恐怖袭击下危险品运输网络级联失效抗毁性建模与仿真种鹏云

蓄意攻击下城市群客运交通网络级联抗毁性仿真李成兵;张帅;杨志成;刘振宇【摘要】为研究城市群客运交通系统对蓄意破坏的抵抗能力,本文以复合交通网络模型研究城市群客运交通网络级联抗毁性.首先,构建城市群客运复合交通网络模型,并用实际客流加权.其次,采用改进的剩余容量分配策略,构建复合交通网络级联失效模型.再次,提出了网络效率和加权最大连通子图相对规模两个指标的网络抗毁性评估标准.最后,采用蓄意攻击策略,以呼包鄂城市群为实例进行仿真.结果表明:在蓄意攻击下,两次攻击即可使城市群客运交通网络抗毁性下降90％左右;一定客运需求下,过载能力调节参数存在阈值,若站点建设力度超越该值则会造成不必要的浪费.【期刊名称】《交通运输系统工程与信息》【年(卷),期】2019(019)002【总页数】8页(P14-21)【关键词】综合交通运输;抗毁性;复合交通网络模型;城市群客运交通网络;级联失效【作者】李成兵;张帅;杨志成;刘振宇【作者单位】内蒙古大学交通学院,呼和浩特010070;内蒙古大学交通学院,呼和浩特010070;内蒙古大学交通学院,呼和浩特010070;内蒙古大学交通学院,呼和浩特010070【正文语种】中文【中图分类】U4910 引言城市群为我国经济发展提供了巨大动力，而在城市群发展的过程中，交通运输系统的支持作用至关重要，然而目前针对交通运输系统的恶意破坏事件频发，有时严重影响了城市群中旅客的正常出行，进而阻碍了城市群的发展，对地区甚至全国的经济造成影响.所以研究城市群客运交通网络对蓄意破坏的抵抗能力(抗毁性)显得尤为重要.目前许多学者对于网络级联失效现象及抗毁性已做出了一定的研究.文献[1-2]对级联失效现象下危险品运输网络抗毁性进行研究；文献[3]针对不同的网络耦合偏好对网络鲁棒性进行研究；文献[4]研究发现交通流的分流会使异常现象产生连锁反应，所以交通网络也存在级联失效现象，之后有学者以城市道路为对象研究了交通网络中的级联失效现象[5]；文献[6-7]基于复杂网络加权方式研究了不同攻击策略下城市群交通网络抗毁性；文献[8]使用网络效率及连通性作为抗毁性测度对城市轨道交通网络抗毁性进行评估.综上所述，针对交通网络级联抗毁性的研究，目前的研究成果主要基于图论中的复杂网络，研究对象大多是城市交通或城市群中的单一运输方式，对于网络中的连边容量有限考虑较少甚至没有考虑，交通网络抗毁性也没有统一的定义.基于此，本文提出了交通网络抗毁性的定义；建立以实际客流加权的综合考虑多种运输方式的网络模型；在建立级联失效模型时考虑到连边剩余容量对于节点之间负载分配的影响，对基于节点空闲容量比例的负载分配模型进行改进.在此基础上，采用蓄意攻击策略对城市群客运交通网络级联抗毁性进行研究，旨在为城市群客运交通网络合理建设力度的确定提供理论依据，明确其面对恶意破坏时的反应特性，进而保障交通网络的安全运营.1 城市群加权客运复合交通网络模型1.1 模型的假设与定义假设1 不考虑交通网络的方向性.即交通网络是无向网络.假设2 不考虑交通网络的修复.定义1 交通子网.将城市群内道路、轨道、航空、水运4种单一交通方式的交通网络定义为交通子网.以城市群中站点为节点，以连接各站点的线路为连边，构建城市群交通子网模型.定义2 复合节点.当两个或两个以上的交通子网进行叠加时，将地理位置较近的交通站点进行复合得到的节点定义为复合节点.一般认为旅客在交通站点之间换乘时的步行时间在10 min以内时两站点距离较近[7].定义3 复合边.两个复合节点间有多条子网边连接时将所有边视为1 条边，定义该边为复合边.1.2 城市群交通子网模型构建基于定义1 所述，定义Fs(Ds,Bs,Ws,Hs)为s交通子网，其中s=1,2,3,4，分别表示道路交通子网、轨道交通子网、航空交通子网、水运交通子网；表示Fs内的节点集合，ns表示Ds内节点数量表示Ds对应边集，若则若则 Ws=表示Bs内各边初始边权集合表示Bs内边的数量表示Ds内各节点初始点权集合，其中表示与节点相连的边的边权集合.1.3 城市群加权客运复合交通网络模型的构建基于1.1 节，1.2 节所述，根据具体城市群内交通设施情况通过复合节点、复合边将该城市群内所有的交通子网进行叠加构建城市群客运复合交通网络模型，记作F( )D,B,W,H ，其中D表示城市群客运复合交通网络所有普通节点和复合节点的集合，B表示城市群客运复合交通网络中所有普通边和复合边的集合.利用子网连边代表通行线路的双向日提供座位数之和作为子网边权.复合边的边权为复合成该边的边权之和；交通子网节点的点权为与该节点相连的所有边的边权之和；复合节点的点权为复合成该复合节点的所有交通子网节点点权之和.由此可得到初始边权集合H，初始点权集合W.2 城市群加权客运交通网络级联抗毁性模型2.1 初始负载与容量若节点di未遭到破坏，且未接受额外的负载分配，则该节点在0时刻的负载就等于该节点的权重hi，即式中：节点di的容量为ci=T1Li(0)；T1为节点容量系数.同理，若边bij未遭到破坏且未接受额外的负载分配，则该边在0 时刻的负载就等于该边的权重wh，即式中：边bij的容量为cij=T2Lij(0)；T2为边容量系数.为了更贴近现实，将节点容量修正为节点历史日最高聚集人数.2.2 节点状态识别以ΔLi(t+1) 表示网络受攻击后节点di在下一时刻向其相邻节点分配的负载量.式中：Li(t)表示节点di未受影响前负载；Φ为过载能力调节参数(Φ ≥1)，Φ越大则节点失效的概率越小.式(3)表示当节点di在t时刻的负载小于其容量，即Li(t)≤ci时，节点处于正常状态，下一时刻向其相邻节点分配0负载；当负载大于其容量而小于其过载能力，即ci ＜Li(t)＜Φci时，节点处于暂停状态，下一时刻向其相邻节点分配Li(t)-ci的负载但不接受新的负载；当负载大于其过载能力，即Φci ＜Li(t)时，节点处于失效状态，下一时刻向其相邻节点分配其全部负载Li(t)且此后不接受新的负载.2.3 负载分配模型当网络中节点向与其相连的正常节点分配负载时，考虑到两节点之间连边的剩余容量对负载分配的影响，对剩余容量分配策略进行改进.节点di受攻击或级联失效影响，需要向外分配负载时，以di的一个相邻节点dj 为例.当cij-Lij(t)＜cj-Lj(t)，j节点的分配概率Pij(t)为当，j节点的分配概率为式中：A是城市群客运交通网络中与节点i连接的所有节点的集合；k是A中的节点.若di为失效节点，则若di为暂停节点，则式中：ΔLj(t+1) 为t+1时刻节点dj接受的di的负载量.2.4 蓄意攻击与抗毁性评估现实生活中针对交通站点的恶意破坏事件频发，研究城市群客运交通网络面对蓄意攻击表现的抗毁性变得尤为重要，即每次对网络进行攻击时，按照权重大小择优攻击重要节点.而边权相对于点权较小，所以本文的蓄意攻击主要针对节点而言.在假设2的前提下，将城市群客运交通网络抗毁性定义为：当城市群客运交通网络受到攻击或发生故障时，仍能保证其网络效率(性能)，满足客运需求，维持一定连通性的能力.基于此，利用网络效率及加权最大连通子图相对规模作为交通网络抗毁性测度指标.2.4.1 网络效率当网络中某些节点不能再接受负载时，网络的运行效率必然受到影响，所以引用网络效率E来衡量网络运行效率，即式中：E为网络效率即网络中两节点之间最短距离倒数之和的平均值；N为交通网络中的节点数；rij为节点di与dj之间最短路径距离.如果两节点之间没有任何线路相连，则所以当网络中没有节点相连，则E=0；E越大网络效率越高，越能有效的完成运输任务.2.4.2 加权最大连通子图相对规模考虑到交通网络中的每一个节点的权重不相同，使用受到攻击后网络最大连通子图节点点权之和与初始网络所有节点点权之和的比值作为衡量抗毁性的标准之一.该指标既可以衡量网络连通度，又因为本文加权方式为实际客流，所以还可以衡量客运需求的满足程度.加权最大连通子图的相对规模S的表达式为式中：hi表示节点di的权重；D′表示交通网络级联失效后最大连通子图内全部节点的集合；D表示初始交通网络内所有节点的集合.S ∈[0 ,1]，当S=1时，网络连通度最大，且能满足全部客运需求.2.5 城市群复合交通网络级联抗毁性模型Step 1 在城市群客运复合交通网络中，按照2.1节，2.2节对其中的节点和边加载初始负载，容量及过载能力.Step 2 按照2.4 节所提的蓄意攻击策略对初始城市群客运交通网络进行攻击，删除受攻击节点.Step 3 删除失效节点之后，按照2.3 节中的负载分配模型确定节点分配概率Pij(t)，将失效节点的负载按照式(6)分配给邻居节点.Step 4 更新网络各节点负载Li(t+1) .根据式(3)判断t+1时刻节点的状态，计算失效节点集合，暂停节点集合正常节点集合Step 5 判断级联失效现象是否发生.若则未发生级联失效现象，转至Step 9；否则，转至Step 6.Step 6 将级联失效产生的失效节点负载按式(6)进行分配，暂停节点按式(7)进行分配.Step 7 再次更新网络各节点负载Li(t+2).根据式(3)判断t+2时刻节点状态，更新失效节点集合暂停节点集合正常节点Step 8 判断级联失效现象是否结束.若则级联失效现象结束，转至Step 9；否则，转至Step 6.Step 9 若再次对网络进行蓄意攻击则转至Step 2，若网络中不存在正常节点或不再攻击则转至Step 10.Step 10 根据式(8)和式(9)计算攻击结束后客运交通网络抗毁性.Step 11 攻击结束.3 呼包鄂城市群实例仿真分析3.1 复合交通网络模型构建以呼包鄂城市群客运交通网络为实例进行仿真分析，由于呼包鄂城市群内几乎没有水路运输，且航空运输所占城市群运输比率较小，所以仅构建道路交通子网F1与轨道交通子网F2.其中 |D1|=177，|B 1|=296，|D 2|=24，|B 2|=34.将道路交通子网F1与轨道交通子网F2进行复合，构建城市群客运复合交通网络，其中包括5 个复合节点，如表1 所示，|D |=196.构建完成的城市群客运交通网络模型如图1所示.表1 复合节点Table 1 Composite nodes普通节点呼和浩特长途汽车站客运西站呼和浩特火车站鄂尔多斯汽车站鄂尔多斯火车站达拉特旗汽车站达拉特旗火车站察素齐汽车站察素齐火车站包头长途客运总站包头火车东站交通网络类型道路交通网轨道交通网道路交通网轨道交通网道路交通网轨道交通网道路交通网轨道交通网道路交通网轨道交通网复合节点呼和浩特长途汽车站—客运西站—火车站鄂尔多斯汽车站—火车站达拉特旗汽车站—火车站察素齐汽车站—火车站包头长途客运总站—火车东站旅客换乘步行时间/min 5 8 6 3 8图1 呼包鄂城市群客运交通网络模型Fig.1 H-B-E urban agglomeration passenger traffic network model3.2 蓄意攻击策略按照2.4节所提攻击策略对网络进行攻击.第1次攻击时，通过调查，节点呼和浩特长途汽车站—客运西站—火车站的权重最大，所以首先对其进行攻击使之失效，按照2.6 节所提过程，进行仿真.利用站点日最高聚集人数对网络中节点容量进行修正，得到节点容量系数T1在1.4左右，而现实生活中由于军事等需要，连边的容量系数往往稍大于节点，而不是等于，所以在接下来的仿真中连边容量系数取在1.4～1.8，这样仿真更符合实际.而节点的过载能力也不会太大，所以假设节点的过载能力调节参数在1.0～1.4.3.3 过载能力调节参数对网络级联抗毁性的影响为研究过载能力调节参数对网络抗毁性的影响，先对复合交通网络进行1 次攻击，并固定T2=1.40、1.50、1.60、1.70时，分别计算加权最大网络连通子图相对规模，如图2所示.图2 加权最大网络连通子图相对规模随过载能力调节参数的变化Fig.2 Relative scale of network maximum connected subgraph with overload capacity adjustment parameter由图2可以看出，随着过载能力调节参数的增大加权最大连通子图相对规模逐渐增大，且结果均存在突变现象及阈值(如T2=1.40 时阈值为Φ=1.34)，并不一定过载能力调节参数越大，加权最大网络连通子图相对规模就越大.接下来固定T2=1.40，研究不同过载能力调节参数对加权最大连通子图相对规模影响.结果如图3所示.由图3可知，蓄意攻击对于城市群客运交通网络是致命的，仅仅2～3次攻击就使加权最大连通子图相对规模下降90%以上，如在Φ=1.00时，2 次攻击之后S由1.00下降到0.04；在Φ=1.15时，3次攻击之后S下降到0.05.且攻击初期的加权最大连通子图的相对规模下降迅速，后期非常缓慢，不同的过载能力调节参数下加权最大连通子图相对规模变化趋势相似.相同攻击次数下过载能力调节参数越大加权最大连通子图相对规模越大.之后，继续固定T2=1.40，研究不同过载能力调节参数对网络效率的影响.结果如图4所示.由图4可知，网络效率的变化趋势与加权最大连通子图相对规模随攻击次数增加的变化趋势基本一样，且前期下降速度远远大于后期.但是由于暂停节点下一时刻并不接受负载，仍然会降低网络的整体运行效率，所以过载能力调节参数的变化并不会影响客运交通网络的运行效率.图3 T2=1.40 时不同过载能力调节参数对加权最大连通子图相对规模的影响对比Fig.3 Overload capacity adjustment parameter contrasts effect on relative scale of network maximum connected subgraph under T2=1.40图4 T2=1.40 时不同过载能力调节参数对网络效率的影响对比Fig.4 Overload capacity adjustment parameter contrasts effect on network efficiency under T2=1.403.4 连边容量系数对网络级联抗毁性的影响为研究连边容量系数对加权最大连通子图的影响，在第1 次攻击中固定Φ=1.15、1.20、1.25、1.30，分别计算不同连边容量系数下的加权网络最大连通子图相对规模，如图5所示.之后研究图2所示的只受到1次攻击，不同的连边容量系数下加权最大连通子图相对规模随过载能力调节参数的变化趋势.图5 加权最大连通子图相对规模随连边容量系数的变化Fig.5 Relative scale of network maximum connected subgraph with capacity parameter of line由图2与图5的仿真结果可以看出，随着连边容量系数的增加，加权最大连通子图的相对规模变化不大，并不一定连边容量系数越大加权最大连通子图相对规模就越大，尽管如此，较大的连边容量系数会使过载能力调节参数的阈值更小.所以连边容量系数增大并不会使受攻击后加权最大连通子图相对规模受到明显影响，但会使其对过载能力的变化更加敏感.接下来，固定Φ=1.20 研究不同连边容量下网络效率及加权最大网络连通子图相对规模的变化.图6 Φ=1.20 时不同连边容量系数对网络效率的影响对比Fig.6 Capacity parameter of line contrasts effect on network efficiency under Φ=1.20图7 Φ=1.20 时不同连边容量系数对加权最大连通子图相对规模的影响对比Fig.7 Capacity parameter of line contrasts effect on network efficiency underΦ=1.20由图6和图7可知，连边容量系数对于网络效率的影响并不明显，不同的边容量系数下网络效率的值及变化趋势有可能一样.在T2=1.40、1.45、1.50 时网络承受10 次攻击，加权最大连通子图相对规模就等于0，随着连边容量系数增加网络可以在失效前承受更多次的攻击，在T2=1.65、1.70 时网络承受14 次攻击，加权最大连通子图相对规模才会为0.且相较于加权最大连通子图相对规模，网络效率对攻击更为敏感，也更为脆弱，相同的连边容量系数下在较少的攻击次数时就趋近于0，例如在T2=1.60 时，网络承受10 次攻击后网络效率只有0.000 3无限趋于0，而加权最大连通子图相对规模在攻击13次时才无限趋于0.4 结论本文基于实际客流及对负载分配模型的改进，构建了城市群客运交通网络模型及级联失效模型，并对实际城市群交通网络进行仿真.研究结论如下：(1) 蓄意攻击对于城市群客运交通网络抗毁性是致命的.(2) 过载能力的存在使大量失效节点变为暂停节点，且过载能力调节参数越大，网络连通性越强，而网络效率却与过载调节能力关系不大.所以暂停节点的存在可以增加受攻击之后网络的连通性，但是网络运行效率却不会因此而改善.(3)相较于连通性，城市群客运交通网络的网络效率对破坏更加敏感.【相关文献】[1]种鹏云,帅斌.危险品运输关联网络级联失效建模及耦合特性[J].交通运输系统工程与信息,2015,15(5):150-156. [CHONG P Y, SHUAI B. Cascading failure model and coupling properties for interdependent networks of hazardous materials transportation[J].Journal of Transportation Systems Engineering and Information,2015,15(5):150-156.][2]种鹏云.基于复杂网络的危险品运输网络拓扑特性、级联失效机制及抗毁性研究[D]. 成都: 西南交通大学, 2015. [CHONG P Y. Topology properties,mechanism of cascading failure and invulnerability for hazardous materials transportation network based on complex network[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University,2015.][3]WANG J，LI Y，ZHENG Q. Cascading load model in interdependent networks with coupled strength[J].Physica A: Statistical Mechanics & Its Applications,2015(430):242-253.[4]JENELIUS E, MATTSSON L G. Developing a methodology for road network vulnerability analysis[C]//Nectar CLUSTER 1 Meeting,Molde,2006.[5]CHEN B Y, LAM W H K, SUMALEE A, et al.Vulnerability analysis for large-scale and congested road networks with demand uncertainty[J].Transportation Research Part A: Policy & Practice,2012,46(3):501-516．[6]李成兵,魏磊,卢天伟,等.城市群交通网络抗毁性仿真研究[J].系统仿真学报,2018,30(2):489-496.[LI C B, WEI L, LU T W, et al. Invulnerability simulation analysis of compound traffic network in urban agglomeration[J].Journal of System Simulation, 2018,30(2):489-496.] [7]李成兵,魏磊,高巍,等.城市群复合交通网络级联抗毁性[J]. 公路交通科技, 2018, 35(6): 95-104. [LI C B,WEI L, GAO W, et al. Cascade invulnerability of compound traffic network in urban agglomeration[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development,2018,35(6):95-104.][8]刘杰.基于复杂网络理论的城市轨道交通网络抗毁性研究[D].成都:西南交通大学,2012. [LIU J.Research on invulnerability of urban transit network based on theory of complex network[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University,2012.]。

第5期2015年10月阅江学刊Yuejiang Academic Journal No．5Oct．2015·气象与人类社会·强台风灾害链情景下多部门应急联动建模与仿真文献综述于小兵，曹杰，蔡玫，张梦男，骆翔（南京信息工程大学，南京210044）摘要：我国是世界上受台风灾害影响最大的国家之一，多部门应急联动是提高台风防御工作成效的重要措施。

当前，国内外学者对地质灾害链进行了较为深入的研究，对强台风灾害链情景下的研究相对较少。

强台风具有突发性强、持续时间短和破坏性强等特点，有针对性的应急联动研究成果较少。

因此，可以从强台风灾害链动力学演化模型、强台风灾害链情景下多部门应急联动建模、强台风灾害链情景下多部门应急联动仿真三个方面拓展现有的台风灾害链应急研究。

关键词：台风灾害链；应急管理；多部门应急联动；应急建模中图分类号：X43文献标识码：A文章分类号：1674-7089（2015）05-0022-08收稿日期：2015－07－01基金项目：国家自然基金青年项目“沿海城市强台风灾害链情景下多部门应急联动建模、仿真与能力建设研究”（71503134）；国家自然基金青年项目“多粒度语言词计算理论及其在‘情景－应对’型应急决策中的应用”（71401078）；国家自然基金面上项目“紧急情境下复杂动态应急决策模型与方法研究”（71273139）；大学生实践创新项目“强台风灾害情境下多部门应急联动建模与仿真”（201510300112）；南京信息工程大学实验室开放项目“电子商务客户流失预测与挽留研究”作者简介：于小兵，男，博士，南京信息工程大学经济管理学院副教授；曹杰，男，博士，南京信息工程大学社科处处长，教授，博士生导师；蔡玫，女，博士，南京信息工程大学经济管理学院副教授；张梦男，男，南京信息工程大学经济管理学院硕士研究生；骆翔，男，南京信息工程大学经济管理学院研究助理。

一、研究背景①Emanuel K A ，“Increasing destructiveness of tropical cyclones over the past 30years ，”Nature ，vol．486，no．436（2005.08），pp．686－688．Webster P J ，Holland G J ，Curry J A ，“Changes in tropical cyclone number duration and intensity in a warming environment ，”Science ，vol．5742，no．309（2005.09），pp．1844－1846．作为一种全球范围的自然灾害，台风发生频率高、影响范围广，往往会造成重大损失。

蓄意攻击策略下危险品运输网络级联失效仿真种鹏云;尹惠【期刊名称】《复杂系统与复杂性科学》【年(卷),期】2018(015)001【摘要】在构建危险品运输网络级联失效模型的基础上,通过控制模型参数,研究了危险品运输网络级联失效特性及不同蓄意攻击策略对网络级联失效的影响.基于大连市危险品道路运输网络特征值,构建了基于WS小世界网络的危险品运输复杂网络生成算法;提出了具有时间阶段特性并带有可调参数的节点初始负载模型,确定了“失效”节点负载分配的择优分配概率模型和节点容量模型,并利用节点负载动态分配概率值,动态描述节点“正常”“暂停”和“失效”三种状态,从而构建危险品运输网络级联失效机制模型;以网络级联失效平均规模和相变临界值作为网络抗毁性度量,通过构建两种蓄意攻击策略,对比研究了不同攻击策略对危险品运输网络级联失效抗毁性的影响.仿真结果及理论分析表明:1)构建的危险品运输网络级联失效模型是有效的;2)节点容量系数、过载承受能力调节参数和网络平均节点的度对蓄意攻击策略的变化是不敏感的,但通过提高它们的取值,能够有效降低网络级联失效平均规模,提高网络抗毁性;3)对于节点度的降序攻击策略,可调参数越小,网络抗毁性越强,但对于节点度的升序攻击策略,可调参数越大,网络抗毁性越强,且两种攻击策略下的相变临界值曲线在可调参数为0.5处相交.这些结论为防范蓄意攻击策略的制定提供理论依据.【总页数】12页(P45-55,74)【作者】种鹏云;尹惠【作者单位】云南省交通科学研究院云南省交通运输厅安全研究中心,昆明650011;中国电建集团昆明勘测设计研究院有限公司,昆明650051【正文语种】中文【中图分类】X951【相关文献】1.恐怖袭击下危险品运输网络的鲁棒性仿真研究 [J], 帅斌2.突发状况下危险品运输网络鲁棒性建模和仿真 [J], 胡鹏;帅斌;狄兆华3.恐怖袭击下危险品运输网络抗毁性仿真分析 [J], 种鹏云;帅斌4.恐怖袭击下危险品运输网络级联失效抗毁性建模与仿真 [J], 种鹏云;帅斌;陈钢铁5.蓄意攻击策略下信息物理系统的级联失效及安全评估 [J], 彭浩;阚哲;赵丹丹;许光全;吴松洋因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

恐怖袭击下危险品运输车辆危害影响范围研究种鹏云;李美霖;尹惠;黄文成【摘要】针对关系模型在计算蒸气云爆炸影响范围时假定危害强度瞬间释放的问题,研究了危险品运输车辆危害影响范围.首先,在恐怖袭击条件下,分析了危险品运输车辆危害强度释放特性,提出了\"基元风险损失值\"概念,并构建了基元风险损失值模型;其次,在假定危害强度随距离和时间匀减速递减前提下,构建了危险品运输车辆危害影响范围模型;最后,采用数值仿真方法,就不同袭击条件对车辆的危害影响范围特性进行了定量分析.仿真结果表明:①危害强度消失系数与危害影响范围呈同向变化关系;②危害强度随距离匀加速递减数值与危害影响范围呈逆向变化关系;③初始爆炸单位经济损失与危害影响范围呈逆向变化关系;④人口密度与危害影响范围呈同向变化关系,死亡半径内人口密度对危害影响范围大小起着决定性作用.上述结果为研究恐怖袭击对危险品运输车辆危害影响范围提供新的研究思路和方法.【期刊名称】《工业安全与环保》【年(卷),期】2019(045)008【总页数】6页(P28-32,83)【关键词】危害影响范围;恐怖袭击;危险品运输车辆;数值仿真【作者】种鹏云;李美霖;尹惠;黄文成【作者单位】云南省交通科学研究院有限公司,交通运输安全研究中心昆明650011;成都地铁运营有限公司成都610031;中国电建集团昆明勘测设计研究院有限公司昆明650051;西南交通大学交通运输与物流学院成都611756【正文语种】中文0 引言随着“恐怖主义”在世界各国造成伤亡事件的逐年增加和预防难度的不断增大，预防恐怖袭击、打击恐怖主义和袭击之后的快速救援等诸多问题引起了世界各国的普遍关注[1]。

一般来讲，危险品是指具有易燃、易爆、有强烈腐蚀性和放射性危险的物品总称[2]，根据危险品运输路线的不同，将其分为市内和过境运输两种类型。

其中，市内危险品运输包括易燃易爆气体、液体、有毒及药品运输，例如居民消费天然气、石油、化工乙烯、剧毒和类感染性物品等。

基于复杂网络的危险品运输网络抗毁性仿真种鹏云;帅斌;尹惠【摘要】通过构建危险品运输超网络模型,分析了网络之间的相互作用和影响,继而建立了危险品运输网络模型生成方式;通过引入危险品运输网络“最短路径”、“平均最小风险路径距离”和“网络最大连通子图”概念,提出了“网络风险效率”和“最大连通度”抗毁性测度模型;根据网络流量特性,构建了危险品运输网络介数模型.以危险品运输网络为例进行仿真,仿真结果表明:危险品运输网络抗毁性表现为对随机攻击的鲁棒性和蓄意攻击的脆弱性,抗毁性更接近于无标度网络;其抗毁性是由少数节点和边维系的,且网络对节点攻击的抗毁性低于对边攻击的;网络最大连通度性能优于网络风险效率,适当增加系统冗余性可提高网络抗毁性.【期刊名称】《复杂系统与复杂性科学》【年(卷),期】2014(011)004【总页数】9页(P10-18)【关键词】复杂网络;危险品运输网络;抗毁性;介数;超网络【作者】种鹏云;帅斌;尹惠【作者单位】西南交通大学交通运输与物流学院,成都610031;西南交通大学交通运输与物流学院,成都610031;中国水电顾问集团昆明勘测设计研究院,昆明650051【正文语种】中文【中图分类】X9510 引言近年来，由于国民经济建设的需要，中国能源化工业迅速发展，为其服务的危险品运输业无论从运输网络建设的数量还是密度也均取得了长足的进步。

危险品运输网络一般是以运输的上下游企业、储存中心、转运中心和交通运输枢纽等为节点，并以两两节点之间的交通路线为边所构成。

目前，中国95%以上的危险品涉及异地运输问题，其中每年通过公路运输的危险货物有1亿～2亿吨，占危险品运输重量的80%以上［1］。

因此，危险品运输网络的正常运转对国民经济的健康发展至关重要。

关于危险品运输网络方面的研究，最早始于2004年Kara等［2］的研究工作，他们将危险品分成若干类，并通过双层理论构建了不同种类危险品运输网络的双层规划模型。

多自治系统关联的级联失效模型建立和分析
马龙邦;郭平;赵娟;张正豪
【期刊名称】《后勤工程学院学报》
【年(卷),期】2013(000)001
【摘要】为分析级联失效对互联网性能的影响，基于互联网由多自治系统关联的
现实，模拟自治系统间的负载均衡，建立了多自治系统关联的级联失效模型。

在此基础上定义了分别由强连接关系和弱连接关系组成的2种多自治系统关联网络，
并分析了域间流量引起的级联失效对网络性能造成的影响。

结果表明：存在引发级联失效的域间流量比例临界值；级联失效发生后，弱连接网络以吞吐量下降为主，强连接网络以负载增加为主。

【总页数】6页(P79-84)
【作者】马龙邦;郭平;赵娟;张正豪
【作者单位】后勤工程学院后勤信息工程系，重庆401311;后勤工程学院训练部，重庆401311;后勤工程学院训练部，重庆401311;后勤工程学院后勤信息工程系，重庆401311
【正文语种】中文
【中图分类】TP393;N945
【相关文献】
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一种基于战争网络的级联失效模型孙忠峰;张斌武;王勤【摘要】通过研究复杂网络的级联失效问题,提出一种基于战争网络的级联失效模型:在已知攻击策略的前提下,如何分配防御兵力,使得最终未失守的阵地尽可能多;定义了基于度的全局攻击策略,给出一种可行的防御策略;通过在四种典型的复杂网络上进行模拟仿真,验证该模型的可行性与合理性,得到抗毁性能与网络拓扑结构之间的关系,为研究攻击防御网络和资产负债网络等提供一种有效方法.【期刊名称】《兰州理工大学学报》【年(卷),期】2014(040)005【总页数】5页(P95-99)【关键词】复杂网络;战争网络;级联失效;弃守策略【作者】孙忠峰;张斌武;王勤【作者单位】河海大学常州校区物联网工程学院,江苏常州213022;河海大学常州校区物联网工程学院,江苏常州213022;河海大学常州校区数理部,江苏常州213022;中国计量学院理学院,浙江杭州310018【正文语种】中文【中图分类】TP301随着人类社会的飞速发展,通信网络、电力网络、生物网络和社会网络等网络不断涌现,针对复杂网络的研究引起了相当的重视.由于现实生活中的网络具有某些特殊的拓扑结构特征,如小世界效应和无标度特性[1-2],因此,人们更加关注不同类型的网络在不同的攻击策略下所表现的性能,并用来指导生产、实践.近年来复杂网络的稳定性研究已成为复杂网络领域研究的热点.Albert等[3]最早对复杂网络的稳定性进行研究,得出了无标度网络对随机攻击具有高度鲁棒性,而对蓄意攻击具有脆弱性的特征,这些特征都是无标度网络度分布的极端非均匀性所造成的.众多领域的研究表明：“鲁棒但又脆弱”是复杂系统的最重要和最基本的特征之一[4-5].许多学者主要研究网络的静态连通性能,即静态鲁棒性,但由于实际网络具有显著的动态特性,人们提出了与真实网络相符的级联失效模型.Motter和Lai[6]在研究当级联失效容量是初始负载的线性函数时,提出了经典的ML模型,得到了网络的负载分布差异性越大,移除高负载的节点越容易使网络发生级联失效的结论.Moreno等[7]研究了无标度网络上节点过载引发的级联失效,得到网络发生级联失效的可能性与平均负载成正比的结论.Wang[8-9]根据北美的电力网络提出了一种基于局部负荷分配策略的级联失效模型,得出在特定的条件下攻击度小的节点易造成网络崩溃的结论.本文在总结分析前人研究的基础上,将级联失效的负载容量模型应用到战争网络中,即用一种攻击防御网络,来模拟和解释局域战争,并在ER随机网络、WS、NW小世界网络和BA无标度网络上分别进行模拟仿真,得出在弃守防御策略下,网络的抗毁性能大小与网络拓扑结构的关系.1 战争网络的级联失效模型传统的战争网络,通常情况下有多个阵地,某些阵地之间可以相互支援.本文用节点来表示战争网络的阵地,用两节点的边来表示阵地之间的直接支援关系.设G=(V,E)为一个无向无权连通的战争网络,这里V={v1,v2,v3,…,vn}为网络的节点集合,节点vi 为防御者所要防守的第i个阵地；E={e1,e2,e3,…,em}为网络的边集合,边表示防御者防守部分之间的相互支援关系.本文研究在攻击者的攻击策略已知的前提下,如何制定防御策略,即如何分配防守兵力,使得最终未被攻陷的阵地数目尽可能多.下面从三个方面来具体阐述.1.1 攻击策略对于某个战争网络,总攻击量为A,A∈[Amin,Amax],具有一定的随机性.设对第i个节点vi的攻击兵力为Ai,则(1)攻击者认为节点本身和其邻居节点的连接度越多,说明该节点是网络中的“核心节点”,对这些节点的攻击量就会较大[10].假设在战争网络中,攻击方对节点vi的攻击量为(2)其中:di表示网络中节点vi的度,Γi表示节点vi的邻域节点集合.1.2 防御策略战争网络采取的防御策略有很多,如重点防御策略,即防御住失守节点的邻居节点,使得攻击兵力再分配过程对防御影响较小.重点防御策略针对确定的总攻击兵力及确定的攻击策略效果较好.由于本文所研究的战争网络的总攻击量属于某个范围,所以本文采取弃守防御策略,该策略可以有效地应对级联失效的发生.本文假设网络的总防御量D是已知的,且D<Amax ,在D<A的情况下网络中必然会有节点崩溃,故对网络节点的防御不可能面面俱到.本文采取弃守策略的原则是按节点度递减顺序舍弃.这是因为网络中每个节点重要性相同,而度大的节点吸引了大量攻击兵力,弃守后可以使其他节点分配足够的防御量抵挡攻击.在该防御策略下,假设Aassume为预想攻击者的投入兵力,S是弃守节点的集合,是当总攻击量为Aassume时对节点vr的攻击量,ΔA是舍弃S中节点后剩余节点攻击量之和,即(3)当ΔA>D时,还需舍弃更多的节点,直到ΔA≤D.此时,防御方希望尽可能多地守住V\S中的阵地,故节点vi的防御量Di可以定义为(4)1.3 攻击兵力再分配机制在战争网络中,假设当Ai>Di时,节点vi崩溃；当Ai≤Di,节点vi没有崩溃.本文将网络中的节点分为3类：现崩溃节点(即当前崩溃,其攻击兵力将要分配的节点),已崩溃节点(即先前崩溃的节点,其攻击兵力已经再分配完毕的节点),未崩溃节点(即其攻击兵力小于等于防御兵力,还未崩溃的节点).本文按如下定义变量Ri：(5)定义1(节点vi的邻居) 所有与节点vi相连的节点构成的集合称为vi的邻域,记为Γi,该邻域中的每个元素称为节点vi的邻居.定义2(节点vi的二阶邻居) 节点vi邻居的邻居vj(vj≠vi)构成的集合称为vi的二阶邻域,记为Θi,该二阶邻域中的每个元素称为节点vi的二阶邻居.假设vi为现崩溃节点,其原有的防御量为Di,则在剩余的攻击兵力Ai-Di中可以抽出(Ai-Di)×q兵力去参与攻击其他未崩溃的节点,其中q为分兵系数.令Tij为节点vi 传递至节点vj的攻击兵力,Tinj为节点vi经过节点vn传递至节点vj的攻击兵力；令Kij为兵力从节点vi传递至节点vj的分配比例,Kinj为兵力从节点vi经过节点vn传递至节点vj的分配比例.本文用图1示意某战争网络的攻击兵力再分配过程,其中：节点上方有黑色实心倒三角表示现崩溃节点,黑色空心倒三角表示已崩溃节点,没有三角标志表示未崩溃节图1 攻击兵力再分配过程Fig.1 Redistribution process of offensive troops为刻画攻击兵力的再分配机制,本文以图1为例,分以下5种情况给出攻击兵力的再分配原则.1) vi为现崩溃节点,vj为vi的一个未崩溃的邻居节点,vi的攻击兵力需分配给vj,则：(6)2) vi为现崩溃节点,vl为vi的一个已崩溃的邻居节点,vk为vl的未崩溃的邻居节点但不是vi的邻居节点,则vi的攻击兵力要通过节点vl分配给vk,则：(7)3) vn为现崩溃节点,vi为vn的一个现崩溃的邻居节点,vn没有未崩溃的邻居节点,则vn的攻击兵力能通过节点vi分配给vj,则：(8)4) vi与vm均为现崩溃节点,vj是vm的一个未崩溃邻居节点,vp是vi的一个未崩溃邻居节点,则vm的攻击兵力不通过vi分配给vp,同样vi的攻击兵力不通过vm分配给vj,则：(9)(10)5) vo为现崩溃节点,vo的邻居及二阶邻居不存在未崩溃的节点,则vo的攻击兵力不发生分配.对每个现崩溃节点vi,计算它分配到其他未崩溃节点的攻击兵力.设再分配到未崩溃节点vj的攻击兵力为ΔAj,则此时对节点vj的攻击兵力为Aj′=Aj+ΔAj(11)如果Aj′大于防御量Dj,节点vj崩溃,将再次发生攻击兵力再分配.1.4 算法流程在战争网络中,总攻击兵力在某一范围,总防御兵力已知,本文采取基于节点度的全局攻击策略和弃守防御策略.初始时,由于弃守节点,这些节点的攻击量会按照上述的分配机制传递给邻居或二阶邻居,一些未崩溃节点的本身攻击量加上传递过来的攻击量可能会大于本身节点的防御量,这些节点将会崩溃,并导致攻击量进一步重新分配,从而可能促使其他节点崩溃,形成连锁反应,发生级联失效.这能模拟战争网络中的级联失效过程,本文用以下算法(算法1)详细刻画.Step1:构建网络模型,建立邻接矩阵；Step2:对确定的Aassume=Amax ,按式(3)计算ΔA,比较ΔA与D的关系,得到舍弃节点数目,按式(4)分配节点防御量,然后按式(2)分配节点攻击量；Step3:弃守节点的攻击兵力按本文所述的再分配机制分配；Step4:计算当前所有未崩溃节点的攻击兵力；Step5:如果存在攻击兵力大于防御兵力的未崩溃节点,将上述节点放入集合Ω中,执行Step6；否则,执行Step12；Step6:取vi∈Ω；Step7:如果节点vi存在未崩溃的邻居节点,统计未崩溃节点的邻居节点,执行Step8；否则,执行Step9；Step8:如果节点vi存在已崩溃的邻居节点,执行Step9；否则,节点vi的攻击兵力按再分配机制的第1种或第4种情况分配,转至Step10；Step9:如果节点vi二阶邻居中存在未崩溃的节点,统计二阶邻居中所有未崩溃节点并按再分配机制的第2种或第3种情况分配节点vi的攻击兵力,执行Step10；否则,节点vi的攻击兵力按再分配机制的第5种情况分配,执行Step10；Step10:节点vi已分配,集合Ω删去vi,执行Step11；Step11:如果集合Ω为空集,执行Step4；否则,执行Step6；Step12:计算未崩溃节点数目.2 级联失效模型的数值仿真与分析为研究网络的拓扑结构是否在战争网络的级联失效过程中起作用,选取ER随机网络、WS、NW小世界网络和BA无标度网络进行数值仿真.首先,本文的弃守策略是按Aassume的值来弃守节点和分配防御兵力,为了研究不同Aassume的选取对网络性能的影响,本文用攻击者投入最大兵力Aassume=Amax =12 000和Aassume=10 000两种情况来确定弃守节点和分配防御兵力,比较这两种弃守及分配防御兵力的优劣.选取节点数为20,平均度为6的四种基本网络模型,总攻击兵力A∈[8 000,12 000],总防御兵力D∈{8 000,10 000},分兵参数q=0.3进行仿真.图2 四种网络模型下不同Aassume时未崩溃节点数目与总攻击兵力的关系Fig.2 Relationship of number of non-collapsed nodes to general offensive troops at different Aassume with four network models由图2可知：当Aassume=10 000且D=10 000时,A≤10 000时,网络虽然无崩溃节点,但当A>10 000时,网络发生“雪崩”现象,即所有阵地失守；当Aassume=12 000且D=10 000时,A≤10 000时,网络会发生局部崩溃,当A>10 000时,网络崩溃节点数目会逐步增多.造成上述现象的原因是：本文弃守节点是由Aassume和ΔA与D的大小关系来确定,且每个非弃守节点的防御兵力均是按照节点度比例来分配,当D≥A时,即有足够的防御兵力,不需弃守节点或弃守一个节点即可,故两种不同Aassume的情况下差别不大,但当D<A时,即防御兵力不足,将弃守节点来抵挡攻击,此时两者差距明显,总体上来看按Aassume=12 000弃守节点的网络性能优于按Aassume=10 000.因此,本文在弃守防御策略下,按攻击方投入最大兵力Aassume=Amax 来确定弃守节点和分配防御兵力.接着,针对四种复杂网络模型及特定的防御兵力,通过数值仿真,探讨未崩溃的节点数与总攻击兵力的关系.选取节点数为20,平均度为4的四种基本网络模型,总攻击兵力A∈[8 000,12 000],总防御兵力D∈{8 000,9 000},Aassume=12 000,分兵参数q=0.3进行仿真,在两种不同总防御兵力D下的结果如图3所示.图3 四种网络模型下未崩溃节点数目与总攻击兵力关系Fig.3 Relationship of number of non-collapsed nodes to general offensive troops determined with four network models由图3可知：1) 在同一种网络模型中,在总防御兵力相同的前提下,随着总攻击兵力增加,未崩溃节点的数目总体上呈现下降的趋势；2) 如果网络规模相同,总攻击和防御兵力也分别相同,BA无标度网络的未崩溃节点数目大于其他三种网络模型,ER随机网络、NW与WS小世界网络未崩溃节点数目相差不大.即在节点和边数一致的四种网络模型中,BA网络的抗毁性最强,ER网络、NW网络与WS网络的抗毁性相似.这是由于四种不同网络模型的节点度分布的不同：ER随机网络的每条边出现与否都是独立的,ER随机图的度分布可用Poission分布来表示；小世界网络作为规则网络向随机网络的过渡,在理论上分析,NW小世界网络在本质上等同于WS小世界网络,类似于ER随机网络模型,WS和NW小世界网络是所有节点度都近似相等的均匀网络；BA网络的度分布函数可以近似由幂指数为3的幂律函数描述,即BA 网络中存在一些度特别大的节点,即BA网络就是具有少量度高的节点和大量度低的节点构成的网络,BA网络弃守这些度大的节点,弃守后可以使其他节点分配足够的防御量抵挡再次攻击,有助于提高战争网络抗毁性能.3 结语本文在研究相关工作的基础上,提出一种基于战争网络的级联失效模型.该模型采用基于节点度全局攻击策略和弃守节点防御策略,引入分兵系数,详细刻画了攻击兵力的再分配机制,更符合现实的战争网络.在ER随机网络、WS和NW小世界网络、BA无标度网络中仿真攻击防御的级联失效过程,验证了该模型的可行性,并发现该模型下网络的抗毁性能与网络的拓扑结构有密切关系,其中相比其他三种网络BA 无标度网络的抗毁性能更高.利用本文的研究结论,可以在局域战争网络中根据攻击防御的特点来舍弃合适的节点以获得最优的收益,也可以在构建网络时选择与之相匹配的网络拓扑结构,使网络的抗毁性能达到最高.该网络模型不仅可以运用于局域战争网络,还可以运用于资产负债网络等.本文研究了攻击防御网络中的每个节点具有相同重要度的情况,目标是未崩溃节点的数目越多越好.以后准备研究具有一定节点重要度的网络,在考虑节点重要度的条件下,研究网络抗毁性能与拓扑结构之间的关系.参考文献：[1] ALBERT R,BARABASI A L.Statistical mechanics of complex network [J].Review of Modern Physics,2002,74(1):47-97.[2] NEWMAN M E J.The structure and function of complex network [J].SIAM Review,2003,45(2):167-256.[3] ALBERT R,JEONG H,BARABASI A L.Error and attack tolerance of complex network [J].Nature,2000,406:378-382.[4] CARLSON J,DOYLE J.Highly optimized tolerance:Robustness and power laws in complex system [J].Phys Rev Lett,2000,84(11):2529-2532.[5] CARLSON J,DOYLE plexity and robustness[J].PNAS,2002,99(Suppl):2539-2545.[6] MOTTER A E,NISHIKAWA T,LAI Y C.Cascade-attacks on complex network [J].Phys Rev E,2002,66(6):065102.[7] MORENO Y,PASTOR-SATORRAS R,VAZQUEZ A.Critical load and congestion instabilities in scale-free network [J].Europhys 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一个实时的危险品运输公路网络模型
何凡;王海燕
【期刊名称】《物流技术》
【年(卷),期】2005(000)010
【摘要】通过对一个加拿大危险品运输公路网络模型的优缺点的简单分析,修正了三个关键参数,并增加了时间因素,建立了一个适应中国实际国情的实时危险品公路运输网络模型,对模型的应用前景进行了展望.
【总页数】3页(P267-269)
【作者】何凡;王海燕
【作者单位】东南大学,系统工程研究所,江苏,南京,210096;东南大学,系统工程研究所,江苏,南京,210096
【正文语种】中文
【中图分类】F502;F224.0
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3.公路危险品运输的实时监控与调度 [J], 王振中
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