投资学考试计算题110页PPT

上海金融学院2010--2011 学年度第一学期《投资学》课程B卷代码：23330295（集中考试考试形式：闭卷考试用时: 90 分钟）考试时只能使用简单计算器(无存储功能)试题纸一、单项选择题（每题1分，共10分；在答题纸上相应位置填入正确选项前的英文字母）：1、以投资银行等金融机构为中介进行融资的活动场所称为( )市场。

A. 资本B. 货币C. 间接融资D. 直接融资2、某股份公司因破产进行清算，公司财产在支付完破产费用后，其偿付的优先顺序依次是( )。

A. 优先股股东、债权人、普通股股东B. 债权人、优先股股东、普通股股东C. 优先股股东、普通股股东、债权人D. 普通股股东、债权人、优先股股东3、证券交易所内证券交易的竞价原则是( )。

A、时间优先，客户优先B、价格优先，时间优先C、数量优先D、市价优先4、最优投资组合出现在无差异曲线与资本配置线（CAL）的（）之处A、相交B、相切C、相离D、不确定5、最充分分散化投资也不能消除的风险称为（）A、市场风险B、非系统性风险C、公司特有风险D、独特风险6、资本配置线可以用来描述( )A.一项风险资产和一项无风险资产组成的资产组合B.两项风险资产组成的资产组合C.对一个特定的投资者提供相同效用的所有资产组合D.具有相同期望收益和不同标准差的所有资产组合7、证券A 期望收益率为0.10，贝塔值为1.1。

无风险收益率为0.05，市场期望收益率为0.08。

这个证券的阿尔法是（）。

A、1.7%B、-1.7%C、8.3%D、5.5%8、某种债券年息为10%，按复利计算，期限5年，某投资者在债券发行一年后以1050元的市价买入，则此项投资的终值为( )。

D.1450元9、一张5年期零息票债券的久期是( )。

A.小于5年B.多于5年C.等于5年D.等同于一张5年期1 0%的息票债券10、对久期的不正确理解是（）。

A.用以衡量债券持有者在收回本金之前，平均需要等待的时间B.是对固定收益类证券价格相对易变性的一种量化估算C.是指这样一个时点，在这一时点之前的债券现金流总现值恰好与这一时点后的现金流总现值相等D.与债券的息票高低有关，与债券到期期限无关二、多项选择题（每题1分，共10分；在答题纸上相应位置填入正确选项前的英文字母）：1、证券是指( )。

二．计算题（30分，每题10分）
1．某股票去年每股股息为5元，预期股息年增长率为6%，该股票贝塔值为1.8，市场收益为10%，长期国债收益率为5%。

问：
（1）该股票投资者的必要收益率？
5%+1.8*(10%-5%)=14%
（2）该股票的内在价值？
5*(1+6%)/(14%-6%)=A
（3）若目前股价为50元，该股票实际收益率为多少？
(A-50)/50
2．假定你花1100元购买面值为1000元、票面利率为9%、6年到期的债券。

问：
（1）该债券的期望收益率是多少？
(1000*9%*6-1100)/1100=A
（2）若通货膨胀率为3%，实际收益率为多少？
A-3%
3．某公司在8月15日确定11月初购买50万磅铜，8月15日铜现货价格为77.60美元，3个月铜期货价格为79.50美元，每张期货合约为2.5万磅。

问：
（1）公司为做对冲，需要购买多少张铜期货合约?
50/2.5
（2）若11月1日，铜现货价格为87.20美元，期货价格为88.95美元，如果做对冲，铜的购买成本是多少？
87.20-(88.95-79.50)
（3）如果不做对冲，铜的购买成本是多少？
87.20。

投资管理计算分析题1、已知某长期投资项目建设期净现金流量为：NCF0=－500万元，NCF1=－500万元，NCF2=－0；第3~12年的经营净现金流量NCF3~12=200万元，第12年末的回收额为100万元，行业基准折现率为10%。

要求：计算该项目的下列指标：（1）原始投资额；（2）终结点净现金流量；（3）静态投资回收期；①不包括建设期的回收期；②包括建设期的回收期；解：（1）原始投资额=500+500=1000万元（2）终结点净现金流量=200+100=300万元（3）如果是不算上时间价值的回收期：不包括建设期的回收期：（500+500）/200=5包括建设期的回收期：5+2=7如果算上时间价值的回收期算起来比较复杂不包括建设期的回收期：200/(1+10%)+200/(1+10%)(1+10%)......,一直加到第7年，现金流是973.68，然后第八年的净现金流折现是93.3,用1000-973.68=26.32,26.32/93.3+7=7.28 包括建设期的回收期：7.28+2=9.28要求：年=6+20 / [20-(-20)]=6.5解：(1)包括建设期的投资回收期) 年不包括建设期的投资回收期=6.5-2=4.5 年该项目的建设期是2(2) 万元投资是分期投入，第一年的年初和年末分别投入100 15 - 2=13经营期是年。

合400153.99。

（PP）。

将上表的空白处填上数字（保留全部小数）（2）计算该项目的静态投资回收期1（）要求：）列出该项目的下列指标：①原始投资；②项目建设期、项目经营期和项目计算期；③3（净现值。

1）如上表所示（解：年2＋100/200=2.52 （）静态回收期＝年: 5 : 5 : 03（）项目建设期年项目生产期年项目计算期=-600+267.858+159.438+142.356+127.104+56.743=153.499净现值4、某企业生产中需要一台机床，如自己购买，买价为150000元，可用5年，期末无残值；如租赁，每年末付租赁费为40000元，租赁期为5年。

a.资产组合标准差=y×28%。如果客户希望标准差不超过18%，则 y=18/28=0.6429=64.29%。 b.预期收益率=8+10y =8+0.6429×10=8+6.429 =14.429%
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7
资本配置例题（7）
7.你的委托人的风险厌恶程度为A=3.5 a.应将占总投资额的多少（y）投入到你的基金中？ b.你的委托人的最佳资产组合的预期回报率与标准差 各是多少？
a.y*=[E(rp)-rf]/(0.01×Aσ2P)=(188)/(0.01×3.5×282)=10/27.44 =0.3644 b.最佳组合的E(r)=8+10y*=8+0.3644×10 =11.644% 标准差=0.3644×28
=10.20%
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8
资本配置例题（8）
8.假定：E（rP）=11%，δP =15%，rf =5%。a.投资者要把她的投 资预算的多大比率投资于风险资产组合，才能使她的总投资预期 回报率等于8%？她在风险资产组合P上投入的比例是多少？在无 风险资产方面又是多少？b.她的投资回报率的标准差是多少？c. 另一委托人想要尽可能的得到最大的回报，同时又要满足你所限 制的他的标准差不得大于12%的条件，哪个委托人更厌恶风险？
E(r)
斜率=0.3571
18
P
15
委托人
0
19.6 28
精选ppt
5
资本配置例题（5）
5.假如你的委托人决定将占总投资预算为y的投资额投入到你的 资产组合中，目标是获得16%的预期收益率。 a.y是多少？ b.你
的委托人在三种股票上和短期国库券基金方面的投资比例各是多 少？c.你的委托人的资产组合回报率的标准差是多少？

固定资产投资
I1
X2 X1
n CF
6000
500 25
0.6
1.1
6600 200.6 I
固定资产投资建设期利息=3.5×（40%×I）×10%
流动资金投资=I×30%
建设投资=固定资产投资+固定资产投资建设期利息+ 流动资金投资
9
第六章 财务效益评价 2．某项目建设期为3年，在每年初投资1800万元，从 第4年起进入正式生产，生产期为8年，第4年末净现 流量为1200万元，其余每年末净现金流量为1500万元， 如果该项目的基准收益率为10%，试问这个项目是否可 行？
标准等差支付序列现金流量图
6
注意： 公式中用复利系数，尽量不要用（1+i)* 形式 复利系数不能有误。 现金流量图的现金流量发生的时间点不 能搞混淆。 不要抄袭。
7
第五章 项目投资估算
1．某投资项目所需资金共8000万元，预计长期借款2000万元， 银行借款利率为6%；发行长期债券4000万元，其票面利率为 8%，筹资费率为 0.5%；发行普通股1500万元，筹资费率为1%， 预计股票的年股利率为10%；其他自有资金500万元，其资金 成本按银行借款利率计算。试计算该项目的综合资金成本。
2(F/P,6%,n*)+0.5(F/P,6%,n*-3)+1(F/P,6%,n*-5)=10 因n*不确定，所以三个复利系数均不定，故转化为求五年 后的终值，再求年限n* F=P1（F/P1,6%,5)+P2(F/P2,6%,2)+P3 F*=P（F／P，６％，n）ｎ＝15，ｎ*＝15+５＝20年
第二章 项目评价基础理论与方法
4．某人现在借出1000元，年利率为6%，借期5年。若考虑一次收 回本利，5年后他将收回多少款额？

六、应计利息与税后收益
一、考虑应计利息的收益率
债券的购买者除了应该支付债券的价格外，还应该支付从上 次付息日到购买日的利息，这段时间的利息是出售债券方应得的。 债券的投资者在非付息日出售债券时会碰到自上次付息日到今日 的利息如何算的问题。
考虑应计利息的持有期收益率Ri的计算公式如下（4.7）所示：
第四章 证券的收益与风险
一、单利与复利
一、持有期收益率 拥有金融资产期间所获得的收益率。 也是收益率的一种基本形式。
HPR=(投资的期末价值—期初价值+此期间所得到的收入)/期初 价值 （公式4.1）
投资者期初储蓄5000元，期末获本息5200元，有
(5200—5000+0)/5000=200/5000=0.04=4% 例如：假定投资者期初以每股20元的价格购买了500股春兰
表4.6 不同付息频率下年名义利率为6%的复利水平
复利频率
n
年
1
半年
2
季
4
月
12
周
52
日
365
复利水平(%) 6.00000 6.09000 6.13636 6.16778 6.17998 6.18313
九、连续复利的计算
连续复利的计算公式为


R EFF=[1+(APR)/n] n –1
Ri=[1040-1000+30(1-0.20)]／1000 = 0.064 = 6.4%
而纳税前的收益率为7%

六、名义利率与实际利率
பைடு நூலகம்
名义利率：是指不考虑通货膨胀的影响的利率。
实际利率：是扣除通货膨胀因素影响的利率。

第二章一、根据表2-1所提供的信息回答1~3题：表2~11.由3只股票组成的价格平均数指数为.2.如果除数是1000，那么由三只股票组成的价格加权指数为3.假设3只股票的收益率分别是20%，-10%和30%，并同时假设没有任何一只股票支付股息并进行拆分，那么：a.价格平均数指数的收益是多少？b.价值加权指数的收益是多少？二.依据表2-2所提供的信息回答问题，其中股票C在第0期和第1期进行了拆分。

表2-2a．在第0期，三只股票的价格加权指数的价值是多少？（22+15+82）/3=39.67b．在第1期，三只股票的价格加权指数的价值应该是多少？从第0期到第1期，并没有出现什么变化。

股票A 和B的价格和数量都一样。

股票C被拆分，1股变2股，价格变为原来的一半，数量变为原来的一倍。

因此第一期的价格加权指数和第0期的是相同的，指数应该等于39.67c．在第1期，价格加权指数的除数是多少？（22+15+41）/d=39.67，新的除数d等于1.97d．在两期内，三只股票的价格加权指数的收益率是多少？（39.67-39.67）/39.67=015. a.什么是看跌期权？看跌期权是给持有者一个权力而不是义务，即在期权到期之前以行权的价格卖出资产。

b.什么是看涨期权？看涨期权是给持有者一个权力而不是义务，即在期权到期之前以行权的价格买进资产。

c.期货合约中的多头是什么？多头是指持有者在到期日有义务以规定的价格出售标的资产。

d.期货合约中的空头是什么？空头是指持有者在到期日有义务以规定的价格买进标的资产。

第三章5.假设你通过保证金的方式从经纪人手中购买了400股IBM的股票，每股价格为85美元。

假设最初的保证金是60%，那么你从经纪人手中借了多少钱？答案：如果你以85美元/股购买了400股，成本就是400*85=34000美元其中，你投资了34000*0.6=20400美元，借入了34000*（1-0.60）=13600美元7.你通过保证金以每股8元的价格购买了1000股股票。

证券投资学复习一、计算题1、债券收益率计算P170-176 参考P171-172例：某债券在第一年年初的价格为1000元，在这一年年末，该债券以950元的价格出售。

这种债券在这一年年末支付了20元的利息。

这一年的持有期利率为多少？解：持有期利率=（950-1+20）/1000= -3%P171题4-1：某债券面值为1000元，5年期，票面利率为10%，现以950元的发行价向全社会公开发行，则投资者在认购债券后到持至期满时可获得的直接收益率为：Yd＝×100%＝10.53%P172题4-2：在例4-1中的债券若投资者认购后持至第三年末以995元市价出售，则持有期收益率为：Yh＝×100%＝12.11%P172题4-3：某债券面值为1000元，还有5年到期，票面利率为5%，当前的市场价格为1019.82元，投资者购买该债券的预期到期收益率为：1019.82＝＋＋＋＋Y＝4.55%P173题4-4：某附息债券，面值为1000元，每年付一次利息，年利率为12%，期限为10年。

某投资者在二级市场上以960元的价格买入，4年后该债券到期，投资者在这4年中利用所得利息进行再投资的收益率为10%。

投资者持有该债券的复利到期收益率为：Yco＝{－1 }×100%＝12.85%2、债券发行价格计算P233-P236页例如：零息债券，为1000元，3年期，发行时市场利率为6%，请问该债券的发行价格应为多少?解：发行价格=1000/(1+6%3=839.6P236例6-2：某息票债券，面值1000元，3年期，每年付一次利息，票面利息为10%，当市场利率也为10%时，发行价为：P＝1000×10% /（1＋10%）＋1000×10% /（1＋10%）2＋1000×10% /（1＋10%）3＋1000 /（1＋10%）3＝1000（元）在例6-2中，若债券发行时市场利率为12%，则债券发行价为：P＝1000×10% /（1＋12%）＋1000×10% /（1＋12%）2＋1000×10% /（1＋12%）3＋1000 /（1＋12%）3＝951.98（元）在例6-2中，如果债券实际发行时市场利率为8%，则债券发行价格为：P＝1000×10% /（1＋8%）＋1000×10% /（1＋8%）2＋1000×10% /（1＋8%）3＋1000 /（1＋8%）3＝1051.54（元）3、股利贴现模型计算P252页1）、某公司2006年每股收益为4元，其中50%收益用于派发股息，近3年公司的股息保持10%的增长率，且将保持此速度增长。

【练习1】某企业拟投资320 000元购置一台设备，可
使用10年，期满后有残值20 000元。使用该设备可使 该厂每年增加收入250 000元，每年除折旧以外的付现 营运成本将增加178 000元。假定折旧采用直线法，贴 现率为12%，所得税率为35%。分别计算该投资项目 的净现值和內部收益率，并对该投资项目进行是否可 行作出决策。
【解答】
年折旧＝＝70 年税前利润＝280－150－70＝60 年税后利润＝60×（1－30％）＝42 NCF0＝－290 NCF1＝－50 NCF2～4＝42+70＝112 NCF5＝112+10+50＝172 NPV＝－290－50×（P／F，10％，1）＋112×（P／A，10％， 3）×（P／F，10％，1） ＋172×（P／F，10％，5） ＝－290－50×0.909＋112×2.487×0.909＋172×0.621＝24.56 因为NPV＝24.56＞0，所以可行。
【解答】 年折旧额=600/5=120万元， NCF0=NCF1=NCF2=-200， NCF3=-50， NCF4=NCF5=NCF6=NCF7=（360-120-120）×（1-30%） +120=204， NCF8=204+50=254， NPV=204×（P/A,10%,5）×(P/F,10%,3)+50×(P/F,10%,8)200-200×(P/F,10%,1)-200×(P/F,10%,2)50×(P/F,10%,3)=19.6577
689 000 新机器年付现成本=40 000+565 000+17 500+5 700=
628 200 将节约的成本作为现金流入量. NPV=（689 000-628 200）×（P/A,10%,10）-300 000=60 800×6.145-300 000=73616元，应重置新设 备。

1..某人在2002年1月1日存入银行1000元，年利率为10%。

要求计算：每年复利一次，2005年1月1日存款账户余额是多少？解：2002年1月1日存入金额1000元为现值，2005年1月1日账户余额为3年后终值。

2005年1月1日存款账户余额=1000×1.331=1331(元)其中，1331是利率为10%，期数为3的复利终值系数。

2..某企业发行面值10000元，利率10%，期限10年的长期债券。

要求：计算债券发行价格，当⑴市场利率10% ⑵市场利率15% ⑶市场利率5%⑴当市场利率等于票面利率时，等价发行。

所以债券发行价格为其面值100000元。

⑵10000×PVIF15%，10 +1000×PVI**15%，10=7459元⑶10000×PVIF5%，10 +1000×PVI**5%，10=13862元.3. 某公司准备购入设备以扩充生产能力，现有甲。

乙两个方案可供选择。

甲方案需初始投资110 000元，使用期限为5年，投资当年产生收益。

每年资金流入量如下：第一年为50 000元，第二年为40 000元，第三年为30 000元，第四年为30 000元，第五年为10 000元，设备报废无残值。

乙方案需初始投资80 000元，使用期限也为5年，投资当年产生收益。

每年资金流入量均为25 000元，设备报废后无残值。

该项投资拟向银行借款解决，银行借款年利率为10%.要求：⑴计算甲。

乙两个方案的净现值。

⑵若两方案为非互斥方案（即：可以投资甲方案，同时也可以投资乙方案，投资甲方案时不排斥投资乙方案），请判断两方案可否投资？⑶假若两方案为互斥方案，请用现值指数法判断应选择哪个方案。

⑴甲方案的净现值=50000×0.909+40000×0.826+30000×0.751+30000×0.683+10 000×0.621-110000=127720-110000=17720元乙方案的净现值=25000×3.791-80000=94775-80000=14775元⑵都可进行投资。