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3.转速n (r/s):单位时间内转过的圈数
转速越大物体运动得越快
4.周期T (s):转过一周所用的时间
周期越大运动得越慢,周期越小运动得越快
5.频率f (Hz):
1 f = 表示一秒内转过的圈数 T
频率越高物体运转得越快
f=n
描述圆周运动快慢的物理量:线速度v、角速度w、 周期T、转速n
匀速圆周运动
2.追及类问题 4.机械手表中的分针与秒 针的运动可视为匀速转动,求分针与秒针 从第一次重合到第二次重合中间经历的 时间为多少？
60/59分
时 钟
3.知2求任1
5.做匀速圆周运动的飞机,运动半径为4000m,线速度为 0.02 314 80m/s,则周期为______s, 角速度为______rad/s ． 6.自行车匀速行驶中,车轮绕轴转动的转速为120r/min,车 轮的直径为0.70m.求自行车行驶速度的大小？ 1.4πm/s. 7.A、B两质点分别做匀速圆周运动,若在相等时间内,通过 的弧长之比SA∶SB=3∶2,而通过的圆心角之比θ A:θ B=2:3, 则它们的周期之比,角速度之比,线速度之比,轨道半径之 3： 2 2∶ 3 9： 4 比各为多少？3∶2
5.4 圆周运动
观 察
一.描述圆周运动的物理量
弧长 圆周运动转过的位置如何确定? 转角
相同时间内通过的弧长 比 相同时间内转过的角度 较 转过一圈所用时间 一段时间内转过的圈数
时
钟
1.线速度(1) 意义ຫໍສະໝຸດ 描述质点沿圆周运动的快慢.A
∆t ∆s
B
(2) 定义:质点通过的弧长Δs与所用时间Δt 的比值 (3)大小: v = Δs Δt Δs是弧长并非位移 当Δt 趋近零时,弧长Δl就等 于物体的位移,v 就是瞬时速 度.
2pr v= = 2prf T
3. 角速度与周期(频率)的关系:(转动一周)
2p = = 2pf T
1.关于匀速圆周运动的角速度和线速度,下列 说法正确的是( B ) A.半径一定,角速度与线速度成反比 B.半径一定,角速度与线速度成正比 C.线速度一定,角速度与半径成正比 D.角速度一定,线速度与半径成反比
4.地球自转 9.把地球看成一个球体,在地球表面赤道上 有一点A,求A点的线速度?北纬30o有一点B, 北纬60o有一点C,在地球自转时,求ABC三 点角速度之比为多大?线速度之比为多大? R=6.4×106m; T=24×3600s ω A:ω B:ωc=1:1:1 v=rω 中因为ω 相同, v与r成正比VA:VB:Vc=cos0:cos30o:cos60o 5.传动装置
思 考
地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球 上不同纬度的物体的周期一样吗?角速度一样 吗?线速度大小一样吗?
O' O R' R'
O' O
θ
R
θ
R
可看成同轴转动 地球表面各纬度的角速度保持一致，且周期一样。 线速度随着纬度的增大而减小。
A B o1 o2 C
A B o1 o2 C
rA:rB:rC=3:1:1 3:1:3 vA:vB:vC=_____ ωA:ωB:ωC=______ 1:1:3
物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处 处相等. v
注意:匀速圆周运动是一种变 速运动,“匀速”是指速率不变 v 匀速圆周运动是指：速率、角速度、 周期、频率、转速都不变的运动
o
v
二.描述圆周运动各物理量的关系
1.线速度与角速度的关系
∆s
r
Δ θ
Δs r Δθ v = Δt = Δt =ωr
2.线速度与周期(频率)的关系:(转动一周)
(4)方向:某点线速度方向沿圆周上该点的切线方向
2.角速度
(1)意义:描述质点绕圆心转动的快慢. (2)定义:圆周半径转过的角度Δq 与所 用时间Δt 的比值 Δθ (3)大小:ω= Δt
A Δ θ
s
B
r
△ q 采用弧
度制 国际单位用 弧度制
(4)单位:弧度/秒(rad/s或s-1)
(5)弧度制:用弧长与半径的比值表示角的大小 l 弧长 q= = 半径 r 对3600周角: 弧长 2 p r= 2 p 半径 r
第二课时:习题课
1.钟表 1.在匀速圆周运动中,保持不变的物理量是ＢＣＤ ( ) Ａ．线速度 Ｂ．速率 Ｃ．角速度Ｄ．周期 2.如果钟表的指针都做匀速圆周运动,钟表上分针的周期和 角速度各多大?分针与秒针的角速度之比为多少? 3600秒、π/1800(rad/s)、1：60. 3.钟表秒针、分针、时针的周期之比为多少?角速度之比 为多少？ 1：60:720 720：12:1
A B
A
C 600 300
B
A
o1
o2
C
B
o1
o2 C
rA:rB:rC=3:1:1 vA:vB:vC=_____ 3:3:1 ω A:ω B:ω C=______ 1:1:3
rA:rB:rC=3:1:2 vA:vB:vC=_______ 3:1:1 ω A:ω B:ω C=_____ 2:2:1
6.等时问题 例3 如图所示,直径为d的纸筒,以角速度ω 绕o轴逆时针转 动,一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒,先后留下a、b两个弹 孔,且oa、ob间的夹角为α ,则子弹的速度为多少? ω o α a
2.对做匀速圆周运动的物体,下列说法正确的 是:( AB ) A.相等的时间里通过的路程相等 B.相等的时间里通过的弧长相等 C.相等的时间里发生的位移相同 D.相等的时间里平均速度相同
三.两个重要的结论
1.同一传动
皮带传动
(相等时间里转过的弧长相等)
齿轮传动 摩擦传动
AB
c
同一传动各轮边缘上线速度相同
rA:rB:rC=3:1:2 3:1:1 vA:vB:vC=_______ 2:2:1 ωA:ωB:ωC=_____
作业：
A
A
B
o1
o2 C
B
o1
o2 C
rA:rB:rC=3:1:1 vA:vB:vC=_____ ωA:ωB:ωC=______
rA:rB:rC=3:1:2 vA:vB:vC=_______ ωA:ωB:ωC=_____
v A = vB
w A rB = w B rA
TA rA = TB rB
2.同轴转动 (相等时间里转过的角度相等)
同轴转动各点的角速度相同
wA = wB
vA rA = vB rB
TA = TB
对自行车三轮转动的描述
(1)A、B的线速度相同 (2)B、C的角速度相同 C B A (3)B比A角速度大 (4)C比B线速度大
