2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目c

高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（四套ABCD）当我第一遍读一本好书的时候，我仿佛觉得找到了一个朋友;当我再一次读这本书的时候，仿佛又和老朋友重逢。

我们要把读书当作一种乐趣，并自觉把读书和学习结合起来，做到博览、精思、熟读，更好地指导自己的学习，让自己不断成长。

让我们一起到店铺一起学习吧!2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目A题 CT系统参数标定及成像CT(Computed T omography)可以在不破坏样品的情况下，利用样品对射线能量的吸收特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像，由此获取样品内部的结构信息。

一种典型的二维CT系统如图1所示，平行入射的X射线垂直于探测器平面，每个探测器单元看成一个接收点，且等距排列。

X射线的发射器和探测器相对位置固定不变，整个发射-接收系统绕某固定的旋转中心逆时针旋转180次。

对每一个X射线方向，在具有512个等距单元的探测器上测量经位置固定不动的二维待检测介质吸收衰减后的射线能量，并经过增益等处理后得到180组接收信息。

CT系统安装时往往存在误差，从而影响成像质量，因此需要对安装好的CT系统进行参数标定，即借助于已知结构的样品(称为模板)标定CT系统的参数，并据此对未知结构的样品进行成像。

请建立相应的数学模型和算法，解决以下问题：(1) 在正方形托盘上放置两个均匀固体介质组成的标定模板，模板的几何信息如图2所示，相应的数据文件见附件1，其中每一点的数值反映了该点的吸收强度，这里称为“吸收率”。

对应于该模板的接收信息见附件2。

请根据这一模板及其接收信息，确定CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置、探测器单元之间的距离以及该CT系统使用的X射线的180个方向。

(2) 附件3是利用上述CT系统得到的某未知介质的接收信息。

利用(1)中得到的标定参数，确定该未知介质在正方形托盘中的位置、几何形状和吸收率等信息。

另外，请具体给出图3所给的10个位置处的吸收率，相应的数据文件见附件4。

2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目D题NBA赛程的分析与评价NBA是全世界篮球迷们最钟爱的赛事之一，姚易加盟以后更是让中国球迷宠爱有加。

NBA 共有30支球队，西部联盟、东部联盟各15支，大致按照地理位置，西部分西南、西北和太平洋3个区，东部分东南、中部和大西洋3个区，每区5支球队。

对于2008~2009新赛季，常规赛阶段从2008年10月29日（北京时间）直到2009年4月16日，在这5个多月中共有1230场赛事，每支球队要进行82场比赛，附件1是30支球队2008~2009赛季常规赛的赛程表，附件2是分部、分区和排名情况（排名是2007~2008赛季常规赛的结果），见/nba/。

对于NBA这样庞大的赛事，编制一个完整的、对各球队尽可能公平的赛程是一件非常复杂的事情，赛程的安排对球队实力的发挥和战绩有一定的影响，从报刊上经常看到球员、教练和媒体对赛程的抱怨或评论。

这个题目主要是要求用数学建模方法对已有的赛程进行定量的分析与评价：1）为了分析赛程对某一支球队的利弊，你认为有哪些要考虑的因素，根据这些因素将赛程转换为便于进行数学处理的数字格式，并给出评价赛程利弊的数量指标。

2）按照1）的结果计算、分析赛程对姚明加盟的火箭队的利弊，并找出赛程对30支球队最有利和最不利的球队。

3）分析赛程可以发现，每支球队与同区的每一球队赛4场（主客各2场），与不同部的每一球队赛2场（主客各1场），与同部不同区的每一球队有赛4场和赛3场（2主1客或2客1主）两种情况，每支球队的主客场数量相同且同部3个区的球队间保持均衡。

试根据赛程找出与同部不同区球队比赛中，选取赛3场的球队的方法。

这种方法如何实现，对该方法给予评价，也可以给出你认为合适的方法。

D题附件1 2008/2009年度NBA常规赛完全赛程2008/2009年度 nba常规赛完全赛程 2008年10月赛程日期时间星期客队主队2008-10-29 08:00 星期三克里夫兰骑士波士顿凯尔特人2008-10-29 08:30 星期三密尔沃基雄鹿芝加哥公牛2008-10-29 10:30 星期三波特兰开拓者洛杉矶湖人2008-10-30 07:00 星期四新泽西网华盛顿奇才2008-10-30 07:00 星期四多伦多猛龙费城76人2008-10-30 07:00 星期四亚特兰大老鹰奥兰多魔术2008-10-30 07:30 星期四迈阿密热火纽约尼克斯2008-10-30 08:00 星期四菲尼克斯太阳圣安东尼奥马刺2008-10-30 08:00 星期四密尔沃基雄鹿西雅图超音速2008-10-30 08:00 星期四萨克拉门托国王明尼苏达森林狼2008-10-30 08:00 星期四印第安纳步行者底特律活塞2008-10-30 08:30 星期四孟菲斯灰熊休斯顿火箭2008-10-30 09:00 星期四丹佛掘金犹他爵士2008-10-30 10:30 星期四洛杉矶湖人洛杉矶快船2008-10-30 10:30 星期四新奥尔良黄蜂金州勇士2008-10-31 07:00 星期五夏洛特山猫克里夫兰骑士2008-10-31 08:00 星期五休斯顿火箭达拉斯小牛2008-10-31 10:30 星期五新奥尔良黄蜂菲尼克斯太阳2008/2009年度 nba常规赛完全赛程 2008年11月赛程日期时间星期客队主队2008-11-01 07:00 星期六纽约尼克斯费城76人2008-11-01 07:00 星期六金州勇士多伦多猛龙2008-11-01 07:30 星期六萨克拉门托国王迈阿密热火2008-11-01 08:00 星期六奥兰多魔术孟菲斯灰熊2008-11-01 08:00 星期六芝加哥公牛波士顿凯尔特人2008-11-01 10:30 星期六圣安东尼奥马刺波特兰开拓者2008-11-01 10:30 星期六丹佛掘金洛杉矶快船2008-11-02 07:00 星期日萨克拉门托国王奥兰多魔术2008-11-02 07:00 星期日波士顿凯尔特人印第安纳步行者2008-11-02 07:00 星期日迈阿密热火夏洛特山猫2008-11-02 07:00 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星期六亚特兰大老鹰新泽西网2009-01-03 08:30 星期六芝加哥公牛克里夫兰骑士2009-01-03 08:30 星期六华盛顿奇才波士顿凯尔特人。

全国大学生数学建模竞赛题选2001年C题基金使用计划某校基金会有一笔数额为M元的基金，打算将其存入银行或购买国库券。

当前银行存款及各期国库券的利率见下表。

假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定。

取款政策参考银行的现行政策。

校基金会计划在n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额。

校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额。

请你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案，并对M=5000万元，n=10年给出具体结果：1.只存款不购国库券；2.可存款也可购国库券。

3．学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其2003年C 题2002年5月1日，“武汉国际抢渡长江挑战赛”在江城隆重举行，参赛的国内外选手共186人。

虽然选手中专业人员将近一半，但仅34人到达终点。

与此形成鲜明对比的是，于1934年9月9日在武汉首次举办的横渡长江游泳竞赛，参赛的44人中，却有40人到达终点。

究其原因，关键在于游泳者能否根据自己的速度，合理地选择游泳方向。

假设竞渡区域两岸为平行线，它们之间的垂直距离为1160米，从起点正对岸到终点的距离为1000米，见图1。

具体问题如下：1. 假定在竞渡过程中游泳者的速度大小和方向不变，水流速度为1.89米/秒。

已知第一名的成绩为14分8秒，求她游泳的路线，游泳速度的大小和方向；已知一游泳者速度大小为1.5米/秒，求他的游泳方向并估计他的成绩。

2. 在（1）的假设下，如果游泳者始终以和岸边垂直的方向游, 他(她)们能否到达终点？根据你们的数学模型说明为什么1934年 和2002年能游到终点的人数的百分比有如此大的差别；给出能够成功到达终点的选手的条件。

图1. 渡江示意图3. 若流速沿离岸边距离的分布为 (设从武昌汉阳门垂直向上为 y 轴正向) ：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤<<≤≤=米米秒，米米米秒，米米米秒，米1160960/47.1960200/11.22000/47.1)(0y y y y v游泳者的速度大小（1.5米/秒）仍全程保持不变，试为他选择游泳方向和路线，估计他的成绩。

2023年高教社竞赛c题
2023年高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题是“蔬菜类商品的自动定价
与补货决策”。

该题目主要考察如何根据蔬菜类商品的特点和历史销售数据，制定自动定价和补货策略，以最大化商超的利润。

具体而言，需要考虑蔬菜类商品的保鲜期短、品相随销售时间变差、部分品种隔日无法再售等特点，以及蔬菜品种多、产地不同、进货交易时间固定等因素。

解题过程需要先进行数据准备，包括收集销售流水明细数据，然后进行数据预处理，包括数据清洗、格式化、处理异常值等。

之后需要分析数据，找出蔬菜类商品的需求规律和季节性变化，并根据这些规律制定定价和补货策略。

最后需要对策略进行评估和优化，确保最大化商超的利润。

该题目需要运用数学建模、数据分析和机器学习等相关知识，具有一定的挑战性和实际应用价值。

2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题系泊系统的设计近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成（如图1所示）。

某型传输节点的浮标系统可简化为底面直径2m、高2m的圆柱体，浮标的质量为1000kg。

系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成。

锚的质量为600kg，锚链选用无档普通链环，近浅海观测网的常用型号及其参数在附表中列出。

钢管共4节，每节长度1m，直径为50mm，每节钢管的质量为10kg。

要求锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过16度，否则锚会被拖行，致使节点移位丢失。

水声通讯系统安装在一个长1m、外径30cm的密封圆柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100kg。

钢桶上接第4节钢管，下接电焊锚链。

钢桶竖直时，水声通讯设备的工作效果最佳。

若钢桶倾斜，则影响设备的工作效果。

钢桶的倾斜角度（钢桶与竖直线的夹角）超过5度时，设备的工作效果较差。

为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球。

图1 传输节点示意图（仅为结构模块示意图，未考虑尺寸比例）系泊系统的设计问题就是确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小。

问题1某型传输节点选用II型电焊锚链22.05m，选用的重物球的质量为1200kg。

现将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、海水密度为1.025×103kg/m3的海域。

若海水静止，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。

问题2在问题1的假设下，计算海面风速为36m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状和浮标的游动区域。

请调节重物球的质量，使得钢桶的倾斜角度不超过5度，锚链在锚点与海床的夹角不超过16度。

问题3 由于潮汐等因素的影响，布放海域的实测水深介于16m~20m之间。

主题：2023年高教社杯数学建模c题内容：一、背景介绍1.1 什么是高教社杯数学建模比赛高等教育出版社杯全国大学生数学建模竞赛（简称高教社杯数学建模比赛）是由我国高等教育出版社主办的大型全国性数学建模竞赛活动。

比赛旨在培养和提高大学生的数学建模能力，推动高校数学教学改革，促进数学与其他学科的交叉应用。

1.2 2023年比赛的意义2023年高教社杯数学建模比赛是一次具有重要意义的比赛，对于激发青年学子的数学建模热情，培养他们的数学思维和创新能力，具有重要的推动作用。

二、比赛题目2.1 比赛题目的设定2023年高教社杯数学建模比赛的C题是由该赛事组委会经过精心设计和全面评审的结果，在保证题目的科学性和挑战性的更多地关注当前社会经济发展和科技进步的热点问题，以引领和引导学生进行数学建模研究。

2.2 C题题目简介本次比赛的C题要求参赛学生基于某地区的交通运输和城市规划情况，进行综合性研究，提出可行的交通运输规划方案。

要求参赛选手结合地方实际，分析当地的交通状况和城市规划，提出改进建议，最终形成高质量的综合性报告。

三、题目分析3.1 难度分析本题要求参赛选手不仅要具备扎实的数学基础知识和建模技能，还需要具备对交通运输和城市规划的深刻理解，考验选手的综合能力和创新思维。

3.2 分析要点在解答本题时，需从交通规划、市政规划、区域规划、环境保护、经济发展等多个方面进行分析，提出可行的解决方案。

四、解题的基本思路4.1 调研和分析参赛选手首先需要实地考察和调查所在地区的交通运输和城市规划情况，对当地的交通设施、道路情况、交通拥堵点、人流密集地等进行分析和调研。

4.2 数学建模基于调研和分析结果，选手需要运用数学建模的方法，利用数学模型对当地交通运输和城市规划问题进行分析和解决。

4.3 撰写报告完成综合性的报告，将对调研和建模的结果进行总结、分析和提出改进建议。

五、解题的具体要求5.1 解题报告的撰写参赛选手需要按照比赛的要求，撰写符合格式和要求的解题报告，报告内容要清晰、完整、准确，符合学术规范。

2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题数码相机定位数码相机定位在交通监管（电子警察）等方面有广泛的应用。

所谓数码相机定位是指用数码相机摄制物体的相片确定物体表面某些特征点的位置。

最常用的定位方法是双目定位，即用两部相机来定位。

对物体上一个特征点，用两部固定于不同位置的相机摄得物体的像，分别获得该点在两部相机像平面上的坐标。

只要知道两部相机精确的相对位置，就可用几何的方法得到该特征点在固定一部相机的坐标系中的坐标，即确定了特征点的位置。

于是对双目定位，精确地确定两部相机的相对位置就是关键，这一过程称为系统标定。

标定的一种做法是：在一块平板上画若干个点，同时用这两部相机照相，分别得到这些点在它们像平面上的像点，利用这两组像点的几何关系就可以得到这两部相机的相对位置。

然而，无论在物平面或像平面上我们都无法直接得到没有几何尺寸的“点”。

实际的做法是在物平面上画若干个圆（称为靶标），它们的圆心就是几何的点了。

而它们的像一般会变形，如图1所示，所以必须从靶标上的这些圆的像中把圆心的像精确地找到，标定就可实现。

图1 靶标上圆的像有人设计靶标如下，取1个边长为100mm的正方形，分别以四个顶点（对应为A、C、D、E）为圆心，12mm为半径作圆。

以AC边上距离A点30mm处的B为圆心，12mm为半径作圆，如图2所示。

图2 靶标示意图用一位置固定的数码相机摄得其像，如图3所示。

图3 靶标的像请你们：建立数学模型和算法以确定靶标上圆的圆心在该相机像平面的像坐标, 这里坐标系原点取在该相机的焦点，x-y平面平行于像平面；对由图2、图3分别给出的靶标及其像，计算靶标上圆的圆心在像平面上的像坐标, 该相机的像距（即焦点到像平面的距离）是1577个像素单位(1毫米约为3.78个像素单位)，相机分辨率为1024×786；设计一种方法检验你们的模型，并对方法的精度和稳定性进行讨论；建立用此靶标给出两部固定相机相对位置的数学模型和方法。

高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛已经成为了我国大学生数学建模领域一项极具影响力的赛事之一。

作为一项旨在提高大学生数学建模能力和创新能力的比赛，其题目的设计非常关键。

从2009年开始，高教社杯全国大学生数学建模竞赛就引入了“数学、建模和计算机”三个方面相结合来设置竞赛题目，旨在充分体现创新性、实际性和时代性。

每年的竞赛题目独具特色，既注重基础，又注重应用，给参赛选手提供了一个广泛展示科技创新成果的舞台，极大地推动了我国大学生数学建模水平的提升。

以下是近几年高教社杯全国大学生数学建模竞赛的题目：2019年：多元时空数据的融合与应用该题目要求选手用数据分析和模型建模技术进行多元时空数据融合，制作出能应用于数据分析、可视化和预测等领域的模型。

该题目考验选手的计算机应用能力和数据处理能力。

2018年：海洋环境与生态建设该题目需要选手从海洋生态、环境污染、资源利用、气候变化等方面出发，结合数学模型和计算机技术，探究关键问题。

选手要能积极运用大数据技术，分析丰富的海洋数据，并针对不同海洋问题给出行之有效的数学和计算模型。

2017年：共享单车智能管理与优化该题目以共享单车为研究对象，要求选手分析共享单车智能管理的效能，探究如何在现有的单车停放、调度、维修等方面研究出更优的管理模式，实现精准的数量分配和智能的管理系统。

以上三个题目从不同的角度出发，分别涉及了数据分析、海洋环境、共享单车等多个领域。

它们都融合了计算机技术和数学建模思想，是一道技术与创新相结合的精彩之作。

总体而言，高教社杯全国大学生数学建模竞赛的题目设计体现了需求实际、具有挑战性和创新性等特点，能够有效地提高大学生的数学建模和创新能力。

同时，它也为推进我国大学生数学建模水平的提升做出了重大贡献。

相信未来会有更多具有前瞻性和实践性的竞赛题目出现，让更多大学生通过数学建模实现梦想。

数学建模C题是一个具有挑战性的问题，需要我们运用数学知识和技能来解决。

下面我将尝试用600字回答该问题：问题：假设你是一个城市的规划者，你希望通过优化城市交通流量来提高城市的运行效率。

你得到了以下数据：每个交叉口的交通流量、交叉口的形状、周围建筑物的分布、道路的宽度和限制速度等。

请设计一个数学模型来预测未来的交通流量，并根据模型优化城市的交通规划。

首先，我们需要收集和分析数据，以便了解城市的交通状况和建筑物的分布情况。

在收集数据时，我们需要注意数据的准确性和可靠性，因为这些数据将直接影响我们的模型的准确性和可靠性。

接下来，我们需要使用统计方法对数据进行处理和分析，以便找出影响交通流量的关键因素。

我们可以考虑使用线性回归模型来预测未来的交通流量。

该模型通过使用过去的数据和当前的数据来预测未来的流量，并通过使用最小二乘法等统计方法来调整模型参数以最小化预测误差。

然而，线性回归模型可能无法捕捉到城市交通流量中存在的非线性关系和异常值，因此我们可以考虑使用支持向量机、神经网络等机器学习模型来进行预测。

除了预测交通流量外，我们还需要考虑如何优化城市的交通规划。

我们可以通过调整交叉口的形状、道路的宽度和限制速度等参数来优化交通流量。

我们可以使用优化算法（如遗传算法、粒子群算法等）来寻找最优解，以实现城市交通流量的最大化或最小化。

在优化城市交通规划时，我们需要考虑许多因素，如道路的安全性、居民的出行便利性、环境的保护等。

因此，我们可能需要使用多目标优化算法来同时考虑多个目标，以实现最优的交通规划方案。

此外，我们还可以通过与其他城市规划者和研究人员合作，不断优化我们的模型和算法，以适应城市交通流量的变化。

综上所述，要解决该问题，我们需要收集和分析数据、选择合适的预测模型和优化算法、综合考虑多种因素和不断优化我们的模型和算法。

只有通过不断地尝试和改进，我们才能更好地满足城市规划和发展的需求。