基于级联失效的管制扇区网络韧性评估
摘要：空中交通管制系统作为一个包含多种要素的复杂系统，其运行演化由
地面管制员、空中航空器等多个个体共同决定，其中飞行员和管制员之间的关系
是管制系统最基本也是最主要的关系，对他们之间关系的演化分析，能够得到整
个管制系统的演化规律。
通过现实经验得出，单个航空器在交通运行各阶段的状
态和信息是确定性的，散落于各阶段管理人员、操作人员及隔离的信息系统之中。
虽然个体的状态信息是确定的，但是作为一个交通群体，其演化导致系统特性可
能随着时间的加长，发散性、波动性越大。
如果能够分析出管制系统的演化规律，判断其具有可预测性，就可以帮助管制人员提前规划，将矛盾端口前移，提高系
统运行安全稳定性。
关键词：安全社会工程；空中交通管制；扇区网络；韧性；级联失效-恢复
过程
引言
随着经济的发展，中国民航发展起来，空中交通开始大幅度增加空中交通与
空中交通安全能力不足之间的矛盾比较严重。
作为空中交通管理系统的一个基本
组成部分，受管制地区的交通构成不均衡，业务环境日益复杂，航班冲突频繁，
这些都是阻碍空中交通增长的关键因素。
为了减少空气空间的拥挤，使空中交通
能够在空中交通网的所有道路上高效和有效地运行，对受管制地区的交通能力进
行研究已成为一个不容忽视的问题。
空气空间的交通能力被定义为在空气空间
结构、控制规则、间距标准、天气条件和空中道路网络结构等实际条件下，在特
定时间内某个区域的轮廓或节点。
对空域的行动能力进行了分区评估。
一个部门
的流动能力可以根据其能力进行评估，而不考虑系统整体分析中的动态因素。
1扇区网络实证与特性分析
中国北方民航局负责中国北京、天津、河北、山西、内蒙古五个地区的民航
管理，中国北方区域控制中心的空域随着北京大兴机场的投入运行将更加繁忙。
图1显示了中国北方区域控制中心的结构。
我们从2019年5月1日高峰时的6
小时飞行路线数据，通过重复飞行路线得到各区之间的交通。
以空气空间各部门
的中心位置为点集，各部门之间的飞行流为边集，绘制中国北方空气空间控制部
门网络图，见图2。
各部门之间的静态统计特征指数可以在一定程度上反映各部
门的占用情况、部门的重要性和部门网络的拓扑等。
中国北方受管制地区23个
部门的具体参数数据是根据统计特征参数的定义，以编程方式计算的。
其中，最
高气温为北京01度，位于中国北方领空中心，有大量直飞航班和繁忙地区，最
繁忙的地区为北京02度，是复盖最繁忙机场北京首都机场的终点站，航班流量
超过1200架次北京01区也是中间商最多的地区，也就是几条最短路线的交汇点，具有高度集中性，在区网络的总体运行状况中发挥着重要作用。
在对该地区进行
抗毁性研究时，必须特别注意该地区。
合计系数最高的部门是北京07、北京12、北京14和北京17。
周围大多数地区都有直达航班，空中管理人员密切沟通，以
促进协调一致地管理空中交通拥挤。
图1 华北管制空域扇区结构图
图2 华北管制空域扇区网
2仿真实验
在飞行状态和控制状态网络模型中，航空器在飞行状态网络中的位置随着时
间的推移而变化。
由于从属网络的级联效应，飞机位置变化的影响沿连接线传播，导致整个系统发生变化。
为了描述飞机运动对控制系统的影响，根据实际情况进
行了仿真实验。
利用MATLAB软件，在300公里×300公里的管制区内建立了一个
由50架飞机和9个管制区(编号为1至50和51至59)组成的网络模型。
在网络
模式中，重点是考虑到受管制部门之间的转移关系，因为9个受管制部门面积相同。
飞机的位置、航向和速度随机生成，飞机水平轴为x、y，航向为h，速度为v。
如图3所示，蓝线代表飞机，绿线代表飞机之间潜在的飞行冲突。
图3 t1时刻相依网络模型
3扇区网络级联失效-恢复过程
极端天气条件下空域的级联失效通常从单一扇区受损开始。
该扇区管制员会
将航空器分流到相邻的多个扇区，相邻扇区在接受航空器后若超出该扇区容量则
出现扇区失效，失效扇区的管制员将航空器再分流至下一级。
在响应时间结束后，先前失效的扇区逐步恢复至原始状态。
为了有效模拟遭遇极端情况时管制扇区的
动态变化过程及评估该过程中扇区网络的整体受损害程度，本文将级联失效模型
与动态韧性评估相结合提出级联失效-恢复过程。
相较于前人对管制扇区网络基
于节点重要性采取特定攻击策略的静态抗毁性评价和依靠节点特征参数的恢复策
略评估网络受损害情况，该过程能模拟管制扇区网络从受灾到恢复的完整动态过程，并通过韧性评价指标评估在整个动态过程中管制空域的整体性能损失。
级联
失效-恢复过程分为三个阶段：级联失效触发阶段，级联失效传递阶段和恢复阶段。
网络的级联失效触发阶段为某一节点瘫痪，该节点的负载流向周边节点进而
引发周边节点超过负载上限。
此时进入级联失效传播阶段，周边节点接连发生瘫
痪并开始相各自的相邻节点进行分流。
在渡过预设的响应时间后进入恢复阶段，
逐步对失效节点进行修复直至恢复为网络的初始状态。
4算法步骤
初始化步骤1。
将选定扇区网络中每条路径的吞吐量设置为fij=0，并设置
为每条边(Cij，fij)，其中Cij表示边的容量，并将源点Vs设置为(0，+)。
步
骤2分配流量。
使用Ford-Fulkson算法将流量分配到整个选定的扇区网络。
从
Vs开始查找未标记的相邻点Vi，将标记设置为(Vj，q)以指示Vj输入和q输入；分布流完成后，如果qij≤Cij，则指定给该路径的流满足约束条件，其中qij是
指定给边的流。
Step3会持续搜寻未标记的相邻节点，直到VTS井点完成或无法
继续标记为止。
步骤4查找加宽区域的路径。
计算路网分布后的流量，使用回溯
法确定可行流量，并根据系统手册q . 06/step 5、a5 e 024886682-aj的调整
量调整两侧的能力。
确定当前空中交通是否超出了轨道的能力，如果超出了能力，则可以继续返回步骤4进行缩放和宽度调整。
如果标记无法继续(即网络中没有
Vs和Vt之间的扩展路径)，则扇区网络已达到最大流量，算法已停止。
5结论
（1）对管制扇区与航空器节点特性的分析，可以尽快掌握管制扇区节点的
工作状态和航空器节点飞行冲突情况，通过增派管制员人数或调整管制员注意力
分配，及时调配航空器飞行，避免发生飞行危险事件。
（2）通过计算最大Lyapunov指数、分析二维相图，判断管制系统演化规律具有混沌性，是可预测的。
后期可以基于本文对管制系统混沌性的研究，对空中交通态势进行评估与预测，
为管制员调配指挥提供更准确的状态信息。
结束语
中国北方空域区域网的实证分析有助于利用复杂网络理论和网络拓扑特征指
标的定义，计算每一区域的等值度、强度、发生次数和平均路径长度。
利用两种
破坏强度测量指标和两种攻击战略，对中国北方空域区域网络进行了攻击，得出
了对该区域的破坏强度影响最大的指标数，以确定该区域在网络中的关键部门。
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