数学模型的优缺点

数学模型的优缺点

篇一

模型的优缺点及其改进意见

本模型 解决了熵值法求解 水资源短缺风险 的主要 问题， 主要优点有：

（ 1 ） 利用熵值模糊算法，能用信息熵评价所获系统信息的有序度及其效用即由评价指标值构成的判断矩阵来确定指标的权重从而尽量消除各指标权重的人为干扰使评价结果更符合实际 。

（ 2 ） 算法 在总体上较为简单 ， 只利用了几个公式，便于理解。

（ 3 ） 准确性高， 利用统计所得数据可以完全求得最后结果。

（ 4 ） 能 客观 的反应北京市水资源短缺的风险 ，防止主观偏差。

（ 5 ）考虑全面、充分（列举 20 项风险指标），几乎包含所有影响因素。

存在的问题是：

（1） 数据量太大，计算过于繁琐。 （2） 计算项目过多，联系性大，容易出现计算错误，导致全局出错。

（3） 不能将所有的影响因素纳入计算，依然存在统计偏差。

（4） 应用函数拟合只是大体上的估计，存在很大偏差，只能反映大概的趋势。

改进的意见：

把风险因子进一步细化，做到用 20 个指标量代替本模型的 4

个风险因子作为风险因子来建立模型，能更加直观的反映出主要风险因子和根据风险因子做出改进措施。

篇二

(一) 主成分分析

1、优点

首先它利用降维技术用少数几个综合变量来代替原始多个变量，这些综合变量集中了原始变量的大部分信息。其次它通过计算综合主成分函数得分，对客观经济现象进行科学评价。再次它在应用上侧重于信息贡献影响力综合评价。

2、缺点 当主成分的因子负荷的符号有正有负时，综合评价函数意义就不明确。命名清晰性低。

(二) 因子分析

1、优点

第一它不是对原有变量的取舍，而是根据原始变量的信息进行重新组合，找出影响变量的共同因子，化简数据；第二，它通过旋转使得因子变量更具有可解释性，命名清晰性高。

2、缺点

在计算因子得分时，采用的是最小二乘法，此法有时可能会失效。

(三) 聚类分析

1、优点

聚类分析模型的优点就是直观，结论形式简明。

2、缺点

在样本量较大时，要获得聚类结论有一定困难。由于相似系数是根据被试的反映来建立反映被试间内在联系的指标，而实践中有时尽管从被试反映所得出的数据中发现他们之间有紧密的关系，但事物之间却无任何内在联系，此时，如果根据距离或相似系数得出聚类分析的结果，显然是不适当的，但是，聚类分析模型本身却无法识别这类错误。

（四）、回归分析法

1、优点：①、回归分析法在分析多因素模型时，更加简单和方便；

②、运用回归模型，只要采用的模型和数据相同，通过标准的统计方法可以计算出唯一的结果，但在图和表的形式中，数据之间关系的解释往往因人而异，不同分析者画出的拟合曲线很可能也是不一样的；③回归分析可以准确地计量各个因素之间的相关程度与回归拟合程度的高低，提高预测方程式的效果；在回归分析法时，由于实际一个变量仅受单个因素的影响的情况极少，要注意模式的适合范围，所以一元回归分析法适用确实存在一个对因变量影响作用明显高于其他因素的变量是使用。多元回归分析法比较适用于实际经济问题，受多因素综合影响时使用。

2、缺点： 有时候在回归分析中，选用何种因子和该因子采用何种表达 式只是一种推测，这影响了用电因子的多样性和某些因子的不可测性，使得回归分析在某些 情况下受到限制。

（五）、典型性相关分析

1、优点：典型相关分析有助于综合地描述两组变量之间的典型的相关关系。在实际分析问题中，当我们面临两组多变量数据，并希望研究两组变量之间的关系时，就要用到典型相关分析。 2、缺点：经典典型相关分析方法在解决时间序列问题时存在不足，不能及时、准确地反映样本数据的时间特征及变化趋势。