高中物理一轮复习静电场专项训练-普通用卷

绝密★启用前2019-2020学年高三物理一轮复习测试专题《静电场》一、选择题(共20小题,每小题3.0分,共60分)1.在光滑的绝缘水平面上，有两个质量均为m带电荷量分别为＋q和－q的甲、乙两个小球，在力F的作用下匀加速直线运动，则甲、乙两球之间的距离r为()A．B．qC． 2qD． 2q2.水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量均为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点，OABC恰构成一棱长为l的正四面体，如图所示．已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为()A．B．C．D．3.如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内．若用图示方向的水平推力F作用于B，则两球静止于图示位置，如果将B稍向左推过一些，两球重新平衡时的情况与原来相比()A．推力F将增大B．墙面对A的弹力增大C．地面对B的弹力减小D．两小球之间的距离增大4.点电荷A、B周围电场线分布如图，c、d是同一电场线上两点，下列说法正确的是()A．点电荷A可能带负电B．c点电场强度与d点电场强度相同C．c点电势高于d点电势D．电子从c运动到d过程中电势能保持不变5.如图所示，a、b是x轴上关于O点对称的两点，c、d是y轴上关于O点对称的两点，a、b两点上固定一对等量异种点电荷，带正电的检验电荷仅在电场力的作用下从c点沿曲线运动到d点，以下说法正确的是()A．将检验电荷放在O点时受到的电场力为零B．检验电荷由c点运动到d点速度先增大后减小C．c、d两点电势相等，电场强度大小相等D．检验电荷从c运动到d的过程中，电势能先减少后增加6.如图所示，真空中有A、B两个等量异种点电荷，O、M、N是AB连线的垂线上的三个点，且AO>OB.一个带负电的检验电荷仅在电场力的作用下，从M点运动到N点，其轨迹如图中实线所示．若M、N两点的电势分别为φM和φN，检验电荷通过M、N两点的动能分别为E kM和E kN，则()A．φM＝φN，E kM＝E kNB．φM<φN，E kM<E kNC．φM<φN，E kM>E kND．φM>φN，E kM>E kN7.如图甲所示，Q1、Q2为两个固定的点电荷，一带负电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度v a 沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动，其v－t图象如图乙所示，下列说法正确的是()A．两点电荷一定都带负电，但电量不一定相等B．两点电荷一定都带负电，且电量一定相等C．t1、t2两时刻试探电荷在同一位置D．t2时刻试探电荷的电势能最大8.理论上已经证明：电荷均匀分布的球壳在壳内的电场强度为零．假设某星球是一半径为R、电荷量为Q且电荷分布均匀的球体，静电力常量为k，则星球表面下h深度处的电场强度的大小为()A． 0B．C．D．9.某电场的电场线分布如图所示，在以点电荷为圆心的圆周上有a、b、c、d四点，a、c两点与点电荷在同一水平线上，b、d与点电荷在同一竖直线上，则下列说法正确的是()A．a点电势最低，c点电势最高B．同一试探电荷在b、d两点受的电场力相同C．同一试探电荷在b、d两点的电势能相同D．若将一负试探电荷由c点移到d点，电势能增大10.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为()A． 200 V/mB． 200V/mC． 100 V/mD． 100V/m11.关于电场线的下列说法中正确的是：()A．电场线并非真实存在，是人们假想出来的B．电场线既能反映电场的强弱，也能反映电场的方向C．只要初速度为零，正电荷必将沿电场线方向移动D．匀强电场的电场线分布是均匀、相互平行的直线12.四种电场的电场线如图所示．一正电荷q仅在静电场力作用下由M点向N点做加速运动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的()A．B．C．D．13.在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示．现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为()A．B．C． 3D．14.如图所示，d处固定有负点电荷Q，一个带电质点只在电场力作用下运动，A射入此区域时的轨迹为图中曲线abc，a，b，c，d恰好是一正方形的四个顶点，则下列说法正确的是()A．质点由a到c，电势能先增加后减小，在b点动能最小B．a，b，c三点处电势高低关系是φa＝φc>φbC．质点在a，b，c三点处的加速度大小之比为1：2：1D．若将d处的点电荷改为＋Q，该带电质点的轨迹仍可能为曲线abc15.用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，()A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，则θ不变16.如图所示一带电液滴在水平向左的匀强电场中由静止释放，液滴沿直线由b运动到d，直线bd 方向与竖直方向成45°角，则下列结论正确的是()A．液漓带正电荷B．液滴的动能不变C．液滴做匀速直线运动D．液滴的电势能减少17.如图所示，在一大小为E的水平匀强电场中，A、B两点的电势分别为φA、φB，A、B两点的直线距离为l，垂直电场方向的距离为d.一电荷量为q的带正电粒子从A点沿图中虚线移动到B点．下列说法正确的是()A．该过程中电场力做的功为EqlB．该过程中电场力做的功为0C．该过程中电场力做的功为EdlD．该过程中电场力做的功为q(φA－φB)18.如图所示是一对等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷P、Q连线长度为r，M点、N 点到两点电荷P、Q的距离都为r，S点到点电荷Q的距离也为r，由此可知()A．M点的电场强度为2kB．M、N、S三点的电势可能相等C．把同一试探电荷放在M点，其所受电场力等于放在S点所受的电场力D．沿图中虚线，将一试探电荷从N点移到M点，电场力一定不做功19.如图所示，上端固定在天花板上的绝缘轻绳连接带电小球a，带电小球b固定在绝缘水平面上，可能让轻绳伸直且a球保持静止状态的情景是()A．B．C．D．20.如图所示，虚线表示某电场的等势面．一带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点的径迹如图中实线所示．粒子在A点的速度为v A、电势能为E pA；在B点的速度为v B、电势能为E pB.则下列结论正确的是()A．粒子带正电，v A>v B，E pA>E pBB．粒子带负电，v A>v B，E pA<E pBC．粒子带正电，v A<v B，E pA<E pBD．粒子带负电，v A<v B，E pA>E pB二、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)21.图示为一匀强电场，已知场强E＝2×102N/C.现让一个电量q＝4×10－8C的电荷沿电场方向从M 点移到N点，MN间的距离s＝30 cm.试求：(1)电荷从M点移到N点电势能的变化；(2)M、N两点间的电势差．22.如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ＝37°，半径r＝2.5 m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E＝2×105N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场．质量m＝5×10－2kg、电荷量q＝＋1×10－6C的小物体(视为质点)被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0＝3 m/s冲上斜轨．以小物体通过C点时为计时起点，0.1 s以后，场强大小不变，方向反向．已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ＝0.25.设小物体的电荷量保持不变，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求弹簧枪对小物体所做的功；(2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P，示CP的长度．23.如图所示，CD左侧存在场强大小E＝，方向水平向左的匀强电场，一个质量为m，电荷量为＋q的光滑绝缘小球，从底边BC长为L，倾角53°的直角三角形斜面顶端A点由静止开始下滑，运动到斜面底端C点后进入一竖直半圆形细圆管内(C处为一小段长度可忽略的光滑圆弧，圆管内径略大于小球直径，半圆直径CD在竖直线上)，恰能到达细圆管最高点D点，随后从D点离开后落回斜面上某点P.(重力加速度为g，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)，求：(1)小球到达C点时的速度；(2)小球从D点运动到P点的时间t.24.示波器的示意图如图所示，金属丝发射出来的电子被加速后从金属板上的小孔穿出，进入偏转电场．电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上．设加速电压U1＝1 640 V，偏转极板长l＝4 cm，偏转极板间距d＝1 cm，当电子加速后从两偏转极板的中央沿板平行方向进入偏转电场．(电子电量e＝1.6×10－19C)(1)偏转电压为多大时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大？(2)如果偏转极板右端到荧光屏的距离L＝20 cm，则电子束打在荧光屏上最大偏转距离为多少？答案解析1.【答案】B【解析】选甲、乙组成的整体为研究对象，由牛顿第二定律得，加速度a＝，选没有被力F直接作用的小球为研究对象，由牛顿第二定律得：k＝ma，联立得r＝q2.【答案】A【解析】对小球进行受力分析，小球受重力和A、B、C处正点电荷施加的库仑力，设θ是A、B、C处正点电荷施加的库仑力方向与竖直方向的夹角，将库仑力分解到水平方向与竖直方向，水平方向合力为零，根据竖直方向平衡条件得：3F cosθ＝mg其中F＝k根据几何关系得：cosθ＝解得q＝，故选A.3.【答案】D【解析】对小球A受力分析如图，受到自身重力mg，墙壁弹力T和库仑力F作用．初始状态，A 静止，F cosθ＝mg，B向左靠近后，θ角减小，距离变近，库仑力F变大，使得F cosθ>mg，小球A 将向上运动，从而使得θ进一步减小，假设再次平衡时θ角减小到α，则仍然有F′cosα＝mg，α<θ，所以F′<F，根据库仑力F＝判断AB之间距离变大，选项D对．对球A分析，墙壁弹力T＝mg tanθ，根据θ角减小到α判断墙壁弹力变小，选项B错．把球A、B看做一个整体，水平方向受到墙壁弹力和水平推力而处于平衡，水平推力等于墙壁弹力，所以水平推力变小，选项A 错．竖直方向，整体受到2个球的重力和地面对B的支持力，所以地面对B的弹力不变选项C错．4.【答案】C【解析】从图中可以看出，这是等量异种电荷间的电场分布情况，A的电场线是出来的，故A是带正电的，A不对；c点离点电荷较近一些，其周围的电场线比d点密，故c点电场强度大于d点电场强度，B也不对；又因为c、d处于同一条电场线上，且电场线的方向是由c到d，故c点电势高于d点电势，C是正确的；c、d两点的电势不相同，故电子从c运动到d过程中，电场力要做功，其电势能要发生改变，故D是不对的．5.【答案】C【解析】根据等量异种电荷周围的电场公布特点可知，O点的场强不为零，故检验电荷在此处受电场力作用不为零，所以选项A错误；因不知场源电荷及检验电荷的正负，故无法确定电场力是做正功还是做负功，所以无法确定速度及电势能变化，故选项B、D错误；c、d两点位于中垂线即零势面上，所以两点电势相等，由对称性可知，两点的电场强度大小相等，所以选项C正确．6.【答案】B【解析】由于带负电的检验电荷仅在电场力的作用下由M到N，则说明检验电荷受到的电场力是向左的，故A是带正电的，B是带负电的，又因为AO>OB，所以M、N两点的电势并不相等，M 处于更接近B点的等势面上，N处于更远离B点的等势面上，故φM<φN，由于检验电荷带负电，故带负的检验电荷处于N点时的电势能小于在M点时的电势能，故在N点时的动能大于在M点时的动能，即E kM<E kN，B是正确的．7.【答案】D【解析】由图乙可知，试探电荷先向上做减速运动，再反向向下做加速运动，说明粒子受到的电场力应先向下后向上，故两点电荷一定都带正电；由于电场线只能沿竖直方向，故两个点电荷带电量一定相等，故A、B错误；根据速度图象的斜率表示加速度可知t1、t2两时刻试探电荷的加速度不同，所受的电场力不同，所以不可能在同一位置．故C错误；t2时刻试探电荷的速度为零，动能为零，根据能量守恒定律可知t2时刻试探电荷的电势能最大，故D正确．8.【答案】C【解析】球体的体积：v0＝所以半径R－h的内球所带的电量：q＝·Q＝·Q星球表面下h深度处的电场强度的大小为：E＝＝9.【答案】C【解析】根据电场线的疏密表示电场强度大小知，c到点电荷的连线电场强度的平均值最大，a到点电荷的电场强度的平均值最小，再根据电势差与电场强度的关系式U＝Ed知c点到点电荷的电势差最大，a最小，故a点电势最高，c点电势最低，b、d两点电势相等，故选项A错误；根据电势能的定义式E p＝qφ知选项C正确，选项D错误；同一试探电荷在b、d两点受的电场力大小相等，方向不同，故选项B错误．10.【答案】A【解析】根据题意，由匀强电场的特点可知OA中点(记作C)的电势为3 V，与B点的电势相等，所以BC连线即为匀强电场的等势面，自O向BC引垂线CD，垂足为D，根据几何关系可知OD＝1.5 cm，则场强E＝＝200V/m，选A.11.【答案】ABD【解析】电场线是形象地了解电场中各点场强的大小和方向而引入的，并不真实存在；电场线的疏密反映场强的大小，电场线上各点的切线方向为该点的场强方向，注意：孤立的电场线不能反映场强大小；电场线方向反映正电荷的受力方向和正电荷的移动方向不一定相同；匀强电场的电场线必为等间距平行线．12.【答案】D【解析】由正电荷q仅在静电力的作用下由M点向N点做加速运动，故由M向N的方向为电场线的方向，故B错；加速度越来越大，即电场线越来越密，故A、C错，D正确．13.【答案】D【解析】设三角形边长为a，由几何知识可知，BD＝a·cos30°·＝a，以B为研究对象，由平衡条件可知，cos30°×2＝，解得：＝，D正确．14.【答案】A【解析】根据轨迹弯曲方向判断出粒子之间存在引力，它与固定在O点的电荷是异种电荷，故质点带正电荷，质点从a到b，电势升高，电势能就增加；从b到c电势能减小，质点在b点的电势能最大，则动能最小，故A正确；根据点电荷的电场线的特点，Q与a、c距离相等，都小于b，故b点的电势最高，a、c两点的电势相等，即φa＝φc＜φb，故B错误；质点在a、b、c三点时的加速度大小要根据库仑定律求出库仑力．由图可知，ra＝rc＝rb，代人库仑定律：F＝k，可得：＝＝.由牛顿第二定律：＝，所以质点在a、b、c三点处的加速度大小之比为2∶1∶2，故C错误；若将d处的点电荷改为＋Q，质点受到斥力，轨迹不可能沿曲线abc，故D错误．15.【答案】A【解析】由平行板电容器C＝及C＝，保持S不变，增大d，电容C减小，电荷量Q不变，电势差U增大，静电计指针偏角θ增大．保持d不变，减小S，电容C减小，电荷量Q不变，电势差U增大，静电计指针偏角θ增大，A正确．16.【答案】D【解析】由题意可知，带电液滴只受重力和电场力作用，两个力都是恒力，其合力沿bd方向，则电场力必定水平向右，故液滴带负电荷，做匀加速直线运动；合力做正功，据动能定理知，动能增大；电场力对液滴做正功，液滴的电势能减少，故D正确．17.【答案】D【解析】电场力做功W＝qU＝q(φA－φB)，与路径无关，即D选项正确．18.【答案】D【解析】两点电荷P、Q在M点产生的场强大小均为E＝k，夹角为120°，由平行四边形定则分析得知M点的场强大小为k，故A错误；等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，M、N的电势相等，且与无穷远处电势相等．根据顺着电场线方向电势降低，可知S点的电势高于无穷远处电势，所以M、N的电势低于S点的电势，故B错误；S点的场强大小为k－k＝·k，则知M点的场强大于S点的场强，由F＝Eq知同一试探电荷放在M点所受电场力大于放在S点所受的电场力，故C错误；图中虚线是一条等势线，将一试探电荷从N点移到M点，电场力一定不做功，故D正确．19.【答案】C【解析】由题意可知小球受重力、库仑力和绳子的拉力，由于小球处于静止状态，所以合力为零，即三个力必然组成闭合的矢量三角形，由此可知选项C正确．20.【答案】B【解析】根据电场力与等势面垂直，又要指向轨迹弯曲的内侧，又电场线垂直于等势面由高电势指向低电势，故可判断电场力与电场方向相反，即该粒子带负电，由图知UAB＝5 V，粒子从A运动到B的过程中，电场力做功W＝qUAB，做负功，故动能减小，电势能增大，所以v A>v B，E pA<E pB，故B正确，A、C、D错误．21.【答案】(1)ΔE＝2.4×10－6J；(2)UMN＝60 V【解析】(1)由图可知，正电荷在该电场中所受电场力F方向向右．因此，从M点移到N点，电场力做正功，电势能减少，减少的电势能ΔE等于电场力做的功W.则ΔE＝W＝qEs，代入数值ΔE＝W＝4×10－8×2×102×0.3 J＝2.4×10－6J.(2)由公式W＝qU，M、N两点间的电势差UMN＝W/q＝2.4×10－6/4×10－8＝60 V.22.【答案】(1)0.475 J(2)0.57 m【解析】(1)设弹簧枪对小物体做功为W f由动能定理得W f－mgr(1－cosθ)＝mv代入数据得W f＝0.475 J.(2)由牛顿第二定律－mg sinθ－μ(mg cosθ＋qE)＝ma1经过0.1 s其速度为v1，则v1＝v0＋a1t1联立两式并代入数据得v1＝2.1 m/s其运动的位移s1＝v0t1＋a1t电场力反向后，由牛顿第二定律得－mg sinθ－μ(mg cosθ－qE)＝ma2可考虑为反向匀加速运动，其位移s2＝所以SCP＝s1＋s2，联立相关方程，代入数据得SCP＝0.57 m23.【答案】(1)(2)【解析】(1)由动能定理：mgL－qEL＝mv2，解得：v＝(2)由A到D的过程由动能定理：mg·L－mg·2r－qEL＝0得：r＝，离开D点后做匀加速直线运动，如图．竖直方向：xDG＝gt2，水平方向：qE＝ma，xDH＝at2，又由几何关系得：＝tan 37°，解得：t＝24.【答案】(1)205 V(2)0.055 m【解析】(1)电子在加速电场中，由动能定理得eU1＝mv，电子进入偏转电场时的初速度v0＝，电子在偏转电场中的飞行时间t1＝，电子在偏转电场中的加速度：a＝＝，要使电子从下极板边缘射出，应有：＝at＝＝，解得偏转电压U2＝205 V.(2)电子束打在荧光屏上最大偏转距离y＝＋y2由于电子离开偏转电场时垂直极板方向的速度v y＝at1＝，电子离开偏转电场到荧光屏的时间：t2＝，y2＝v y t2＝＝＝0.05 m，电子打在荧光屏上最大偏转距离：y＝＋y2＝0.055 m。

高考一轮复习专题突破静电场一、选择题1.图中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点。

下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的右侧A.Q1、Q2都是正电荷，且Q1< Q2B.Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2|C.Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|<Q2D.Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|> |Q2|2．如图所示，平行板电容器的极板A与一静电计相接，极板B接地，若让极板B稍微发生一点移动，则下列说法正确的是（不考虑静电计上的电荷量）（）A．若极板B稍向上移动一点，电容器的电容减小B．若极板B稍向下移动一点，静电计指针偏角减小C．若极板B稍向左移动一点，A板电势升高D．若极板B稍向右移动一点，AB两板间电场强度增大3.一金属容器置于地面上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示。

容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点。

下列说法正确的是A.小球带负电B.A点的电场强度比B点的小C.同一试探电荷在小球表面的电势能一定大于在A点的电势能D.将同一试探电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同4.如图所示，平行金属板A 、B 在真空中水平正对放置，两极板的间距为d ，分别带等量异号电荷。

质量为m 、电量为q 的带负电的油滴以速度v 0从A 极板的左边缘射入电场，沿直线从B 极板的右边缘射出，重力加速度为g 。

则A.油滴作匀速直线运动B.油滴的电势能减少了mgdC.两极板的电势差U AB = mgd qD.A 板的电势低于B 板的电势5.如图所示，在平行于纸面的匀强电场中，有一个半径为1 m 的圆，A 点电势为2 V ，B 点电势为6 V ，C 点电势为10 V ，AB 连线与水平方向夹角为30°，AC 为水平方向的直径，那么此匀强电场场强大小为( )A.8√3V/mB.8√33V/m C.4√3V/m D.4√33V/m6.已知一个无限大的金属板与一个点电荷之间的空间电场分布与等量异种电荷之间的电场分布类似，即金属板表面各处的电场强度方向与板面垂直.如图所示MN 为无限大的不带电的金属平板，且与大地连接.现将一个电荷量为+Q 的点电荷置于板的右侧，图中a 、b 、c 、d 是以点电荷+Q 为圆心的圆上的四个点，四点的连线构成一内接正方形，其中ab 连线与金属板垂直.则下列说法正确的是A.b 点电场强度与c 点电场强度相同B.a 点电场强度与d 点电场强度相后C.a 点电势等于d 点电势D.将一试探电荷从a点沿直线ad移到d点的过程中，试探电荷电势能始终保持不变7.如图所示,竖直平面内的真空环境中有一水平向右的匀强电场，将质量m=0.1kg、电荷量q=0.1C的带电小球从P点以初速度v0=1m/s水平向右抛出，小球通过Q点时的速度大小v=5m/s，方向与电场方向成53°角。

静电场姓名：_________ 班级：_________ 正确率：__________题号12345678910 答案题号11121314151617181920 答案一、单项选择题1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( )A．只有电荷量很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷答案：C2．下列说法中正确的是( )A．点电荷就是体积小的带电体B．带电荷量少的带电体一定可以视为点电荷C．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷D．根据库仑定律表达式F＝kQqr2，当两电荷之间的距离r→0时，两电荷之间的库仑力F→∞答案：C3．小强在加油站加油时，看到加油机上有如图所示的图标，关于图标涉及的物理知识及其理解，下列说法正确的是( )A．制作这些图标的依据是静电屏蔽原理B．工作人员工作时间须穿绝缘性能良好的化纤服装C．化纤手套与接触物容易摩擦起电存在安全隐患D．用绝缘的塑料梳子梳头应该没有关系答案：C4.如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )A ．两球都带正电B ．两球都带负电C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D ．两球受到的静电力大小相等 答案：D5．在真空中有两个点电荷，它们之间的距离是L 时，相互作用的库仑力大小是F ，如果把两个电荷之间的距离缩短10 cm ，则相互作用的库仑力变为4F ，由此可知L 的大小是( )A ．20 cmB ．13.3 cmC ．30 cmD ．50 cm答案：A6．两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A.112F B.34F C.43F D.12F 答案：C7.a ，b 两个点电荷在电场中受到的电场力F a 、F b 的方向如图所示，由图可以判断( )A ．a 、b 都带正电B ．a 、b 都带负电C ．a 带正电，b 带负电D ．a 带负电，b 带正电解析：电场力的方向是这样规定的：正电荷的电场力方向与电场强度方向相同，负电荷的电场力方向与电场强度方向相反，所以a 带正电，b 带负电，选项C 正确．答案：C8．如图为某规格的电容器，下列关于该电容器的说法正确的是( )A．该电容器只有接80 V的恒定电压时才能工作B．给该电容器充电或放电过程中有电荷流过电容器C．电容器上不带电，其电容也是1 000 μFD．外壳上所标的80 V指的是击穿电压解析：由标称值可知，该电解电容器用于直流80 V及以下电压时才能正常工作，故A 错误；给该电容器充电或放电过程中，电荷不能经过电容器，因为两个极间有绝缘介质，电容器不是电阻，故B错误；电容器的电容与电荷量无关，故电容器上不带电，其电容也是1000 μF，故C正确；外壳上所标的80 V指的是额定电压，小于击穿电压，故D错误．答案：C9．下列各图中的电场线，能正确描述两个等量同种点电荷电场的是( )解析：等量同种电荷是相互排斥的，它们产生的电场线是沿电荷的连线对称的，并且电场线都是从无限远或正电荷发出，到负电荷或无限远终止的，故D正确，A、B、C错误．答案：D10．在地毯的编织线中加入少量的导电金属丝，其主要目的是( )A．减轻静电影响B．增强美观效果C．增加地毯弹性D．增加抗磨损能力解析：在地毯的编织线中加入少量的导电金属丝，主要是为了增加地毯的导电性，及时将由于摩擦起电使地毯带的电荷导入大地，防止或减轻静电产生的危害．A正确．答案：A11.在如图所示的负点电荷的电场中，A、B两点到点电荷的距离相等，则( )A．A点电场强度方向为图中E1方向B．A点电场强度方向为图中E2方向C．A、B两点电场强度方向相同D．A、B两点电场强度大小相等解析：负电荷周围的电场强度方向指向负电荷本身，故A、B错误；A、B两点到负电荷距离相同，但是位置不同，故场强大小相同，方向不同，C错误，D正确．答案：D12．如图所示，当将带负电的绝缘金属球移近不带电的枕形绝缘金属导体MN时，枕形导体上的电荷移动情况是( )A．枕形金属导体上的正电荷向M端移动，负电荷不移动B．枕形金属导体中的带负电的电子向N端移动，正电荷不移动C．枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向M端和N端移动D．枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向N端和M端移动解析：金属导电的实质是自由电子的移动，即负电荷的移动；当将带负电的绝缘金属球移近不带电的枕形绝缘金属导体MN时．根据电荷间的相互作用规律可知枕形金属导体中的带负电的电子向N端移动，正电荷不移动．所以B正确，A、C、D错误．答案：B13.一带电量为q的电荷绕带电量为Q的正电荷做椭圆运动，轨迹如图所示．已知|q|≪|Q|，M、N为椭圆轨迹上的两点．关于q的带电性质下列判断正确的是( )A．q一定带正电B．q一定带负电C．q可以带正电、也可以带负电D．无法判断q带哪一种电解析：库仑力提供向心力，所以两电荷相互吸引，故q带负电．故B正确．答案：B14．两个完全相同的金属小球(可看成点电荷)，其中一个球的带电量为5Q，另一个球的带电量为－7Q，当它们静止于空间某两点时，静电力大小为F，现将两球接触后再放回原处，则它们之间静电力的大小为( )A.135F B.35FC.3635F D.3536F 解析：接触前，库仑力为F ＝k35Q2r 2，接触后，电荷先中和再均分，每个小球的带电量为－Q ，库仑力为F ′＝k Q 2r 2＝135F ，故A 正确．答案：A15．在某个空间中有一匀强电场如图所示，放入一点电荷，将它由点A 移至点B ，电场力做功3×10－3J ．则下列说法正确的是( )A ．A 点的电势比B 点低 B ．点电荷带负电C ．该过程中，点电荷的电势能减少了3×10－3J D ．该过程中，点电荷的动能减少了3×10－3J解析：沿着电场线，电势降低，因此A 点电势比B 点高，A 错误；从A 运动到B 的过程中，电场力做正功，因此电荷受电场力的方向与电场线方向相同，点电荷带正电，B 错误；由于电场力做功等于电势能的减小量，因此该过程中，点电荷的电势能减少了3×10－3J ，C 正确；如果仅由电场力做功，根据动能定理，动能增加3×10－3J ，如果还有其他的力，无法判断动能的变化，D 错误．答案：C16．某一电容器的标注是“400 V 22 μF”，则下列说法中正确的是( ) A ．该电容器可在400 V 以下电压时正常工作 B ．该电容器只能在400 V 电压时正常工作 C ．电压是200 V 时，电容是11 μFD ．使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连 解析：每一个电容器都有它的耐压值，电容器可以在耐压值及其以下正常工作，所以选项A 正确，选项B 错误；电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质决定的，所以电容不变，选项C 错误；有的电容器是有极性的，分正负极，所以选项D 错误．答案：A17.某电场的电场线如图所示，P 、Q 是电场中的两点，则( )A．P点的电场强度较大B．Q点的电场强度较大C．P、Q两点的电场强度大小相等D．P点的电场强度方向向左解析：由电场线的疏密表示电场强度的大小可知，P点的电场强度较大，选项A正确，B、C错误；电场线上每一点的切线方向就是该点的电场强度方向，P点的电场强度的方向向右，选项D错误．答案：A18．在电场中A、B两点间的电势差U AB＝75 V，B、C两点间的电势差U BC＝－200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为( )A．φA>φB>φC B．φC>φA>φBC．φA<φC<φB D．φC>φB>φA解析：因为A、B两点间的电势差U AB＝75 V，设B点的电势为0，故A点的电势为75 V，又因为B、C两点间的电势差为U BC＝－200 V，故U BC＝φB－φC＝0－φC＝－200 V，故φC＝200 V，故电势最大的是C点，其次是A点，最小的是B点，故选项B正确．答案：B19.如图所示，电场中有a、b两点，则下列说法中正确的是( )A．电势φa<φb，场强E a<E bB．电势φa>φb，场强E a>E bC．将电荷－q从a点移到b点电场力做负功D．将电荷－q分别放在a、b两点时具有的电势能E p a>E p b解析：电场线越密的地方电场强度越大，所以场强E a<E b，沿着电场线电势降低，所以电势φa>φb，故A、B错误；将－q电荷从A点移动到B点所受电场力和电场线方向相反，电场力做负功，故C正确；将－q电荷从A点移动到B点所受电场力和电场线方向相反，电场力做负功，电势能增加，所以将电荷－q分别放在a、b两点时具有的电势能E p a<E p b，故D 错误．答案：C20．在匀强电场中，同一条电场线上有A 、B 两点，有两个带电粒子先后由静止从A 点出发并通过B 点．若两粒子的质量之比为2∶1，电量之比为4∶1，忽略它们所受重力，则它们由A 点运动到B 点所用时间之比为( )A ．1∶ 2B ．2∶1C ．1∶2D ．2∶1解析：由qE ＝ma ，x ＝12at 2知，t ＝2mxqE，则t 1t 2＝m 1m 2·q 2q 1＝12， 选项A 正确． 答案：A 二、非选择题21．把质量为m 的带负电小球A ，用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为Q 的带正电小球B 靠近小球A ，当两个带电小球在同一高度相距r 时，绳与竖直方向成α角．试求：(1)A 球所受绳子的拉力； (2)A 球的带电荷量．解析：(1)带负电的小球A 处于平衡状态，A 受到库仑力F 、重力mg 以及绳子的拉力T 的作用，受力如图所示．竖直方向：mg －T cos α＝0，① 水平方向：F －T sin α＝0，② 解得：F ＝mg tan α，③T ＝mgcos α.④(2)根据库仑定律F ＝k qQ r2，⑤联立③⑤，解得q ＝mgr 2tan αkQ.答案：(1)mg cos α (2)mgr 2tan αkQ22．电子的电荷量为e ，质量为m ，以速度v 0沿电场线方向射入到场强为E 的匀强电场中，如图所示，电子从A 点射入，到B 点速度变为零．(1)A 、B 两点间的电势差是多大？ (2)A 、B 两点间的距离是多少？解析：(1)由已知得全过程只有电场力做功，由动能定理，得eU AB ＝0－12mv 20，解得U AB＝－mv 202e.(2)由U ＝Ed ，得d ＝U AB E ＝－mv 202eE .答案：(1)－mv 202e (2)－mv 202eE23．如图所示，荧光屏P 处于方向垂直于屏的匀强电场(图中未画出)中，M 点与屏上N 点的连线与屏垂直，M 、N 间的距离d ＝5 cm.动能E k ＝9 eV 的电子由M 点射出后，到达N点的速度恰好为0.不计重力．(1)指出M 、N 两点哪一点的电势高； (2)求M 、N 两点间电势差的大小U ； (3)求电场强度的大小E .解析：(1)因为从M 到N 电子的速度减小，电场力向下，电场强度向上，所以M 点电势高．(2)在电子由M 到N 的过程中，由动能定理得－eU ＝0－E k ，代入数据得U ＝9 V. (3)由匀强电场的电场强度与电势差的关系得E ＝Ud，代入数据得E ＝180 V/m. 答案：(1)M (2)9 V (3)180 V/m。

高考二轮专项训练：静电场（选择题）1．如图所示，水平金属板A 、B 分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态．现将B 板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴（）A.仍然保持静止B.竖直向下运动C.向左下方运动D.向右下方运动2．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是A.实验前，只用带电玻璃棒与电容器a 板接触，能使电容器带电B.实验中，只将电容器b 板向上平移，静电计指针的张角变小C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D.实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大3．如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M 点和N 点的电势分别为，粒子在M 和N 时加速度大小分别为，速度大小分别为，电势能分别为。

下列判断正确的是A. B. C.D.4．如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab =5cm，bc =3cm，ca =4cm。

小球c 所受库仑力的合力的方向平衡于a 、b 的连线。

设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则（）A.a 、b 的电荷同号，B.a 、b 的电荷异号，C.a 、b 的电荷同号，D.a 、b 的电荷异号，5．（多选）如图，同一平面内的a 、b 、c 、d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M 为a 、c 连线的中点，N 为b 、d 连线的中点。

一电荷量为q （q >0）的粒子从a 点移动到b 点，其电势能减小W 1：若该粒子从c 点移动到d点，其电势能减小W 2，下列说法正确的是（）A.此匀强电场的场强方向一定与a 、b 两点连线平行B.若该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功一定为221W WC.若c 、d 之间的距离为L ，则该电场的场强大小一定为qL2W D.若W 1=W 2，则a 、M 两点之间的电势差一定等于b 、N 两点之间的电势差6．（多选）如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a 、b 所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。

高三一轮复习静电场专项训练答案一、选择题1、【答案】 B2、【答案】 C【解析】试题分析：当保持其它条件不变，而将M 板向上移动的过程中，d 增大，根据4S C k d επ=可知，电容C 减小，因U 不变，根据Q C U=可知，电荷量减小，通过R 的电流向右，即a 指向b ，故AB 错误；由于电容器两端的电势差不变，将M 板向上移动，d 增大，根据U E d =可知，电场强度减小，根据PN U Ed =，可知pN 间的电势差减小，又pN p N U ϕϕ=-，且N 点电势为零，则p 点的电势减小，根据p E q ϕ=，电荷为负电荷，则在p 点的电势能变大．故C 正确，D 错误．故选C ．3、【答案】 C4、【答案】 D【解析】A 项，场强和电势没有直接关系，电场强度大的地方电势不一定高，故A 项错误。

B 项，正点电荷产生的电场中电场线由正点电荷发出指向无穷远，但本题中没有规定哪儿为零势点，所以正点电荷产生的电场中电势不一定为正，故B 项错误。

C 项，匀强电场中，两点间电势差与两点沿电场线方向上的距离d 成正比U Ed =，故C 项错误。

D 项，电场强度大的地方，电场线密集，等势线距离小，电势变化快，故D 项正确5、【答案】 C【解析】人对着话筒讲话时，振动膜前后振动时，介质、正对面积没有变化，电容器两板间的距离发生变化，引起电容变化，使声音信号被话筒转化为电信号，故C 正确，ABD 错误； 故选C 。

6、【答案】 B7、【解析】由图可知，极板上端为正极，下端为负极；则带负电的颗粒受电场力向上，故带电颗粒将向上运动，故A 错误；极板上端为正极，下端为负极，所以两金属板间电场方向向下．故B 错误；烟尘颗粒在运动过程中电场力做正功，电势能减少．故C 正确；带电体的带电量只能是元电荷的整数倍，所以烟尘颗粒电荷量不可能是电子电量的1.5倍．故D 错误；故选C.8、【答案】 B【解析】等量异种电荷连线的中垂线为一条等势线，且电势为零，即O 点电势为零，而两电荷连线上电场方向由a 指向b ，根据沿电场线方向电势降低，所以a 点的电势高于O 点的电势，即a 点的电势高于b 点的电势，在连线上，电场强度先增大后减小，在O 点电场强度最小，但不为零，在中垂线上，从O 点向两边递减，所以O 点在中垂线上是电场强度最大的点，故a 点电场强度大于b 点电场强度，A 错误B 正确；电荷在零电势处电势能为零，故正的试探电荷在b 点的电势能为零，电场方向水平向右，C 错误；负电荷从O 向a 移动过程中，电场力方向水平向左，电场力做正功，D 错误．9、【答案】 C【解析】A 、由图可知负电粒子速度先减小，若2Q 也带负电，负电粒子因为排斥力，速度会增大，2Q 一定带正电，选项A 错误；B 、过了b 点后，负电荷速度变大，说明负电荷受到1Q 排斥力大于2Q 的吸引力，所以1Q 的电量一定大于2Q 的电量，选项B 错误；C 、从速度图象上看，可见a 到b 做加速度减小的减速运动，所以负电荷应该是沿着电场线运动的，所以a 点电势高于b 点电势，故C 正确；D 、整个过程动能先减小后增大，根据能量守恒得知，电势能先增大后减小，选项D 错误 综上所述本题答案是：C10【答案】 C【解析】AB 、由图象可以发现，离Q1越近电场中的电势越高，由此可以判断Q1为正电荷，同理由于离Q2越近电势越低，所以Q2为负电。

高三物理专题复习静电场典型题型专练1、对于点电荷的理解，正确的是（）A. 点电荷就是带电量很少的带电体B. 点电荷就是体积很小的带电体C. 体积大的带电体肯定不能看成点电荷D. 带电梯如果本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略，则可视为点电荷2、关于点电荷的说法中正确的是（）A. 不均匀的带电圆环一定不能看成点电荷B. 只要带电体的体积很小，都可以看成点电荷C. 只要带电体的电荷量很小，都可以看成点电荷D. 只要带电体的大小远小于电荷间的距离，都可以看成点电荷3、下列哪些物体可以看做点电荷（）A. 电子和质子在任何情况下都可以看做点电荷B. 带电量很大的带电体不能看做点电荷C. 体积很大的带电体不能看做点电荷D. 均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时一般可看做点电荷4、关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是（）A. 当两个带电体形状和大小及电荷分布对它们间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷，点电荷是一种理想化的物理模型B. 点电荷所带电荷量一定是元电荷电荷量的整数倍C. 点电荷所带电荷量一定很小D. 点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型5、一个带电小球所带的电荷量为Q，则Q可能是（元电荷的电量为C）（）6、两个物体分别带有电荷（）A. 它们之间的静电力一定是引力B. 它们之间的静电力一定是斥力C. 如果它们带的是同种电荷，它们之间的静电力一定是引力D. 如果它们带的是异种电荷，它们之间的静电力一定是引力7、关于电荷守恒定律，下列叙述中不正确的是（）A. 一个物体所带的电量总是守恒的B. 在于外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电量总是守恒的C. 在一定的条件下，一个系统内的等量的正负电荷即使同时消失，但是这并不违背电荷守恒定律D. 电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换8、1746年，富兰克林提出正、负电的概念，正负电荷可互相抵消。

他还认为：摩擦是使电从一个物体转移到另一个上，电不会因摩擦而创生——这就是“电荷守恒定律”。

2021届高考物理：静电场一轮（通用型）练习及答案*静电场*一、选择题1、如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。

不计重力。

下列说法正确的是( )A.M带负电荷，N带正电荷B.M在b点的动能小于它在a点的动能C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功2、a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度E a与ab连线夹角为60°，b点电场强度E b与ab连线夹角为30°，则关于此电场，下列分析中正确的是()A．这是一个正点电荷产生的电场，E a∶E b＝1∶ 3B．这是一个正点电荷产生的电场，E a∶E b＝3∶1C．这是一个负点电荷产生的电场，E a∶E b＝3∶1D．这是一个负点电荷产生的电场，E a∶E b＝3∶13、电场中某三条等势线如图中实线a、b、c所示。

一电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，已知电势φa>φb>φc，这一过程电子运动的v-t图象可能是下图中的()A B C D4、如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板的速度为v，保持两极板间电压不变，则()A．当减小两极板间的距离时，速度v增大B．当减小两极板间的距离时，速度v减小C．当减小两极板间的距离时，速度v不变D．当减小两极板间的距离时，电子在两极间运动的时间变长5、(2019·福建联考)均匀带电薄球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。

如图所示，在半球面AB上均匀分布有正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD 为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。

已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()A．kq4R2－E B．kq4R2C．kq2R2－E D．kq2R2＋E6、如图所示，真空中两等量异种点电荷Q1、Q2固定在x轴上，其中Q1带正电．三角形acd为等腰三角形，cd边与x轴垂直且与x轴相交于b点，则下列说法正确的是()A．a点电势高于b点电势B．a点场强小于b点场强C．将电子从a点移动到c点，电场力做正功D．将电子从d点移动到b点，电势能不变7、(双选)已知均匀带电球体在其外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，而均匀带电球壳在其内部任意一点形成的电场强度为零。

2021届高三物理一轮静电场复习题〔附答案〕2021届高三物理一轮静电场复习题〔附答案〕(时间：60分钟，分值：100分)一、单项选择题(本大题共6小题，每题6分，共36分，每题只有一个选项符合题意)1.如下图，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点.如今在A、B两点分别固定两个点电荷Q1和Q2，那么关于C、D 两点的场强和电势，以下说法正确的选项是()A.假设Q1和Q2是等量异种电荷，那么C、D两点电场强度不同，电势一样B.假设Q1和Q2是等量异种电荷，那么C、D两点电场强度和电势均一样C.假设Q1和Q2是等量同种电荷，那么C、D两点电场强度和电势均不一样D.假设Q1和Q2是等量同种电荷，那么C、D两点电场强度和电势均一样2.如下图，带有等量异种电荷的两块等大的平行金属板M、N 程度正对放置.两板间有一带电微粒以速度v0沿直线运动，当微粒运动到P点时，将M板迅速向上平移一小段间隔，那么此后微粒的可能运动情况是()A.沿轨迹④运动B.沿轨迹①运动C.沿轨迹②运动D.沿轨迹③运动3.真空中有一半径为r0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势分布如图，r表示该直线上某点到球心的间隔，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的间隔 .以下说法中正确的选项是()A.A点的电势低于B点的电势B.A点的电场强度方向由A指向BC.A点的电场强度小于B点的电场强度D.正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做负功4.空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成如下图稳定的静电场.实线为其电场线，虚线为其等势线，A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，那么()A.A点和B点的电势一样B.C点和D点的电场强度一样C.正电荷从A点移至B点，电场力做正功D.负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先增大后减小5.两个等量同种电荷固定于光滑程度面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示.一个电量为2 C、质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的v-t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线).那么以下说法正确的选项是()A.B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=2 V/mB.由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大C.由C到A的过程中，电势逐渐升高D.A、B两点电势差UAB=-5 V6.如下图，光滑绝缘斜面的底端固定着一个带正电的小物块P，将另一个带电小物块Q在斜面的某位置由静止释放，它将沿斜面向上运动.设斜面足够长，那么在Q向上运动过程中()A.物块Q的动能一直增大B.物块Q的电势能一直增大C.物块P、Q的重力势能和电势能之和一直增大D.物块Q的机械能一直增大二、多项选择题(本大题共3小题，每题6分，共18分，每题有多个选项符合题意)7.如下图，两个质量均为m，带电荷量均为+q的小球A、B，一个固定在O点的正下方L处，另一个用长为L的细线悬挂在O点，静止时，细线与竖直方向的夹角为60，以下说法正确的选项是()A.O点处的电场强度的大小为3kqL2B.A在B处产生的电场强度为kqL2C.细线上的拉力为3kq2L2D.B球所受A球的库仑力和线的拉力的合力方向竖直向上8.将三个质量相等的带电微粒分别以一样的程度速度由P点射入程度放置的平行金属板间，上板带正电，下板接地.三个微粒分别落在图中A、B、C三点，不计其重力作用，那么()A.三个微粒在电场中运动时间相等B.三个微粒的电荷量一样C.三个微粒所受电场力的大小关系是FAD.三个微粒到达下板时的动能关系是EkCEkA9.如下图，互相垂直的固定绝缘光滑挡板PO、QO放置在重力场中，PO竖直，a、b为两个带有等量同种电荷的小球(可以近似看成点电荷)，当用程度向左的作用力F作用于b时，a、b紧靠挡板处于静止状态.现稍改变F的大小，使b稍向左挪动一小段间隔，那么a、b重新处于静止状态后()A.a、b间电场力增大B.作用力F减小C.系统的重力势能增加D.系统的电势能增加三、非选择题(本大题共3小题，共46分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)10.(12分)如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行.a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行.一电荷为q(q0)的质点沿轨道内侧运动.经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Na和Nb.不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能.2021届高三物理一轮静电场复习题就分享到这里了，更多相关信息请继续关注高考物理试题栏目！。

章末目标检测卷七静电场(时间:90分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。

每小题只有一个选项符合题目要求)1.在电场中,下列说法正确的是()A.某点的电场强度大,该点的电势肯定高B.某点的电势高,摸索电荷在该点的电势能肯定大C.某点的电场强度为零,摸索电荷在该点的电势能肯定为零D.某点的电势为零,摸索电荷在该点的电势能肯定为零2.如图所示,虚线表示某电场的等势面,实线表示一带电粒子仅在静电力作用下运动的径迹。

粒子在A点的加速度为a A、动能为E k A、电势能为E p A,在B点的加速度为a B、动能为E k B、电势能为E p B。

下列结论正确的是()A.a A>a B,E k A>E k BB.a A<a B,E p A>E p BC.a A<a B,E p A<E p BD.a A>a B,E k A<E k B3.如图所示,竖直面内分布有水平方向的匀强电场,一带电粒子沿直线从位置a向上运动到位置b,在这个过程中,带电粒子()A.只受到静电力作用B.带正电C.做匀减速直线运动D.机械能守恒4.(2024·浙江卷)如图所示,在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板,在挡板上连接一根劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧,弹簧另一端与A球连接。

A、B、C三小球的质量均为m,q A=q0>0,q B=-q0,当系统处于静止状态时,三小球等间距排列。

已知静电力常量为k,则()q0A.q C=47B.弹簧伸长量为mm sin mm0C.A球受到的库仑力大小为2mgD.相邻两小球间距为q0√3m7mm5.对于真空中电荷量为q的静止点电荷而言,当选取离点电荷无穷远处的电势为零时,离点电荷距离为r位置的电势为φ=mmm(k为静电力常量),如图所示,两电荷量大小均为Q的异种点电荷相距为d,现将一质子(电荷量为e)从两电荷连线上的A点沿以负电荷为圆心、半径为R的半圆形轨迹ABC 移到C点,在质子从A到C的过程中,系统电势能的变更状况为()A.削减2mmmmm2-m2B.增加2mmmmm2+m2C.削减2mmmm2-m2D.增加2mmmm2+m26.如图所示,空间正四棱锥形的底面边长和侧棱长均为a,水平底面的四个顶点处均固定着电荷量为+q的小球,顶点P处有一个质量为m的带电小球,在库仑力和重力的作用下恰好处于静止状态。

2020届人教版高三物理一轮复习测试专题《静电场》一、单选题(共20小题,每小题3.0分,共60分)1.在静电场中，将一正电荷从a移动到b点，电场力做了负功，则()A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小2.某电场的电场线分布如下图所示，电场中有A、B两点，则以下判断正确的是()A．A点的场强大于B点的场强，B点的电势高于A点的电势B．若将一个电荷由A点移到B点，电荷克服电场力做功，则该电荷一定为负电荷C．一个负电荷处于B点的电势能大于它处于A点的电势能D．若将一个正电荷由A点释放，该电荷将在电场中做加速度减小的加速运动3.两个完全相同的金属小球A、B，球A所带电荷量为＋4Q，球B不带电．现将球B与球A接触后，移到与球A 相距为d处(d远远大于小球半径)．已知静电力常量为k，则此时两球A、B之间相互作用的库仑力大小是()A．B．C．D．.4.用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，()A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，则θ不变5.如图在(0，y0)和(0，－y0)两位置分别固定一个电荷量为＋Q的点电荷．另一个带电量为＋q的点电荷从(－x0,0)位置以初速度v0沿x轴正方向运动．点电荷＋q从(－x0,0)到(x0,0)的过程中只受电场力作用，下列描述其加速度a或速度v与位置x的关系可能正确的是()A．B．C．D．6.如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，上极板A接地，一带负电油滴固定于电容器中的P 点．现将平行板电容器的下极板B竖直向下移动一小段距离，则()A．带电油滴所受电场力不变B．P点的电势将升高C．带电油滴的电势能增大D．电容器的电容减小，极板带电量增大7.图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝53°，BC＝20 cm.把一个电量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.6×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向是()A． 800V/m，垂直AC向左B． 800V/m，垂直AC向右C． 1000V/m，垂直AB斜向上D． 1000V/m，垂直AB斜向下8.在点电荷Q产生的电场中有a，b两点，相距为d，已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成30°角，b点的场强方向与ab连线成120°角，如图所示，则点电荷Q的电性和b点的场强大小为()A．正电、E/3B．负电、E/3C．正电、3ED．负电、3E9.示波器的工作原理等效成下列情况：(如图甲所示)真空室中电极K发出电子(初速度不计)，经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中．在两极板右侧且与极板右端相距D处有一个与两极板中心线垂直的范围很大的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交，电子通过极板打到荧光屏上将出现亮点，若在A、B两极板间加上如图乙所示的变化电压，则荧光屏上的亮点运动规律是()A．沿y轴方向做匀速运动B．沿x轴方向做匀速运动C．沿y轴方向做匀加速运动D．沿x轴方向做匀加速运动10.如图所示，上端固定在天花板上的绝缘轻绳连接带电小球a，带电小球b固定在绝缘水平面上，可能让轻绳伸直且a球保持静止状态的情景是()A．B．C．D．11.真空中有两个完全相同的半径为r的金属小球，其中一个球带有＋Q的电荷量，另一个带有－2Q的电荷量，当它们相距为d(d≫r)时，其相互作用力为F，现使它们接触后，仍放回原处，则它们之间的作用力变为()A．FB．C．D．12.水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止平衡状态．现将电容器两板间的距离增大，则()A．电容变小，质点向下运动B．电容变小，质点保持静止C．电容变大，质点向下运动D．电容变大，质点向上运动13.如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0，从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率v B＝2v0，方向与电场的方向一致，则A、B两点的电势差为()A．B．C．D．14.如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，从A点运动到B点，其速度随时间变化的规律如图乙所示，则()A．A点的场强大于B点B．电子在A点受到的电场力小于B点C．A点的电势高于B点D．电子在A点的电势能小于B点15.如图(a)所示，两个平行金属板P、Q竖直放置，两板间加上如图(b)所示的电压．t＝0时，Q板比P板电势高5 V，此时在两板的正中央M点有一个电子，速度为零，电子在电场力作用下运动，使得电子的位置和速度随时间变化．假设电子始终未与两板相碰．在0<t<8×10－10s的时间内，这个电子处于M点的右侧，速度方向向左且大小逐渐减小的时间是()A． 0<t<2×10－10sB． 2×10－10s<t<4×10－10sC． 4×10－10s<t<6×10－10sD． 6×10－10s<t<8×10－10s16.如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板M、N间，M、N金属板间所加的电压为U，电子最终打在光屏P上，关于电子的运动，则下列说法中正确的是 ()A．滑动触头向右移动，其他不变，电子打在荧光屏上的位置上升B．滑动触头向左移动，其他不变，电子飞行的轨迹不变C．电压U增大，其他不变，电子从发出到打在荧光屏上的时间不变D．电压U增大，其他不变，电子打在荧光屏上的速度大小不变17.如图示，平行板电容器经开关S与电池连接，a处有一电荷量非常小的点电荷，S是闭合的，φa表示a点的电势，F表示点电荷受到的电场力．现将电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则()A．φa变大，F变大B．φa变大，F变小C．φa不变，F不变D．φa不变，F变小18.如图所示，C是中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地，P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α.在以下方法中，能使悬线偏转角度α变小的是()A．缩小a、b间的正对面积B．增大a、b间的距离C．取出a、b两极板间的电介质，换一块介电常数更大的电解质D．取出a、b两极板间的电介质19.如图，一束由不同种类的带电粒子组成的粒子流，从相同位置沿垂直于场强的方向射入由平行板电容器形成的同一个匀强电场中．若所有粒子均能射出电场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，关于粒子的运动情况，下列说法正确的是()A．若粒子的运动轨迹相同，说明它们具有相同的初动能B．比荷大的粒子，在射出电场时，其速度偏向角一定大C．若粒子在电场中的运动时间相等，则它们的初速度一定相等D．在电场中运动时间越长的粒子，电场力对它做的功越多20.如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离()A．带点油滴将沿竖直方向向上运动B．P点的电势将降低C．带点油滴的电势将减少D．若电容器的电容减小，则极板带电量将增大二、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)21.如下图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，把电荷量q＝－2×10－10C的点电荷由A点移动到B点，电场力做功4.8×10－8J，再由B点移到C点电荷克服电场力做功4.8×10－8J，取B点的电势为零，求A、C两点的电势及匀强电场的场强方向．22.如图所示，两块竖直放置的导体板间存在水平向左的匀强电场，板间距离为d.有一带电量为＋q、质量为m 的小球(可视为质点)以水平速度从A孔进入匀强电场，且恰好没有与右板相碰，小球最后从B孔离开匀强电场，若A、B两孔的距离为4d，重力加速度为g，求：(1)两板间的电场强度大小；(2)小球从A孔进入电场时的速度；(3)从小球进入电场到其速度达到最小值，小球电势能的变化量为多少？23.如图，三个面积均为S的金属板A、B、C水平放置，A、B相距d1，B、C相距d2，A、C接地，构成两个平行板电容器．上板A中央有小孔D.B板开始不带电．质量为m、电荷量为q(q>0)的液滴从小孔D上方高度为h 处的P点由静止一滴一滴落下．假设液滴接触B板可立即将电荷全部传给B板．油滴间的静电相互作用可忽略，重力加速度取g.(1)若某带电液滴在A、B板之间做匀速直线运动，此液滴是从小孔D上方落下的第几滴？(2)若发现第N滴带电液滴在B板上方某点转为向上运动，求此点与A板的距离H.(以空气为介质的平行板电容器电容C＝S/(4πkd)，式中S为极板面积，d为极板间距，k为静电力常量．)24.如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，∠BOA＝60°，OB＝OA.将一将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点．使此小球带电，电荷量为q(q>0)，同时加一匀强电场，场强方向与△OAB所在平面平行．现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍．重力加速度大小为g.求：(1)无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；(2)电场强度的大小和方向．答案解析1.【答案】C【解析】正电荷从a移动到b点，电场力做了负功，电势能增加，说明b点的电势一定比a点高，故C正确；电场强度的大小与电势的高低无关，无法确定，故A错误；b点的电势比a点高，即a、b在不同的等势面上，但电场线方向不一定从b指向a，故B错误；虽然电荷的电势能增加，如有重力做功，该电荷的动能不一定减小，故D错误．2.【答案】A【解析】电场线的疏密程度代表电场强度的大小，A点电场线密集所以A点电场强度大于B点电场强度，沿电场线方向电势逐渐降低，即B点电势高于A点电势，选项A对．若将一个电荷由A点移到B点，电荷克服电场力做功，说明电场力沿电场线方向，电荷为正电荷，选项B错．一个负电荷从B点移动到A点，沿电场线方向移动，电场力做负功，电势能增加，选项C错．若将一个正电荷由A点释放，它将在电场力作用下向左运动，此过程为加速，但是电场强度逐渐变大，电场力逐渐变大，加速度逐渐变大，选项D错．3.【答案】C【解析】由电荷守恒定律知两球接触后电荷平分，则电荷量均为＋2Q，由库仑定律可得库仑力的大小为F＝k，C选项正确．4.【答案】A【解析】由平行板电容器C＝及C＝，保持S不变，增大d，电容C减小，电荷量Q不变，电势差U增大，静电计指针偏角θ增大．保持d不变，减小S，电容C减小，电荷量Q不变，电势差U增大，静电计指针偏角θ增大，A正确．5.【答案】D【解析】根据等量同种电荷电场线的分布情况可知，＋q从－x0到0，再到x0，场强可能先一直减小，再一直增大，但不是均匀减小，也不是均匀增大；由牛顿第二定律知a＝知，加速度不可能均匀变化，故A错误；场强方向先向左后向右，大小可能先增大后减小，再增大，最后减小，由牛顿第二定律知，加速度方向先向左后向右，即先负后正，故B错误；v－t图象的斜率等于加速度，由于加速度是变化的，故v－x图象不可能是直线，故C错误；若场强先一直减小，再一直增大，则加速度先减小后增大，故D正确．6.【答案】B【解析】将平行板电容器的下极板B竖直向下移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据E＝得知板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动，故A错误．板间场强E减小，而P点与上极板间的距离不变，则由公式U＝Ed分析可知，P点与上极板间电势差将减小，而P点的电势低于上极板的电势，则知P点的电势将升高，故B正确．由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带负电，P点的电势升高，则油滴的电势能将减小，故C错误．根据电容的定义式C＝，电容器与电源保持相连，则U不变，当C减小，则Q也减小，故D错误．故选B.7.【答案】D【解析】由题意得A、B应在同一等势面上UBC＝W/q＝－1.6×10－3/10－5V＝－1.6 ×102V d＝BC sin53°＝0.16 m 则E＝U/d＝1000V/m，方向垂直AB斜向下．8.【答案】D【解析】将场强E、Eb延长，交点即为点电荷所在位置，如图所示，由于电场强度方向指向点电荷Q，则知该点电荷带负电．如图，根据几何知识分析解得，a点到Q点的距离ra＝2d cos30°＝d，b点到Q点的距离rb＝d，a、b两点到点电荷Q的距离之比ra：rb＝：1；由公式E＝k，得：a、b两点场强大小的比值E：Eb＝1：3.得，Eb＝3E，故D 正确．9.【答案】A【解析】粒子在沿电场方向上的加速度a＝＝，在偏转电场中运行的时间t＝粒子在y方向上偏转，偏转位移y1＝at2＝·.飞出偏转电场后，匀速直线运动，侧移y2＝vy·＝则打在荧光屏上偏离中心的距离Y＝y1＋y2＝U因为偏转电压与时间成正比，则Y与时间成正比，所以粒子沿y轴方向做匀速运动，故A正确，B、C、D错误．10.【答案】C【解析】由题意可知小球受重力、库仑力和绳子的拉力，由于小球处于静止状态，所以合力为零，即三个力必然组成闭合的矢量三角形，由此可知选项C正确．【解析】原来库仑力大小为F＝k，它们接触后，仍放回原处，电荷先中和再平分，两球带电荷量均为，则库仑力变为F′＝k，则F′＝，D正确．12.【答案】A【解析】因质点处于静止状态，则有Eq＝mg，且电场力向上；由C＝可知，当d增大时，C减小；因电容器与电池相连，所以两端的电势差不变，因d增大，由E＝可知，极板间的场强减小，故电场力小于重力，故质点将向下运动，A正确．13.【答案】C【解析】粒子，从A到B，根据动能定理得qUAB－mgh＝mv－mv，因为v B＝2v0，粒子在竖直方向，只受到重力，所以机械能守恒，则有mgh＝mv，由以上三式，则有UAB＝.14.【答案】B【解析】由速度—时间图象看出，图线的斜率逐渐增大，电子的加速度增大，电子所受电场力增大，则电场力<FB，故B正确．电子所受电场力增大，场强增大，电场强度EA<EB，故A错误．由题，电子由静止开始沿电场FA线从A运动到B，电场力的方向从A到B，电子带负电，则场强方向从B到A，根据顺着电场线电势降低可知，电势φA<φB，故C错误．由速度—时间图象看出，电子的速度增大，动能增大，根据能量守恒得知，电子的电势能减小，则电势能EA>EB，故D错误．15.【答案】D【解析】选向右为正方向，根据题图(b)作出粒子运动的v－t图象如图所示．由图象可知正确选项为D.16.【答案】C【解析】设加速电压为U1，偏转电压为U2，电子被加速后有eU1＝，设平行板长度为l，则电子在偏转电场中的侧移距离为y＝，a＝，得y＝，滑动触头向右移，电子的加速电压U1增大，电子在偏转电场中侧移距离减小，电子在荧光屏上位置下降，A错误；滑动触头向左移动，加速电压U1减小，则电子进入偏转电场速度减小，轨迹变化，B错误；电子在偏转电场中沿水平方向做匀速运动，运动时间与偏转电压无关，C正确；偏转电压U2增大，电子在偏转电场中侧移距离增大，电场力做功增大，粒子打在荧光屏上速度大小增大，D错误．【解析】因电容器与电源始终相连，故两板间的电势差不变，B板下移，则板间距离d增大，则根据公式E＝可得板间电场强度E减小，由F＝qE可知电荷所受电场力变小；因为B板接地，电势恒为零，由U＝Ed可知上板与a间的电势差减小，而总电势差不变，故a与B间的电势差增大，故a点的电势增大，B正确．18.【答案】C【解析】对小球受力分析，小球受重力、拉力、电场力三个力的作用，要使悬线的偏角α变小，需要减小P、Q 两极板间的电场强度，P、Q两极板距离不变，即只需减小P、Q两极板间的电压即可．图中是两个电容器串在一起，所以两个电容器极板间的电压相同．设两电容所带的总电量为Q，P、Q电容为C1，总电荷量等于两个电容所带电荷量的总和，即Q＝Q1＋Q2＝CU＋C1U，电容器所带总电量不变，由C＝和C＝进行分析即可．对小球受力分析如图：由物体的平衡知F电＝mg tanα，要使悬线的偏角a减小，需要减小F电，即减小P、Q两极板间的电场强度，而P、Q两极板距离不变，所以只需减小P、Q两极板间的电压即可，两个电容器串在一起，两个电容器极板间的电压相同，由Q＝Q1＋Q2＝CU＋C1U＝(＋C1)U，只需增大a、b的电容C，由C＝知增大电容C可有三个方法：①减小极板距离d，②增大正对面积S，③换介电常数较大的电介质，则P、Q两极板间的电压就减小，所以选项C正确．19.【答案】C【解析】粒子在极板间做类平抛运动，水平方向：L＝v0t，竖直方向：y＝at2＝，粒子运动轨迹相同，即y相同，由于不知道粒子电荷量q是否相同，无法判断粒子初动能是否相同，故A错误；粒子在极板间做类平抛运动，设速度偏向角为θ，tanθ＝＝＝＝，由于不知道粒子的初速度v0间的关系，比荷大的粒子在射出电场时其速度偏向角不一定大，故B错误；粒子在极板间做类平抛运动，粒子的运动时间：t＝，如果粒子在电场中的运动时间t相等，则粒子的初速度一定相等，故C正确；粒子在极板间做类平抛运动，粒子的运动时间：t＝，粒子运动时间长，说明粒子初速度越小，电场力对粒子做功：W＝qEy＝qE×＝，由于不知道粒子的电荷量q、质量m间的关系，无法判断电场力对粒子做功多少，故D错误．20.【答案】B【解析】电容器两端电压U不变，由公式E＝，场强变小，电场力变小，带点油滴将沿竖直方向向下运动，A 错；P到下极板距离d不变，而强场E减小，由公式U＝Ed知P与正极板的电势差变小，又因为下极板电势不变，所以P点的电势变小，B对；由于电场力向上，而电场方向向下，可以推断油滴带负电，又P点的电势降低，所以油滴的电势能增大，C错；图中电容器两端电压U不变，电容C减小时由公式Q＝CU，带电量减小，D错．21.【答案】φA＝φC＝240 V电场的场强方向垂直于AC，指向左上方【解析】把电荷从A点移到B点，由电势定义式可得：＝①UAB由①式解得：UAB＝240 V②所以φA－φB＝φA＝－240 V③把电荷从B点移到C点，由电势定义式可得：＝④UBC由④式解得：UBC＝240 V⑤－φC＝－φC＝240 V⑥φB则φC＝－240 V⑦因为φA＝φC，即A、C在同一等势面上，根据场强与等势面垂直且由高电势处指向低电势处，可得该电场的场强方向垂直于AC，指向左上方．22.【答案】(1)(2)(3)增加mgd【解析】(1)由题意可知，小球在水平方向先减速到零，然后反向加速．设小球进入A孔的速度为v0，减速到右板的时间为t，则有：水平方向：d＝v0t－t20＝v0－t竖直方向：4d＝g(2t)2联立解得E＝(2)在水平方向上根据牛顿第二定律有qE＝max根据运动学公式有0－v＝2(－ax)d联立解得v0＝(3)小球进入电场后，在水平方向上做减速运动，即v x＝v0－t′在竖直方向上做加速运动，即v y＝gt′小球在电场中的速度大小为v＝联立由数学知识可得t′＝时小球速度达到最小，此时粒子在水平方向的位移为：x＝v0t′＝t′2在此过程中电场力做功为W＝－qEx而W＝－ΔE p联立解得ΔE p＝mgd，即粒子的电势能增加mgd.23.【答案】(1)(1＋)＋1(2)【解析】(1)根据题意，A、B板与B、C板构成的两个平行板电容器的电容分别为C1＝①C2＝②设第n滴带电液滴可在A、B板之间做匀速直线运动．当第n滴带电液滴处于A、B板之间时，B板所带电荷量为：Q1＋Q2＝(n－1)q③式中，Q1和Q2分别为金属板B上下两个表面上的电荷量．设B板电势为U，则Q1＝C1U④Q2＝C2U⑤A、B板之间的电场强度为E1＝U/d1⑥由于第n滴带电液滴在A、B板之间做匀速直线运动，有：qE1＝mg⑦联立以上各式得n＝(1＋)＋1⑧(2)当第N－1滴带电液滴在B板上时，(1)中①至⑤仍有效，相应的B板电势以及其上下表面所带电荷量分别记为U′、Q1′和Q2′.B板所带电荷量为Q1′＋Q2′＝(N－l)q⑨按题意，第N滴带电液滴会在下落到离A板距离为H(H<d1)时，速度为零，此时液滴所在位置的电势为：U′H＝U′⑩由能量守恒得：qU′H＝mg(h＋H)⑪由①②④⑤⑨⑩式得：H＝⑫24.【答案】(1)(2)mg从O点斜向下与竖直方向成30°角【解析】(1)由平抛运动的规律，h＝gt2x＝vttanθ＝得2v0＝3gt所以h＝gt2＝由动能定理得mgh＝E k－mvE k＝mv所以E k∶E k0＝7∶3＝(2)令OA＝2L，OB＝3L由动能定理得＋mg·2L sin 30°＝E k1－E k0UOAq＋mg3L＝E k12－E k0UOBq由上式mg.2L sin 30°＝＝mv解得UOAq＝mv＝mvUOBq所以UOA＝UOB场强方向在∠AOB的角平分线上，从O点斜向下与竖直方向成30°角．由上式Eq2L sin 60°＝mvmg.2L sin 30°＝＝mv 所以E＝mg。