力矩与力偶教案

《力矩和力偶》讲义一、引言在物理学和工程学中，力矩和力偶是两个非常重要的概念。

它们对于理解物体的旋转运动、机械系统的工作原理以及结构的稳定性都起着至关重要的作用。

接下来，让我们深入探讨一下力矩和力偶的相关知识。

二、力矩的定义和概念力矩，简单来说，就是使物体绕着某个固定点或轴转动的趋势。

它等于力与力臂的乘积。

力臂是指从转动轴到力的作用线的垂直距离。

如果用M 表示力矩，F 表示力，L 表示力臂，那么力矩的计算公式就是 M ＝ F × L 。

为了更好地理解力矩，我们可以想象一个门。

当我们在门的把手处施加一个力来推动或拉动门时，门就会绕着门轴转动。

施加的力越大，或者力臂越长，产生的力矩就越大，门就越容易转动。

在实际生活和工程应用中，力矩的概念无处不在。

例如，用扳手拧螺丝时，我们通过施加力在扳手上，利用扳手的长度（力臂）产生足够的力矩来拧紧或松开螺丝。

三、力矩的性质1、力矩的方向力矩是一个矢量，它的方向根据右手定则来确定。

伸出右手，让四指沿着力臂的方向弯曲，大拇指所指的方向就是力矩的方向。

2、合力矩定理当一个物体受到多个力的作用时，这些力对某一点的合力矩等于各个分力对同一点的力矩的代数和。

3、力矩的平衡如果一个物体处于静止状态或者绕某一轴匀速转动，那么作用在物体上的所有力矩之和为零。

这就是力矩平衡的条件。

四、力偶的定义和概念力偶是由大小相等、方向相反、但不共线的两个平行力所组成的力系。

这两个力的作用线之间的垂直距离称为力偶臂，力偶中的力与力偶臂的乘积称为力偶矩。

力偶的特点是它不能用一个单一的力来等效替代，只能产生转动效应。

例如，用两只手同时在方向盘的两侧施加方向相反、大小相等的力，方向盘就会转动，这就是力偶的作用。

五、力偶的性质1、力偶无合力由于力偶中的两个力大小相等、方向相反且不共线，所以它们的合力为零。

但这并不意味着力偶没有作用效果，它能够使物体产生纯转动。

2、力偶矩的大小和方向力偶矩的大小等于其中一个力的大小与力偶臂的乘积，其方向由力偶的转向决定。

第一章
1-3 力矩和力偶
学习目标
2
例题解析
知识要点
强化训练
1、了解力矩和力偶的概念 2、掌握力矩和力偶的计算方法
（一）力矩和力矩平衡条件 为了度量力使物体转动效应的大小而引进力矩的概念
1.力矩力矩等于从该点到力作用线上任一矢径与该力的矢量积，其转动效果由两个因素决定：
(1)力的大小与力臂的乘积；(2)力使物体绕点O的转动方向。力矩用M(F)表示。
1、力偶与力矩对物体的转动效果相同。（） [分析]正确，了解力和力偶性质虽不同，但有相同效果 2、作用于刚体上的力，其作用线可在刚体上任意平行移动，其作用效果不变。（） [分析]错误，熟悉力平移定理的正确定义，力平移时必须附加一个力偶 3、平面力偶系平衡充要件是：合力偶矩等于零。( ) [分析]正确，熟悉力偶系平衡条件选择 1、在平面中，力矩为零的条件是( ) A。力等于零B。力和力臂都不为零C。力与力臂乘积不为零D。力不过矩心 [分析]选A，明确力矩的两个因素
3n 4m
6n
6n
2m
=
=
3n
12n.m
4、平面力偶系平衡条件 平面力偶系平衡的充分必要条件是：力偶系中各力偶矩的代数和为零
5、力的平移定理 把作用在刚体上点A的力F平行移到一点B，但同时必需附加一个力偶，这个附加偶的矩 等原来的力F对新作用点B的矩 M＝B
F
F
F
B
A
B
A

＝
F
F
A
B
＝
M
1.力矩的单位由力和力臂的单位决定，在国际单位制中用N·m [分析]本题要求熟悉力矩的单位 2.力矩平衡条件是：作用在物体上各力对转动中心的力矩的代数和等于零。 即合力矩等于零公式表示为Mo(F)=0 [分析]本题要求掌握力矩平衡条件的定义和表达式 3.物体受到大小相等，方向相反，作用线平行的二力所组成力系称为力偶 [分析]本题要求了解力偶的定义，并理解其含义 4.力对物体的作用，既能使物体移动，又能使物体转动 [分析]本题要求了解两种不同的力对物体的作用效果

力矩的正负规定：力使物体绕矩心逆时针方向转动时，力矩为正，反之为负。力矩的单位名称为牛顿·米，符号为Ｎ·m。
力矩为零的情形：
1）力等于零；
2）力臂等于零。
应当注意：一般来说，同一个力对不同点产生的力矩是不同的，因此不指明矩心而求力矩是无任何意义的。在表示力矩时，必须标明矩心。即力矩与矩心的位置有关。
推论一：力偶可在其作用面内任意转移，而不改变它对刚体的作用效果。
推论二：只要保持力偶矩的大小和转向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变其对刚体的作用效果。
三、力的平移定理
力的平移定理——若将作用在刚体某点（A点）的力（F）平行移到刚体上任意点（O点）而不改变原力的作用效果，则必须同时附加一个力偶，这个力偶的力偶矩等于原来的力对新作用点之矩。
力偶矩是代数量，一般规定：使物体逆时针转动的力偶矩为正，反之为负。力偶矩的单位是N•m，读作“牛米”。
4．力偶的性质
性质1：力偶中的两个力在其作用面内任意坐标轴上的投影的代数和等于零，因而力偶无合力，也不能和一个力平衡，力偶只能用力偶来平衡。
性质2：力偶对其作用面内任一点之矩恒为常数，且等于力偶矩，与矩心的位置无关。
作业
教学反思
2.合力矩定理
3.力矩的平衡条件
二、力偶的概念
1．定义：
大小相等、方向反向、作用线平行但不共线的两个力。用符号(F，F′)表示。
两个力作用线之间的垂直距离d称为力偶臂；
两力作用线所确定的平面称为力偶的作用面。
2．力偶的作用效应
使刚体产生转动效应。
3．力偶矩
力偶矩是力偶中的一个力的大小和力偶臂的乘积并冠以正负号。用来表示力偶在其作用面内使物体产生转动效应的度量，用Ｍ或Ｍ(F，F′)表示。

课题 1.2力矩力偶与力的平移
课时 1 班级21机电3/4班课型新课时间2021年10月19日
教学目标知识目标：熟记力矩、力偶的概念
能力目标：应用力矩、力偶，力的平移定理解题德育目标：提高合作探究能力，增强合作意识
教学重点力的平移定理
教学难点力的平移定理
教法直观教学法
学法小组合作探究
教学评价师生互评，小组互评
教具多媒体课件，教具，动画
教学过程及主要教学内容师生活动一、实验：
由此推导力的平移定理：
作用在刚体上A点处的力F，可以平移到刚体内任意点O，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原来的力F 对新作用点O的矩。

这就是力的平移定理。

教师：精讲
互问互答
学生：小组合作学生：组间竞赛。

《力矩和力偶》讲义在物理学和工程学中，力矩和力偶是两个非常重要的概念。

它们在理解物体的转动、机械系统的运作以及解决各种力学问题方面发挥着关键作用。

接下来，让我们一起深入探讨力矩和力偶的奥秘。

一、力矩力矩，简单来说，就是使物体绕着某个固定点或轴转动的趋势。

我们先从日常生活中的例子来感受一下力矩。

比如，当我们用扳手拧螺丝时，施加在扳手上的力以及力到螺丝中心的距离就决定了力矩的大小。

如果力很大，但距离很短，可能拧不动螺丝；反之，如果距离很长，即使力不是特别大，也能产生较大的力矩来拧动螺丝。

那么，力矩是如何定量计算的呢？力矩等于力与力臂的乘积。

力臂是指从转动轴到力的作用线的垂直距离。

用公式表示就是：M ＝ F × d ，其中 M 表示力矩，F 是作用力，d 是力臂。

力矩的单位是牛顿·米（N·m）。

需要注意的是，力矩是一个矢量，它不仅有大小，还有方向。

方向根据右手螺旋定则来确定：弯曲右手的四指，使其指向力绕轴转动的方向，那么拇指所指的方向就是力矩的方向。

在实际问题中，力矩的作用非常明显。

例如，在杠杆原理中，通过调整力和力臂的大小，可以实现省力或者省距离的目的。

又比如，在天平的平衡中，两边物体的重力产生的力矩相等，天平才能保持平衡。

二、力偶说完力矩，我们再来看力偶。

力偶是由大小相等、方向相反、作用线不在同一直线上的两个平行力所组成的力系。

想象一下，当我们用两只手同时在门的两边，以大小相等、方向相反的力推或拉时，门就会绕着门轴转动。

这两个力就构成了一个力偶。

力偶对物体的作用效果只取决于力偶矩的大小和方向，而与力偶中两个力的大小、力偶臂的长度无关。

力偶矩等于其中一个力乘以两个力之间的垂直距离，即 M ＝ F × d 。

力偶具有以下几个重要的性质：首先，力偶不能用一个力来等效替代，因为力偶没有合力。

其次，力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，与矩心的位置无关。

这意味着力偶在其作用平面内可以任意移动和转动，而不会改变其对物体的作用效果。

平面力偶系合成以后，只有当合力偶矩等于零时，力偶系 才平衡。因此，平面力系的平衡条件是：力偶系中各分力偶的 力偶的力偶矩代数和为零
M=0
三、平面力系中的合成与平衡 作用在同一物体上的几个力偶称为力偶系。作用在同一平 面内的力偶称为平面力偶系。 由于力偶的特性可以推断，力偶系合成的结果必定是一个 合理偶，如果已知平面力系中各个力偶的力偶矩为M1、 M2…Mn,则合力偶的力偶矩M为各个分力偶的代数和。
M M 1 M 2 ... Mn = Min






O点称为力矩中心(简称矩心)；O点到力F作用线的垂直距 离Lh，称为力臂。式子中的正负表示力矩的方向。一般规定： 力使物体绕矩心做逆时针方向转动时，力矩取正值符号，反 之为负号，力矩的单位常用N〃m或KN〃m 当力的作用线通过矩心时，因其力力臂为零故力矩等于零， 这时，力不可能使物体绕矩心转动。 当力沿其作用线移动时，因为力矩不变，故力矩也不变，力 对物体的转动效果也不变。
解：分解力F到垂直手柄的力F1 和沿手柄方向的力F2
MA(F ) MA(F 1) MA(F 2) F 1L1 F 2L 2 FL1 cos 15
=-39.7 N.m
负号说明力F使手柄绕A点顺时针转动



力矩和力偶
二、力偶和力偶矩 1.力偶和力偶矩 司机转动反向盘和钳工使用丝锥攻螺纹时，方向盘和丝锥 铰杠上通常受到大小相等、方向相反、作用线不在一条直线 上的两个平行力的作用。 在同一物体上作用等值反向的两个平行力，力的矢量和显 然等于零，但是由于它们不共线而不能相互平衡，是物体产 生转动。这种由大小相等、方向相反、作用线平行但不重合 的二力组成的力系称为力偶， 记作 （ F 、 。力偶中 F、 ） 二力之间的距离Ld称为力偶臂，力偶所在的平面称为力偶的 作用面。

课时授课计划（第2讲）课题名称：§１-1静力学公理；§１-2力、力矩、力偶。

教学目的：理解并掌握静力学公理的基本内容；理解力、力矩、力偶的基本概念；并比较力、力矩、力偶三个物理量的实际意义。

教学重点：①静力学公理②力、力矩、力偶的基本概念教学难点：①力矩②力偶教学方法：作业及要求：思考题：①“合力一定大于分力”的说法是否正确？说明原因。

②用手拔钉子拔不出来，为什么用钉锤能拔出来？③试比较力矩和力偶的异同。

习题：1-4 1-5对构件进行外力分析，主要是研究构件在外力的作用下处于平衡状态的规律。

平衡状态是物体机械运动的一种特殊形式，是指构件相对于空间惯性参考系处于静止或匀速直线运动的状态。

在一般的工程实际问题中，通常把固连于地球的参考系视为惯性参考系，这样，就使所得结果能够很好地与实际情况相符合。

实际构件在受力后都会发生不同程度的变形，但由于工程实际中的这种变形非常微小，对我们所研究的平衡问题几乎不产生影响，因此，在本篇所研究的问题中，忽略构件所发生的变形，即把构件简化为刚体，从而使问题的研究得到简化。

本篇着重研究如下几个问题：(1) 物体的受力分析。

(2) 力系的简化。

(3) 建立各种不同力系的平衡方程。

一、二力平衡公理刚体只在两个力的作用下而处于平衡的充要条件是：此二力等值、反向、共线。

例如，当一条绳子受到沿轴线方向的一对等值反向的压力作用时是不能平衡的。

把受两个力作用而平衡的物体叫做二力体或二力构件。

如图1-1所示的起重支架中的CD杆，在不计自重的情况下，它只在C，D两点受力，是二力体，两力必沿作用点的连线，且等值、反向。

二、加减平衡力系公理在刚体上可以任意增加或去掉一个任意平衡力系，而不会改变刚体原来的运动状态。

这一公理可以用来对力系进行简化。

但应当注意，该公理只适用于刚体，对变形体无论是增加还是减去平衡力系，都将改变其受力状态。

三、力的可传性原理作用在刚体内任一点的力，可在刚体内沿其作用线任意移动而不会改变它对刚体的作用效果。

课堂教学实施方案点作逆时针方向转动. 应该注意，力臂是OD，注意：负号必须标注，正号可标也可不标。

一般不标注。

平面汇交力系的合力对其平面内任一点的矩等于所有各分力对本题有两种解法。

按力矩的定义计算由图中几何关系有：=(AB-DB)sinα=(AB- BCctgα)sinαα)sinα-bcosα在日常生活和工程实际中经常见到物体受动两个大小相等、方向相反，但不在同一直线上的两个平行力作用的情况。

（图a）司机转动驾驶汽车时两手作用在方向盘上的力；（图b）工人用丝锥攻螺纹时两手加在扳手上的力；（图c）以及用两个手指拧动水龙头所加的力等等。

▪力偶：在力学中把这样一对等值、反向而不共线的平行力称为力偶。

▪用符号( F ,F′) 表示。

▪两个力作用线之间的垂直距离称为力偶臂。

▪两个力作用线所决定的平面称为力偶的作用面。

偶使物体逆时针方向转动时，力偶矩为正，反之为负。

在国际单位制中，力矩的单位是牛顿•米（N•m）或千牛顿•米力和力偶是静力学中两个基本要素。

力偶与力具有不同的性质：）力偶不能简化为一个力，即力偶不能用一个力等效替代。

因此力偶不能与一个力平衡，力偶只能与力偶平衡。

）无合力，故不能与一个力等效；结论：只要保持力偶矩不变，力偶可在作用面内任意移动或转动，其对刚体的作用效果四力的平移定理力的平移定理：作用于刚体上的力可以平行移动到刚体上的任意一指定点，但必须同时在该力与指定点所决定的平面内附加一力偶，其力偶矩等于原力对指定点之矩。

力的平移定理只适用于刚体力的平移定理表明，可以将一个力分解为一个力和一个力偶；反过来，也可以将同一平面内的一个力和一个力偶合成为一个力。

杠杆
在杠杆中，力矩是用来平衡力的，使 得杠杆两端受力平衡。力矩的计算公 式是力乘以力臂，通过调整力臂的长 度可以改变力矩的大小，从而实现重 物的升降或旋转。
门和窗户
门和窗户的开闭需要用到力矩原理， 通过转动把手来施加力矩，使门窗绕 着轴心转动。同样地，通过调整施加 在把手上的力和力臂的长度，可以控 制门窗的开关速度。
力偶在实际机械中的应用
传送带
传送带在运输物品时，需要用到力偶原理。 通过在传送带的一端施加一个力偶，可以使 传送带转动起来，从而将物品从一个地方运 输到另一个地方。
车辆转向系统
车辆的转向系统也是利用力偶原理，通过施 加一个与车轮转向相反的力偶，使车轮产生 回转效应，实现车辆的转向。
力的平移在实际机械中的应用
滑轮组
滑轮组是利用力的平移原理，通 过将施加在滑轮上的力平移到绳 索上，从而实现重物的升降或移 动。
杠杆式千斤顶
杠杆式千斤顶也是利用力的平移 原理，通过将施加在杠杆上的力 平移到支撑杆上，从而将重物顶 起。
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总结词
力偶矩等于力与力偶臂的乘积。
详细描述
力偶矩是衡量力偶作用效果的物理量，其计算公式为 M = F * d，其中 F 是组 成力偶的两个力的大小，d 是力偶臂的长度。力偶矩是一个代数量，其大小等 于两个分力的代数和乘以力偶臂的长度。
力偶的平衡条件
总结词
当一个物体上所受的各力偶矩的代数和为零时，该物体处于平衡状态。
力矩的计算
根据给定的力和力臂，利用公式计算力矩。
特殊情况
当力垂直于力臂时，力矩为零。
力矩的平衡条件
力矩平衡条件
平衡条件的计算方法

《力矩和力偶》讲义在物理学和工程学中，力矩和力偶是两个非常重要的概念。

它们在理解物体的转动和平衡等方面起着关键作用。

接下来，让我们深入了解一下力矩和力偶。

一、力矩力矩，简单来说，就是使物体转动的能力。

想象一下，你试图用扳手拧松一个螺丝。

当你在扳手的一端施加一个力时，这个力能够使螺丝转动，而衡量这个转动效果的物理量就是力矩。

力矩的大小等于力的大小乘以力臂的长度。

力臂是从转动轴到力的作用线的垂直距离。

如果用 M 表示力矩，F 表示力，L 表示力臂，那么力矩的计算公式就是 M ＝ F × L 。

例如，一个力为 10N，作用点距离转动轴 2m，力臂就是 2m，那么力矩就是 10×2 ＝ 20N·m 。

力矩的方向遵循右手定则。

伸出右手，让四指沿着力绕轴转动的方向弯曲，那么大拇指所指的方向就是力矩的方向。

在实际生活中，力矩有很多应用。

比如开门时，我们在门把手上施加一个力，通过长长的力臂产生较大的力矩，从而轻松地把门打开。

二、力偶力偶是由两个大小相等、方向相反、但不在同一直线上的平行力所组成的系统。

这两个力的合力为零，但它们能够使物体产生转动。

力偶的作用效果仅仅取决于力偶矩的大小和方向，而与力偶中两个力的作用点的位置无关。

力偶矩等于其中一个力的大小乘以两个力之间的垂直距离，即力偶臂。

假设力偶中的两个力大小都为 F ，力偶臂为 d ，那么力偶矩 M 就等于 F × d 。

力偶在工程和日常生活中也很常见。

比如，用两个手指拧动螺丝帽，或者汽车的方向盘在转动时，都是力偶在起作用。

三、力矩与力偶的关系力矩和力偶既有联系又有区别。

联系在于，力偶可以看成是由一对特殊的力矩组成，这对力矩的大小相等、方向相反，且都作用在同一物体上。

区别在于，力矩是单个力对物体转动效果的度量，而力偶是两个力的组合对物体转动效果的度量。

此外，单个力矩可以使物体产生转动和平动，而力偶只能使物体产生纯转动。

四、力矩和力偶的平衡当一个物体处于平衡状态时，作用在它上面的所有力矩和力偶的总和必须为零。

力偶的概念
☉等值、反向的两个平行力构成力偶。 ☉力偶矩的大小、转向、力偶作用面称为力偶三要素。 ☉力、力偶为静力学两个基本物理量。
d
力偶矩为正，顺转为 负。
力偶性质 ☉力偶无矩心
☉力偶无合力 ☉等效力偶可以互换
教师指导： 1、力偶是矢量，是一个有方向，有大小的量。 2、力偶不可以用力来平衡。 3、力偶矩的大小与矩心无关，恒等于力偶矩。 4、力偶无合力。 课堂练习： 讨论： 1、图中力的单位是N，长度单位是cm。试分析图示四
方向转动为正，反之为负。 力矩在下列两种情况下等于零： ①力等于零。 ②力的作用线通过矩心，即力臂等于零。 在国际单位制中，以牛顿米（简称牛·米）为力矩的单位，
记作Ｎ·ｍ。
教师指导：
1、力矩是是标量，它的方向是规定的。 2、力矩的的作用与力矩的大小有关，也就是说与力
与力臂的乘积有关。
个力偶，哪些是等效的？
讨论：
2、 一力偶作用在oxy平面内，另一力偶作用在oyz平面内，
力偶矩之值相等，试问两力偶是否等效？为什么？
小结： 力矩和力偶的概念 力偶的特性 力偶系的平衡及平衡方程的应用
Thanks!
四、学生展示，教师点拨 学生分享讨论与自主学习的成果。
力矩是力对一点的矩，等于从该点到力作用线上 任一点矢径与该力的矢量积，记作Ｍ＝ｒ·Ｆ。如 图所示，扳手对螺母轴心线的矩为ｒ·Ｆ，Ｆ为扳 手上作用的力，方向垂直于固定轴平面，ｒ为Ｆ 到轴心线Ｏ的垂直距离。显然，力Ｆ使扳手绕点 Ｏ的转动方向不同，作用效果也就不同。力矩对 物体的转动效果，完全由下面两个因素决定： ①力的大小与力臂的乘积。 ②力使物体绕Ｏ点的转动方向。 这两个因素可用一代数量来表示：±ｒ·Ｆ。力对 点之矩的正负通常规定：力使物体绕矩心逆时针

【课题编号】4—1.4【课题名称】力偶和力偶矩与力的平移,载荷与应力,零件的失效与工作能力准则。

【教学目标与要求】一、知识目标1.复习力偶、力偶矩与力的平移的基本知识。

2.了解载荷对零件的作用及应力的分类。

3.了解机械零件的主要失效形式及工作能力准则。

二、能力目标1.会求力偶和力偶矩与力的平移产生的附加力偶。

2.会分析载荷作用下零件的应力状态。

3.会分析零件失效的原因及强度计算准则。

三、素质目标1. 能应用力学知识分析零件的应力状态。

2. 能分析失效的原因。

四、教学要求1. 能熟悉力偶及会力偶矩的计算方法，会作力的平移。

2.了解常见的四种应力状态与产生原因，及失效的四种形式与设计准则。

【教学重点】1.静力学知识的复习。

2.应力的四种状态，失效的四种形式。

【难点分析】应力的四种状态分析是难点，应当举例说明，注意对称循环变化应力和脉动循环应力的区别。

力矩与力偶矩的区别是难点。

【分析学生】力的性质是旧知识的复习，应当充分调动学生为主体的积极性，从实例计算达到复习基本公理的目的。

失效的形式应多举例说明。

【教学思路设计】通过习题的计算，总结出力、力矩与力偶矩的区别，达到复习的目的。

应力的分类应选择恰当的实例。

【教学安排】2学时（90分钟）【教学过程】一、力偶和力偶矩力偶—一对等值、反向且不共线的平行力组成的力系，它是二个力的作用，如开汽车双手控制方向盘为力偶；用手扭动圆形门把为力偶，力偶是左右两个力作用产生的；如果用手压单门把，是单力对轴的矩，称为力矩，不是力偶。

两者作用效果一样，但含义不同。

在表达方式上也不一样，力矩表达式为M0﹝F﹞；力偶表达式为M0﹝F，F ¹﹞。

力偶对物体产生转动效应的三要素是力偶矩的大小、转向和作用平面。

力偶与力矩有以下两点区别：1）力偶无合力。

其两力的大小相反且等值，但不在一条线上；而力矩可以分别求各力对点的矩后再求合力矩，也可以先求各力的合力后再求合力对点的矩。

2）力偶可以在平面内任意移动或转动，对物体的转动效应不变，与矩心的位置无关。

力矩力偶教学设计力矩力偶是物理学中重要的概念之一，用于描述物体的转动效应。

在教学设计中，我将介绍如何有效地教授力矩力偶的概念，并通过实例和实验帮助学生深入理解。

一、教学目标1. 理解力矩力偶的定义和计算方法；2. 掌握力矩力偶的物理意义和应用；3. 能够运用力矩力偶解决物理问题。

二、教学内容和方法1. 概念引入对于力矩力偶的概念引入，我将采用启发式教学的方法。

首先，引出对称物体的概念，如杆、平板等。

然后，让学生思考在什么条件下物体能够平衡，引导学生发现力矩力偶的概念。

接着，通过实际的例子和图像，展示力矩力偶的定义和计算方法。

2. 动手实验为了让学生更好地理解力矩力偶的物理意义，我会设计一些动手实验。

例如，可以使用一个木质杠杆，在杠杆的两端放置不同大小的物体，并引入不同方向的力矩。

通过调整物体的位置和力的大小，观察杠杆的平衡状态，让学生亲自体验力矩力偶对杠杆平衡的影响。

3. 数学模型在概念和实验介绍后，我将引入力矩力偶的数学模型。

通过简单的数学推导，推导出力矩力偶的计算公式，并解释其中的物理意义。

同时，通过一些例题，让学生掌握力矩力偶计算的方法和技巧。

4. 网络资源和模拟软件为了增加教学的趣味性和可视化效果，我会在教学中引入一些网络资源和模拟软件。

例如，利用模拟软件可以展示不同条件下力矩力偶的变化情况，帮助学生更好地理解。

三、教学过程设计1. 引入阶段通过引入对称物体和物体的平衡条件，引导学生思考力矩力偶的概念。

2. 概念介绍阶段通过例子和图像，介绍力矩力偶的定义和计算方法。

让学生掌握力矩力偶的物理意义。

3. 实验阶段设计一些动手实验，让学生亲自操作杠杆，观察力矩力偶对平衡的影响。

通过实验，使学生更加深入理解力矩力偶。

4. 数学模型阶段推导力矩力偶的数学模型，并解释其中的物理意义。

通过例题，让学生掌握力矩力偶计算的方法。

5. 网络资源和模拟软件应用引入网络资源和模拟软件，展示不同条件下力矩力偶的变化情况，帮助学生更好地理解。

1.3力矩和力偶教案一、教学目标1.知识与能力了解力矩和力偶的概念掌握力偶的性质2.过程与方法掌握力偶的性质，培养分析问题和解决问题的能力3.情感态度与价值观了解物理学的研究方法二、教学重难点重点：力对点之矩、合力矩定理、力偶的概念和力偶的性质。

难点：理解力偶的性质与等效条件。

三、教学设计上节课我们了解了转动的基本概念，这节课我们深入探讨下影响转动效果的的因素有哪些？当有力作用于物体时，都可以产生哪些作用效果？其实，在生活中我们能看到许多转动的例子？谁能举个例子？时钟，自行车，门以门为例，物体绕某一定点转动时，它的各点都做圆周运动，各圆周的中心都在同一固定的直线上，这条直线叫做固定转动轴。

我给大家提供了一些实验器材，泡沫杆被大头针订在板上，以大头针为固定转轴，杆可绕固定转轴任意转动。

现在，大家根据提供老师提供的实验器材探讨当只有一个力作用在杆上时，影响转动的因素有哪些？根据大家的实验结果我们发现：（1）当力的作用点和方向固定时，施力越大，物体转动的越快，转动的效果越明显。

（2）当作用方向相同时，力作用点离支点越远，可以用越小的施力，产生相同的转动效果。

（3）当力的作用点固定时，施力的方向和物体的夹角越接近90度，可以用越小的施力产生相同的转动效果。

影响物体转动的因素：（1）力的大小（2）力的作用点（3）力的方向力与杆垂直，杆最易转动，那么一个力与杆成锐角，力与谁垂直呢？L我们作一条力的作用线，过转轴作力的作用线的垂线。

在初中杠杆的学习中，我们将其命名为力臂。

一、力臂1.力臂的定义：转轴到力的作用线的垂直距离，符号L。

2.力臂的意义：①在施力大小相同时，力臂越大者越容易转动。

②施力的方向与杠杆的夹角越小时，力臂越小。

例1.作出以下四种情况的力臂，并求出力臂的大小。

（其中op=D）由此得出，力垂直于杠杆时力臂最大为OP ，其他情况，力臂均小于OP ，不能大于OP 。

为了综合力臂和力对转动效果的影响，我们需要重新命名一个物理量——力矩。

力矩与平面力偶系第一节 力对点之矩力对点的矩是很早以前人们在使用杠杆、滑车、绞盘等机械搬运或提升重物时所形成的一个概念。

现以板手拧螺母为例来说明。

如图3－1所示，在板手的A 点施加一力F ，将使板手和螺母一起绕螺钉中心O 转动，这就是说，力有使物体（扳手）产生转动的效应。

实践经验表明，扳手的转动效果不仅与力F 的大小有关，而且还与点O 到力作用线的垂直距离d 有关。

当d 保持不变时，力F 越大，转动越快。

当力F 不变时，d 值越大，转动也越快。

若改变力的作用方向，则扳手的转动方向就会发生改变，因此，我们用F 与d 的乘积再冠以适当的正负号来表示力F 使物体绕O 点转动的效应，并称为力F 对O 点之矩，简称力矩，以符号M O （F ）表示，即d F F M ⋅±=)(O （3－1）O 点称为转动中心，简称矩心。

矩心O 到力作用线的垂直距离d 称为力臂。

式中的正负号表示力矩的转向。

通常规定：力使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩为正，反之为负。

在平面力系中，力矩或为正值，或为负值，因此，力矩可视为代数量。

由图3－2可以看出，力对点之矩还可以用以矩心为顶点，以力矢量为底边所构成的三角形的面积的二倍来表示。

即面积OAB 2)(O ∆±=F M （3－2）显然，力矩在下列两种情况下等于零：（1）力等于零；（2）力的作用线通过矩心，即力臂等于零。

力矩的单位是牛顿•米（N •m ）或千牛顿•米（kN •m ）【例3－1】 分别计算图3－3所示的F 1、F 2对O 点的力矩。

【解】：由式（3－1），有 m kN 455.130)(mkN 530sin 110)(222O 111O ⋅-=⨯-=⋅-=⋅=︒⨯⨯=⋅=d F F M d F F M第二节合力矩定理图3-1我们知道平面汇交力系对物体的作用效应可以用它的合力R 来代替。

这里的作用效应包括物体绕某点转动的效应，而力使物体绕某点的转动效应由力对该点之矩来度量，因此，平面汇交力系的合力对平面内任一点之矩等于该力系的各分力对该点之矩的代数和。

由实践可知,组成力偶的力越大 或力偶臂越大 由实践可知 组成力偶的力越大,或力偶臂越大 组成力偶的力越大 或力偶臂越大, 则力偶使物体发生转动的效应越强;反之 就越弱.这 反之,就越弱 则力偶使物体发生转动的效应越强 反之 就越弱 这 说明力偶的转动效应不仅与两个力的大小有关,而 说明力偶的转动效应不仅与两个力的大小有关 而 且还与力偶臂的大小有关. 且还与力偶臂的大小有关 因此,我们用力偶中的一个力 与力偶臂 的 因此 我们用力偶中的一个力F与力偶臂 我们用力偶中的一个力 与力偶臂d的 乘积F× 来度量力偶对物体的转动效应 称为力 来度量力偶对物体的转动效应,称为 乘积 ×d来度量力偶对物体的转动效应 称为力 用符号M表示 偶矩(moment of couple),用符号 表示 即 偶矩 用符号 表示,即
M=F×dபைடு நூலகம்
力偶对物体的作用效应与力对物体的作用 效应是不同的.原来静止的物体在一个力的作用 效应是不同的 原来静止的物体在一个力的作用 下可以发生平动,也可以既平动又绕某一轴转动 也可以既平动又绕某一轴转动; 下可以发生平动 也可以既平动又绕某一轴转动 但一个力偶却只能使原来静止的物体产生转动, 但一个力偶却只能使原来静止的物体产生转动 而不产生平动. 而不产生平动
课堂小结
1：力和力臂的乘积叫做力矩 ：力和力臂的乘积叫做力矩(moment of force) 力矩
M = F×L ×
2：大小相等,方向相反 不共线的两个平行力组成 ：大小相等 方向相反 方向相反,不共线的两个平行力组成 的系统,叫做力偶(couple) 叫做力偶 的系统 叫做力偶
3：用力偶中的一个力 与力偶臂 的乘积 ：用力偶中的一个力F与力偶臂 与力偶臂d的乘积 F×d来度量力偶对物体的转动效应 称为力 来度量力偶对物体的转动效应,称为 × 来度量力偶对物体的转动效应 称为力 偶矩(moment of couple),即 偶矩 即

最新整理高二物理教案《力矩和力偶》教学设计《力矩和力偶》教学设计教学目标与要求一、知识目标1、了解力矩和力偶的概念；理解力的平移原理；2、掌握力偶性质。

二、能力目标掌握力偶性质，培养分析问题和解决问题的能力。

三、素质目标1、了解力矩和力偶的概念，掌握力偶性质；2、了解力的平移原理；并能解释生活和工程实际问题。

四、教学要求1、了解力矩和力偶的概念；2、掌握力偶性质及力的平移原理、应用。

教学重点1、力矩和力偶的概念，力偶性质；2、力的平移原理、应用。

难点分析力偶性质、力的平移原理及应用教学方法教学方法：讲练法、演示法、讨论法、归纳法。

教学安排2学时（90分钟）教学步骤：讲授与演示交叉进行、讲授中穿插讨论、讲授中穿插练习与设问，最后进行归纳。

教学过程★复习旧课（5分钟）约束类型柔体约束光滑面约束F固定铰链约束活动铰链约束★导入新课实践中人们发现，单个力对刚体除了产生移动效应外，在一定条件下力对刚体还可以产生转动效应。

★新课教学（80分钟）一、力矩1、力矩的概念力的大小F与力臂d的乘积称为力矩。

规定：力使物体绕矩心逆转为正；顺转负。

要点:☉力过矩心，力矩为零。

☉力为零，力矩为零。

☉力沿力线在刚体内移动，力矩不变。

2、合力矩定理平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于所有各力对该点之矩的代数和。

讨论：根据合力矩定理推出：“力偶对任一点的矩等于零’,错在哪里？合力矩定理指出：“合力对点之矩等于各分力对同一点之矩的代数和”，因为“力偶无合力”，所以力偶对一点之矩必等于零。

二、力偶1、力偶的概念等值、反向的两个平行力构成力偶。

2、力偶三要素力偶矩的大小、转向、力偶作用面称为力偶三要素。

说明：力、力偶为静力学两个基本物理量。

3、力偶矩规定：逆时针转向的力偶矩为正，顺转为负。

4、力偶性质☉力偶无矩心☉力偶无合力☉等效力偶可以互换讨论：图中力的单位是N，长度单位是cm。

试分析图示四个力偶，哪些是等效的？讨论：力偶等效只要满足（）A、只满足力偶矩大小相等B、只满足力偶矩转向相同C、只满足力偶作用面相同D、力偶矩大小、转向、作用面均相等三、力的平移把力F作用线向某点O平移时，须附加一个力偶，此附加力偶的矩等于原力F对点O的矩。