浙教版七年级数学下册第2章测试题及答案
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浙教版七年级数学下册第2章测试题及答案
2.1 二元一次方程
一．选择题（共5小题）
1．在下列方程中：（1）3x+=8；（2）+2y=4；（3）3x+=1；（4）x2=5y+1；（5）y=x；（6）2（x﹣y）﹣3（x+）=x+y是二元一次方程的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．若x|k|+ky=2+y是关于x、y的二元一次方程，则k的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0
3．若（m﹣2018）x|m|﹣2017+（n+4）y|n|﹣3=2018是关于x，y的二元一次方程，则（ ）
A．m=±2018，n=±4 B．m=﹣2018，n=±4
C．m=±2018，n=﹣4 D．m=﹣2018，n=4
4．下列方程中，二元一次方程的个数有（ ）
①x2+y2=3；②3x+=4；③2x+3y=0；④+=7
A．1 B．2 C．3 D．4
5．在下列方程中：（1）3x+=8；（2）+2y=4；（3）3x﹣3（y+x）=1；（4）x2=5y+1；（5）y=x是二元一次方程的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二．填空题（共5小题）
6．关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+1=6是二元一次方程，则m+n= ．
7．已知（m﹣2）x|m﹣1|+y=0是关于x，y的二元一次方程，则m= ．
8．已知方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6是关于x，y的二元一次方程，则m= ，n= ．
9．在方程①2x+3y=4，②+2y=3，③xy+2=0，④x2+3y=0，⑤4y﹣3=2﹣y中，是二元一次方程的是
．（填序号）
10．已知3xn﹣2﹣y2m+1=0是关于x，y的二元一次方程，则m= ，n= ．
三．解答题（共8小题）
11．方程2xm+1+3y2n=5是二元一次方程，求m，n．
12．已知关于x，y的方程（m2﹣4）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5．
（1）当m为何值时，它是一元一次方程？
（2）当m为何值时．它是二元一次方程？
13．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+（n+3）=6是关于x，y的二元一次方程．
（1）求m，n的值；
（2）求x=时，y的值．
14．已知关于x的方程（2a﹣6）x|b|﹣1+（b+2）=0是二元一次方程，求a、b的值．
15．已知和是二元一次方程mx﹣3ny=5的两个解．
（1）求m、n的值；
（2）若x＜﹣2，求y的取值范围．
参考答案
一．1． B 2．B 3．D 4．B 5．B 二．6．﹣3 7． 0 8．1、﹣1 9．① 10． 0， 3
三．11．解：根据二元一次方程的定义，
m+1=1，2n=1，
解得m=0，n=．
12．解：（1）依题意，得m2﹣4=0且m+2=0，或m2﹣4=0且m+1=0，
解得m=﹣2．
即当m=﹣2时，它是一元一次方程．
（2）依题意，得m2﹣4=0且m+2≠0、m+1≠0，
解得m=2．
即当m=2时，它是二元一次方程．
13．解：（1）因为，已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+（n+3）=6是关于x，y的二元一次方程，
所以，
解这个不等式组，得m=﹣2，n=3
即m=﹣2，n=3
（2）因为，当m=﹣2，n=3时，二元一次方程可化为：﹣4x+6y=6
所以，当x=时，有﹣4×+6y=6
y=
即求x=时，y的值为
14．解：∵（2a﹣6）x|b|﹣1+（b+2）=0是二元一次方程，
∴，且2a﹣6≠0，b+2≠0，
解得a=﹣3，b=2．
15．解：（1）把和代入方程得：，
①×2+②，得15n=15，
解得n=1，
把n=1代入①，得m=2， 则方程组的解为；
（2）当时，原方程变为：2x﹣3y=5，
解得x=，
∵x＜﹣2，
∴＜﹣2，
解得y＜﹣3．
故y的取值范围是y＜﹣3．
2.2 二元一次方程组
一．选择题（共5小题）
1．在方程组，，，， 中，是二元一次方程组的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列不是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若解得x、y的值互为相反数，则k的值为（ ）
A．4 B．﹣2 C．2 D．﹣4
4．如果方程组的解同时满足3x+y=﹣2，则k的值是（ ）
A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1
5．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（ ）
A．2，1 B．2，3 C．5，1 D．2，4
二．填空题（共5小题）
6．已知x，y满足方程组，则无论k取何值，x，y恒有关系式是
．
7．若方程组的解为，则方程组的解是 ．
8．已知关于x，y的方程组．给出下列结论： ①是方程组的解；
②当k=时，x，y的值互为相反数；
③若方程组的解也是方程x+y=4﹣k的解，则k=1；
④若2x•8y=2z，则z=1．
其中正确的是 ．
9．方程组的解满足方程x+y+a=0，那么a的值是
．
10．已知是方程组的解，则代数式a+b的值为 ．
三．解答题（共5小题）
11．已知方程组 ，甲正确地解得，而乙粗心地把C看错了，得，试求出a，b，c的值．
12．已知关于x，y的方程组，给出下列结论：
①当t=﹣1时，方程组的解也是方程x+2y=2的解；
②当x=y时，t=﹣；
③不论t取什么实数，x+2y的值始终不变；
④若z=﹣xy，则z的最小值为﹣1．
请判断以上结论是否正确，并说明理由．
13．已知关于x、y的方程组．
（1）若x、y是互为相反数，求a的值；
（2）若x﹣y=2，求方程组的解和a的值．
14．在解关于x，y的方程组时，老师告诉同学们正确的解是，粗心的小勇由于看错了系数c，因而得到的解为，试求abc的值．
15．已知关于x，y的方程组
（1）请直接写出方程x+2y﹣6=0的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足x+y=0，求m的值；
（3）无论实数m取何值，方程x﹣2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解？
（4）若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值．
参考答案
一．1． A 2．A 3．D 4．B 5．C
二．6． x+y=1 7． 8．①②④ 9．1 10．0
三．11．解：根据题意，得，
解得，
把代入方程5x﹣cy=1，得到：10﹣3c=1，
解得c=3．
故a=3，b=﹣1 c=3．
12．解：①把t=﹣1代入方程组得，
解得，
把代入x+2y=2得：左边=﹣6+2=﹣4≠右边，不符合题意；
②由y=x，得到，
解得t=﹣，符合题意；
③，
①+②得2y=2t+16，即y=t+8，
①﹣②得2x=﹣4﹣4t，即x=﹣2t﹣2，
x+2y=﹣2t﹣2+2t+16=14，符合题意；
④z=﹣（t+8）（﹣2t﹣2）=（t+8）（t+1）=t2+9t+8=（t+）2+≥，不符合题意．
13．解：（1）由题意，得x+y=0，
方程组两方程相加，得3（x+y）=3a﹣3，即x+y=a﹣1，
可得a﹣1=0，
解得a=1；
（2）方程组两方程相减，得x﹣y=﹣a﹣5， 代入x﹣y=2得﹣a﹣5=2，
解得a=﹣7，
方程组为，
①×2﹣②，得3y=15，
解得y=5，
把y=5代入②，得x=﹣8，
则方程组的解为．
14．解：把和代入ax+by=2中，得，
解得，
把代入cx﹣7y=8中，得c=﹣2，
则abc=﹣40．
15．解：（1）方程x+2y﹣6=0，2x+y=6，
解得x=6﹣2y，
当y=1时，x=4；当y=2时，x=2，
方程x+2y﹣6=0的所有正整数解为，；
（2）由题意得，解得，
把代入x﹣2y+mx+5=0，解得m=﹣；
（3）x﹣2y+mx+5=0，
（1+m）x﹣2y=﹣5，
∴当x=0时，y=2.5，
即固定的解为，
（4），
①+②得2x﹣6+mx+5=0，
（2+m）x=1，
x=，
∵x恰为整数，m也为整数，
∴2+m是1的约数，
