浙教版七年级数学第一二章评估试题

【浙教版】七年级数学上册第一章测试卷（含答案）阶段性测试(一)[考查范围：1.1～1.4总分：100分]一、选择题(每小题4分，共32分)1．在数－3，－2，0，3中，大小在－1和2之间的数是( C ) A．－3 B．－2 C．0 D．32．仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温上升3 ℃与气温下降3 ℃；③盈利5万元与支出5万元；④增加10%与减少20%.其中具有相反意义的量有( C )A．1对B．2对C．3对D．4对3．下列说法中不正确的是(B)A．0的相反数、绝对值都是0B．0是最小的整数C．0大于一切负数D．0是最小的非负数4．如图，在数轴上点A表示的数最可能是(C)第4题图A．2.5 B．－2.5C ．－3.5D ．－2.95．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( C )第5题图A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q6．绝对值小于2.5的整数有( A )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个7．下列各式中正确的是( C )A ．－|－16|＞0B ．|0.2|＞|－0.2|C ．－47＞－57D.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－16＜0 8．下表是某市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是( C )A.潜山公园 B ．陆水湖 C ．隐水洞D ．三湖连江二、填空题(每小题5分，共20分)9．英语竞赛成绩100分以上为优秀，老师将其中三名同学的成绩以100分为标准记为：＋11，－6，0，则这三名同学的实际成绩分别是111分，94分，100分．10．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有__7__个．第10题图11．对于一个数，给定条件A：该数是负整数，且大于－3；条件B：该数的绝对值等于2，那么同时满足这两个条件的数是__－2__．12．已知两个数5和－8，这两个数的相反数的和是__3__．三、解答题(共48分)13．(8分)把下列各数的序号填在相应的数集内：①1②－35③＋3.2④0⑤13⑥－6.5⑦＋108⑧－4⑨－6(1)正整数：{①⑦}．(2)正分数：{③⑤}．(3)负分数：{②⑥}．(4)负数：{②⑥⑧⑨}．14．(10分)如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C.(1)写出A ，B ，C 三点表示的数．(2)根据C 点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？第14题图解：根据所给图形可知：(1)A 点表示2，B 点表示5，C 点表示－4.(2)蚂蚁实际上是从原点出发，向原点左侧爬行了4个单位长度． 15．(10分)计算： (1)|－10|＋|＋12|.(2)⎪⎪⎪⎪⎪⎪35－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－14. (3)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－313×|＋1.5|. (4)|－20|÷⎪⎪⎪⎪⎪⎪－14－||15. 解：(1)原式＝10＋12＝22. (2)原式＝35－14＝720. (3)原式＝103×32＝5.(4)原式＝20÷14－15＝80－15＝65.16．(10分)如图所示，已知A ，B ，C ，D 四个点在一条没有标明原点的数轴上．(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为__B__．(2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为__C__(3)若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．第16题图解：(3)如图所示：17．(10分)在数轴上有三个点A，B，C，分别表示－3，0，2.按下列要求回答：(1)点A向右移动6个单位长度后，三个点表示的数谁最大？(2)点C向左移动3个单位长度后，这时点B表示的数比点C表示的数大多少？(3)怎样移动点A，B，C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？有几种办法？分别写出来．解：(1)移动后A点表示的数是3，∵3＞2＞0，∴A点表示的数最大．(2)C点移动后表示的数是－1，∵B点表示的数为0，∴这时点B表示的数比点C表示的数大1；(3)有3种方法，分别是①A点不动，B点向左移动3个单位长度，C点向左移动5个单位长度；②B点不动，A点向右移动3个单位长度，C点向左移动2个单位长度；③C点不动，A点向右移动5个单位长度，B点向右移动2个单位长度．阶段性测试(二)[考查范围：2.1～2.4 总分：100分]一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列各式运算正确的是(C)A．(－3)＋(＋7)＝－4B．(－2)＋(＋2)＝－4C．(＋6)＋(－11)＝－5D．(－5)＋(＋3)＝－82．若()－(－5)＝－3，则括号内的数是(B)A．－2B．－8C．2 D．83．用算式表示“比－4 ℃低6 ℃的温度”正确的是(B)A．－4＋6＝2 B．－4－6＝－10C．－4＋6＝－10 D．－4－6＝－24．引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，用式子表示正确的是(D)A．a＋b－C＝a＋b＋CB．a－b＋C＝a＋b＋CC．a＋b－C＝a＋(－b)＋(－C)D．a＋b－C＝a＋b＋(－C)5．下列变形，运用运算律正确的是( B ) A ．2＋(－1)＝1＋2B ．3＋(－2)＋5＝(－2)＋3＋5C ．[6＋(－3)]＋5＝[6＋(－5)]＋3D.13＋(－2)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋23＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋23＋(＋2)6．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( C )第6题图①|b |＜|a |; ②a －b ＞0; ③a ＋b ＞0; ④a －b ＞a ＋b . A ．①② B ．①③ C ．②④D ．③④7．某公司的仓库中原先有1.5万件货物，后又运出0.7万件，过了一段时间后计划往仓库中补充1.2万件，但因为某些原因，少往仓库中补充0.3万件，则现在仓库中的货物有( B )A ．1.8万件B ．1.7万件C ．1.5万件D ．1.1万件8．已知|a |＝3，|b |＝4，且a ，b 异号，则a －b 的值为( D ) A ．1或7 B ．－1或7 C ．±1D ．±7二、填空题(每小题5分，共20分)9．三个不同的有理数(不全同号)的和为1，请你写出一个算式__(－3)＋5＋(－1)(答案不唯一)__．10．若|a |＝8，b 的相反数为5，则a ＋b 的值是__3或－13__．11a ＋C －b y ＋w －x －z .__4__．12．如图的号码是由12位数字组成的，每一位数字写在下面的方格中，若任何相邻的三个数字之和都等于12，则x 所代表的数为__5__.【解析】∵－2左边的两个空格中的数字之和为14，∴根据任何相邻的三个数字之和都等于12，可得x 右边的数字为－2，9右边的紧接着的两个空格中的两数之和为3，∴可得x 左边的空格中的数为9，故x ＝12－9＋2＝5. 三、解答题(共48分) 13．(8分)计算下列各式： (1)－114＋2.75. (2)4.8－3.4－(－4.5)． (3)23－18－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－38.(4)12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12.解：(1)－114＋2.75＝－1.25＋2.75＝1.5.(2)4.8－3.4－(－4.5)＝4.8－3.4＋4.5＝5.9 (3)23－18－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－38＝23＋13－18－38＝1－12＝12.(4)12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝12－12－23＋45＝－1015＋1215＝215. 14．(10分)张华记录了今年雨季钱塘江一周内水位变化的情况，如下表(正号表示比前一天高，负号表示比前一天低)：(1)本周星期__二____水位最高，星期__一__水位最低． (2)与上周末相比，本周日的水位是上升了还是下降了？(写出计算过程)解：(2)设上周日的水位是a 米，(＋0.25)＋(0.80)＋(－0.40)＋(＋0.03)＋(＋0.28)＋(－0.36)＋(－0.04)＝0.56，则这周末的水位是(a ＋0.56)米，∴(a ＋0.56)－a ＝0.56＞0，即本周日的水位是上升了． 15．(10分)计算⎝⎛⎭⎪⎫－556＋⎝⎛⎭⎪⎫－923＋1734＋⎝⎛⎭⎪⎫－312时，小明把整数与分数拆开，再运用加法运算律计算：解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－5）＋（－56）＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－9）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫17＋34＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－3）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫－56＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－114＝－114.阅读小明的计算过程，如果喜欢他的方法，请你仿照计算下面题目，如不喜欢，请你用自己的方法计算．(1)－114＋⎝⎛⎭⎪⎫－213)＋756＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－412. (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－2 01723＋2 01634＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－2 01556＋1612. 解：(1)原式＝(－1－2＋7－4)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－13＋56－12＝－14. (2)原式＝(－2017＋2016－2015＋16)＋⎝⎛⎭⎪⎫－23＋34－56＋12＝－2 000－14＝－2 00014.16．(10分)一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记做正数，返回记做负数，他的记录如下(单位：米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)守门员是否回到了原来的位置？ (2)守门员离开球门的位置最远是多少？ (3)守门员一共走了多少路程？ 解：根据题意得(1)5－3＋10－8－6＋12－10＝0，故回到了原来的位置．(2)离开球门的位置最远是12米．(3)总路程＝|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(米)．17．(10分)已知A，B在数轴上分别对应数a，b.第17题图(1)对照数轴填写上表，并猜想：A、B两点间的距离可表示为(D)A．a＋b B．a－bC．|a＋b| D．|a－b|(2)数轴上|x－2|＝1表示x到2的距离是1，则x的值是__1或3__．|3＋5|表示的意义是__数轴上3到－5的距离__；(3)求出数轴上到7和－7的距离之和为14的所有整数的和．(4)若数轴上点C表示的数为x.①当点C对应数__－1__时，|x＋1|的值最小，|x＋1|的最小值是__0__．②当点C在什么位置时，|x＋1|＋|x－2|的值最小？并求出这个最解：(3)－7＋(－6)＋(－5)＋(－4)＋(－3)＋(－2)＋(－1)＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝0.(4)②点C 在－1与2之间(包括－1和2)时|x ＋1|＋|x －2|的值最小，此时|x ＋1|＋|x －2|＝x ＋1＋2－x ＝3.阶 段 性 测 试(三)[考查范围：2.5－2.7 总分：100分]一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列各式正确的是( B ) A ．－12＝1B ．－(－3)＝3C.223＝49D ．23＝62．下列各式与－9＋31＋28－45相等的是( B ) A ．－9＋45＋28－31 B ．31－45－9＋28 C ．28－9－31－45D ．45－9－28＋313．据报道，目前我国的神威·太湖之光超级计算机的运行速度的峰值性能为每秒1 250 000 000亿次，数字1 250 000 000用科学记数法可表示为( B )A ．1.25×1010B ．1.25×109C ．12.5×109D ．1.25×10174．计算⎝⎛⎭⎪⎫1－12＋13＋14×(－12)，运用哪种运算律可以避免通分A．乘法分配律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法结合律和交换律5．计算－1÷(－15)×115的结果是(C) A．－1 B．1C.1225D．－2256．2017绍兴研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为(C) A．15×1010B．0.15×1012C．1.5×1011D．1.5×10127．若a＜0，则下列结论不正确的是(B)A．a2＝(－a)2B．a3＝(－a)3C．a2＝|a|2D．a3＝－|－a|38．今年5月21日是全国第27个助残日，某特殊教育学校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表，其中销售率最高的是(B)手工制品手串中国结手提包木雕笔筒总数量(个)2001008070A.手串B ．中国结C ．手提包D ．木雕笔筒二、填空题(每小题5分，共20分)9．把⎝ ⎛⎭⎪⎫－14×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14写成乘方形式为__⎝ ⎛⎭⎪⎫－144__．10．如图是某市某12月连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是__11_℃__．第10题图11．按程序运算(如图所示)：第11题图例如，输入x ＝5时，则运算的结果为299，若使运算结果为363，那么所有满足条件的x (x 为正整数)的值是__6、23、91__．【解析】根据题意得：(363＋1)÷4＝364÷4＝91； (91＋1)÷4＝92÷4＝23； (23＋1)÷4＝24÷4＝6，则所有满足条件的x 的值为6、23、91.12．求1＋2＋22＋23＋…＋22 016的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22 016，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22 017，因此2S －S ＝22 017－1，仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52 017的值为__52 018－14__．【解析】令S ＝1＋5＋52＋53＋…＋52 017，则5S ＝5＋52＋53＋…＋52 018，∴S ＝5S －S 4＝52 018－14.故答案为52 018－14. 三、解答题(共48分) 13．(8分)计算下列各式．(1)⎝⎛⎭⎪⎫－34＋338＋|－0.75|＋⎝⎛⎭⎪⎫－512＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－258.(2)－13×3＋6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13.(3)2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－25÷⎝⎛⎭⎪⎫－114. (4)－14－(1－0.5)×13×[2－(－3)2]．解：(1)原式＝－34＋34＋338＋258－512＝12. (2)原式＝－1＋(－2)＝－3. (3)原式＝2×25×45＝1625.(4)原式＝－1－0.5×13×(2－9)＝－1－0.5×13×(－7)＝－1＋76＝16.14．(8分)已知海拔每升高1 000 m ，气温下降6 ℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8 ℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1 ℃.求热气球的高度．解：根据题意得：[8－(－1)]×(1000÷6)＝1 500(m)， 答：热气球的高度为1 500 m. 15．(8分)阅读后回答问题：计算⎝⎛⎭⎪⎫－52÷(－15)×⎝⎛⎭⎪⎫－115.解：原式＝－52÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－15）×⎝ ⎛⎭⎪⎫－115① ＝－52÷1② ＝－52.③(1)上述的解法是否正确？答：__不正确__． 若有错误，在哪一步？答：__①__(填序号)．错误的原因： 运算顺序不对(或是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行) ．(2)写出正确的计算过程．解：(2)原式＝－52÷(－15)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－115＝－52×115×115＝－190.16．(8分)如图是“温州南”动车站前广场设计方案之一，其中大广场地面长方形的长200米，宽100米，大广场“含”一个边长为80米正方形广场，正方形广场又“含”一个半径为40米的圆形中心广场，按设计，图中阴影处铺设某种广场地砖．则广场地砖需要铺多少平方米？(π取3，结果精确到千位)第16题图解：200×100－(80×80－3×402)＝20 000－(6 400－4 800)＝20 000－1 600＝18 400≈1.8×104(平方米)．答：广场地砖大约需要铺1.8×104平方米．17．(8分)某次水灾导致大约有3.6×105人无家可归．假如一顶帐篷占地100m2，可以放置40个单人床位．(1)为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多大地方？(2)若学校的操场面积为10 000 m2，可安置多少人？要安置所有无家可归的人，大约需要多少个这样的操场？解：(1)安置所有无家可归的人，需要帐篷 3.6×105÷40＝9×103(顶)，这些帐篷大约要占9×103×100＝9×105(m2)．(2)学校的操场面积为10 000 m2，可安置10 000÷100×40＝4×103(人)，安置所有无家可归的人，大约需要这样的操场3.6×105÷(4×103)＝90(个)．18．(8分)为了保护环境节约水资源，我市按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增．居民用户按照以下的标准执行：第一阶梯上限180立方米，水费价格为5元/每立方米；第二阶梯为181－260立方米之间，水费价格7元/每立方米；第三阶梯为260立方米以上用水量，水价为9元/每立方米．如表所示：根据以上材料解决问题：若小明家在2017年共用水200立方米，准备1000元的水费够用吗？说明理由．解：180×5＋(200－180)×7＝900＋140＝1040(元)．∵1040＞1000，∴准备1000元的水费不够．阶 段 性 测 试(四)[考查范围：2.1～2.7 总分：100分]一、选择题(每小题4分，共32分)1．地球上大陆的面积约为149 000 000平方千米，用科学记数法表示为( A )A ．1.49×108平方千米B ．149×106平方千米C ．14.9×107平方千米D ．0.149×109平方千米2．使用计算器的SOD 键，将1156的结果切换成小数格式为19.166 666 67，则对应这个结果19.166 666 67，以下说法错误的是( B )A ．它不是准确值B ．它是一个估算结果C ．它是四舍五入得到的D ．它是一个近似数3．下列说法正确的是( B ) A ．近似数3.6与3.60精确度相同 B ．数2.995 4精确到百分位为3.00 C ．近似数1.3×104精确到十分位D ．近似数3.61万精确到百分位4．观察算式(－4)×17×(－25)×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是( C )A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法交换律、结合律D ．乘法对加法的分配律5．计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是( C )A ．7B ．8C ．21D ．366．根据如图所示的流程图计算，若输入x 的值为－1，则输出y 的值为( C )第6题图A ．－2B ．－1C ．7D ．177．某县2016年GDP 为1 050亿元，比上年增长13.2%，提前两年实现了市委、市政府在“十一五规划”中提出“到2018年全年GDP 过千亿元”的目标．如果按此增长速度，那么我市2018年的GDP 为( A )A ．1 050×(1＋13.2%)2B ．1 050×(1－13.2%)2C ．1 050×(13.2%)2D ．1 050×(1＋13.2%)8．在小兰的生日宴会上，为了活跃气氛，10个同学全坐在盾牌后面进行数学游戏，男同学的盾牌前面是一个正数，女同学的盾牌前面是一个负数，这10个盾牌如图所示，则这10个同学中，有( A ) |－3|×|－2| －（－3） －12－（－2）2－7－9 ⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋34 （－2）3－1 －3－（－2）÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－|－27|（－3）2－（－15） |－9|－|－4|A ．男生5人，女生5人B ．男生4人，女生6人C ．男生6人，女生4人D ．男生7人，女生3人二、填空题(每小题5分，共20分)9．计算(－1)5＋(－1)4＝__0__．10．为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费__39.5__元．11．党的十九大报告回顾了脱贫攻坚战的成就，2012年至2016年这五年，我国通过精准扶贫，已使5564万中国人摆脱贫困，把5564万用科学记数法表示，且精确到百万位应为__5.6×107__人.12．若|m |＝3，|n |＝5，且mn ＜0，则m ＋n 的值是__2或－2__．三、解答题(共48分)13．(8分)计算下列各式。

浙教版七年级数学下册1——5章单元检测卷（带答案）第1章检测卷（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（共10小题，每小题3，共30分）1．如图，若直线a，b被直线c所截，则∠1的同旁内角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52. 如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=60°，下列结论成立的是（）A. ∠C=60°B. ∠DAB=60°C. ∠EAC=60°D. ∠BAC=60°3. 已知，如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF的度数为（）A. 120°B. 110°C. 100°D. 80°4. 某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．75°5. 如图，有一块含45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上. 如果∠2＝6 0°，则∠1= ……（）A．10° B. 15° C. 20° D. 25°6. 如图所示，下列判断错误的是（）A．若∠1=∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线B．若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3C．若∠3+∠4+∠C=180°，则AD∥BC D．若∠2=∠3，则AD∥BC7. 如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（）A. 23°B. 16°C. 20°D. 26°8. 如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40 °，则∠2的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．140°9．如图所示，AB∥EF∥CD，EM∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（） A． 6个B． 5个C． 4个D ． 2个10．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是（）A．150°B．130°C．140°D．120°二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11. 如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=70°，则∠2的度数是 .12. 如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，则∠2=° . 13．如图，把一块含30°角的三角板ABC沿着直线AB向右平移，点A，B，C的对应点分别为D，F，E．则∠CEF的度数是．14．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B 两岛的视角∠ACB＝°.15. 如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠B=60°，∠EDA=50°，则∠CDO= .16．如图，直线l1∥l2∥l3，点A，B，C分别在直线l1，l2，l3上，若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC=．17．如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，若其中一个角为40°，则另一个角为° .18．如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF．EG⊥FG于点G，若∠BEM=50°，则∠CFG= 度.三、解答题（共46分）19．（6分）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）：（1）过点A画出BC的平行线；（2）画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF．20．（ 6分）如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2. 试说明DF∥AE. 请你完成下列填空，把解答过程补充完整.解：（1）∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（）.∴∠CDA=∠DAB（等量代换）.又∠1=∠2，从而∠CDA-∠1=∠DAB- （等式的性质）.即∠3= .∴DF∥AE（）.21.（6分）如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由.22.（8分）如图l1∥l2，∠α是∠β的2倍，求∠α的度数．23.（8分）如图，E为DF上一点，B为AC上一点，∠ENF=∠AMB，∠C=∠D，求证DF∥AC.24.（12分）如图，直线AC∥BD，连结AB，线段AB、直线BD、直线AC把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分. 当动点P落在某个部分时，连结PA、PB构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角. （提示：有公共端点的两条重合的射线组成的角是0度角.）（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB＝∠PAC＋∠PBD；（2）当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立；（3）当动点P落在第③部分时，全面探究∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论. 选择一种结论加以证明.参考答案一、1—5. CBCBB 6—10. BCBBA二、11. 110° 12. 70 13. 150° 14. 105 15. 70°16. 120°17. 40°或140°18. 65三、19. 略20. 垂直的意义∠2 ∠4 内错角相等，两直线平行21. ∠B与∠C互补. ∵AB∥CD，∴∠B+∠2=180°. ∵BF∥CE，∴∠C=∠2，∴∠B+∠C=180°.22. ∵l1∥l2，∴∠1+∠α=180°. ∵∠1=∠β，∴∠α+∠β=180°. ∵∠α=2∠β，∴2∠β+∠β=180°，∴∠β=60°，∴∠α=2∠β=120°.（第22题答图）23. 证明：∵∠ENF=∠MNC，∠ENF=∠AMB，∴∠MNC=∠AMB，∴BD∥CE，∴∠ABM=∠C. ∵∠D=∠C，∴∠D=∠ABM，∴DF∥AC.24. （1）过点P作PE∥AC. ∵AC∥BD，∴PE∥BD.∴∠PAC=∠APE，∠PBD=∠BPE，∴∠PAC+∠PBD=∠APE+∠BPE=∠APB，即∠APB=∠PAC+∠PBD.（2）不成立，这时应该是∠PAC+∠PBD+∠APB=360°.（3）①当P在直线AB左侧时，∠APB=∠PAC-∠PBD，设PB交AC于点E. ∵AC∥BD，∴∠PE C=∠PBD. ∵∠APB+∠PEC+∠PAE=180°，∠PAE=180°-∠PAC，∴∠APB+∠PBD+（180°-∠PAC）=180°，∴∠APB=∠PAC-∠PBD. ②当P在直线AB上时，∠APB=∠PAC-∠PBD，∠APB=0°，∵AC∥BD，∴∠PAC=∠PBD，∴∠APB=∠PAC-∠PBD=0°. ③当点P在直线AB右侧时，∠APB=∠PBD-∠PAC，设PB交AC于点F. ∵AC∥BD，∴∠PFC=∠PBD.∵∠APB+∠PAC+∠PFA=180°，∠PFA=180°-∠PFC =180°-∠PBD，∴∠APB+∠PAC+（180°-∠PBD）=180°，∴∠APB=∠PBD-∠PAC. 综上所述，∠APB=∠PAC-∠PBD.第2章 检测卷（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.方程（m 2-9）x 2+x-（m+3）y=0是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的值为（ ） A ．±3 B ．3C ．-3D ．92.若12x y -⎧⎨⎩＝＝是关于x ．y 的方程2x-y+2a=0的一个解，则常数a 为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 3.二元一次方程3x+2y=7的解有（ ） A ．1组B ．2组C ．3组D ．无数组4.二元一次方程2x+3y=15的正整数解的个数是（ ） A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个5.已知21x y ⎧⎨⎩＝＝是方程组315ax y x by --⎧⎨+⎩＝＝的解，则a 、b 的值为（ ）A ．a=-1，b=3B ．a=1，b=3C ．a=3，b=1D ．a=3，b=-16.若|x+y-5|与（x-y-1）2互为相反数，则x 2-y 2的值为（ ） A ．-5B ．5C ．-15D ．157..若方程623+=-x y ax 是二元一次方程，则a 必须满足（ ） A.2≠a B.2-≠a C.2=a D.0≠a8.方程■52+=-x y x 是二元一次方程，■是被弄污的x 的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（ ）A.不可能是-1B. 不可能是-2C.不可能是1D. 不可能是29.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ） A.⎩⎨⎧=⨯=+y x y x 2282190 B.⎩⎨⎧=⨯=+x y y x 8222190C.⎩⎨⎧==+y x x y 2281902D.⎩⎨⎧=⨯=+y x y x 2282190210.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+10230by ax by ax 的解为⎩⎨⎧-==12y x 则a 、b 的值是（ ）A.⎩⎨⎧==21b a B.⎩⎨⎧==12b a C.⎩⎨⎧-=-=21b a D.⎩⎨⎧-==12b a 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.在方程6221=+y x 中，用含x 的代数式表示y ，则y= . 12.已知85414342=--+-+n m n m y x 是关于x 、y 的二元一次方程,则m+n= .13.已知⎩⎨⎧==32y x 是二元一次方程组的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组 .14.已知两个单项式17-+m nm y x与n m y x +--175能合并为一个单项式，则=m ____，=n ___ .15.已知x 、y 互为相反数，且6)2)(3(=--++y x y x ，则x= .16.某商店购进一批衬衫，甲顾客以7折的优惠价格买了20件，而乙顾客以8折的优惠价格买了5件，结果商店都获利200元，那么这批衬衫的进价 元，售价 元. 三、解答题（共4小题，共46分） 17.（每小题4分）解方程组: （1）⎩⎨⎧=++=82573y x y x（2）⎩⎨⎧=-=+765132y x y x(3)⎪⎩⎪⎨⎧=-=+3431332n m nm(4)⎪⎩⎪⎨⎧=--+--=+2)(5)(4362y x y x y x yx（5）解关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧x+y-n=05x-3y+n=0 (6)68132+=--=-+x x y y x18.（6分）关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+42by ax by ax 与⎩⎨⎧-=-=+654432y x y x 的解相同，求a 、b 的值.19. （8分）在解方程组⎩⎨⎧=+=+710by x y ax 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得到方程组的解为⎩⎨⎧==61y x ，乙看错了方程组中的b ，而得到方程组的解为⎩⎨⎧=-=121y x（1） 甲把a 看成了什么？乙把b 看成了什么？ （2）求出原方程组的正确解.20.（8分）在某地，人们发现某种蟋蟀1min ，所叫次数x 与当地温度T 之间的关系或为T ＝ax ＋b ，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：①根据表中的数据确定a 、b 的值.②如果蟋蟀1min 叫63次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？参考答案一、1~5 BBDBB 6~10 BACAA 二、11.x y 413-= 12.5713.答案不唯一 14.3 1 15.2 16.200，300 三、17. 1.21x y =⎧⎨=-⎩ 2.113x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩3.⎩⎨⎧==1218n m4.71x y =⎧⎨=⎩5.⎩⎨⎧==n y n x 4/34/16.⎩⎨⎧=-=45y x18. a=33,b=-11/1419.（1）甲把a 看成了4，乙把b 看成了32； (2) ⎩⎨⎧==43y x 20. a=1/7,b=3,12摄氏度.第3章 检测卷（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（共10小题每小题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ）A. 5552a a a •= B. 5510x x x += C. 58a a a •= D. 325a a a •=2. 如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是（ ） A. abB. 3abC. aD. 3a3．空气的密度（单位体积内空气的质量）是0.00129g/cm³，用科学记数法表示0.001 29为（ ） A ．31.2910-⨯B ．30.12910-⨯C ． 20.12910-⨯D ．21.2910-⨯4．下列各式可以用平方差公式计算的是（ ）A ．（-a+4c ）（a-4c ）B ．（x-2y ）（2x+y ）C ．（-3a-1）（1-3a ）D ．（-0.5x-y ）（0.5x+y ） 5. 如图，阴影部分的面积是（ ）A. xyB. xyC. 4xyD. 2xy 6. 要使等式（x-2y ）2+A=（x+2y ）²成立，代数式A 应是（ ） A. 4xy B. -4xyC. 8xyD. -8xy7. 若（x2-mx+3）（3x-2）的积中不含x 的二次项，则m 的值是（ ） A. 5 B. - 6 C. -3 D. 0 8. 计算（a-b+1）（a-b-1）正确的是（ ）A. （a-b ）²-1B. （a-1）²-b²C. （b-1）²-a²D. （a+1）²-b² 9. 已知10x=m ，10y=n ，则102x+3y 等于（ ） A. 2m+3n B. m2+n2C. 6mnD. m2n310．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”． 此图揭示 了（a+b ）n （n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律． 由此规律可解决如下问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过821天是（ ） A ． 星期二B ． 星期三C ． 星期四D ． 星期五二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.-1（） = ，-3-3（）= ，0-3 （）= . 12. 计算：3a+2a= ；3a•2a= ；（-3ab²）²= . 13. 计算：（-2a-1）2= .14. 二次三项式x2-4x+k 是一个完全平方式，则k 的值是 .15. 已知A=2x ，B 是多项式，在计算B+A 时，小马虎同学把B+A 看成了B÷A，结果得x2+ x ，则B+A= ．16. 若a+b=4，ab=3，则a²+b²= .17.如果a ，b 为实数 ，那么代数式7-（a+b ）²的最大值是 ． 18. 若x （x-1）-（x²-y ）=-2，则 （x²+y²）-xy= ． 三、解答题（共46分） 19. （9分）计算：（1）（2 ）0-（ ）-2+（-1）²； （2）a5•（-a7）+（-a2）3•（-a3）²；（3）3x （x2+2x+1）-（2x+3）（x-5）.20. （5分）先化简，再求值：2（x+4）²-（x+5）²-（x+3）（x-3），其中x=-2.21. （6分）已知：（a+b）²=18，（a-b）²=7，求：（1）a²+b²；（2）ab.22. （6分）用简便方法计算：（1）2016²-2015²；2012.（2）2015²-2018×-923．（10分）设b=ma，是否存在实数m，使得（a+2b）²（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）能化简为2a²，若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由．24．（10分）如图是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第8行的最后一个数是，第8行共有个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，第n行共有个数；（3）求第n行各数之和．参考答案一、1 —5. DCACA 6—10. CBADC二、11. 2 - 1 12. 5a 6a² 9a²4b13. 4a²+4a+114. 4 15. 2x3+5x2+2x816. 10 17. 7 18. 2三、19. （1）-2 （2）12 2a（3）原式=3x3+6x2+3x-（2x2-10x+3x-15）=3x3+4x2+10x+1520. 原式=2（x2+8x+16）-（x2+10x+25）-（x2-9）=6x+16，当x=-2时，原式=6×（-2）+16=4 .21. （1）a²+b²= 5 ；（2）ab=7.22. （1）4031 （2）023. （a+2b）²+（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）=5a²-b2，∵b=ma，∴5a²m²a²=2a²，∴5-m²=2，m=±25 .24. （1）64 15 （2）n²-2n+2 2n-1 （3）（n²-n+1）（2n-1）=2n³-3n²+3n-1第4章检测卷（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列多项式中，能够因式分解的是（）A．x²－4y B．x²－xy＋y² C．x²＋y² D．x²＋2xA2. 下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．a²+4a-21=a（a+4）-21 B．a²+4a-21=（a-3）（a+7）C．（a-3）（a+7）=a²+4a-21 D．a²+4a-21=（a+2）2-253. 把代数式2x3－18x因式分解，结果正确的是（）A． 2x（x2－9） B． 2x（x－3）²C． 2x（x＋3）（x－3） D． 2x（x＋9）（x－9）4. 下列各式是完全平方式的是（）A. x²-xB. 1+x²C. x+xy+1D. x²+2x-15. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）A．4x²+y² B．－4x2－y² C．－4x²+y² D．－4x+y²6．若a-b=5，ab=24，则ab²-a²b的值为（） A． 19 B． 120 C． 29 D． -1207. 下列因式分解中，正确的有（）①4a－a³b²=a（4－a²b²）②x²y－2xy²+xy=xy（x－2y）③－a+ab－ac=－a（a－b－c）④9abc－6a2b=3abc（3－2a）⑤ x²y+ xy²= xy（x+y）A. 0个B. 1个C. 2个D. 5个8．下列等式中，能用右图解释因式分解正确的是（）A．x²+3xy+2y²=（x+y）（x+2y） B．x²+3xy+3y²=（x+y）（x+3y）C．（x+y）（x+2y）=x²+2xy-2y² D．（x+y）（x-2y）=x²-2xy+3y²9. 不论a为何实数，代数式a²+4a+5的值一定是（）A．正数 B．负数 C．零 D．不能确定10. 利用因式分解计算：16220-15220＝（）A. 1B. 2C.16220D.15220二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11. 多项式3x3y4+12x2y的公因式是 .12. 分解因式：2x2-12xy+18y 2= .13. 多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m= ，n= ．14. 如果m=1008，n=1007，那么代数式m2-n2的值是．15. 已知正方形的面积为9x2+30xy+25y2（x＞0，y＞0），利用因式分解，可以求出正方形的边长为 .16．甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a-b的值是．17. 若x2+y2-4x+6y+13=0，则2x+3y的值为．18. 要使二次三项式x2-2x+m在整数范围内能进行因式分解，那么整数m可取的值是（写出两个符号条件的即可）．三、解答题（共6小题，共46分）19. （8分）分解因式：（1）3a³－6a²+3a；（2）a²（x－y）+b²（y－x）；（3）81（a+b）²-25（a-b）²；（4）m²-2m+mn-2n.20. （6分）利用分解因式计算：（1）5×78²－22²×5；（2）2016²-403²×1016+1016².21. （6分）对于任意自然数n，（n+7）²-（n-5）²能否被24整除，为什么？22. （8分）已知a+b=5，ab=3，求：（1）a²b+ab²；（2）a²+b².23．（8分）给出三个多项式：①2x2+4x-4；②2x2+12x+4；③2x2-4x，请把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解．24．（10 分）（1）如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，则阴影部分的面积为（写成两数平方差的形式）；若将图1中的剩余纸片沿线段AB 剪开，再把剪成的两张纸片拼成如图2的长方形，则长方形的面积是（写成两个多项式相乘的形式）；比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式：．（2）由此可知，通过图形的拼接可以验证一些等式．现在给你两张边长为a的正方形纸片、三张长为a宽为b的长方形纸片和一张边长为b的正方形纸片（如图3所示），请你用这些纸片拼出一个长方形（所给纸片要用完），并写出它所验证的等式：．参考答案一、1—5. DBCAC 6—10. DBAAC二、11. 3x2y 12. 2（x-3y）2 13. 6 1 14. 2015 15. 3x+5y16. -317. -5 18. 1，-3，-8三、19. （1）3a（a-1）2；（2）（x-y）（a+b）（a-b ）；（3）4（2a+7b）（7a+2b）；（4）（m-2）∙（m+n）20. （1）28000 （2）100 000021. （n+7 ）2-（n-5）2=[（n+7）+（n-5）][（n+7）-（n-5）]=（2n+2）×12=2（n+1）×12=24（n+1），∴（n+7）2-（n-5 ）2能被24整除.22. （1）a2b+ab2=ab（a+b）=3×5=15（2）a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=1923. ①+②，2x2+4x-4+2x2+12x+4=4x2+16x=4x（x+4）①+③，2x2+4x-4+2x2-4x=4x2-4=4（x+1）（x-1）②+③，2x2+12x+4+2x2-4x=4x2+8x+4=4（x+1）224. （1）a2-b2 （a+b）（a-b）（a+b）（a-b）=a2-b2（2）画图：（第24题答图）（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²第5章检测卷（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列代数式中，是分式的是（）A ．32B ．x 1C ．53x D ．2b a - 2. 计算11-x －1-x x 的结果是（ ） A ． x －1 B ． 1－x C ． 1 D ． －13. 如果把分式 yx xy 3210-中x 、y 的值扩大10倍，那么这个分式的值（ ） A. 扩大为原来的10倍 B. 不变C. 缩小到原来的 101 D. 扩大为原来的100倍 4. 下列运算中，错误的是（ ） A. b a = bc ac （c≠0） B. ba b a +--=-1 C. b a b a 3.02.05.0-+= b a b a 32105-+ D. y x y x +- = xy x y +- 5. 分式b a a 233- ，222ab b - ，3385bca c - 的最简公分母是（ ） A ． 24a²b² c² B． 2464ab c³C ． 24a³b²c³D ． 24a²b³c³ 6． 某学校用420元钱到商场去购买运动器材，经过还价，每件便宜0.5元，结果比用原价多买了20件，求原价每件多少元？若设原价每件x 元，则可列出方程为（ ）A ．x 420 - 5.0420-x =20B ． 5.0420-x - x420=20 C ． x 420 -20420-x =20 D ．20420-x -x 420 =0.5 7． 已知x1 - y 2=3，分式y xy x y xy x -+-+2234 的值为（ ） A ． 0 B ．23 C ．32 D ．498. 甲队在m 天内挖水渠a 米，乙队在n 天内挖水渠b 米，两队一起挖水渠s 米，需要的天数为（ ） A. a sm + bsn B. bm an smn + C. bm an sab + D. 以上均不对 9. 若关于x 的分式方程 112++x a ＝a 无解，则a 的值为（ ） A. - 21 B. 0 C. －21 或0 D. - 1或-21 10. 张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+x1 （x ＞0）的最小值是2”． 其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为 x ，则另一边长是 ，矩形的周长是2（x+x 1）；当矩形成为正方形时，就有x= x 1（x ＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+x 1 ）=4最小，因此x + x1（x ＞0）的最小值是2． 模仿张华的推导，你求得式子xx 92+ （x ＞0）的最小值是（ ） A ． 2 B ． 1 C ． 6 D ． 10二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11. 当 时，分式912-x 有意义. 12. 写出下列各式中未知的分子或分母.（1） ab b a += b a ••••••2)(； （2）22x xy x + =)(•••••••y x +. 13. 不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：221xx -- = . 14. 计算32234xy y x - •y x xy 2+ = . 15. 将公式y=1+x x 变形成用y 表示ｘ，则x= .16. 甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则根据题意列出的方程为 ．17． 如10，12，15三个数的倒数满足：101-121=121-151，我们称12是10与15的调和数，则6与12的调和数为8 .18． 若非零实数a ，b 满足a²=ab - 41b²，则 = ． 三、解答题（共5小题，共46分）19. （10分）计算：（1）1222+--m m m m ； （2）2243cd b a - •322218bd c a ÷a c 72- ；（3）9122-m -32-m ； （4）（x x x -+21 -122+-x x x ）÷ x 1.20. （6分）解下列分式方程：（1）142-x +12+x =0； （2）52-x x + x255-=1.21．（8分）甲乙两人分别从相距36千米的A 、B 两地相向而行，甲从A 出发到1千米时发现有东西遗忘在A 地，立即返回，取过东西后又立即从A 向B 行进，这样两人恰好在AB 中点处相遇． 已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度各是多少？22．（10分）探究活动——“一分为二”：我们称分子为1的分数为单位分数，如 21，31 ． 任何一个单位分数都能写成两个单位分数的和，如 31 = 61+ 61=41 + 121． （1）把21 写成两个单位分数的和（写出一种情形即可）； （2）若单位分数n 1 （n 为大于1的正整数）写成两个单位分数的和是：n 1 = a n +1+ b n +1（其中a ，b 为正整数），探索正整数a ，b 与n 之间存在什么样的简洁的关系（写出探索过程）？（3）写出61 等于两个单位分数之和的所有可能的情况．23．（12分）某街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接 到了甲、乙两个工程队的投标书． 从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 32；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元． 为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.参考答案一、1—5. BDADC 6—10. BBBCC二、11. x≠3且x≠-3 12. （1）a2+ab （2）x 13. - 212--x x 14. 232yy x - 15. y x -1 16. 448+x +448-x =9 17. 8 18. 2 三、19. （1） 1-m m （2）55d a （3）- 32+m （4）- 2)1(1-x 20. （1）解得x=-1为增根，方程无解. （2）x=021. 设甲速度为x 千米/时，乙速度为（x-0.5）千米/时，由题意得，x 20 =5.018-x ，解得x=5，x-0.5=4.5. 经检验：x=5是方程的解且符合题意.答：甲速度为5千米/时，乙速度为4.5千米/时.22. （1）21 =41 + 41或21 =31 +61 . （2）n2=ab ，理由如下：∵n 1 =a n +1 +b n +1 ，两边同乘以n （n+a ）（n+b ），∴（n+a ）（n+b ）=n （n+b ）+n （n+ a ），∴n2+（a+b ）n+ab=2n2+（a+b ）n. 即n2=ab.（3）61 = 71+421 =81 + 241=91 + 181=101 + 151=121 +121 . 23. （1）设乙独做x 天完成，则甲独做 x 天完成，由题意得， x 3240+ x 30=1，解得32x=90， x=60. 答：甲、乙单独完成这项工程各需60天，90天.（2）1÷（901 +601 ）=36（天），（0.84+0.56）×36=50.4万元＞50万元，50.4-50=0.4万元. 答：工程预算费用不够，需追加 0.4万元.。

123（第三题）A B C D E (第10题)ABCD 1234（第2题）12345678（第4题）ab cA B CD（第7题）七年级数学第一章《平行线》测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、选择题（每小题3分，共 30 分）1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）ABC D121212122、如图AB ∥CD 可以得到（ ）A 、∠1＝∠2B 、∠2＝∠3C 、∠1＝∠4D 、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ）A 、①②B 、①③C 、①④D 、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）BD7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ）A 、3：4B 、5：8C 、9：16D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（ ）① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走A 、③B 、②③C 、①②④D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ）A 、有且只有一条直线与已知直线平行B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

浙教版七年级数学上册第1章 测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．－15的相反数是( ) A ．－15 B.15 C ．－5 D ．52．如果潜水艇下潜3 m 记做－3 m ，那么潜水艇上浮4 m 记做( )A ．4 mB ．－4 mC ．7 mD ．1 m3．在0，1，－12，－1四个数中，最小的是( )A ．0B ．1C ．－12D ．－14．数轴上表示－12的点到原点的距离是( )A ．－12 B.12 C ．－2 D ．25．一个数的绝对值等于3，这个数是( )A ．3B ．－3C ．3或－3 D.136．下列各数：0.01，10，－6.67，－13，0，－90，－(－3)，－|－2|，其中是负数的共有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．下列说法正确的是( )A ．符号不同的两个数互为相反数B ．零的绝对值是它本身C ．一个数的绝对值一定是它本身D ．在有理数中，没有绝对值最小的数8．如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，被盖住的整数点有( )A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个9．在数轴上与表示－3的点的距离等于5的点所表示的数是( )A ．－8B ．2C ．－8和2D ．110．如果a，b表示的是有理数，并且|a|＋|b|＝0，那么()A．a，b的值不存在B．a和b符号相反C．a，b都不为0 D．a＝b＝0二、填空题(每题3分，共24分)11．在一批零件的检测中，如果一个零件的质量超过标准质量0.05 g，记做＋0.05 g，那么－0.03 g表示____________________．12．在有理数－3，0，20，－1.25，134，－|－12|，－(－5)中，正整数是__________，负整数是__________，非负数是________________．13．最大的负整数是________，最小的正整数是________，绝对值最小的有理数是________．14．比较大小：－34________－45(填“>”或“<”)．15．若|a－2|与|4－b|互为相反数，则b－a－1的值是________．16．下面是杭州钱塘江段某年雨季一周内的水位变化情况(其中0表示警戒水位，高于警戒水位为正)，则水位最高的是星期________．17.数轴上－1所对应的点为A，将A点向右平移4个单位长度再向左平移6个单位长度，则此时A点到原点的距离为________个单位长度．18．在数轴上，点A表示的数是1，点B，C表示的数互为相反数，且点C与点A间的距离为3，则点B表示的数是________．三、解答题(19，20，21题每题6分，22，23题每题8分，24题12分，共46分)19．把下列各数填在相应的横线上：15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6.正数：__________________________；负分数：_______________________；非负整数：______________________；有理数：_______________________．20．如图，数轴上的点A，B，C，D，E大致分别表示什么数？其中哪些数互为相反数？21．在如图所示的数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．－12，0，－2.5，－3，112.22．为了有效控制酒后驾驶，A市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行驶的路程(单位：千米)为＋3，－2，＋1，＋2，－3，－1，＋2.(1)若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行驶？(2)当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？23．在社会实践活动中，环保小组甲、乙、丙三位同学一起连续五天记录了高峰时段10分钟内通过解放路的车辆数(向东为正，向西为负)，如下表．(1)若每辆汽车排放的尾气一样多，哪一天的污染指数最高？哪一天的污染指数最低？(2)假如在这10分钟内，车辆数不超过60辆时，空气质量为良，车辆数超过60辆时，空气质量为差．请你对这五天的空气质量作一个评价．24．如图，在数轴上，点A表示的数是－30，点B表示的数是170.(1)一只电子青蛙M，从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动．同时另一只电子青蛙N，从点A出发，以每秒6个单位长度的速度向右运动．假设它们在点C处相遇，求点C表示的数．(2)两只电子青蛙在点C处相遇后，继续沿原来的运动方向运动．当电子青蛙M到达点A时，问：电子青蛙N处在什么位置？(3)如果电子青蛙M从点B出发向右运动，同时电子青蛙N也向右运动．(1)中其他条件不变，假设它们在点D处相遇，求点D所表示的数．答案一、1.B【点拨】根据只有符号不同的两个数互为相反数求解即可．2．A 3.D4．B【点拨】数轴上的点到原点的距离就是该点所表示的数的绝对值．5．C【点拨】因为|3|＝3，|－3|＝3，所以这个数是3或－3.6．C【点拨】注意－(－3)＝3，－|－2|＝－2.7．B【点拨】A.只有符号不同的两个数互为相反数，故本选项错误；B．零的绝对值是它本身，故本选项正确；C．零和正数的绝对值是它本身，故本选项错误；D．在有理数中，绝对值最小的数是零，故本选项错误．8．B9．C【点拨】本题运用数形结合思想进行解答．在数轴上与表示－3的点的距离等于5的点，可能在表示－3的点的左边，也可能在表示－3的点的右边，据此即可求解．10．D二、11.零件的质量低于标准质量0.03 g12．20，－(－5)；－3，－|－12|；0，20，134，－(－5)【点拨】－|－12|＝－12，－(－5)＝5.13．－1；1；0【点拨】最大的负整数是－1；最小的正整数是1；正数和负数的绝对值都是正数，0的绝对值是0，所以绝对值最小的有理数是0.14．>15．1【点拨】根据|a－2|与|4－b|互为相反数，可得|a－2|＋|4－b|＝0，由绝对值的非负性可得a＝2，b＝4，所以b－a－1＝4－2－1＝1.16．二【点拨】因为＋0.41＞＋0.30＞＋0.25＞＋0.10＞0＞－0.13＞－0.2，所以星期二的水位最高．17．3 18.2或－4三、19.解：正数：15，0.81，227，171，3.14，1.6；负分数：－12，－3.1；非负整数：15，171，0；有理数：15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6.20．解：由数轴上各点到原点的距离的大小可知各点所表示的数大致为：点A 所表示的数是－3.8；点B 所表示的数是－2.2；点C 所表示的数是－0.8；点D 所表示的数是0.8；点E 所表示的数是2.2.故互为相反数的数有－0.8和0.8，－2.2和2.2.【点拨】本题运用了数形结合思想，可根据数轴上各点到原点的距离估计出各点所表示的数，再根据相反数的定义解答．答案不唯一．21．解：各数在数轴上表示如图．按从小到大的顺序排列为－3＜－2.5＜－12＜0＜112.22．解：(1)这辆汽车向北行驶了3＋1＋2＋2＝8(千米)，向南行驶了2＋3＋1＝6(千米)，故此时这辆汽车应向南行驶8－6＝2(千米)．(2)|＋3|＋|－2|＋|＋1|＋|＋2|＋|－3|＋|－1|＋|＋2|＋|－2|＝16(千米)．答：一共行驶了16千米．23．解：(1)由表可知，五天高峰时段10分钟内通过解放路的车辆数分别为65辆、40辆、50辆、85辆、55辆，所以第四天的污染指数最高，第二天的污染指数最低．(2)第二天、第三天、第五天的空气质量为良，第一天、第四天的空气质量为差．【点拨】(1)污染指数的高低取决于车辆数的多少，车辆数越大，污染指数越高，反之，则越低，与汽车的行驶方向无关．(2)车辆数与汽车的行驶方向无关，只要求出每天通过的汽车辆数，再与60比较即可．24．解：(1)相遇时间为|－30－170|÷(6＋4)＝20(s )．所以点C 所表示的数是170－4×20＝90.(2)当电子青蛙M 到达点A 时，相遇后所用的时间是|90－(－30)|÷4＝30(s )， 所以电子青蛙N 相遇后移动的距离是6×30＝180，90＋180＝270，所以电子青蛙N 处在表示270的点的位置．(3)它们在点D 处相遇，所用的时间是|－30－170|÷(6－4)＝100(s )．电子青蛙M 移动的距离为4×100＝400，400＋170＝570，所以点D 所表示的数是570.七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示( )A ．支出800元B ．收入800元C ．支出200元D ．收入200元2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为( )A ．1.339×1012B ．1.339×1011C ．0.133 9×1013D ．1.339×1014 3.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－16的相反数是( ) A.16 B ．－16 C ．6 D ．－64．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是( )A ．－2B ．0C ．－6D ．45．a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )(第5题)A ．a ＜0B ．a ＞1C ．b ＞－1D ．b ＜－16．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是( )A ．10B ．±10C ．9D ．9或－117．已知|a |＝－a ，则a －1的绝对值减去a 的绝对值所得的结果是( )A ．－1B ．1C ．2a －3D ．3－2a8．计算：(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－59＋427的结果为( ) A.23 B ．2 C.103 D ．109．若代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，则－a ＋b 的值为( )A ．0B ．－1C ．－2D ．210．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |.则下列说法中可能成立的是( )A ．b 为正数，c 为负数B ．c 为正数，b 为负数C ．c 为正数，a 为负数D ．c 为负数，a 为负数二、填空题(每题3分，共15分)11．将代数式4a 2b ＋3ab 2－2b 3＋a 3按a 的升幂排列是________________________．12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m 2，则用科学记数法表示FAST 的反射面总面积约为____________m 2.(精确到万位)13．若|x ＋2|＋(y －3)4＝0，则x y ＝________．14．如果规定符号“*”的意义是a *b ＝ab a ＋b ，则[2*(－3)]*(－1)的值为________． 15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a 的式子表示)(第15题)三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分)16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．－|－2.5|，414，－(＋1)，－2，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，3.(第16题)17．计算：(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(3)(－1)3＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (4)－14－(1－0.5)×13×[1－(－2)2]．18．先化简，再求值：2(x 2y ＋3xy )－3(x 2y －1)－2xy －2，其中x ＝－2，y ＝2.19.已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1.(1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．20．小敏对算式：(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13进行计算时的过程如下： 解：原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13……第一步 ＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步＝5－4……第三步＝1.……第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了；(3)请你给出正确的计算过程．21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：售出套数7 6 7 8 2售价(元) ＋5 ＋1 0 －2 －5则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．(第22题)(1)观察图形，填写下表：图形序号①②③正方形的个数9图形的周长16(2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都用含n的代数式表示)(3)写出第2 020个图形的周长．23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．(第23题)答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B9．D 【点拨】x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)＝x 2＋ax ＋9y －bx 2＋x －9y －3＝(1－b )x 2＋(a ＋1)x －3，因为代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，所以1－b ＝0，a ＋1＝0，解得a ＝－1，b ＝1，则－a ＋b ＝1＋1＝2. 10．C 【点拨】由题意可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a ，b ，c 两负一正，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有b ＜0，c ＜0，a ＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．假设a ，b ，c 两正一负，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有a <0，b >0，c >0，故只有选项C 符合题意．二、11.－2b 3＋3ab 2＋4a 2b ＋a 3 12.2.5×105 13.－814．－65 【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝2×（－3）2＋（－3）*(－1)＝6*(－1)＝6×（－1）6＋（－1）＝－65. 15．9a －27三、16.解：在数轴上表示如图所示.(第16题)－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＜3＜414.17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.(3)原式＝－1＋12－1＝－32.(4)原式＝－1－12×13×(－3)＝－1＋12＝－12. 18．解：原式＝2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋3－2xy －2＝－x 2y ＋4xy ＋1.当x ＝－2，y ＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.(2)由(1)知3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9， 由题意可知15y －6＝0，解得y ＝25. 20．解：(1)分配 (2)二(3)原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫36－26 ＝－3＋8＋4÷16 ＝－3＋8＋4×6 ＝－3＋8＋24 ＝29.21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3 015(元)，30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)． 答：共赚了555元．22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28(2)5n ＋4; 6n ＋10(3)当n ＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130. 23．解：(1)如图所示．(第23题) (2)6 (3)2或4(4)CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．理由如下： 根据题意得CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t (cm)， AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t (cm)， 所以CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3(cm)， 所以CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．。