管城二中八年级数学导学案1

八年级数学学科导学案课题19.2.3一次函数与方程、不等式教学课时1课时课型新授课主备人马奋军备课组长教研组长授课人授课时间第周共第导学案教学目标知识与技能1.使学生理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系。

2.使学生能初步运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集,并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集。

过程与方法通过对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式关系的探究,引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系,发展学生的辩证思维能力。

情感、态度与价值观在探究活动中,让学生体会数学知识的融会贯通,发现数学的美,以激发学生学习数学的兴趣和克服困难的信心。

教学重点3.理解一次方程、一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系.4.掌握用图象求解方程、不等式的方法。

教学难点根据一次函数的图象求解方程和不等式。

教学准备三角板、直尺、PPT课件一、预习反馈基础回顾：1.一元一次方程的一般形式是___________，一元一次不等式的一般形式是__________。

2.一次函数y＝ax＋b，当x= 时函数值为0，其图象与x轴的交点为。

个人加减二、展示交流1.已知：函数y＝2x＋1和方程2x＋1＝3，请比较它们二者的关系。

在一次函数y＝2x＋1中，当y＝时，该函数就变成了方程2x＋1＝3.所以解方程2x＋1＝3就相当于在函数y＝2x＋1中取y= 时，求x的值。

或者，在函数y＝2x＋1图象上找出纵坐标为的点，横坐标的值就是方程2x＋1＝3的解。

2.类似地，从函数的角度对方程2x＋1＝0、2x＋1＝-1进行解释。

3. 归纳：任何以x为未知数的一元一次方程都可以化成ax＋b＝0（a≠0）形式.因此，解方程ax＋b＝0（a≠0）相当于在一次函数y＝ax＋b中取y＝时，求x的值.或者，在函数y＝ax＋b图象上找出与轴的交点，该交点横坐标的值就是该方程的解。

问题画出函数y＝323x的图象，根据图象，指出：1.x取什么值时，函数值y等于零？2.x取什么值时，函数值y始终大于零？个人加减三、拓展提高例1 画出函数y＝－x－2的图象，根据图象，指出：(1) x取什么值时，函数值y等于零？(2)x取什么值时，函数值y始终大于零？例2 利用图象解不等式(1)2x－5＞－x＋1，(2) 2x－5＜－x＋1．个人加减四、巩固检测1.已知函数y＝4x－3．当x取何值时，函数的图象在第四象限？2.画出函数y＝3x－6的图象，根据图象，指出：(1)x取什么值时，函数值y等于零？(2)x取什么值时，函数值y大于零？(3)x取什么值时，函数值y小于零？3.画出函数y＝－0.5x－1的图象，根据图象，求：(1)函数图象与x轴的交点坐标；(2)函数图象在x轴上方时，x的取值范围；(3)函数图象在x轴下方时，x的取值范围．个人加减五、归纳小结师生共同回顾本节课所学主要内容.一次函数与方程、不等式的关系:从数的角度看从形的角度看求方程ax+b=0(a, b是常数,a≠0)的解x为何值时y=ax+b的值为0求直线y= ax+b与x轴交点的横坐标求不等式ax+b>0(a≠0)的解集x为何值时,y=ax+b的值大于0直线y=ax+b在x轴上方时所对应的x的取值范围求二元一次方程组的解解二元一次方程组就相当于求自变量为多少时,两个函数值相等,以及这个函数值是多少解二元一次方程组相当于求两条直线交点的坐标个人加减六、布置作业【必做题】教材第98页练习第1题;教材第99页习题19.2第10题.【选做题】教材第100页习题19.2第15题.个人加减七、预习作业农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子,对甲、乙两个品种各用10块试验田进行试验,得到各试验田每公顷的产量(见下表),根据这些数据,应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢?提问:如何考察一种玉米的产量和产量的稳定性?品种各试验田每公顷产量(单位:吨)甲7.65 7.50 7.62 7.59 7.657.64 7.50 7.40 7.41 7.41乙7.55 7.56 7.53 7.44 7.497.52 7.58 7.46 7.53 7.49个人加减八、课后反思。

数学2023版教与学课时导学案八年级全文共5篇示例，供读者参考数学版教与学课时导学案八年级1一、学情分析本班学生学习情况较好，学习积极性高。

全班总体成绩在全乡排名靠前，大部分学生独立解决问题的能力强，对基础知识接受和掌握比较快。

不足：少数学生书写格式混乱，对稍难的题目不愿意动脑筋解决。

二、教材分析1、教学内容本册内容：分数乘、除法，分数四则混合运输和应用题。

圆，百分数。

2、教材的结构体系和编排意图在前册已有的基础上重点教学分数四则混合运算，培养学生分数四则混合运算的能力。

认识曲线图形—圆，认识轴对称图形，进一步发展学生的空间观念。

开始教学百分数及应用。

结合所学数学知识进一步发展学生抽象思维能力，培养思维品质。

提高学生解答比较容易的分数应用题的能力，综合运用所学知识解决比较简单的实际问题。

3、教材特点（1）适当调整分数乘、除法的内容，改进分数乘除法的编排。

（2）降低分数四则、运算的难度，删去分数、小数四则运算。

（3）改进分数应用题的编排（4）认识圆和轴对称图形，发展学生的空间观念。

（5）适当加强百分数的应用（6）加强实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。

4、应注意的问题：注重学生学习能力的培养，增强实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力和意识。

三、学习目标1、理解分数乘、除法的意义，掌握分数四则混合运算。

2、理解比的意义和性质，会求比值和化简比。

3、认识曲线图形—圆，认识轴对称图形，掌握圆周长和圆的面积公式，会画圆。

4、百分数及应用。

抽象思维能力，培养思维品质。

提高解答比较容易的分数应用题的能力，灵活地选用算术解法和方程解法。

四、教学策略1、认真备课、上课。

2、在教学中多让学时进行小组实践活动。

3、及时纠正在学习中出现的错误现象。

4、有针对性地课后练习。

数学版教与学课时导学案八年级2一、学生情况三年级共有17名学生，其中男生10人，女生7人。

同学们基本上对学习和常规等各方面的习惯转入正规。

序号学校年级科目课时授课时间主备审稿付印飞龙初中八年级上数学郭章兰何洪潘沛14.1.2函数学习目标：（1）理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数（2）会用变化的量描述事物（3）会用运动的观点观察事物，分析事物一、课堂准备：问题一：在各个信息中，是否有两个变量？问题二：当一个变量取定一个值时，另一个变量有没有唯一确定的对应值？二、自学交流：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?关系式：y=10x本信息有两个变量，一个是（），一个是（）；当（）取定一个值时，（）就随之确定一个值；那么，（）就是自变量，（）就是（）的函数。

当（）=（）时，（）=（），那么（）叫做当自变量的值为（）时的函数值。

当（）取定一个值时，（）就随之确定一个值。

那么，（）就是自变量，（）就是（）的函数。

当（）=（）时，（）=（那么（）叫做当自变量的值为（）时的函数值。

归纳：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。

如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

三、成果展示一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/千米。

（1）写出表示y与x的函数关系式.（2）指出自变量x的取值范围.（3）汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？飞龙初中互动学习指南四．巩固提高：1，判断下列变量之间是不是函数关系：（1）长方形的宽一定时，其长与面积；（2）等腰三角形的底边长与面积；（3）某人的年龄与身高；2，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系：x/kg 0 1 2 3 4 5 6y/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 （1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式．（2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？五．拓展延伸：．已知两个变量x、y满足关系2x-3y+1=0，试问：①y是x的函数吗？②x•是y的函数吗？若是，写出y与x的关系式，若不是，说明理由．六、学后反思：。

课题16. 2. 1分式的乘除主备人―学习目标理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算。

重点难点过程熟练地进行分式乘方的运算熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.师生活动一、情境导入（自学课本13页内容，并完成下列问题）根据乘方的意义和分式乘法的法则，,a、, a a a - a a~ 计算（一）~ =-----------------. =—b b b b-b b~3 a a a a-a-a ab b b b-b-b b2.a-a- a填空：（1）a a~b'~b3 。

~ba~ba~b(3)八年级数学学案⑶E推导可得：1(2) ---------x —y x + y1 1ab b, b（n为正整a n——，即-nn个n个归纳：分式乘方的法则:二、合作探究Z?3 b51、判断下列各式是否成立，并改正.（1）（—）2 = —-（2）2a 2a29x-2y 3 8y33x 2(3)(」-)3 二土(4) ( ----------- )2-3x 9x3x-b2、计算⑴(L~3y3⑶(fr)2+(一3xy3 (4)B 3-Z2课时时间2 21 .计算(―)2 (^)3-(-2)4得y xx2、计算(1)业号;3cd 6cd3 计算12a2b4）的值等于4 计算：（*）F—£）2.、o 24 3x / x2y x(3) -8x y ------- 4-( ------ )4y66zci — 2/ — 4(2) ----------- :—----------- .。

+ 3 a + 6。

+ 9、6。

+ 9 3 —。

a? (4) ------ - - : ------------检测4-b2 2 + b 3a-922 ' 2x~ - y -x~ + xy课后 作业1、计算/八 3b2be / 2a.(1)——+ — •( ----- )16a 2a 2b3(尤一y)2z 、4 ⑶ ---- *(x-y)3 f)2、计算 / 八、 5c / / 7 6 2 \20c(2) —-j-{—Gab c ) -； T ——23 30a 3 b 109 y-^Zl x o 2 4 3x z x 2y.(1) -8x 2y 4 ——+(——) 4y 66z ⑶ b -4y + 4 12-6y2y -6y + 3 9- y 2小/ 2、子-2xy + y 2(4) (xy-x )^- -------- -- —/c 、/ — 6。

初二数学分式方程导学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址＄15.3分式方程（一）导学案备课时间201（3）年（9）月（22）日星期（日）学习时间201（）年（）月（）日星期（）学习目标.理解分式方程的意义.2.了解解分式方程的基本思路和解法.3.理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法。

4.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。

学习重点解分式方程的基本思路和解法。

学习难点理解解分式方程时可能无解的原因。

学具使用多媒体、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）、阅读课本P150～151页，思考下列问题：（1）什么是分式方程？解分式方程的基本思想是什么？（2）解分式方程为什么必须检验？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑＄15.3分式方程（一）导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】解一元一次方程的步骤是什么？【2】解方程：【3】问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？分析：设水流的速度是v千米/时．◆填空：（1）轮船顺流航行速度为20+v千米/时，逆流航行速度为20--v千米/时．（2）顺流航行100千米所用时间为小时；（3）逆流航行60千米所用时间为小时；（4）根据题意可列方程为．【4】议一议方程特征：◆分式方程的意义：分母中含有未知数的方程叫分式方程.【5】想一想方程x+（x+1）=是不是分式方程?◆归纳确定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像在学生完成填空的过程中，教师关注学生能否把实际问题转化成数学问题，能否找到相等关系列出方程，基础较差的学生对于该题的理解是否有困难，应加以适当的指导。

八年级数学导学案课题：§8.1分式学习目标：1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。

2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。

3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。

4、会根据已知条件求分式的值。

学习过程：一、 问题导学：活动1两个数相除能够把它们的商表示成分数的形式。

如果用字母、a b 分别表示分数的分子和分母，那么b a ÷能够表示成什么形式呢？活动2列出下列代数式：（1）一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am ，那么长是 m.（2）小丽用n 元人民币买了m 袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是 元.（3）两块面积分别为a 公顷、b 公顷的棉田，产棉花分别为m ㎏、n ㎏。

这两块棉田平均每公顷产棉花 ______㎏.思考：（1）这些式子与分数有什么相同和不同之处？相同点：不同点：（2）你能归纳一下分式的定义吗？（3）请你写出几个分式。

（4）请判断下列各式是否为分式？若不是，请说明理由。

35、 π2b 、b π2、2a+b 、x x 4-、ba二、探究研学：例1、你能用分式 1b -a 所表示的实际意义来编题吗？例2、求分式23+-a a 的值。

（1）a =4； （2）a= -2； （3）a=3；例3、当x 满足什么条件时，分式（1）有意义（2）无意义（3）值为0？三、合作助学1、填空：(1) 某校八年级有学生m 人,排成长方形队伍,如果恰好排成20排,那么平均每排有_____名学生;如果恰好排成a 排,那么平均每排有____名学生.(2)30名工人做1800个零件，x h 完成，平均每人每小时加工的零件数是_______.2、填表3 b km,实际发现每小时多行驶了c km 。

(1)该汽车实际用几小时到达乙地？(2)该汽车实际上比原计划提前了几小时到达？4、当x 取什么值时，分式 xx --12 （1）无意义（2）有意义？5、当x 取什么值时，分式22+-x x 的值为0?242+-x x四、分层固学㈠选择题1、下列各式：x2、22+x 、x xy x -、33y x +、23+πx 、5.0432-x 中，分式有 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 2、使分式 的值为0的x 的值是（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．不存在3、无论x 取什么值,下列分式总有意义的是 ( ) A.21x x + B. 22)1(1+-x x C . 112+-x x D.1+x x . 4、当x=－21时,下列分式中有意义的是（ ） A.122+x x B.xx 211-+ C.1412--x x D.1212-+x x 5、如果分式33--x x 的值为1,则x 的值为 ( )A.x ≥0B.x>3C.x ≥0且x ≠3D. x ≠3㈡填空题1、梯形的中位线长为m ，面积为S ，则它的高为 ；2、某工厂原计划a 天完成b 件产品，若现在需要提前x 天完成，则现在每天要比原来多生产产品__________ 件；3、在分式1.01.02++x x 中，当x 为 时，分式有意义； 当x= 时，分式值为04、在分式 中，当y= 时，分式无意义；当y= 时，分式的值为零.㈢、解答题:1、当x 取什么数时,下列分式有意义?①.912-x ②.12+x x ③.242+-x x2、当x=2时分式ax x --314没有意义,求a224x x +-2131y y +-3、求下列分式的值:①1282-+x x ,其中x=－21 ②22y x x - ,其中x=-1,y=－214、①已知分式234-x 的值为正,求x 的取值范围②在代数式x 211+中,求实数x 的取值范围拓展提高1、是否存在x 的值,使得当a=2时,分式22x a x a -+的值为02、当x 取何整数时,分式16-x 的值是整数?3、当x 为何值时，分式2122-++x x x 的值为负数．4、当x 取何值时，分式x 2-4x-2 的值为零？当分式5452---x x x 的值为零呢？。

八年级数学下导学案
第6课时
年级八班级学科数学课题 1.6直角三角形（2）
总 6
第1周
编制人审核人使用时间
使用者
星期5
【学习目标】
1、记住“斜边、直角边”或“HL”定理（重点）。

2、会运用“HL”定理解决与直角三角形有关的问题（难点）。

【学习过程】
一、知识回顾引入新课
1、判断三角形全等的方法有几种？
公理：推论：
2、为什么两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形（SSA不一定全等。

如
图：）
由图⑴和图⑵可知，这两个三角形全等吗？
由图⑴和图⑶可知，这两个三角形全等吗？；因此，两边及其中一边的对角对
应相等的两个三角形不一定全等。

二、自主学习
问题1：（做一做）已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形。

作直角三角形：（用直尺和圆规完成）
与教材第19页小明作的直角三角形进行比较，你们俩个作直角三角形的是全等的吗？
得出定理：
三、合作探究
证明这个定理。

已知：
求证：
证明：
四、自我挑战
例如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系？
【当堂检测】
点D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE=DF，求证：BF=CE.
【课堂小结】
1、直角三角形全等的判定定理及运用。

2、如何作一个直角三角形？
【作业设计】课本第21页知识技能第1、2题。

【教学反思】。

八年级数学导学案一、一元二次方程1. 一元二次方程的定义一元二次方程是指最高次数为2的一元方程，一般形式为$ax^2 + bx + c = 0$，其中$a、b$和$c$为实数且$a ≠ 0$。

2. 一元二次方程的解一元二次方程的解可以通过求解方程$ax^2 + bx+ c = 0$来找到。

根据一元二次方程的求根公式$x = \frac{-b ± \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$，可以求得方程的根为两个实数、两个相等的实数或两个复数。

3. 实际问题中的应用一元二次方程可以用来解决很多实际问题，比如抛物线的运动轨迹、物体自由下落的时间等。

通过建立数学模型，可以将现实问题转化为一元二次方程，然后求解方程来得出答案。

二、二次根式1. 二次根式的概念二次根式是指形如$\sqrt{a}$的数，其中$a$为一个非负实数。

二次根式的运算包括化简、加减、乘除等。

2. 二次根式的化简化简二次根式就是将根号内的数化为最简形式，不能再约分的形式。

如$\sqrt{75} = \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3}$。

3. 二次根式的加减二次根式的加减需要先化简，然后根据同类项进行合并。

如$2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 5\sqrt{3}$。

4. 二次根式的乘法和除法二次根式的乘法和除法同样需要化简后进行计算。

如$(2\sqrt{3})(3\sqrt{3}) = 6\sqrt{9} = 18$。

三、函数概念1. 函数的定义函数是一种对应关系，对于每个自变量$x$，对应唯一的因变量$y$。

函数可以用方程$y = f(x)$表示。

2. 函数的图像函数的图像是在平面直角坐标系中表示的，横轴为自变量$x$，纵轴为因变量$y$。

函数的图像可以是一条曲线、直线、抛物线等。

3. 函数的性质函数可以是奇函数或偶函数，也可以是增函数或减函数。

奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于$y$轴对称；增函数的函数值随着自变量的增加而增加，减函数则相反。

八年级（下）数学导学案目录第一章因式分解1.1多项式的因式分解 4 1.2.1提公因式法因式分解（一） 6 1.2.2提公因式法因式分解（二）8 1.3.1公式法因式分解（一）10 1.3.2公式法因式分解（二）12 1.3.3十字相乘法因式分解14 1.4 小结与复习16 第一章单元测试卷18第二章分式2.1 分式和它的基本性质（一） 20 2.1 分式和它的基本性质（二） 22 2.2.1分式的乘法与除法 24 2.2.2 分式的乘方 26 2.3.1 同底数幂的除法 28 2.3.2 零次幂和负整数指数幂 30 2.3.3 整数指数幂的运算法则 32 2.4.1 同分母的分式加、减法 34 2.4.2异分母的分式加、减（一） 36 2.4.3异分母的分式加、减（二） 38 2.5.1 分式方程（一） 40 2.5.2 分式方程（二） 42 2.5.2分式方程的应用（一） 44 2.5.2分式方程的应用（二） 46 《分式》单元复习（一） 48 《分式》单元复习（二） 50 分式达标检测52第三章四边形3.1.1平行四边形的性质（一）56 3.1.1平行四边形的性质（二）58 3．1．2 中心对称图形（续）60 3．1．3 平行四边形的判定（一）62 3．1．3 平行四边形的判定（二）64 3．1．4 三角形的中位线66 3．2．1 菱形的性质68 3．2．2 菱形的判定703．3矩形（一）72 3．3矩形（二）74 3．4 正方形76 3．5 梯形（一）78 3．5 梯形（二）80 3．6 多边形的内角和与外角和（一）82 3．6多边形的内角和与外角和（二）84 第三章总复习单元测试（一）86 第三章总复习单元测试（二）90第四章二次根式4.1.1 二次根式94 4.1.2 二次根式的化简（一）96 4.1.2 二次根式的化简（二）98 4.2.1 二次根式的乘法100 4.2.2 二次根式的除法102 4.3.1 二次根式的加、减法104 4.3.2 二次根式的混合运算106 二次根式的复习课108 第四章二次根式测试卷110第五章概率的概念5.1概率的概念112 5.2概率的含义 114 第五章概率单元测试1161.1多项式的因式分解学习目标：1．了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系．2．感受因式分解在解决相关问题中的作用．3．通过因式分解培养学生逆向思维的能力。