第1讲 数的认识

第一讲大数的认识一姓名：知识回顾：1、数位与计数单位的关系亿级万级个级……亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数位……亿千万百万十万万千百十个计数单位2、大数的读法读大数，有一定的读法，读数时，首先将数从个位起每四位组成一级，可分为个级、万级，然后从高位读起，一级一级往下读。

读一个含有两级的数时，先读万级中的数，按个级的数的读法，然后在后面加上“万”，再读个级中的数。

读数时，特别要注意，每级末尾的0都不读，除此之外，其余数位上的0有1个或者连续的几个，都只读一个。

例题一、小马虎写一个六位数，将最高位上的6写成了9，所得的六位数比原来的数大了多少？点拨六位数的最高位是十万位，将十万位上的6错写成了9，9比6大3，因为在十位上写错，所以得数比原数大了三十万。

习题一、在数2175600的最高位左边写上1，得数比原数大多少？习题二、小糊涂写一个七位数，将最高位上的8写成了3，所得的七位数比原来的数小多少？习题三、数A270 72B与C270 72D都是七位数，己知C比A大1，B比D大1，哪个数较大？大多少？例题二、有六张数字卡片2、7、0、0、0、0，能排出多小个六位数？其中只读一个零的六位数有多少个？分析：六位数的最高位不可能是0，只能是2或7.当最高位是2时，数字7可分别放在万位、千位、百位、十位或个位，这样就可以排出5个六位数。

同时最高位是7，也能排出5个，所以能排出10个六位数，其中只读一个零的六位数有6个，它们分别是200700、200070、200007、700200、700020、700002.习题一、有七张卡分别是0、0、0、0、1、2、3，用它们排成一个七位数，并且都是整万数，共可以排出多少个？将它们一一写出。

习题二、有七张数字卡片，其中2张卡片是8，其余的5张卡片是0，用这7张卡片能排出多少个不同的七位数？一个零也不读的七位数有哪些？只读一个零的七位数又有哪几个？习题三、一个圆上排列着8个数字，从1开始按顺时针方向可写出八位数12304560，读作一千二百三十万四千五百六十，按此规律，还可以写出多少个八位数？将一个零也不读的八位数写出来。

第1单元大数的认识第1课时亿以内数的认识【教学内容】教科书第2～4页的例1，相应的“做一做”和练习一中的第1、2题。

【教学目标】知识与技能:1.认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”。

知道亿是个大数,了解亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的十进关系。

2.掌握亿以内数的数位顺序，能够根据数级正确地读出含两级的数。

掌握我国记数习惯，每四个数位为一级。

过程与方法：1.通过情境创设、小组合作学习等形式，沟通新旧知识之间的联系，体验迁移、类推的思想和方法。

2.使学生获得正确读数一些基本方法的成功体验；培养学生分析、综合的能力，培养学生在生活中主动探究的意识。

情感、态度与价值观：1.通过具体的教学情境，培养学生观察、动手操作的能力和合作意识和探究精神。

2.培养学生对大数的感受、发展学生的数感。

体验数学与现实生活的密切关系，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。

【教学重难点】重点：认识新的计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”。

难点：数级、数位、计数单位的区别以及“位值”的理解。

【教学准备】课件、计数器。

【教学过程】一、复习旧知，知识铺垫1．课件出示图文：长江是世界第三长的河流，全长约6300千米；世界最高峰珠穆朗玛峰高约8844米；世界现有哺乳动物29个目,约5400种。

师：请大家看图，说一说从图中你了解到了哪些信息？师：这些都是我们以前学过的万以内的数，对万以内的数你都知道些什么？(计数单位、数位、读写法、大小比较等。

)2．我们已经认识了万以内的数，学习了读法、写法，大家的表现都非常棒，现在老师来考考大家。

课件出示：根据计数器填一填：（1）从右边起，第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，第五位是（）位。

(2)10个一是（）10个十是（），10个一百是（），10个一千是（）。

二、创设情境，导入新课1.同学们，你们知道人口普查吗？我们一起来看看2010年全国第六次人口普查的数据吧！2.课件出示教材第2页主题图。

知识图谱亿以内数的认识知识精讲计数单位、数位和数级1．一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位．每相邻两个计数单位之间的进率为十．2．在用数字表示数的时候，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位．哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位．3．从个位起，向左每四个数位为一级，分为个级、万级、亿级．4．当两个计数单位不相邻时，根据他们之间隔着的计数单位个数来判断它们之间的进率，如十万和千万，中间隔着百万，由于10个十万是一百万，10个一百万是一千万，所以十万和千万之间的进率为．典型例题2010年全国第六次人口普查的数据显示，北京市人口已经达到19612368人，你知道这个数中每个数字的含义吗？名师学堂如下表所示，哪个数位上是几，就表示有几个这样的计数单位．同一个数字所在的数位不同，表示的含义也不同．19612368中，千万位上的1表示1个千万；百万位上的9表示9个百万；十万位上的6表示6个十万；万位上的1表示1个万；千位上的2表示2个千，百位上的3表示3个百；十位上的6表示6个十；个位上的8表示8个一．三点剖析重点：认识计数单位十万、百万、千万、亿，掌握每相邻两个计数单位之间的关系．掌握亿以内的数位顺序表和数级．难点：每个数位上数的含义．易错点：不相邻计数单位间的进率计算．认识亿以内的计数单位、数级和数位例题例题1、 “3”分别表示多少？连一连． 135048090 3个万 135048 3个千万 1350480 3个亿1350480900 3个十万例题2、下面的哪些说法不合理？在□里画“×”．例题3、有一个五位数，最低位上的数字是8，最高位上的数字是3，个位上的数字是十位上数字的2倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是19．你能写出这个五位数吗？例题4、你能照样子说一说、写一写、画一画表示下面的数吗？例题5、填一填．（1）3426320000读作（ ），写成以“万”为单位的数是（ ），省略亿后面的尾数约等于（ ）． （2）两数相除的商是60，如果被除数和除数同时乘6，那么商是（ ）． （3）由4个千万、5个万、3个百和1个一组成的数写作（ ）．（4）一个角的度数是89°，它是（ ）角；一个平角＝（ ）个直角；一个周角＝（ ）个平角．（5）如果把上车的9人记作＋9人，那么下车的16人应记作（ ）人． （6）754÷52的商是（ ）位数．（7）小林手中有3个2，2个4共5张扑克牌，任意抽一张，抽到（ ）的可能性大．例题6、先说一说它们分别是几位数，最高位是什么位，再读出或写出下面横线上的数。

第一讲数的认识第一部分知识点梳理1.自然数、整数、负数。

（1）自然数：用来表示物体个数的0，1，2，，3……叫自然数。

任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。

1也是最小的一位数。

“0”是最小的自然数。

（2）正数、负数：数的定义：像—1，—2，—3，…这样的数叫做负数。

“—”叫做负号，读作：负。

正数的定义：学过的1,2,3，…这样的数叫做正数。

正数的前面可以加“+”，一般情况下省略不写。

（3）负数、0、正数间的关系：正数>0>负数，0既不是正数也不是负数。

（3）整数：整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。

（4）整数的读写：先分级（从右到左每四位数为一级），再从高位到低位一级一级地读写读法：从高位到地位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0的都只读一个零。

写法：从高位到地位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

（5）整数的大小比较：数位不同时，数位多的数就大。

数位相同时，左起第一位上的数大那个数就大，如果左起第一位数相同就比较左起第二位上的数，以此类推比较出数的大小。

（6）数位顺序表：把按照数位的顺序从右到左排列的表，叫数位顺序表。

（注意区别：数级、数位、计数单位）（7）多位数的改写：如果改写的是整万或整亿的数，就把原数末尾划去4个0或8个0，同时加上“万”或“亿”字。

如果改写的多位数不是整万或整亿的数，就在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数点末尾的0，再在小数的后面加上“万”或“亿”字。

（8）准确数和近似数、省略：数据与实际完全符合的，叫准确数。

数据只是与实际大体符合或者说接近实际的数，叫近似数。

先用四舍五入法省略万位或亿位后面的数，再在这个数的后面加写“万”或“亿”字。

因为得出的数是近似数，所以要用“≈”连接。

2.数的整除（1）整除的意义：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数，就说a能被b整除。