广东省揭阳市第一中学高中物理 第2章第2节电势与等势面检测试题 鲁科版选修3-1

课后集训基础达标1.（经典回放）如图2-2-10所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势关系为φa＞φb＞φc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示.由图可知（）图2-2-10A.粒子从K到L的过程中，电场力做负功B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功C.粒子从K到L的过程中，电势能增加D.粒子从L到M的过程中，动能减少解析：因为运动的粒子带正电，从其轨迹弯曲情况可判定受到的是库仑斥力，所以场源电荷必定为正电荷，因为φK=φn＜φm＜φL，所以由K到L过程中电场力做负功，电势能增加，A、C正确.由L到M过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，B、D错误.答案：AC2.下列说法中，正确的是（）A.当两个正点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大B.当两个负点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大C.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大D.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小解析：两同种电荷靠近时，要克服静电斥力做功，系统的电势能增大；两异种电荷靠近时，静电引力做正功，系统的电势能减少.由此判断A、B正确，C、D错误.答案：AB3.根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子核式结构模型.图2-2-11中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹.在α粒子从a运动到b、再运动到c的过程中，下列说法中正确的是（）图2-2-11A.动能先增大，后减小B.电势能先减小，后增大C.电场力先做负功，后做正功，总功等于零D.加速度先变小，后变大解析：显然中间的黑点表示原子核，相当于正点电荷，α粒子带正电，在其电场中受到斥力，电场力先做负功（a→b），后做正功（b→c），因为a c在同一等势面上，所以总功等于零.C 正确.它的动能先减小，后增大，A错误.电势能先增大，后减小，B错误.由于它先接近原子核，后远离原子核，所以加速度先增大，再减小，D错误.答案：C4.在静电场中，把一个电荷量q =2.0×10-5 C 的负电荷由M 点移到N 点，电场力做功6.0×10-4 J ，由N 点移到P 点，电场力做负功1.0×10-3 J ，则M 、N 、P 三点电势高低关系是_________. 解析：首先画一条电场线，并假设M 、N 、P 在同一条电场线上，如图所示.在中间位置附近画一点作为M 点.因为由M →N 电场力做正功，即沿着电场线移动，而负电荷受电场力与场强方向相反，则可确定N 点在M 点左侧.由N →P 电场力做负功，即沿着电场线移动，又因1.0×10-3 J ＞6.0×10-4 J ，所以肯定移过了M 点，即P 点位于M 点右侧.这样，M 、N 、P 三点电势的高低关系是φn ＞φm ＞φP .答案：φn ＞φm ＞φP5.如图2-2-12所示为某电场的电场线，电场中有A 、B 、C 三个点，已知一个负电荷从A 点移到B 点时，电场力做正功，则A 、B 、C 三点中，场强最大的点是_______，电势最高的点是_______.图2-2-12解析：根据电场线的疏密可以判断A 点场强最大，由负电荷从A 点移到B 点，电场力做正功可知电势φb ＞φa ，结合图可知φc ＞φb ＞φa ，即电势最高的点是C 点.答案：A 点 C 点6.质子和电子分别处于同一电场中的A 、B 两点，它们都具有-3.2×10-18 J 的电势能，则A 点的电势为_______V ，B 点的电势为_______V .解析：根据φ=q E p可得，φa =-20 V ，φb =20 V.答案：－20 207.关于等势面的说法中正确的是（ ）A.电荷在等势面上移动时不受电场力的作用，所以说电场力不做功B.等势面上各点的场强大小相等C.等势面一定跟电场线垂直D.两个等势面永不相交解析：等势面上各点电势相等，电场强度不一定相等，但场强方向与等势面垂直，在等势面上移动电荷虽有电场力，但一定与运动方向垂直不做功，所以A 、B 错，C 对.两个等势面的电势一定不相等，若相交则对应同一值.所以不可能相交，故D 正确，应选C 、D. 答案：CD综合运用图2-2-138.一带电粒子射入固定在O 点的点电荷的电场中，粒子轨迹如图2-2-13虚线ab c 所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力，可以判断（）A.粒子受静电斥力的作用B.粒子速度v b＞v aC.粒子动能E ka＞E kbD.粒子电势能E pb＞E pc解析：根据曲线的偏转情况，可以判断受力为斥力.A正确.粒子由a到b电场力做负功电势能增加，动能减小，v b＜v a，B错，C正确.由b到c电场力做正功电势能减小，E pb＞E pc，D 正确.故选A、C、D.答案：ACD9.如图2-2-14所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是……（）图2-2-14A.电势φa＞φb，场强E a＞E bB.电势φa＞φb，场强E a＜E bC.将+q电荷从A点移到B点，电场力做了正功D.将-q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能E pA＞E pB解析：根据电场线疏密和方向判断E a＜E b，φa＞φb，B正确.根据受力和运动方向判断，正电荷从A点移到B点电场力做了正功.C正确.负电荷在电势低的地方电势能大，可判断D错. 答案：BC10.如图2-2-15所示，Q为带负电的绝缘小球，AB为不带电的中性导体且放在Q附近.达到静电平衡状态时，下列判断正确的是…（）图2-2-15A.A端的电势高于B端的电势B.以无限远或大地为零电势点，导体AB的电势高于零C.A、B两端电势相等D.导体内的场强是由A指向B解析：处于静电平衡状态的导体：①内部场强为零；②导体是等势体，可判断A、D错，C 正确.现画出静电平衡后的电场线的分布如图所示，A端从正感应电荷出发的电场线终止于Q，来自大地的电场线终止于B端的负感应电荷，大地电势为零，沿电场线方向电势降低，可知导体AB的电势φ＜0.B错，故选C.答案：C11.如图2-2-16所示，水平固定的小圆盘A带电荷量为Q，电势为零.从圆盘中心O释放一质量为m、带电荷量为+q的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的C点，OC＝h，又知过竖直线上B点时小球速度最大.由此可确定Q所形成的电场的哪些物理量（）图2-2-16A.B点的场强B.C点的场强C.B点的电势D.C点的电势解析：带电小球由O点释放能升高h.由能量守恒可知，电势能的减少量等于重力势能的增加量.因为带电荷量已知，零电势点已知（圆心O点），所以能够确定C点的电势.又因B点的速度最大，所以B点加速度为零，即qE=mg，m、q已知可求出E，故A、D正确.答案：AD拓展探究12.如图2-2-17所示，xOy坐标系中，将一负检验电荷Q由y轴上a点移至x轴上b点时，需克服电场力做功W；若从a点移至x轴上c点时，也需要克服电场力做功W，则关于此空间存在的静电场可能是（）图2-2-17①存在沿－y方向的匀强电场②存在沿+x方向的匀强电场③处于第Ⅰ象限某一位置的正点电荷形成的电场④处于第Ⅳ象限某一位置的正点电荷形成的电场A.①③B.①④C.②③D.②④解析：由题目条件可知，b、c一定在同一等势面上，且φa＞φb＝φc；若为匀强电场则场强一定沿y轴负方向.若为正点电荷则可能在第Ⅰ象限，不可能在第Ⅳ象限，故①③正确，选A.答案：A。

第2章电势能与电势差第2节电势与等势面基础过关练题组一对电势的理解1.(多选)关于电势下列说法正确的是()A.电场中某点电势大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时,静电力所做的功B.电场中某点的电势与零电势点的选取有关C.由于电势是相对的,所以无法比较电场中两点的电势高低D.电势是描述电场性质的物理量2.将一正电荷从无限远处移到电场中的M点,电势能减少了 8.0×10-9 J;将另一负电荷(正、负电荷所带电荷量的绝对值相等)从无限远处移到电场中的N点,电势能增加了9.8×10-9 J。

若以无限远处为零电势点,M、N两点的电势分别为φM、φN,则下列判断正确的是() A.φM<φN<0 B.φN>φM>0C.φN<φM<0D.φM>φN>03.(多选)如图所示的电场中有A、B两点,下列判断正确的是()A.电势φA<φB,场强E A>E BB.电势φA>φB,场强E A<E BC.将电荷量为q的正电荷从A点移到B点,电场力做正功,电势能减少D.将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点,电荷具有的电势能E p A>E p B题组二对等势面的理解及应用4.(2023吉林白城洮南一中月考)关于等势面的说法,正确的是()A.电荷在等势面上移动时,由于不受电场力作用,所以说电场力不做功B.在同一个等势面上各点的场强大小相等C.两个不等电势的等势面可能相交D.若相邻两等势面的电势差相等,则等势面的疏密程度能反映场强的大小5.下列四个图中,a、b两点电势相等、电场强度也相同的是(其中C、D图中的a、b两点位于两电荷连线的垂直平分线上,并且关于连线对称) ()6.(多选)(2023云南凤庆第一中学期中)如图所示为带电体周围分布的三个等差等势面,其中a、b、c是等势面上的三个点。

已知带电体带正电,则下列说法正确的是()A.a点的电势一定高于b点的电势B.a点的场强一定大于b点的场强C.带负电的试探电荷在a、c两点的电势能相等D.将带负电的试探电荷由c点移到b点,电场力做负功7.空间中P、Q两点处各固定一个点电荷,其中P点处为正电荷,P、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示,a、b、c、d为电场中的4个点,则()A.P、Q两点处的电荷等量同种B.a点和b点的电场强度相同C.c点的电势低于d点的电势D.负电荷从a到c,电势能减少能力提升练题组一对电势的理解1.(2024福建龙岩第一中学期中)如图所示,a、b为同一条电场线上的两点,下列说法正确的是()A.a点的电场强度一定大于b点的电场强度B.a点的电场强度一定等于b点的电场强度C.a点的电势一定大于b点的电势D.a点的电势可能小于b点的电势2.(多选)(2023福建德化第一中学月考)电荷量相等的四个点电荷分别固定于正方形的四个顶点,O点是正方形的中心,电场线分布如图所示,取无限远处电势为零。

2019-2019 学年鲁科版高中物理选修 3-1 第 2 章电势能和电势差单元测试一、单项选择题1.以下对于电势的说法中，不正确的选项是（）A. 电势差就是电场中两点电势的差值B. 匀强电场中两点间的电势差还与尝试电荷的电量相关C. 顺着电场线的方向，电势愈来愈低D. 电场中各点的电势是相对零电势参照点而言的2.把两个异种电荷之间的距离增大一些，以下表达正确的选项是（）A. 外力做正功，电荷电势能增添B. 电场力做正功，电荷电势能增添C. 电场力做负功，电荷电势能减小D. 外力做负功，电荷电势能减少3.如下图，将平行板电容器两极板分别与电池正、负极相接，两板间一带电液滴恰巧处于静止状态．现贴着下板插入必定厚度的金属板，则在插入过程中（）A. 电容器的带电量不变B.电路将有顺时针方向的短暂电流C. 带电液滴仍将静止D. 带电液滴将向上做加快运动4.分子间有相互作用的势能，规定两分子相距无量远时分子势能为零，并已知两分子相距 r0时分子间的引力与斥力大小相等．设分子 a 和分子 b 从相距无量远处罚别以必定的初速度在同向来线上相向运动，直到它们之间的距离达到最小．在此过程中以下说法正确的选项是（）A. a 和 b 之间的势能先增大，后减小B. a和 b 的总动能不变C. 两分子相距 r0时， a 和 b 的加快度均为零D. 两分子相距 r0时， a 和b 之间的势能大于零5.如下图，处于真空中的匀强电场与水平方向成15o角， AB 直线与强场 E 互相垂直．在 A 点，以大小为 v o的初速度水平抛出一质量为m，带电荷量为 +q 的小球，经时间 t，小球着落一段距离过 C 点（图中未画出）时其速度大小仍为v o，在小球由A点运动到C点的过程中，以下说法正确的选项是（）A. 电场力对小球做功为零B. 电场力做的负功C. 小球机械能增添D. C点可能位于 AB 直线的左方6.如下图，平行板电容器与电动势为 E 的直流电源（内阻不计）连结，下极板接地。

鲁科版高中物理选修3-1.第二章第二节电势和等势线测试卷1．将一带电量为 -q 的检验电荷从无限远处移到电场中的A 点，该过程中电场力做功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为（ ）A ．E P = -W ，φA =q WB ．E P = W ，φA = -q WC ．E P = W ，φA =q WD ．E P = -W ，φA = -qW 2．有一电场的电场线如图1所示，场中A 、B 两点电场强度的大小和电势分别用E A 、E B 和U A 、U B 表示，则 （ ）A ．E A ＞EB U A ＞U B B ．E A ＞E B U A ＜U BC ．E A ＜E B U A ＞U BD ．E A ＜E B U A ＜U B3．下列说法正确的是（ ）A ．在电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少B ．在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少C ．在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少D ．在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电荷电势能增加4．一个点电荷，从静电场的a 点移到b 点，其电势变化为零，则（ ）A ．a 、b 两点场强一定相等B ．该点电荷一定沿等势面移动C ．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的D ．a 、b 两点的电势一定相等5．下列关于电场性质的说法，正确的是 （ ）A ．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B ．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C ．电场强度为零的地方，电势一定为零D ．电势为零的地方，电场强度一定为零6．在电场中，A 点的电势高于B 点的电势，则（ ）A ．把负电荷从A 点移到B 点，电场力作负功 B ．把负电荷从A 点移到B 点，电场力作正功C ．把正电荷从A 点移到B 点，电场力作负功D ．把正电荷从A 点移到B 点，电场力作正功7．若带正电的小球只受电场力的作用，则它在任意一段时间内（ ）A ．一定沿着电场线由高电势向低电势运动B ．一定沿着电场线由低电势向高电势运动C ．不一定沿电场线运动，但一定由高电势向低电势运动D ．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势向低电势运动8．下述说法正确的是（ ）A ．在同一等势面上移动电荷，电场力不作功B ．等势面上各点场强大小一定相等C ．电场中电势高处，电荷的电势能就大D ．电场强度大处，电荷的电势能就大9．如图，是某电场中的一条直电场线，一电子（重力不计）从a 点由静止释放，它将沿直线向b 点运动，则可判断（ ）A ．该电场一定是匀强电场B ．场强E a 一定小于E bC ．电子具有的电势能E Pa 一定大于E PbD ．两点的电势φa 一定低于φb10．在以点电荷为球心、r 为半径的球面上各点相同的物理量是（ ）A ．电场强度B ．同一电荷所受电场力C ．电势D ．同一电荷具有的电势能a b11．关于电势的高低，下列说法正确的是（ ）A ．沿电场线方向电势逐渐降低B ．电势降低的方向一定是电场线的方向C ．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D ．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动12．在电场中，已知A 点的电势高于B 点的电势，那么（ ）A ．把负电荷从A 点移到B 点，电场力做负功B 把负电荷从A 点移到B 点，电场力做正功C ．把正电荷从B 点移到A 点，电场力做负功D 把正电荷从B 点移到A 点，电场力做正功13．关于等势面下列说法正确的是（ ）A ．等势面与电场线处处垂直B ．同一等势面上的各点场强大小必定相等C ．电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向D ．电荷从电场中一点移到另一点，电场力没做功，电荷必在同一等势面上移动14．如图，A 、B 为两等量异号点电荷，A 带正电，B 带负电，在A 、B 连线上有a 、b 、c 三点，其中b为连线的中点，ab ＝bc ，则（ ）A ．a 点与c 点的电场强度相同B ．a 点与c 点的电势相同C ．a 、b 间电势差与b 、c 间电势差相等D ．点电荷q 沿A 、B 连线的中垂线移动，电场力不作功15．如图，P 、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OA<OB ，用A E 、B E 、A ϕ、B ϕ分别表示A 、B 两点的场强和电势，则（ ）A ．A E 一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕ B ．A E 不一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕC ．A E 一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕ D ．A E 不一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕ 16．如图，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势间的电势差相等，一正电荷在等势线U 3上时，具有动能20 J ，它运动到等势线U 1时速度为零，令U 2＝0，那么该电荷的电势能为4 J 时，其动能为_______J ．2217．有一个电量q =-3×10-6 C 的点电荷，从某电场中的A 点移动到B 点，电荷克服电场力何做了6×10-4 J的功，从B 点移至C 点，电场力对电荷做了9×10-4 J 的功，设B 点为零电势，求：A 、C 两点的电势A ϕ和C ϕ各为多少？解:(1)根据题意知:电荷从A 到B 过程,电场力做功,电荷从B 到C 过程,电场力做功. 则得:AB 间的电势差;BC 间的电势差;根据,;又计算得出:,,。

第2节电势与等势面基础巩固1．关于同一电场的电场线，下列表述正确的是 ( )A．电场线是客观存在的B．电场线越密，电场强度越小C．沿着电场线方向，电势越来越低D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小解析：电场线只是为了形象描述电场而假想的线，实际不存在，故A错．电场线越密，电场强度越大，故B错．沿电场线方向电势越来越低，电荷在沿电场线方向移动时正电荷电势能减小，负电荷电势能增大，故C正确，D错误．答案：C2．在电场中，下列说法正确的是 ( )A．某点的电场强度大，该点的电势一定高B．某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大C．某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零D．某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零答案：D3．关于等势面下列说法正确的是 ( )A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功B．等势面上各点的场强相等C．等差等势面越密的地方，场强越大D．在负的点电荷形成的电场中，电场线由低等势面指向高等势面解析：电荷在等势面上移动时受电场力作用，只是电场力与运动方向垂直，所以电场力不做功，故A错；等势面的疏密表示电场的强弱，等差等势面越密表示场强越强，故C对；但同一等势面上电场线疏密及方向可以不同，场强不一定相同，故B错；在任何的电场中电场线总是由高电势指向低电势，故D错．答案：C4．某静电场的电场线分布如图2－2－10所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，电势分别为φP和φQ，则 ( )A．E P>E Q，φP>φQB．E P>E Q，φP<φQC ．E P <E Q ，φP >φQD ．E P <E Q ，φP <φQ解析：由于P 点电场线比Q 点密，故E P >E Q ，电场线方向由P 指向Q ，沿电场线方向电势越来越低，故φP >φQ ，故A 正确，B 、C 、D 错误．答案：A知能提升5.如图2－2－11所示，a 、b 带等量异种电荷，MN 为ab 连线的中垂线，现有一个带电粒子从M 点以一定初速度v 0射入，开始时一段轨迹如图中实线，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中 ( )A ．该粒子带负电B ．该粒子的动能先增大，后减小C ．该粒子的电势能先减小，后增大D ．该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为v 0答案：ABCD6.有一带电粒子沿图2－2－12中的AB 曲线穿过一匀强电场，a 、b 、c 、d 均为匀强电场中的等势面，且电势φa <φb <φc <φd ，若不计粒子所受重力，那么 ( )A ．粒子一定带负电B ．粒子的运动轨迹是抛物线C ．从A 点运动到B 点粒子的电势能增加D ．粒子的动能和电势能之和在运动过程中保持不变解析：由题意知电场方向竖直向下，由曲线运动的特点知粒子受力方向竖直向上，故粒子带负电．在运动过程中粒子只受到电场力作用，且大小、方向都不变，与抛体运动类似，故其轨迹为抛物线，且动能与电势能之和不变，在从A 运动到B 的过程中，电场力做正功，所以电势能减小．答案：ABD7. 如图2－2－13所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是( ) A ．两个物块的电势能逐渐减少B ．物块受到的库仑力不做功C ．两个物块的机械能守恒D ．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力图2－2－10 图2－2－11图2－2－12 图2－2－13解析：电势能的增、减取决于电场力做功的正、负，两滑块由静止释放，电场力做正功故电势能减少，A正确．答案：A8. 如图2－2－14所示，光滑绝缘杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，带电荷量为－q的有孔小球从杆上的A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时速度大小为3gh，则小球从A运动到B的过程中，电场力做的功为________；取A点电势为零，C点电势为________．解析：点电荷的等势面是以点电荷为球心的同心球面．从A到B，由动能定理得mgh＋W＝12mv B2，故W＝12mgh因为B、C两点的电势相等，故C点电势为φC＝－W－q＝mgh2q.答案：12mghmgh2q图2－2－14。

广东省揭阳市第一中学高中物理模块综合检测检测试题鲁科版选修3-2一、选择题(本题包括10小题，每小题4分，共40分．有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向内，一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面方向由左侧位置运动到右侧位置，则( )A．导线框进入磁场时，感应电流方向为abcdaB．导线框离开磁场时，感应电流方向为abcdaC．导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向右D．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向左解析：选AD.根据右手定则cd边切割磁感线时，感应电流方向为abcda.ab边切割时，感应电流方向为adcba.根据安培定则可知，cd边进入磁场和ab边出磁场所受安培力均向左．故A、D正确．，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图所示．此线圈与一个R＝9 Ω的电阻构成闭合电路，线圈自身的电阻r＝1 Ω，下列说法正确的是( )A．交变电流的周期为0.2 sB．交变电流的频率为2.5 HzC．发电机工作电流为2 AD．发电机输出的电功率为18 W解析：选BD.交变电流的周期是0.4 s，频率为2.5 Hz，A错误，B正确．感应电动势的有效值是10 2 V，工作电流I＝ER＋r＝1029＋1A＝ 2 A，输出功率P＝I2R＝(2)2×9 W＝18 W，C错误、D正确．3.如图所示，A和B是电阻为R的电灯，L是自感系数较大的线圈，当S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B亮度相同，再闭合S2，待电路稳定后将S1断开，下列说法中，正确的是( )A．B灯并不立即熄灭B．A灯将比原来更亮一些后再熄灭C ．有电流通过B 灯，方向为c →dD ．有电流通过A 灯，方向为b →a解析：选D.待电路稳定后将S 1断开，自感系数较大的线圈L 产生自感电动势，与电灯A 构成闭合电路，有电流通过A 灯，方向为b →a ，S 2闭合将B 灯和电阻R 短路，B 灯立即熄灭．故只有D 正确．，与滑动变阻器、电池构成闭合回路．a 、b 、c 为三个闭合金属环，假定线圈产生的磁场全部集中在铁芯内，在滑动变阻器的滑片左右滑动时，能够产生感应电流的圆环是( )A ．a 、b 两环B ．b 、c 两环C ．a 、c 两环D ．a 、b 、c 三环解析：选A.滑动变阻器的滑片左右滑动时，线圈中的电流发生变化，使得穿过a 、b 两环的磁通量发生变化，所以a 、b 两环中产生感应电流．而穿过c 环的磁通量始终为零，所以c 环中没有感应电流．电路中，A 1、A 2、A 3为相同的电流表，C 为电容器，电阻R 1、R 2、R 3的阻值相同，线圈L 的电阻不计．在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图乙所示，则在t 1～t 2时间内( )A ．电流表A 1的示数比A 2的小B ．电流表A 2的示数比A 3的小C ．电流表A 1和A 2的示数相同D ．电流表的示数都不为零解析：选C.理想变压器原、副线圈的磁场变化情况相同，由题图乙知副线圈的磁场均匀变化，据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔBΔt ·S 知副线圈中产生恒定电流，线圈对直流电无阻碍作用，直流电不能通过电容器，所以电流表A 1、A 2的示数相同，A 3的示数为0，C 选项符合题意．，电源电动势为E ，内阻为r ，R t 为负温度系数热敏电阻，R G 为光敏电阻，闭合开关后，小灯泡L 正常发光，由于环境条件改变(光照或温度)，发现小灯泡亮度变暗，则引起小灯泡变暗的原因可能是( )A ．温度不变，光照增强B ．温度升高，光照不变C ．温度不变，光照减弱D ．温度升高，光照减弱解析：选A.温度不变，R t 不变，光照增强，R G 减小，电路中总电流变大，内电压与R t 两端电压变大，L 两端电压变小，L 变暗，A 正确，C 错误．温度升高，R t 减小，若光照不变，R G 不变，电路总电流增大，L 中电流增大，L 变亮；若光照变弱，R G 变大，L 也变亮．只有A 正确．，它的构造如图所示．线圈AB 绕在一个圆环形的铁芯上，AB 间加上正弦交流电压U ，移动滑动触头P 的位置，就可以调节输出电压．在输出端连接了滑动变阻器R 和理想交流电流表，变阻器的滑动触头为Q ，则( )A ．保持P 的位置不动，将Q 向下移动时，电流表的读数变大B ．保持P 的位置不动，将Q 向下移动时，电流表的读数变小C ．保持Q 的位置不动，将P 沿顺时针方向移动时，电流表的读数变大D ．保持Q 的位置不动，将P 沿逆时针方向移动时，电流表的读数变小解析：选B.P 位置不动，副线圈输出电压不变，Q 向下移动，R 阻值变大，电流表读数变小，A 错误，B 正确．Q 位置不动，P 沿顺时针方向移动，副线圈匝数变小，输出电压变小，电流表读数变小，C 错误．Q 位置不动，P 逆时针方向移动，副线圈匝数变大，输出电压变大，电流表读数变大，D 错误．8.如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为h ，磁感应强度为B .有一宽度为b (b <h )、长度为L 、电阻为R 、质量为m 的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘由静止起竖直下落，当线圈的PQ 边到达磁场下边缘时，线圈恰好开始做匀速运动．设线圈进入磁场过程中产生的热量为Q 1，通过导体截面的电荷量为q 1；线圈离开磁场过程中产生的热量为Q 2，通过导体截面的电荷量为q 2，则( )A ．Q 1＝Q 2B ．Q 1<Q 2C ．q 1<q 2D ．q 1>q 2解析：选B.进入磁场过程安培力大小为F ，Q 1＝FL .由于线框在磁场中加速运动，所以出磁场的速度大于进磁场时的速度，因此出磁场时安培力大于F ，所以出磁场克服安培力做功大于FL ，A 错误，B 正确．由于通过导体横截面的电荷量q ＝ΔΦR，而进磁场和出磁场ΔΦ相同，所以q 1＝q 2，C 、D 错误．9.有一铜块，重力为G ，密度为D ，电阻率为ρ0把它拉制成截面半径为r 的导线，再用它做成一半径为R 的圆形回路(R ≫r )．现加一个方向垂直回路平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度B 的大小均匀变化．则( ) A ．感应电流大小与导线粗细成正比 B ．感应电流大小与回路半径R 成正比C ．感应电流大小与回路半径R 的平方成正比D ．感应电流大小与R 、r 都无关解析：选D.设铜块体积为V ，则V ＝m D ＝G gD且V ＝LS ＝2πR ·πr 2＝2π2r 2R ，即G gD＝2π2r 2R ① 又：I ＝E R 阻② R 阻＝ρ0·L S ＝ρ0·2πR πr 2＝2ρ0Rr 2， 即R 阻＝2ρ0Rr2③E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt ·S ＝ΔB Δt·πR 2即E ＝ΔB ΔtπR 2④联立②③④可得：I ＝ΔB Δt ·πRr22ρ0由①得：r 2R ＝G2gD π2，即r 2R 为定值，所以I 值与r 、R 均无关，选D.10.如图所示，两竖直放置的平行光滑导轨处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，金属杆ab 可沿导轨滑动，原先S 断开，让ab 杆由静止下滑，一段时间后闭合S ，则从S 闭合开始计时，ab 杆的运动速度v 随时间t 的关系图可能是下图中的哪一个( )解析：选ACD.开关闭合时ab 速度是v ，此时受安培力F A ＝B 2l 2vR，若F A ＝mg ，则ab 匀速下滑，若F A >mg ，ab 先减速，F A 减小，而a ＝F A －mgm，所以a 减小，当F A ＝mg 后，又匀速下落．若F A <mg ，a ＝mg －F Am，速度先增大，a 减小，当F A ＝mg 后又匀速下滑，所以A 、C 、D 正确，B错误．二、填空题(本题共2小题，11题4分，12题6分，共10分．按题目要求作答) 11.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝4∶1，原线圈输入电压U 1＝1410sin100πt V ，副线圈通过电阻r ＝1 Ω的输电线对用户供电，则用户处最多接________盏“220 V ，40 W ”电灯可保证正常发光．解析：由题意知原线圈的输入电压为U 1＝U m2＝14102V ≈1000 V. 根据原、副线圈的匝数比得，副线圈的电压为U 2＝n 2n 1U 1＝14×1000 V ＝250 V.用电器正常工作电压U 用＝220 V ，则线路损失电压为 ΔU ＝U 2－U 用＝250 V －220 V ＝30 V 输电线上的电流为I ＝ΔU r ＝301 A ＝30 A每只灯泡的正常工作电流为I 额＝P 额U 额＝40220 A ＝211A 用户最多可接电灯的盏数为n ＝I I 额＝30211A ＝165盏． 答案：16512.如图是一种风速仪示意图，试回答下列问题：(1)有水平风吹来时磁体如何转动？(自上往下看)________________________________________________________________________.(2)电流计示数变大，其风速就变________________________________________________．解析：杯内部是有效接受风力处．转速越大，磁通量变化越快，感应电流越大． 答案：(1)逆时针 (2)大三、计算题(本题共4小题，共50分．解答时要有必要的文字说明、方程式和演算步骤，只写最后答案不得分，有数值计算的，答案中必须写出数值和单位)13.(10分)如图甲所示，一个电阻值为R 、匝数为n 的圆形金属线圈与阻值均为2R 的电阻R 1、R 2连接成闭合回路，线圈的半径为r 1，在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0，导线的电阻不计，求0～t 1时间内： (1)通过电阻R 1上的电流的大小和方向；(2)通过电阻R 1上的电量q 及电阻R 1上产生的热量．解析：(1)E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt ＝n πr 22B 0t 0(2分)总电流I ＝ER ＋R 12＝E 2R ，I 1＝I 2＝n πr 22B 04Rt 0(2分)流经R 1的电流方向由a 到b .(2分)(2)流经R 1的电量q ＝I 1·t 1＝n πr 22B 0t 14Rt 0(2分)发热Q ＝I 21R 1t 1＝n 2π2r 42B 20t 18Rt 2.(2分) 答案：(1)n πr 22B 04Rt 0由a 到b(2)n πr 22B 0t 14Rt 0 n 2π2r 42B 20t 18Rt 214.(12分)如图所示，一水平放置的平行导体框架宽度L ＝0.50 m ，接有电阻R ＝0.20 Ω，磁感应强度B ＝0.40 T 的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，仅有一导体棒ab 跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体棒ab 电阻不计，当ab 以v ＝4.0 m/s 的速度向右匀速滑动时．试求：(1)导体棒ab 上的感应电动势的大小及感应电流的方向．(2)要维持ab 向右匀速运动，作用在ab 上的水平拉力为多大？ (3)电阻R 上产生的焦耳热功率为多大？解析：(1)导体棒ab 垂直切割磁感线，产生的电动势大小： E ＝BLv ××4.0 V ＝0.80 V(2分) 电流方向由b 到a .(2分)(2)导体棒ab 相当于电源，由闭合电路欧姆定律得回路电流I ＝ER＝错误! A ＝4.0 A(2分) 导体棒ab 所受的安培力F ＝BIL ××0.50 N ＝0.80 N(2分) 由于ab 匀速运动，所以水平拉力 F ′＝F ＝0.80 N ．(2分) (3)R 上的焦耳热功率：P ＝I 2R 2×0.20 W ＝3.2 W ．(2分) 答案：(1)0.80 V 电流方向由b 到a (2)0.80 N (3)3.2 W15.(14分)一个正方形线圈匝数为n ，边长为L ，处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，线圈从中性面开始计时，线框做角速度为ω的匀速圆周运动，转轴为OO ′，如图所示．如果输出的电压为220 V ，输出的电功率为44 kW ，输电线的总电阻为0.2 Ω，如果用原副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原副线圈匝数之比为10∶1的降压变压器降压，供给用户使用． (1)画出全过程输电线路的电路图．(2)求用户得到的电压和电功率．(3)若不经过变压而经导线直接送到用户，求用户得到的电压和电功率． 解析：(1)电路如图：(2分)(2)在升压变压器处U 1/U 2＝1∶10 U 2＝10U 1＝220×10 V ＝2200 V(1分) I 2＝P 2/U 2＝44000/2200 A ＝20 A(1分) 由U 3/U 4＝10∶1线路损失电压ΔU ＝I 2RU 3＝U 2－ΔU ＝(2200－4) V ＝2196 V(2分)得：U 4＝U 310＝219610V ＝219.6 V(1分)线路损失功率ΔP ＝I 22R ＝202×0.2 W ＝80 W(1分) P 4＝P －ΔP ＝(44000－80) W ＝43920 W ．(1分) (3)经导线输送的电流为I ＝P /U ＝44000220 A ＝200 A(1分)导线损失电压ΔU ＝IR ＝200×0.2 V ＝40 V(1分) 用户电压U 4＝(220－40) V ＝180 V(1分)导线损失功率ΔP ＝I 2R ＝2002×0.2 W ＝8000 W(1分) 用户得到功率P 4＝(44000－8000) W ＝36000 W ．(1分) 答案：(1)见解析 (2)219.6 V 43920 W (3)180 V 36000 W16.(14分)如图所示，匝数为100匝、面积为0.01 m 2的线圈，处于磁感应强度B 1为1π T 的匀强磁场中．当线圈绕O 1O 2以转速n 为300 r/min 匀速转动时，电压表、电流表的读数分别为7 V 、1 A ．电动机的内阻r 为1 Ω，牵引一根原来静止的、长L 为1 m 、质量m 为0.2 kg 的导体棒MN 沿轨道上升．导体棒的电阻R 为1 Ω，架在倾角为30°的框架上，它们处于方向与框架平面垂直、磁感应强度B 2为1 T 的匀强磁场中．当导体棒沿轨道上滑x ＝1.6 m 时获得稳定的速度，这一过程中导体棒上产生的热量为4 J ．不计框架电阻及一切摩擦，g 取10 m/s 2.求：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时表达式； (2)导体棒MN 的稳定速度；(3)导体棒MN 从静止至达到稳定速度所用的时间．解析：(1)线圈转动过程中电动势的最大值为E m ＝NB 1S ω＝NB 1S ·2πn ＝100×1π××2π×5 V ＝10 V (1分)则从线圈处于中性面开始计时的电动势瞬时表达式为 e ＝E m sin ωt ＝10sin10πt V ．(2分)(2)棒达到稳定速度时，电动机的电流I ＝1 A电动机的输出功率P 出＝IU －I 2r (1分) 又P 出＝F ·v (1分)而棒产生的感应电流I ′＝E R ＝B 2lvR(1分)稳定时棒处于平衡状态，故有：F ＝mg sin θ＋B 2I ′l (2分)由以上各式代入数值，解得棒的稳定速度 v ＝2 m/s.(2分)(3)由能量守恒定律得P 出t ＝mgh ＋12mv 2＋Q (2分)其中h ＝x sin θ° m ＝0.80 m 解得t ＝1.0 s ．(2分)答案：(1)e ＝10sin10πt V (2)2 m/s (3)1.0 s。

本章测评一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）1.如图2-5所示，a 、b 和c 分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为6 V 、4 V 和1.5 V.一质子（11H ）从等势面a 上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b 时的速率为v ，则对质子的运动有下列判断，正确的是（ ）图2-5A.质子从a 等势面运动到c 等势面电势能增加4.5 eVB.质子从a 等势面运动到c 等势面动能增加4.5 eVC.质子经过等势面c 时的速率为2.25vD.质子经过等势面c 时的速率为1.5v解析：质子由高电势向低电势运动，动能增加，电势能减少；由动能定理得，BD 正确. 答案：BD2.要使平行板电容器两极板间的电压加倍，同时极板间的场强减半，可采用（ ） A.两板电荷量加倍，距离变为原来的4倍 B.两板电荷量加倍，距离变为原来的2倍 C.两板电荷量减半，距离变为原来的4倍 D.两板电荷量减半，距离变为原来的2倍 解析：由C =kdSr π4 及C =U Q 、E =dU可得C 正确. 答案：C3.如图2-6所示，在点电荷Q 的电场中有a 、b 两点，两点到点电荷的距离r a ＜r b .设a 、b 两点场强大小分别为E a 和E b ，电势分别为φa 和φb ，则（ ）图2-6A.E a 一定大于E b ，φa 一定大于φbB.E a 一定大于E b ，φa 可能小于φbC.E a 一定大于E b ，φa 可能大于φbD.E a 可能小于E b ，φa 可能小于φb解析：越靠近点电荷，电场强度越大，因不知点电荷为正还是为负，所以电势不确定. 答案：BC4.如图2-7所示，平行线代表电场线，但未指明方向，带电荷量为10-2 C 的正电微粒在电场中只受电场力作用，当由A 点运动到B 点时，动能减少了0.1 J.已知A 点电势为－10 V ，则（ ）图2-7A.B 点的电势为零，微粒运行轨迹是1B.B 点的电势是－20 V ，微粒运行轨迹是1C.B 点的电势是零，微粒运行轨迹是2D.B 点的电势是－20 V ，微粒运行轨迹是2解析：因为微粒只受电场力作用，动能减少，所以电场力做负功，可判断电场力方向向左，场强方向也向左，一定沿轨迹1运动，且φa ＜φb .只有电场力做功时电势能增加的量等于动能的减少量，即qU =ΔE k ，得U =2101.0-=∆q E k V=10 V ，所以B 点电势为φa =0，只有A 正确.答案：A5.如图2-8所示，在水平放置的光滑接地金属板中点的正上方，有带正电的点电荷Q ，一个表面绝缘带正电的金属球(可视为质点，且不影响原电场)自左侧以速度v 0开始在金属板上向右运动，在运动过程中（ ）图2-8A.小球做先减速后加速的运动B.小球做匀速直线运动C.小球做匀加速直线运动D.电场力对小球先做正功后做负功解析：金属板在点电荷的电场中达到静电平衡状态后，其表面是一个等势面，根据电场线与等势面垂直，则带电小球沿金属板表面移动时所受电场力的方向竖直向下，所以带电小球所受的重力、支持力和电场力均在竖直方向上，合力为零.故带电小球做匀速直线运动，答案应选B.又由于电场力与表面垂直，对小球不做功，D 错误. 答案：B6.下列几种说法中正确的是（ ）A.从电场外移动一个单位正电荷到电场中某一点，电场对此电荷所做的功在数值上等于该点的电势B.一个单位正电荷在电场力的作用下从电场中一点移动到另一点，其电势能的变化在数值上等于这两点间的电势之差C.将一电荷匀速地从电场的一点移到另一点，外力所做的功等于该电荷电势能的变化量D.在电场中电势越高处，电场强度一定越大 解析：由电势的定义φ-φ0=qW，可知A 错.在A 、B 两点间移动电荷时电场力做的功W AB =(φa -φb )q ，可知B 正确.由电势能的定义可知C 正确.在电场中电势的高低与电场强度的大小无关，D 错误. 答案：BC7.带电粒子以速度v 0沿竖直方向垂直进入匀强电场E 中，如图2-9所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为v 0，则一定有（ ）图2-9A.电场力与重力大小相等B.粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小C.电场力所做的功一定等于重力所做的功D.电势能的减小一定等于重力势能的增大 解析：设时间为t ，则t =gv 0，又有t =mqE v0，所以qE =mg ，故A 正确.由运动学方程、动能定理可知BCD 也正确. 答案：ABCD8.下列说法中，正确的是（ ）A.当两个正点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大B.当两个负点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大C.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大D.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小 解析：由F =221rq kq 可知，无论是什么样的电荷靠近，都是距离减小而带电荷量不变，所以库仑力增大.同种电荷相互靠近时，电荷之间的相互作用力为斥力，即电场力做负功，电势能增大；而异种电荷靠近时电场力做正功，电势能减小. 答案：AB9.关于场强和电势，下列说法中正确的是（ ）A.在电场中A 、B 两点间移动电荷的过程中，电场力始终不做功，则电荷所经过路径上的各点场强一定为零B.电场强度的方向就是电势降落最快的方向C.两个等量同种电荷的电场中，从两电荷连线的中点沿连线的中垂线向外，电势越来越低，场强越来越小D.两个等量异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂线上各点电势均相等，而连线中点的场强最大，沿中垂线向外，场强越来越小解答：电场力始终不做功，有可能电场力方向和移动的方向垂直，并不一定场强为零，故A 不对.在相同的距离上，沿电场强度方向，电势降得多，其他方向降得少，故沿场强方向电势降得快.故B 对.两等量同种电荷，其连线中点场强为零，沿中垂线向外到无穷远时场强又为零，而在中间各点场强不为零，故沿中垂线向外，场强应是先增大后减小，C 不对.两个等量异种电荷，其连线的中垂线是个等势面，连线中点场强最小.故D 不正确. 答案：B10.如图2-10是一个说明示波管工作的原理图，电子经加速电场（加速电压为U 1）加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏转量是h ，两平行板间的距离为d ，电压为U 2，板长为L ，每单位电压引起的偏移2U h，叫做示波管的灵敏度.为了提高灵敏度，可采用下列哪些方法（ ） A.增大U 2B.减小LC.减小dD.增大U 1图2-10解析：偏转量h =d U l U 1224，所以示波管的灵敏度d U l Uh 1224=，为提高灵敏度应当减小U 1、增大l 或减小d .答案：C二、填空题（共4小题，每小题6分，共24分）11.一个有初速的、电荷量为+4×10－8 C 的带电粒子，在电场中只受电场力作用，从A 点运动到B 点的过程中，克服电场力做了8×10－5 J 的功.则A 、B 两点的电势差φa -φb =_______，在此过程中，电荷的动能_______（填“增加”或“减少”）了_______e V .解析：由W =qU AB ，得U AB =85104108--⨯⨯- V=-2 000 V.电场力做负功，电势能增加，动能减少，减少了195106.1108--⨯⨯- eV=5×1014 eV. 答案：-2 000 V 减少 5×101412.A 、B 两带电平行板间电场强度E =6×103 N/C ，两板间距离为5 cm ，电场中P 1点距A 板0.5 cm ，B 板接地，如图2-11所示，那么A 、B 两板电压为_______V ，P 1点电势为_______V.今将一个带电荷量为2×10-3 C 的带电粒子由P 1点移到P 2点，此过程电场力做功－9.6×10-2 J ，则P 2点距离B 板_______cm.图2-11解答：U BA =Ed =6×103×0.05 V=300 V -φP1=Ed ′=6×103×0.045 V=270 V 所以φP1=-270 V因为W P1P2=qU P1P2=-qEd ″ 所以d ″=0.8 cm所以d BP =(5-0.5-0.8) cm=3.7 cm. 答案：300 -270 3.713.水平放置的平行板电容器的电容为C ，板间距离为d ，极板足够长，当其带电荷量为Q 时，沿两板中央水平射入的带电荷量为q 的微粒恰好做匀速直线运动.若使电容器带电荷量为2Q ，则带电粒子落到某一极板上需要的时间为_______.解析：由题意知当带电荷量为Q 时，Eq =mg .当带电荷量为2Q 时，由U ′=CQ2和E ′=d U '可知：E ′=2E .所以E ′q =2mg ，合力大小为mg ，方向竖直向上，故带电粒子向上做类平抛运动，如图所示.2212gt d =,所以t =d g . 答案：dg14.图2-12中 a 、b 和c 表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为U 、32U 、41U .一带电粒子从等势面a 上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b 时的速率为v ，则它经过等势面c 时的速率为_______.图2-12解析：设带电粒子的电荷量为q ，质量为m ，由动能定理得q (U -32U )= 21mv 2、q (U -41U )= 21mv c 2 联立两式即得经过等势面c 时的速率v c =23v . 答案：v c =23v 三、计算题（共36分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）15.(8分）如图2-13所示，相距为d 的两块平行金属板M 、N 与电源相连，电键S 闭合后，MN 间有匀强电场.一个带电粒子，垂直于电场方向从M 板边缘射入电场，恰打在N 板中央，若不计重力，求：图2-13(1)为了使粒子能刚好飞出电场，N 板应向下移动多少? (2)若把S 打开，为达上述目的，N 板应向下移动多少? 解析：设电源电压为U ，粒子初速度为v 0，极板长为L . (1)当S 闭合时，两板间电压U 不变2L=v 0t 1① d =21a 1t 12=2121t mdqU② 设向下移动的距离为x 1，则L =v 0t 2③ d +x 1=21a 2t 22=221)(21t x d m qU +④由①②③④联立，解得：x 1=d .(2)当S 打开时，电容器带电荷量不变，改变距离场强E 不变.设向下移动距离为x 2，d =2121t mqE⑤ d +x 2=2221t mqE⑥由①③⑤⑥联立，得x 2=3d . 答案：（1）向下移动d (2)向下移动3d16.（8分）如图2-14所示，在两块竖直的平行金属板A 、B 上端的中点Q 的正上方，有一点P ，在点P 处放一带正电的小球，已知小球的质量为m = 5×10-6 kg ，带电荷量为q = 5×10-8 C ，P 、Q 间的高度差h 0=1.25 m.如果金属板A 、B 无限长，板间距离d =0.04 m ，板间电压U AB = 400 V ，求：图2-14(1)带电小球从静止下落后，经过多长时间与金属板相碰； (2)相碰时离金属板上端的距离.解析：(1)设小球落至Q 点的速度为v 0，则v 02=2gh 0，所以v 0= 5 m/s ，小球进入电场后在竖直方向上做初速度为v 0、加速度为g 的匀加速运动，在水平方向上做初速度等于零、加速度为mqE=100 m/s 2的匀加速直线运动.在水平方向上：212=d at 22、t 2=a d =0.02 s ，小球从P 到Q 的时间为t 1，由h 0=21gt 12可得t 1=1025.1220⨯=g h s=0.5 s. 带电粒子从静止下落到与金属板相撞所用时间t =t 1+t 2=0.52 s.(2)碰到金属板的位置到金属板上端的距离是带电粒子在电场中运动时竖直方向上的分位移， y =v 0t 2+21gt 22=5×0.02 m+21×10×(0.02)2 m=0.102 m. 答案：（1）0.52 s （2）0.102 m17.（10分）如图2-15所示，两块与水平方向成θ角的平行金属板AB 和CD ，正对放置，带等量异种电荷，板长均为L .有一质量为m 、带电荷量为+q 的微粒从金属板A 端以速度v 0沿水平方向进入两板间，并沿直线从金属板D 端射出.试求两板间的电压是多少?带电微粒从 D 端射出时速度为多少?图2-15解析：分析带电粒子受力，由题意可知其受力如图所示：qE =θcos mg,d =l ·tan θ,U =E ·d =θθ2cos sin q mgl 由动能定理得： -qU =21mv 2-21mv 02 所以v =θθ22020cos sin 22gl v m qU v -=-. 答案：θθ2cos sin q mglθθ220cos sin 2gl v -18.(10分）如图2-16所示，一条长为L 的细线，上端固定，将它置于一匀强电场中，场强大小为E ，水平向右.已知当细线离开竖直位置的偏角为α时，小球处于平衡状态.图2-16(1)小球带何种电荷？(2)如果是细线的偏角由α增大到φ，然后由静止释放，则φ应为多大，才能使细线达到竖直位置时，小球的速度刚好为零？(3)如果将小球向左方拉成水平，此时线被拉直，那么放手后小球将做怎样的运动？小球开始运动后经多长时间线又被拉直？解析：(1)分析小球受力如图所示，由电场力与场强方向的关系，可知小球带正电.由力的平衡有：mg tan α＝q E解得q =Eamg tan . (2)小球从细线偏角φ的位置运动到竖直位置的过程，线的拉力不做功，重力做正功，电场力做负功，由动能定理得 mgL (1－cos φ)－qEL sin φ＝0 解得φ＝2α.(3)小球受力分析如图所示.由于小球所受重力、电场力均为恒力且由静止释放，故小球将沿合力方向做初速度为零的匀加速直线运动.当线被拉直时，小球运动的位移为：s ＝2Lsin θ 小球的加速度为a =θcos g mF =合，由s =.2sin cos /sin 22:212gL g L a st at θθθ===得 答案：（1）小球带正电 （2）φ=2α (3)见解析。

鲁科版高中物理必修三第2章《第2节电势与等势面》一．选择题（共15小题）1．如图所示，Q是带正电的点电荷，P1和P2为其电场中的两点．若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则（）A．E1＞E2，φ1＞φ2B．E1＞E2，φ1＜φ2C．E1＜E2，φ1＞φ2D．E1＜E2，φ1＜φ22．如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为U a＝20V，U b＝50V，则a、b连线的中点c的电势U c应为（）A．U c＝35V B．U c＞35VC．U c＜35V D．无法判断U c的高低3．如图所示，带正电的导体球A置于原来不带电的空腔导体球B内，a、c分别为导体A、B内的点，b为导体A 和B之间的一点，下列说法正确的是（）A．a、b、c三点的电势都相等B．a点的场强为零，但电势最高C．b点的场强为零，但电势大于零D．a、b、c三点的场强都为零4．如图所示，a、b两点位于以负点电荷﹣Q（Q＞0）为球心的球面上，c点在球面外，则（）A．a点场强的大小比b点大B．b点场强的大小比c点小C．a点电势比b点高D．b点电势比c点低5．球壳内部球心放一个电量为+Q的点电荷，球壳内有A点，壳壁中有B点，壳外有C点，下列说法正确的是（）A．A、B两点场强都为零B．E A＞E B＞E CC．A、B、C三点电势ϕA＝ϕB＞ϕcD．A、B、C三点电势ϕA＞ϕB＞ϕc6．如图所示，三个同心圆是以点电荷﹣Q为圆心的等势面，相邻等势面的电势差相等，则下列说法正确的是（）A．一个点电荷+q在B点所受的电场力比在A点的大B．一个点电荷+q在B点具有的电势能比在A点的小C．将同一个电荷由B点移到D点电场力做的功比由C点移到A点多D．将电荷+q由B点移到C点，电场力做正功7．位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则（）A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能不改变8．如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10V、20V、30V，实线是一带电粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，下列说法正确的是（）A．粒子在三点的电势能大小关系为E pc＜E pa＜E pbB．粒子在三点所受的电场力不相等C．粒子必先过a，再到b，然后到cD．粒子在三点所具有的动能大小关系为E kb＞E ka＞E kc9．如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则（）A．A点电场强度小于B点电场强度B．A点电场强度方向指向x轴负方向C．A点电场强度大于B点电场强度D．A点电势低于B点电势10．如图所示，虚线为电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等．一个带正电的点电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能，则下列说法正确的是（）A．A点的电势比B点的高B．无法比较A、B两点的电势高低C．A点的电场强度比B点的大D．无法比较A、B两点的场强大小11．如图所示，图中虚线为某静电场中的等差等势线，实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹，a、b、c为粒子的运动轨迹与等势线的交点，粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是（）A．粒子在a点的加速度比在b点的加速度大B．粒子在a点的动能比在b点的动能大C．粒子在a点和在c点时速度相同D．粒子在b点的电势能比在c点时的电势能大12．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（）A．三个等势面中，c等势面电势最高B．电场中Q点的电场强度大于P点C．该带电质点通过Q点时动能较大D．该带电质点通过Q点时加速度较大13．如图所示的静电场中，实线表示电场线，虚线表示等势面。

第2节电势与等势面课后篇素养形成合格考达标练1.如图所示,匀强电场中A、B两点的电场强度分别用E A、E B表示,电势分别用φA、φB表示。

关于E A和E B、φA和φB的大小关系,下列说法正确的是( )A.E A=E BB.E A<E BC.φA=φBD.φA<φB,A、B两处电场线密集程度相同,则A点的电场强度等于B点的电场强度,即E A=E B。

沿着电场线电势降低,则φA>φB。

故选项A正确,B、C、D错误,故选A。

2.在如图所示的四个电场中,均有相互对称分布的a、b两点,其中a、b 两点电势和电场强度都相同的是( ),既有大小又有方向,只有当大小、方向均相同时,电场强度才相同。

电势是标量,真空中点电荷电场的等势线是以点电荷为球心的球面。

A项中a、b两点电势相同,电场强度方向不同,电场强度不同,故A错误;B项中a、b点电场强度是由匀强电场与点电荷电场电场强度的合成,a点电场强度斜向右上方,b点电场强度斜向右下方,则两点电场强度不同,电势相同,B错误;根据对称性,a、b两点电场强度相同,a、b在同一等势面上,电势相同,C正确;a点电场强度方向向上,b点电场强度方向向下,电场强度不同,故D错误。

3.如图虚线表示某点电荷形成的电场中的等势面,一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的轨迹如图中实线所示。

粒子在A、B两点的加速度大小分别为a A、a B,电势能分别为E A、E B,下列判断正确的是( )A.a A>a B,E A>E BB.a A>a B,E A<E BC.a A<a B,E A>E BD.a A<a B,E A<E B,等差等势面越密的位置电场强度越大,B处等差等势面较密集,则电场强度大,带电粒子所受的电场力大,加速度也大,即a A<a B;根据沿着电场线方向,电势是降低的,结合运动轨迹,可知,粒子带负电,当从A到B,电场力对带负电粒子做负功,电势能增加,则知B点电势能大,即E A<E B。

高中物理学习材料桑水制作第二节电势与等势面建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共50分）1．关于电势的高低，下列说法正确的是（）A．沿电场线方向电势逐渐降低B．电势降低的方向一定是电场线的方向C．正电荷在只受电场力的作用下，一定向电势低的地方运动D．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动2.在以点电荷为球心、r为半径的球面上各点相同的物理量是（）A．电场强度B．同一电荷所受电场力C．电势D．同一电荷具有的电势能3．在静电场中，将电子从A点移至B点，电场力做了正功，则（）A．电场强度的方向一定是由A点指向B点B．电场强度的方向一定是由B点指向A点C．电子在A点的电势能一定比在B点高D．A点的电势一定比在B点高4.如图1所示，关于电场中的A、B两点，下列说法中正确的是（）A．电势φA＞φB，电场强度E A＞E BB．电势φA＞φB，电场强度E A＜E BC．将＋q电荷从A点移到B点静电力做了正功D．将－q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能E p A＞E p B5．若带正电荷的小球只受到电场力作用(重力不计)，则它在任意一段时间内（）A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动6．一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为零，则（）A．a、b两点电场强度一定相等B．该点电荷一定沿等势面移动C．作用于该点的电场力与其移动方向总是垂直D．a、b两点的电势一定相等7.如图2所示，虚线a、b、c分别代表电场中的三条等势线，相邻两等势线之间的电势差相等，实线为一带正电的微粒仅在电场力作用下通过该区域时的轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，则下列判断中正确的是（）A．P点的电势高于Q点的电势B．带电微粒通过P点时的加速度较大C．带电微粒通过P点时动能较大D．带电微粒在P点时的电势能较大8.某静电场的电场线分布如图3所示，图中P、Q 两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，电势分别为φP和φQ，则（）图1图2A．E P＞E Q，φP＞φQB．E P＞E Q，φP＜φQC．E P＜E Q，φP＞φQD．E P＜E Q，φP＜φQ9.如图4所示，虚线圆是某静电场中的等势面，其电势分别为φa、φb和φc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（）A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功，电势能增加B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功，电势能增加C．粒子从K到L的过程中，电势能增加，动能减少D．粒子从L到M的过程中，动能减少，电势能增加10.如图5所示，xOy平面内有一匀强电场，电场强度为E，方向未知，电场线跟x轴的负方向的夹角为θ，电子在坐标平面xOy内，从原点O以大小为v0、方向沿x正方向的初速度射入电场，最后打在y轴上的M点．电子的质量为m，电荷量为e，重力不计．则（）A．O点电势高于M点电势B．运动过程中电子在M点电势能最多C．运动过程中，电子的电势能先减少后增加D．电场对电子先做负功，后做正功二、计算题（本题共4小题，共50分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）11.（15分）如图6所示，在电场强度E＝104N/C 的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10－6C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10 m/s2.求：(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？(2)若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？(3)小球到B点时的速度为多大？绳子张力为多大？12．（10分）把一带电荷量为q＝－1.0×10－8 C电荷从无穷远处移入电场中的某点A，克服电场力做功W1＝2.0×10－7 J，把它从A点移到B点，电场力做功W2＝1.0×10－7 J，试分析把该电荷从无穷远处移至B点电荷电势能的变化，并计算B点的电势（以无穷远处为零势能点）．13.（10分）如图7所示，在点电荷Q形成的电场中，把一个q＝－2×10－8C的点电荷由无穷远处分别移到电场中的A、B、C三点，电场力做功分别为6.0×10－7 J，4.0×10－7 J，1.0×10－7J．以无穷远处为电势零点，这三点的电势分别是多少？14.（15分）如图8所示，光滑绝图3图4图5图6图7缘杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，带电荷量为－q的有孔小球从杆上的A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝ℎ，小球滑到B点时速度的大小为3gh，求：(1)小球从A运动到B的过程中，电场力做多少功？(2)若取A点电势为零，C点电势是多大？图8第二节电势与等势面得分：一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、计算题11．12.13.14.第二节电势与等势面参考答案一、选择题1.AD2.CD解析：电场强度、电场力都是矢量，有方向，在以点电荷为中心的球面上的各点，这两个量的方向都不同，但电势、电势能是标量，在球面上的各点上，同一电荷所具有的电势能以及电势都是相同的．3.C4.BC解析：由于B处电场线密集，所以电场强度E A＜E B，A选项错误.沿电场线电势降低，所以电势φA＞φB，B选项正确．将＋q电荷从A点移到B点静电力做了正功，C选项正确．−q电荷在电势高的A点具有的电势能反而少，所以E p A＜E p B，D选项错误．5.D解析：带正电荷的小球只受电场力的作用而运动，不一定沿电场线运动，若由静止开始运动，它一定由高电势处向低电势处运动，若初速度不是零，运动情况由初速度方向和电场力方向决定，可能由高电势处向低电势处运动，也可能由低电势处向高电势处运动，因此只有D正确．6.D解析：电荷在电场中移动电势能的变化为零，说明电场力没做功，也就是a、b两点的电势相等．但因为电场力对电荷做功与路径无关，所以电荷不一定是在等势面上移动的，电场力也不一定总与移动方向垂直．所以D对，A、B、C错．7.ABD解析：由带电微粒的运动轨迹，结合物体做曲线运动的受力特点可知：若微粒从P点运动到Q点时，电场力对微粒做正功，因此，带正电荷的微粒是由高电势向低电势运动，所以P点的电势高于Q点的电势，微粒在P点的动能小于在Q点的动能，即A、D正确，C错误；由于P处的等势线比Q处的等势线密，所以P点的电场强度大，微粒在P点受到的电场力大，所以微粒在P点的加速度较大，B正确．8.A解析：P点处电场线分布密集些，Q处电场线分布稀疏些，则E P＞E Q.题图中，电场线的方向是由P指向Q，根据顺着电场线的方向，电势依次降落，有P点电势大于Q点电势．9.AC解析：由粒子运动轨迹可知，该电场是正电荷形成的电场，带正电的粒子射入电场中时，受斥力作用，在靠近场源电荷的过程中，电场力做负功，动能减少，电势能增加．在远离场源电荷的过程中，电场力做正功，动能增加，电势能减少．粒子由K到L的过程中，由低电势到高电势处，电场力做负功，动能减少，电势能增加，故A、C正确；粒子由L到M的过程中，由高电势向低电势处移动，电场力做正功，动能增加，电势能减少，故B、D错误．10.D解析：由电子的运动轨迹知，电子受到的电场力方向斜向上，故电场方向斜向下，M点电势高于O 点，A错误；电子在M点电势能最少，B错误；运动过程中，电子先克服电场力做功，后电场力对电子做正功，故C错误，D正确．二、计算题11.(1)重力势能减少4.5×10−3J 电势能增加3×10−3 J (2)3×10−3 J 1.5×103 V (3)1 m/s 5×10−2N 解析：(1)ΔE p＝－mgl＝−4.5×10−3 J，＝Eql＝3×10−3 JΔE p电(2)E p＝3×10−3 JE p＝φBqφB＝3×10−3V＝1.5×103 V.2×10−6(3)A→B，由动能定理得：mv B2，所以v B＝1 m/s.mgl－Eql＝12在B点对小球，有F T−mg=mv B2，F T=5×10−2N.l12.电势能增加1.0×10－7 J －10 V解析：电荷从无穷远处至A，电场力做2.0×10－7J的负功，从A至B电场力做1.0×10－7J 的功，可得把电荷从无穷远处移至B 点，电场力做功 W 3＝（－2.0×10－7＋1.0×10－7）J ＝－1.0×10－7 J ，所以电荷电势能增加ΔE p ＝1.0×10－7J.由于在无穷远处电荷电势能为零，所以在B 点电势能E p B ＝1.0×10－7J ，所以B 点电势φB ＝E p B q ＝－1.0×10－71.0×10－8 V ＝－10 V.13.30 V 20 V 5 V 解析：由公式φ＝E p q 及W ＝ΔE p 可知，φA ＝6.0×10－72×10－8 V ＝30 V ，φB ＝4.0×10－72×10－8 V ＝20 V ，φC ＝1.0×10－72×10－8 V ＝5 V.14.(1)12mg ℎ(2)mg ℎ2q解析：(1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的同心球面．从A 到B ，由动能定理得mg ℎ＋W ＝12mv 2B ，故W ＝12mg ℎ.(2)由于A 点电势为零，所以在A 点电势能为零．故在B 点电势能E p B ＝－W ＝－12mg ℎ，所以B 点电势φB ＝E pB−q ＝−12mg ℎ−q＝mg ℎ2q，由于B 、C 两点电势相等， 所以φC ＝φB ＝mg ℎ2q.。

广东省揭阳市第一中学高中物理第2章第2节电势与等势面检测试题鲁科版选修3-11．如图，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OA＜OB，用E A、E B和φA、φB别离表示A、B两点的电场强度和电势，那么( )A．E A必然大于E B，φA必然大于φBB．E A不必然大于E B，φA必然大于φBC．E A必然大于E B，φA不必然大于φBD．E A不必然大于E B，φA不必然大于φB解析：选B.P、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷一起决定，电场强度是矢量，P、Q两点电荷在O点的合场强为零，在无穷远处的合场强也为零，从O点沿PQ连线的中垂线向远处移动，场强先增大，后减小，因此E A不必然大于E B.电势是标量，由等量同种电荷的电场线散布图可知，从O点向远处，电势是一直降低的，故φA必然大于φB，因此只有B对．2．如下图，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，φa－φb＝φb－φc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知( )A．三个等势面中，P点的电势最高B．带电质点通过Q点时电势能较大C．带电质点通过Q点时动能较大D．带电质点通过P点时加速度较小解析：选B.带电质点不管从P点进入仍是从Q点进入，受电场力方向都是指向轨迹的内侧．由于该质点带正电，且电场线方向和等势线处处垂直，因此等势面a电势最高，带正电的质点在Q点的电势能较大，A错误，B正确．正电荷只受电场力作用，其动能和电势能之和为定值，因此正电荷在Q点的动能较小，在P点的动能较大，C错误．由于P点处的等势面密，因此带电质点加速度大，D错误．3．(2021·潍坊高二质检)如下图，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度v射入点电荷O 的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN.a、b、c是以O为中心R a、R b、R c为半径画出的三个圆，R c －R b＝R b－R a.一、二、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点．以|W12|表示点电荷P由1到2的进程中电场力做的功的大小，|W34|表示由3到4的进程中电场力做的功的大小，那么( )A．|W12|＝2|W34| B．|W12|＜2|W34|C．P、O两电荷可能同号D．P、O两电荷必然异号解析：选D.由运动电荷的轨迹可知，电荷P 受吸引力，故P 、O 两电荷必然异号，C 错，D 对．同心圆是电荷O 产生电场的等势面，场强与等势面垂直，即场强沿半径方向，由于离O 越近，场强越大，因此|W 12|＝qE ac (R c －R a )＝qE ab (R b －R a )＋qE bc (R c －R b )而E ab ＞E bc ，|W 34|＝qE bc (R c －R b )故|W 12|＞2|W 34|，A 、B 均错．4．如下图，同心圆表示某点电荷Q 所激发的电场的等势面，已知a 、b 两点在同一等势面上，c 、d 两点在另一等势面上．甲、乙两个带电粒子以相同的速度，沿不同的方向从同一点a 射入电场，在电场中沿不同的轨迹adb 曲线、acb 曲线运动，不计重力．那么以下说法中正确的选项是( )A ．两粒子所带的电荷电性不同B ．甲粒子通过c 点的速度小于乙粒子通过d 点时的速度C ．两粒子的电势能都是先减小后增大D ．通过b 点时，两粒子的动能必然相等解析：选A.由轨迹可知，甲粒子受引力作用，乙粒子受斥力作用，故两粒子电性不同，A 对．甲由a 到c ，电场力做正功，动能增大，乙由b 到d ，电场力做负功，动能减小，故v c ＞v d ，B 错．乙粒子电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，甲粒子电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，C 错．经b 点时两粒子速度相等，由于质量关系未知，故动能不必然相等，D 错．5．将一带电荷量为q ＝2×10－6 C 的点电荷从电场外一点P 移至电场中某点A ，电场力做功4×10－5 J ，求A 点的电势．解析：依照题意可知，将点电荷由电场中的A 点移动到电场外(无穷远处)，电场力做功为W ＝－4×10－5 J ，因此点电荷在A 点的电势能为E p A＝－4×10－5 J ，A 点的电势φA ＝E p A q ＝－4×10－52×10－6 V ＝－20 V.答案：－20 V一、选择题1．(2012·济南高二质检)有一电场的电场线如下图，场中A 、B 两点的场强和电势别离用E A 、E B 和φA 、φB 表示，那么( )A ．E A ＞EB 、φA ＞φBB ．E A ＞E B 、φA ＜φBC ．E A ＜E B 、φA ＞φBD ．E A ＜E B 、φA ＜φB解析：选D.由电场线的疏密可知，E A ＜E B ；由电场线方向可知φA ＜φB ，D 对．2．关于同一电场的电场线，以下表述不．正确的选项是( )A．电场线是客观存在的B．电场线越密，电场强度越小C．沿着电场线方向，电势愈来愈低D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小解析：选ABD.电场线只是为了形象描述电场而假想的线，实际不存在，故A错．电场线越密，电场强度越大，故B错．沿电场线方向电势愈来愈低，正电荷电势能减小，负电荷电势能增大，故C正确，D错误．3．图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先通过M点，再通过N点，能够判定( )A．M点的电势高于N点的电势B．M点的电势低于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力解析：选AD.依照电势顺电场线的方向降低，可知A对，B错．依照电场线的疏密表示场强的大小知F＝Eq，知C错，D对．4．(2021·上海高二质检)以下说法正确的选项是( )A．电场中某点的场强与试探电荷有关B．电场中某点电势的值与零电势点的选择有关C．电势的正负表示方向D．以上说法都不对解析：选B.场强由电场本身决定，与试探电荷无关，A错．电势的值与参考点选取有关，电势是标量，其正负表示高于零电势仍是低于零电势，不表示方向，B对，C、D错．5．带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此进程中克服电场力做了2.6×10－8J的功．那么( )A．M在P点的电势能必然大于它在Q点的电势能B．P点的场强必然小于Q点的场强C．P点的电势必然高于Q点的电势D．M在P点的动能必然大于它在Q点的动能解析：选D.粒子从P →Q 克服电场力做功，即W PQ ＜0，由电场力做功与电势能转变的关系：ΔE p ＝－W ，可知E p Q －E p P ＝－W PQ ＞0，因此E p P ＜E p Q ，故A 错误；又因为E p P ＋E k P ＝E p Q ＋E k Q ，而E p P ＜E p Q ，因此E k P ＞E k Q ，故D 正确；因不知电场线疏密和q 的正负，故B 、C 错．6．(2021·大连高二检测)如下图，实线表示一簇关于x 轴对称的等势面，在轴上有A 、B 两点，那么( )A ．A 点场强等于B 点场强B ．A 点场强方向指向x 轴负方向C ．A 点场壮大于B 点场强D ．A 点电势高于B 点电势解析：选D.由等势面可知是负点电荷产生的电场，由E ＝kQ r 2知，E A ＜E B ，A 错，C 错．场强方向沿x 轴正方向，φA ＞φB ，B 错，D 对．7．如下图，某区域电场线左右对称散布，M 、N 为对称线上的两点．以下说法正确的选项是( )A ．M 点电势可能低于N 点电势B ．M 点场强必然大于N 点场强C ．正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能D ．将电子从M 点移动到N 点，电场力做正功解析：选C.沿电场线方向，电势降低，因此M 点电势必然高于N 点电势，A 错误；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由图可知，M 点场强必然小于N 点场强，B 错误；正电荷q 在M 点的电势能E p M ＝q φM ，在N 点的电势能E p N ＝qφN ，由于φM ＞φN ，因此E p M ＞E p N ，C 正确；电子在电场中受电场力的方向沿NM 指向M ，故从M 移动到N ，电场力做负功，D 错误．8．(2021·天津高二期中)关于电势和电势能的说法不．正确的选项是(以无穷远处为参考点)( ) A ．电荷在电场中电势越高的地址电势能也越大B ．电荷在电场中电势越高的地址，电量越大所具有的电势能也越大C ．在正点电荷电场中的任意一点处，正电荷具有的电势能必然大于负电荷具有的电势能D ．在负点电荷电场中的任意一点处，正电荷具有的电势能必然大于负电荷具有的电势能解析：选ABD.由E p ＝qφ知，由于q 、φ都有正负，因此电荷在电势高的地址电势能不必然大，电荷量大的电荷在电势高处电势能也不必然大，A 、B 均错．以无穷远处为参考点，正电荷电场中各点电势为正，负电荷电场中各点电势为负，故在正电荷电场中，正电荷电势能大于负电荷电势能，在负电荷电场中，正电荷电势能小于负电荷电势能，C 对，D 错．9．(2021·德州高二期中)如图甲所示，在一条电场线上有A 、B 两点，假设从A 点由静止释放一电子，假设电子仅受电场力作用，电子从A 点运动到B 点的速度－时刻图象如图乙所示，那么( )A ．电子在A 、B 两点受的电场力F A ＜F BB ．A 、B 两点的电场强度E A ＞E BC ．A 、B 两点的电势φA ＞φBD ．电子在A 、B 两点具有的电势能E P A ＜E P B解析：选B.由图象斜率减小可知，加速度减小，故场强减小，电场力减小，A 错，B 对．由于电子速度增大，电场力做正功，故E P A ＞E P B ，D 错．电场力方向由A 指向B ，电场线方向由B 指向A ，故φB ＞φA ，C 错．10．(2021·东城区高二检测)如下图，a 、b 、c 、d 是某电场中的四个等差等势面，它们是相互平行的平面，以下判定正确的选项是( )A ．该电场必然是匀强电场B ．这四个等势面的电势知足φa －φb ＝φb －φc ＝φc －φdC ．若是φa ＞φb ，那么电场强度E a ＞E bD ．若是φa ＜φb ，那么电场方向垂直于等势面由b 指向a解析：选ABD.匀强电场的等势面是一簇垂直于电场线的平行平面，A 对．由于是等差等势面，因此φa －φb ＝φb －φc ＝φc －φd ，B 对．由于是匀强电场，E a ＝E b ，C 错．假设φa ＜φb ，电场线应垂直于等势面由b 指向a ，D 对．二、非选择题11．若是把带电量为q ＝＋1.0×10－8 C 的电荷从无穷远处移至电场中的A 点，需要克服电场力做功W ＝1.2×10－4 J ，选取无穷远处为电势能零点，那么(1)A 点的电势及q 在A 点的电势能各是多少？(2)q 未移入电场前A 点的电势是多少？解析：(1)依照电势能的改变量等于电场力做的功，因此q 在A 点的电势能：E p A ＝W ＝1.2×10－4 J. 正电荷在电势高处具有的电势能大，即A 点的电势φA ＞0，φA ＝E p A q ＝1.2×10－4 J1.0×10－8 C ＝1.2×104 V.(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是不是有电荷存在无关，因此q未移入电场前，A点的电势仍为1.2×104 V.答案：(1)1.2×104 V 1.2×10－4 J(2)1.2×104 V12．为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必需对该电荷施加一个恒力F，如下图．假设AB＝0.4 m，α＝37°，q＝－3×10－7 C，F＝1.5×10－4 N(不计负电荷受的重力)．(1)在图顶用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并说明它们的电势高低情形．(2)求q在由A到B的进程中电势能的转变量是多少？解析：(1)因为负电荷匀速运动，因此电场力和F平稳，即电场力方向与F方向相反，因此电场线方向与F 方向相同．又等势面与电场线垂直，因此过A、B两点别离做电场线的垂线，可得过A、B两点的等势线．因为沿电场线方向电势是降低的，因此A点电势高于B点电势．如下图．(2)在运动进程中，电荷克服电场力做功，电势能增加，因为F做功与电场力做功的多少是相同的，因此W F ＝F·AB cosα＝1.5×10－4×0.4×0.8 J＝4.8×10－5 J，电势能增加了4.8×10－5 J.答案：(1)图观点析A点电势高(2)增加了4.8×10－5 J。

第2章测评(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共12个小题,每小题4分,共48分。

1~8是单选题,9~12是多选题,多选、错选均不得分,漏选得2分)1.下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解,其中正确的是()可知,电场中某点的电场强度与摸索电荷所带的电荷量成反比A.依据电场强度的定义式E=FF可知,电容器的电容与其所带电荷量成正比,与两极板间电压成反比B.依据电容的定义式C=FF可知,电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电C.依据真空中点电荷的电场强度公式E=k FF2荷量无关可知,带电荷量为1 C的正电荷,从A点移动到B点克服静电力D.依据电势差的定义式U AB=F FFF做功为1 J,则A、B两点间的电势差为-1 V,与有无摸索电荷无关,A错误;电容取决于电容器本身,与电容器所带电荷量和两极板间电压无关,B错误;E=k F中,Q是场源电荷,所以电场中某点的电场强F2知,D正确。

度与Q成正比,C错误;由U AB=F FFF2.空间存在甲、乙两相邻的金属球,甲球带正电,乙球原来不带电,由于静电感应,两球在空间形成了如图所示稳定的静电场。

实线为其电场线,虚线为其等势线,A、B两点与两球球心连线位于同始终线上,C、D两点关于直线AB对称,则()A.A点和B点的电势相同B.C点和D点的电场强度相同C.正电荷从A点移至B点,静电力做正功D.负电荷从C点沿直线CD移至D点,电势能先增加后削减φA >φB ,所以正电荷从A 移至B ,电势减小,静电力做正功,故A 错误,C 正确。

C 、D 两点电场强度方向不同,故B 错误。

负电荷从C 点沿直线CD 移至D 点,电势能先削减后增加,所以D 错误,故选C 。

3.如图所示,一圆环上匀称分布着正电荷,x 轴垂直于环面且过圆心O 。

下列关于x 轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( ) A.O 点的电场强度为零,电势最低 B.O 点的电场强度为零,电势最高C.从O 点沿x 轴正方向,电场强度减小,电势上升D.从O 点沿x 轴正方向,电场强度增大,电势降低,O 点的电场强度为零。

第2节电势与等势面1.电荷在电场中某点的电势能跟电荷量的比值，叫做该点的电势。

2．电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷在该点所具有的电势能。

3．电场中各点电势的值可正、可负，可为零，既与产生电场的电荷有关，也与零电势位置的选择有关。

4．电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。

电场线和等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

1．电势(1)定义：电场中某点的电势就是电荷在该点的电势能与电荷量的比值。

(2)公式：φ＝E p/q。

(3)单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V＝1焦耳/库仑。

2．性质(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零参考点的位置有关，一般情况下取无穷远或地面为零势点位置。

(2)矢标性：电势是标量，只有大小，没有方向，但电势有正负。

[重点诠释]1．电势高低的判断方法(1)电场线法：顺着电场线方向电势逐渐降低。

(2)由电势和电势能的关系判断：由φA ＝E p q可知，在电场中某点，正电荷电势能越大，电势越高；负电荷电势能越大，电势越低。

(3)根据场源电荷判断：若以无穷远处电势为零，则正点电荷周围各点电势为正，且离正点电荷越近，电势越高；负点电荷周围各点电势为负，且离负点电荷越近，电势越低。

2．电势与电势能的比较1．下列关于电势高低的判断，正确的是( )A．负电荷从A移到B时，电场力做正功，A点的电势一定较高B．负电荷从A移到B时，电势能增加，A点电势一定较低C．正电荷从A移到B时，电势能增加，A点电势一定较低D．正电荷只在电场力作用下从A移到B，A点电势一定较高解析：由A到B，电场力对负电荷做正功，说明负电荷逆着电场线运动，电势升高，即φB＞φA，A错；电势能增加，电场力做负功，负电荷应是顺着电场线运动，电势降低，即φA＞φB，B错；电势能增加，电场力做负功，正电荷应是逆着电场线运动，电势升高，即φB＞φA，C对；D项无法比较电势，故D错。

答案：C1．等势面(1)定义：电场中电势相等的点构成的面。

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）第二节电势与等势面建议用时实际用时满分 实际得分45分钟100分一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共50分）1．关于电势的高低，下列说法正确的是（） A ．沿电场线方向电势逐渐降低B ．电势降低的方向一定是电场线的方向C ．正电荷在只受电场力的作用下，一定向电势低的地方运动D ．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动 2.在以点电荷为球心、r 为半径的球面上各点相同的物理量是（）A ．电场强度B ．同一电荷所受电场力C ．电势D ．同一电荷具有的电势能3．在静电场中，将电子从A 点移至B 点，电场力做了正功，则（）A ．电场强度的方向一定是由A 点指向B 点 B ．电场强度的方向一定是由B 点指向A 点C ．电子在A 点的电势能一定比在B 点高D ．A 点的电势一定比在B 点高4.如图1所示，关于电场中的A 、B 两点，下列说法中正确的是（）A ．电势φA ＞φB ，电场强度E A ＞E B B ．电势φA ＞φB ，电场强度E A ＜E BC ．将＋q 电荷从A 点移到B 点静电力做了正功D ．将－q 电荷分别放在A 、B 两点时具有的电势能E p A ＞E p B5．若带正电荷的小球只受到电场力作用(重力不计)，则它在任意一段时间内（）A ．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B ．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C ．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D ．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动6．一个点电荷，从静电场中的 点移到 点，其电势能的变化为零，则（） A ． 、 两点电场强度一定相等 B ．该点电荷一定沿等势面移动C ．作用于该点的电场力与其移动方向总是垂直D ． 、 两点的电势一定相等7.如图2所示，虚线 、 、 分别代表电场中的三 条等势线，相邻两等势线之间的 电势差相等，实线为一带正电的 微粒仅在电场力作用下通过该 区域时的轨迹，P 、 是这条轨 迹上的两点，则下列判断中正确的是（）A ． 点的电势高于 点的电势B ．带电微粒通过 点时的加速度较大C ．带电微粒通过 点时动能较大D ．带电微粒在 点时的电势能较大8.某静电场的电场线分布如图3所示，图中P 、 两点的电场强度的大小分别图1 图2为E P 和E Q ，电势分别为φP 和φQ ，则（）A ．E P ＞ ，φP ＞B ．E P ＞ ，φP ＜C ．E P ＜ ，φP ＞D ．E P ＜ ，φP ＜9.如图4所示，虚线圆是某静电场中的等势面，其 电势分别为φa 、φb 和φc ，一带正 电粒子射入电场中，其运动轨迹 如实线KLMN 所示，由图可知 （）A ． 粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功，电势能增加B ． 粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功，电势能增加C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加，动能减少D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减少，电势能增加10.如图5所示， 平面内有一匀强电场，电场强度为 ，方向未知，电场线跟 轴的负方向的夹角为 ，电子在坐标平面 内，从原点O 以大小为 0、方向沿 正方向的初速度射入电场，最后打在 轴上的 点．电子的质量为 ，电荷量为 ，重力不计．则（）A ．O 点电势高于 点电势B ．运动过程中电子在 点电势能最多C ．运动过程中，电子的电势能先减少后增加D ．电场对电子先做负功，后做正功二、计算题（本题共4小题，共50分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）11.（15分）如图6所示，在电场强度E ＝104 N/C 的水平匀强电场中，有一根长 ＝15 cm 的细线，一端固定在O 点，另一端系一个质量 ＝3 g 、电荷量q ＝2× 10－6 C 的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g 取10 m/s 2.求： (1)小球到达最低点 的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？(2)若取 点电势为零，小球在 点的电势能、电势分别为多大？(3)小球到 点时的速度为多大？绳子张力为多大？12．（10分）把一带电荷量为 ＝－1.0×10－8 C 电荷从无穷远处移入电场中的某点A ，克服电场力做功1＝2.0×10－7 J ，把它从 点移到 点，电场力做功2＝1.0×10－7 J ，试分析把该电荷从无穷远处移至 点电荷电势能的变化，并计算 点的电势（以无穷远处为零势能点）． 13.（10分）如图7所示，在点电荷 形成的电场中，把一个 ＝－2×10－8C 的点电荷由无穷远处分别移到电场中的A 、B 、C 三点，电场力做功分别为6.0×10－7 J ，4.0×10－7 J ，1.0× 10－7J ．以无穷远处为电势零点，这三点的电势分别是多少？14.（15分）如图8所示，光滑绝图3图4图5图6图7缘杆竖直放置，它与以正点电荷为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为，带电荷量为－的有孔小球从杆上的点无初速度下滑，已知 ≪ ，AB＝，小球滑到B点时速度的大小为3gh，求：(1)小球从运动到的过程中，电场力做多少功？(2)若取点电势为零，C点电势是多大？图8第二节电势与等势面得分：一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、计算题11．12.13.14.第二节电势与等势面参考答案一、选择题1.AD2.CD解析：电场强度、电场力都是矢量，有方向，在以点电荷为中心的球面上的各点，这两个量的方向都不同，但电势、电势能是标量，在球面上的各点上，同一电荷所具有的电势能以及电势都是相同的．3.C4.BC解析：由于B处电场线密集，所以电场强度E A＜E B，A选项错误.沿电场线电势降低，所以电势φA＞φB，B选项正确．将＋q电荷从A点移到B点静电力做了正功，C选项正确．电荷在电势高的A点具有的电势能反而少，所以E p A＜E p B，D选项错误．5.D解析：带正电荷的小球只受电场力的作用而运动，不一定沿电场线运动，若由静止开始运动，它一定由高电势处向低电势处运动，若初速度不是零，运动情况由初速度方向和电场力方向决定，可能由高电势处向低电势处运动，也可能由低电势处向高电势处运动，因此只有D正确．6.D解析：电荷在电场中移动电势能的变化为零，说明电场力没做功，也就是a、b两点的电势相等．但因为电场力对电荷做功与路径无关，所以电荷不一定是在等势面上移动的，电场力也不一定总与移动方向垂直．所以D对，A、B、C错．7.ABD解析：由带电微粒的运动轨迹，结合物体做曲线运动的受力特点可知：若微粒从点运动到点时，电场力对微粒做正功，因此，带正电荷的微粒是由高电势向低电势运动，所以P点的电势高于点的电势，微粒在点的动能小于在点的动能，即A、D正确，C错误；由于处的等势线比处的等势线密，所以点的电场强度大，微粒在点受到的电场力大，所以微粒在点的加速度较大，B正确．8.A解析：P点处电场线分布密集些，处电场线分布稀疏些，则E P＞题图中，电场线的方向是由P指向，根据顺着电场线的方向，电势依次降落，有P点电势大于点电势．9.AC解析：由粒子运动轨迹可知，该电场是正电荷形成的电场，带正电的粒子射入电场中时，受斥力作用，在靠近场源电荷的过程中，电场力做负功，动能减少，电势能增加．在远离场源电荷的过程中，电场力做正功，动能增加，电势能减少．粒子由K到L的过程中，由低电势到高电势处，电场力做负功，动能减少，电势能增加，故A、C正确；粒子由L到M的过程中，由高电势向低电势处移动，电场力做正功，动能增加，电势能减少，故B、D错误．10.D解析：由电子的运动轨迹知，电子受到的电场力方向斜向上，故电场方向斜向下，M点电势高于O 点，A错误；电子在M点电势能最少，B错误；运动过程中，电子先克服电场力做功，后电场力对电子做正功，故C错误，D正确．二、计算题11.重力势能减少J电势能增加3×J3×J 1.5×V 1 m/s5×N 解析：Δ＝－＝ 4.5×J，Δ＝＝3×J电＝3×J＝＝V＝1.5×V.，由动能定理得：－＝，所以＝1 m/s.在B点对小球，有，.12.电势能增加1.0×10－7 J－10 V解析：电荷从无穷远处至A，电场力做2.0×10－7J的负功，从A至B电场力做1.0×10－7J 的功，可得把电荷从无穷远处移至B 点，电场力做功W 3＝（－2.0×10－7＋1.0×10－7）J ＝－1.0×10－7 J ，所以电荷电势能增加ΔE p ＝1.0×10－7 J.由于在无穷远处电荷电势能为零，所以在B 点电势能E p B ＝1.0×10－7 J ，所以B 点电势φB ＝E p Bq ＝－1.0×10－71.0×10－8V ＝－10 V.13.30 V 20 V 5 V 解析：由公式φ＝E pq 及W ＝ΔE p 可知，φA ＝6.0×10－72×10－8 V ＝30 V ，φB ＝4.0×10－72×10－8V ＝20 V ，φC ＝1.0×10－72×10－8V ＝5 V.14. 12解析：(1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的同心球面．从A 到B ，由动能定理得＋W ＝12 2B ， 故W ＝12由于A 点电势为零，所以在A 点电势能为零．故在B 点电势能 E p B ＝－W ＝－12 ， 所以B 点电势 φB ＝＝＝，由于B 、C 两点电势相等， 所以φC ＝φB ＝.。

学业分层测评(六)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．关于电场的性质，下列说法中正确的是()A．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C．电场强度为零的地方，电势一定为零D．电势为零的地方，电场强度一定为零【解析】由电场线的特点和场强与电势的关系可判断选项B正确．【答案】 B2．在静电场中，下列说法正确的是()A．电场强度为零的点，电势一定为零B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C．电势降低的方向，一定是电场强度的方向D．匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面【解析】电势是一个相对量，某一点的电势值与零电势点的选取有关，场强为零，电势不一定为零，故A错；在匀强电场中，其等势面是一簇相互平行的平面，沿电场线方向电势降低，并降低得最快，故B、C均错，D正确．【答案】 D3．由如图2-2-8所示的电场线，可判定() 【导学号：34022066】图2-2-8A．该电场一定是匀强电场B．A点的电势一定低于B点的电势C．负电荷在B点的电势能比A点的电势能大D．负电荷在B点所受的电场力方向向右【解析】只有一条电场线，无法判断电场的疏密(即场强大小)，故A错；顺着电场线，电势降低，B错；负电荷受电场力方向向左，从A→B，电场力做负功，电势能增大，所以C对，D错．【答案】 C4．如图2-2-9所示的情况中，a、b两点电势相等，电场强度矢量也相等的是()甲乙丙丁图2-2-9A．甲图中带等量异种电荷的平行金属板之间的两点B．乙图中离点电荷等距的任意两点C．丙图中两等量同种电荷其连线的中垂线上离垂足等距的任意两点D．丁图中两等量异种电荷其连线的中垂线上离垂足等距的任意两点【解析】匀强电场的等势面是一系列的平行平面，甲图中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；乙图中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强矢量大小相等，方向不同；丙图中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强矢量的方向是平行于中垂线的，而且都向外侧，故两点的场强矢量的方向不同；在丁图中，a、b两点的电势相等，场强矢量的方向是平行于两点电荷连线的，而且方向相同，D项正确.【答案】 D5．关于避雷针的下列说法中正确的是()A．制作避雷针要选用绝缘性能好的材料B．避雷针避雷是将云层中积聚的电荷导入大地C．为了美观通常把避雷针顶端设计成球形。

第2节 电势与等势面[学习目标] 1．知道电势的概念。

(物理观念)2．知道等势面的概念，知道常见电场的等势面分布情况。

(物理观念)3．学会阅读课本，查阅资料，了解尖端放电现象及原因。

(科学思维)一、电势1．定义：电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值。

2．公式和单位：电势的定义公式：φ＝E p q ，国际单位是伏特，符号是V 。

3．相对性：电势也是相对的，常取离场源电荷无穷远处的电势为零，(或大地的电势为零)。

电势可以是正值，也可以是负值，没有方向，因此是标量。

4．与电场线关系：沿电场线的方向电势逐渐降低。

二、等势面1．定义：电场中电势相等的点构成的面。

2．性质(1)在同一等势面上移动电荷，电场力不做功。

(2)电场线与等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

(3)等势面密集处电场线密集，说明此处电场强度较大。

三、尖端放电1．定义：带电荷量较多的导体，在尖端部位，场强可以大到使周围空气发生电离而引起放电的程度，这就是尖端放电。

2．应用：避雷针是利用尖端放电的原理来防止雷击的，它的作用是可以中和云层中的部分电荷，更主要的是把云层中的电荷引入地下。

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)沿一条电场线方向上的各点，电势不可能相同。

(√)(2)电场中某点的电势与E p成正比，与q成反比。

(×)[提示] 电场中某点电势仅与电场本身相关，与q无关。

(3)电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功。

(×)[提示] 在等势面上移动时，力与位移垂直，故不做功。

(4)等势面上各点电势、场强均相同。

(×)[提示] 场强是矢量，电场强度不一定相同。

(5)电场线与等势面垂直。

(√)2．(多选)每到夏季，各地纷纷进入雨季，雷雨等强对流天气频繁发生。

当我们遇到雷雨天气时，一定要注意避防雷电。

下列说法正确的是( )A．不宜使用无防雷措施或防雷措施不足的电器及水龙头B．不要接触天线、金属门窗、建筑物外墙，远离带电设备C．固定电话和手提电话均可正常使用D．在旷野，应远离树木和电线杆ABD [表面具有突出尖端的导体，在尖端处的电荷分布密度很大，使得其周围电场很强，就可能使其周围的空气发生电离而引发尖端放电。

第2章 电势能与电势差第2节 电势与等势面[课时作业] 对应学生用书第92页一、选择题1．(多选)关于电势与电势能的说法正确的是( )A ．电荷在电场中电势越高的地方电势能也越大B ．电荷在电场中电势越高的地方,电荷量越大所具有的电势能也越大C ．在正点电荷电场中的任意一点处,正电荷具有的电势能一定大于负电荷 具有的电势能D ．在负点电荷电场中的任意一点,正电荷所具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能解析：由E p ＝qφ,如果q 为正电荷,φ越高E p 越大；q 为负电荷则相反；一般取无穷远处电势为零,正点电荷产生的电场电势为正值；正电荷具有电势能大,负电荷具有电势能小；负点电荷产生的电场电势为负值,正电荷具有电势能小,负电荷具有电势能大,故C 、D 正确． 答案：CD2．如图所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹,设M 点和N 点的电势分别为φM 、φN ,粒子在M 和N 时加速度大小分别为a M 、a N ,速度大小分别为v M 、v N ,电势能分别为E pM 、E pN .下列判断正确的是( )A ．v M <v N ,a M <a NB ．v M <v N ,φM <φNC ．φM <φN ,E pM <E pND ．a M <a N ,E pM <E pN解析：由粒子的轨迹知电场力的方向偏向右,因粒子带负电,故电场线方向偏向左,由沿电场线方向电势降低,可知φN <φM ,E pM <E pN .N 点电场线比M 点密,故场强E M <E N ,由加速度a ＝Eqm 知a M <a N .粒子若从N 点运动到M 点,电场力做正功,动能增加,故v M >v N .综上所述,选项D 正确． 答案：D3．关于避雷针的下列说法正确的是( )A ．避雷针避雷是中和云层中的异种电荷B ．避雷针避雷是将云层中积聚的电荷导入大地C ．为了美观通常把避雷针顶端设计成球形D ．避雷针安装在高大建筑物的顶端,而不必接地解析：带电云层靠近建筑物时,会在建筑物上感应出异种电荷,在云层与建筑物之间形成电场,当电荷积累到一定程度时,会发生强烈放电现象,可能发生雷击,如果建筑物安装了避雷针,云层中积聚的电荷会通过避雷针导入大地,逐渐中和云层的电荷,保护建筑物,使其免遭雷击,B 正确． 答案：B4．(多选)如图所示,在点电荷Q 产生的电场中,实线MN 是一条方向未标出的电场线,虚线AB 是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A 、B 两点的加速度大小分别为a A 、a B ,电势能分别为E pA 、E pB .下列说法正确的是( )A ．电子一定从A 向B 运动B ．若a A >a B ,则Q 靠近M 端且为正电荷C ．无论Q 为正电荷还是负电荷一定有E pA <E pBD ．B 点电势可能高于A 点电势解析：电子的运动轨迹为曲线,由曲线运动的产生条件可知电子在MN 电场线上受力方向为水平向左,因此电场线方向为水平向右(M→N),若a A >a B ,则A 靠近场源电荷Q,即Q 靠近M 端且为正电荷,选项B 正确；若电子由A→B ,则水平向左的电场力与轨迹切线方向的速度夹角大于90°,电场力做负功,电势能增加,即E pA <E pB ,若电子由B→A ,则电场力方向与速度方向夹角小于90°,电场力做正功,电势能减小,即E pA <E pB ,选项C 正确,A 错误；由E p ＝qφ,φ＝E pq 知,负电荷在高电势处电势能小,在低电势处电势能大,可知φA >φB ,选项D 错误． 答案：BC5．如图所示,图中虚线表示某一电场的等势面,cd 为过O 点的等势面的切线．现用外力将负点电荷q 从a 点沿着直线aOb 匀速移到b,当电荷通过O 点时,关于外力的方向,下列说法正确的是 ( ) A ．Od 方向 B ．Oc 方向 C ．Oa 方向D ．以上说法都不对解析：根据场强方向的定义,负电荷在电场中某点所受静电力的方向,应与该点的场强方向相反．由等势面的性质知,该电场在O 点的场强方向应与过O 点的切线cd 垂直且指向电势降低的方向,即垂直于cd 向右,则负电荷在O 点受静电力方向应垂直于cd 向左,由于q 匀速运动,所以负电荷q 受外力方向应垂直于cd 向右,故A 、B 、C 三种说法均不对． 答案：D6．(多选)某电场的等势面分布如图所示,相邻两等势面的电势之差相等,下列说法正确的是( )A ．c 点电场强度大于b 点电场强度B ．a 点电势高于b 点电势C ．若将一试探电荷＋q 由a 点释放,它将沿电场线运动到b 点D ．若在d 点再固定一点电荷－Q,将一试探电荷＋q 由a 移至b 的过程中, 电势能减小解析：电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面,则a 点电势高于b 点电势,等差等势面越密的地方场强大,故b 点场强大于c 点场强,所以A 错；B 对．由于过ab 的电场线不是直线,所以将＋q 由a 点释放,它不能沿电场线由a 点运动到b 点．若在d 点再固定一点电荷－Q,叠加后a 点电势仍高于b 点,将试探电荷＋q 由a 移至b 的过程中,因电势降低,所以电势能减小,D 正确． 答案：BD7. 如图所示,在光滑绝缘水平面上P 点正上方的O 点固定了一电荷量为＋Q 的点电荷,在水平面上的N 点,由静止释放一质量为m 、电荷量为－q 的检验电荷,该检验电荷经过P 点时速度为v,图中θ＝60°,规定电场中P 点的电势为零,则在＋Q 形成的电场中,下列判断正确的是( )A ．P 点电场强度大小是N 点的2倍B ．N 点电势高于P 点电势C ．N 点电势为－mv22qD ．检验电荷在N 点具有的电势能为－12mv 2解析：在＋Q 形成的电场中,根据沿电场线方向电势逐渐降低可知,N 点电势低于P 点电势,故B 错误；P 点电场强度大小是E P ＝kQ r 2P ,N 点电场强度大小是E N ＝kQ r 2N ,则E P E N ＝r 2N r 2P ＝41,故A 错误；检验电荷由N 到P 的过程中,根据动能定理得：－q(φN －φP )＝12mv 2,由题意知,P 点的电势为零,即φP ＝0,解得N 点的电势φN ＝－mv 22q ,故C 正确；检验电荷在N 点具有的电势能为E pN ＝－qφN ＝12mv 2,故D 错误．答案：C8．(多选)位于A 、B 处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示,图中实线表示等势线,则( ) A ．a 点和b 点的电场强度相同B ．正电荷从c 点移到d 点,电场力做正功C ．负电荷从a 点移到c 点,电场力做正功D ．正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点,电势能先减小后增大 解析：a 点的等势面比b 点的稀疏,故a 点的场强比b 点的小,A 错．c 点电势低于d 点,正电荷从c 点移到d 点,即正电荷向高电势处移动,电场力做负功,B 错．a 点电势低于c 点,从a 到c,把负电荷移向高电势,电场力做正功,C 对．从e 到f,电势先变低后变高,故沿此方向移动正电荷,电场力先做正功,后做负功,电势能先减小后增大,D 对． 答案：CD 二、非选择题9．如图,a 、b 、c 、d 为某电场中的等势面,一带正电粒子飞入电场后,只在电场力作用下沿M 点到N 点的虚线运动．由图可知,四个等势面电势φa 、φb 、φc 、φd 由高到低的排列顺序是________,带电粒子在M 、N 两点中,电势能较大的是________点． 解析：带正电粒子飞入电场,只在电场力作用下沿M 向N 运动,由曲线运动特点,粒子运动轨迹应在速度与力之间并偏向力的方向,可判断粒子在电场中受力应是从a 指向b 的,因为粒子带正电,所以受力方向与电场方向相同,因此电场线方向由a 指向d.又因为沿电场线方向电势降低,所以φa ＞φb ＞φc >φd ,因为从M 向N 运动过程中,电场力做负功,所以电势能增大,电荷在N 点的电势能高于M 点．答案：φa ＞φb ＞φc >φd N10．如果把q ＝1.0×10－8C 的电荷从无穷远移到电场中的A 点,需要克服静电力做功W ＝1.2×10－4J,那么：(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少？ (2)q 移入电场前A 点的电势是多少？解析：(1)静电力做负功,电势能增加,无穷远处的电势为零．电荷在无穷远处的电势能也为零,电势能的变化量等于静电力做的功,W ＝E pA －E p∞.所以E pA ＝W ＝1.2×10－4J,φA ＝E pA q ＝1.2×10－41.0×10－8V ＝1.2×104 V.(2)A 点的电势是由电场本身决定的,跟A 点是否有电荷存在无关．所以q 移入电场前,A 点的电势仍为1.2×104V.答案：(1)1.2×10－4J 1.2×104V (2)1.2×104V。