立体图形的涂色问题

正方体涂色问题记忆口诀1. 前言哎呀，说到正方体涂色问题，大家是不是有点摸不着头脑啊？这可不是简单的画个方块，涂上颜色那么简单。

我们得从不同的角度去看看，才能真正理解这道题。

首先，正方体有六个面，每个面可以涂上不同的颜色，想想就觉得有点眼花缭乱。

不过别担心，今天咱们就来聊聊如何记住这些涂色的诀窍，让你轻松应对这个问题，赢得满堂彩！2. 正方体的基本知识2.1 正方体的构成好啦，先简单介绍一下正方体。

正方体就像一个小盒子，有六个面，八个顶点，还有十二条边。

每个面都是正方形，大家都知道，正方形四条边都相等，角度都是90度。

所以，当我们在给正方体涂色的时候，就得考虑每一个面。

想象一下，如果你把正方体放在桌子上，那这个盒子就成了我们涂色的舞台。

2.2 涂色的原则接下来，咱们来说说涂色的原则。

涂色不是随便涂涂就好了，要有策略！比如，假设我们有三种颜色：红、蓝、绿。

涂的时候，先想好一个顺序。

比如，你可以先涂上面的面，再涂侧面，最后涂下面的面。

这样一来，涂色就不会乱了套，能让你有条不紊。

记住，要像做菜一样，先准备好材料，然后再下锅。

3. 记忆口诀的妙用3.1 口诀的魔力那么，如何记住这些涂色的步骤呢？这就要靠我们的记忆口诀了！大家听好，咱们可以用“上红、左蓝、右绿、下白”的口诀来记忆。

这样一来，涂色的时候就不会忘记了，每次看到正方体，就能立刻想起这四个方位的颜色。

是不是觉得这个口诀简直像金子一样珍贵啊？用好了，绝对能让你在涂色题上如鱼得水。

3.2 趣味游戏涂色不光是个脑筋急转弯的游戏，还是个非常有趣的挑战！想象一下，你和朋友们一起玩“涂色大比拼”，谁能在最短的时间内完成涂色，谁就能获得小礼物。

通过这种游戏，不仅能加深记忆，还能增进友谊。

谁说学习就得乏味无聊呢？只要用心，学习也可以像春风化雨，轻松愉快。

4. 总结最后，正方体涂色问题其实并不复杂，只要我们掌握了基本的知识，记住口诀，找到乐趣，学习就能变得轻松自在。

第五讲立体图形染色问题
姓名成绩
【例1】一个正方体棱长7cm，表面涂成红色，切成棱长1cm的小正方体，三面涂红色的、两面涂红色的、1面涂红色的各有多少个？没有涂成红色的有多少个？
【例2】一个长方体长9cm，宽4cm，高8 cm，表面涂成红色，切成棱长1cm的小正方体，三面涂红色的、两面涂红色的、1面涂红色的各有多少个？没有涂成红色的有多少个？
〖练习1〗一个正方体，表面涂成红色，切成棱长1cm的小正方体，期中一面涂色的有216个小正方体，这个正方体的体积是多少？
〖练习2〗一个长方体，六个面均涂有红色，沿着长边等距离切5刀，沿着宽边等距离切4刀，沿着高边等距离切n次后，要使各面上均没有红色的小方块为24块，则n的取值是________。

综合试题
1、某学生语文和数学平均分为90分，语文和英语的平均分为94分，英语和数学平均分为91分。

这位学生语文考（）分，数学考（）分。

2、甲仓库有大米95.8吨，乙仓库有大米54.5吨。

要从甲仓库中运（）吨到乙仓库后，乙仓库中的大米吨数是甲仓库中的2倍。

3、有一组数据如下图排列：
一二三四五
1 2 3 4 5
9 8 7 6
10 11 12 13
17 16 15 14
······如此规律，1991排在第（）列。

4、一个长方体，如果长减少2厘米，宽、高不变，它的体积减少48立方厘米，如果宽增加3厘米，长、高都不变，它的体积增加99立方厘米，如果高增加4厘米，长、宽都不变，它的体积增加352立方厘米，求原长方体的表面积是多少平方厘米？。

表面涂色与三视图知识框架一、表面涂色问题：对于棱长大于2的长方体和正方体，表面涂色后切成小正方体：三面涂红色的在顶点处两面涂红色的在棱长处一面涂红的表面中间部分每面都没涂色的只有正方体体内。

重难点重点：熟练掌握表面涂色问题的基本类型．难点：复杂三视图问题．例题精讲【例 1】右图是333⨯⨯正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？【考点】长方体与正方体【难度】☆☆【题型】解答【解析】三面涂红色的只有8个顶点处的8个立方体；两面涂红色的在棱长处，共(32)4(32)4(32)412-⨯+-⨯+-⨯=块；【答案】8,12【巩固】右图是456⨯⨯正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？【考点】长方体与正方体【难度】☆☆【题型】解答【解析】三面涂红色的只有8个顶点处的8个立方体；两面涂红色的在棱长处，共(42)4(52)4(62)436-⨯+-⨯+-⨯=块；【答案】8,36【例 2】右图是333⨯⨯正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面被涂成红色和未被涂色的小正方体各有多少块？【考点】长方体与正方体【难度】☆☆【题型】解答一面涂红的表面中间部分：(32)(32)2(32)(32)2(32)(32)26-⨯-⨯+-⨯-⨯+-⨯-⨯=块．-⨯-⨯-=块六面都没涂色的只有正方体内的小方块：(32)(32(32)1【答案】6,1【巩固】右图是456⨯⨯正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？【考点】长方体与正方体【难度】☆☆【题型】解答【解析】一面涂红的表面中间部分：(42)(52)2(42)(62)2(52)(62)252-⨯-⨯+-⨯-⨯+-⨯-⨯=块．-⨯-⨯-=块六面都没涂色的只有正方体内的小方块：(42)(52)(62)1【答案】52【例 3】将一个表面积涂有红色的长方体分割成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中一面都没有红色的小正方形只有3个，求原来长方体的表面积是多少平方厘米？【考点】长方体与正方体【难度】☆☆【题型】解答【解析】长：3+1+1=5厘米；宽：1+1+1=3厘米；高：1+1+1=3厘米；所以原长方体的表面积是：（3⨯5+3⨯5+3⨯3）3⨯2=78平方厘米．【答案】78【巩固】一个长方体，六个面均涂有红色，沿着长边等距离切5刀，沿着宽边等距离切4刀，沿着高边等距离切_______次后，要使各面上均没有红色的小方块为24块．【考点】长方体与正方体【难度】☆☆【题型】填空【解析】沿着长边等距离切5刀，可切为516+=块；沿着宽边等距离切4刀，可切为415+=块；沿着高边等距离切n刀，可切为1n+块．由题意可知，长方体每一个面的外层是涂有1面(或2面、或3面)的小方块，所以，各面均没有红色的小方块共(62)(52)(12)12(1)-⨯-⨯+-=-个，因各面n n 均没有红色的小方块为24块，所以，12(1)24n=．n-=，解得3【答案】3【例 4】右图是115⨯⨯长方体，如果将其表面涂成红色，再切成5个小正方体，那么各个正方体有几面被涂成红色？【考点】长方体与正方体【难度】☆☆【题型】解答【解析】两端的正方体有5面，中间的正方体有4面；【答案】两端的正方体有5面，中间的正方体有4面；【巩固】右图是225⨯⨯长方体，如果将其表面涂成红色，再切成20个小正方体，共有几种不同的涂色情况？【考点】长方体与正方体【难度】☆☆【题型】解答【解析】共有两种不同的染色情况：顶角上的8个正方体有3面，棱上的12个正方体有2面；【解析】共有两种不同的染色情况：顶角上的8个正方体有3面，棱上的12个正方体有2面【例 5】右图是125⨯⨯长方体，如果将其表面涂成红色，再切成10个小正方体，共有几种不同的涂色情况？【考点】长方体与正方体【难度】☆☆【题型】解答【解析】共有两种不同的染色情况：两端的4个正方体有4面，中间的6个正方体有3面；【解析】共有两种不同的染色情况：两端的4个正方体有4面，中间的6个正方体有3面；【巩固】将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为1的小正方体。

可编辑修改精选长方体正方体染色问题、沉浸问题、三视图全文完整版教学内容教学目标掌握长方体正方体染色问题、沉浸问题、三视图重点染色问题、沉浸问题、三视图难点染色问题、沉浸问题、三视图教学过程一、染色问题一个棱长1分米的正方体木块，表面涂满了红色，把它切成棱长1厘米的小正方体。

在这些小正方体中：（1）三个面涂有红色的有多少个？（2）两个面涂有红色的有多少个？（3）一个面涂有红色的有多少个？（4）六个面都没有涂色的有多少个？下面我们结合图示，分别来看看这几个问题。

（1）三个面涂有红色的小正方体在大正方体的顶点处，正方体有8个顶点，所以三个面涂有红色的有8个。

（2）两个面涂有红色的小正方体在大正方体的棱上，每条棱上有8个，正方体有12条棱，所以两个面涂有红色的有8×12=96个。

（3）一个面涂有红色的小正方体在大正方体的面上，每个面上有8×8=64个，正方体有6个面，所以一个面涂有红色的有8×8×6=384个。

(4)六个面都没有涂色的在大正方体的中间，有两种算法：算法1： 1000－8－96－384=512（个）；算法2： 8×8×8=512（个）。

公式：（1）正方体有8个顶点、12条棱、6个面假设把棱n等分（n≥3），那么:N的三次方个小立方体组成的立方体的表面图涂上颜色,则未被涂色的小立方体有(n-2)3个.一面被涂色的小立方体为(n-2)2*6个.两面被涂色的小立方体有(n-2)*12个.三面被涂色的有8个.（2）长方体, 有a*b*c个立方体组成的长方体表面涂上颜色.则未被涂色的小立方体有(a-2)*(b-2)*(c-2)个一面被涂色的小立方体有(a-2)* (b-2)*2+(b-2)* (c-2)*2+(c-2)* (a-2)*2两面被涂色的小立方体有(a-2)*4+(b-2)*4+(c-2)*4三面被涂色的有8个【例 1】下图是333⨯⨯正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、两面、三面被涂成红色的小正方体及未被涂色的小正方体各有多少块？0面：1； 1面：6；两面：2；三面：8【巩固】下图是456⨯⨯长方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、两面、三面被涂成红色的小正方体及未被涂色的小正方体各有多少块？看如右下图，那么他最少用了_____块木块。

2022-2023学年专题卷小升初数学几何问题精选真题汇编强化训练（提高）专题08立体图形的染色问题考试时间：100分钟；试卷满分：100分一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）（2022秋•威县期末）在图形中再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（）种不同的涂法．A．2B．3C．4【思路点拨】根据轴对称图形的概念与轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．【规范解答】解：画图如下：答：在图形中再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有4种不同的涂法．故选：C。

【考点评析】此题主要考查了学生对轴对称意义的灵活运用，解题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置得出不同图案．2．（2分）（2022秋•兴化市期中）如图，从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后在表面涂上红漆，三面都涂色的小正方体有（）个。

A．8B．9C．10D．11【思路点拨】因为5×2×3＝30，根据立体图形的知识可知：三个面均涂色的是各顶点处的小正方体加上挖掉那块左、右和后面相邻的3个；根据上面的结论，即可求得答案。

【规范解答】解：长方体三面都涂色的小正方体，在8个顶点处，加上挖掉那块左、右和后面相邻的3个。

8+3＝11（个）答：三面都涂色的小正方体有11个。

故选：D。

【考点评析】此题考查了立方体的涂色问题；注意长方体表面涂色的特点及应用。

3．（2分）（2022秋•洪湖市期末）给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，需要有（）个面涂红色。

A．2B．3C．4【思路点拨】一个正方体有6个相同的面积，这6个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，任意掷一次，要使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相同，涂红色的面数最多，涂蓝色、黄色的面数相同。

6个面只能4份涂红色，蓝色、黄色各涂1份。

生活趣味数学题：涂色的正方体一个棱长1分米的正方体木块，表面涂满了红色，把它切成棱长1厘米的小正方体。

在这些小正方体中：（1）三个面涂有红色的有多少个？（2）两个面涂有红色的有多少个？（3）一个面涂有红色的有多少个？（4）六个面都没有涂色的有多少个？下面我们结合图示，分别来看看这几个问题。

（1）三个面都涂有红色的小正方体在大正方体的顶点处，正方体有8个顶点，所以三个面涂有红色的有8个。

（2）两个面都涂有红色的小正方体在大正方体的棱上，每条棱上有8个，正方体有12条棱，所以两个面涂有红色的有8×12=96个。

（3）一个面都涂有红色的小正方体在大正方体的面上，每个面上有8×8=64个，正方体有6个面，所以一个面涂有红色的有8×8×6=3 84个。

(4)六个面都没有涂色的在大正方体的中间，有两种算法：1. 1000－8－96－384=512（个）；2. 8×8×8=512（个）。

注意正方体有8个顶点、12条棱、6个面假设把棱n等分（n≥3），那么:N的三次方个小立方体组成的立方体的表面图涂上颜色, 则未被涂色的小立方体有(n-2)的三次方个.则一面被涂色的小立方体为(n-2)*(n-2)*6两面被涂色的小立方体有(n-2)*12三面被涂色的有8长方体, 有a*b*c个立方体组成的长方体表面涂上颜色.则未被涂色的小立方体有(a-2)*(b-2)*(c-2)个一面被涂色的小立方体有(a-2)* (b-2)*2+(b-2)* (c-2)*2+(c-2)* (a-2)*2两面被涂色的小立方体有(a-2)*4+(b-2)*4+(c-2)*4三面被涂色的有8个选择是难，更何况是心灵选择。

高渐离为了荆轲，他选择了死；马本斋母亲为了革命，她选择了牺牲；祝英台为了真挚爱情，她选择了化蝶。

在这友情、亲情与爱情之间选择，他们是这样做。

2022-2023学年专题卷小升初数学几何问题精选真题汇编强化训练（提高）专题08立体图形的染色问题考试时间：100分钟；试卷满分：100分一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）（2022秋•威县期末）在图形中再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（）种不同的涂法．A．2B．3C．4【思路点拨】根据轴对称图形的概念与轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．【规范解答】解：画图如下：答：在图形中再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有4种不同的涂法．故选：C。

【考点评析】此题主要考查了学生对轴对称意义的灵活运用，解题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置得出不同图案．2．（2分）（2022秋•兴化市期中）如图，从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后在表面涂上红漆，三面都涂色的小正方体有（）个。

A．8B．9C．10D．11【思路点拨】因为5×2×3＝30，根据立体图形的知识可知：三个面均涂色的是各顶点处的小正方体加上挖掉那块左、右和后面相邻的3个；根据上面的结论，即可求得答案。

【规范解答】解：长方体三面都涂色的小正方体，在8个顶点处，加上挖掉那块左、右和后面相邻的3个。

8+3＝11（个）答：三面都涂色的小正方体有11个。

故选：D。

【考点评析】此题考查了立方体的涂色问题；注意长方体表面涂色的特点及应用。

3．（2分）（2022秋•洪湖市期末）给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，需要有（）个面涂红色。

A．2B．3C．4【思路点拨】一个正方体有6个相同的面积，这6个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，任意掷一次，要使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相同，涂红色的面数最多，涂蓝色、黄色的面数相同。

6个面只能4份涂红色，蓝色、黄色各涂1份。

立体图形涂色问题四年级分数表示
用分数分别表示出如图每个图形的涂色部分．
答案解析
用分数分别表示出如图：
根据分数的意义，把整个图形的面积看作单“1”，把它平均分成若干份，分母表示平均分成的份数，分子表示要涂色的份数．
图1是把长方形看作单位“1”平均分成两份取其中1份表示为
1
2
；
图2是把圆看作单位“1”平均分成5份取其中3份表示为
3
5
；
图3是把长方形看作单位“1”平均分成8份取其中5份表示为
5
8
；
图4是把大三角形看作单位“1”平均分成9份取其中3份表示为
3
9
即
1
3
本题考点：分数的意义、读写及分类．
考点点评：本题主要是考查分数的意义，属于基础知识．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示时，分母是分成的份数，分子是要表示的份。

初一必做每日一练——立体图形涂色问题答案
【典型例题】
（金陵汇文2016年第二次月考）
21.如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则棱长为n （n ≥2）的几何体中是有两个面涂色的小立方体共有______个，只有一个面涂色的小立方体共有_______个，没有涂色的小立方体共_______个．
【分析】
根据图形中特殊的例子求出特殊的具体棱长为几的答案，再根据特殊到一般进行归纳整理，求出最后的答案。

【解析】
解：图①中，棱长为2，两面涂色的小立方体共有4个，只有一个面涂色的和没有涂色的都是0个。

图②中，棱长为3，两面涂色的小立方体共有12个，一个面涂色的9个，没有涂色的2个。

图③中，棱长为4，两面涂色的小立方体共有20个，一个面涂色的28个，没有涂色的12个。

依此类推，找规律可得：棱长为n 时，两面涂色的小立方体共有4(23)812n n -=-个，一个面涂色的25(2)4(2)n n -+-个，没有涂色的()()212n n --个。

【变式延伸】
底面涂色的情况下：以原来大正方体的顶点为顶点的小正方体三面涂色；以原来大正方体的棱为一条棱（不包括顶点）的小正方体两面涂色；一面涂色的是被三面涂色和两面涂色的正方体包围在中间，且在大正方体表面的，剩下的是没有涂色的小正方体，即立体图形的内部小正方体。

底面不涂色的情况下：则去掉底面进行考虑即可。

理解这些情况是解题的关键。

……
③图②图①
图。

正方体的涂色问题公式咱们来聊聊正方体的涂色问题公式哈。

你知道吗？这正方体的涂色问题，可有意思啦！就说有一次，我带着一群小朋友做手工，就是用小方块搭正方体。

当时的场景可热闹了，小朋友们叽叽喳喳，兴奋得不行。

咱们先说说这正方体的特点。

正方体啊，它六个面都是正方形，而且这十二条棱长度都一样。

那在涂色问题里，这可就有讲究啦！比如说，一个边长为 n 的大正方体，表面涂上颜色。

如果把它切成边长为 1 的小正方体，那没涂色的小正方体个数就是 (n - 2)³个。

为啥是这样呢？咱就拿一个边长为 3 的正方体来说，表面都涂了色。

从外面一层一层看，最外面那一层肯定都是有颜色的。

那里面没颜色的部分，就变成了一个边长为 1 的小正方体，也就是 (3 - 2)³ = 1 个。

要是只一面涂色的小正方体个数，那就是 6(n - 2)²个。

比如说还是刚才那个边长为3 的正方体，一面涂色的，就是每个面上中间那一块，每个面有 1 个，一共 6 个面，就是 6×(3 - 2)² = 6 个。

两面涂色的小正方体个数呢，就是 12(n - 2) 个。

还是那个例子，两面涂色的就是每条棱上中间的那些，每条棱上有 1 个，12 条棱，就是12×(3 - 2) = 12 个。

三面涂色的小正方体个数就好算啦，总是8 个，因为就顶点那几个。

这公式看起来好像有点复杂，但是多想想，多动手摆一摆，其实很好理解。

就像当时小朋友们做手工的时候，一开始也弄不明白，可摆弄摆弄着小方块，慢慢就懂啦。

我记得有个小朋友特别较真儿，自己在那一直琢磨，小脸都皱成一团啦。

后来终于想明白了，那高兴劲儿，就跟考了满分似的。

在生活中啊，这正方体的涂色问题也有用处呢。

比如说装修房子的时候，贴瓷砖，要是能明白这个道理，就能算出大概需要多少块不同类型的瓷砖。

所以说，数学这东西，看着好像挺难，其实就在咱们身边，多琢磨琢磨，还挺好玩的！总之，掌握了正方体的涂色问题公式，咱们就能更轻松地解决好多相关的问题，也能更好地感受数学的乐趣啦！。

五年级奥数.长⽅体与正⽅体涂⾊与三视图（A级）.学⽣版
⼀、表⾯涂⾊问题：
对于棱长⼤于2的长⽅体和正⽅体，表⾯涂⾊后切成⼩正⽅体：
三⾯涂红⾊的在顶点处两⾯涂红⾊的在棱长处⼀⾯涂红的表⾯中间部分每⾯都没涂⾊的只有正⽅体体内。

重点：熟练掌握表⾯涂⾊问题的基本类型．难点：复杂三视图问题．
【例 1】右图是333??正⽅体，如果将其表⾯涂成红⾊，那么其中⼆⾯、三⾯被涂成红⾊的⼩正⽅体各有
多少块？
例题精讲
知识框架
重难点
表⾯涂⾊与三视图
【巩固】右图是456
正⽅体，如果将其表⾯涂成红⾊，那么其中⼆⾯、三⾯被涂成红⾊的⼩正⽅体各有多少块？
【例2】右图是333
正⽅体，如果将其表⾯涂成红⾊，那么其中⼀⾯被涂成红⾊和未被涂⾊的⼩正⽅体各有多少块？
【巩固】右图是456
正⽅体，如果将其表⾯涂成红⾊，那么其中⼀⾯、⼆⾯、三⾯被涂成红⾊的⼩正⽅体各有多少块？
【例3】将⼀个表⾯积涂有红⾊的长⽅体分割成若⼲个棱长为1厘⽶的⼩正⽅体，其中⼀⾯都没有红⾊的⼩正⽅形只有3个，求原来长⽅体的表⾯积是多少平⽅厘⽶？
【巩固】⼀个长⽅体，六个⾯均涂有红⾊，沿着长边等距离切5⼑，沿着宽边等距离切4⼑，沿着⾼边等距离切_______次后，要使各⾯上均没有红⾊的⼩⽅块为24块．
【例4】右图是115
长⽅体，如果将其表⾯涂成红⾊，再切成5个⼩正⽅体，那么各个正⽅体有⼏⾯被涂成红⾊？。

2022-2023学年专题卷小升初数学几何问题精选真题汇编强化训练（提高）专题08立体图形的染色问题考试时间：100分钟；试卷满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五总分得分评卷人得分一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）（2022秋•威县期末）在图形中再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（）种不同的涂法．A．2B．3C．42．（2分）（2022秋•兴化市期中）如图，从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后在表面涂上红漆，三面都涂色的小正方体有（）个。

A．8B．9C．10D．113．（2分）（2022秋•洪湖市期末）给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，需要有（）个面涂红色。

A．2B．3C．44．（2分）（2022秋•雨花台区期中）将一个大正方体表面积涂色后，平均分成若干个完全一样的小正方体（如图），其中只有两个面涂色的小正方体有（）个。

A．8B．12C．24D．365．（2分）（2021秋•莱阳市期末）把一个棱长为9厘米的正方体表面涂上油漆，然后全部切割成棱长为3厘米的小正方体，任何一面都没有油漆的小正方体有（）个。

A．1B．3C．66．（2分）（2021秋•海陵区期末）将一个表面涂色的正方体，切成27块大小相同的小正方体，一面涂色的有（）块。

A．6B．8C．16D．24评卷人得分二．填空题（共8小题，满分17分）7．（2分）（2023•郧阳区模拟）把一个棱长是6cm的正方体的六个面涂满红色，然后切割成1cm3的小正方体。

这些小正方体中一面涂红色的有个，没有涂红色有个。

8．（2分）（2021秋•莱州市期末）一个表面涂蓝色的正方体，棱长9cm，把它切成棱长3cm 的小正方体，最多可以切成块，其中，三面是蓝色的有块。