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施威德勒型单层球面网壳特征值屈曲特性的分析张宁宁1，张文明21辽宁工程技术大学土建学院，辽宁阜新（123000）2上海宝钢工程技术有限公司，上海 (201900)E-mail：znn88888888@摘要：本文主要以施威德勒型单层球面网壳为研究对象,对其进行特征值屈曲分析，预测一个理想弹性结构的理论屈曲强度，也即弹性屈曲分析方法，确定网壳结构开始变得不稳定时的临界载荷和屈曲模态的形状。
经典的屈曲分析是采用特征值屈曲分析法，它适用于对一个理想弹性结构的理想屈曲强度（歧点）进行预测，主要是使用特征值公式计算造成结构负刚度的应力刚度阵的比例因子。
分析结果表明：结构发生屈曲时，其变形方式会发生分叉，但是这对结构发生失稳时的临界载荷影响很小，在工程分析中若只需要计算结构的临界载荷，则不用过多地考虑这种分叉性。
关键词：特征值屈曲分析，结构稳定，屈曲强度，线弹性中图分类号：TU988.61.引言近年来, 网壳结构发展迅速、形式多样，网壳结构在大跨度建筑中已越来越多地被利用, 而且具有广阔的发展前景。
“穹顶结构之父”—德国工程师施威德勒在薄壳穹顶的基础上提出一种构造形式，即把穹顶壳面划分为径向的肋和纬向的水平环线，且在每个梯形网格内再用斜杆分成两个或四个三角形，使内力分布变得更加均匀，结构自重大大减小，跨度也大大增加，这就是施威德勒空间网壳结构[1]。
对网壳这种大型空间结构, 当地震发生时, 由于强烈的地面运动而迫使结构产生振动, 其惯性作用一般来说是不容忽视的。
结构产生的地震内力和位移, 可能造成结构破坏或倒塌, 因此在地震设防区必须对网壳结构进行抗震计算[2]。
对网壳结构的稳定性能研究有着重要的意义, 这也是工程实践中急待解决的问题[3]。
2.结构稳定及特征值屈曲结构失稳(屈曲)是指在外力作用下结构的平衡状态开始丧失稳定性，稍有扰动则变形迅速增大，最后使结构遭到破坏[4]。
稳定问题一般分为三类，第一类失稳是理想化情况，即达到某个荷载时，除结构原来的平衡状态可能存在外，出现第二个平衡状态，所以又称平衡分岔失稳或分枝点失稳，而数学处理上是求解特征值问题，故又称特征值屈曲。
单层网壳屈曲分析摘要：本文以一跨度60m，矢高12m的凯威特型单层网壳结构为分析对象，考虑几何非线性、初始几何缺陷、材料非线性以及活载的半跨布置，对结构进行屈曲分析。
研究表明：结构几何非线性分析结果与双重非线性屈曲分析结果相差较大；单层网壳结构是对初始缺陷较为敏感；活载半跨分布对球面网壳的稳定性更为不利；关键词：单层网壳；非线性屈曲；活载半跨；初始缺陷引言：单层网壳[1]是一种与平板网架类似的空间杆系结构，系以杆件为基础，按一定规律组成网格，按壳体结构布置的空间构架，它兼具杆系和壳体的性质。
其传力特点主要是通过壳内两个方向的拉力、压力或剪力逐点传力。
此结构是一种国内外颇受关注、有广阔发展前景的空间结构。
1.相关原理——非线性屈曲分析为全面而准确地研究结构屈曲前后的性能，需对结构进行基于大挠度理论的非线性屈曲分析，通过荷载-位移全过程曲线来完整反映结构的稳定性能，其控制方程表达式：（1）式中：为切线刚度矩阵，；为位移增量向量；为等效外荷载向量；为等效节点力向量。
非线性屈曲分析的难点在于全过程路径的跟踪技术。
对式（1）的求解，通常采用N-R法、Full N-R法、弧长法、混合法等[2]。
本文采用改进的弧长法来跟踪结构的屈曲路径全过程[3]。
2.分析模型本文以一K8凯威特型单层球面网壳为研究对象。
该网壳跨度60m，矢高12m，即矢跨比为1/5。
主肋和环杆采用φ152mmX5.5mm钢管，斜杆采用φ146mmX5mm。
结构周边采用固定铰支座。
结构所受荷载为恒载0.5 KN/m2，活载为0.5 KN/m2。
图1为结构平面图以及结构立面图。
在ansys模型中，采用beam188单元模拟结构杆件，弹性模量为2.06E11N/m2，泊松比为0.3，钢材密度为7850Kg/m3。
图1 模型平面图与立面图3.分析结果特征值屈曲分析只能反映结构在线性条件下的稳定性能，因此，有必要进行非线性稳定性分析。
此节采用一致缺陷模态法分析计算结构的稳定性能，按照《空间网格结构技术规程》[4]：初始几何缺陷分布采用结构的最低阶屈曲模态，其缺陷最大计算值按网壳跨度的1/300取值，且稳定承载力系数（仅考虑几何非线性）、（考虑双非线性）。
网壳结构稳定性研究现状分析摘要:网壳结构以其受力合理、轻质高强以及良好的跨越能力等优点在世界各地被广泛应用，网壳结构稳定性是衡量其安全与否的重要指标之一，本文综述了网壳结构稳定性的国内、外研究现状，并对网壳结构的应用发展趋势做了总结。
关键词:网壳结构；稳定性1、引言随着人类物质文明和精神文明的发展与提高，人们亟需更大的自由空间及更小内支撑相互干扰的结构的出现，如大型集会场所、体育馆会展中心等。
而一般的平面结构，如刚架、桁架、平板网架等，受其结构形式的限制，跨越能力有限。
为此网壳结构应运而生，它以杆件为基础，按一定的规律组成网格，以壳体构型，兼具杆系和壳体的性质，保证了三维空间受力特性以及空间工作状态。
此外，网壳结构还有以下特点：1）轻型化特征，网壳结构各个构件之间没有特别明显的主次关系，各个构件几乎都能均衡承受荷载，其内力分布较为均匀，受力更加合理。
2）可以将结构美和建筑美有机地结合起来，完美与周围环境协调。
3）计算原理成熟、计算方法简便。
4）具有标准化、规格化特征。
网壳结构的杆件可以用型钢、铝材、木材等建材制成，容易实现建筑构件的大批量工业化生产，多种节点体系的发明及生产方法的高度自动化，可以提高生产效率，降低生产成本，从而使网壳结构的力学合理性与生产经济性完美结合起来，使大跨度网壳结构的广泛应用成为现实。
2、网壳结构稳定性的国内外研究现状网壳结构多数构件呈受压状态，典型的破坏形态是失稳破坏，具有突然性，会造成严重的损失。
尤其对于单层网壳，稳定更是控制其设计的关键，失稳破坏时钢材实际承受的应力水平很低，仅为30～40N/mm?，远未达到钢材屈服强度，使得网壳稳定性成为国内外学者关注的焦点。
网壳结构的计算方法大致分为两类：基于连续化拟壳理论的拟壳法和基于杆系有限元分析理论的离散结构法。
拟壳法的是一种近似方法，可近似算出杆件的内力、节点的位移和结构的稳定性，适合于中小跨度的网壳计算。
随着电子计算机技术的飞速发展，杆系结构的有限元方法已被广泛应用在网壳结构计算上，该法可以精确的计算出网壳结构的内力和挠度。
凯威特型单层球面网壳的特征值屈曲特性分析
全部作者：
胡瑞张宁宁
第1作者单位：
辽宁工程技术大学研究生院
论文摘要：
本文主要以施威德勒型单层球面网壳为研究对象,对其进行特征值屈曲分析，特征值屈曲分析用于预测1个理想弹性结构的理论屈曲强度，也即弹性屈曲分析方法。
由于初始缺陷和非线性使得很多实际结构的屈曲行为不是在弹性屈曲强度处发生，所以特征值屈曲分析的结构过于保守。
经典的屈曲分析是采用特征值屈曲分析法，它适用于对1个理想弹性结构的理想屈曲强度（歧点）进行预测，主要是使用特征值公式计算造成结构负刚度的应力刚度阵的比例因子。
特征值屈曲主要特点是在结构未变形位置建立结构总体弹性刚度阵和几何刚度阵，最后把稳定分析转化为求解矩阵广义特征值问题。
关键词：
特征值屈曲分析，稳定，屈曲，变形 (浏览全文)
发表日期：
2007年06月18日
同行评议：
该论文对单层球面网壳的特征屈曲特性进行了分析，具有1定的意义。
但是文中并没有对第2类极点问题进行分析。
且对特征值屈曲模态的结果缺少进1步的分析。
所得的结论没有明显的论据。
建议作者修改。
综合评价：
修改稿：
注：同行评议是由特聘的同行专家给出的评审意见，综合评价是综合专家对论文各要素的评议得出的数值，以1至5颗星显示。
网壳结构设计简介戚 豹徐州建筑职业技术学院土木工程系第五章网壳结构设计简介网架结构是一个以受弯为主体的平板，可以看作是平板的格构化形式。
而网壳结构则是壳体结构格构化的结果，以其合理的受力形态，成为较为优越的结构体系。
可以说，网壳结构不仅仅依赖材料本身的强度，而且以曲面造型来改变结构的受力，成为以薄膜内力为主要受力模式的结构形态，能够跨越更大的跨度。
不仅如此，网壳结构以其优美的造型激发了建筑师及人们的想象力，随着结构分析理论以及试验研究的不断深入，计算技术的不断提高和增强，越来越多的建筑采用了这种结构型式。
5.1 网壳结构的常用形式5.1.1 网壳结构的基本曲面及形成1．网壳的型体网壳结构的型体是指网壳的形状、曲面形式和杆件的布置。
如果型体设计合理，可以使得结构在已知条件下可能达到最大的规模，受力合理、安全储备高、美观、制造和安装简易、节省材料、经济实用等。
国际薄壳与空间结构协会（IASS）创始人、西班牙著名结构工程师托罗哈认为：“最佳结构有赖于其自身受力之型体，而非材料之潜在强度。
”也就是说，网壳结构凭借其型体的合理性，才能成为一种最为优越的结构。
因此，网壳结构的型体已经成为当今建筑师与结构工程师的重要研究课题。
在进行网壳结构设计和型体创新时，首先必须了解曲面的几何形式、物理性质及其工作特性。
通常，我们把曲面分为两大类：1）典型曲面典型曲面，也称几何学曲面。
某些曲面不管其形式如何，也不管它是如何形成的，总可以用几何学方程表示出来。
比如，用圆弧线、双曲线、抛物线、椭圆线和直线等表示出的曲面并可以用微分方程求解的，都属于典型曲面。
国内外采用这种曲面已经建造了大量形体优美、经济合理的建筑。
如果再将这些曲面进行适当的切割或组合，还可以构成更多的型体，创造出新颖的网壳结构。
2）非典型曲面非典型曲面，亦称非几何学曲面。
某些曲面不能以简单的几何学方程来表示。
非典型曲面最初是建筑师为了使空间结构的型体有所创新，达到建筑造型能自由地发挥而发展起来的，最早应用于钢筋混凝土薄壳结构。
浅谈K6型单层网壳的非线性屈曲1引言随着我国经济建设的蓬勃发展，网架网壳结构越来越广泛的应用于各种工业和民用建筑，特别是其大跨度的建筑，如体育场馆、飞机库房、展览馆等[1]。
几年来，我国网壳的设计技术得到了很大的发展，但是由于单层球面网壳本身特点决定其结构的几何非线性特征显著，因此，在进行球面网壳结构的设计与分析时，平常使用的线弹性分析方法已不能满足需要。
如何分析单层球面网壳在荷载作用下的非线性屈曲荷载变化情形，从而确定最优化的设计方案，保证其设计的安全性是从事网壳结构设计工程师面临的主要问题。
本文将分别从弹性屈曲和几何非线性屈曲的角度分别对网壳进行承载力分析，对比两者得出结果的差异，提出最优化设计结果。
2 K6型单层网壳简介凯威特型球面网壳[2]简称K型网壳如图一所示，它由n（n=6，8，12…）根通长的经向杆先把球面分为n个对称扇形曲面，然后在每个扇形曲面内，再由纬向杆系和斜向杆系将此曲面划分为大小比较匀称的三角形网格。
其综合了施威德勒型网壳、联方型网壳和三角形格子网壳分割的优点，其结构的受力性能十分良好，尤其是在强烈风荷载和地震荷载作用下的受力性能，因此常用于大跨度结构。
单层网壳由于其特殊的结构形式，容易发生整体失稳现象[3]，其极限承载力能够真实的反映结构的承载力性能，是结构失效模式分析和安全评估的基础。
根据可能的破坏形式，网壳结构的极限承载力分析大致可以分为两大类。
一类是结构的材料破坏特征，即结构的破坏是由于多处的塑性屈服使得结构达到最大容许应力场而导致整体破坏，此时结构极限承载了分析涉及结构的弹塑性全过程；另一类是结构的几何破坏为特征，该类主要涉及结构的大变形及稳定。
3算例描述单层球面网壳：跨度60m，矢跨比0.2，网格划分频数为6。
杆件材料：Q235。
环、肋杆件截面尺寸：外径为0.073m，内径为0.0675m。
斜杆截面尺寸：外径为0.0665m，内径为0.0625m。
网壳节点刚接，周边边界为支座节点，且为固定绞支座。
收稿日期225基金项目国家自然科学基金项目(56);甘肃省自然科学基金(3ZS 6252);兰州理工大学优秀青年教师资助计划新型拉索—单层柱面网壳结构屈曲荷载分析王秀丽1,徐英雷2,彭 瑾1,李永祥1(1.兰州理工大学土木工程学院,甘肃兰州 730050;2.中铁工程设计咨询集团有限公司建筑工程设计研究院,北京 100055)摘 要: 新型拉索2单层柱面网壳结构是一种新型预应力空间结构.利用有限元分析软件AN 2S YS 建立该新型结构的组合有限元模型,进行特征值屈曲分析和考虑初始缺陷的非线性屈曲分析,较系统地研究了在不同的矢跨比、跨度、预应力、索断面面积、撑杆长度等因素下结构屈曲荷载的变化规律,结果显示这种新型预应力网壳结构比单层柱面网壳结构的稳定承载力有较大程度的提高.关键词: 新型拉索2单层柱面网壳结构;特征值屈曲;非线性屈曲中图分类号: TU312 文献标识码: A 文章编号:100420366(2008)0420085205An Analysis of Buckling L o a ds of a N e w Type Pr e 2str essCa ble 2Single 2Layer Cylindr ical R eticulated Shell Str uctureWAN G X iu 2li 1,XU Y i ng 2lei 2,PEN G Jin 1,LI Y ong 2xiang 1(1.Sc hool of Civil Engineeri ng ,L anz hou U nive rsit y of Tec hnology ,L a nz hou 730050,China ;2.China Railw a y E ngineer ing Consulta nts Group (CE C ),Building Constr uction D esign and Resea rc h Institute ,Beij ing 100055,China )Abstract : The new t ype cable 2single 2layer cyli ndri cal ret iculate d shell st ruct ure i s a new p re 2st ress space st ruct ure.It s combi ned fi nite element models are establi shed by adopti ng t he fi nit e ele ment analysi s pro 2gram AN SYS to make an eigenvalue buckli ng anal ysi s and a nonlinear buckli ng a nalysi s of i nitial defect s on t hem.The aut hors ha ve syst ematicall y st udied t he rul es of variation of t he buckli ng loads.Under such fac 2tor s as t he ratio of t he rise to span ,span ,pre 2st re ss ,etc.,The resul t s show t hat i t s sta bi li t y and beari ng capacit y are greatl y enha nced as co mpared wit h si ngl e 2diagonal braci ng si ngle 2layer cyli ndrical lat tice shell st ruct ure.K ey w or ds : new t ype pre 2st re ss cable 2single 2layer cyli ndrical reticulat ed shell st ruct ure ;eigenvalue buck 2ling ;no nli near buckling 新型拉索2单层柱面网壳结构是一种在单层柱面网壳的基础上增加适当的撑杆-预应力索体系后而形成的异钢种新型预应力空间杂交钢结构[1].屈曲分析的目的是确定结构从稳定的平衡状态变为不稳定的平衡状态时的临界荷载和屈曲模态形状.在单层网壳中,常以失稳控制其极限承载力[2],因此稳定成为单层网壳结构设计中的关键问题.鉴于文献[3]中规定圆柱面网壳宜补充考虑半跨活荷载分布,以下涵盖了对称的全跨均布节点荷载作用下、含非对称荷载的全跨+半跨均布节点荷载作用下2种荷载工况.在不同的荷载工况下,考虑不同的矢跨比、结构跨度、拉索预应力等因素,采用分块La nczos 法,进行特征值屈曲分析;采用结构的一阶线性屈曲模态作为结构初始缺陷模态,利用牛顿2拉裴逊法和弧长法进行初始缺陷的非线性屈曲分析,较系统地研究了新型预应力网壳结构在线弹性范围内的线第20卷 第4期2008年12月 甘肃科学学报Jo urnal of G ans u Sci ences Vol.20 No.4Dec.2008:2007110:07807801A2048.性、非线性稳定性能.1 有限元模型的建立按照文献[1]中的结构参数、杆件参数利用有限元软件ANS YS 建立完全相同的单斜杆型圆柱面网壳和以此为基础形成的新型结构模型见(新型结构图中未画出网壳斜杆)图1. 单层网壳跨度60m ,矢跨比0.3,横向主拱按等图1 单层柱面网壳与新型拉索2单层柱面网壳结构弧长划分20份,壳长方向每隔4m 一格长为80m.在壳体曲面内侧每榀横向主拱的跨中对称布置7根撑杆,从跨中到两边撑杆长度依次取3.9m 、3.6m 、3.0m 、1.8m ;在横向主拱两端壳体曲面外侧每端分别按2根、3根间隔布置撑杆,撑杆长度皆为2.7m ;每根撑杆间以柔性钢索相连以保证其稳定性,壳体两侧曲面外侧拉索采用整体交叉布置.拉索采用19Ф5的钢绞线,按预应力→加载的加载顺序采用先张法在中部索系和两侧索系施加相同的初始预应力值180MPa.拉索、撑杆、横向主拱之间均假定为铰接.结构沿单层柱面网壳两纵边三向固定铰支.计算中考虑几何大变形非线性和应力刚化的影响.2 2种结构稳定性能对比分析在全跨节点荷载下,2种结构前5阶的特征值屈曲荷载(计及重力作用影响)及屈曲模态分别见表1、图2,新型结构的一阶特征值屈曲荷载是单层网壳的1.588倍,其线性理论屈曲强度明显高于单层网壳.在半跨节点荷载下,新型结构和单层网壳的一阶特征值屈曲荷载分别是97.332kN 和82.043kN ,新型结构的一阶特征值屈曲荷载是单层网壳的1.186倍,其线性理论屈曲强度仍高于单层网壳,但提高的幅度不如承受全跨荷载时显著.表1 全跨荷载下,2结构的特征值屈曲荷载 单位:kN工况第1阶第2阶第3阶第4阶第5阶预应力网壳70.676324.885344.956355.241369.934单层网壳44.519127.321140.333240.565254.507 与单层网壳相比,2种荷载工况作用下新型结构的第1阶特征值屈曲模态并未发生实质性变化,图2 全跨荷载下,2种结构的前5阶特征值屈曲模态仍为反对称失稳模态,但结构除第1阶屈曲模态之外的各阶模态均不同于单层网壳同时,单层网壳在种荷载工况下的各阶模态形状十分相近,但新型结构在这种工况下除第阶之外的各阶模态皆不相同.在全跨和半跨竖向均布节点荷载共同作用时,设全跨均布节点荷载大小为,半跨均布节点荷载大小为q ,则结构的稳定性承载力以(+q)来衡量[3],q 比值参考文献[]取为∶对结构进行68 甘肃科学学报 2008年 第4期.221g g g/41 1.非线性屈曲分析时按一致缺陷模态法施加结构的初始缺陷,一阶屈曲模态的最大位移按网壳跨度的1/300取值.在全跨+半跨荷载下,2种结构的一阶屈曲模态仍为反对称失稳模态.2.1 矢跨比对屈曲荷载的影响保持跨度60m不变时,不同的矢跨比对新型结构和单层网壳特征值和非线性屈曲荷载的影响见表2、表3.为更直观地反映两结构特征值屈曲荷载的变化规律,将表2结果绘于图3.可见,在全跨荷载下,单层网壳的最佳矢跨比在0.2～0.3之间,新型结构的最佳矢跨比在0.25～0.35之间.在全跨+半跨荷载下,单层网壳的最佳矢跨比亦在0.2～0.3之间,新型结构的最佳矢跨比在0.3～0.4之间.将表3与表2比较可知,2种结构的非线性屈曲荷载保持着与特征值屈曲荷载相类似的变化规律.表2 不同矢跨比时2种结构的特征值屈曲荷载矢跨比预应力网壳0.20.250.30.350.40.450.5单层网壳0.20.250.30.350.40.450.5全跨/kN60.4167.9770.6868.9763.7956.3647.8541.3744.8244.5241.2836.1130.0323.81全跨+半跨/kN66.1170.9974.1986.0380.8972.8462.0053.7758.2457.8553.6346.9339.0330.95表3 不同矢跨比时2种结构的非线性屈曲荷载矢跨比预应力网壳0.20.250.30.350.40.450.5单层网壳0.20.250.30.350.40.450.5全跨/kN47.6455.7559.8559.6759.2953.3346.3737.5843.2142.8439.7234.5928.8822.56全跨+半跨/kN48.2353.5757.9161.5259.1351.1442.1641.6746.7548.8345.9141.9934.6026.21图3 矢跨比对两结构特征值屈曲荷载的影响◆预应力网壳 ▲单层网壳2.2 跨度对屈曲荷载的影响保持矢跨比0.3不变,不同跨度时2种结构的特征值屈曲荷载和非线性屈曲荷载见表4、表5.新型结构和单层网壳的屈曲荷载与结构的跨度关系极大.随跨度增加,结构的特征值屈曲荷载和非线性屈曲荷载明显降低.跨度对屈曲荷载的影响明显高于矢跨比的影响.同时,跨度越大,缺陷对非线性屈曲荷载的影响越小.表4 不同跨度时2种结构的特征值屈曲荷载跨度/m预应力网壳4050607080单层网壳4050607080全跨N56563565全跨+半跨N656655365536578第20卷 王秀丽等:新型拉索—单层柱面网壳结构屈曲荷载分析 /k14.7298.8770.8 1.88.4111.008.2444.229.8219.94 /k1.2910.774.19 1.77.72144.2288.77.88.72.92表5 不同跨度时2种结构的非线性屈曲荷载跨度/m 预应力网壳4050607080单层网壳4050607080全跨/kN 123.3882.0959.8545.5234.78105.3665.3042.8428.8219.33全跨+半跨/kN132.5284.5857.9141.1629.97117.9273.4548.8333.5522.992.3 预应力对屈曲荷载的影响保持中部索系与两侧索系的预应力值相同的情况下,不同初始预应力值对结构屈曲荷载的影响见表6.总体而言,在2种荷载工况下,随着预应力增加结构的屈曲荷载呈增加趋势,但基本保持在相对接近的范围内,改善效果较为有限.进一步分析可知,在保持两侧索系或中部索系的初始预应力不变的情况下,考虑不同的中部索系与两侧索系预应力比值,结构在2种荷载工况下的屈曲荷载仍保持在十分接近的范围内,变化十分微小.同时结果显示:不能依靠提高中部索系的预应力值提高结构的屈曲荷载,而且在满足各种受力要求和结构局部稳定性的前提下应力求中部索系的预应力值不要过大;在拉索的容许应力范围内,通过增大两侧索系的预应力值能在一定程度上提高结构的屈曲荷载.总之,改变结构的初始预应力对改善结构的稳定性能效果不显著.2.4 索断面面积对屈曲荷载的影响保持拉索的初始预应力值180MPa 不变,不同拉索截面对新型结构屈曲荷载的影响见表7.可见,结构屈曲荷载随索断面面积的增加而明显增加.表6 不同初始预应力时新型结构的屈曲荷载预应力/M Pa 特征值屈曲18180300480600非线性屈曲181********全跨/kN 70.3570.6870.6370.5770.5358.1059.8561.0862.43全跨+半跨/kN72.8274.1974.1888.6089.8457.5657.9158.0259.28表7 不同拉索截面时新型结构的屈曲荷载拉索截面/m m 2特征值屈曲7Φ57Φ619Φ519Φ637Φ537Φ6非线性屈曲7Φ619Φ519Φ637Φ537Φ6全跨/kN 57.4761.7370.6876.2080.6384.9353.5259.8464.4368.1972.31全跨+半跨/kN66.1968.1974.1976.8179.7083.3755.5957.9159.3160.5561.872.5 撑杆长度对屈曲荷载的影响撑杆对网壳起弹性支座作用,大大减少了相应单层网壳节点的挠度和变形.保持中部撑杆长度不变,仅改变两侧撑杆长度时的屈曲荷载见表8.可见,两侧撑杆长度增加使结构特征值屈曲和非线性屈曲荷载显著增大.保持两侧撑杆长度与中部撑杆最大长度的比值(0.7左右)基本不变的情况下,同时改变中部和两侧撑杆长度时屈曲荷载的变化情况见表9.其中撑杆工况1是:中部索系处撑杆长度由中间向两侧依次为2.1m 、1.8m 、1.5m 、0.9m ,两侧撑杆为1.5m ;工况2:中部撑杆顺次为3.9m 、3.6m 、3m 、1.8m ,两侧撑杆为2.7m ;工况3:中部撑杆5.4m 、4.8m 、3.6m 、2.1m ,两侧撑杆为3.9m ;工况4:中部撑杆6.9m 、6m 、4.8m 、3m ,两侧撑杆为4.8m ;工况5:中部撑杆8.4m 、7.8m 、6m 、3.3m ,两侧撑杆为5.7m.对比表8、表9及进一步计算分析可知:增加中部撑杆的长度对结构屈曲荷载的改善作用不大,但增加结构的两侧撑杆长度对结构屈曲荷载的改善效果显著.表8 仅改变两侧撑杆长度时新型结构的屈曲荷载两侧撑杆长/m 特征值屈曲5333555非线性屈曲5333555全跨N5663655535555556563655全跨+半跨N 655355656355666688 甘肃科学学报 2008年 第4期1. 2.12.7..94..1.71. 2.12.7..94..1.7/k .84 4.270.87.779.481.888.928.401.01.089.8 4.17.49.8171.772.8/k .4070.74.1977.0278.1979.980.9981.904.8.87.919.210.170.91 1.42 1.91表9 改变全部撑杆长度时新型结构的屈曲荷载撑杆工况特征值屈曲12345非线性屈曲12345全跨/kN 56.5970.6879.6083.1185.4650.9859.8467.1870.0572.11全跨+半跨/kN65.6274.1978.6781.5982.7454.3157.9160.1461.1361.642.6 长跨比对屈曲荷载的影响保持结构的跨度为60m 不变的情况下,改变网壳结构的壳体长度依次为64m 、80m 、96m 、112m ,纵向网格间距保持4m 不变,则所得结构不同长跨比对屈曲荷载的影响见表10.总体而言,随着长跨比的增加,结构的屈曲荷载逐渐提高但幅度十分微小,屈曲荷载保持在十分接近的范围内.表10 不同长跨比时新型结构的屈曲荷载长跨比特征值屈曲1.067 1.333 1.600 1.867非线性屈曲1.067 1.333 1.600 1.867全跨/kN 70.2970.6870.9371.1259.2659.8460.2360.50全跨+半跨/kN73.9974.1973.6874.0157.8357.9157.9257.973 结论(1)通过对全跨均布节点荷载、全跨+半跨均布节点荷载作用下2种结构的弹性稳定性能进行理想线性和考虑缺陷的非线性大挠度分析,新型预应力网壳结构的屈曲强度明显高于单斜杆型单层圆柱面网壳结构,在全跨均布节点荷载作用时尤为显著.(2)在全跨均布节点荷载、全跨+半跨均布节点荷载作用下,预应力网壳结构的最佳矢跨比在0.25～0.40之间.(3)与单层柱面网壳结构相同,随着跨度增大,预应力网壳的承载能力明显降低,跨度对结构稳定性的影响要明显大于矢跨比的影响.但结构的稳定性受长跨比影响十分微小.(4)预应力网壳结构的极限承载能力随着初始预应力、拉索截面面积和撑杆长度的增加,呈增大的趋势,但随预应力增加的幅度十分有限;随拉索断面面积的增加而明显增加;增加结构两侧撑杆长度对稳定性能的改善效果显著,增加结构中部撑杆长度改善作用不大.参考文献:[1] 王秀丽,徐英雷,张宪江.新型拉索2单层柱面网壳结构性能初探[A].刘锡良.第七届全国现代结构工程学术研讨会论文集[C].北京:工业建筑出版社,2007,3672373.[2] 尹德钰,刘善维,钱若军.网壳结构设计[M ].北京:中国建筑工业出版社,1996.[3] 网壳结构技术规程J G J 6122003[S].北京:中国建筑工业出版社,2003.[4] 沈世钊,陈昕.网壳结构稳定性[M ].北京:科学出版社,1999.[5] 郭彦林,胡淑辉.一种新型预应力索2拱结构的弹性稳定性能研究[J ].空间结构,2005,11(3):33238.[6] 李永梅,张毅刚.肋环型索承网壳结构的稳定性和参数分析[J ].北京工业大学学报,2004,30(1):75280.[7] 江见鲸,何放龙,何益斌,陆新征.有限元法及其应用[M 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