【精品】2016-2017年河南省漯河市郾城区初一上学期数学期末试卷含解析答案

2015-2016学年河南省漯河市召陵区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共24分．1．（3分）下列关于单项式﹣的说法中正确的是（）A．系数是﹣，次数是1 B．系数是，次数是3C．系数是，次数是1 D．系数是﹣，次数是32．（3分）一个数的绝对值小于3，那么这个数不可能是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣33．（3分）近似数3.0的准确值a的取值范围是（）A．2.5＜a＜3.4 B．2.95≤a≤3.05 C．2.95≤a＜3.05 D．2.95＜a＜3.05 4．（3分）若x=y，则下列式子：①y﹣1=x﹣1；②3x=﹣3y；③1﹣x=1﹣y；④3x+2=2y+3，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（3分）如果点C在线段AB上，那么下列各表达式中：①AC=BC；②AC=AB；③AC+BC=AB；④AB=2AC，能表示点C是线段AB的中点的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）如图，AB、CD相交于点E，EF平分∠AEB，若∠BED：∠DEF=2：3，则∠BEC的度数为（）A．144°B．126°C．150° D．72°7．（3分）一个正方体的六个面上分别标上数字1﹣6，如果是从不同方向所看到的数字情况，则5对面的数字是（）A．3 B．4 C．6 D．无法确定8．（3分）有一旅客带35kg行李从郑州到广州，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，已知该旅客购买的行李票为198元，则他的飞机票价为（）A．800元B．850元C．880元D．1000元二、填空题：每小题3分，共30分．9．（3分）若∠a=25°18′，则∠a的补角的大小为．10．（3分）计算：﹣24+（﹣2）4=．11．（3分）已知1.52×10n是一个8位数，则n=．12．（3分）已知数轴上A、B两点间的距离是6，它们分别表示的两个数a、b 互为相反数（a＞b），那么a=，b=．13．（3分）已知小华的年龄是a岁，小明的年龄比小华年龄的2倍少3岁，小刚的年龄比小明年龄的还多2倍，则小刚的年龄是．14．（3分）已知线段AB=4cm，延长线段AB至点C，使BC=2AB，若D点为线段AC的中点，则线段BD长为cm．15．（3分）地图上三个地方用A，B，C三点表示，若点A在点B的正东方向，点C在点A的南偏西15°方向，那么∠CAB=度．16．（3分）小莉参加一个8人（含她自己）的座谈会，见面时每两个人互相握手，这次见面共握手次．17．（3分）若x=﹣2时，代数式ax2+2x﹣2的值为2，那么当x=3时该代数式的值是．18．（3分）我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表述，请大家看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少俩梨，那么共有个老头个梨．三、解答题：本大题共7小题，满分66分．19．（13分）计算与化简求值：（1）﹣12004﹣[（﹣2）3+（2﹣0.8×）]÷|﹣2﹣1|（2）先化简再求值：2xy2﹣[5x﹣3（2x﹣1）﹣2xy2]+3，其中x=2，y=﹣．20．（6分）解方程：．21．（8分）已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0是关于x的一元一次方程，求a的值并求该方程的解．22．（9分）已知数轴的原点为O，如图所示，点A表示﹣2，点B表示3，请回答下列问题：（1）数轴是什么图形？数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字；（2）请你在射线AO上再标上一个点C（不与A点重合），那么表示点C的值x 的取值范围是．23．（10分）小明要和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶利用寒假去海南旅游，妈妈咨询了两个旅行社，甲旅行社的报价为：成人票每人a元，但小孩儿和老人可以享受七折优惠（小明和爷爷、奶奶均可享受）；乙旅行社的报价为：成人票每人a元，但家庭旅游可购买团体票，不管大人、小孩儿一律按八折收费．请你帮小明算一算，甲、乙旅行社各收费多少元？他们应该选择哪家旅行社比较合算？24．（10分）如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB．（1）当∠A=80°时，∠O=度．（2）请用式子表示出∠A与∠O的数量关系，并写出过程．（3）当∠O=110°时，求∠A的度数？（直接代入（2）的结果求解）．25．（10分）春节临近，许多商场利用打折的优惠措施吸引顾客，若某商品原标价为x元/件，现商场以八折优惠售出．（1）该商品现在售价为元/件（用含x的代数式表示）；（2）若打八折后商场从该商品中仍可获利20元/件，但是打六折则要亏损20元/件，求该商品每件的进价是多少元．2015-2016学年河南省漯河市召陵区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共24分．1．（3分）下列关于单项式﹣的说法中正确的是（）A．系数是﹣，次数是1 B．系数是，次数是3C．系数是，次数是1 D．系数是﹣，次数是3【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故选D．2．（3分）一个数的绝对值小于3，那么这个数不可能是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣3【解答】解：∵这个数的绝对值小于3，∴这个数的绝对值等于0、1或2，∴这个数可能是﹣2、﹣1、0、1、2，∴这个数不可能是﹣3．故选：D．3．（3分）近似数3.0的准确值a的取值范围是（）A．2.5＜a＜3.4 B．2.95≤a≤3.05 C．2.95≤a＜3.05 D．2.95＜a＜3.05【解答】解：近似数3.0的准确值a的取值范围为2.95≤a＜3.05．故选C．4．（3分）若x=y，则下列式子：①y﹣1=x﹣1；②3x=﹣3y；③1﹣x=1﹣y；④3x+2=2y+3，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①y﹣1=x﹣1两边都减1，故①正确；②3x=﹣3y左边乘以3，右边乘以﹣3，故②错误；③1﹣x=1﹣y两边都乘以﹣1，两边都加1，故③正确；④3x+2=2y+3左边乘3加2，右边乘2加3，故④错误；故选：B．5．（3分）如果点C在线段AB上，那么下列各表达式中：①AC=BC；②AC=AB；③AC+BC=AB；④AB=2AC，能表示点C是线段AB的中点的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①AC=BC，又AC+BC=AB，点C是线段AB的中点；④AB=2AC=2BC，AC+BC=AB，点C是线段AB的中点．故选：B．6．（3分）如图，AB、CD相交于点E，EF平分∠AEB，若∠BED：∠DEF=2：3，则∠BEC的度数为（）A．144°B．126°C．150° D．72°【解答】解：∵EF平分∠AEB，∴∠BEF=90°，∵∠BED：∠DEF=2：3，∴∠BED=36°，∴∠BEC=180°﹣∠BED=144°．故选：A．7．（3分）一个正方体的六个面上分别标上数字1﹣6，如果是从不同方向所看到的数字情况，则5对面的数字是（）A．3 B．4 C．6 D．无法确定【解答】解：由图1顺时针旋转90°，可得5对面的数字是4．故选：B．8．（3分）有一旅客带35kg行李从郑州到广州，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，已知该旅客购买的行李票为198元，则他的飞机票价为（）A．800元B．850元C．880元D．1000元【解答】解：设票价为x元则行李超重部分应付费为（15×1.5%x）元，则有题目可得方程：15×1.5%x=198，解得：x=850．答：他的飞机的票价为850元．故选：B．二、填空题：每小题3分，共30分．9．（3分）若∠a=25°18′，则∠a的补角的大小为154°42′．【解答】解：∠a的补角=180°﹣25°18′=154°42′．故答案为：154°42′．10．（3分）计算：﹣24+（﹣2）4=0．【解答】解：﹣24+（﹣2）4=﹣16+16=0．故填空答案：0．11．（3分）已知1.52×10n是一个8位数，则n=7．【解答】解：∵1.52×10n是一个8位数，∴1.52×10n=15200000=1.52×107，则n=7．故答案为：7．12．（3分）已知数轴上A、B两点间的距离是6，它们分别表示的两个数a、b互为相反数（a＞b），那么a=3，b=﹣3．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴|a|=|b|；∵A、B两点间的距离是6，∴|a|=|b|=3；∵a＞b，∴a=3，b=﹣3．故答案为：3，﹣3．13．（3分）已知小华的年龄是a岁，小明的年龄比小华年龄的2倍少3岁，小刚的年龄比小明年龄的还多2倍，则小刚的年龄是（a+0.5）岁．【解答】解：小刚的年龄是×（2a﹣3）+2=（a+0.5）岁，故答案为：（a+0.5）岁．14．（3分）已知线段AB=4cm，延长线段AB至点C，使BC=2AB，若D点为线段AC的中点，则线段BD长为2cm．【解答】解：∵AB=4cm，BC=2AB=8cm，∴AC=AB+BC=4+8=12cm，∵D是AC的中点，∴AD=AC=×12=6cm，∴BD=AD﹣AB=6﹣4=2cm．故答案为：2．15．（3分）地图上三个地方用A，B，C三点表示，若点A在点B的正东方向，点C在点A的南偏西15°方向，那么∠CAB=75度．【解答】解：如图所示：根据题意可知：∠BAD=90°，∠CAD=15°，∠CAB=∠BAD﹣∠CAD=90°﹣∠15°=75°．故答案为：75．16．（3分）小莉参加一个8人（含她自己）的座谈会，见面时每两个人互相握手，这次见面共握手28次．【解答】解：8×（8﹣1）÷2=56÷2=28（次）．答：8个人见面共握手28次．故答案为：28．17．（3分）若x=﹣2时，代数式ax2+2x﹣2的值为2，那么当x=3时该代数式的值是22．【解答】解：把x=﹣2代入ax2+2x﹣2=2得：4a﹣4﹣2=2，解得：a=2，即代数式为2x2+2x﹣2，当x=3时，2x2+2x﹣2=22，故答案为：22．18．（3分）我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表述，请大家看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少俩梨，那么共有3个老头4个梨．【解答】解：设有x个老头，依题意有x+1=2x﹣2，解得x=3，x+1=3+1=4．答：共有3个老头4个梨．故答案为：3，4．三、解答题：本大题共7小题，满分66分．19．（13分）计算与化简求值：（1）﹣12004﹣[（﹣2）3+（2﹣0.8×）]÷|﹣2﹣1|（2）先化简再求值：2xy2﹣[5x﹣3（2x﹣1）﹣2xy2]+3，其中x=2，y=﹣．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣[（﹣8）+]×=﹣1+2.2=1.2；（2）原式=2xy2﹣5x+6x﹣3+2xy2+3=4xy2+x，当x=2，y=﹣时，原式=2+2=4．20．（6分）解方程：．【解答】解：去分母得：3（x+1）﹣（5x﹣3）=12，去括号得：3x+3﹣5x+3=12，移项合并得：﹣2x=6，解得：x=﹣3．21．（8分）已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0是关于x的一元一次方程，求a的值并求该方程的解．【解答】解：∵方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0是关于x的一元一次方程，∴|a|﹣1=1且a﹣2≠0．∴a=﹣2．将a=﹣2代入得：﹣4x+8=0．解得：x=2．22．（9分）已知数轴的原点为O，如图所示，点A表示﹣2，点B表示3，请回答下列问题：（1）数轴是什么图形？数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字；（2）请你在射线AO上再标上一个点C（不与A点重合），那么表示点C的值x 的取值范围是x＞﹣2．【解答】解：（1）数轴是直线，叫做直线AB（BA、AO、OA、OB、BO都行）；数轴在原点及原点右边的部分是射线，叫做射线OB；数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是线段，叫做线段AB；（2）由数轴可得：x＞﹣2，故答案为：x＞﹣2．23．（10分）小明要和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶利用寒假去海南旅游，妈妈咨询了两个旅行社，甲旅行社的报价为：成人票每人a元，但小孩儿和老人可以享受七折优惠（小明和爷爷、奶奶均可享受）；乙旅行社的报价为：成人票每人a元，但家庭旅游可购买团体票，不管大人、小孩儿一律按八折收费．请你帮小明算一算，甲、乙旅行社各收费多少元？他们应该选择哪家旅行社比较合算？【解答】解：甲旅行社收费为：2a+3×0.7a=4.1a乙旅行社收费为：5×0.8a=4a因为a是正数，所以4.1a＞4a，所以应选择乙旅行社．24．（10分）如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB．（1）当∠A=80°时，∠O=130度．（2）请用式子表示出∠A与∠O的数量关系，并写出过程．（3）当∠O=110°时，求∠A的度数？（直接代入（2）的结果求解）．【解答】解：（1）∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣80°=100°，∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=100°=50°，∴∠O=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=130°，故答案为：130；（2）∠O=90°+∠A，理由是：∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A，∴∠O=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（90°﹣∠A）=90°+∠A；（3）把∠O=110°代入∠O=90°+∠A得：110°=90°+∠A，解得：∠A=40°．25．（10分）春节临近，许多商场利用打折的优惠措施吸引顾客，若某商品原标价为x元/件，现商场以八折优惠售出．（1）该商品现在售价为0.8x元/件（用含x的代数式表示）；（2）若打八折后商场从该商品中仍可获利20元/件，但是打六折则要亏损20元/件，求该商品每件的进价是多少元．【解答】解：（1）由题意可得：该商品现在售价为：0.8x元/件；故答案为：0.8x；（2）设该商品第件的售价是x元，根据题意可得：0.8x﹣20=0.6x+20，解得：x=200，则200×0.8﹣20=140（元）．答：该商品每件的进价是140元．初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：a+bb x-aa 45°D Ba +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．DE2.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC =120°．以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连接MN ，求△AMN 的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．ABFEDCF。

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“何”字一面的相对面上的字是（ ）A ．几B ．形C ．初D ．步2．如图是某手机销售店今年15~月份音乐手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是( )A ．1月至2月B ．2月至3月C ．3月至4月D ．4月至5月3．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A ．2B ．4C ．6D ．84．下列判断中不正确的是（ ）A ．﹣3的相反数为3B ．5的倒数是15-C ．﹣8是负整数D ．﹣4，﹣1，0中最小的数是﹣45．已知3x =，2y =，且0xy <，则x y -的值等于（ ）A．-1或1 B．5或-5 C．5或-1 D．-5或1 6．在四个数－2，－1，0，1中，最小的数是（）A．1 B．0 C．－1 D．－2 7．以下调查中，适宜全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查某班学生的身高情况C．调查春节联欢晚会的收视率D．调查济宁市居民日平均用水量8．如图,从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是( )A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．过一点有无数条直线D．因为直线比曲线和折线短9．结论：①若a + b + c = 0 ，且abc ≠ 0 ，则方程a + bx + c = 0 的解是x = 1②若a (x -1)= b(x -1)有唯一的解，则a ≠ b；③若b = 2a ，则关于x 的方程ax + b = 0(a ≠ 0)的解为x =12 -；④若a + b + c = 1，且a ≠ 0 ，则x = 1一定是方程ax + b + c = 1的解．其中结论正确个数有（）．A．4个B．3个C．2个D．1个10．8的倒数是（）A．﹣8 B．8 C．18D．﹣1811．如图，这是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．12．将方程2350.20.5x x --=变形为10203050255x x -=-，甲、乙、丙、丁四位同学都认为是错的，四人分别给出下列解释，其中正确的是（ ）A ．甲：移项时，没变号B ．乙：不应该将分子分母同时扩大10倍C ．丙：5不应该变为50D ．丁：去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，AB ，CD 相交于点E ，ACE AEC ∠=∠，BDE BED ∠=∠，过A 作AF BD ⊥，垂足为F ．求证：AC AF ⊥．证明：∵ACE AEC ∠=∠，BDE BED ∠=∠又AEC BED ∠=∠（________________）∴ACE BDE ∠=∠∴//AC DB （________________________）∴CAF AFD ∠=∠（________________________）∵AF DB ⊥∴90AFD ∠=︒（________________________）∴90CAF =︒∠∴AC AF ⊥14．观察下列运算过程234201720181333333S =+++++⋯⋯++：①原式两边乘3，得234201820193S 333333=++++⋯⋯++②②-①得，2019231s =-2019312s -= 运用上面计算方法计算：2342017201815555..55+++++⋯++=___________．15．某学校让学生自己动手整理图书馆的图书，如果让七年级（1）班学生单独整理需要5小时；如果让七年级（2）班学生单独整理需要3小时．如果（2）班学生先单独整理1小时，（1）班学生单独整理2小时，剩下的图书由两个班学生合作整理，则全部整理完还需____．16．实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm 高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为56cm ，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.17．x 与0030x -的和是__________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）一般情况下2323a b a b ++=+不成立，但有些数对可以使得它成立，例如：a ＝b ＝1．我们称使得2323a b a b ++=+成立的一对数a ，b 为“相伴数对”，记为(a ，b)．（1）若(1，k)是“相伴数对”，求k 的值；（2）直接写出一个“相伴数对”(a 1，b 1)，其中a 1≠1，且a 1≠1；（3）若(m ，n )是“相伴数对”，求22[42(31)]3m n m n ----的值． 19．（5分）先化简再求值 ()()()21142824x x y x y -+----，其中1,20162x y ==； ()()()()22221293722123ab a b ab a b -+-+--，其中2,3a b =-=． 20．（8分）已知：点D 是AB 的中点，点E 是BC 的中点，BE=15AC=2cm ， （1）如图，点C 在线段AB 的延长线上，求线段DE 的长；（2）若点C 在线段AB 上，画出图形，并通过计算得线段DE= cm ．（画出图形后，直接填空，不用写计算过程．）21．（10分）如图所示，已知OC 是∠AOB 的平分线，∠BOC=2∠BOD ，∠BOD=27°，求∠AOD 的度数．22．（10分）如图，点,,A O E 在同一直线上，40,25,AOB EOD OD ∠=︒∠=︒平分COE ∠，（1）写出图中所有互补的角．（2）求COB ∠的度数．23．（12分）粮库3天内进出库的粮食记录日下（单位：吨．进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数）： +26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+1．（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存粮食是多少吨？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、D【分析】根据几何图形的展开图找出“何”字一面相对的字即可．【详解】解：把展开图折叠成正方体后，有“何”字一面的相对面上的字是“步”，故选：D．【点睛】此题考查了正方体，关键是通过想象得出正方体相对的面，是一道基础题．2、C【分析】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的音乐手机销售额的变化值，比较即可求得答案．【详解】解：根据折线统计图可得：1月至2月，销售额变化为25－18=7万元，2月至3月，销售额变化为25－20=5万元，3月至4月，销售额变化为20－10=10万元，4月至5月，销售额变化为14－10=4万元，则相邻两个月中，音乐手机销售额变化最大的是3月至4月．故选：C．【点睛】本题考查了折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求出相邻两个月的音乐手机销售额变化量是解题的关键．3、D【详解】解：∵21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是1．故选D．【点睛】本题考查数字类的规律探索．4、B【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数．乘积是1的两数互为倒数，两个负数相比较，绝对值大的反而小，负数比0小进行分析即可．【详解】解：A.3-的相反数为3，说法正确；B.5的倒数是15-，说法错误；C.8-是负整数，说法正确；D.4-，1-，0中最小的数是4-，说法正确．故选：B【点睛】本题考查了相反数、倒数、有理数的分类以及有理数的比较大小，都是基础知识，需熟练掌握．5、B【分析】根据绝对值的意义得到x=±3，y=±2，而xy<0，则x=3，y=-2或x=-3，y=2，把它们分别代入x-y进行计算即可．【详解】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，而xy<0，∴x=3，y=-2或x=-3，y=2，当x=3，y=-2时，x-y=3-(-2)=5；当x=-3，y=2时，x-y=-3-2=-5.故答案为5或-5.故选B.【点睛】本题考查了绝对值的意义：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0，若a＜0，则|a|=-a.6、D【解析】将这四个数按大小排序，即可确定最小的数.-<-<<，所以最小的数是2-.【详解】解：因为2101故选：D.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，大小比较时，负数小于0，正数大于0，负数比较大小时绝对值大的反而小，灵活掌握有理数的大小比较方法是解题的关键.7、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A选项错误；B、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故B选项正确；C、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查济宁市居民日平均用水量，适于抽样调查，故D选项错误．故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、B【分析】根据线段的性质，可得答案．【详解】解：如图，最短路径是③的理由是：两点之间线段最短，故B 正确；故选B ．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．9、B【分析】根据方程的解的定义，就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，即可判断．【详解】①当x=1时，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故正确；②a （x-1）=b （x-1），去括号得：ax-a=bx-b ，即（a-b ）x=a-b ，则x=1，故正确；③方程ax+b=0，移项得：ax=-b ，则x=-b a ，因为b=2a ，所以-b a=2，则x=-2，故错误； ④把x=1代入方程ax+b+c ，得到a+b+c=1，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故正确．综上可得，正确共有3个．故选：B ．【点睛】考查了方程解的定义和解一元一次方程，解题关键是理解方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值和利用等式的性质解方程．10、C【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可得．【详解】解：因为8×18=1，所以8的倒数是18， 故选C ．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．11、C【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形．故选：C ．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．12、C【分析】利用分数的基本性质将分母变成整数，然后展开移项得到正确答案． 【详解】方程2350.20.5x x --=的左边的每一项的分子、分母乘以10得： ()102310525x x --=， 进一步变形为1020305255x x -+=， 移项得：1020305255x x -=-， 故A 、B 、D 错误，C 正确，故选C ．【点睛】本题考查了解一元一次方程的知识，注意利用分数的基本性质将分母变成整数时，等号右边的5不变．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、对顶角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；垂直定义【分析】依据对顶角相等推出ACE BDE ∠=∠，利用平行线的判定定理内错角相等两直线平行//AC DB ，利用平行线的性质得CAF AFD ∠=∠，由垂直90AFD ∠=︒，再根据同旁内角互补90CAF =︒∠即可．【详解】证明：∵ACE AEC ∠=∠，BDE BED ∠=∠，又AEC BED ∠=∠（对顶角相等），∴ACE BDE ∠=∠，∴//AC DB （内错角相等，两直线平行），∴CAF AFD ∠=∠（两直线平行，内错角相等），∵AF DB ⊥，∴90AFD ∠=︒（垂直定义），∴90CAF =︒∠，∴AC AF ⊥．故答案为：对顶角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；垂直定义．【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，对顶角性质，等式的性质，垂直定义，掌握平行线的判定和性质，对顶角性质，等式的性质，垂直定义，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补是解题关键．14、2019514- 【分析】仿照题目中的例子，可以设234201720181555555S =+++++⋯⋯++，然后得到5S ，再作差，整理即可得到所求式子的值．【详解】解：设234201720181555555S =+++++⋯⋯++，则23420172018201955555555S =++++⋯⋯+++，5S−S ＝52019−1，4S ＝52019−1，则S ＝2019514-， 故答案为：2019514-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15、12小时 【分析】设全部整理完还需x 小时，根据七年级（1）班学生整理部分+七年级（2）班整理部分＝全部工作量，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设全部整理完还需x 小时， 根据题意得：1235x x +++＝1， 解得：x ＝12． 故答案为：12小时． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16、1,75,17340. 【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.【详解】试题分析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，∴甲、乙、丙三个圆柱形容器的底面积之比为1：4：1，∵每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，注水1分钟，乙的水位上升56 cm，∴注水1分钟，丙的水位上升510463⨯=cm，①当甲比乙高16cm时，此时乙中水位高56cm，用时1分；②当乙比甲水位高16cm 时,乙应为76cm,757=665÷分,当丙的高度到5cm时，此时用时为5÷103=32分，因为73<52,所以75分乙比甲高16cm.③当丙高5cm时,此时乙中水高535624⨯=cm，在这之后丙中的水流入乙中，乙每分钟水位上升55263⨯=cm，当乙的水位达到5cm时开始流向甲，此时用时为355+5243⎛⎫-÷⎪⎝⎭=154分，甲水位每分上升1020233⨯=cm，当甲的水位高为5 4 6cm时，乙比甲高16cm，此时用时155201734146340⎛⎫+-÷=⎪⎝⎭分；综上，开始注入1,75,17340分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.【点睛】本题考查圆柱体与水流变化的结合,关键在于找到三个分类节点.17、0070x【分析】根据题意列出代数式解答即可．【详解】x与−30%x的和是x−30%x＝70%x；故答案为：70%x．【点睛】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）94k=-；（2）9(2,)2-(答案不唯一) ；（3）－2【分析】（1）根据“相伴数对”的定义列方程求解即可；（2）根据“相伴数对”的定义举例即可；（3）利用题中的新定义求出m和n的关系，然后将所给代数式化简后代入计算即可求出值．【详解】（1）根据题中的新定义得11235k k，去分母得15+11k＝6+6k，解得94k =- ； （2）∵922312=23222-+=--，924912==23102---+， ∴92223-+=92223-+， ∴9(2,)2-一个“相伴数对”(答案不唯一) ； （3）由题意得2323m n m n ++=+．整理得9m +4n ＝1， ∴原式=224623m n m n 4132(94)2233m n m n ． 【点睛】此题考查了新定义运算，用到的知识点有一元一次方程的应用，整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、（1）﹣x 2+32x ，12；（2）5ab 2+5a 2b ﹣5，﹣1． 【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值； （2）原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】（1）原式＝﹣x 2+12x ﹣2y +x +2y ＝﹣x 2+32x ，· 当x ＝12时，原式＝21311()2222-+⨯=； （2）原式＝3ab 2﹣1+7a 2b ﹣2+2ab 2﹣2﹣2a 2b ＝5ab 2+5a 2b ﹣5，把a ＝﹣2，b ＝3代入上式，得，原式＝225(2)35(2)3590605⨯-⨯+⨯-⨯-=-+-=﹣1．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）DE=1cm ；（2）画图见详解；DE=1cm ．【分析】（1）根据线段的中点及线段的和差倍分关系进行列式计算即可；（2）根据题意及线段的等量关系可进行求解．【详解】解：（1）∵125BE AC ==，∴10AC =， ∵E 是BC 的中点，∴24BC BE ==，∴1046AB AC BC =-=-=，∵D 是AB 的中点， ∴132DB AB ==， ∴DE DB BE =+=3+2=1（cm ）；（2）根据题意可作如图：5DE cm =；∵125BE AC ==，∴10AC =， ∵E 是BC 的中点，BE=CE=2，∴+10+414AB AC BC ===，∵D 是AB 的中点，∴172DB AB ==， ∴725DE DB BE cm =-=-=；故答案为1．【点睛】本题主要考查线段的和差倍分，关键是根据题意得到线段的等量关系进行求解．21、81°【分析】先求出∠BOC 的度数，再求出∠COD ，然后根据角平分线的定义求出∠AOC ，再根据图形求出∠AOD 即可．【详解】解：∵∠BOC=2∠BOD ，∴∠BOD=12∠BOC ， ∴∠COD=∠BOC-∠BOD ，=∠BOC-12∠BOC ， =12∠BOC ， =∠BOD ，=27°，∵OC 是∠AOB 的平分线，∴∠AOC=∠BOC=2∠COD ，∴∠AOD=∠AOC+∠COD =3∠BOD=3×27°=81°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，是基础题，准确识图是解题的关键．22、（1）AOB ∠与∠BOE ，AOC ∠与COE ∠，AOD ∠与DOE ∠，COD ∠与AOD ∠；（2）90°【分析】（1）根据补角的定义即可得出结论（2）先根据角平分线的定义求出∠COE 的度数，再由平角的定义即可得出结论．【详解】解：（1）AOB ∠与∠BOE ，AOC ∠与COE ∠，AOD ∠与DOE ∠，COD ∠与AOD ∠（2）因为25EOD ∠=︒，OD 平分COE ∠，所以250COE EOD ∠=∠=︒所以180180405090COB AOB COE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒【点睛】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．23、（1）-25吨；（2）505吨；【分析】（1）理解“+”表示进库“-”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况; （2）利用（1）中所求即可得出3天前粮库里存粮数量.【详解】（1）26+（﹣32）+（﹣25）+34+（﹣38）+1=﹣25（吨）．答：粮库里的粮食是减少了25吨；（2）480﹣（﹣25）=505（吨）．答：3天前粮库里存粮有505吨；【点睛】此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义，并且注意0这个特殊的数字，既不是正数也不是负数.。

七年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1.的绝对值是（）A.2B.-2C.±2D.2.“天问一号”探测器由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，飞行期间已成功完成地月合影获取、两次轨道中途修正、载荷自检等工作，截至2020年10月1日凌晨，探测器已飞行约188000000千米，飞行状态良好，把188000000用科学记数法表示，结果正确的是（）A. B. C. D.3.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A. B. C. D.4.下列各组数中，互为相反数的是（）A.2和B.-2和C.-2和D.2和5.a，两数在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（）A. B. C. D.6.下列等式成立的是（）A. B. C. D.7.己知单项式的次数是3，那么的值是（）A.2B.3C.4D.58.下列解方程过程中，变形正确的是（）A.由得B.由得C.由得D.由得9.如图，琪琪和佳佳做数学游戏：假定佳佳抽到牌的点数为，琪琪猜中的结果为，则的值为（）A.3B.4C.6D.10.如图，直线上的四个点，，，分别代表四个小区，其中小区和小区相距，小区和小区相距，小区和小区相距，某公司的员工在小区有30人，小区有5人.小区有20人，小区有6人，现公司计划在，，，四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（）A.小区B.小区C.小区D.小区二、填空题11.一个数的立方等于它本身，这个数是．12.如果是关于的一元一次方程，那么这个方程的解是.13.如图，，是有理数，那么a，，，之间的大小关系用“”号连接起来.14.在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为________.15.如图，用10个完全相同的小长方形拼成宽为的长方形图案，其中一个小长方形的面积是.三、解答题16.计算：（1）（2）17.化简后再求值：x+2（3−2x）−4（2x−），其中|x−2|+=0.18.已知关于的方程与的解互为相反数，求与的值.19.如图，，两点把线段分成三部分，是线段的中点，，求线段，的长.20.如图，直线，相交于点，平分.（1）若，求的度数；（2）若，求的度数.21.某中学举行数学竞赛，计划用A、B两台复印机复印试卷．如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密的需要，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印．（1）两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？（2）若两台复印机同时复印30分钟后，B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟．请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？（3）在（2）的问题中，B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试？22.如图所示，，，是数轴上的三点，是原点，，，.（1）写出数轴上点，表示的数：（2）点，分别从，同时出发，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.①数轴上点，表示的数分别是________、________（用含的式子表示）.②为何值时，，两点到原点的距离相等？________答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：﹣2的绝对值为2.故答案为：A.【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解.2.【解析】【解答】解：用科学记数法表示188000000=1.88×108，故答案为：B.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数-1，据此解题即可.3.【解析】【解答】由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C．故答案为：C．【分析】由平面图形折叠的性质和立体图形表面展开图的特点即可得出答案.4.【解析】【解答】解：A、，两个数不互为相反数；B、，两个数不互为相反数；C、，两个数不互为相反数；D、，两个数互为相反数.故答案为：D.【分析】由于互为相反数的两个数之和为0，从而一一判断即可.5.【解析】【解答】解：∵，，，∴，故A选项错误；∵，，∴，故B选项错误；∵，，∴，故C选项错误；∵，，∴，故D选项正确.故答案为：D.【分析】根据a，b两数在数轴上的位置判断出a和b的正负和绝对的大小，再由有理数加减乘除运算法则判断各选项的正确性.6.【解析】【解答】解：A、有理数除法没有分配律，故A选项不正确；B、，由不是同类项，不能合并，故B选项不正确；C、，由不是同类项，不能合并，故C选项不正确；D、利用添括号法则知，故D选项正确.故答案为：D.【分析】根据有理数混合运算法则计算可对A判断；整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序及系数没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的不能合并，从而可对B、C判断；根据添括号的法则（括号前面是负号，括到括号里面的各项都要改变符号）可对D判断.7.【解析】【解答】解：由题意知a-1+1=3，解得a=3，故答案为：B.【分析】单项式的各字母的指数之和叫单项式的次数，根据定义列方程计算即可.8.【解析】【解答】解：A、移项应该改变项的符号，则可得2x＝3＋1，故A选项不正确，不符合题意；B、两边同时除以−5，可得x＝，故B选项不正确，不符合题意；C、两边同时乘6，可得2x−3x＝6，故C选项正确，符合题意；D、分数的分子分母同时扩大10倍，则分数的值不变，改变的只是分子和分母，与其他项无关，故D选项不正确，不符合题意.故答案为：C.【分析】根据等式的基本性质和分式的基本性质逐项判断即可.9.【解析】【解答】解：.故答案为：A.【分析】先用抽到牌的点数x乘以2再加上6，然后再除以2，最后减去x，列出式子，再根据整式的加减运算法则进行计算即可．10.【解析】【解答】解：若停靠点设在A小区，则所有员工步行路程总和是：（米），若停靠点设在B小区，则所有员工步行路程总和是：（米），若停靠点设在C小区，则所有员工步行路程总和是：（米），若停靠点设在D小区，则所有员工步行路程总和是：（米），其中是最小的，故停靠点应该设在B小区.故答案为：B.【分析】根据题意分别计算停靠点分别在A、B、D、C各点时员工步行的路程和，选择最小值即可求解．二、填空题11.【解析】【解答】解：∵（﹣1）3=﹣1，13=1，03=0，∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．故答案为：0或±1．【分析】根据﹣1的奇次幂是负数，偶次幂是正数；1的任何次幂都是其本身解答．12.【解析】【解答】解：由一元一次方程的定义得，解得将代入方程得系数化为1，得则这个方程的解为故答案为：.【分析】只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，且一次项的系数不为0的整式方程就是一元一次方程，根据定义列出关于k的方程，解方程，求出k的值，再代入原方程求解即可.13.【解析】【解答】解：如图，在数轴上表示出-b、-a，∴a、-a、b、-b之间的大小关系是：b＞-a＞a＞-b.故答案为：b＞-a＞a＞-b.【分析】先在数轴上表示出-a和-b，然后根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大，从右到左用“＞”号连接起来即可.14.【解析】【解答】解：根据题意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°.故答案为：141°.【分析】根据线与角的相关知识：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.15.【解析】【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组:解得，则一个小长方形的面积=8×2=16(cm2)，故答案为：16.【分析】由题意可知存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽=10cm,小长方形的长+小长方形宽的4倍=小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积.三、解答题16.【解析】【分析】（1）先去绝对值，同时将有理数的除法转变为乘法，再进行有理数的乘法运算，最后进行有理数的减法运算即得结果；（2）先进行有理数的乘方的运算，同时将有理数的除法转变为乘法，再进行有理数的乘法的运算，最后进行有理数的加减法运算即得结果.17.【解析】【分析】（1）先去括号、合并同类项将原式化简，再根据非负数之和为0的性质求出x、y 的值，最后代值计算即可.18.【解析】【分析】先将字母a作为常数，分别求出两个方程的解，然后根据相反数之和为0的性质列方程求解即可.19.【解析】【分析】由题意得全长一共有：2+4+3=9(份)，先根据比例求出一份的长是:8+4=2(cm)，再乘9即可求出全长，再根据中点的性质求出MD的长度，最后用MD减去CD的长度即可得到MC的长度.20.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠AOC，再根据对顶角相等解答即可；（2）设，则,根据补角的性质列方程求解，得出∠EOC的度数，然后结合角平分线的性质和补角的性质即可求解.21.【解析】【分析】（1）设共需x分钟才能印完，则相等关系为：A复印机x分钟完成的工作量+B复印机x分钟完成的工作量=总工作量1；（2）设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，两台复印机同时复印30分钟完成的工作量+A机y分钟完成的工作量=总工作量1，求出的y的值与离发卷还有13分钟比较大小即可；（3）当B机恢复使用时，两机又共同复印了z分钟印完试卷，两台复印机同时复印30分钟完成的工作量+A机9分钟完成的工作量+两机z分钟完成的工作量=总工作量1，求出的z的值与离发卷还有13分钟比较大小即可。

2016-2017学年河南省漯河市郾城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）2的平方根是（）A．±B．±4C．D．42．（3分）为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图3．（3分）如图，AB∥CD，若∠C＝30°，则∠B的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°4．（3分）下列语句中，是真命题的是（）A．若ab＞0，则a＞0，b＞0B．若ab＝0，则a＝0或b＝0C．内错角相等D．相等的角是对顶角5．（3分）在下列各式中，正确的是（）A．＝±2B．+＝0C．﹣＝﹣0.2D．＝﹣26．（3分）如图，若图形A经过平移与下方图形拼成一个长方形，则正确的平移方式是（）A．向右平移4格，再向下平移4格B．向右平移6格，再向下平移5格C．向右平移4格，再向下平移3格D．向右平移5格，再向下平移3格7．（3分）若关于x的一元一次的不等式组有解，则m的取值范围是（）A．m＞B．m C．m＞1D．m≤18．（3分）关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过小红仍求出了k，则k的值是（）A．﹣B．C．﹣D．9．（3分）在平面直角坐标系下，若点M（a，b）在第二象限，则点N（b，a﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（3分）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（）A．被调查的学生有60人B．被调查的学生中，步行的有27人C．估计全校骑车上学的学生有1152人D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）不等式4﹣3x＞2x﹣6的非负整数解是．12．（3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是．13．（3分）﹣＝．14．（3分）方程组的解为．15．（3分）如图，将三角形ABC沿BC方向平移acm得到三角形DEF，若△ABC的周长为bcm，则四边形ABFD的周长为cm（用含a，b的式子表示）三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）解方程组．17．（9分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a﹣2|+（b﹣3）2＝0．（1）a＝，b＝；（2）如果在第二象限内有一点M（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；（3）在（2）条件下，当m＝﹣时，在坐标轴的负半轴上求点N（的坐标），使得△ABN 的面积与四边形ABOM的面积相等．（直接写出答案）19．（9分）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A 地到B地一共行驶了11h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．20．（9分）小华和小丽两位班委到学校旁边文具店购买A、B两种水笔，若购置A种水笔20支，B种水笔10支，则会花掉110元；若购置A种水笔30支则比购置B种水笔20支少花10元．（1）求A、B两种水笔单价各是多少元．（2）若本次购进A种水笔的数量比B种水笔的数量的2倍还少10个，且总金额不超过320元，请求出B种水笔最多购得多少支．21．（10分）我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过12.85万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，而且每年新增电动车数量相同，（1）设从今年年初起，每年新增电动车数量是x万辆，则今年年底电动车的数量是，明年年底电动车的数量是万辆．（用含x的式子填空）如果到明年年底电动车的拥有量不超过12.85万辆，请求出每年新增电动车的数量最多是多少万辆？（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）22．（10分）如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么．23．（11分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：（1）全班有多少同学？（2）组距是多少？组数是多少？（3）跳绳次数x在120≤x＜180范围的同学有多少？占全班同学的百分之几？（4）画出适当的统计图表示上面的信息．2016-2017学年河南省漯河市郾城区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）2的平方根是（）A．±B．±4C．D．4【考点】21：平方根．【解答】解：2的平方根是±．故选：A．2．（3分）为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图【考点】VE：统计图的选择．【解答】解：为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是折线统计图，故选：C．3．（3分）如图，AB∥CD，若∠C＝30°，则∠B的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，又∵∠C＝30°，∴∠B的度数是30°，故选：A．4．（3分）下列语句中，是真命题的是（）A．若ab＞0，则a＞0，b＞0B．若ab＝0，则a＝0或b＝0C．内错角相等D．相等的角是对顶角【考点】O1：命题与定理．【解答】解：A、若ab＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，所以A选项为假命题；B、若ab＝0，则a＝0或b＝0，所以B选项为真命题；C、两直线平行，内错角相等，所以C选项为假命题；D、相等的角不一定为对顶角，所以D选项为假命题．故选：B．5．（3分）在下列各式中，正确的是（）A．＝±2B．+＝0C．﹣＝﹣0.2D．＝﹣2【考点】22：算术平方根；24：立方根．【解答】解：因为＝2，故A不正确；因为+＝2+2＝4，故B不正确；因为（﹣0.2）3＝﹣0.008，故≠﹣0.2，故C不正确；因为＝﹣2，故D正确；故选：D．6．（3分）如图，若图形A经过平移与下方图形拼成一个长方形，则正确的平移方式是（）A．向右平移4格，再向下平移4格B．向右平移6格，再向下平移5格C．向右平移4格，再向下平移3格D．向右平移5格，再向下平移3格【考点】Q2：平移的性质．【解答】解：由图可知，正确的平移方式向右平移4格，再向下平移4格．故选：A．7．（3分）若关于x的一元一次的不等式组有解，则m的取值范围是（）A．m＞B．m C．m＞1D．m≤1【考点】C3：不等式的解集．【解答】解：解不等式组，得3﹣m＜x＜2m．由题意，得3﹣m＜2m，解得m＞1，故选：C．8．（3分）关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过小红仍求出了k，则k的值是（）A．﹣B．C．﹣D．【考点】97：二元一次方程组的解．【解答】解：把x＝1代入x+y＝3中得：y＝2，把x＝1，y＝2代入x+ky＝2中得：1+2k＝2，解得：k＝，故选：B．9．（3分）在平面直角坐标系下，若点M（a，b）在第二象限，则点N（b，a﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【解答】解：∵点M（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴a﹣2＜0，∴点N（b，a﹣2）在第四象限．故选：D．10．（3分）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（）A．被调查的学生有60人B．被调查的学生中，步行的有27人C．估计全校骑车上学的学生有1152人D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°【考点】VB：扇形统计图．【解答】解：A、21÷35%＝60人，所以A正确；B、60×（1﹣0.35﹣0.15﹣0.05）＝27人，所以B正确；C、2560×0.35＝896人，所以C错误；D、360°×15%＝54°，所以D正确；综上，故选C．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）不等式4﹣3x＞2x﹣6的非负整数解是0，1．【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【解答】解：移项得，﹣2x﹣3x＞﹣6﹣4，合并同类项得，﹣5x＞﹣10，系数化为1得，x＜2．故其非负整数解为：0，1．12．（3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是同位角相等，两直线平行．【考点】J9：平行线的判定；N3：作图—复杂作图．【解答】解：如图所示：根据题意得出：∠1＝∠2；∠1和∠2是同位角；∵∠1＝∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；故答案为：同位角相等，两直线平行．13．（3分）﹣＝11．【考点】22：算术平方根；24：立方根．【解答】解：﹣＝7﹣（﹣4）＝11；故答案为：11．14．（3分）方程组的解为．【考点】9C：解三元一次方程组．【解答】解：由原方程组，得，由①+②，得4a＝4，解得a＝1．把a＝1代入①，得1﹣b＝3，则b＝﹣2，所以原方程组的解为：，故答案是：．15．（3分）如图，将三角形ABC沿BC方向平移acm得到三角形DEF，若△ABC的周长为bcm，则四边形ABFD的周长为（b+2a）cm（用含a，b的式子表示）【考点】Q2：平移的性质．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移acm得到△DEF，∴DF＝AC，AD＝CF＝acm，∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+DF+AD＝AB+BC+CF+AC+AD＝△ABC的周长+AD+CF＝（b+2a）cm．故答案为：（b+2a）．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）解方程组．【考点】98：解二元一次方程组．【解答】解：①×2﹣②得：7y＝14，y＝2，将y＝2代入①中，x＝10﹣4＝6∴方程组的解为：17．（9分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：∵由①得：x＞﹣2.5，由②得x≤4，∴不等式组的解集为﹣2.5＜x≤4，在数轴表示为：．18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a﹣2|+（b﹣3）2＝0．（1）a＝2，b＝3；（2）如果在第二象限内有一点M（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；（3）在（2）条件下，当m＝﹣时，在坐标轴的负半轴上求点N（的坐标），使得△ABN 的面积与四边形ABOM的面积相等．（直接写出答案）【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；D5：坐标与图形性质．【解答】解：（1）∵|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，∴a﹣2＝0，b﹣3＝0，解得：a＝2，b＝3，故答案为：2，3；（2）∵在第二象限内有一点M（m，1），∴S△AMO＝×AO×（﹣m）＝﹣m，S△AOB＝×AO×OB＝3，∴四边形ABOM的面积为：3﹣m；（3）∵当m＝﹣时，△ABN的面积与四边形ABOM的面积相等，当N在x轴的负半轴时，设N点坐标为：（c，0），则×2（3﹣c）＝3﹣（﹣），解得：c＝﹣1.5，故N（﹣1.5，0），当N在y轴的负半轴时，设N点坐标为：（0，d），则×3（2﹣d）＝3﹣（﹣），解得：d＝﹣1，故N（0，﹣1），综上所述：N点坐标为：（﹣1.5，0），（0，﹣1）．19．（9分）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A 地到B地一共行驶了11h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．【考点】9A：二元一次方程组的应用．【解答】求A、B两地间的距离？解：设在普通公路行驶的时间为xh，A、B两地间的距离为3ykm，则普通公路的长度为ykm，根据题意得：，解得：，∴3y＝900．答：A、B两地间的距离为900km．20．（9分）小华和小丽两位班委到学校旁边文具店购买A、B两种水笔，若购置A种水笔20支，B种水笔10支，则会花掉110元；若购置A种水笔30支则比购置B种水笔20支少花10元．（1）求A、B两种水笔单价各是多少元．（2）若本次购进A种水笔的数量比B种水笔的数量的2倍还少10个，且总金额不超过320元，请求出B种水笔最多购得多少支．【考点】9A：二元一次方程组的应用；C9：一元一次不等式的应用．【解答】解：（1）设A种水笔的单价是x元，B种水笔的单价是y元，由题意得：，解得．答：A种水笔的单价是3元，B种水笔的单价是5元；（2）设B种水笔购买a个，由题意得：3（2a﹣10）+5a≤320，解得：a≤31，∵a为整数，∴a取31．答：B种水笔最多购得31支．21．（10分）我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过12.85万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，而且每年新增电动车数量相同，（1）设从今年年初起，每年新增电动车数量是x万辆，则今年年底电动车的数量是10（1﹣10%）+x，明年年底电动车的数量是[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x万辆．（用含x的式子填空）如果到明年年底电动车的拥有量不超过12.85万辆，请求出每年新增电动车的数量最多是多少万辆？（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）【考点】1H：近似数和有效数字；8A：一元一次方程的应用．【解答】解：（1）今年年底电动车数量是10（1﹣10%）+x万辆，明年年底电动车的数量是[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x万辆；根据题意得：[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x≤12.85，解得：x≤2.5，答：每年新增电动车的数量最多是2.5万辆；（2）今年年底电动车的拥有量是10（1﹣10%）+x＝11.5设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是y，则11.5（1+y）＝12.85，解得：y≈11.7%，答：今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是11.7%．22．（10分）如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么．【考点】J9：平行线的判定．【解答】解：（1）平行．理由如下：∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠CDB＝180°（邻补角定义），∴∠1＝∠CDB，∴AE∥FC（同位角相等两直线平行）；（2）平行．理由如下：∵AE∥CF，∴∠C＝∠CBE（两直线平行，内错角相等），又∵∠A＝∠C，∴∠A＝∠CBE，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）；（3）平分．理由如下：∵DA平分∠BDF，∴∠FDA＝∠ADB，∵AE∥CF，AD∥BC，∴∠FDA＝∠A＝∠CBE，∠ADB＝∠CBD，∴∠EBC＝∠CBD，∴BC平分∠DBE．23．（11分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：（1）全班有多少同学？（2）组距是多少？组数是多少？（3）跳绳次数x在120≤x＜180范围的同学有多少？占全班同学的百分之几？（4）画出适当的统计图表示上面的信息．【考点】V7：频数（率）分布表；V8：频数（率）分布直方图．【解答】解：（1）全班有同学16+25+9+7+3＝60（人）；（2）组距是30，组数是5；（3）跳绳次数x在120≤x＜180范围的同学有9+7＝16人，占全班同学的×100%≈26.7%；（4）如下图所示：。

河南省漯河市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·淮滨月考) 下列运算结果正确的是（）A . (－1)100＋(－1)1 000＝0B . (－6)2×(－2)＝72C .D .2. （2分） (2019七上·杭州月考) 下列画数轴正确的有（）A .B .C .D .3. （2分）四位同学做“读语句画图”练习．甲同学读语句“直线经过A，B，C三点，且点C在点A与点B 之间”，画出图形（1）；乙同学读语句“两条线段AB，CD相交于点P”画出图形（2）；丙同学读语句“点P在直线l上，点Q在直线l外”画出图形（3）；丁同学读语句“点M在线段AB的延长线上，点N在线段AB的反向延长线上”画出图形（4）．其中画的不正确的是（）A . 甲同学B . 乙同学C . 丙同学D . 丁同学4. （2分） (2019八上·双台子月考) 如图，直线m是ΔABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的动点。

若AB=6，AC=4，BC=7。

则△APC周长的最小值是A . 10B . 11C . 11.5D . 135. （2分）若关于x的方程2k﹣3x=4与x﹣3=0的解相同，则k的值为（）A . -10B . 10C . -11D . 116. （2分） (2020七上·龙凤期末) 下列结论中，正确的是（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则7. （2分） (2015九上·福田期末) 如图，某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在A处观测到楼H在北偏东60°方向上，行驶1小时后到达B处，此时观测到楼H在北偏东30°方向上，那么该车继续行驶（）分钟可使汽车到达离楼H距离最近的位置．A . 60B . 30C . 15D . 458. （2分）(2019·贵港模拟) 将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE，过B'作B'P∥BC，交AE于点P，连接BP.已知BC=3，CB'=1，下列结论：①AB=5；②sin∠ABP= ；③四边形BEB′P为菱形；④S 四边形BEB'P﹣S△ECB'=1，其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2018七上·郑州期中) 时钟在3点半时，分针与时针所夹的角的度数是（）A . 67.5°B . 75°C . 82.5°D . 90°10. （2分） (2018八上·廉江期中) 如图，将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则∠1+∠2的度数是（）A . 60°B . 90°C . 120°D . 180°11. （2分）下列说法中：①过两点有且只有一条直线，②两点之间线段最短，③到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点，④线段的中点到线段的两个端点的距离相等。

河南省漯河市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·黄石期末) ﹣的相反数是（）A . ﹣B .C . ﹣2D . 22. （2分）(2020·北京模拟) 2020年5月5日18时，长征五号B运载火箭首飞成功，标志着我国空间站工程建设进入实质阶段．长征五号B运载火箭运载能力超过22000克，是目前我国近地轨道运载能力最大的火箭，将22000科学记数法表示应为（）A .B .C .D .3. （2分）如图，把左边的图形折起来得到正方体，则下列正方体一定正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（）A .B . 1C .D . 25. （2分）小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x﹣3）﹣•=x+1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，请问这个被污染的常数是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）(2020·北京模拟) 如图，小林利用圆规在线段上截取线段，使．若点D 恰好为的中点，则下列结论中错误的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七上·咸阳月考) 如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A . 14cmB . 11cmC . 6cmD . 3cm8. （2分） (2019七上·灵石期中) 如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a﹣b﹣c的值为（）A . 2B . ﹣2C . 4D . ﹣4二、填空题 (共6题；共9分)9. （2分） (2020七上·丰南月考) +（）________| |；-3.14________ （比较大小）10. （1分） (2018七上·盐城期中) 在下列代数式：2，，，-5yz，中，是单项式的有________个．11. （3分） (2019七上·绍兴期末) 52.42°=________°________′________″.12. （1分） (2020七上·兴县期末) 一个角的余角为50°，则这个角的补角等于________．13. （1分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为________元．14. （1分）(2019·南县模拟) 某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价________元出售该商品．三、解答题 (共8题；共92分)15. （30分） (2020七上·北京期中) 计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）16. （10分） (2017七下·苏州期中) 计算：（1）（2）17. （10分） (2016七上·临海期末) 解方程：（1） 5x﹣3=4x+15（2）．18. （8分） (2016七上·黄陂期中) 数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式x3y﹣2xy+5的二次项系数为a，常数项为b．（1）直接写出：a=________，b=________．（2）数轴上点A、B之间有一点动P，若点P对应的数为x，试化简|2x+4|+2|x﹣5|﹣|6﹣x|；（3）若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动：同时点N从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，请直接写出经过________秒后，M、N两点相距1个单位长度，并选择一种情况计算说明．19. （5分） (2017七上·宁江期末) 如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AB的长．20. （10分） (2020七上·天桥期末)（1）如图1所示，已知线段AB＝20cm，在AB上取一点P，M是AB的中点，N是AP中点，若MN＝3cm，求线段AP的长；（2）如图2所示，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB,∠BOD＝3∠DOE.则∠COE是多少度?21. （12分） (2019七上·湖北月考) 已知，点A、B、O在数轴上对应的数为a、b、0，且满足|a+8|+（b﹣12）2＝0，点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动，M的速度为1个单位长度每秒，N的速度为3个单位长度每秒，A、B之间的距离定义为：AB＝|a﹣b|.（1）直接写出OA＝________.OB＝________；（2）设运动的时间为t秒，当t为何值时，恰好有AN＝2AM；（3）若点P为线段AM的中点，Q为线段BN的中点，M、N在运动的过程中，PQ+MN的长度是否发生变化？若不变，请说明理由，若变化，当t为何值时，PQ+MN有最小值？最小值是多少？22. （7分） (2018七上·新野期末) 从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（1）若n=8时，则S的值为________．（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=________．（3）根据上题的规律求102+104+106+108+…+200的值（要有过程）参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共9分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共92分)答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、答案：15-4、答案：15-5、答案：15-6、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。

漯河市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）(2020·浙江模拟) 在－2，－1，0，1这四个数中，最小的数是（）A . 0B . －1C . －2D . 12. （1分） (2019七上·江北期末) 下列运算正确的是（）A . 2x2﹣x2＝2B . 2m2+3m3＝5m5C . 5xy﹣4xy＝xyD . a2b﹣ab2＝03. （1分）方程x﹣3=2x﹣4的解为（）A . 1B . -1C . 7D . -74. （1分） (2019七上·宜兴月考) 下列有关圆柱、圆锥相同点与不同点的描述错误的是（）A . 围成圆柱、圆锥的面中都有曲面B . 两者都有一个面是圆形的C . 两者都有顶点D . 圆柱比圆锥多一个面5. （1分） (2019七上·文昌期末) 若，则下列等式中不一定成立的是A .B .C .D .6. （1分） (2018七上·海港期中) 下列语句错误的是（）A . 两点确定一条直线B . 同角的余角相等C . 两点之间线段最短D . 两点之间的距离是指连接这两点的线段7. （1分） (2019七上·宽城期末) 如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，将射线OA绕点O逆时针旋转80°得到射线OB ，则OB的方位角是（）A . 北偏西30°B . 北偏西50°C . 东偏北30°D . 东偏北50°8. （1分）如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最大是（）A . 7B . 8C . 9D . 109. （1分）某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）A .B .C .D .10. （1分）在 ABCD中，AD=5cm，AB=3cm。

河南省漯河市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七上·黄陂期中) 下列说法中：① 若a＜0时，a3＝－a3；② 若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③ 若a、b互为相反数，则；④ 当a≠0时，|a|总是大于0；⑤ 如果a＝b，那么，其中正确的说法个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（）A . -B . －2C .D . 23. （2分） (2019七上·南岗期末) 下列方程是一元一次方程的是（）A . x2=25B . x﹣5=6C . x﹣y=6D . =24. （2分）下列运算正确的是（）A . a+a=a2B . （﹣a3）4=a7C . a3•a=a4D . a10÷a5=a25. （2分） (2017七下·南江期末) 下列各式中是一元一次方程的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·邕宁模拟) 如图，已知a∥b，三角形直角顶点在直线a上，已知∠1=25°18′27″，则∠2度数是（）A . 25°18′27″B . 64°41′33″C . 74°4133″D . 64°41′43″7. （2分）已知α=76°5′，β=76.5°，则α与β的大小关系是（）A . α＞βB . α=βC . α＜βD . 以上都不对8. （2分） (2019七上·绿园期末) 如图，是的中点，是的中点，下列等式错误的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020七上·奉化期末) 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（）A . 垂线段最短B . 两点确定一条直线C . 两点之间线段最短D . 两点之间直线最短10. （2分）(2016·孝义模拟) 下列说法中错误的有（）（1）线段有两个端点，直线有一个端点；（2）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；（3）线段上有无数个点；（4）同角或等角的补角相等；（5）两个锐角的和一定大于直角A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）(2017·上城模拟) 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A . 两点确定一条直线B . 两点之间线段最短C . 垂线段最短D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直12. （2分）(2019·昌图模拟) 如图为一个台阶，它的主视图正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)13. （1分） (2017七下·台州期中) 已知点P的坐标是（a+2，3a﹣6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________.14. （1分）如图，已知直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2＝59°，则∠1＝________．15. （1分） (2019八上·恩施期中) 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=________。

河南省漯河市临颍县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）地球上海洋的面积约为361 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）平方千米．A．361×106B．36.1×107C．3.61×108D．3.61×1092．（3分）若|a|=4，|b|=5，且ab＜0，则a+b的值是（）A．1 B．﹣9 C．9或﹣9 D．1或﹣13．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣1不是单项式B．2πr2的次数是3C．的次数是3 D．﹣的系数是﹣14．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．5．（3分）用一个正方形在四月份的日历上圈出4个数，这四个数字的和不可能是（）A．104 B．24 C．108 D．286．（3分）某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（）A．亏损8元B．赚了12元C．亏损了12元D．不亏不损7．（3分）下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线，②连结两点的线段叫做两点的距离，③两点之间，线段最短，④AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则a b=．10．（3分）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式是．11．（3分）已知3x2+x=1，则代数式x2+x﹣2的值为．12．（3分）若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是．13．（3分）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=．14．（3分）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=cm．15．（3分）书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元．三、解答题（共8小题，共75分）16．（8分）计算：（1）﹣36×（﹣﹣）+（﹣3）2（2）﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2．17．（10分）先化简再求值：（1）2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．（2）2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]．其中x=1，y=﹣2．18．（10分）解方程（1）4﹣3（2﹣x）=5x（2）﹣1=2+19．（8分）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．20．（8分）如图，∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB度数．21．（9分）如图，C，D是线段AB上的两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，MN 分别是AC，BD的中点，且AB=36cm，求线段MN的长．22．（10分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：2017年5月份，该市居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元．（1）上表中，a=，b=；（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2017年8月份平均电价每度为0.9元，求该用户8月用电多少度？23．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）地球上海洋的面积约为361 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）平方千米．A．361×106B．36.1×107C．3.61×108D．3.61×109【解答】解：将361 000 000用科学记数法表示为：3.61×108．故选：C．2．（3分）若|a|=4，|b|=5，且ab＜0，则a+b的值是（）A．1 B．﹣9 C．9或﹣9 D．1或﹣1【解答】解：∵|a|=4，|b|=5，且ab＜0，∴a=4，b=﹣5；a=﹣4，b=5，则a+b=1或﹣1，故选：D．3．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣1不是单项式B．2πr2的次数是3C．的次数是3 D．﹣的系数是﹣1【解答】解：A、﹣1是单项式，故此选项错误，不合题意；B、2πr2的次数是2，故此选项错误，不合题意；C、的次数是3，正确，符合题意；D、﹣的系数是﹣，故此选项错误，不合题意；故选：C．4．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．5．（3分）用一个正方形在四月份的日历上圈出4个数，这四个数字的和不可能是（）A．104 B．24 C．108 D．28【解答】解：∵4月份最大是30号，最小是1号，∴用一个正方形在四月份的日历上圈出4个数，这四个数字的和的最小值是：（1+2+8+9）=20，最大值是：（30+29+23+22）=104，∴用一个正方形在四月份的日历上圈出4个数，这四个数字的和不可能是108，故选：C．6．（3分）某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（）A．亏损8元B．赚了12元C．亏损了12元D．不亏不损【解答】解：设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x（1+25%）=90，解得：x=72，所以盈利了90﹣72=18（元）．设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y（1﹣25%）=90，解得：y=120，所以亏损了120﹣90=30元，所以两件衣服一共亏损了30﹣18=12（元）．故选：C．7．（3分）下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线，②连结两点的线段叫做两点的距离，③两点之间，线段最短，④AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：①过两点有且只有一条直线，故①符合题意；②连结两点的线段的长度叫做两点的距离，故②不符合题意；③两点之间，线段最短，故③符合题意；④AB=BC，B在线段AC上，则点B是线段AC的中点，故④不符合题意；故选：C．8．（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178【解答】解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，∴m=12×14﹣10=158．故选：B．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则a b=．【解答】解：由题意得，2a﹣1=0，b﹣3=0，解得a=，b=3，所以，a b=（）3=．故答案为：．10．（3分）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式是﹣x2+5x﹣3．【解答】解：根据题意得：（3x﹣2）﹣（x2﹣2x+1）=3x﹣2﹣x2+2x﹣1=﹣x2+5x ﹣3，故答案为：﹣x2+5x﹣311．（3分）已知3x2+x=1，则代数式x2+x﹣2的值为﹣．【解答】解：当3x2+x=1时，原式=（3x2+x）﹣2=×1﹣2=﹣，故答案为：﹣．12．（3分）若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是﹣2．【解答】解：根据题意得：k（﹣3+4）﹣2k+3=5，解得：k=﹣2．故答案为：﹣2．13．（3分）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=35°．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=145°，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=145°﹣90°=55°，∴∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣55°=35°．故答案为35°．14．（3分）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=5或11cm．【解答】解：根据题意，点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上．若点C在线段AB上，则AC=AB﹣BC=8﹣3=5（cm）；若点C在AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11（cm）．故答案为：5或11．15．（3分）书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是248或296元．【解答】解：设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，依题意得：①当0＜x≤时，x+3x=229.4，解得：x=57.35（舍去）；②当＜x≤时，x+×3x=229.4，解得：x=62，此时两次购书原价总和为：4x=4×62=248；③当＜x≤100时，x+×3x=229.4，解得：x=74，此时两次购书原价总和为：4x=4×74=296；④当100＜x≤200时，x+×3x=229.4，解得：x≈76.47（舍去）；⑤当x＞200时，x+×3x=229.4，解得：x≈81.93（舍去）．综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元．故答案为：248或296．三、解答题（共8小题，共75分）16．（8分）计算：（1）﹣36×（﹣﹣）+（﹣3）2（2）﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2．【解答】解：（1）原式=﹣3+20+27+9=53；（2）原式=﹣8﹣（﹣0.5）×4=﹣8+2=﹣6．17．（10分）先化简再求值：（1）2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．（2）2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]．其中x=1，y=﹣2．【解答】解：（1）原式=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y2﹣2x3=﹣y2﹣2x+2y，当x=﹣3，y=﹣2时，原式=﹣（﹣2）2﹣2×（﹣3）+2×（﹣2）=﹣2；（2）原式=2x2﹣4xy+2y2﹣3x2+6xy﹣3y2+x2=2xy﹣y2，当x=1，y=﹣2时，原式=﹣4﹣4=﹣8．18．（10分）解方程（1）4﹣3（2﹣x）=5x（2）﹣1=2+【解答】解：（1）4﹣3（2﹣x）=5x，4﹣6+3x=5x，3x﹣5x=﹣4+6，﹣2x=2，x=﹣1；（2）﹣1=2+，2（x+1）﹣4=8+2﹣x，2x+2﹣4=10﹣x，3x=10+4﹣2，x=4．19．（8分）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．【解答】解：设这个角为x°，180﹣x=3（90﹣x）+10，解得：x=50，答：这个角为50°．20．（8分）如图，∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB度数．【解答】解：∵∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，∴∠AOC=，∠AOD=，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=，∴，解得，∠AOB=120°，即∠AOB的度数是120°．21．（9分）如图，C，D是线段AB上的两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，MN 分别是AC，BD的中点，且AB=36cm，求线段MN的长．【解答】解：∵AC：CD：DB=1：2：3，∴设AC=xcm，则CD=2xcm，DB=3xcm，∵AB=36cm，∴x+2x+3x=36，解得x=6，∵M、N分别是AC、BD的中点，∴CM=AC=x，DN=BD=x，∴MN=CM+CD+DN=x+2x+x=4x=4×6=24（cm）．22．（10分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：2017年5月份，该市居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元．（1）上表中，a=0.8，b=1；（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2017年8月份平均电价每度为0.9元，求该用户8月用电多少度？【解答】解：（1）根据题意得：，解得：．故答案为：0.8；1．（2）设该用户8月用电x度，根据题意得：150×0.8+1×（x﹣150）=0.9x，解得：x=300．答：该用户8月用电300度．23．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数﹣6，点P表示的数8﹣5t（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．【解答】解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=14，∴点B表示的数是8﹣14=﹣6，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣6，8﹣5t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=14，解得：x=7，∴点P运动7秒时追上点Q．（3）线段MN的长度不发生变化，都等于7；理由如下：∵①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=×14=7，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=7，∴线段MN的长度不发生变化，其值为7．。

河南省漯河市七年级上学期数学期末测试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共30分)1. （3分）如图，把图形折叠起来，变成的正方体是（）A .B .C .D .2. （3分）(2018·毕节) 下列运算正确的是（）A . （﹣a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B . a3+a4=a7C . a3•a2=a5D . 23=63. （3分）(2018·温岭模拟) 在 0.5， 0 ， -1， -2 这四个数中，绝对值最大的数是（）A . 0.5B . 0C . -1D . -24. （3分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3，则[4.5]=（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （3分）将927000用科学记数法表示为________．6. （3分） (2017七上·哈尔滨月考) 已知一个数的倒数的相反数为，则这个数为（）A .B .C .D .7. （3分） (2020九上·港南期末) 下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .8. （3分） (2017七上·官渡期末) 下列计算正确的是（）A . 3x2+2x3=5x5B . 2x+3y=5xyC . 6x2﹣2x2=4D . 2x2y+3yx2=5x2y9. （3分）(2013·贺州) 为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（）A . 500名B . 600名C . 700名D . 800名10. （3分） (2020七上·丹东期末) 下列叙述：①最小的正整数是；②若是一个负数，则一定是负数；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④三角形是多边形；⑤绝对值等于本身的数是正整数.其中正确的个数有（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共20分)11. （4分） (2017七上·高阳期末) 已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=________12. （4分）铁路上的火车票价是根据两站距离的远近而定的，距离愈远，票价愈高。