（−1105）【变式3-2】计算： （1）619÷（﹣112）×1924． （2）﹣125×0.42÷（﹣7）【变式3-3】计算：（1）（−35）×（﹣312）÷（﹣114）÷3； （2）（﹣8）÷23×（﹣112）÷（﹣9）．【例4】写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则： （﹣0.4）×（﹣0.8）×（﹣1.25）×2.5 ＝﹣（0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步） ＝﹣（0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步） ＝﹣[（0.4×2.5）×（0.8×1.25）]（第三步） ＝﹣（1×1）＝﹣1．第一步： ；第二步： ；第三步： ． 【变式4-1】计算：（12−34+18）×（﹣24）． 【变式4-2】用简便方法计算 （1）991718×（﹣9）（2）（﹣5）×（﹣367）+（﹣7）×（﹣367）+12×（﹣367）【变式4-3】用简便方法计算：（1）﹣13×23−0.34×27+13×（﹣13）−57×0.34（2）（−13−14+15−715）×（﹣60）【例5】（2022•利辛县月考）下面是小明同学的运算过程． 计算：﹣5÷2×12．解：﹣5÷2×12=−5÷（2×12）...第1步 ＝﹣5÷1...第2步 ＝﹣5 (3)请问：（1）小明从第 步开始出现错误； （2）请写出正确的解答过程．【变式5-1】计算：（−109）×（−35）．解：（−109）×（−35）=−109×35①=−23．②（1）找错：第 步出现错误； （2）纠错：【变式5-2】阅读下面解题过程： 计算：5÷（13−212−2）÷6 解：5÷（13−212−2）×6＝5÷（−256）×6…① ＝5÷（﹣25）…② =−15⋯③回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第 步，错因是 ，第二处是 ，错因是 ． （2）正确结果应是 ． 【变式5-3】阅读下列材料： 计算：124÷（13−14+112）．解法一：原式=124÷13−124÷14+124112=124×3−124×4+124×12=1124． 解法二：原式=124÷（412−312+112）=124÷212=124×6=14．解法三：原式的倒数＝（13−14+112）÷124=（13−14+112）×24=13×24−14×24+112×24＝4．所以，原式=14．（1）上述得到的结果不同，你认为解法 是错误的； （2）请你选择合适的解法计算：（−142）÷（16−314+23−27）．【例6】（1）三个有理数a ，b ，c 满足abc ＞0，求|a|a +|b|b +|c|c的值．（2）三个有理数a ，b ，c 满足abc ＜0，求|a|a+|b|b+|c|c的值；（3）若a ，b ，c 为三个不为0的有理数，且|a|a +|b|b+|c|c=−1，求abc|abc|的值．【变式6-1】已知非零有理数a ，b ，c 满足ab ＞0，bc ＞0． （1）求|ab|ab +ac|ac|+|bc|bc的值；（2）若a+b+c＜0，求|a|a +b|b|+|c|c+|abc|abc的值．【变式6-2】已知|x|＝3，|y|＝7（1）若x＜y，求x﹣y的值；（2）若xy＞0，求x+y的值；（3）求x2y﹣xy2+21的值．【变式6-3】若a+b+c＜0，abc＞0，则ab|ab|+2•|−bc|bc−3•ac|ac|+4•|abc|abc的最大值为（）A．6B．8C．10D．7【例7】考察下列每一道算式，回答问题：算式：63×67＝4221 72×78＝5616561×569＝3192009 1814×1816＝3294224（1）两个因数个位上的数字之和是多少？其余各位上的数字有何特征？（2）根据四个式子的计算，请你猜想符合上述特征的两个数相乘的运算规律．（3）再举两道符合上述特征的计算题，并用你猜想的规律进行计算．【变式7-1】已知C32=3×21×2=3，C53=5×4×31×2×3=10，C64=6×5×4×31×2×3×4=15，…观察以上规律计算C85=，C10a=45，则a＝．【变式7-2】有一列数a1，a2，a3，…a n，若a1=12，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的差的倒数．（1）试计算a2，a3，a4；（2）根据以上计算结果，试猜测a2016、a2017的值．【变式7-3】已知一些两位数相乘的算式：62×11，78×69，34×11，63×67，18×22，15×55，12×34，54×11利用这些算式探究两位数乘法中可以简化运算的特殊情形：（1）观察已知算式，选出具有共同特征的3个算式，并用文字描述它们的共同特征；（2）分别计算你选出的算式．观察计算的结果，你能发现不经过乘法运算就可以快速、直接地写出积的规律吗？请用文字描述这个规律；（3）证明你发现的规律；（4）在已知算式中，找出所有可以应用（或经过转化可以应用）上述规律的算式，并将它们写在横线上：．【例8】（2022•江宁区校级月考）天龙顶国家山地公园，位于岑溪市南渡镇吉太附近，距岑溪市35公里，天龙顶是桂东最高峰，史上早已成名，被誉为“土主龙楼”天龙顶形成于远古冰川，由整块红色砂岩劈凿而成，拔地而起，是极限攀岩、野外露营及登山爱好者的天堂．某年寒假，小昌与小勇一起去游天龙顶，他们想知道山的高度．小昌说可以利用温度计测量山峰的高度，小昌在山顶测得温度约是﹣1℃，小勇此时在山脚测得温度约是8.6℃，已知该地区每年增加100米，气温大约下降0.8℃，小昌很快算出了答案，你知道天龙顶的高度约是多少米吗？【变式8-1】妈妈身高多少厘米？【变式8-2】某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：﹣34﹣12﹣5进出数量（单位：吨）进出次数21332（1）这天仓库的原料比原来增加或减少了多少吨？（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适？请说明理由．【例9】若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．【变式9-1】定义：对于一个两位自然数，如果它的个位和十位上的数字均不为零，且它正好等于其个位和十位上的数字的和的n倍（n为正整数），我们就说这个自然数是一个“n 喜数”．例如：24就是一个“4喜数”，因为24＝4×（2+4）；25就不是一个“n喜数”，因为25≠n（2+5）．（1）判断44和72是否是“n喜数”？请说明理由；（2）请求出所有的“7喜数”之和．【变式9-2】“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代数学家程大位著的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．例如：如图1，计算46×71，将乘数46写在方格上边，乘数71写在方格右边，然后用乘数46的每位数字乘以乘数71的每位数字，将结果计入相应的方格中，最后沿斜线方向相加得3266．（1）如图2，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，则x＝，y＝；（2）如图3，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，得2176，则m＝，n＝；（3）如图4，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，则k＝．【变式9-3】小聪是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识，脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）等，类比有理数的乘方．小聪把5÷5÷5记作f（3，5），（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）记作f（4，﹣2）．（1）直接写出计算结果，f（4，1）＝，f（5，3）＝；2（2）关于“有理数的除方”下列说法正确的是．（填序号）①f（6，3）＝f（3，6）；②f（2，a）＝1（a≠0）；③对于任何正整数n，都有f（n，﹣1）＝1；④对于任何正整数n，都有f（2n，a）＜0（a＜0）．（3）小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式，请推导出“除方”的运算公式f（n，a）（n为正整数，a≠0，n≥2），要求写出推导过程将结果写成幂的形式；（结果用含a，n的式子表示）（4）请利用（3）问的推导公式计算：f（5，3）×f（4，13）×f（5，﹣2）×f（6，12）．。

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第一章有理数的乘除法》同步练习题附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．2015的倒数是（）A．-2015 B．-C．D．20152．2013个数的乘积为0，则（）A．均为0 B．最多有一个为0C．至少有一个为0 D．有两个数是相反数3．乘积为﹣1的两个数叫做互为负倒数，则﹣2的负倒数是（）A．﹣2 B．C．D．24．计算，运用哪种运算律可以避免通分（）A．加法交换律B．加法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律5．下列计算正确的是（）A．﹣0.15÷3＝﹣0.5 B．0.2÷0.1＝0.2C．D．6．在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是 ( )A．20 B．-20 C．12 D．107．已知a，b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）A．a﹣b＜0 B．ab＞0 C．a+b＜0 D．|a|＞|b| 8．玲玲利用电脑调整两张相同尺寸照片的大小：第一张照片缩小了60%后感觉偏大，第二张照片缩小了80%后正合适，为使第一张照片也合适，则玲玲将这张照片再缩小的百分比是（）A．20% B．30% C．40% D．50%二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．计算：×4=10．绝对值大于1而不大于3的整数有，它们的积是．11．－的倒数的绝对值是，比较大小 .12．将2，-7，1，-5这四个数（都用且只能用一次）进行“”运算，可加括号，使其结果等于24，写出其中的一种算法：．13．如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b= ，那么﹡4的值为。

三、解答题：（本题共5题，共45分）14．计算： .15．计算．（1）；（2）；（3）．16．某体育用品店用400元购进了8套运动服，准备以一定价格出售如果该店卖出每套运动服的价格以60元为标准，超出部分记做正数，不足部分记做负数，记录如下(单位：元)：+2，-3，+2，+1，-1，-2，0，-2则该店卖出这8套运动服后是赢利还是亏损?赢利(亏损)多少?17．“十一”国庆期间出租车司机小李某天下午的营运始终在长安街（自东向西或自西向东）上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午从天安门出发，行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．（1）小李将最后一名乘客送抵目的地时，小李距天安门有多远？（2）如果汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午小李共耗油多少升？18．如图，有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求借助卡片上的数字完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使卡片上的2个数的和最小，则和的最小值是多少？（2）从中取出2张卡片，使卡片上的2个数相乘的积最小，则积的最小值是多少？（3）再制作一张写有数字的卡片，使6张卡片上数字之和为0，则新做的卡片上数字应写多少？参考答案：1．C 2．C 3．C 4．D 5．D 6．C 7．C 8．D9．-210．±2，±3；3611．；>12．-[（-7）+（-5）]×2×1=2413．-1214．原式= = = .15．（1）解：原式=（2）解：原式=（3）解：原式=16．解：依题意，得元元答：该店卖出这8套运动服后赢利了，赢利77元.17．（1）解：15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=15+5+10+12+4+6-2-1-3-2-5=52-13=39（千米）答：小李将最后一名乘客送抵目的地时，小李距天安门有39千米（2）解：15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65（千米）∵汽车耗油量为0.08升/千米∴0.08×65=5.2（升）．答：这天下午小李共耗油5.2升．18．（1）解：；抽取卡片：-3，-6.5，和的最小值是-9.5（2）解：抽取卡片：4，-6.5，积的最小值是-26（3）解：新制作卡片为4.5。

有理数的乘除法练习题课堂学习检测一、选择题1．下列计算正确的是( )．(A)911)311()311(=-⨯-(B)1172)218(=⨯- (C)766)71()7(-=+⨯-(D)1)31(3-=-⨯2．两个有理数之积是0，那么这两个有理数( )．(A)至少有一个是0 (B)都是0(C)互为倒数 (D)互为相反数3．,04.018)05.041110(54-+-=+-⨯-这个运算应用了( )．(A)加法结合律(B)乘法结合律 (C)乘法交换律 (D)分配律4．比较a 与3a 的大小，正确的是( )．(A)3a ＞a (B)3a ＝a(C)3a ＜a(D)上述情况都可能二、填空题5．式子)66()981()8.3(5.7)6(31-⨯-⨯+⨯⨯-⨯的符号为______．6．若a ＝4，b ＝0，c ＝－3，d ＝－5，则c －ad ＝______，(a －b )(c －d )＝______． 三、计算题7．直接将答案写在横线上：(1)=-⨯)54(43______；(2)=-⨯-)4()85(______；(3)=⨯-38)1923(______； (4)=+⨯+)2.1()411(______．8．)720()103()32(-⨯-⨯- 9．)2.0()732()312(-⨯+⨯-10．)721()1179154238312(-⨯+- 11．)194(6)194(13)194(7-⨯--⨯+-⨯-综合、运用、诊断一、填空题12．若a ＜0，b ＜0，c ＞0，则(－a )·b ·(－c )______0． 13．若a ＋b ＜0，且ab ＞0，则a______0，b______0． 二、选择题14．已知(－ab )·(－ab )·(－ab )＞0，则( )．(A)ab ＜0(B)ab ＞0(C)a ＞0，b ＜0 (D)a ＜0，b ＜015．｜x －1｜＋｜y ＋2｜＋｜z －3｜＝0，则(x －1)(y －2)(z ＋3)的值为( )．(A)48 (B)－48 (C)0 (D)xyz三、计算题 16．)36()12765321(-⨯-+-17．)95.1(9)772.3()9(228.3⨯--⨯-+-⨯18．)83()154()52()433()322()211(-⨯-⨯+⨯+⨯-⨯-四、解答题 19．巧算下列各题：(1))200411)(120031()151)(411)(131)(211(--⋯----(2)666663333222299999⨯-⨯拓展、探宄、思考20．先观察下图，再解答下题：小李在街上碰到为救助失学儿童募捐的学生，于是将身上一半的钱捐了出来；接着他又碰到第二个募捐的学生，便又捐出了剩下钱的一半；跟着第三个，第四个，他每次都捐出了剩下钱的一半，身上还剩下一元．请你算一算，最初小李身上有多少元钱?21．用计算器计算下列各式，将结果写在横线上：999×21＝______； 999×22＝______； 999×23＝______； 999×24＝______． (1)你发现了什么规律?(2)不用计算器，你能直接写出999×29的结果吗?有理数的除法练习题学习要求理解除法与乘法的逆运算关系，会进行有理数除法运算；巩固倒数的概念，能进行简单有理数的加、减、乘、除混合运算．课堂学习检测一、填空题1．若两数之积为1，则这两数互为________；若两数之商为1，则这两数________；若两数之积为－1，则这两数互为________；若两数之商为－1，则这两数互为________． 2．零乘以________都得零，零除以________都得零．3．若ab ＞0，b ＜0，则a ________0，且ab________0；若ab ＜0，a ＞0，则b ________0，且a b ________0由此可知，ab 与ab的符号________． 一、选择题4．下列计算正确的是( )．(A)20)151(5-=-÷- (B)2)81()8(2-=-⨯-÷-(C)40)152()2(38-=-÷-⨯- (D)25)8()116387(-=-÷++-5．已知a 的倒数是它本身，则a 一定是( )．(A)0(B)1(C)－1(D)±16．一个数与－4的乘积等于531，这个数是( )．(A)52(B)52-(C)25 (D)25-7．填空：(1))21()12(-÷-＝_______；(2))2533(2.5-÷＝_______； (3)()=-÷⨯-÷-551)51(5 _______；(4))45(545445-⨯÷⨯-＝_______；三、计算题 8．)3231(32⨯-÷ 9．)2131(15--÷-10．)434()322(+-÷--综合、运用、诊断一、选择题11．若xy ＞0，则(x ＋y )xy 一定( )．(A)小于0(B)等于0(C)大于0(D)不等于012．如果x ＜y ＜0，则化简xyxy x x ||||+的结果为( )． (A)0 (B)－2 (C)2 (D)3二、计算题13．)511()73(25.0--⨯-÷-14．)241()245836121(-÷+-+-15．)911(98999-÷16.)]53()32(1[)]53(32[-⨯-+÷-+-三、解答题17．当a ＝－2，b ＝0，c ＝－5时，求下列式子的值：(1)a ＋bc ；(2)(a －b )(a ＋c )．18．在10.5与它的倒数之间有a 个整数，在10.5与它的相反数之间有b 个整数，求(a ＋b )÷(a －b )＋2的值．拓展、探究、思考19．式子||||||ab abb b a a ++的所有可能的值有( )． (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)无数个20．如果有理数a ，b ，c ，d 都不为0，且它们的积的绝对值等于它们积的相反数，你能确定a ，b ，c ，d 中最少有几个是负数，最多有几个是负数吗?21．一口枯井深64米，井底之蛙想从井底爬上来．第一天白天，它往上爬到井深一半，晚上又滑落了白天所爬路程的一半；第二天白天，它继续往上爬到剩下路程的一半，晚上又滑落了白天所爬路程的一半；每天这样爬，它需要多少天才能爬到井口?做完题后想一想：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这句话的含义．。

2023-2024学年七年级数学上册《第一章有理数的乘除法》同步练习题含答案（人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．﹣8的相反数的倒数是（）A．B．﹣8 C．8 D．﹣2．在有理数1，- 与，-3中，倒数最小的是（）A．1 B．- C．D．-33．在算式－27×24＋16×24－79×24＝(－27＋16－79)×24中运用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．乘法结合律D．乘法分配律4．若|a|=5，|b|=3，那么a•b的值是（）A．15 B．-15 C．±15 D．以上都不对5．如图是制作果冻的食谱，傅妈妈想根据此食谱内容制作六份果冻．若她加入50克砂糖后，不足砂糖可依比例换成糖浆，则她需再加糖浆（）A．15匙B．18匙C．21匙D．24匙6．下列说法中，正确的有（）①任何数乘以0，其积为0；②任何数乘以1，积等于这个数本身；③0除以任何一个数，商为0；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数．A．2个B．3个C．4个D．1个7．七（1）班学雷锋小组整理校实验室，已知6个人共要做4小时完成，则每人每小时的工作效率是（）A．B．C．D．8．对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0且|b|＜aC．a＜0，b＞0且|a|＜b D．a＞0，b＜0且|b|＞a二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．直接写出计算结果：．10．绝对值小于4的所有整数的积为．11． 2003个-3与2004个-5相乘的结果的符号是号.12．在如右图所示的运算流程中，若输出的数y=7，则输入的数n= ．13．三味书屋推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折。

2022-2023学年七年级上数学：有理数的乘除法
一．选择题（共5小题）
1．下列说法中，正确的是（）
A．3.6÷0.4＝9，所以3.6能被0.4整除
B．12的因数有6个
C．一个素数和一个合数一定互素
D．在正整数中，偶数都是合数
2．甲、乙、丙三人从A地徒步去B 地，甲用了小时，乙用了0.4小时，丙用了小时，那么甲、乙、丙三人的速度之比为（）
A．10：12：15B．15：12：10C．6：5：4D．4：6：5
3．下列说法中，错误的是（）
A．3能整除15
B．在正整数中，除了奇数就是偶数
C．在正整数中，除2外所有的偶数都是合数
D．一个正整数乘以一个假分数，积一定大于它本身
4．表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（）
A．a+b＞0B．ab＞0C．a+2＞0D．a﹣b＜0
5．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）
A．|a|＞|b|B．a+b＞0C．a﹣b＞0D．ab＞0
二．填空题（共5小题）
6．14与35的最小公倍数是．
7．求比值：0.25平方米：100平方分米．
8．计算：﹣2÷＝．
9．六（4）班昨天有27人到校上课，另有3人请假没来，昨天六（4）班的出勤率是．
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2023-2024学年人教版七年级数学上册《第一章有理数的乘除法》同步练习题附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．下列说法错误的是（）A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两个数的积为1C．互为倒数的两个数同号D．1和-1互为负倒数2．计算的结果是（）A．-4 B．-2 C．2 D．43．已知一个数的倒数的相反数为，则这个数为（）A．B．C．D．4．四个互不相等的整数的积为49，则它们的和为（）A．0 B．8 C．16 D．8或15．在促销活动中，商场将标价500元的商品在打八折的基础上再打八折销售，则该商品现在的售价是（）A．400元B．320元C．256元D．8元6．若，则的值可表示为（）.A．B．C．D．7．吴与伦比设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是1，那么输出的结果是（）A．1 B．-1 C．3 D．-38．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（）A．B．C．D．二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．﹣的相反数的倒数是．10．计算（﹣2）×3×（﹣1）的结果是．11．在-1，0，-2，3中，两个数的积的最大值是。

12．某件商品进价为100元，实际售价为110元，那么该件商品的利润率为．13．一架直升机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，然后以12m/s的速度下降120s，这时，直升机的高度是．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．计算：．15．计算（1）；（2）.16．气象统计资料表明：海拔高度每增加100 米，气温降低大约0.6℃.小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度，国庆期间他们两个进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14℃，小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2℃，那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗？请列式计算.17．司机小陈在一条南北向的马路上开出租车．如果规定向南为正，向北为负，记录小陈上午连续接送7位乘客的行程（单位：千米）如下：+9，-3，-5，+2，-10，+6，-3（1）小陈上午接送7位乘客到达目的地，行程一共是多少千米？（2）若规定租车起步价为10元，起步行程为3千米（包括3千米），超过3公里部分每公里收费2元，请问小陈司机上午一共收入多少车费？18．小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子：参考答案：1．A 2．C 3．D 4．A 5．B 6．B 7．A 8．B9．201610．611．212．10%13．210m14．解：15．（1）解：；（2）解：.16．解：由题意可得星斗山顶峰的海拔高度是：1020+(14﹣2)÷0.6×100＝1020+12÷0.6×100＝1020+2000＝3020(米) 即星斗山顶峰的海拔高度是3020米.17．（1）解：由题意得：9+3+5+2+10+6+3=38（千米）答：行程一共是38千米；（2）解：由题意可得：第一位乘客的车费为：（元）；第二位乘客的车费为：10元；第三位乘客的车费为：（元）；第四位乘客的车费为：10元；第五位乘客的车费为：（元）；第六位乘客的车费为：（元）；第七位乘客的车费为：10元；∴一共收入为22+10+14+10+24+16+10=106（元）答：小陈司机上午一共收入106元．18．（1）15（2）（3）方法不唯一。

七年级数学有理数的乘除混合练习题40道一、有理数的乘法1. 计算：(-5) × (-7) = ____2. 计算：3/4 × 2/5 = ____3. 计算：-6 × 1/2 = ____4. 计算：0 × (-3/4) = ____5. 计算：-2 × 0 = ____二、有理数的除法6. 计算：(-9) ÷ 3 = ____7. 计算：16 ÷ (-2) = ____8. 计算：(-30) ÷ (-5) = ____9. 计算：13/4 ÷ 5/6 = ____10. 计算：0 ÷ (-7/8) = ____三、乘除混合运算11. 计算：(-5) × (-2) ÷ (-10) = ____12. 计算：1/3 × (-3) ÷ 2 = ____13. 计算：(-6) ÷ (-3) × 2/5 = ____14. 计算：2/5 ÷ (-1/2) × 3/4 = ____15. 计算：(-4) × 5/6 ÷ (-2/3) = ____16. 计算：(-7) ÷ 2 × 4/5 = ____17. 计算：3/4 ÷ (-2/3) × (-6/5) = ____18. 计算：(-1/3) × (-6) ÷ 2/5 = ____19. 计算：(-2/5) ÷ (-3/4) × (-4/3) = ____20. 计算：(-9) ÷ (-3/5) × (-5/2) = ____21. 计算：5 × (-1/2) ÷ 3/4 = ____22. 计算：(-2) ÷ 3 × (-2/5) = ____23. 计算：4/5 ÷ (-1/2) × 3 = ____24. 计算：(-2/3) × 2 ÷ (-5/6) = ____25. 计算：(-10) ÷ 4 × (-7/8) = ____26. 计算：(-4/5) × (-2/3) ÷ (-5/6) = ____27. 计算：(-7/8) ÷ (-1/2) × 3/4 = ____28. 计算：(-3/4) × (-4/5) ÷ (-2/3) = ____29. 计算：(-1/2) ÷ (-3) × (-3/5) = ____30. 计算：(-5/6) ÷ (-7/8) × (-8/9) = ____31. 计算：(-5/6) ÷ (-1/4) × (-4/9) = ____32. 计算：(-3/4) × (-2) ÷ (-5) = ____33. 计算：(-2/3) ÷ (-4) × (-3) = ____34. 计算：(-5/6) ÷ 1 ÷ (-2) = ____35. 计算：(-1/2) ÷ (-1/3) ÷ (-4/5) = ____36. 计算：(-5) ÷ (-4/5) ÷ 1/2 = ____37. 计算：(-4) × (-2/3) ÷ (-3/4) = ____38. 计算：2/3 ÷ (-4/5) ÷ (-5/6) = ____39. 计算：(-3/4) ÷ (-1/2) ÷ 2 = ____40. 计算：(-2/5) ÷ (-2/3) ÷ (-3/4) = ____以上是《七年级数学有理数的乘除混合练习题40道》的内容。

2022-2023学年人教版七年级数学上册《1.4有理数的乘除法》同步练习题（附答案）一．选择题1．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大2．下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数；其中正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．b＜a D．|b|＞|a|5．已知|x|＝6，y2＝9，且xy＜0，则x+y的值为（）A．3或﹣3B．9或3C．15或3D．9或﹣9 6．若，则下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＞0C．ab＞0D．ab≤07．已知三个有理数m，n，p满足m+n＝0，n＜m，mnp＜0，则mn+np一定是（）A．负数B．零C．正数D．非负数8．在下面五个说法中正确的有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等②没有最大的整数，最大的负整数是﹣1，最小的正数是1 ③一个数的相反数等于它本身，这个数是0④任何有理数的绝对值都是正数⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数．A．1个B．2个C．3个D．4个9．若ab≠0，则+的值不可能是（）A．2B．0C．﹣2D．110．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0B．﹣1C．+1D．不能确定11．已知a，b为有理数，则下列说法正确的个数为（）①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0．②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|．③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0．④若a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|．A．1B．2C．3D．412．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（）A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元二．填空题13．绝对值小于π的所有整数的积是．14．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的值为．15．绝对值小于5的所有非负整数的积是．16．给出下列判断：①若a，b互为相反数，则a+b＝0②若a，b互为倒数，则ab＝1③若|a|＞|b|，则a＞b④若|a|＝|b|，则a＝b⑤若|a|＝﹣a，则a＜0其中正确结论的个数为个．17．小亮有6张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为．18．一个数与﹣4的乘积等于，则这个数是．19．已知|x|＝4，|y|＝6，且xy＜0，x+y＞0，则x﹣y＝．20．倒数是它本身的数是；相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是．21．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是．22．已知|x|＝3，|y|＝2，且|xy|＝﹣xy，则x+y等于．三．解答题23．简便方法计算：①（﹣﹣）×（﹣27）；②﹣6×+4×﹣5×．24．阅读下题解答：计算：．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：×（﹣24）＝﹣16+18﹣21＝﹣19．所以原式＝﹣．根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：．25．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．26．小华在课外书中看到这样一道题：计算：（）+（）．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．27．阅读下列材料：计算：÷（﹣+）．解法一：原式＝÷﹣÷+÷＝×3﹣×4+×12＝．解法二：原式＝÷（﹣+）＝÷＝×6＝．解法三：原式的倒数＝（﹣+）÷＝（﹣+）×24＝×24﹣×24+×24＝4．所以，原式＝．（1）上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．28．如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．（1）当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为，；（2）你认为当输入数等于时（写出一个即可），其输出结果为0；（3）你认为这个“数值转换机”不可能输出数；（4）有一次，小明操作的时候，输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是（用含自然数n的代数式表示）．29．建设银行的某储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负．2006年6月29日他办理了6件业务：﹣780元、﹣650元、+1250元、﹣310元、﹣420元、+240元．（1）若他早上领取备用金5000元，那么下班时应交回银行多少元？（2）若每办一件业务，银行发给业务量的0.1%作为奖励，那么这天小张应得奖金多少元？30．小莉同学有7张写着不同数字的卡片，他想从中取出若干张卡片，将卡片上的数字进行有理数的运算．（1）若取出2张卡片，应该抽取哪2张使得数字之积最大，积最大是多少呢？（2）若取出3张卡片，应该抽取哪3张使得数字之积最小，积最小是多少呢？31．某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x ﹣y＝．32．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，a+b＜0，ab＜0，（1）原点O的位置在；A．点A的右边B．点B的左边C．点A与点B之间，且靠近点A D．点A 与点B之间，且靠近点B（2）若a﹣b＝2，①利用数轴比较大小：a1，b﹣1；（填“＞”、“＜”或“＝”）②化简：|a﹣1|+|b+1|．参考答案一．选择题1．解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．2．解：①两负数相乘，符号变为正号；此选项错误；②异号两数相乘，积取负号；此选项正确；③互为相反数的两数相乘，积不一定为负可能为0，故此选项错误；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积，此选项正确．故正确的有2个．故选：B．3．解：①整数和分数统称为有理数是正确的；②绝对值是它本身的数有正数和0，原来的说法是错误的；③两数之和可能小于每个加数，原来的说法是错误的；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0是正确的；⑤没有最小的有理数，原来的说法是错误的；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧（0除外），原来的说法是错误的；⑦几个有理数（非0）相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，原来的说法是错误的．故选：A．4．解：由数轴上的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴ab＜0，a+b＜0，故选：B．5．解：∵|x|＝6，y2＝9，∴x＝±6，y＝±3，又∵xy＜0，∴x＝6，y＝﹣3或x＝﹣6，y＝3，当x＝6，y＝﹣3时，x+y＝3，当x＝﹣6，y＝3时，x+y＝﹣3，故选：A．6．解：∵，∴，∴ab≤0，故选：D．7．解：∵m+n＝0，∴m，n一定互为相反数；又∵n＜m，mnp＜0，∴n＜0，p＞0，m＞0，∴mn＜0，np＜0，∴mn+np一定是负数．故选：A．8．解：互为相反数的两个数的绝对值相等，故①正确，没有最大的整数，最大的负整数是﹣1，最小的正数也没有，故②错误，一个数的相反数等于它本身，这个数是0，故③正确，任何有理数的绝对值都是非负数，故④错误，几个不为零的有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，故⑤错误，故选：B．9．解：①当a、b同号时，原式＝1+1＝2；或原式＝﹣1﹣1＝﹣2；②当a、b异号时，原式＝﹣1+1＝0．则+的值不可能的是1．故选：D．10．解：∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数是一对相反数，∴它们符号不同，绝对值相等，∴它们的商是﹣1．故选：B．11．解：①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0，故①结论正确；②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|或a＜0，b＞0且|a|＜|b|，故②结论错误；③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0，故③结论正确；④a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|或a＜0，b＞0且|b|＜|a|，故斯结论错误．故正确的有2个．故选：B．12．解：∵200×0.9＝180，200×0.8＝160，160＜162＜180，∴一次性购书付款162元，可能有两种情况．162÷0.9＝180元；162÷0.8＝202.5元．故王明所购书的原价一定为180元或202.5元．故选：C．二．填空题13．解：绝对值小于π的所有整数的积是（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2×3＝0．故答案为：0．14．解：①当x，y中有二正，＝1+1﹣1＝1；②当x，y中有一负一正，＝1﹣1+1＝1；③当x，y中有二负，＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．故代数式的值是1或﹣3．故答案为：1或﹣3．15．解：绝对值小于5的所有非负整数为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，积为0．故答案为：0．16．解：①若a，b互为相反数，则a+b＝0，是正确的；②若a，b互为倒数，则ab＝1，是正确的；③若|a|＞|b|，当a＝﹣4，b＝1也成立，所以a不一定大于b，是错误的；④若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，是错误的，⑤若|a|＝﹣a，则a≤0，是错误的，所以有2个正确的结论；故答案为：2．17．解：从6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为﹣5×4×6＝﹣120．故答案为：﹣120．18．解：÷（﹣4）＝﹣．故这个数是﹣．故答案为：﹣．19．解：∵|x|＝4，|y|＝6，∴x＝±4，y＝±6，又∵xy＜0，x+y＞0，∴x＝﹣4，y＝6，∴x﹣y＝﹣4﹣6＝﹣10，故答案为：﹣10．20．解：倒数是它本身的数是±1；相反数是它本身的数是0；绝对值是它本身的数是非负数，故答案为：1或﹣1，0，非负数．21．解：﹣2×（﹣3）＝6，6×（﹣3）＝﹣18，﹣18×（﹣3）＝54，54×（﹣3）＝﹣162，故答案为：﹣162．22．解：∵|x|＝3，|y|＝2，且|xy|＝﹣xy，∴x＜0或y＜0，当x＜0时，x＝﹣3，y＝2，x+y＝﹣1，当y＜0时，x＝3，y＝﹣2，x+y＝1．故答案为：1或﹣1．三．解答题23．解：①原式＝＝﹣6+9+2＝5．②原式＝×（﹣6+4﹣5）＝（﹣7）＝﹣3．24．解：根据题意得：[﹣++（﹣）2×（﹣6）]÷（﹣）＝[﹣++×（﹣6）]×（﹣42）＝﹣21+14﹣30+112＝75，则原式＝．25．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．（2）当m＝2时，m+cd+＝2+1+0＝3；当m＝﹣2时，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1．26．解：（1）前后两部分互为倒数；（2）先计算后一部分比较方便．（）＝（）×36＝9+3﹣14﹣1＝﹣3；（3）因为前后两部分互为倒数，所以（）＝﹣；（4）根据以上分析，可知原式＝＝﹣3．27．解：（1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的；故答案为：一；（2）原式的倒数为：（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣42）＝﹣7+9﹣28+12＝﹣35+21＝﹣14，则原式＝﹣．28．解：（1）若输入的数字为4时，4＞2，得到4+（﹣5）＝﹣1，﹣1＜2，得到相反数为1，倒数为1，输出结果为1；若输入数字为7时，7＞2，得到7+（﹣5）＝2，得到相反数为﹣2，绝对值为2，输出结果为2；（2）根据题意得：输入数字为0（5、10、15…5的倍数均可），结果为0；（3）这个“数值转换机”不可能输出负数；（4）归纳总结得：小明输入的正整数是5n+2．故答案为：1，2；0；负；5n+2．29．解：（1）5000﹣780﹣650+1250﹣310﹣420+240＝4330（元）；他下班时应交回银行4330元；（2）（780+650+1250+310+420+240）×0.1%＝3.65（元），这天他应得奖金为3.65元．30．解：（1）取出﹣6和﹣4，积最大为（﹣6）×（﹣4）＝24；（2）取出﹣6，3，5，积最小为（﹣6）×3×5＝﹣90．31．解：根据题意得，7×（□﹣3）＝x①，7×□﹣3＝y②，①﹣②得，x﹣y＝7×（□﹣3）﹣7×□+3＝7×□﹣21﹣7×□+3＝﹣18．故答案为：﹣18．32．解：（1）∵ab＜0，a+b＜0，∴原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A．故答案为：C（2）①∵a﹣b＝2，原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A，∴a＜1，b＜﹣1，故答案为：＜、＜；②∵a＜1，b＜﹣1，∴a﹣1＜0，b+1＜0，∴|a﹣1|+|b+1|＝﹣a+1﹣b﹣1＝﹣a﹣b．。