第五届全国周培源大学生力学竞赛试题

全国周培源大学生力学竞赛考试范围（参考）Ⅰ.理论力学(一)静力学(1)掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。

能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。

(2)掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。

能熟练地计算力偶矩及其投影。

(3)掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。

掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。

能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。

掌握重心的概念及其位置计算的方法。

(4)掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。

能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。

(5)掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。

能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。

(6)掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。

会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。

(二)运动学(1)掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。

(2)掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。

能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。

(3)掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。

(4)掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。

能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。

(三)动力学(1)掌握建立质点的运动微分方程的方法。

了解两类动力学基本问题的求解方法。

(2)掌握刚体转动惯量的计算。

了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。

(3)能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。

(4)掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。

(5)掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。

了解其两类动力学基本问题的求解方法。

(6)掌握达朗贝尔惯性力的概念，掌握平面运动刚体达朗贝尔惯性力系的简化。

周培源力学竞赛分摘要：1.周培源力学竞赛概述2.周培源力学竞赛的参赛对象和要求3.周培源力学竞赛的竞赛内容4.周培源力学竞赛的历届获奖情况5.周培源力学竞赛对于参赛者的意义正文：【周培源力学竞赛概述】周培源力学竞赛，全名为“周培源大学生力学竞赛”，是我国一项面向全国大学生的力学学科竞赛。

该竞赛旨在激发大学生学习力学的兴趣，提高力学教学质量，培养学生的创新能力和实践能力，选拔和培养优秀的力学人才。

【周培源力学竞赛的参赛对象和要求】周培源力学竞赛的参赛对象主要为全国范围内的大学生，包括本科生和研究生。

参赛者需具备一定的力学基础知识，同时具有较强的力学分析和解决问题的能力。

参赛团队需由三名选手组成，每名选手需分别完成个人赛和团体赛两个阶段的竞赛。

【周培源力学竞赛的竞赛内容】周培源力学竞赛的内容主要包括两个方面：个人赛和团体赛。

个人赛主要测试参赛选手的力学基础知识和分析解决问题的能力；团体赛则侧重于考察参赛团队的协作能力和创新能力。

竞赛题目一般涵盖了力学的基本理论、实验方法和应用技术等多个方面。

【周培源力学竞赛的历届获奖情况】自周培源力学竞赛创立以来，吸引了众多优秀大学生参赛，历届获奖情况也备受瞩目。

众多获奖者中，有的后来成为力学领域的专家学者，有的则在其他领域取得了卓越成就。

这些获奖者都在竞赛中锻炼了自己的能力，积累了宝贵的经验。

【周培源力学竞赛对于参赛者的意义】参加周培源力学竞赛对于参赛者具有重要意义。

首先，竞赛有助于提高参赛者的力学素养，培养其分析和解决问题的能力；其次，竞赛为参赛者提供了一个展示自己才能的平台，有助于提高参赛者的自信心和综合素质；最后，竞赛还有助于拓展参赛者的人际交往，结识志同道合的伙伴，为今后的学术和职业发展奠定基础。

周培源力学竞赛英语The Zhou Peiyuan Physics Competition is a prestigious academic event that showcases the intellectual prowess of talented young individuals from around the world. Named after the renowned Chinese physicist Zhou Peiyuan, this competition has become a platform for aspiring physicists to demonstrate their mastery of the principles and applications of physics. As a participant in this esteemed competition, I am honored to share my experience and insights into the significance of this event.The Zhou Peiyuan Physics Competition is more than just a test of academic knowledge it is a celebration of the human spirit's quest for understanding the natural world. The competition challenges participants to delve deep into the fundamental laws of physics, to explore the frontiers of scientific discovery, and to apply their knowledge in innovative ways. Through a series of rigorous written exams and hands-on experiments, the competition pushes the boundaries of what is possible, inspiring the next generation of physicists to push the limits of their own capabilities.One of the most remarkable aspects of the Zhou Peiyuan Physics Competition is its ability to bring together young minds from diverse cultural and educational backgrounds. Participants come from all corners of the globe, each with their unique perspectives and approaches to problem-solving. This diversity fosters an environment of intellectual exchange and collaboration, where ideas are shared, challenged, and refined. The competition becomes a melting pot of knowledge, where participants learn from one another, and in the process, expand their own understanding of the physical world.The competition's emphasis on practical application is another key feature that sets it apart. While the written exams test the participants' theoretical knowledge, the hands-on experiments require them to apply their understanding of physics to real-world scenarios. This practical component not only reinforces the concepts they have learned but also encourages them to think creatively and develop innovative solutions to complex problems. The ability to bridge the gap between theory and practice is a crucial skill for any aspiring physicist, and the Zhou Peiyuan Physics Competition provides an excellent platform for its development.Beyond the academic aspect, the Zhou Peiyuan Physics Competition also serves as a platform for personal growth and development. The intense preparation and the competitive nature of the event require participants to develop a range of skills, including time management,problem-solving, and effective communication. These skills are not only essential for success in the competition but also valuable assets in the broader pursuit of scientific excellence. Participants learn to work under pressure, to think critically, and to collaborate effectively with their peers – all of which are essential qualities for the next generation of physics leaders.The legacy of Zhou Peiyuan, the esteemed physicist for whom the competition is named, further adds to the significance of this event. Zhou Peiyuan's contributions to the field of physics, particularly in the areas of particle physics and nuclear physics, have had a profound impact on the scientific community. By honoring his legacy through this competition, the organizers are not only recognizing his achievements but also inspiring the next generation of physicists to follow in his footsteps. The competition serves as a reminder that the pursuit of scientific knowledge is a collective endeavor, one that transcends individual accomplishments and contributes to the greater understanding of the universe.As a participant in the Zhou Peiyuan Physics Competition, I have had the opportunity to witness firsthand the transformative power of this event. The competition has challenged me to push the boundaries of my own knowledge and capabilities, to think critically, and to collaborate with my peers in ways that have enriched my understanding of physics. The experience has instilled in me a deepappreciation for the interconnectedness of the physical world and the importance of scientific exploration in unlocking its mysteries.Moreover, the Zhou Peiyuan Physics Competition has been a catalyst for personal growth, helping me to develop essential skills that will serve me well in my future academic and professional pursuits. The competition has taught me the value of resilience, perseverance, and the willingness to take on challenges that may seem daunting at first. These lessons have not only strengthened my commitment to the field of physics but have also equipped me with the tools to navigate the complexities of the modern world.In conclusion, the Zhou Peiyuan Physics Competition is a testament to the power of education, the pursuit of knowledge, and the boundless potential of the human mind. As a participant in this esteemed event, I have been inspired by the dedication and passion of my fellow competitors, and I am confident that the legacy of Zhou Peiyuan will continue to inspire generations of physicists to come. The competition serves as a reminder that the journey of scientific discovery is not only an intellectual pursuit but also a deeply personal one, one that challenges us to push the boundaries of our understanding and to contribute to the greater good of humanity.。

第五届全国周培源大学生力学竞赛获奖名单
佚名
【期刊名称】《力学与实践》
【年(卷),期】2005(027)001
【总页数】2页(P84-85)
【正文语种】中文
【中图分类】O3
【相关文献】
1.第五届全国周培源大学生力学竞赛理论力学试题 [J],
2.第五届全国周培源大学生力学竞赛材料力学试题 [J],
3.第十届全国周培源大学生力学竞赛(团体赛)获奖名单 [J],
4.第十三届全国周培源大学生力学竞赛个人赛全国特、一、二等奖获奖名单 [J],
5.第十届全国周培源大学生力学竞赛个人赛获奖名单 [J],
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力学竞赛模拟题一、分析计算题：如何逃离大坑（30分）有一圆锥台形的大坑（图8－1），见图8－2，底面直径为8m ，深10m ，坑壁倾角600。

现假设有两人落入坑中。

（1） 若人与坑壁的摩擦因数为 1.0，请问两人是否可以沿坑壁爬上地面，为什么？（需作必要的计算）。

（2）如给他们两张梯子（图8－3）、两个销钉（图8－4）、两块板（图8－5）和一根带有弯钩的伸缩杆（图8－6，长约4～6m ）。

梯子两端都有圆柱形孔（孔径略大于销钉的直径）。

假设它们的质量都不计，梯子、板、坑壁之间的摩擦也不计，人与梯子、板之间有摩擦，摩擦因数为0.8。

问两人利用这些工具是否可以离开坑到达地面？要说明过程及符合哪些力学原理。

（给出2种或2种以上方法本小题才能得满分）（3）两人是否可以不借助于任何工具，各自离开坑到达地面。

要说明方法和作必要的计算。

给出一种可行方法即可。

（本题人的几何尺寸不考虑）（命题人：河海大学陆晓敏，采用时请说明）解：（1）无法爬上去，因为：0045tan tan 60tan =>m ϕ图8－4图8－3图8－5图 8－2图 8－1图8－6（2）方法一：把梯子一头顶住坑角（一人压住），另一头靠在坑壁。

一人沿梯子先爬上去，然后拉住梯子，让另一人爬上去。

方法二：首先用销钉、梯子、拉杆安装成人字梯，调整拉杆的长度使梯子某一横杆与地面高度一致，把人字梯放在底面中间，然后两人各扛一块板，从人字梯两边同时上爬，以保证梯子不动（质心守恒），爬到上部后，把板搁在梯子和坑边的地面上（板要保持水平，不然，由于没有摩擦而不能平衡），最后两人同时登上板，沿板向相反方向走向坑边（两人要注意协调质心位置，使梯子不滑动，越慢越容易做到）。

（3）可以。

人只要通过跑步，绕坑壁转圈，当达到一定的速度后，人就可以沿坑壁逐渐上移，直至到达地面。

到达地面时所需的最小速度为：R m mg 2015tan ω= s ra d /5176.0=ω s m R v /06.5==ω （命题人：河海大学陆晓敏，采用时请说明）二、分析计算题（30分）边长4米的正方形房间，初始时刻四角各有一只臭虫。

周培源全国大学生力学竞赛模拟题（徐州工程学院）一 某杂技团作飞车走壁表演，设车由A 点开始沿路径AEDBCE 运动，路径的DBC 段为一圆的缺口，而α==<<BOD BOC ，不计摩擦。

（25分）（1）小车在DBC 段运动时与力学中的哪些知识相关？ （2）问高度h 应为多少才能使小车越过缺口循上述路径运动？ （3）又如欲使h 值为最小，则α角应为若干？题一图二 长为l 的钢尺，用两手食指在两端水平托起，当两手食指慢慢平行靠近时，钢尺首先只在一只手上滑动，当滑动一定长度后，又换为只在另一只手上滑动。

（35分）（1）用力学知识简要解释这一现象。

（2）钢尺沿长度方向自重的荷载集度为q ，钢尺与手之间的静摩擦因数为s f ，动摩擦因数为f ，求钢尺在首先滑动的手上能滑动的最大距离d 。

（3）钢尺的材料弹性模量为E ，横截面对中性轴的惯性矩为z I ，求当钢尺在首先滑动的手上滑动最大距离d 时，钢尺两端的转角。

三 人们常可见到这样的杂技表演：一人躺在地上，身上压着一块石板，另一人挥铁锤击石板，石板破了而其底下的人却安然无恙。

（25分）(1)请指出这一表演中所包含的力学概念（或力学问题）。

(2)如果铁锤的质量为1m ，击石头时的速度为1v ，石头的质量为2m ，两者间的恢复因数为k ，碰撞的能量损失为多少？(3)如果铁锤与石板的恢复系数.k=0.5,铁锤1m =5kg ， 2m ＝75kg ，被表演者吸收转变为身体的变形能的能量为多少？四 一条长为2m 的黄铜管，外径D ＝150mm ，壁厚δ＝5mm ，两端封闭，用直径d ＝2.5mm 的钢丝绕在上面，如图1所示（已知钢的弹性模量s E ＝200GPa ，泊松比s μ＝0.25，黄铜的弹性模量c E ＝200GPa ，泊松比c μ＝0.34）。

（35分）题四 图1（1）计算该钢丝中产生的最大应力如下：MPa 7.32785.21505.210200223maxmax max max =+⨯⨯=+=+====d D Ed d D dEEy I y EI I My z z z ρρσ如果钢丝的屈服极限为235Mpa ，上述算式是否正确，为什么？（2）如果在力F ＝400N 作用下用钢丝将管紧密地缠绕一层，计算该钢丝中产生的最大应力，求铜管的应力。

第4期小问题479个人赛试题不仅需要考虑基础课的特点，能考察参赛者对基础理论与基本假设的深入领悟和融会贯通能力，而且又要使参赛者在较短时间内展现出较强的分析问题、解决问题的能力。

试题本身要具有新颖性和原创性，这对命题者来说是一项富有挑战性的工作。

本次个人赛命题过程中，命题组在新颖性和原创性，尤其是与工程、生活和科技前沿问题结合方面做了大量的工作。

命题组提炼了多个问题，力求使试题不仅能够反映出学生对基本概念和基本假设的理解程度，还能够考核学生在力学模型的构建和求解方面的能力，引导学生深入思考工程、生活和科技中的本质科学问题。

本次力学竞赛对湖南大学力学教学起到了极大的提高和促进作用，期待全国周培源大学生力学竞赛越办越好，进一步激发学生学习力学的热情和创新欲望，推动力学教学水平的提升。

同时希望各兄弟院校对我们的工作进行批评指正。

致谢感谢李俊峰教授、武际可教授、梅凤翔教授、徐秉业教授和刘又文教授在命题过程中所提供的无私帮助，中国力学学会刘俊丽副主任、胡漫老师和郭亮老师做了大量的组织协调工作，在此表示感谢。

参考文献1王振东.关于力学竞赛的琐忆.力学与实践，2017，39(3):311-3142蒋持平.全国周培源大学生力学竞赛20年总结.力学与实践，2007，29(2):91-923竞赛组委会.第六届全国周培源大学生力学竞赛初试试题.力学与实践，2007，29(3):94-954西北工业大学.第七届全国周培源大学生力学竞赛试题.力学与实践，2009，31(4):103-1055清华大学.第八届全国周培源大学生力学竞赛试题.力学与实践，2001，33(3):102-1036四川大学.第九届全国周培源大学生力学竞赛(个人赛)试题.力学与实践，2013，35(3):109-1107山东科技大学.第十届全国周培源大学生力学竞赛(个人赛)试题.力学与实践，2015，37(4):551-5538高云峰，蒋持平.全国大学生力学竞赛赛题详解及点评(2015年版).北京：机械工业出版社，20159高云峰.第六届全国周培源大学生力学竞赛出题思路及说明.力学与实践，2007，29(4):93-9510蒋持平.发展创新挑战——第6届全国周培源大学生力学竞赛总结.力学与实践，2007，29(5):89-9111秦世伦.全国周培源大学生力学竞赛命题工作的体会.力学与实践,2016,38(6):395-39712秦世伦,魏泳涛,李晋川.第九届全国周培源大学生力学竞赛(个人赛)命题工作小结.力学与实践,2013,35(3):111-11213湖南大学.第十一届全国周培源大学生力学竞赛(个人赛)试题.力学与实践，2017，39(3):314-31814李道奎,肖万伸,任毅如等.一道力学竞赛题的多种解法及其相关问题讨论.力学与实践,2017,39(5):544-547(责任编辑:周冬冬)《小问题》栏欢迎来稿出题(请自拟题目或注明题目来源),题目及解答请寄《力学与实践》编辑部,采用后将致薄酬.2018-3一个质量为m，半径为R的薄壁匀质小球壳与桌面发生碰撞，碰撞前小球壳角速度为零、质心速度为v，如图1所示。