湖南省邵东县第一中学2019-2020学年高一数学下学期第三次月考试题[含答案]

①f (x －1)的图象 ②－f (1－x )的图象③｜f (x )｜的图象④f (｜x ｜)的图象绝密★启用前2020年上期邵东一中高一第三次月考数学试题命题范围：必修三、必修四、必修五至等差数列；考试时间：120分钟；满分：120分一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分. 在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．数列1,3,5,7,9,--的一个通项公式为A ．21n a n =-B ．()1(21)nn a n =--C ．()11(21)n n a n +=--D ．()11(21)n n a n +=-+2．某同学10次测评成绩的数据如茎叶图所示，总体的中位数为12，若要使该总体的标准差最小，则42x y +的值是 A ．12 B ．14 C ．16 D ．183．总体由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 50 44 66 44 21 66 06 58 05 62 61 65 54 35 02 42 35 48 96 32 14 52 41 52 48 22 66 22 15 86 26 63 75 41 99 58 42 36 72 24 58 37 52 18 51 03 37 18 39 11 A ．23B ．21C ．35D ．324．△ABC 所在平面内一点P 满足PA PB PB PC PC PA ⋅=⋅=⋅，那么点P 是△ABC 的 A ．重心B ．垂心C ．外心D ．内心5．在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且222b c a bc +=+若2sin sin sin B C A ⋅=，则ABC ∆的形状是A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形6．已知函数()[)[]21,1,0,cos ,0,1,2x x f x x x π⎧+∈-⎪=⎨∈⎪⎩现给出下列四个函数及其对应的图象其中对应的图象正确的是 A ．①②B ．③④C ．①③④D ．①③7．如图所示，在山底A 处测得山顶B 的仰角为45︒，沿倾斜角为30的山坡向山顶走1000米到达S 点，又测得山顶的仰角为75︒，则山高BC = A ．500米 B ．1500米C ．1200米D ．1000米8．若不等式m x x x ≤++5cos sin 34sin 42在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有解，则实数m 的最小值为 A ．11B ．5C ．5-D ．11-9．若,,2παβπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,且25sin α=,()10sin αβ-=-,则sin β= A ．72 B ．2 C ．12D ．11010．若锐角,αβ满足()()13tan 13tan 4αβ++=，则αβ+的值为A ．6π B ．56π C ．3π D ．23π 11．已知递增数列{}n a 满足：6(3)3,7,7n n a n n a an ---≤⎧=⎨>⎩*()n N ∈，则实数a 的取值范围是 A ．9(,3)4 B ．9[,3)4 C ．(1,3) D ．(2,3)12．给出下列结论：（1）某学校从编号依次为001，002，…，900的900个学生中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中有两个相邻的编号分别为053，098，则样本中最大的编号为862．（2）甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，那么这两组数据中较稳定的是甲． （3）若两个变量的线性相关性越强，则相关系数r 的值越接近于1．（4）对A 、B 、C 三种个体按3：1：2的比例进行分层抽样调查，若抽取的A 种个体有15个，则样本容量为30．则正确的个数是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分 ）13．现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为_______.14．定义“等积数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积，已知数列{a n }是等积数列且a 1=2，公积为10，那么这个数列前21项和S 21的值为_____________. 15．东汉·王充《论衡·宜汉篇》：“且孔子所谓一世，三十年也.”，清代·段玉裁《说文解字注》：“三十年为一世.按父子相继曰世”.“一世”又叫“一代”，到了唐朝，为了避李世民的讳，“一世”方改为“一代”，当代中国学者测算“一代”平均为25年.另据美国麦肯锡公司的研究报告显示，全球家庭企业的平均寿命其实只有24年，其中只有约30%的家族企业可以传到第二代，能够传到第三代的家族企业数量为总量的13%，只有5%的家族企业在第三代后还能够继续为股东创造价值.根据上述材料，可以推断美国学者认为“一代”应为______年．16．给出下列四个命题：①函数()2sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的一条对称轴是712x π=；②函数()2cos cos f x x x x +的图象关于点012π⎛⎫-⎪⎝⎭，中心对称 ③ABC ∆中，sin 2sin 2A B =，则ABC ∆为等腰三角形； ④若1sin sin 3αβ+=，则cos 2sin αβ-的最小值为73-．以上四个命题中正确命题的序号为_______．（填出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共56分. 解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. ） 17．(8分)已知公差小于零的等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足a 3a 4＝117，a 2+a 5＝22． （1）求数列{a n }的通项公式； （2）求S n 的最大值．18．(8分)某同学用“五点法”画函数()()sin f x A x =+ωϕ在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数()f x 的解析式;(2)把()y f x =的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移3π个单位长度,得到函数()y g x =的图象,求236g π⎛⎫⎪⎝⎭的值. 19．(10分)已知函数2()2cos sin 2cos 1f x x x x =⋅-+ （1）求函数()f x 的单调递增区间. （2）当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 的值域. 20．(10分)在△ABC 中，角A B C ，，的对边分别是a b c ，，，已知向量(cos cos )B C =，m ，(4)a b c =-，n ，且∥m n ．（1）求cos C 的值；（2）若c =，△ABC 的面积S ，求a b ，的值． 21．(10分)已知集合{(,)|[0,2],[1,1]}M x y x y =∈∈-.（1）若,x y Z ∈，求0x y +≥的概率； （2）若,x y R ∈，求0x y +≥的概率.22．(10分)随着经济的快速增长、规模的迅速扩张以及人民生活水平的逐渐提高，日益剧增的垃圾给城市的绿色发展带来了巨大的压力.相关部门在有5万居民的光明社区采用分层抽样方法得到年内家庭人均人均GDP x （万元/人） 3 6 9 12 15 人均垃圾清运量y （吨/人）0.130.230.310.410.52y x （2）随着垃圾分类的推进，燃烧垃圾发电的热值大幅上升，平均每吨垃圾可折算成上网电量200千瓦时，如图是光明社区年内家庭人均GDP 的频率分布直方图，请补全[15,18]的缺失部分，并利用（1）的结果，估计整个光明社区年内垃圾可折算成的总上网电量.参考公式：回归方程a x b yˆˆˆ+=，()()()1122211n ni iiii i nniii i x y nxy x x y y b xnx x x ====---==--∑∑∑∑邵东一中2020年高一第三次月考数学试卷参考答案13．3414．7215．2016．①17．【解析】（1）因为数列{a n }为等差数列，所以a 3＋a 4＝a 2＋a 5＝22，所以⎩⎨⎧=+=221174343a a a a ，解得⎩⎨⎧==13943a a 或⎩⎨⎧==91343a a ，又数列{a n }的公差d ＜0， 所以⎩⎨⎧==91343a a ，所以⎩⎨⎧=+=+9313211d a d a ，解得⎩⎨⎧-==4211d a ，所以数列{a n }的通项公式为a n ＝a 1+(n -1)d ＝-4n ＋25． （2）由（1）知a 1＝21，d ＝-4， 所以S n ＝na 1+d n n 2)1(-＝-2n 2＋23n ＝8529)423(22+--n ， 所以当n ＝6时，S n 最大，最大值为S 6＝66．18．【解析】(1)根据表中已知数据,可得5122113122ππωϕππωϕ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩,解得23ωπϕ=⎧⎪⎨=-⎪⎩,又sin22A π=,所以2A =,所以()2sin 23f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭. 数据补全如下表:(2)由(1)知()2sin 23f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭,把()y f x =的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到2sin 3y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图像, 再把得到的图像向左平移3π个单位长度,得到2sin sin 33y x x ππ⎛⎫=+-= ⎪⎝⎭的图像,即()2sin g x x =, 所以23232sin 2sin 1666g πππ⎛⎫⎛⎫==-=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19．【解析】（1）由题意2()2sin cos 2cos 1sin2cos 2)4f x x x x x x x π=-+=-=-，令222,242k x k k πππ-+π≤-≤+π∈Z ，可得388k x k k Z ππππ-+≤≤+∈，， 所以函数()f x 的单调递增区间为3,88k k k ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦Z ，；（2）02x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，∴32444x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，，s in(212)4x π⎡⎤∈-⎢⎥⎣-⎦，∴()f x 的值域为1⎡-⎣.20．【解析】（1）∵∥m n ，∴cos (4)cos c B a b C =-， 由正弦定理，得sin cos (4sin sin )cos C B A B C =-， 化简，得sin()4sin cos B C A C +=﹒ ∵A+B+C =π，∴sin sin()A B C =+﹒ 又∵A ∈(0,π)，∵sin 0A >，∴1cos 4C =．（2）∵C ∈(0,π)， 1cos 4C =，∴sin C =．∵1sin 2S ab C =2ab =﹒①∵c =，由余弦定理得22132a b ab =+-，∴224a b +=，②由①②，得42440a a -+=，从而22a =，a =，所以b∴a b ==21．【解析】（1）设"x+y 0,,"x y Z ≥∈为事件,,A x y Z ∈，[]0,2x ∈， 即[]0,1,2;1,1x y =∈-，即1,0,1y =-.则基本事件有：()()()()()()()()()0,1,0,0,0,1,1,1,1,0,1,1,2,1,2,0,2,1---共9个，其中满足的基本事件有8个，所以()89p A =.故,,0x y Z x y ∈+≥的概率为89. (2)设"0,,"x y x y R +≥∈为事件B ，因为][0,2,1,1x y ⎡⎤∈∈-⎣⎦，则基本事件为如图四边形ABCD 区域，事件B 包括的区域为其中的阴影部分.所以()11-1122-11722===228ABCD ABCDABCD S S p B S S ⨯⨯⨯⨯⨯=⨯四边形阴影四边形四边形，故",0"x y R x y ∈+≥，的概率为78. 22．【解析】（1）由表格数据得，()5315925x ⨯+==⨯，0.130.230.310.410.520.325y ++++==.()521369093690ii x x =-=++++=∑，()()()()()()()5160.1930.0900.0130.0960.20iin x x y y =--=-⨯-+-⨯-+⨯-+⨯+⨯∑()60.190.090.2060.48 2.88=⨯++=⨯=.所以()()()515212.88ˆ0.03290iii ii x x y y bx x ==--===-∑∑ 于是ˆˆ0.320.03290.032ay b x =-⋅=-⨯=. 故变量y 与x 之间的回归直线方程为0.0320.032y x =+. （2）由频率分布直方图各小矩形的面积之和为1.得()1124653160a +++++⨯=.解得2a =，故最右边小矩形的高度为216030=，如图，由频率分布直方图可得，光明社区的人均GDP 为()31 1.52 4.547.5610.5513.5216.510.260x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（万元/人）. 由（1）的结论知，光明社区的人均垃圾清运量约为()0.03210.21⨯+（吨/人）. 于是光明社区年内垃圾清运总量为()50.03210.21 1.792⨯⨯+=（万吨）. 由题意，整个光明耻区布内垃圾可折算成的总上网电量估计为 617920200 3.58410⨯=⨯（千瓦时），即为所求.。

2019-2020学年湖南省邵东县第一中学高一下学期第三次月考物理试题【时量：90分钟总分：100分】第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，1~7小题只有一个选项正确，8~12小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）1.物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F1对物体做功6J，物体克服力F2做功8J，则F1、F2的合力对物体做功为( )A.10JB.14JC.2JD.-2J2.关于“亚洲一号”地球同步通信卫星，下列说法中正确的是（）A．它的运行的速度是7.9km/sB．已知它的质量是1.42T，若它的质量变为2.84T，其轨道半径变为原来的2倍C．它可以绕过北京的正上方，所以我国可以利用它进行电视转播。

D．它距地面的高度是定值3．质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，而保持F2、F3不变，则质点（）A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动4一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（）A.飞船的轨道半径B.飞船的运行速度C. 行星的质量D.飞船的运行周期5.在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止(相对空间舱)“站”于舱内朝向地球一侧的1“地面”B上，如图2所示，下列说法正确的是( )．A．宇航员A不受地球引力作用B．宇航员A所受地球引力与他在地球表面上所受重力相等C．若宇航员A将手中一小球无初速(相对于空间舱)释放，该小球将落到“地面“B上 D．宇航员A与“地面”B之间无弹力作用6.甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示，将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( )A．同时抛出，且v1< v2 B．甲迟抛出，且v1> v2C．甲早抛出，且v1< v2D．甲早抛出，且v1> v27．用细绳拴着小球做圆锥摆运动，如图所示，下列说法正确的是（）A．小球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用B．绳子的拉力F=mgcosθC．向心力Fn=mgsinθ8．下列说法错误的是（）A．物体运动状态发生改变，其动能和动量一定都发生改变B．做匀速圆周运动的物体动量不变，合外力的冲量为零C．做匀速直线运动的物体合外力的冲量为零，合外力做功也为零。

湖南省邵东一中2019年下学期高一第三次月考试卷英语本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1 分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What is the man's favorite music?A. Jazz music.B. Folk music.C. Country music.2. What does the woman want to do?A. Watch a performance.B. Get some sleep.C. See a film.3. What size does the woman usually wear?A. Size six and a half.B. Size ten.C. Size fifteen and a half.4. What does the man say about Stephanie?A. She will get well soon.B. She has a very bad cold.C. She is coming to the beach.5. Where does the woman want to go?A. Oxford.B. Liverpool.C. London.第二节（共15小题，每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。

每段对话读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

邵东一中2019年下学期高一月考化学科试卷相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23 Mg—24 Al—27 S—32 Cl—35.5 Fe—56 Zn—65 Ag—108 Ba—137一、单项选择题1.下列实验原理与粒子大小关系最密切的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】A项、蒸馏与物质的沸点有关，与粒子大小关系无关，故A错误；B项、加热蒸发溶剂，使溶液由不饱和变为饱和，继续蒸发，过剩的溶质就会呈晶体析出，这与粒子大小无关，故B错误；C项、萃取利用一种溶质在两种溶剂中的溶解度不同进行分离，与物质微粒大小无直接关系，故C错误；D项、胶体微粒能对光线散射，产生丁达尔效应，而溶液中的离子很小，不能产生丁达尔效应，丁达尔效应与分散质粒子的大小有关，故D正确；故选D。

【点睛】与粒子大小有关系的操作有过滤、渗析，另外丁达尔效应属于胶体的性质，与粒子大小有关，注意把握实验的基本操作原理以及方法是解答关键。

2.分类是化学学习中经常用到的方法,下列对一些物质或化学反应的分类以及依据正确的是( )A. H2SO4是酸，因为H2SO4中含有氢元素B. 豆浆是胶体，因为豆浆中的分散质粒子直径在1nm～100nm之间C. Na和H2O的反应不是离子反应，因为反应中没有离子参加D. Na在Cl2中燃烧不是氧化还原反应，因为没有得氧或失氧【答案】B【解析】酸是电离出的阳离子全部为H+的化合物，A选项错误；离子反应是有离子参加或生成的反应，Na和H2O的反应虽然没有离子参加，但是因为有离子生成，所以是离子反应，C选项错误；有电子转移（化合价变化）的反应属于氧化还原反应，Na在Cl2中燃烧是氧化还原反应，D选项错误。

3.一小块金属钠久置于空气中，最终得到的产物是A. Na2OB. Na2O2C. NaOHD. Na2CO3【答案】D【解析】【详解】金属钠在空气中放置，先与空气中的氧气反应生成氧化钠，然后吸水变成氢氧化钠溶液，再与二氧化碳反应生成碳酸钠晶体，最后失去风化得到碳酸钠，所以选D。

2023-2024学年湖南省邵阳市邵东一中高一（下）第三次月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知a，，复数满足，则()A. B. C. D.2.设D为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是()A. B.C. D.3.设m、n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，下列四个命题中，正确命题的序号是()①若，，则；②若，，，则；③若，，则；④若，，则A.①②B.②③C.③④D.①④4.如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面积和球的表面积之比为()A.9：4B.4：3C.3：1D.3：25.如图，正方形是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形ABCD的直观图，若，则四边形ABCD周长为()A.B.4C.D.86.已知a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，且满足，则的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形7.在边长为2的正六边形ABCDEF中，动圆Q的半径为1、圆心在线段含端点上运动，点P是圆Q 上及其内部的动点，则的取值范围是()A. B. C. D.8.《九章算术》中记载，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵中，，，当阳马体积为时，堑堵的外接球的体积的最小值为()A.B.C.D.二、多选题：本题共3小题，共18分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知i是虚数单位，以下四个说法中正确的是()A.B.复数的虚部为iC.若复数，满足，则D.已知复数z满足，则z在复平面内对应的点的轨迹为圆10.在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是()A.若，则的外接圆的面积为B.若，且有两解，则b的取值范围为C.若，且为锐角三角形，则c的取值范围为D.若，且，O为的内心，则的面积为11.如图，在棱长为1的正方体中，M，N分别是AB，AD的中点，P为线段上的动点，则下列结论正确的是()A.存在点P，使得直线PM与直线为异面直线B.存在点P，使得C.若P为线段的中点，则三棱锥与三棱锥体积相等D.过M，N，P三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

邵东一中2021年上学期高一年级第三次月考数 学本试题卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。

满分是120分，考试时间是是120分钟。

第一卷〔选择题，一共48分〕一、选择题〔此题一共12道小题，每一小题4分，一共48分。

在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的〕 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-623π=( ) A.23 B.21- C.21 D.23- 2.一个总体含有100个个体，用简单随机抽样的方法从该总体中抽取一个容量为5的样本，那么指定的某个个体被抽到的概率是〔 〕A.101B.201C.203D.501 3.执行如下图的程序框图〔其中[x]表示不超过x 的最大整数〕，那么输出的S 值是( )A.7B.6C.5D.44.两平行线ax+by+2=0与4x-3y+4=0之间的间隔 是 ( )A.51B.52C.1D.56 5.一条直线2x-3y+k=0与圆x 2+y 2-2x-2y-3=0相交于不同的两点A, B ，那么A,B 两点间的间隔 的最大值是 ( )A.5B.52C.5D.36.三棱锥S-ABC 的所有顶点都在球O 的外表上，SA⊥平面ABC ，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1,那么球O 的外表积是〔 〕A.π23B.π23 C.π3 D.π12 0cos sin 3=+αα,那么αααcos sin 2cos 12+的值是 ( ) 是 否A.32B.310C.35 8. 某次数学测试中，张三完成前5道题所花的时间是〔单位：分钟〕分别为4,5,6，x,y ，这组数据的平均数为5，方差为54，那么|x-y|的值是〔 〕 A.1 B.2 C9. 假设函数f(x)同时具有以下两个性质：〔1〕f(x)是偶函数；〔2〕对任意实数x ，都有⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+x f x f 44ππ，那么f(x)的解析式可以是〔 〕 A. ()x x f cos = B.()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=22cos πx x f C.()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=24sin πx x f D.()x x f 6cos = 10.某班有男生30人，女生20人，按分层抽样方法从班级中选5人负责校园开放日的接待工作，现从这5人中随机选2人，至少有1名男生的概率是( )A ．101B ．103C ．107D ．109 11.将函数f(x)=sin2x 的图像向右平移⎪⎭⎫ ⎝⎛<<20πϕϕ个单位后得到函数g(x)的图像，假设对满足()()221=-x g x f 的x 1,x 2有3min 21π=-x x ，那么ϕ=〔 〕 A.π125 B.π31 C.4π D.6π 12.函数()()()⎩⎨⎧>-≤<=3,log 130,log 33x x x x x f ，假设f(a)=f(b)=f(c)，且a<b<c ，那么ab+bc+ca的取值范围是( )A.〔1,4〕B.〔1,5〕C.〔4,7〕D.〔5,7〕第二卷〔非选择题，一共72分〕二、填空题:〔本大题一一共4小题，每一小题4分，一共16分〕()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=x x x f 2cos π的图像关于 对称.()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=32sin ππx x f ，假设对任意x∈R，存在x 1,x 2使()()()21x f x f x f ≤≤恒成立，那么21x x -的最小值是16.()()R a ax x x f ∈+=2，且函数()[]x f f 与f(x)值域一样，那么a 的取值范围为三、解答题：(本大题一一共6小题，一共56分.解容许写出文字说明，演算步骤或者证明过程)17.(本小题满分是8分)()()()()πααπαπαπα--⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=cos 2sin 2cos tan f . (1)证明：()ααsin =f ;(2)假设532-=⎪⎭⎫⎝⎛-απf ，且α为第二象限角，求αtan 。

湖南省邵东一中2019年下学期高三第三次月考理科数学本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页。

时量120分钟，总分150分。

第1卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合 则 ( )A. M∪N =RB. M∪N= {x|-2≤x <3)C. M∩N= {x|-2≤x <3)D. M∩N={x|-l≤x <3)2．已知复数()为虚数单位i R a aii i a z ,52122∈-+-=,若z 是纯虚数，则a 的值是 （ ）A.+lB.0或1C.-1D.03．已知等差数列{a n }满足a 1+a 3 +a 5=12，a 10 +a 11+a 12= 24，则{a n }的前13项的和为 ( ) A ．12 B ．36 C ．78 D ．156 4．有下述命题①若0)()(<⋅b f a f ，则函数)(x f 在),(b a 内必有零点；②当1>a 时，总存在R x ∈0，当0x x >时，总有x x a a nx log >>；③函数)(1R x y ∈=是幂函数；其中真命题的个数是 （ ）A 、0B 、1C 、2D 、35．已知函数f(x)为定义在R 上的奇函数，且当x≥0时,f(x ）=x 2+ 2x+ mcosx ，记a= -3f(-3)，b=- 2f(-2)， c= 4f(4)，则a ，b ，c 的大小关系为 ( ) A.b <a <c B.a<c<b C ．c<b<a D ．a<b<c 6．函数f （x ）=的图象大致为（ ）A. B ． C ． D ．7. 已知公差为d 的等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若存在正整数0n ，对任意正整数m ，000<⋅+m n n S S 恒成立，则下列结论不一定成立的是（ ）A. 01<d aB. ||n S 有最小值C. 0100>⋅+n n a aD.02100>⋅++n n a a8．已知函数(x)= sin2x -2cos 2x ，将f(x)的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的 ，纵坐标不变，再把所得图象向上平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，若g(x 1)·g(x 2)=-4，则|x 1-x 2|的值可能为 ( )A ．B ．C ． D. π9．已知、为非零向量，则“⊥”是“函数)()()(a b x b a x x f -∙+=为一次函数”的 （ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件10.矩形ABCD 中， 2AB =， 1BC =， E 在线段BC 上运动，点F 为线段AB 的中点，则·DE EF 的取值范围是（ ）A. 7,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 7,4⎡⎤-∞-⎢⎥⎣⎦C. 72,4⎡⎤--⎢⎥⎣⎦D. [)2,+∞11. 已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧≤->=1,451,ln 2x x x x x f ，存在x 1,x 2,……,x n , 满足()()()m x x f x x f x x f nn ==== 2211，则当n 最大时，实数m 的取值范围是 （ ）A ．（ ， ）B ．（， ）C ．[， ）D ．[， ）12.已知数列{a n }的首项a 1=1，函数()()122cos 14+-+=+n n a x a x x f 有唯一零点，则通项a n =（ ）A 、13-n B 、12-n C 、12-nD 、23-n第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卡相应的位置，13.若()()dx x f x x f ⎰+=012，则()dx x f ⎰01= 。

湖南省邵东一中2020年上学期高一年级第三次月考试卷地理第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题（本大题共30个小题，每小题2分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

）一个国家的劳动年龄人口占总人口比重较大，抚养率比较低，为经济发展创造了有利的人口条件，即出现“人口红利”。

反之，可能出现“人口负债”。

抚养比是指少儿人口(0～14岁)及老年人口(65岁及以上)之和与劳动年龄人口(15～64岁)之比，就业比是指劳动年龄人口与总人口之比。

读图，完成下列单选题。

1. 婴儿潮指的是在某一时期及特定地区，出生率较高的现象，下列年份中“婴儿潮”较明显的是( )A. 1950～1960B. 1960～1970C. 2000～2010D. 2040～20502. 关于上图信息说法正确的是( )A. 就业比最低的时期是由于就业机会少导致的B. 抚养比最低的时期是由于劳动年龄人口较多导致的C. 2015年以后抚养比逐渐升高是由于婴儿潮导致的D. 近几年就业比逐渐下降将会导致劳动力严重不足3. 2015年后“人口负债”愈发严重，对此我们应采取的措施是( )①全面放开生育政策，增加生育率②渐进式延长退休年龄③限制劳动年龄人口向国外迁移④大力发展劳动密集型产业⑤加快产业结构的优化升级⑥建立健全城乡养老保险制度A. ①③④B. ①③⑤C. ②④⑥D. ②⑤⑥4. 有人认为，中国的人口合理容量较30年前有一定程度的增加是当前生育政策调整的考虑因素之一，我国人口合理容量增加可能得益于( )①生产力和科技水平的大幅提高②自然环境和资源的极大改善③地区开放程度的极大改善④人民生活水平的大幅提高A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④【答案】1. B 2. B 3. D 4. A【解析】考查人口增长模式。

【1题详解】图示1950～1983年间抚养比较高，而此时间段我国人口老龄化程度极低，说明此时间段内少儿人口比重较高，即出生率较高。