第七章 静电场习题课一

第七章静电场综合过关规范限时检测满分：100分考试时间：45分钟一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共计48分。

每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．干燥的冬天开车门时手与金属车门之间容易“触电”，为了防止“触电”，在网上出现了名叫“静电消除器”的产品，手持“静电消除器”与车体金属部分接触一下，就可以防止“触电”。

关于这一现象及这一产品，下列说法不正确的是 ( C ) A．这种“触电”现象是一种静电现象B．“静电消除器”应该为导体C．人体通过“静电消除器”与车体接触时，人体与车体上的电荷都被“静电消除器”吸收而消失了D．人体通过“静电消除器”与车体接触时，人体与车体最终构成一个等势体[解析] 干燥的冬天，人体容易带上静电，当接触金属车门时就会出现放电现象，所以这种“触电”现象是一种静电现象，故A正确；手持“静电消除器”与车体金属部分接触一下，人体带上的静电通过“静电消除器”发生中和，所以“静电消除器”应该为导体，故B 正确；根据电荷守恒定律，人体通过“静电消除器”与车体接触时，人体与车体上的电荷通过“静电消除器”发生中和，而不是被“静电消除器”吸收而消失了，故C错误；人体通过“静电消除器”与车体接触时，人体与车体处于静电平衡，处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，故D正确。

2．(2021·湖南长沙一中月考)喷墨打印机工作原理的简化模型如图所示。

重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸面上半部分的某一位置P。

关于此微滴及其在极板间电场中的运动，下列说法正确的是 ( C )A．微滴经带电室后带正电B．电场力对微滴做负功C．动能增大D．电势能增大[解析] 本题考查带电粒子在匀强电场中的运动。

微滴向正极板偏转，可知微滴经带电室后带负电，运动过程电场力做正功，动能增大，电势能减小，故只有C正确。

2019届高考物理一轮复习第7章静电场第1讲电场力的性质课时作业（含解析）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019届高考物理一轮复习第7章静电场第1讲电场力的性质课时作业（含解析））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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1、电场力的性质[基础训练]1．(2018·山西五校四联）两点电荷Q1、Q2产生的电场的电场线如图所示．根据电场线的分布情况，下列判断正确的是( )A．Q1的电荷量小于Q2的电荷量B．Q1的电荷量大于Q2的电荷量C．Q1、Q2一定均为正电荷D．Q1、Q2一定均为负电荷答案：A 解析：由电场线的分布情况可知，Q1的电荷量小于Q2的电荷量，A项正确,B项错误．因为电场线没有标出方向，不能断定电荷的正负，故C、D项错误．2．(2018·吉林二调)如图所示，真空中有四点A、B、C、D在一条直线上，AB＝BC＝CD,若只在A点放一电荷量为＋Q的点电荷时，B点场强为E，若再将等量异种的点电荷放在D点，则（）A．B点场强为错误!E，方向水平向右B．B点场强为错误!E,方向水平向右C．B、C中点的场强为零D．B、C两点的场强方向相反答案：B 解析：设AB＝BC＝CD＝r，只在A点放一电荷量为＋Q的点电荷时，B点场强为E，可知E＝k错误!，方向水平向右，若只将等量异种的点电荷放在D点，则负点电荷在B点产生的场强E′＝k错误!＝k错误!，方向水平向右，根据场强的叠加知，B点的场强E B＝E＋E′＝E＋错误!＝错误!E，方向水平向右，故B正确，A错误．等量的异种点电荷在B、C中点产生的场强方向均水平向右，合场强不为零,故C错误．等量异种点电荷在B、C两点产生的场强方向均水平向右,故D错误．3．(2018·河南六市第一次联考）库仑定律是电学中被发现的第一个定量规律,它的发现受到万有引力定律的启发．实际问题中有时需要同时考虑万有引力和库仑力．现有一质量分布均匀的星球带有大量负电荷且电荷也均匀分布，将一个带电微粒在离该星球表面一定高度处无初速度释放，发现微粒恰好能静止．若给微粒一个如图所示的初速度，不计阻力作用，则下列说法正确的是( ）A．微粒将做圆周运动B．微粒将做平抛运动C．微粒将做匀速直线运动D．微粒将做匀变速直线运动答案：C 解析：微粒处于悬浮状态，受力平衡，说明库仑力和万有引力大小相等、方向相反，由于库仑力与万有引力的大小都是与距离的平方成反比,所以改变微粒的高度对库仑力和万有引力的二力平衡没有影响,微粒将做匀速直线运动，C正确，A、B、D错误．4．（2018·上海十二校联考）如图所示,等量异种点电荷a、b固定在真空中,把一个电子从接近于b的c点由静止释放后，它沿直线运动到接近于a 的d点，不计电子的重力，则电子从c到d的过程中（）A．做匀加速直线运动B．它的加速度先增大后减小C．它的加速度先减小后增大D．它的加速度始终增大答案：C 解析：在两个点电荷的连线上，电场强度的方向由a→b，大小先减小后增大，中点处的电场强度最小，所以电子从c向d运动的过程中，做变加速直线运动,加速度先减小后增大，A、B、D错误,C正确．5．（2018·安徽马鞍山二中、安师大附中联考)如图所示,AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O,将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷固定在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，要使圆心处的电场强度为零,可在圆周上适当的位置再放一个点电荷Q，则该点电荷( ）A．可放在A点,Q＝－2qB．可放在B点，Q＝＋2qC．可放在C点，Q＝－qD．可放在C点，Q＝＋q答案：D 解析：两个点电荷在O点产生的电场强度的大小都为kqr2，两电场强度的方向互成120°,根据平行四边形定则，合场强的大小为错误!，方向水平向左,所以再放上的点电荷在O点产生的电场强度大小为错误!，方向水平向右，所以该点电荷可放在C点,Q＝＋q，也可放在D点,Q＝－q，只有D正确．6．(多选）如图所示，小球A和B大小可以不计且带有同种电荷,静止时，绝缘等长细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α〈β，由此可知（）A ．B 球受到的库仑力较大，电荷量较大B ．B 球的质量较小C ．B 球受到细线的拉力较大D ．两小球接触后,再静止时，A 球的细线与竖直方向的夹角仍然小于B 球的细线与竖直方向的夹角答案：BD 解析：根据牛顿第三定律得A 球对B 球的库仑力等于B 球对A 球的库仑力，故A 项错误；对小球受力分析,如图所示，根据平衡条件，由几何关系得力组成的三角形分别相似于△AOC 和△BOC .根据相似三角形得错误!＝错误!＝错误!,错误!＝错误!＝错误!，由于α<β，AC <BC ，F 库AC〉错误!，所以G A >G B ，即B 球的质量较小，故B 项正确；OA ＝OB ，错误!>错误!，所以F 拉A >F 拉B ，即B 球受到细线的拉力较小,故C 项错误；两小球接触后，再静止时，两小球的重力没有发生变化，两小球各自受到的库仑力也相等，所以A 球的细线与竖直方向的夹角仍然小于B 球的细线与竖直方向的夹角，故D 项正确．7．(2018·湖北十堰月考)如图所示，A 、B 两小球带等量同种电荷，A 固定在竖直放置的L＝10 cm长的绝缘支杆上,B受A的斥力作用静止于光滑的绝缘斜面上与A等高处，斜面倾角为θ＝30°，B的质量为m＝10错误! g．求：(1)B球对斜面的压力大小；（2）B球带的电荷量大小(取g＝10 m/s2,结果保留两位有效数字）．答案：(1)0。

r R r REOr(D)E ∝1/r 222第七章 静电场7-1 关于电场强度与电势的关系，描述正确的是[ ]。

(A) 电场强度大的地方电势一定高； (B) 沿着电场线的方向电势一定降低； (C) 均匀电场中电势处处相等； (D) 电场强度为零的地方电势也为零。

分析与解 电场强度与电势是描述静电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零；电场强度等于负电势梯度；静电场是保守场，电场线的方向就是电势降低的方向。

正确答案为（B ）。

7-2 半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 之间的关系曲线为[ ]。

7-3、下分析与解 根据静电场的高斯定理可以求得均匀带电球面的电场强度分布为⎪⎩⎪⎨⎧>πε<=R r rQRr E 2040。

正确答案为（B ）。

7-3 下列说法正确的是[ ]。

（A ）带正电的物体电势一定是正的 (B)电场强度为零的地方电势一定为零 （C ）等势面与电场线处处正交 (D)等势面上的电场强度处处相等分析与解 正电荷在电场中所受的电场力的方向与电场线的切线方向相同，电荷在等势面上移动电荷时，电场力不做功，说明电场力与位移方向垂直。

正确答案为（C ）。

7-4 真空中一均匀带电量为Q 的球壳，将试验正电荷q 从球壳外的R 处移至无限远处时,电场力的功为[ ]。

（A ）24R qQ o πε （B ）R Q o πε4 （C ） R q o πε4 （D ）R qQ o πε4分析与解 静电场力是保守力，电场力做的功等电势能增量的负值，也可以表示成这一过程的电势差与移动电量的乘积，由习题7-2可知电场强度分布，由电势定义式⎰∞⋅=R rE d V 可得球壳与无限远处的电势差。

正确答案为（D ）。

7-5 关于静电场的高斯定理有下面几种说法，其中正确的是[ ]。

第七章静电场第1讲库仑定律电场力的性质一、单项选择题1. (2015·南通三模)如图所示,验电器带有少量正电荷,将一带负电的小球从远处逐渐靠近验电器的金属球.此过程中,可能看到金属箔片张开的角度 ()A. 不断增大B. 先减小至零,后逐渐增大C. 先增大,后减小D. 先增大,后不变2. (2015·扬州一模)如图所示,一质量为m的带电小球A用长度为l的绝缘丝质细线悬挂于天花板上的O点,在O 点的正下方l处的绝缘支架上固定一个与A带同种电荷的小球B,两个带电小球都可视为点电荷.已知小球A静止时丝线OA与竖直方向的夹角为60°,设丝线中拉力为T,小球所受库仑力为F,下列关系式中正确的是()A. T=mgB. T=mgC. F=mgD. F=mg3. (2016·南师附中)如图所示,两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b,其壳层的厚度和质量分布均匀,将它们固定于绝缘支座上,两球心间的距离L为球半径的3倍.若使它们带上等量异种电荷,使其电荷量的绝对值均为Q,那么a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为()A. F引=G,F库=kB. F引≠G,F库≠kC. F引≠G,F库=kD. F引=G,F库≠k4.(2016·南京三模)如图,在点电荷-q的电场中,放着一块带有一定电荷量、电荷均匀分布的绝缘矩形薄板,MN为其对称轴,O点为几何中心.点电荷-q与a、O、b之间的距离分别为d、2d、3d.已知图中a点的电场强度为零,则带电薄板在图中b点产生的电场强度的大小和方向分别为()A. ,水平向右B. ,水平向左C. +,水平向右D. ,水平向右5. (2015·靖江中学)如图所示,某一空间为真空,只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场,在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒,恰能沿图示虚线由A向B做直线运动.那么()A. 微粒带正、负电荷都有可能B. 微粒做匀减速直线运动C. 微粒做匀速直线运动D. 微粒做匀加速直线运动二、多项选择题6.(2016·浙江卷)如图所示,把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于O A和O B两点.用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触,棒移开后将悬点O B移到O A点固定.两球接触后分开,平衡时距离为0.12 m.已测得每个小球质量是8.0×10-4 kg,带电小球可视为点电荷,重力加速度取g=10 m/s2,静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,则()A. 两球所带电荷量相等B. A球所受的静电力为1.0×10-2 NC. B球所带的电荷量为4×10-8 CD. A、B两球连线中点处的电场强度为07. (多选)(2015·广东七校联考改编)如图所示,点电荷Q固定,虚线是带电荷量为q的微粒的运动轨迹,微粒的重力不计,a、b是轨迹上的两个点,b离Q较近.下列说法中正确的是()A. Q一定是带正电荷,q一定是带负电荷B. 不管Q带什么性质的电荷,a点的场强一定比b点的小C. 微粒通过a、b两点时,加速度方向都是指向QD. 微粒在a、b两点时的场强方向为切线方向8.(2016·江都中学)如图所示,在两等量同种点电荷的电场中,MN为两电荷连线的中垂线,B 是直线AC与MN的交点,且A与C关于MN对称,D点是两电荷连线上的一点.下列说法中正确的是()A. B点场强一定大于D点场强B. B、D两点的场强一定不同C. 试探电荷+q在A、C两点的电场力大小可能不相等D. 试探电荷+q在A、C两点的电场力大小相等9. (2016·南京三校联考)如图所示,一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场E中,在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹.M和N是轨迹上的两点,其中M点在轨迹的最右端.不计重力,下列说法中正确的是 ()A. 粒子在M点的速率最大B. 粒子所受电场力与电场方向相同C. 粒子在电场中的加速度不变D. 粒子带负电三、非选择题10.如图所示,q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷,已知q1与q2之间的距离为l1,q2与q3之间的距离为l2,且每个电荷都处于平衡状态.(1) 如果q2为正电荷,则q1、q3分别带什么电荷?(2) q1、q2、q3三者电荷量大小之比为多少?11. (2015·前黄中学)一根长L=1.5 m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=1.0×105 N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×10-6C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10-6 C,质量m=1.0×10-2 kg.现将小球B从杆的上端N由静止释放,小球B开始运动.(静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,取g=10 m/s2)(1) 小球B开始运动时的加速度为多大?(2) 小球B的速度最大时,距M端的高度h1为多大?第2讲电场能的性质一、单项选择题1.(2016·苏锡常镇二模)如图为两个不等量异种电荷电场的电场线,O点为两点电荷连线的中点,P点为连线中垂线上的一点.下列说法中正确的是()A. P点场强大于O点场强B. P点电势高于O点电势C. 从负电荷向右到无限远处电势逐渐升高D. 从P到O移动一正试探电荷其电势能增加2. (2016·苏州一模)如图所示,虚线是用实验方法描绘出的某一静电场中的一簇等势线.若不计重力的带电粒子从a点射入电场后恰能沿图中的实线运动到b点,则下列说法中正确的是()A.带电粒子在b点的速率一定小于a点的速率B.带电粒子一定带正电C.b点的电势一定高于a点的电势D.b点的电场强度一定大于a点的电场强度3. (2016·苏北四市三模)一对平行金属板带有等量异种电荷,如果金属板不是足够大,两板之间的电场线就不是相互平行的直线,如图所示,C、D、E、F为金属板表面上的不同位置.关于该电场,下列说法中正确的是 ()A. A点的场强小于B点的场强B. A点的电势低于B点的电势C. 一带电粒子分别从C移到D和从E移到F,电场力做功相等D. 带正电粒子从P点沿平行于极板方向射入,它将做类平抛运动4.(2017·金陵中学)示波管的聚焦电场是由电极A1、A2、A3、A4形成的,实线为电场线,虚线为等势线,x轴为该电场的中心轴线.一个电子从左侧进入聚焦电场,曲线PQR是它的运动轨迹,则()A. 电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度B. 电场中P点的电势比Q点的电势低C. 电子从P运动到R的过程中,电场力先做正功后做负功D. 若电子沿着x轴正方向以某一速度进入该电场,电子有可能做曲线运动5. (2014·启东中学)如图所示,在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面,斜面上有一带电金属块沿斜面滑下,已知在金属块滑下的过程中动能增加了12 J,金属块克服摩擦力做功8 J,重力做功24 J.下列说法中正确的是()A. 金属块带负电荷B. 金属块克服电场力做功8 JC. 金属块的电势能减少4 JD. 金属块的机械能减少12 J二、多项选择题6.(2015·江苏卷)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示.c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c、d到正电荷的距离相等,则()A. a点的电场强度比b点的大B. a点的电势比b点的高C. c点的电场强度比d点的大D. c点的电势比d点的低7.(2016·盐城中学)如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即U ab=U bc,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、Q是这条轨迹上的两点,据此可知()A. 三个等势面中, a的电势最高B. 带电质点通过P点时的电势能较大C. 带电质点通过P点时的动能较大D. 带电质点通过P点时的加速度较大8. (2016·四川第二次大联考)如图所示,真空中固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,图中O是两电荷连线中点,a、b两点与+Q的距离相等,c、d是两电荷连线垂直平分线上的两点,bcd 构成一等腰三角形,a、e两点关于O点对称.则下列说法中正确的是()A. a、b两点的电势相同B. a、e两点的电场强度相同C. 将电子由c沿cd边移到d的过程中电场力做正功D. 质子在b点的电势能比在O点的电势能大9. (2016·南京、盐城、连云港二模)如图所示,带电荷量为+q、质量为m的小球,处在竖直向下的匀强电场中,电场强度的大小为E,小球从距地面高H处由静止开始释放,设小球在运动过程中受到大小恒定的空气阻力f的作用,与地面碰撞过程中小球没有能量和电荷量的损失.重力加速度为g.则()A. 小球与地面碰撞第n次后弹起的高度为B. 小球与地面碰撞第n次后弹起的高度为HC. 小球释放后通过的总路程为s=HD. 小球释放后通过的总路程为s=H三、非选择题10.如图所示,在竖直平面内,光滑的绝缘细杆AC与半径为R的圆交于B、C两点,B恰为AC 的中点,C恰位于圆周的最低点,在圆心O处固定一正电荷.现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑.已知重力加速度为g,A、C 两点间的竖直距离为3R,小球滑到B点时的速度大小为2.求:(1) 小球滑至C点时的速度大小.(2) A、B两点间的电势差U AB.11.如图所示,ABCD为竖直放在场强为E=104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道,其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆形轨道,轨道的水平部分与其半圆相切,A为水平轨道上的一点,而且AB=R=0.2 m.把一个质量m=0.1 kg、带电荷量q=+1×10-4 C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放,小球在轨道的内侧运动.(取g=10 m/s2)求:(1) 小球到达C点时的速度是多大.(2) 小球到达C点时对轨道压力是多大.(3) 若让小球安全通过D点,开始释放点离B点至少多远.第3讲电容器与电容带电粒子在电场中的运动一、单项选择题1.(2016·苏北四市一模)在研究影响平行板电容器电容大小因素的实验中,一已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示.现保持B板不动,适当移动A板,发现静电计指针张角减小,则A板可能是()A. 右移B. 左移C. 上移D. 下移2. (2015·海南)如图所示,一充电后的平行板电容器的两极板相距l,在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q>0)的粒子,在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子,在电场力的作用下,两粒子同时从静止开始运动.已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面.若两粒子间相互作用力可忽略,不计重力,则M∶m为()A. 3∶2B. 2∶1C. 5∶2D. 3∶13. (2015·新课标Ⅱ)如图,两平行的带电金属板水平放置.若在两板中间a点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态.现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°,再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将()A. 保持静止状态B. 向左上方做匀加速运动C. 向正下方做匀加速运动D. 向左下方做匀加速运动4. (2017·泰州中学)电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示.K为阴极,A为阳极,两极之间的距离为d.在两极之间加上高压U,有一电子在K极由静止被加速.不考虑电子重力,元电荷为e,则下列说法中正确的是()A. A、K之间的电场强度为B. 电子到达A极板时的动能大于eUC. 由K到A电子的电势能减小了eUD. 由K沿直线到A电势逐渐减小5.如图所示,在匀强电场中将一带电荷量为+q、质量为m的小球以初速度v0竖直向上抛出.在带电小球由抛出到上升至最大高度的过程中,下列说法中正确的是 ()A. 小球的机械能守恒B. 小球的电势能增加C. 所用的时间为D. 到达最高点时,速度为零,加速度大于g二、多项选择题6. (2017·金陵中学)如图所示,真空中的电场方向水平向右,从O点斜向上射入该电场中的带电油滴质量为m,其初速度大小为v,方向与电场方向成60°角,当油滴到达运动轨迹的最高点P时,速度大小仍为v.重力加速度为g,则对油滴从O点运动到P点过程中,下列说法中可能正确的是()A. 油滴受到的电场力大小为mgB. 油滴的动能先增大后减小C. 油滴的机械能先增大后减小D. O点与P点之间的距离为7. (2014·盐城中学改编)如图所示,一带电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场,入射方向与电场线垂直.粒子从Q点射出电场时,其速度方向与电场线成30°角.已知匀强电场的宽度为d,P、Q两点的电势差为U,不计重力作用,设P 点的电势为零.下列说法中正确的是 ()A. 带电粒子在Q点的电势能为-UqB. 带电粒子带负电C. 此匀强电场的电场强度大小为E=D. 此匀强电场的电场强度大小为E=8. (2015·宿迁三模)如图所示,矩形ABCD位于匀强电场中,且与匀强电场方向平行.已知AB=2BC,A、B、D的电势分别为6 V、2 V、4 V.初动能为24 eV、电荷量大小为4e的带电粒子从A沿着AC方向射入电场,恰好经过B.不计粒子的重力,下列说法中正确的是()A. 该粒子一定带负电B. 该粒子达到点B时的动能为40 eVC. 改变初速度方向,该粒子可能经过点CD. 改变初速度方向,该粒子可能经过点D9. (2015·山东理综卷)如图甲,两水平金属板间距为d,板间电场强度的变化规律如图乙所示.t=0时刻,质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间,0~时间内微粒匀速运动,T 时刻微粒恰好经金属板边缘飞出.微粒运动过程中未与金属板接触.重力加速度的大小为g.下列关于微粒在0~T时间内运动的说法中,正确的是()甲乙A. 末速度大小为v0B. 末速度沿水平方向C. 重力势能减少了mgdD. 克服电场力做功为mgd三、非选择题10. (2015·金陵中学改编)如图所示,在xOy平面的第一象限内有平行于y轴的有界匀强电场,方向如图,一个电子以垂直于y轴的初速度v0从P点射入电场中,P点的坐标为(0,y0).当匀强电场的场强为E1时电子从A点射出,A点坐标为(x A,0);当场强为E2时,电子从B点射出,B 点坐标为(x B,0).设电子的电荷量为e,质量为m,不计重力,其中x A、x B为已知量,其余量未知.(1) 求匀强电场的场强E1与E2的比值.(2) 若在第四象限过Q点放一张垂直于xOy平面的感光胶片,位置如图所示,Q点的坐标为(0,-y0),求感光胶片上曝光点的横坐标x'A和x'B的比值.11. (2014·启东中学)如图甲所示,一个质量为m、带电荷量为+q的粒子从静止开始通过恒定电压U0的电场加速后紧贴着水平放置的A板射入一竖直方向的匀强电场中,竖直电场A、B两板间电压如图乙所示,极板长均为L,相距为d,带电粒子恰好能从电场中射出,不计粒子的重力.(1) 竖直电场两极板A、B间的恒定电压U为多大?(2) 若使A、B间所加电压按图丙所示的规律变化,带电粒子也恰好从B板右边平行于金属板射出.从带电粒子飞入竖直电场时刻开始计时,求:①所加电压的周期T应满足的条件.②所加电压振幅U1应满足的条件.甲乙丙微小专题4电场中“三类”典型的图象问题一、单项选择题1. (2016·兴化中学)某静电场的电场线与x轴平行,电势φ随x坐标变化的关系图象如图所示.已知电场中P、Q两点的x坐标分别为1 m、4 m.将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放,则 ()A. 粒子在P点的动能等于在Q点的动能B. 粒子在P点的动能大于在Q点的动能C. 粒子在P点的电势能小于在Q点的电势能D. 粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能2. (2016·安徽皖南八校第三次联考)如图所示为带电粒子只在电场力作用下运动的v-t图象,带电粒子做直线运动,在a点的速度为v a,运动到b点的速度为v b,则下列说法中正确的是()A. 电场中a点电势一定比b点电势高B. 粒子在a的电势能一定比在b点的电势能大C. 在0~t1时间内,粒子运动路径与电场力可能不在一条直线上D. 在0~t1时间内,粒子运动过程中受到的电场力先减小后增大3. (2016·福建质检)某静电场在x轴上各点的电势φ随坐标x的分布图象如图.x轴上A、O、B三点的电势值分别为φA、φO、φB,电场强度沿x轴方向的分量大小分别为E Ax、E Ox、E Bx,电子在A、O、B三点的电势能分别为E p A、E p O、E p B.下列说法中正确的是()A. φO>φB>φAB. E Ox>E Bx>E AxC. E p O<E p B<E p AD. E p O-E p A>E p O-E p B4.(2016·四川成都联考改编)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在y轴上的O、M两点,若规定无限远处的电势为零,则在两电荷连线上各点的电势φ随y变化的关系如图所示,其中A、N两点的电势均为零,ND段中的C点电势最高,则()A. q1与q2带同种电荷B. A、N两点的电场强度大小为零C. 从N点沿y轴正方向,电场强度大小先减小后增大D. 将一正点电荷从N点移到D点,电场力先做负功后做正功5. (2017·海安中学)如图甲所示,Q1、Q2为两个固定着的点电荷,a、b是它们连线的延长线上的两点.现有一电子,只在电场力作用下,以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动,其v-t图象如图乙所示,电子经过a、b两点的速度分别为v a、v b,则()甲乙A. Q1一定带负电B. Q1的电荷量一定大于Q2的电荷量C. b点的电势低于a点的电势D. 电子离开b点后所受静电力一直减小二、多项选择题6. (2015·镇江一模)一个带电粒子在电场中仅在静电力作用下做直线运动,取该直线为x 轴,初始位置O为坐标原点,其电势能E p与坐标x的关系如图所示,则下列关于直线上各点的场强E、粒子运动的速度v、动能E k、加速度a与x的关系图象中,合理的是()7.(2016·泰兴中学)如图(a)所示,光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷.t=0时,甲静止,乙以初速度6 m/s向甲运动.此后,它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触),它们运动的v-t图象分别如图(b)中甲、乙两曲线所示.则由图线可知()图(a) 图(b)A. 两电荷的电性一定相反B. t1时刻两电荷的电势能最大C. 0~t2时间内,两电荷的静电力先增大后减小D. 0~t3时间内,甲的动能一直增大,乙的动能一直减小8.(2016·南京三校联考)空间存在着平行于x轴方向的静电场,A、M、O、N、B为x轴上的点,OA<OB,OM=ON,AB间的电势φ随x的分布如图.一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动,则下列说法中正确的是 ()A. 粒子一定带负电B. 粒子从M向O运动过程所受电场力均匀增大C. 粒子一定能通过N点D. AO间的电场强度大于OB间的电场强度9.(2017·通州中学)空间中存在沿x轴正方向的电场,x轴上各点的电场强度随x的变化情况如图所示.下列说法中正确的是()A. x1、x2两处的电势相同B. 电子在x1处的电势能小于在x2处的电势能C. x=0处与x1处两点之间的电势差为U=D. 电子沿x轴从x1处运动到x2处,电场力一直做负功10. (2014·南京三模)如图所示是电视机显像管主聚焦电场中的电场线分布图,中间一根电场线是直线,电子从O点由静止开始只在电场力作用下运动到A点.取O点为坐标原点,沿直线向右为x轴正方向,在此过程中,关于电子运动速度v、加速度a随时间t的变化图象,电子动能E k、运动径迹上电势φ随位移x的变化图象,下列可能正确的是()A BC D第七章静电场第1讲库仑定律电场力的性质1.B【解析】根据静电感应的知识,小球在靠近验电器的过程中,电子向箔片处移动,金属箔片张角变小至零.随着小球进一步靠近,金属球将带正电,金属箔片处带负电,张角又会逐渐增大,B项正确.2.D【解析】对小球A受力分析,受重力、库仑力和细线拉力,处于平衡状态.通过几何关系得出这三个力互成120°角,有T=mg=F,D项正确.3.D【解析】因为a、b两球所带异种电荷相互吸引,使它们各自的电荷分布不均匀,即相互靠近的一侧电荷分布较密集,又L=3r,不满足L≫r的要求,故不能将带电球壳看成点电荷,所以不能应用库仑定律,故F库≠k.此时两个电荷间的实际距离L'<L,所以F库>k.万有引力定律适用于两个可看成质点的物体,虽然不满足L≥r,但因为其壳层的厚度和质量分布均匀,两球壳可看做质量集中于球心的质点,可以应用万有引力定律,故F引=G.故D项正确.4. A【解析】薄板在a点的场强与点电荷-q在a点的场强等大反向,故大小为E a=E点=,水平向左,由对称性可知,薄板在b点的场强大小E b=E a=,方向水平向右,A项正确.5.B【解析】微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上,只有微粒受到水平向左的电场力才能使合力方向与速度方向相反且在同一条直线上,由此可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反,则微粒必带负电,且运动过程中微粒做匀减速直线运动,故B正确.6. ACD【解析】由接触起电的电荷量分配特点可知两相同导电小球接触后带上等量同种电荷,选项A正确;对A受力分析如图所示,有=,而F库=k,得F库=6×10-3 N,q=4×10-8 C,选项B错误,选项C正确;等量同种电荷连线的中点电场强度为0,选项D正确.7.BC【解析】由运动轨迹可知两电荷带异种电荷,但不能确定哪个带正电荷,哪个带负电,故A错误;由E=k可知a点的场强一定比b点的小,故B正确;由于是吸引力,所以微粒通过a、b两点时,加速度方向都是指向Q,由于微粒的重力不计,故场强方向也都是指向Q,故C正确、D错误.8.BD【解析】由叠加原理,B点场强方向由B指向M,而D点的场强方向由D向右,B错误;由等量同种正电荷电场线分布规律可知B、D两点的场强大小不确定,A错误;A与C关于MN 对称,由叠加原理,两点的电场强度大小相等,试探电荷在两点所受电场力相等,C错误,D正确.9. CD【解析】由轨迹和力的关系可知带电粒子从N到M过程,电场力水平向左,做负功,动能减小,故A、B错误;由于是匀强电场,电场力恒定,加速度不变,故C正确;由电场力指向运动轨迹的凹侧可知粒子带负电,故D正确.10. (1) 均带负电(2) 1∶∶【解析】 (1) q2为正电荷,且每个电荷都处于平衡状态,所以q1、q3均带负电.(2) 根据库仑定律和平衡条件,对q2有k=k,对q1有k=k,由两式解得q1∶q2∶q3=1∶∶.11. (1) 3.2 m/s2(2) 0.9 m【解析】 (1) 开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力,沿杆方向运动,由牛顿第二定律得mg--qE sin θ=ma,解得a=g--,代入数据解得a=3.2 m/s2.(2) 小球B速度最大时合力为零,即+qE sin θ=mg,解得h1=,代入数据解得h1=0.9 m.第2讲电场能的性质1.D【解析】根据电场线的疏密可判断场强的大小,P点的场强小于O点的场强,A项错误;等势线与电场线处处垂直,画出经过O点的一条等势线,与P点进行比较可知,P点的电势低于O点的电势,B项错误;将正的试探电荷放P点,电势能小于放在O点的电势能,则从P到O 移动一正试探电荷其电势能增加,D项正确;根据电场线的分布可以看出左侧的电荷量较大,则在负电荷的右侧某一位置上,由正、负电荷产生的合场强可以为零,从负电荷向右到零场强位置之间电势逐渐降低,从零场强位置到无限远处,电势逐渐升高,C项错误.2. A【解析】粒子做曲线运动,所受的合外力指向曲线弯曲的内侧,故粒子受力方向垂直于等势线向左,从a到b电场力做负功,动能变小,A项正确;由于场强方向未知,故无法判断粒子的电性和电势高低情况,B、C选项错误;等势线密的地方场强大,b处场强小于a处场强,D 项错误.3. C【解析】根据电场线的疏密可知A点的场强大于B点的场强,A项错误;极板间的场强由正极板指向负极板,沿着电场线的方向电势逐渐降低,A点的电势高于B点的电势,B项错误;金属板表面电势处处相等,所以C点电势等于E点电势,D点电势等于F点电势,所以一带电粒子分别从C移动到D和从E移动F,电场力做功相等,C项正确;带正电粒子从P点沿平行于极板方向射入,由于场强不均匀,所以电场力的大小不恒定,则不可能做平抛运动,D项错误.4.B【解析】由电场线疏密表示场强大小,所以电场中Q点的电场强度大于R点的电场强度,故A错误;沿着电场线方向电势是降低的,即电场中P点的电势比Q点的电势低,故B正确;电子从P运动到R的过程中,电场力一直做正功,故C错误;若电子沿着x轴正方向以某一速度进入该电场,所受电场力与速度方向相同,做直线运动,故D错误.5.D【解析】金属块滑下的过程中动能增加了12 J,由动能定理知合外力做功12 J,其中包括重力、摩擦力和电场力做功,摩擦力做功W f=-8 J,重力做功W G=24 J,所以可得电场力做功W F=-4 J,电场力做负功,金属块带正电,电势能增加了4 J,A、B、C错误;由功能关系可知,机械能的变化ΔE=W f+W F=-12 J,即机械能减少12 J,D正确.6.ACD【解析】根据电场线的疏密程度可知a点场强大于b点场强,c点场强大于d点场强,A、C选项正确;沿着电场线电势降低,故a点的电势比b点低,B项错误;正电荷周围电势恒为正,负电荷周围电势恒为负,正电荷在c、d两点形成的电势相等,d点到两负电荷的距离大于c点到两负电荷的距离,所以c点的电势小于d点的电势,D项正确.7.BD【解析】质点带正电,电场力指向轨迹凹侧即电场线垂直等势面斜向右下方,c的电势最高,a的电势最低,故A错误.由P到Q电场力做正功,电势能减小,动能增大,故B正确,C 错误.等势面密的地方电场线也密,P点的场强大于Q点的场强,电场力是合力,P点的加速度大于Q点的加速度,故D正确.8.BD【解析】a、b两点虽然关于+Q对称,但是由于-Q的影响,两点的电势并不相等,故A 项错误;a、e两点的合场强大小相等,且方向相同,故B项正确;c、O、d在一条等势线上,故电子从c点移到d点电场力不做功,C项错误;b点电势高于O点的电势,则质子在b点的电势能大,故D项正确.9. BD【解析】带电小球下落过程在空中受到竖直向下的重力mg,竖直向下的电场力Eq,向上的空气阻力f,上升过程中重力、电场力方向不变,空气阻力方向向下,碰撞过程没有能量和电荷量损失,根据动能定理得(mg+Eq-f)H=m,-(mg+Eq+f)h1=-m,第一次弹起的高度h1=H,以此类推h2=h1=H,小球与地面碰撞第n次后弹起的高度为H,A项错误,B项正确;小球释放到最后停在地面上,通过的总路程可以利用动能定理(mg+Eq)H-fs=0,得出s=H,C项错误,D项正确.10. (1) (2) -。

课时作业【基础练习】一、库仑定律的理解和应用1．(2018·黑龙江双鸭山一中月考)两个相同的带异种电荷的导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r 时相互作用的库仑力的大小为F ，今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处，则此时库仑力的大小为( )A.112F B.16F C.14F D.13F A 解析：设一个小球带电量大小为Q ，则另一个为大小－3Q ，根据库仑定律有：两球接触前：F ＝k3Q2r 2，接触再分开后，两球分别带电量大小为：Q 1＝Q 2＝3Q －Q2＝Q ；由库仑定律得：F ′＝k Q ×Q （2r ）2＝F12，故A 正确． 2．如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k .若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )A.3kq 3l 2 B.3kq l 2 C.3kq l 2 D.23kql 2B 解析：以小球c 为研究对象，其受力如图甲所示，其中F 库＝kqq c ，l 2，由平衡条件得：2F 库cos 30°＝Eq c .即：3kqqc l 2＝Eq c ，E ＝3kq l2此时a 的受力如图乙所示，(kq 2l 2)2＋(3kq 2l 2)2＝(kqq c l2)2 得q c ＝2q即当q c ＝2q 时a 可处于平衡状态，同理b 亦恰好平衡，故选项B 正确．二、电场强度的理解和应用3．(2019哈尔滨师范大学附中)(多选)如图所示，水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，一带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，已知A、C两点到MN的距离相等。

由此可知( )A．从B到C，小球的动能减小B．从B到C，小球的电势能增大C．从A到B与从B到C小球的运动时间一定相等D．从A到B与从B到C小球的速度变化量一定相同答案：ABC4.如图所示，质量为m、带电荷量为q的小球B用绝缘细线悬挂，处于固定的带电体A产生的电场中，A可视为点电荷，B为试探电荷．当B静止时，A，B等高，细线与竖直方向的夹角为θ.已知重力加速度为g，则A在B处所产生的场强大小为( )A.mgtan θqB.mgq tan θC.mgsin θqD.mgcos θqA 解析：对小球B，由平衡条件得qE＝mg tanθ，解得A在B处所产生的场强大小为mgtan θq.三、电场强度的叠加5．如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点有一电荷量为q(q＞0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)( )A ．k 3q R2B ．k 10q 9R2C ．k qR2D ．k q9R2B 解析：由b 点处场强为零知，圆盘在b 点处产生的场强E 1大小与q 在b 点处产生的场强E 2大小相等，即E 1＝E 2＝k q R 2，但方向相反．由对称性，圆盘在d 点产生的场强E 3＝k q R2，q 在d 点产生的场强E 4＝kq 9R 2，方向与E 3相同，故d 点的合场强E d ＝E 3＋E 4＝k 10q9R2，B 正确．6．直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ4a2，沿y 轴正向 B.3kQ4a 2，沿y 轴负向C.5kQ4a2，沿y 轴正向 D.5kQ4a2，沿y 轴负向B 解析：处于O 点的正点电荷在G 点处产生的场强E 1＝k Q a2，方向沿y 轴负向；又因为G 点处场强为零，所以M 、N 处两负点电荷在G 点共同产生的场强E 2＝E 1＝k Qa2，方向沿y 轴正向；根据对称性，M 、N 处两负点电荷在H 点共同产生的场强E 3＝E 2＝k Q a2，方向沿y 轴负向；将该正点电荷移到G 处，该正点电荷在H 点产生的场强E 4＝k Q（2a ）2，方向沿y 轴正向，所以H 点的场强E ＝E 3－E 4＝3kQ4a2，方向沿y 轴负向． 四、电场线与带电粒子的运动轨迹的分析7．(全国2卷多选)图中虚线a 、b 、c 、d 、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b 上的电势为2 V 。