浙教版七年级第一学期数学能力训练题(2))
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浙教版七年级第一学期数学能力训练题（二）
一、选择题：
1．已知a、b、c是3个不等于0的数，并且，则a、b、c这三个数中最小的是（ ） A．a B．b C．c D．不能确定
2．如果升高30米记作+30米，那么﹣5米表示（ ）
A．上升5米 B．下降5米 C．上升25米 D．下降35米
3．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
4．如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，A，B，C三点将圆三等分，将点A与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点B与数轴上表示2的点重合，点C与数轴上表示3的点重合，点A与数轴上表示4的点重合，…，若当圆停止运动时点B正好落到数轴上，则点B对应的数轴上的数可能为（ ）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
5．有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论正确的是（ ）
甲：﹣b＜a；乙：ab＞0；丙：|b﹣a|＝a﹣b．
A．只有甲正确 B．只有甲、乙正确 C．只有甲、丙正确 D．只有丙正确
6．若a、b为有理数，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（ ）
A．﹣b＜a＜b＜﹣a B．b＜﹣b＜a＜﹣a C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．a＜b＜﹣b＜﹣a
7．如果x为有理数，式子2023﹣|x﹣2023|存在最大值，这个最大值是（ ）
A．2023 B．4046 C．20 D．0
8．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣2，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对应刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
9．已知abc＜0，a+b+c＝0，若，则x的最大值与最小值的乘积为（ ） A．﹣24 B．﹣12 C．6 D．24
10．下列说法错误的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．零上6摄氏度可以写成+6℃，也可以写成6℃
C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示
D．若盈利1000元记作+1000元，则﹣200元表示亏损200元 二、填空题：
1、a+2和b﹣3互为相反数，那么a+b＝ ．
2、下列各数：，﹣4.3，6，0，，π，其中非负数有
个．
3、在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是﹣9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是 ．
4、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+2|﹣|2a|﹣|b﹣1|+|a+b|＝ ．
5、电影《哈利•波特》中，哈利•波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思精妙，给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于，处，点P位于点A、B之间且AP＝2PB，则P站台用类似电影的方法可称为 站台．
6、如图，在数轴上点A、B表示的数分别为﹣2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过 秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度．
三、解答题：
1、把下列各数填在相应的集合中：．
正数集合{ …}；
负数集合{ …}；
整数集合{ …}；
分数集合{ …}；
非负有理数集合{ …}．
2、根据如图的信息回答问题．
（1）书店在小军家
偏
°方向 米处．
（2）学校在小军家正北方向600米处，记作“+600”米，那么少年宫在小军家正南方向800米处，记作 米．小军从学校走到少年宫，每分钟走75米，小明从少年宫走到学校，每分钟走65米， 分钟后两人相遇．
3、刘明利用业余时间进行飞螺训练，上周日训练的平均成绩是8.5环，而这一周训练的平均成绩变化如下表（正号表示比前一天提高，负号表示比前一天下降）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
平均成绩变化（环） +1 +0.2 ﹣0.5 +0.3 +0.2 ﹣0.7 ﹣0.1
（1）本周哪一天的平均成绩最高？它是多少环？
（2）本周哪一天的平均成绩最低？它是多少环？
（3）本周日的成绩和上周日的成绩相比是提高了还是下降了？其变动的环数是多少？
4、综合与探究
已知，数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，1，点C为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）AB的长为 ，AC的长为 ；
（2）若AC＝2BC，求x的值；
（3）数轴上，如果动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度沿数轴正方向运动；同时动点M和N分别从点A和点B出发，分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度也沿数轴正方向运动．当点P到点M的距离等于点P到点N的距离时，直接写出点P所表示的数．
5、学习了绝对值的概念后，我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当a＜0时，|a|＝﹣a，根据以上阅读完成下面的问题：
（1）_______14.3－；（2）如果有理数ba，则_________ba
（3）请利用你探究的结论计算下面式子：
20231202412022120231......31412131121
（4）如图，数轴上有a、b、c三点，化简cbbaa2
6、已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为﹣1、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP．
（1）若AP＝BP，则x＝ ；
（2）若AP+BP＝8，求x的值；
（3）若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：4BP﹣AP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．
7、已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点．
（1）直接写出点N所对应的数： ；
（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P对应的数是多少？
（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？
