运筹帷幄 运筹学与生活 田雨鑫

四年级数学运筹教案教学目标：1. 使学生认识运筹学在生活中的实际应用，培养用所学知识解决实际问题的能力。

2. 培养学生创新意识和实践能力。

教学重难点：通过解决实际问题，使学生感受运筹学在解决实际问题中的应用。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、激趣引入1. 同学们喜欢运动会吗？学校要召开运动会了，小明很想参加拔河比赛为班级争光，可是体育委员却说名额有限，不可能吸收班里每一个人参加，为难的小明不知如何是好，究竟该如何解决这个难题呢？大家能帮他想出办法吗？出示课件（体育委员找到小明）同学们出谋划策帮小明解决了难题，我们再看看书中第90页的例题，大家讨论后说说知道了什么？是怎样解决的？2. 指名汇报，教师边听边出示小黑板：（1）每班选10人，1班：小红、小兰、小刚、小强、小芳、小华、小英、小张、小王、小李；2班：小冬、小兰兰军、小平、小芳；3班：小明、小英、小刚、小强、小李、小张；4班：小冬、小红、小华。

（2）用除法计算。

①每班选10人，每班人数÷人数班级=每班可选人数。

②把每班可选人数相加，总人数÷班级数=总人数。

学生讨论教师适时点拨归纳。

（由于在人数不均等的情况下使用除法进行分配比较麻烦也不直观。

这里使用0.25×16＋3.6的计算方法很简便）明确除法的运用价值：当问题与分配有关联时就可以通过除法计算得出答案。

（板书：运筹设计简单排队问题）二、探索体验。

出示课件“谁获胜的概率大”和课本第90页的例题图。

看来生活中很多地方用到了运筹设计。

（板书课题：运筹设计）1. 仔细观察并读懂题意。

说说知道了什么？怎样计算？为什么还要用0.25×16＋3.6？双方人数相差多少？从图中你还了解到哪些信息？双方人数相差多少有什么作用？根据这些信息同学们能提出什么数学问题？指名回答教师适时点拨归纳。

（出示课件）下面研究怎样的问题？（板书：共有4种可能性即红黄双方人数的多少）红方人数和黄方人数都不确定，不能直接比较大小也不能求和。

第一讲 运筹学概述一、运筹学是什么？----------------------晕愁学其实，这绝对一种误解，事实上运筹学方法及应用早在中小学就比较系统地学过，并且在我们每时每刻的生活过程中都在利用。

北师大版小学语文第六册教材中就有一篇课文《田忌赛马》，在座的各位应该都不陌生。

这是战国时期运筹学思想成功应用的典型实例。

孙膑同志合理地利用当时的现有资源、条件和比赛规则，只建议田忌调换了赛马的出场顺序，就使得原来屡战屡败的战局得到了彻底的扭转，以获胜而告终。

形成了本文主题中“初战失败”、“孙膑献计”、“再赛获胜”的三部分内容。

运筹学思想体现的是，将现有资源的作用得到充分发挥，以获得最优的结果。

运筹让生活得更有条理的艺术。

谈起运筹学，是否会想到很通俗的例子——沏茶水。

沏茶，看起来是一件日常生活中再小不过的事情，却包含着运筹学的道理。

让我们来看一看，沏茶的过程可以分为烧开水、洗茶壶、放茶叶多道“工序”。

其中，烧开水所需的时间最长，洗茶壶、放茶叶的时间则较短。

善于运筹的人，应该是先将水烧上，在烧水的过程中，从从容容地把茶壶洗净，把茶叶放好。

而不善运筹的人，可能会先把茶壶洗净，把茶叶放好，才想起来水还没有烧；或者先把水烧开了，才急急忙忙去洗茶壶、放茶叶，搞得手忙脚乱。

另外还有一个例子我们外地生到上海的路线选择，虽然条条大路都能通到上海，但我们都有一个明确的目标，有些人的目标是准备用最短的时间到达，有些人的目标是用最少费用到达，这样基于不同的目标，就会选择不同的最佳路线。

这两个生活中的运筹学实例说明了运筹学应用的思想并不神秘，而现实的生活中，从沏茶、选择路线这样一件小事，到规模宏大的建设项目，都能运用运筹学的原理。

在人生大事的安排上，也同样需要下功夫好好运筹一番。

从技术是，也就是运筹学解决决策问题的工具方面，在初中的数学教材中有一个重要的内容是《线性规划》，其中比较详细地讲述了线性规划的数学表述形式和求解方法。

运筹学概述摘要：运筹学是包含多种学科的综合性学科，是最早形成的一门软科学。

它把科学的方法、技术和工具应用到包括一个系统管理在内的各种问题上，以便为那些掌管系统的人们提供最佳的解决问题的办法。

它用科学的方法研究与某一系统的最优管理有关的问题。

它能帮助决策人解决那些可以用定量方法和有关理论来处理的问题。

本文首先对运筹学做了简单介绍，并回顾了运筹学的产生和历史，同时介绍了运筹学研究对象、定义和特点，以及运筹学的内容和研究方法，深入探讨了运筹学自形成以后在国内外的发展情况，最后概述了运筹学在实际生活中应用。

关键词：运筹学，历史，特点，内容和方法，发展，应用，领域运筹学（Operational Research(英国)或者是Operations Research(美国),在台湾有时又被称作作业研究），是一应用数学和形式科学的跨领域研究，利用统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。

运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。

研究运筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等。

而在应用方面，多与仓储、物流、算法等领域相关。

因此运筹学与应用数学、工业工程、计算机科学等专业密切相关。

一、运筹学的简介在中国战国时期，曾经有过一次流传后世的赛马比赛，相信大家都知道，这就是田忌赛马。

田忌赛马的故事说明在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。

可见，筹划安排是十分重要的。

普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。

前者提供模型，后者提供理论和方法。

运筹学的思想在古代就已经产生了。

敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。

但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却是晚多了。

第一章绪论一运筹学的发展历史1学科起源：二战期间英美等国军事部门集中多学科人员，研究提高武器系统效能，如反空袭雷达控制系统，使雷达和高炮相配合。

诺将物理学家布莱克特（Blackett）领导研究小组“Operational Research”，多学科构成（布莱克特马戏团）。

战争结束后专家转移到企业和院校——学科形成。

2我国古代的运筹思想：齐王赛马——齐王“上中下”，田忌“下上中”丁渭修皇宫——北宋真宗宰相丁渭（澶chan州之盟的主和派），主持皇宫失火后的修复。

宫前大街取土、引汴河运料、完工后回填废土。

3我国近代以来：50年代开始钱学森、许志国等引进运筹学理论，华罗庚教授回国后从事优选法和统筹法研究推广（烧茶壶的故事）4翻译：来自汉高祖“夫运筹帷幄之中,决胜千里之外,吾不如子房;填国家,抚百姓,给饷馈,不绝粮道,吾不如萧何;连百万之众,战必胜,攻必取,吾不如韩信。

”台湾地区直译为“运作研究”。

二运筹学的特点运筹学存在多种定义，如“依照给定目标和条件，从众多方案中选择最优方案的最优化技术”，学科特点：最优化、定量化1 多种专家的协作2 科学的方法：从实际情况出发，通过假设的模型打到一个符合实际的结论3 目的在于解决实际问题。

4 需要系统的信息资料5 需要建立模型——运筹学的核心问题就是通过合适的模型分析系统的未来情况6 对于复杂问题，需要计算机三运筹学的模型运筹学的主要特点是通过模型来描述和分析所认定范围内的系统状态。

分析过程包括：1 系统分析和问题描述。

认定问题的实质——社会经济问题复杂性、不可重复性，不同于具有可控性的物理模型（提高企业效益：开发市场？增加设备？加强研发？）。

明确系统的主要目标（利润最大化、市场占有率最大化、销售收入最大化？GDP增长、可持续协调增长？）、找出系统主要变量和参数、变化范围、相互关系及其对目标的影响。

分析问题的可行性：技术可行性—有无现成的运筹学方法？经济可行性—研究的成本和预期的效果，考虑运筹决策的时间和代价，要对研究问题的深度和广度作出一定限制操作可行性—研究人员的配备2 建立数学模型——要尽可能简单；要能完整的描述所研究的系统。

875运筹学参考书目运筹学（Operations Research，OR）是一门应用数学学科，研究如何利用数学模型和优化算法来处理决策问题和优化问题。

运筹学广泛应用于工业、军事、商业、物流、交通等领域，对于提高效率、降低成本、优化资源分配等方面有着重要的作用。

以下是一些值得参考的运筹学书目。

1.《运筹学导论》（Introduction to Operations Research） -埃尔文·温斯顿（Erwin Winston）这本书是运筹学入门经典之作，包括了基本的线性规划、整数规划、动态规划、网络流等内容，并提供了大量的例题和习题，适合初学者学习。

2.《运筹学：决策分析与模型构建》（Operations Research: An Introduction） -海尔曼（Hillier）,李伯泉（Lieberman）这本书详细介绍了运筹学各个领域的基本概念和技术，并提供了实际案例和算法实现，对于理解和实践运筹学具有较好的帮助。

3.《运筹学与管理科学导论》（Operations Research and Management Science: An Introduction） -宋士荣这本书作为国内较为权威的运筹学教材，涵盖了运筹学的基本理论和模型，重点介绍了线性规划、整数规划、动态规划、多目标规划等内容，并提供了实际案例进行分析和求解。

4.《运筹学方法与应用》（Operations Research: Methods and Applications） -郑耀光这本书主要介绍了运筹学的基本方法和应用，包括数学规划、网络优化、排队论、决策分析等内容，并通过实例展示了运筹学在产业和管理决策中的具体应用。

5.《运筹学与优化软件教程》（Operations Research and Optimization: Tutorial Software） -李春平这本书是一本运筹学与优化软件的实践教材，介绍了运筹学模型的建立和求解方法，以及运筹学软件的使用技巧，对于学习和应用运筹学具有较好的参考价值。

运筹学入门书籍运筹学是一门研究在资源有限的情况下如何做出最优决策的学科。

它涉及到各种问题的建模和求解，包括生产调度、物流配送、项目管理等等。

对于想要入门运筹学的人来说，选择一本好的入门书籍是非常重要的。

接下来，我将为大家推荐几本适合入门运筹学的书籍。

1.《运筹学导论》这本书是运筹学领域的经典教材之一，由高等教育出版社出版。

作者详细介绍了运筹学的基本概念、模型和解法，包括线性规划、整数规划、动态规划等。

书中还提供了大量的例题和习题，帮助读者理解和掌握运筹学的方法和技巧。

2.《运筹学：方法与应用》这本书由清华大学出版社出版，作者是运筹学领域的专家。

书中介绍了运筹学的基本理论和方法，并结合实际案例进行了详细讲解。

读者可以通过学习这本书，了解如何将运筹学的方法应用到实际问题中，提高决策的效果和效率。

3.《运筹学与管理决策》这本书由北京大学出版社出版，作者是运筹学和管理科学领域的专家。

书中介绍了运筹学的基本理论和方法，并结合管理决策的实际问题进行了案例分析。

读者可以通过学习这本书，了解如何在实际工作中运用运筹学的方法，提高决策的科学性和准确性。

4.《运筹学及其应用》这本书由机械工业出版社出版，作者是运筹学和管理科学领域的专家。

书中系统地介绍了运筹学的基本理论和方法，包括线性规划、整数规划、动态规划、网络流等。

同时，书中还提供了大量的实例和习题，帮助读者巩固所学的知识。

5.《运筹学基础》这本书由高等教育出版社出版，作者是运筹学领域的专家。

书中详细介绍了运筹学的基本概念、模型和解法，包括线性规划、整数规划、动态规划等。

同时，书中还提供了大量的例题和习题，帮助读者理解和掌握运筹学的方法和技巧。

总结起来，以上推荐的这些书籍都是适合入门运筹学的。

它们在理论介绍、方法讲解和案例分析方面都比较全面，对于初学者来说是非常有帮助的。

当然，运筹学是一门实践性很强的学科，单纯的理论学习是远远不够的，读者还需要通过实际问题的求解和实践操作来加深对运筹学的理解和掌握。

832运筹学基础参考书目
以下是832运筹学基础的参考书目：1. 《运筹学》（Operations Research），哈密尔顿，贝利，赫伯特著2. 《运筹学与管理科学》（Operations Research and Management Science），魏坤珍，谌宏亮，许振裕著3. 《运筹学导论》（Introduction to Operations Research），弗雷德里克·赫兹著4. 《线性规划与网络流》（Linear Programming and Network Flows），Mokhtar S. Bazaraa，John J. Jarvis，Hanif D. Sherali著5. 《组合优化》（Combinatorial Optimization），Korte V.，Vygen J.著6. 《决策分析与模拟》（Decision Analysis and Simulation），杨石麟，靳文著7. 《制造系统与物流管理》（Manufacturing Systems and Logistics Management），杨余涛，郑启龙，王勇，王剑波著8. 《整数规划》（Integer Programming），Laurence A. Wolsey 著9. 《决策树与贝叶斯网络》（Decision Trees and Bayesian Networks），Finn V. Jensen，Thomas D. Nielsen著以上书籍可以作为832运筹学基础课程的参考书目，用以加深对运筹学的理论和实践知识的理解。

课程介绍一、运筹学产生的和发展1. 运筹学产生的原因✓科学技术的发展，利用和改造自然的规模扩大，生产规模扩大，生产组织形式复杂，出现了更复杂的管理方面的问题。

管理方面的新问题：如何有效和合理地利用有限的或稀缺的资源，使系统的整体目标达到最优。

2. 运筹学的起源✓运筹学的三个来源：军事、经济、管理✓1981年美国军事运筹学会出版的“System analysis and modeling in defence”一书中称孙武子是世界上第一个军事运筹学家。

✓第二次世界大战期间英、美等国军事部门成立的一些研究小组的研究活动。

最初人们称这类研究为“运作研究”(operational research)，或“运作分析”(operational analysis)。

✓研究的特点是集中一批跨多学科的研究人员，有组织地对一特定问题进行系统分析，提出提高某武器系统效率的操作方法和执行策略。

✓二战期间成功的运筹研究案例有：英国防空部门如何布置防空雷达，建立有效的空防预警系统；研究反潜飞机巡逻路线及深水炸弹引爆深度，击沉德军潜艇数提高4倍；研究如何使用机载雷达提高轰炸命中率，两年内使命中率提高3倍；研究船队在受敌机攻击时的躲避策略，使中弹率从47%下降到29%；✓数理经济对运筹学的影响Qusnay 的经济表Walras 提出的经济平衡问题V on Neumann 提出的广义经济平衡模型康托洛维奇(Kantorovich)发表的《生产组织和计划中的数学方法》✓管理科学-- 运筹学的关系✓管理理论中最有影响的三个学派中的两个（古典学派与系统学派）广泛应用定量分析与系统分析的方法。

✓古典学派的代表性人物Taylor, Gantt 等提出的动作分析、甘特图至今还在使用。

3. 运筹学的发展二战结束后运筹学在理论上得到全面的发展；线性规划、非线性规划、动态规划、网络分析、整数规划、对策论、排队论等分枝得到迅速的发展。

运筹学应用从军事部门迅速向工业部门转移。

运筹学原理嘿，朋友们！今天咱来聊聊运筹学原理。

这玩意儿啊，就像是生活中的智慧小精灵，别看它好像挺高深莫测的，其实特别实用呢！你想想看，咱平时过日子不就得算计着来嘛，啥时候该干啥，怎么安排能让事情顺顺利利的。

这和运筹学可太像啦！比如说，咱要出门旅游，那得规划路线吧，怎么能既玩得开心又不浪费时间，这就是在运用运筹学呀！就好像是给咱的旅行之路安上了导航，指引着咱往最好的方向走。

再比如，你要准备一顿丰盛的大餐，买菜、洗菜、做菜，这一系列的事儿怎么安排才能高效完成，不手忙脚乱呢？这也是运筹学在发挥作用呢！要是安排不好，那可能菜都烧焦了，别的还没开始弄呢。

运筹学就像是一个神奇的魔法棒，能让我们的生活变得有条有理。

它能帮我们在面对复杂的情况时，找到最优的解决方案。

好比说工作上，怎么分配任务能让团队效率最高？怎么安排生产能让成本最低、利润最大？这不都是需要好好琢磨的嘛。

你看那些厉害的将军们，指挥打仗的时候不也得运用运筹学嘛。

怎么排兵布阵，怎么利用地形，这可都是大学问呀！这就像是在下一盘很大的棋，每一步都得深思熟虑。

咱普通人的生活中也到处都是需要运筹帷幄的地方呀。

小到每天穿什么衣服，大到人生的重要决策，都可以从运筹学里找到点启发呢。

它能让我们更理智地看待问题，更聪明地做出选择。

生活不就是一场充满挑战和机遇的旅程嘛，而运筹学就是我们手中的指南针，指引着我们走向更好的方向。

它让我们学会合理利用资源，避免浪费和失误。

所以啊，朋友们，可别小瞧了这运筹学原理。

它就像是隐藏在生活背后的智慧军师，默默地帮我们出谋划策呢！咱可得好好学一学，把它用在咱的生活里，让咱的日子过得更精彩，更有滋有味！这就是我对运筹学的理解，你们觉得呢？。

运筹帷幄的决策工具——运筹学
王贵山
【期刊名称】《林业科技情报》
【年(卷),期】2007(39)3
【摘要】运筹学是关于做决定的科学,运筹学集数学和其他科学方法为一体,对现实问题进行模型化并提出解决方案,把它科学地应用到各企业管理中,可有效地帮助企业做出合理的决策.
【总页数】2页(P84-85)
【作者】王贵山
【作者单位】黑龙江科技学院基建处
【正文语种】中文
【中图分类】F4
【相关文献】
1.运筹帷幄事半功倍——记一次运用运筹学原理搬馆合馆的尝试 [J], 杨清华
2.美研制出新型空管工具运筹帷幄于运输高峰 [J],
3.面对洪水,运筹帷幄间又增辅助决策新手段——图示风险进退有据 [J], 轩玮;万洪涛
4.运筹帷幄决胜千里——浅析数据仓库技术及其相应工具 [J], 刘建民
5.运筹帷幄决胜千里——访我国军事运筹学专家陈庆华教授 [J], 范泽红;师延路因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。