2015年河北省地区中考数学总复习课件 第6讲 一次方程与方程组

二元一次方程的解与二元一次方程组的解是不同的概念，前者一般有无数个，后者一般只有唯一一个，不能混为一谈．另外，在验证或作结论时，一定要正确把握关键词，往往一词之差，意义就大不相同了，如“一个解”与“唯一解”的区别等．
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第6课 一次方程与方程组 主讲：吴倩
等式及其性质 用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式.
考点一 等式及方程的有关概念
等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.
温馨提示： 在等式两边都除以同一个代数式时，一定要保证这个代数式的值__不为0
要点梳理
1．定义： (1)含有未知数的 叫做方程； (2)只含有 未知数，且未知数的次数是 ，这样的 整式方程叫做一元一次方程； (3)将两个或两个以上的方程合在一起，就构成了一个方程 组．总共含有 ，且未知数的次数是 ， 这样的方程组叫做二元一次方程组．
B
3．(2011·江津)已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是( ) A．－5 B．5 C．7 D．2 解析：∵x＝3是方程的解，∴2×3－a＝1，a＝5.
B
4．(2011·肇庆)方程组 的解是( ) A. B. C. D. 解析：当 时，x－y＝2－0＝2,2x＋y＝2×2＋0＝4， 可知是方程组的公共解．
2．灵活选用代入法或加减法解二元一次方程组
衬底1
基础自测
1．(2011·邵阳)请写出一个解为x＝2的一元一次方程：________. 答案：x＝2，x－2＝0 ,2x－3＝1……，答案不唯一． 2．(2011·益阳)二元一次方程x－2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( ) A. B. C. D. 解析：当 时，左边x－2y＝1－2×1＝－1≠右边．

)
A．1
B．2
C．3
D．4
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【点拨】把xy＝＝2－1， 代入3nxx＋－2yy＝＝1m，， 得mn＝＝－1，3，
∴m－n＝1＋3＝4.故选 D. 【答案】 D
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方法总结： 方程组的解一定适合原方程组，把它代入原方 程组，得到关于未知字母的方程组，进而求出未知 字母及关于未知字母的代数式的值.
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考点四 三元一次方程组的定义与解法选学 1．三元一次方程组：方程组中含有三个相同的未 知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 1，并且一 共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组． 2．解三元一次方程组的一般步骤：三元一次方程 组―消―元→二元一次方程组―消―元→一元一次方程．
数(或式子)，所得的结果仍是等式．即如果 a＝b，那
么 ac＝bc，ac＝
b c
(c≠0)．
2．方程：含有未知数的等式叫做方程．
3．方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的
值，叫做方程的解．
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考点二 一元一次方程及其解法 1．一元一次方程 在整式方程中，只含有一个未知数(元)，且未知数 的次数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程．一元一 次方程的一般形式是 ax＋b＝0(a≠0)． 2．解一元一次方程的一般步骤 (1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项； (5)系数化为 1.
(1)若购买的乒乓球为x盒，请分别写出在两家店 购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用？
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(2)当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支 付的费用一样？
(3)当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件 事，你打算去哪家商店购买？为什么？

第6课 一次方程与方程组
要点梳理
1．定义： (1)含有未知数的__等__式__叫做方程； (2)只含有_一__个__未知数，且未知数的次数是__一__次__， 这样的整式方程叫做一元一次方程； (3)将两个或两个以上的方程合在一起，就构成了一 个方程组．总共含有_两__个__未__知__数_，且未知数的次 数是都_一__次___，这样的方程组叫做二元一次方程 组．
解法二：已知方程组23xx＋＋35yy＝＝nn，＋①2，② ②－①，得 x＋2y＝2，
∵x＋y＝12，∴yy＝＝－22，10， 把xy＝＝－22，10代入①， 得 n＝2×22＋3×(－10)＝44－30＝14.
(2)当 m 取什么值时，方程 x＋2y＝2，2x＋y＝7， mx－y＝0 有公共解；
x＝4， ∴方程组的解为：y＝－170.
(2)34x＋79（x＋y）＝5；②
(3)1－6x＝3y－ 2 x＝x＋32y. 解 ∵1－6x＝3y2－x＝x＋32y，
∴13y－2－6xx＝＝3xy＋23－2xy，，①②化简得1x1＝x＋y，3y＝2， x＝71，
【例 2】 解下列方程组： (1)22xx－＋yy＝＝75，；
(2)x＋2 y＋x－3 y＝6， 4（x＋y）－5（x－y）＝2.
解 设 x＋y＝a，x－y＝b，
则124aa＋－135bb＝＝62，，解得ab＝＝86，.
即xx＋－yy＝＝86，，∴xy＝＝71，.
两个方法
(1)代入消元法；(2)加减消元法．
基础自测
2．二元一次方程组x2＋ x＝y＝ 4 3，的解是 ( D )
A.xy＝ ＝30
B.xy＝ ＝12
C.xy＝ ＝5－2
D.xy＝ ＝21
解析

中考数学专题复习课件(一次方程与方 程组
41、俯仰终宇宙，不乐复何如。 42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。 43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。 44、欲言无予和，挥杯劝孤影。 45、盛年不重来，一日难再晨。及时 当勉励 ，岁月 不待人 。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治