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2019年初中毕业升学考试（山东潍坊卷）数学【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 在这四个数中，最大的数是（）A． B． C． D．2. 如图所示几何体的左视图是（）3. 2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”，第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国26岁精神残疾儿童约为11．1万人，11．1万用科学记数法表示为（）A． B． C．1．11×105 D．4. 下列汽车标志中不是中心对称图形的是（）5. 下列计算正确的是（）A．B．C．D．6. 不等式组的所有整数解的和是（）A．2 B．3 C．5 D．67. 如图，AB是的弦，AO的延长线交过点B的的切线于点C，如果∠ABO=20°,则∠C的度数是（）A．70° B．50° C．45° D．20°8. 若式子有意义，则一次函数的图象可能是（）9. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于的长为半径在AD的两侧作弧，交于两点M、N;第二步，连结MN，分别交AB、AC于点E、F；第三步，连结DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）A．2 B．4 C．6 D．810. 将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（）A．（）B．（）C．（）D．（）11. 如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（）A． B． C． D．12. 已知二次函数的图象如图所示，顶点为（-1,0），下列结论：abc＜0；； a＞2；＞0．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题13. “植树节”时，九年级一班6个小组的植树棵树分别是：5,7,3，x，6,4，已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是．14. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,BC=50，AB=20，∠B=60°,则AD= ．15. 因式分【解析】．16. 观光塔是潍坊市的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A 点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°，已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是m．17. 如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高为边作正,△ABC与公共部分的面积记为；再以正边上的高为边作，与公共部分的面积记为；．．．．．．，以此类推，则= ．（用含n 的式子表示）．18. 正比例函数（m＞0）的图象与反比例函数（）的图象交于点A(n,4)和点B,AM y轴，垂足为M,若△ABM的面积为8，则满足的实数x的取值范围是．三、解答题19. （本小题满分9分）为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器，一商场抓住商机，从厂家购进A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元，（1）求A、B两种型号家用净水器各购进多少台？（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价-进价）20. （10分）某校了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：21. 阅读本数n（本）123456789人数（名）126712x7y1td22. （10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．（1）求证：直线DF与⊙O相切；（2）若AE=7，BC=6，求AC的长．23. （11分）“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班．王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v（米/分钟）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成．设线段OC上有一动点T（t，0），直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s （米）．（1）①当t=2分钟时，速度v= 米/分钟，路程s= 米；②当t=15分钟时，速度v= 米/分钟，路程s= 米．（2）当0≤t≤3和3＜t≤15时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式；（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间t．24. （12分）如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．（1）求证：DE⊥AG；（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如图2．①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．25. （14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2﹣8mx+4m+2（m＞2）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x1，0），C（x2，0），且x2﹣x1=4，直线AD∥x轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q．（1）求抛物线的解析式；（2）当0＜t≤8时，求△AP C面积的最大值；（3）当t＞2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。
2019年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分）1．（3分）2019的倒数的相反数是（）A．﹣2019B．﹣C．D．20192．（3分）下列运算正确的是（）A．3a×2a＝6a B．a8÷a4＝a2C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a D．（a3）2＝a93．（3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（）A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿4．（3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A．俯视图不变，左视图不变B．主视图改变，左视图改变C．俯视图不变，主视图不变D．主视图改变，俯视图改变5．（3分）利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5B．2.6C．2.8D．2.96．（3分）下列因式分解正确的是（）A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）27．（3分）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：成绩（分）94959798100周数（个）12241这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（）A．97.5 2.8B．97.5 3C．97 2.8D．97 38．（3分）如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图：①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD．②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，DE．③连接OE交CD于点M．下列结论中错误的是（）A．∠CEO＝∠DEO B．CM＝MDC．∠OCD＝∠ECD D．S四边形OCED＝CD•OE9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．10．（3分）关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0的两个实数根的平方和为12，则m的值为（）A．m＝﹣2B．m＝3C．m＝3或m＝﹣2D．m＝﹣3或m＝2 11．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD＝CD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC交DE于点F．若sin∠CAB＝，DF＝5，则BC的长为（）A．8B．10C．12D．1612．（3分）抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t ＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（）A．2≤t＜11B．t≥2C．6＜t＜11D．2≤t＜6二、填空题（本题共6小题，满分18分。
2019年初中毕业升学考试（山东潍坊卷）数学【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 计算：20•2﹣3=（）A．﹣ B． C．0 D．82. 下列科学计算器的按键中，其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）3. 如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（）4. 近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（）A．1.2×1011 B．1.3×1011 C．1.26×1011 D．0.13×1012二、单选题5. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A. ﹣2a+bB. 2a﹣bC. ﹣bD. b三、选择题6. 关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（）A．15° B．30° C．45° D．60°7. 木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（）8. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A．a2﹣1 B．a2+a C．a2+a﹣2 D．（a+2）2﹣2（a+2）+19. 如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M到坐标原点O的距离是（）A．10 B．8C．4D．210. 若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜ B．m＜且m≠C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣11. 如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣12. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23四、填空题13. 计算：（+）= ．14. 若3x2nym与x4﹣nyn﹣1是同类项，则m+n= ．15. 超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：16. 测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分数）708092td17. 已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过（3，﹣1），则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是．18. 已知∠AOB=60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是．19. 在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l 上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是．五、解答题20. 关于x的方程3x2+mx﹣8=0有一个根是，求另一个根及m的值．21. 今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．22. 评估成绩n（分）评定等级频数90≤n≤100A280≤n＜90B70≤n＜80C15n＜70D6td23. 正方形ABCD内接于⊙O，如图所示，在劣弧上取一点E，连接DE、BE，过点D作DF∥BE交⊙O于点F，连接BF、AF，且AF与DE相交于点G，求证：（1）四边形EBFD是矩形；（2）DG=BE．24. 如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号）25. 旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入﹣管理费）（2）当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？26. 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．（1）如图1，连接AC分别交DE、DF于点M、N，求证：MN=AC；（2）如图2，将△EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE′、DF′分别与直线AB、BC相交于点G、P，连接GP，当△DGP的面积等于3时，求旋转角的大小并指明旋转方向．27. 如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P时直线AC下方抛物线上的动点．（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】。
2019年潍坊市中考数学试卷(及答案)一、选择题1．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（）A．120°B．110°C．100°D．70°2．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（）A．9B．8C．7D．63．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（）A．①②B．②③C．①②③D．①③4．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A．12 B．15 C．12或15 D．185．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED度数为( )A．110°B．125°C．135°D．140°6．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°7．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( )A ．10°B ．15°C ．18°D ．30°8．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm ）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm 的队员换下场上身高为192cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）A ．平均数变小，方差变小B ．平均数变小，方差变大C ．平均数变大，方差变小D ．平均数变大，方差变大 9．下列二次根式中的最简二次根式是（ ）A ．30B ．12C ．8D ．0.510．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是( )A ．12OM AC =B ．MB MO =C ．BD AC ⊥ D ．AMB CND ∠=∠11．cos45°的值等于( ) A ．2B ．1C ．32D ．2212．下列分解因式正确的是（ ） A ．24(4)x x x x -+=-+ B ．2()x xy x x x y ++=+ C ．2()()()x x y y y x x y -+-=-D ．244(2)(2)x x x x -+=+-二、填空题13．如图，在菱形ABCD 中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是 ．14．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝43，则CD ＝_____．15．如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB ＝90°，若AB ＝5，BC ＝8，则EF 的长为______．16．已知62x =+，那么222x x -的值是_____．17．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为_______．18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是 ． 19．如图，把三角形纸片折叠，使点B ，点C 都与点A 重合，折痕分别为,DE FG ，若15,2C AE EG ︒∠===厘米，ABC △则的边BC 的长为__________厘米。
2019年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分）1．2019的倒数的相反数是（）A．﹣2019B．﹣C．D．2019【答案】B【解析】2019的倒数是，再求的相反数为﹣；故选：B．2．下列运算正确的是（）A．3a×2a＝6a B．a8÷a4＝a2C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a D．（a3）2＝a9【答案】C【解析】A.3a×2a＝6a2，故本选项错误；B.a8÷a4＝a4，故本选项错误；C.﹣3（a﹣1）＝3﹣3a，正确；D.（a3）2＝a6，故本选项错误．故选：C．3．“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（）A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿【答案】C【解析】1.002×1011＝1 002 000 000 00＝1002亿，故选：C．4．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A．俯视图不变，左视图不变B．主视图改变，左视图改变C．俯视图不变，主视图不变D．主视图改变，俯视图改变【答案】A【解析】将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，俯视图和左视图没有发生改变；故选：A．5．利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5B．2.6C．2.8D．2.9【答案】B【解析】∵≈2.646，∴与最接近的是2.6，故选：B．6．下列因式分解正确的是（）A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2【答案】D【解析】A.ax2﹣6ax＝3ax（x﹣2），故此选项错误；B.x2+y2，无法分解因式，故此选项错误；C.a2+2ab﹣4b2，无法分解因式，故此选项错误；D.﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2，正确．故选：D．7．小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：成绩（分）94959798100周数（个）12241这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（）A．97.5 2.8B．97.5 3C．97 2.8D．97 3【答案】B【解析】这10个周的综合素质评价成绩的中位数是＝97.5（分），平均成绩为×（94+95×2+97×2+98×4+100）＝97（分），∴这组数据的方差为×[（94﹣97）2+（95﹣97）2×2+（97﹣97）2×2+（98﹣97）2×4+（100﹣97）2]＝3（分2），故选：B．8．如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图：①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD．②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，DE．③连接OE交CD于点M．下列结论中错误的是（）A．∠CEO＝∠DEO B．CM＝MDC．∠OCD＝∠ECD D．S四边形OCED＝CD•OE【答案】C【解析】由作图步骤可得：OE是∠AOB的角平分线，∴∠CEO＝∠DEO，CM＝MD，S四边形OCED＝CD•OE，但不能得出∠OCD＝∠ECD，故选：C．9．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意当0≤x≤3时，y＝3，当3＜x＜5时，y＝×3×（5﹣x）＝﹣x+．故选：D．10．关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0的两个实数根的平方和为12，则m的值为（）A．m＝﹣2B．m＝3C．m＝3或m＝﹣2D．m＝﹣3或m＝2【答案】A【解析】设x1，x2是x2+2mx+m2+m＝0的两个实数根，∴△＝﹣4m≥0，∴m≤0，∴x1+x2＝﹣2m，x1•x2＝m2+m，∴x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1•x2＝4m2﹣2m2﹣2m＝2m2﹣2m＝12，∴m＝3或m＝﹣2；∴m＝﹣2；故选：A．11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD＝CD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC交DE于点F．若sin∠CAB＝，DF＝5，则BC的长为（）A．8B．10C．12D．16【答案】C【解析】连接BD，如图，∵AB为直径，∴∠ADB＝∠ACB＝90°，∵∠AD＝CD，∴∠DAC＝∠DCA，而∠DCA＝∠ABD，∴∠DAC＝∠ABD，∵DE⊥AB，∴∠ABD+∠BDE＝90°，而∠ADE+∠BDE＝90°，∴∠ABD＝∠ADE，∴∠ADE＝∠DAC，∴FD＝F A＝5，在Rt△AEF中，∵sin∠CAB＝＝，∴EF＝3，∴AE＝＝4，DE＝5+3＝8，∵∠ADE＝∠DBE，∠AED＝∠BED，∴△ADE∽△DBE，∴DE：BE＝AE：DE，即8：BE＝4：8，∴BE＝16，∴AB＝4+16＝20，在Rt△ABC中，∵sin∠CAB＝＝，∴BC＝20×＝12．故选：C．12．抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0（t 为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（）A．2≤t＜11B．t≥2C．6＜t＜11D．2≤t＜6【答案】D【解析】∵y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1，∴b＝﹣2，∴y＝x2﹣2x+3，∴一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0的实数根可以看做y＝x2﹣2x+3与函数y＝t的有交点，∵方程在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，当x＝﹣1时，y＝6；当x＝4时，y＝11；函数y＝x2﹣2x+3在x＝1时有最小值2；∴2≤t＜6；故选：D．二、填空题（本题共6小题，满分18分。
参照秘密级管理★启用前试卷类型：A2019年潍坊市初中学业水平考试数学试题2019.06注意事项：1．本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共4页：120分考试时间为120分钟．2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚，所有答案都必须涂写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．第I卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分）1．2019的倒数的相反数是（）A．-2019 B．−12019C．12019D．20192．下列运算正确的是（）A．3a×2a=6a B．a8÷a4=a2C．−3（a−1）=3−3a D．(13a3)2=19a93．“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（）A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿4．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A．俯视图不变，左视图不变B．主视图改变，左视图改变C．俯视图不变，主视图不变D．主视图改变，俯视图改变5．利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.96．下列因式分解正确的是（）A．3ax2-6ax=3(ax2-2ax) B．x2+y2=(-x+y)(-x-y)C．a2+2ab-4b2=(a+2b)2D．-ax2+2ax-a=-a(x-1)27．小莹回学10个周综合素质评价成绩統计如下：成绩（分）94 95 97 98 100周数（个） 1 2 2 4 1 这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（）A．97.5 2.8 B．97.5 3 C．97 2.8 D．97 38．如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图：①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD．②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，DE．③连接OE交CD于点M．下列结论中错误的是（）A．∠CEO=∠DEO B．CM=MDCD·OEC．∠OCD=∠ECD D．S四边形OCED=129．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）10．关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的两个实数根的平方和为12，则m的值为（）A．m=-2 B．m=3 C．m=3或m=-2 D．m=-3或m=211．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD=CD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC交DE于点F．若sin∠CAB=3，DF=5，则BC的长为（）5A．8 B．10C．12 D．1612．抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1．若关于x的一元二次方程x2+bx+3-t=0（t为实数）在-1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（）A．2≤t＜11 B．t≥2 C．6＜t＜11 D．2≤t＜6第Ⅱ卷（非选择题共84分）说明：将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上．二、填空题（本题共6小题，满分18分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）13．若2x=3，2y=5，则2x+y=__________．14．当直线y=(2-2k)x+k-3经过第二、三，四象限时，则k的取值范围是__________．（x>0）与15．如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，顶点A，B分别在反比例函数y=1xy=−5（x<0）的图象上，则tan∠BAO的值为__________．x16．如图，在矩形ABCD中，AD=2．将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A’，折痕为DE．若将∠B沿EA’向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B’，则AB=__________．17．如图，直线y=x+1与抛物线y=x2-4x+5交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当△PAB的周长最小时，S△PAB=__________．第17题图第18题图18．如图所示，在平面直角坐标系xoy中，一组同心圆的圆心为坐标原点O，它们的半径分别为1，2，3，…，按照“加1”依次递增；一组平行线，l0，l1，l2，l3，…都与x轴垂直，相邻两直线的间距为1，其中l0与y轴重合若半径为2的圆与l1在第一象限内交于点P1，半径为3的圆与l2在第一象限内交于点P2，…，半径为n+1的圆与l n在第一象限内交于点P n，则点P n的坐标为__________．（n为正整数）三、解答题（本题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 19．（本题满分5分）已知关于x ，y 的二元一次方程组{2x −3y =5x −2y =k 的解满足x ＞y ，求k 的取值范围．20．（本题满分6分）自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造．如图2所示，改造前的斜坡AB =200米，坡度为1：√3；将斜坡AB 的高度AE 降低AC =20米后，斜坡AB 改造为斜坡CD ，其坡度为1：4．求斜坡CD 的长．（结果保留根号）如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5．小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次数字 3 5 2 3 3 4 3 5（1）求前8次的指针所指数字的平均数．（2）小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由．（指针指向盘面等分线时为无效转次．）22．（本题满分10分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A作AH∥DG，交BG于点H．连接HF，AF，其中AF交EC于点M．（1）求证：△AHF为等腰直角三角形．（2）若AB=3，EC=5，求EM的长．扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%．（1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？（2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果．调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为w元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计．）如图1，菱形ABCD的顶点A，D在直线上，∠BAD=60°，以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转α（0°<α<30°），得到菱形AB’C’D’．B’C’交对角线AC于点M，C’D’交直线l于点N，连接MN．（1）当MN∥B’D’时，求α的大小．（2）如图2，对角线B’D’交AC于点H，交直线l与点G，延长C’B’交AB于点E，连接EH．当△HEB’的周长为2时，求菱形ABCD的周长．图1 图2如图，在平面直角坐标系xoy中，O为坐标原点，点A（4，0），点B（0，4），△ABO的中线AC与y轴交于点C，且⊙M经过O，A，C三点．（1）求圆心M的坐标；（2）若直线AD与⊙M相切于点A，交y轴于点D，求直线AD的函数表达式；（3）在过点B且以圆心M为顶点的抛物线上有一动点P，过点P作PE∥y 轴，交直线AD于点E．若以PE为半径的⊙P与直线AD相交于另一点F．当EF=4√5时，求点P的坐标．。
2 2 a _ __ __ __ 此 __ 第Ⅰ卷（选择题 共 36 分） __ _号 _ _A. -2019B. - 1C. 1_ __ 上 --------------------a ⨯ 2a ＝6a B. a 8 ÷ a 4＝a 2 __ _ _ _ 名 _ ⎛ 1 3 ⎫2 C. -3(a - 1) = 3 - 3a D . a ⎪ ＝ a 9 __ 3.“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程 截止去年 9 月底，各地__ --------------------计完成投资1.002 ⨯10 元.数据1.002 ⨯10 可以表示为（）__ __ _ 业 题毕 -------------------- 视图不变，左视图不变21.20195.利用-----------------------------绝密★启用前山东省潍坊市 2 019 年初中学业水平考试在6.下列因式分解正确的是 （ ）A. 3ax 2 - 6ax ＝3(ax 2 - 2ax )B. x 2 + y＝(- x + y )(- x - y ) --------------------数学C. a 2 + 2ab - 4b ＝(a + 2b )2D. -ax 2 + 2ax - ＝- a (x - 1)2_ __ _ 生 __合题目要求的） 考 _卷 _-------------------- 的倒数的相反数是（ ）__ __ __ 2.下列运算正确的是 （）_ _ _ _ 姓 _⎝ 3 ⎭ 9___ __ A.10.02 亿 B.100.2 亿 C.1 002 亿 D .10 020 亿__ __ 4.如图是由 10 个同样大小的小正方体摆成的几何体.将小正方体① 校 移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是 （ ） 学（本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）--------------------一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分。
绝密★启用前 6.下A在此卷上答题无效山东省潍坊市2019 年初中学业水平考试C数 学7.小（本试卷满分120 分，考试时间120 分钟）第Ⅰ卷（选择题 共36 分）这一、选择题（本大题共12 小题，共36 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 A合题目要求的） 8.如1.2019 的倒数的相反数是 A. 2019（（））①的11 B.C.D.20192019 2019②弧③2.下列运算正确的是 A.3a 2a ＝6a B. a 8 a 4＝a 2211 C. 3a 133aD . 3 a 3＝ a 99下3.“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程.截止去年9 月底，各地 AC已累计完成投资 1.0021011 元.数据 1.0021011 可以表示为 A.10.02 亿B.100.2 亿C.1 002 亿4.如图是由 10 个同样大小的小正方体摆成的几何体.将小正方体 （）D.10 020 亿9.如B△①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是 （ A.俯视图不变，左视图不变 ）大B.主视图改变，左视图改变C.俯视图不变，主视图不变D.主视图改变，俯视图改变 5.利用教材中时计算器依次按键下： 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A.2.5B.2.6C.2.8D.2.9数学试卷 第1 页（共8 页）10.关于x 的一元二次方程x 2 2mx m 2 m ＝0 的两个实数根的平方和为 12，则m 的值 17.如图，直线y ＝为 （）点，当△PABA. m ＝ 2 C. m ＝3或m ＝ 2B. m ＝3 D. m ＝3或m ＝211. 如图，四边形 A B C D 内接于 O ， AB 为直径，A D ＝C D ，过点D 作DE AB 于点E ，连接AC 交D E3于点F .若s in CAB ＝ ，DF ＝5 ，则BC 的长为（）518.如图所示，在分别为1，2，A.8B.10C.12D.1612.抛物线 y ＝x 2 b x 3 的对称轴为直线x ＝1 .若关于x 的一元二次方程x 2 bx 3 t ＝0 x 轴垂直，相（t 为实数）在1＜x ＜4的范围内有实数根，则t 的取值范围是 A. 2 t ＜11B.t 2C.6＜t ＜11（）限内交于点PD. 2 t ＜6l 在第一象限第Ⅱ卷（非选择题 共84 分）n二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分，请把答案填在题中的横线上） 13.若2x ＝3，2y ＝5 ，则2xy ＝14.当直线 y ＝2 2k x k 3经过第二、三、四象限时，则 k 的取值范围是..1 15.如图， Rt △AOB 中， AOB ＝90 ，顶点 A ，B 分别在反比例函数 y ＝（x ＞0）与x5y ＝x ＜0的图象上，则 t an BA O 的值为 .x三、解答题（本19.（本小题满分己知关于x ，y 的16.如图，在矩形 ABC D 中，A D ＝2 .将A 向内翻折，点 A 落在B C 上，记为A ，折痕为 DE .若将B 沿 EA ′向内翻折，点 B恰好落在DE 上，记为B ，则AB ＝.数学试卷 第3 页（共8 页）20.（本小题满分6 分）22.自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身， 某地政府决定对一段如图 1 所示的坡路进行改造.如图 2 所示，改造前的斜坡AB ＝200 米，坡度为 1：2；将斜坡AB 的高度AE 降低AC ＝20 米后，斜坡AB 改造为斜坡C D ， 其坡度为1：4.求斜坡C D 的长.（结果保留根号）如图交（1在 此卷上 答题 无效（223.21.（本小题满分9 分）扶贫比，发销如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为 4 等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5.小明打算自由转动转盘10 次 ，现 已经转动了8 次，（1是多每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下： 次数第1 第2 第3 第4 第5 第6 第7 第8 第9 第10 （241千克的利次次 次 次 次 次 次 次 次次数字35233435（1）求前8 次的指针所指数字的平均数.（2）小明继续自由转动转盘2 次，判断是否可能发生“这10 次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算 过程；若不可能，说明理由.（指针指向盘面等分线时为无效转次.） 数学试卷 第5 页（共8 页）24.（本小题满分13分）25.（本小题满分如图1，菱形ABC D的顶点A，D在直线上，BAD＝60，以点A为旋转中心将菱形如图，在平面直角坐线AC与y轴交AB C D顺时针旋转（0＜＜30），得到菱形AB C D，B C交对角线AC于点M，C D交直线l于点N，连接M N.（1）求圆心M （1）当MN∥B D时，求的大小.（2）若直线A D（2）如图2，对角线B D交AC于点H，交直线l与点G，延长C B交AB于点E，连接EH.当△HEB的周长为2时，求菱形ABC D的周长.（3）在过点B且A D于点E.若以的坐标.数学试卷第7页（共8页）山东省潍坊市 2019 年初中学业水平考试数学答案解析1.【答案】B1 1 1【解析】2019 的倒数是 ， 的相反数为 ； 2019 2019 2019【考点】倒数和相反数 2.【答案】C【解析】解：A 、3a 2a 6a 2 ，故本选项错误； B 、 a 8 a 4 a 4 ，故本选项错误； C 、3a 133a，正确；21 163 a a ，故本选项错误．D 、39 【考点】单项式乘法法则，同底数幂的除法的性质，去括号法则，积的乘方的性质 3.【答案】C 【解析】解：1.0021011 1 002 000 000 001002亿【考点】科学记数法的展开 4.【答案】A【解析】解：将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，俯视图和左视图没有发生改 变；【考点】简单组合体的三视图 5.【答案】B 2.6，【解析】解：∵，∴与最接近的是 77 2.646 【考点】计算器基础知识 6.【答案】D 23ax 6ax 3ax x 2 ，故此选项错误；【解析】解：A 、 x2y 2 B 、 ，无法分解因式，故此选项错误；C 、 a 2 2ab 4b 2 ，无法分解因式，故此选项错误； 22 D 、 ax 2ax a a x 1 ，正确． 【考点】提取公因式法以及公式法分解因式 7.【答案】B97 98【解析】解：这 10 个周的综合素质评价成绩的中位数是 97.5 （分），21平均成绩为 94 95 2 97 2 98 4 100 97 （分），101 2 2 2 2 2 ∴这组数据的方差为 94 97 95 97 2 97 97 2 98 97 4 100 97 3（分），10 【考点】中位数和方差 8.【答案】CAOB 【解析】解：由作图步骤可得：OE 是 CEO DEO，C M MD，的角平分线， ，∴S 四边形 O C E D C D OE 但不能得出OCD ECD【考点】作图﹣基本作图 9.【答案】D，【解析】解：由题意当0≤x ≤3时， y 3 ，1 3 152当3＜x ＜5时， y3 5 x x． 2 【考点】动点问题的函数图象 10.【答案】A2 【解析】解：设 x ， x 是 x 2 2mx m 2 m 0 的两个实数根， 1 2 ∴△＝ 4m ≥0 ， ∴ m ≤0 ，＝ 2x x mm ∴ x x = 2m ， ，1 2 1 22 ∴ x x x x 2x x 4m 2m2m 2m2m 12，212 2 22221 2 1 ∴∴ m 3 或m 2；m 2 ；【考点】一元二次方程根与系数的关系 11.【答案】C【解析】解：连接 BD ，如图， ∵A B 为直径， ADB ACB 90 ∴，∵ ADCD ，∴ DAC DCA ， 而 DCA ABD ， ∴DAC ABD，∵∴而DE⊥AB，ABD BDE 90，ADE BDE 90，∴ABD ADE，ADE DAC∴∴，FD F A5，EFAF35在Rt△AEF中，∵s in CAB ，∴∴EF 3，22AE 534DE 538，，∵ADE DBE，AED BED，∴△ADE∽△DBE，DE:BE AE:DE，即8:B E 4:8∴∴∴，BE16，AB 41620，B CAB35在Rt△AB C中，∵s in CAB ，3∴B C 2012．5【考点】圆周角定理12.【答案】A 【解析】解：∵y x2b x3的对称轴为直线x1，∴b2，∴y x22x3，∴一元二次方程x2bx 3t 0的实数根可以看做y x22x3与函数y t的有交点，∵方程在1＜x＜4的范围内有实数根，当x1时，y 6；当x 4时，y 11；2y x 2x3x1函数在时有最小值2；∴ 2≤t ＜11；【考点】二次函数的图象及性质 13.【答案】15【解析】解：∵ 2x 3 ， 2y 5 ∴ 2xy 2x2y3 5 15 ．【考点】同底数幂的乘法 14.【答案】1＜k ＜3y 22k x k 3经过第二、三、四象限，【解析】解： ∴ ∴ 22k ＜0，k 3＜0，k ＞1，k ＜3，∴1＜k ＜3；【考点】一次函数图象与系数的关系 15.【答案】 5AC ⊥x BD ⊥x 【解析】解：过 A 作 轴，过 B 作 轴于 D ， 5 则BDO ACO 90，1∵顶点 A ，B 分别在反比例函数 yx ＞0与 yx ＜0的图象上， x x51 2∴ S △B D O ，S， △A O C2∵ ∴ ∴AOB 90，BODDBO BOD AOC 90，DBO AOC ，∴△BDO ∽△OCA ， 52S OB△BO D 2 5 ∴∴， 1 S △OACOA2O BO A5 ， O BO A∴ t an BA O5 ，【考点】相似三角形的判定与性质，反比例函数的性质，直角三角形的性质 16.【答案】 3【解析】解：∵四边形 ABCD 为矩形， ADC C B 90 ，AB DC∴，由翻折知，△AED ≌△A 'ED ，△A 'BE ≌△A 'B 'E ， A 'B 'E B A 'B 'D 90 ，AED A 'E D ，A 'EB A 'EB '，BE B 'E ∴ ， ∴ AED A 'ED A 'EB 18060，∴ ADE 90AED 30，A 'DE 90A 'EB 30，ADE A 'DE A 'DC 30 ∴ ，又∵ C A 'B 'D 90，DA 'DA ' ，△DB 'A '≌△DCA ' AAS ，∴∴ D C DB ' ， 在 Rt △AE D 中，ADE 30，AD 2，22 3 3 AE∴ 设 ， 3 2 33AB DC x ，则 BE B 'E x∵ AE 2 A D 2 D E 2 ，222 3 3 2 3 3 22＝x x ∴ ，3 x3 2解得， x 1 （负值舍去）， ，3【考点】矩形的性质，轴对称的性质 1217.【答案】5y x 1【解析】解： ， 2y x 4x 5x 1 x 4或 解得，， y 2 y 5∴点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为1,2 4, 5 ，∴ 5 22，4 13 22A B作点 A 关于 y 轴的对称点 A ′，连接 A ′B 与 y 轴的交于 P ，则此时△PAB 的周长最小， 点A的坐标为1, 2 ，点 B 的坐标为 4, 5，设直线A B的函数解析式为 y kx b ，3 5 13 5 k b 2 kb，得 ， 4k b 5 3 5 135∴直线A B的函数解析式为 y x ，13x 0 当 时， y ，513 即点 P 的坐标为 ， 0,5x 0 将 代入直线 y x 1 中，得 y 1， 45 ∵直线 y x 1 与 y 轴的夹角是 ，13 8 2 4 25 1 s i n45 ， ∴点 P 到直线 AB 的距离是：55 2 4 25 3 212 5 ∴△PAB 的面积是：，2【考点】二次函数的性质，一次函数的性质，轴对称﹣最短路径问题 18.【分析】n , 2n 1【解析】解：连接 O P ， O P ，O P ，l 、l 、l 与 x 轴分别交于 A 、 A 、 A ，如图所示： 1 2 3 1 2 3 1 2 3 在 Rt △O A P 中，O A 1 ，O P 2 ， 1 11 12 1 2 1 22 ∴ A P OP OA 21 3 ， 1 12 2 ，3 32 2 同理： A P3 2 5 A P4 3 7 ，2 2 ∴ P 1 的坐标为 1,3 ， P 2 的坐标为2, 5 ， P 3 的坐标为3, 7 ，22，即n, 2n 1按照此规律可得点 P 的坐标是 n ,n 1 n n【考点】切线的性质，勾股定理19.【答案】k＜52x 3y 5①【解析】解：x 2y k②①②得：x y 5k，∵x＞y，∴x y＞0．∴5k＞0．解得：k＜5．【考点】二元一次方程组的解20.【答案】8017米【解析】解：∵AEB 90，AB 200，坡度为1:3，13∴t an ABE ，33∴ABE 30，1∴AE AB 100，2∵AC 20，∴CE 80，∵CE D 90，斜坡C D的坡度为1:4，C E1∴即，，D E 804 1E D4解得，ED 320，22∴CD 803208017米，答：斜坡C D的长是8017米．【考点】解直角三角形的应用，坡度坡角问题1 21.【答案】（1）解： 3 523 34 35 3.58（2）解：能发生. 若这 10 次的指针所指数字的平均数不小于 3.3，且不大于 3.5，则所指数字之和应不小于 33，且不大于 35. 而前 8 次的所指数字之和为 28，所以最后两次所指数字之和应不小于 5，且不大于 7.第 9 次和第 10 次指针所指数字如下表所示：第 10 次23 4 5 第 9 次 2 3 4 5（2,2）（3,2）（4,2）（5,2） （2,3） （3,3） （4,3） （5,3） （2,4） （3,4） （4,4） （5,4） （2,5） （3,5） （4,5） （5,5） 或第 9 次和第 10 次指针所指数字画树状图如下：9 一共有 16 种等可能结果，其中指针所指数字之和不小于 5，且不大于 7 的有 9 种结果，其概率 P . 169 因此这 10 次的指针所指数字的平均数不小于 3.3，且不大于 3.5 的概率为云 【解析】（1）根据平均数的定义求解可得；. 16（2）由这 10 次的指针所指数字的平均数不小于 3.3，且不大于 3.5 知后两次指针所指数字之和不小于 5， 且不大于 7，再画树状图或列表求解即可。
第1页，总27页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………山东省潍坊市2019年中考数学试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共12题)）A . -2019B .C .D . 20192. 如图，已知 ．按照以下步骤作图：①以点 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交 的两边于 ， 两点，连接 ．②分别以点 ， 为圆心，以大于线段 的长为半径作弧，两弧在 内交于点 ，连接 ， ．③连接 交 于点 ．下列结论中错误的是（ ）A.B .C.D.3. 下列运算正确的是（ ）A .B .C .D .4. 下列因式分解正确的是（ ） A.B.C.答案第2页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………D .成绩（分） 94 95 97 98 100 周数（个） 1 2 2 4 1这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（ ） A . 97.5 2.8 B . 97.5 3 C . 97 2.8 D . 97 3 6. 抛物线 的对称轴为直线 ．若关于 的一元二次方程（ 为实数）在 的范围内有实数根，则 的取值范围是（ ） A . B .C .D .7. 关于 的一元二次方程 的两个实数根的平方和为12，则 的值为（ ）A .B .C . 或D .或8. 如图，四边形 内接于 ， 为直径，，过点 作 于点 ，连接交于点 ．若，，则的长为（ ）A . 8B . 10C . 12D . 169. “十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资元．数据可以表示为（ ）A . 10.02亿B . 100.2亿C . 1002亿D . 10020亿10. 如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（ ）第3页，总27页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . 俯视图不变，左视图不变B . 主视图改变，左视图改变C . 俯视图不变，主视图不变D . 主视图改变，俯视图改变11. 利用计算器计算时，依次按键下： ，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ ）A . 2.5B . 2.6C . 2.8D . 2.912. 如图，在矩形 中， ， ，动点 沿折线 从点 开始运动到点 ．设运动的路程为 ，的面积为 ，那么 与 之间的函数关系的图象大致是（ ）A .B .C .D .第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释答案第4页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人 得分一、填空题（共6题)1. 如图，直线 与抛物线 交于 ， 两点，点 是 轴上的一个动点，当的周长最小时，．2. 如图， 中，，顶点 ， 分别在反比例函数与的图象上，则的值为 ．3. 若 ，，则．4. 当直线经过第二、三、四象限时，则 的取值范围是 ．5. 如图，在矩形 中， ．将 向内翻折，点 落在 上，记为 ，折痕为．若将沿 向内翻折，点 恰好落在 上，记为 ，则 ．第5页，总27页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6. 如图所示，在平面直角坐标系 中，一组同心圆的圆心为坐标原点 ，它们的半径分别为1，2，3，…，按照“加1”依次递增；一组平行线， ， ， ， ，…都与x 轴垂直，相邻两直线的间距为l ，其中 与 轴重合若半径为2的圆与 在第一象限内交于点 ，半径为3的圆与 在第一象限内交于点 ，…，半径为的圆与 在第一象限内交于点，则点的坐标为 ．（ 为正整数）评卷人 得分二、解答题（共2题)7. 己知关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，求 的取值范围．8. 自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造．如图2所示，改造前的斜坡 米，坡度为 ；将斜坡 的高度 降低米后，斜坡改造为斜坡，其坡度为．求斜坡的长．（结果保留根号）评卷人 得分三、综合题（共5题)9. 如图1，菱形 的顶点 ， 在直线上，，以点 为旋转中心将菱形顺时针旋转 ，得到菱形，交对角线于点，交直线 于点，连接．答案第6页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）当 时，求 的大小．（2）如图2，对角线 交 于点 ，交直线 与点 ，延长 交于点 ，连接．当的周长为2时，求菱形 的周长．10. 如图，在平面直角坐标系 中， 为坐标原点，点，点 ， 的中线 与 轴交于点 ，且经过 ， ， 三点．（1）求圆心 的坐标；（2）若直线 与 相切于点 ，交 轴于点 ，求直线 的函数表达式；（3）在过点 且以圆心 为顶点的抛物线上有一动点 ，过点 作轴，交直线 于点 ．若以为半径的与直线 相交于另一点 ．当时，求点 的坐标．第7页，总27页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………11. 如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5．小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次数字 35 2 3 3 4 3 5（1）求前8次的指针所指数字的平均数．（2）小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由．（指针指向盘面等分线时为无效转次．）12. 扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了 ．（1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？（2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果．调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为 元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计．） 13. 如图，正方形 的边 在正方形 的边 上，连接，过点 作，交于点．连接，，其中交于点．答案第8页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）求证： 为等腰直角三角形．（2）若，，求的长．参数答案1.【答案】：【解释】：2.【答案】：【解释】：第9页，总27页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………3.【答案】：【解释】： 4.【答案】：【解释】：答案第10页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5.【答案】：【解释】：6.【答案】：【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………7.【答案】：【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………9.【答案】：【解释】：10.【答案】：【解释】：11.【答案】：【解释】：12.【答案】：【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】： 【答案】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】： 【解释】： （1）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：（3）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】： 【解释】：（1）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：【解释】：。
