第二章第十二节科学记数法

2.12科学记数法教学目标1．知识与技能借助身边熟悉的事物体会大数和小数，并会用科学记数法表示大数和小数．2．过程与方法通过学生回顾10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学记数法．3．情感态度与价值观培养学生自主探索交流、尝试出表示大数和较小的数的简单方法．教学重、难点与关键1．重点：会用科学记数法表示较大的数．2．难点：用科学记数法表示较小的数．3．关键：理解乘方意义和负指数的概率．教学过程新授现实中，我们常常遇到比100万更大的数．例如第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人，太阳半径约为696000000，光的速度约为300000000米/秒．读、写这样大的数有一定困难，那么有简单的表示方法吗？让我们先观察10的乘方有什么特点？102=100，103=1000，104=10000，…10n=0 1000n个即10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如567000000=5.67×100000000=5.67×108读作：“5.67乘10的8次方（幂）”．这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（1≤a<10），n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．例如用科学记数法表示中国人口约为1.3×109人，太阳半径约为6.96×108米，光的速度约为3×108米/秒．例用科学记数法记出下列各数:(1)696 000；(2)1 000 000；(3)58 000.解：(1)696 000＝6.96×510.(2)1 000 000＝610.(3)58 000＝5.8×410.观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？1000000是7位整数，而10的指数是6，57000000是8位整数，而10的指数为7． 即等号右边10的指数比左边整数的位数小1．用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是n －1．注意：“n 位整数”是指这个数的整数部分的位数．例如：831.5的整数部分是3位，用科学记数法表示为8.315×102．另外，用科学记数法表示一个数时，规定a 必须是大于或等于1且小于10．在生活中，我们还常常遇到一些较小的数据．例如存在于生物体内在某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米，本次中特等奖的概率只有百万分之一，即0．000001，它们也能用科学记数法表示吗？1纳米是非常小的长度单位，1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分之一，两者之间的单位换算关系可以表示为：1米=109纳米，或1纳米=9110米 在科学记数法中，后一式子表示为 1纳米=10－9米一般地，当a ≠0，n 是正整数时，a －n =1n a 例如1米=102厘米，或1厘米=2110米=10－2米． 即0.01=10－2课堂小结 用科学记数法表示较大的数时，注意a ×10n中a 的范围是1≤a <10，n 是正整数，n 与原数的整数部分的位数m 的关系是m －1=n ，反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m 比10的指数大1．（即m =n +1）另外，对于绝对值较大的负数，如－729000，它可表示为－7.29×105，它的意义是7.29×105的相反数，这里的a 仍然是1≤a <10．对于较小的数，如0.00012，0.00012=1.2÷10000=1.2÷104=1.2×4110=1.2×10－4． 作业教材练习题。

2.12科学记数法教学目标：1.借助身边熟悉的事物体会绝对值很大的数表示起来比较困难，并会用科学记数法表示绝对值很大的数.2.通过体会用科学记数法表示绝对值很大的数的优越性，体会数学是为了人们的需要而发展的.教学重点：探究发现并理解用科学记数法表示绝对值很大的数是本节课的重点.教学难点：探究发现并运用科学记数法表示绝对值很大的数是本节课的难点.教学过程：1.导入新课：由于科学记数法是乘方运算的一个应用，所以首先复习乘方运算的定义.通过播放同学们比较熟悉的银河系﹑太阳与地球﹑地球的画面，给出几个绝对值很大的数，并让同学们读出来，体会用传统记数法表示一个绝对值很大的数是很麻烦的.2.忆旧引新：通过对10的乘方的意义的总结，得出规律： 10的n次方表示1后面n个0.再运用得到的规律，用10的乘方表示300，3000，30000和前面提到的160 000 000 000 ，150 000 000等一些数，通过比较，总结出科学记数法的定义和在a×10n中，a和n表示的不同含义. 3.练习巩固：例. 用科学记数法记出下列各数:(1)696 000；(2)1 000 000；(3)58 000.10.解: (1)696 000＝6.96×510.(2)1 000 000＝1×610.(3)58 000＝5.8×4通过例题，加深巩固对科学记数法的认识；并通过练习，强化对科学记数法的理解，同时辨析27.51×106和0.037×108是不是科学记数法，总结出“a×10n中,a的整数位数只有1位才是科学记数法.若a的整数位数大于1，要把多出来的位数加到n上;若a的整数位数小于1，要把少出来的位数在n上减去”的规律.4.探究新知：运用刚才得到的规律做一些实际问题，让学生进一步理解科学记数法可以方便的表示绝对值很大的数.5.巩固提高：结合练习应用，加深同学们对科学记数法认识，并为进一步探究学习科学记数法表示绝对值很小的数打好基础.6.小结提高：通过对本节课的小结，提高同学们对科学记数法的认识，特别是数学思想方法在探究学习过程中的作用，体会数学来自于生活并且服务于生活.。

2.12 科学记数法-华东师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解科学计数法的概念和应用。

2.掌握科学计数法的转化方法。

3.学会科学计数法的加减和乘除法。

二、教学重点1.科学计数法的概念和应用。

2.科学计数法的转化方法。

三、教学难点1.科学计数法的加减和乘除法。

四、教学内容1. 科学计数法的概念科学计数法是一种特殊的表示大数和小数的方法，它用一个数的小数部分与10的幂相乘表示一个数，可以将较大或较小的数用简洁的方式表示出来。

2. 科学记数法的应用科学计数法可以应用于较大和较小的数的运算，例如测量中的距离、质量等单位换算。

在化学、物理等科学领域使用广泛。

3. 科学计数法的转化方法将一个数转化为科学计数法的方法是：先让这个数保持一个整数位，然后将其他的数字部分写成一个小数，小数点向左或向右移动，再用科学记数法表示。

例如：34567890可以表示成科学计数法的形式：3.456789×107。

将科学计数法表示的数转化为十进制数的方法是：将这个数的指数部分作为10的指数，然后将前面的数乘以10的指数次幂。

4. 科学计数法的加减法使用科学记数法进行加减法运算需要把数的幂相同，然后将系数相加或相减，保留相同的幂即可。

5. 科学计数法的乘除法使用科学记数法进行乘除法运算需要先将系数相乘或相除，然后将指数相加或相减即可。

五、教学方法讲解、讲授、举例、演算、探究六、教学步骤1. 介绍科学计数法的定义、用途和背景。

2. 讲解科学计数法的转换方法。

举例说明将一个较大的数转化为科学计数法的过程，让学生仿照此法利用科学计数法转换一组实数，让学生了解科学计数法转换的方法。

3. 熟练掌握科学计数法的加减法运算。

通过例题练习，让学生掌握科学记数法加减法的运算方法和技巧。

4. 熟练掌握科学计数法的乘除法运算。

通过例题练习，让学生掌握科学记数法乘除法的运算方法和技巧。

5. 综合例题练习。

让学生运用所学知识完成综合的科学记数法练习。

2.12　科学记数法【课程分析】了解科学记数法的意义,会用科学记数法表示一个较大的数.理解在科学记数法a×10n 的形式中,a是整数位数只有一位的数,n是原数的整数位数减1.感受生活中的一些较大的数,体验科学记数法所带来的方便.【教材分析】1.地位与作用:科学记数法是数学中一块独立的知识,为方便记数和为简化计算服务的,由于学生已经学习了有理数的乘方,具备了将数写成a×10n这种形式的基础,同时有理数的乘法学生已经熟练掌握,所以科学记数法是对前面知识学习的进一步延续.由于本节学习的是绝对值大于10的数的科学记数法,它也是以后进一步学习绝对值小于10的数的科学记数法的基础,所以本节的学习对学生的后续学习也是很重要的.另外科学记数法在近几年的中考考查率很高,所以对本节的学习应引起足够的重视.2.重点与难点:重点是用科学记数法表示有理数;难点是将科学记数法表示的数转化为原数.【教法分析】本节只要求学生会利用含10的正整数指数幂的科学记数法表示大数.在教材的引例:光速与全世界人口两数的表示上,可以启发学生发现在十进制中10的幂的作用,又如“万”“亿”等数量单位的作用,也可以让学生在计算器上做两个大数的乘法,观察计算器显示的结果,交流一下各自的体会.所以自主探究是本节学生活动的方式之一.另外要让学生通过例题与练习的实践去发现规律,体会到用科学记数法表示一个数时,10的指数比原数的整数位数少1,但不要硬灌和死记这个结论.【学法分析】学习本节要注意用对比的学习方法,如把一个大数用科学记数法表示,与把一个用科学记数法表示的数还原成原数对比学习.另外科学记数法就是把一个大于10的数写成a×10n的形式,条件:1≤a<10,n是非零自然数.把一个数用科学记数法表示,一般分两步:(1)确定a,a 大于或等于1且小于10,它是原数的小数点向左移动后的结果;(2)确定n,n为正整数,它等于原数化为a时小数点移动的位数.理清这两点,是本节学习的关键.【教学目标】知识与技能利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示大于10的数,会解决与科学记数法有关的实际问题.过程与方法体会科学记数法的好处和化繁为简的方法.情感态度与价值观正确使用科学记数法表示数,培养学生一丝不苟的精神.【教学重难点】重点:正确运用科学记数法表示比10大的数.难点:正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数值的关系.【教学过程】一、创设情境,导入新课设计意图:通过创设情境,引起学生的探究欲望,激发学生的学习兴趣.教师出示投影1:(1)310的底数是 ,指数是 ;103的底数是 ,指数是 .(2)102= ;103= ;104= ;105= .(3)100=10×10= (写成幂的形式,下同),10 000= ,100 000= .学生先独立完成,然后合作小组内交流.教师出示投影2:光的传播速度是目前所知物质中最快的,每秒钟可传播300 000 000米,你能快速准确地读出这个数字并把它写出来吗?教师引导:通过刚才对较大数字的读和写,感觉怎么样?请同学们畅谈感受,并进行归纳,对大数进行读和写确实比较麻烦和困难,容易出错.二、推进新课设计意图:通过学生的观察、比较、讨论,归纳得出科学记数法的概念和方法,使学生参与到教学过程中来,感受数学的乐趣.师:既然大数的读和写都比较困难和麻烦,那么能否想办法解决这个问题呢?也就是说能否用另外的比较适当的方法来直接表示比较困难的大数呢?小组讨论,尝试用适当的方法将100 000 000这个数字快速而准确地表示出来,使得这个数字的读和写比较简单、明了和直观.学生分小组进行讨论.教师可适当加以引导,然后师生归纳出科学记数法的概念.教师出示例题:(1)用科学记数法表示下列各数.①1 000 000;②57 000 000;③123 000 000 000.师生共同完成,师进一步提出问题,观察以上各式的结果,你发现了什么?学生讨论,归纳结果:用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1.补例:(2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?①1×105;②5.18×105;③7.04×106.学生练习,独立完成,然后与同学交流.三、巩固练习设计意图:通过练习进一步加深学生对科学记数法的理解与掌握,感受科学记数法的优势.投影展示:1.分析下列各题用科学记数法表示是否正确,并说明原因.(1)36 000=36×103;(2)567.8=5.678×103.2.用科学记数法表示下列各数:(1)1 000 000;(2)57 000 000;(3)961.34.3.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?(1)1×107;(2)3.96×104;(3)7.80×104.学生练习,完成后集体纠正.四、课后作业1.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2 500 000平方千米,将2 500 000平方千米用科学记数法表示应为( )A.0.25×107平方千米B.2.5×107平方千米C.2.5×106平方千米D.25×105平方千米【答案】C2.一种电子计算机每秒可做108次计算,用科学记数法表示它工作8分钟可做 次计算.【答案】4.8×10103.下列是用科学记数法表示的数,写出它们的原数.(1)3.1×104;(2)7.09×108;(3)-5.201×105.【答案】(1)3.1×104=31 000;(2)7.09×108=709 000 000;(3)-5.201×105=-520 100.【板书设计】一、创设情境,导入新课二、推进新课三、巩固练习四、课后作业【备课资料】关于淡水量的计算与思考据科学家估计,地球储水总量为1.42×1018 m3,而淡水总量却只占其中的2.53%.这些淡水的68.7%又封存于两极冰川和高山永久性积雪之中,这么一来,地球上可利用淡水不到地球储水总量的1%,它们存在于地下蓄水层、河流、湖泊、土壤、沼泽、植物和大气层中,这当中又有很大一部分不易取得.21世纪初,世界人口约61亿,请同学们根据以上的资料,计算一下世界人均可利用淡水量大约是多少立方米(用科学记数法表示)?中国人口约13.4亿,估计中国的可利用淡水量仅占世界的8%,中国人均可利用淡水量大约是世界人均值的多少?根据联合国公布的标准,每人每年供水不足1 000 m3的国家,即为缺水国家,中国是不是缺水国家?我们应该怎样对待淡水资源?。

科学计数法说课稿一、说教材1、教材的地位和作用：科学记数法是义务教育课程标准实验教科书（华师大版），七年级上册第二章第十二节的内容。

之前，学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容，本节课进一步学习大数的表示――科学记数法。

同时为学习物理、化学等知识的有力工具，并在实际生活中有着广泛的应用。

2、教学目标知识目标：理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大的数。

能力目标：积累数学活动经验，发展数感、空间感，培养学生自主学习的能力。

会用简便的方法科学计数法表示大数同时若已知一个数的科学计数法会找其原数。

情感目标：感受科学记数法的作用，培养学生团队精神和爱国热情。

3、教学重点与难点重点：进一步感受大数；用科学记数法表示大数。

难点：用科学记数法表示大数。

二、说教学方法和手段采用问题性教学模式。

并结合实验、计算器、多媒体等现代教育手段实施教学。

注重重难点的突破。

三、说学法指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。

增强数学应用意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。

四、说教学程序环节教学内容设计意图（一）创设情境，导入问题1、通过让学生书写和读出一些较大的数让他们感受到困难，再出示傻子读数的故事及书中的情境题，提出问题：如果你要书写生活中的大数，你会怎么办？2、用计算器计算120000的平方并观察结果你有和发现？创设情景、激发民族自豪感,体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题。

（二）探索新知1、探究：关系及指数与原数位数之间的关系。

?v小组探讨100=102、1000=103那么100000=？、1000000000=？并观察指数与原数中1后面的0的个数之间的关系2、出示一组填空：143000000=1.43×100000000=1.43×108根据以上经验尝试填空：100=5000=9100000=3、师生共同合作解答引例。

华师大版数学七年级上册2.12《科学记数法》教学设计一. 教材分析《科学记数法》是华师大版数学七年级上册第2章12节的内容，主要介绍了科学记数法的概念、表示方法及其应用。

科学记数法是一种方便、简洁的表示极大或极小数的方法，能把一个数表示成a×10^n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数。

这一节内容对于学生理解和掌握数学知识，提高数学素养具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的认识和运算能力有一定的掌握。

但是，对于科学记数法的概念和表示方法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

此外，学生的学习兴趣和积极性也需要通过教学过程中的互动和引导来提高。

三. 教学目标1.了解科学记数法的概念，掌握科学记数法的表示方法。

2.能够将较大或较小的数用科学记数法表示，并进行相互转换。

3.理解科学记数法在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。

4.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.科学记数法的概念和表示方法。

2.科学记数法与普通记数法的相互转换。

3.科学记数法在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实例和问题引导学生理解和掌握科学记数法。

2.利用多媒体教学辅助工具，展示科学记数法的应用和实例。

3.采用分组讨论和合作交流的方式，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。

4.通过练习和应用题，巩固学生对科学记数法的理解和掌握。

六. 教学准备1.多媒体教学课件和教学素材。

2.练习题和应用题。

3.分组讨论的安排。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入科学记数法的话题，例如：如何表示10000这个数？引导学生思考和讨论。

2.呈现（15分钟）介绍科学记数法的概念和表示方法，通过实例和动画展示科学记数法的应用。

让学生理解和掌握科学记数法的基本概念。

3.操练（15分钟）让学生进行科学记数法的练习，包括将较大或较小的数用科学记数法表示，以及科学记数法与普通记数法的相互转换。

《科学记数法》教学设计一、教材分析《科学记数法》选自华东师大版《义务教育课程标准实验教科书.数学》七年级上册第二章第十二节。

本节内容首先向学生提供了两个读写都不方便的大数，引导学生用科学记数法表示一个数。

然后出示了一个思考题：用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数数位有什么关系？通过学生主动探索，积极讨论，进行猜想，最后验证猜想，加深了学生对科学记数法的理解。

二、学生分析七年级的学生对身边有趣的事物充满好奇，对具有规律性的问题充满了探求的欲望，有很强的好胜心和表现欲；同时，具备了一定的归纳总结表达的能力。

上一节学习了有理数的乘方，积累了一定的知识和活动经验，但合作意识不强，教师要让学生在课堂上积极探索，加强合作学习。

三、教学目标1、知识与能力目标：①了解科学记数法的意义，正确运用科学记数法表示比10大的数。

②掌握科学记数法中n与位数的关系，并能正确把科学记数法表示的原数写出来。

2、过程与方法目标：通过用科学记数法表示大数的学习，学生从多个角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，发展学生的数感。

3、情感与态度目标：①通过观察、猜想、验证发现用科学记数法表示一个大数的规律，体验数学活动充满探索性与创造性。

②通过学习正确运用科学记数法表示比10大的数，培养学生严谨的求学精神。

四、教学重点、难点及教学突破1、重点：正确运用科学记数法表示比10大的数。

2、难点：正确掌握科学记数法中n与位数的关系。

3、突破：创设情景，激发学生探索新知的兴趣，通过实例教学，让学生体会科学记数法的意义；让学生经历观察、猜想、验证、合作交流等过程来调动学生学习情绪，营造良好的学习氛围。

五、教法学法分析本节通过“问题情景—自主探索—发现规律—拓展应用”的模式展开。

首先讲述古代数学问题《棋盘上的学问》，创设问题情景，然后引导学生观察、讨论、思考，理解科学记数法的意义，掌握正确用科学记数法表示比10大的数的方法。

整个教学过程充满了探索、发现的乐趣，充分体现了“探究性学习”的理念。