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2022学年度学生学习能力诊断练习
初三数学
（满分150分，时间100分钟）
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.
如果某个斜坡的坡度是1:3
，那么这个斜坡的坡角为（）
A.30°B.45°C.60°D.90°
【答案】A
【解析】
【分析】根据坡角的正切=坡度，列式可得结果．
【详解】设这个斜坡的坡角为α，
由题意得：
tanα=1:3.=3.
3，
∴α=30°；
故选A.
【点睛】本题考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.
2.如图，在RtABC△
中，9012CACBC，，
，那么cosA
的值为（）A.1
2B.2
C.5
5
D.2
5
5
【答案】C
【解析】
【分析】先利用勾股定理求解AB
，再利用余弦的定义直接求解即可．
【详解】解：∵9012CACBC，，
，
∴22125AB
，
第2页/共25页∴15
cos
5
5AC
A
AB
，
故选：C．
【点睛】本题考查的是勾股定理，锐角的余弦的定义，解决此类题时，要注意前提条件是在直角三角形中，
此外还有熟记三角函数的定义．
3.已知抛物线
221yax
有最低点，那么a
的取值范围是（）
A.0a
B.a<0
C.2aD.2a
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知条件中二次函数的图象有最低点，可知抛物线的开口方向向上；利用抛物线的开口方向
和二次项系数有关，再结合抛物线开口向上，得到20a
，由此即可得到a
的取值范围．
【详解】解：∵二次函数221yax
的图像有最低点，
函数图象开口向上，
则20a
，
解得2a
．
故选D．
【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，掌握二次函数的性质是解题关键．
4.已知二次函数2
yaxbxc
的图像如图所示，那么下列四个结论中，错误的是（）
A.a<0
B.0b
C.0c
D.0abc<
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次函数的图象与解析式中字母系数之间关系解答即可．
2018年上海市黄浦区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，
有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象大致如图所示，则下列关系式中成立
的是（）
A．a＞0B．b＜0C．c＜0D．b+2a＞0
【分析】根据抛物线的开口、对称轴及与y轴的交点的位置，可得出a＜0、c＞0、b＞﹣2a，进而即可得出结论．
【解答】解：∵抛物线开口向下，对称轴大于1，与y轴交于正半轴，
∴a＜0，﹣＞1，c＞0，
∴b＞﹣2a，
∴b+2a＞0．
故选：D．
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，根据抛物线的对称轴大于1
找出b＞﹣2a是解题的关键．
2．（4分）若将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为y=2x2，则
原来抛物线的表达式为（）A．y=2x2+2B．y=2x2﹣2C．y=2（x+2）2D．y=2（x﹣2）2
【分析】根据平移的规律，把已知抛物线的解析式向左平移即可得到原来抛物线的表达式．
【解答】解：
∵将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为y=2x2，
∴原抛物线可看成由抛物线y=2x2向左平移2个单位可得到原抛物线的表达式，
∴原抛物线的表达式为y=2（x+2）2，
故选：C．
【点评】本题主要考查二次函数的图象与几何变换，掌握函数图象的平移规律是
解题的关键，即“左加右减，上加下减”．
3．（4分）在△ABC中，∠C=90°，则下列等式成立的是（）
A．B．C．D．
【分析】根据题意画出图形，进而分析得出答案．
【解答】解：如图所示：sinA=．
故选：B．
【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义，正确记忆边角关系是解题关键．
4．（4分）如图，线段AB与CD交于点O，下列条件中能判定AC∥BD的是（）
A．OC=1，OD=2，OA=3，OB=4B．OA=1，AC=2，AB=3，BD=4
2018-2020年上海市中考数学各地区模拟试题分类（二）——《圆》
一．选择题
1．（2019•芦淞区一模）如图，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一边重合，那么∠1的大小是（ ）
A．8° B．15° C．18° D．28°
2．（2019•虹口区二模）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，tanB＝2，以AB的中点D为圆心，r为半径作⊙D，如果点B在⊙D内，点C在⊙D外，那么r可以取（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（2019•虹口区二模）正六边形的半径与边心距之比为（ ）
A． B． C． D．
4．（2019•金山区二模）已知⊙O1与⊙O2内切于点A，⊙O1的半径等于5，O1O2＝3，那么O2A的长等于（ ）
A．2 B．3 C．8 D．2或8
5．（2019•闵行区二模）在平面直角坐标系xOy中，以点（3，4）为圆心，4为半径的圆一定（ ）
A．与x轴和y轴都相交 B．与x轴和y轴都相切
C．与x轴相交、与y轴相切 D．与x轴相切、与y轴相交
6．（2019•嘉定区一模）已知点C在线段AB上（点C与点A、B不重合），过点A、B的圆记作为圆O1，过点B、C的圆记作为圆O2，过点C、A的圆记作为圆O3，则下列说法中正确的是（ ） A．圆O1可以经过点C B．点C可以在圆O1的内部
C．点A可以在圆O2的内部 D．点B可以在圆O3的内部
7．（2019•崇明区一模）如果两圆的圆心距为2，其中一个圆的半径为3，另一个圆的半径r＞1，那么这两个圆的位置关系不可能是（ ）
A．内含 B．内切 C．外离 D．相交
8．（2019•金山区一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，∠B＝60°，⊙A的半径为3，那么下列说法正确的是（ ）
A．点B、点C都在⊙A内 B．点C在⊙A内，点B在⊙A外
C．点B在⊙A内，点C在⊙A外 D．点B、点C都在⊙A外
虹口
区2017学
年度第一
学期期终教学质量监
控测试
高三
数学
试卷
(本
卷满分150分,考
试时间120分钟
)2017.12
一。
填空
题(1~6题
每小题4分,7~12题
每小题5分,本
大题满分54分
)
1。函数
/(万)=lg(2-△
)的定义域
早
2.已
知
r(为)是定义在R上
的奇函数,则
/(-1)+/(0)+r(1)〓_。
3.首
项和公比
均为
亏的等比
数列
{%},凡是它的前刀
项和,贝刂
;虫凡=—
·
4.在Δ犭BC中
,Z孔ZB,ZC所
对的边分别是%3,c,若四
:3:c〓
2∶
3∶4,则cos C=_。
5.己
知复数z=四
+3j(四
,3∈R)满
足
|z|=1,贝刂四·
3范
围是
6.某
学生
要从物理、
化学、
生物、
政治、
历史、
地理这六门学科中选三
门参加等级考
,
要求是物理、
化学、生
物这三
门至
少要选一
门,政
治、
历史、
地理这三
门也至
少要选
一
门,则
该生
的可能选法总
数是
■。
7.己
知〃r、
Ⅳ
是三
棱锥P-/FC的
棱/B,PC的
中点,记三
棱锥P-/FC的
体积为
巧
,
三
棱锥Ⅳ一沼C的
体积为
呢,则
访等于_,
8.在
平面直角坐标系中,双
曲线年一
v2=1的一
个顶点与抛物线v2=12万的焦点重合
,
曰∠
ˇ
ˇ
则双曲线的两条渐近
线的
9.己
知y=sin石
和y=cos石
的图像的连
续的三
个交点
/、B、C构
成三
角形Δ/4BC,则
Δ/BC的
面积等于
10.设
椭圆
玄-+毛
一
=1的左、
右焦点分别为
属、F2,过
焦点
月的直
线交椭圆于M、
Ⅳ
两
点,若
Δ〃∶Ⅳ
马的内切圆的面积为万,则
凡洲F2=_·
虹口区
高三
数学共4页第1页
11。在山BC中,D是
BC的
中点,点
列
凡
(刀∈Ⅳ中
)在线段以C上
,且
满足
尾/=%+1·
P刀B十四
刀·
尾D,若
c1=1,则
数列
(‰
)的通
项公式曰
刀=
12.设
/(万)=豸2+2△
·
石
+D·
2艿,其
中△
,D∈Ⅳ
,万∈R,如
果函数
`=/(男)与函数
`=/(/(△))都有零点且它
们的
零点完全
相同,则
(四, 3)为
二。
选择题(每
小题5分,满
分20分
)
13.异
面直
线曰
和3所
成的角为e,贝
刂e的
