湖南省2008年普通高等学校单独招生统一考试数学试题时长150分钟,满分150分参考公式：假如事件A ，B 互斥,那么)()()(B P A P B A P +=+假如事件A ，B 相互独立,那么)()()(B P A P B A P ⋅=⋅假如事件A 在1次实验中发生地概率是P,那么n 次独立重复实验中恰好发生k 次地概率kn k k n n P P C k P --=)1()(球地表面积公式24S R π=球,体积公式334R V π=球,其中R 表示球地半径得分评卷人复评人一．选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合要求地）1．函数2(x2x 1)2y log -+=(x>1)地反函数为y=1()f x -,则1(2)f -等于 ……………………（ ）A ．3B ．2C ．0D ．-22．设集合{}x A (x,y)y 2==,{}B (x,y)y a,a R ==∈,则集合A B 地子集个数最多有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．从双曲线虚轴地一个端点看两个顶点地视角为直角,则双曲线地离心率为……… （ ）A ．12B ．2CD 4．过P （1,1）作圆224x y +=地弦AB,若12AP BA =- ,则AB 地方程是………（ ）A y=x+1 B.y=x +2 C.y= -x+2 D.y= -x-25．在310(1x )(1x)-+展开式中,5x 地系数是 ………………………………………… （ ）A ． 297-B ． 252-C ．297D ．2076．函数y 2si n(2x)3π=-地单调递增区间是 ………………………………………… （ ）A ．5k ,k 1212ππ⎡⎤π-π+⎢⎥⎣⎦(k z)∈ B ．511k ,k 1212ππ⎡⎤π+π+⎢⎥⎣⎦(k z)∈C ．k ,k 36ππ⎡⎤π-π+⎢⎥⎣⎦(k z)∈ D ． 2k ,k 63ππ⎡⎤π+π+⎢⎥⎣⎦(k z)∈7．若n n b lim 1()11b →∞⎡⎤-=⎢⎥-⎣⎦,则b 地取值范围是 ………………………………………… （ ）A ．1b 2＜＜1B ． 11b 22-＜＜C ．1b 2＜D ．10b 2＜＜8．设0x ＜＜1,则y=49x 1x+-地最小值为 ………………………………………… （ ）A ．24B ．25C ．26D ．19．如图是由四个全等地直角三角形与一个小正方形拼成地一个大正方形,现在用四种颜色给这四个直角三角形区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不相同,则有多少种不同地涂色方式 …………………………（ ）A ．24种B ．72种C ．84种D ．120种10．平面α地一款斜线l 与平面α交于点P,Q 是l 上一定点,过点Q 地动直线m与l 垂直,那么m 与平面α交点地轨迹是……… （ ）A ．直线 B. 圆 C. 椭圆 D. 抛物线 （第9题图）得分评卷人复评人二，填空题（本大题共5小题,每小题5分 ,共25分,把结果填在答题卡中对应题号后地横线上）11．3(1i)(2i)i --+= .12．不等式11(sin x 2)0x 1x 1⎛⎫+-< ⎪++⎝⎭地解集为 ．13．设M 是椭圆22143x y +=上地动点,1A 和2A 分别是椭圆地左，右顶点,则12MA MA ∙ 地最小值等于 .14.设f (x)是定义在R 上地奇函数,且f (x 3)f (x)1+=- ,f (1)2-=,则f (2008)= ．15．将一个钢球置于由6m 地钢管焊接成地正四面体地钢架内,那么,这个钢球地最大体积为 3（m ）.三．解答题(本大题共6小题,共75分。
