例1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。
为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。
经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售
例２、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能⑴写出平均每天销售y（箱）与每箱售价x（元）之间的关系式；
1.新华商场销售某种水箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售
程 .
2某种服装，平均每天可销售20件，若每件降价1元，则每天可多售5件。
如果每天要盈利1600元，每
C.(10-x）[500-10(x-40)] =5000
D.（10-x）(500-10x)=5000。
2.6 应用一元二次方程【学习目标】课标要求：①通过分析问题中的数量关系，建立方程解决问题，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般过程。
②经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，从中感受到数学学习的意义；目标达成：1、能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；2、在问题解决中，经历一定的合作交流活动，进一步发展学生合作交流的意识和能力。
学习流程：【课前展示】请同学们回忆并回答与利润相关的知识？9折要乘以90%或0.9或109，那么x 折呢？ 【创境激趣】一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了66次手。
这次会议到会的人数是多少？【自学导航】1、教材54—55页。
2、审清题意，注重解题思路。
【合作探究】P56习题2.9第1-4题选作题（供学有余力的学生选作）：P59复习题23【展示提升】典例分析 知识迁移新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。
市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。
商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？（做了改动，降低难度）【强化训练】某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。
调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个。
为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？【归纳总结】学生能说出利用方程解决实际问题的关键和步骤：关键：寻找等量关系步骤：其一是整体地、系统地审清问题；其二是把握问题中的“相等关系”；其三是正确求解方程并检验解的合理性。
学生通过回顾本节课的学习过程，体会利用列一元二次方程解决实际问题的方法和技巧，进一步提高自己解决问题的能力。
2.6 应用一元二次方程第1课时利用一元二次方程解决几何问题1. 经历分析具体问题中数量关系.建立方程模型并解决问题过程.2. 在列方程解决实际问题过程中，认识方程模型重要性，并总结运用方程解决实际问题一般步骤.(重点)3. 能根据具体问题实际意义检验结果合理性.(重点)阅读教材P52〜53,完成下列问题：(一) 知识探究1. 列方程解应用题一般步骤：(1) “审”：读懂题目，审清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间相等关系；(2) “设”:设元，也就是设_______ ;(3) “______ ”列方程，找出题中等量关系，再根据这个关系列出含有未知数等式，即方程；(4) “解”：求出所列方程_______ ;(5) “验”检验方程解能否保证实际问题 _______ ;(6) “答”：就是写出答案.2. 解决与几何图形有关一元二次方程应用题时，关键是把实际问题数学化，把实际问题中已知条件与未知条件归结到某一个几何图形中，然后用几何原理来寻找它们之间关系，从而列出有关一元二次方程，使问题得以解决.(二) 自学反馈要为一幅长29 cm,宽22 cm照片配一个镜框，要求镜框四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积四分之一，镜框边宽度应是多少厘米？◎攻利用一元二次方程解决实际问题关键是寻找等量关系，此题是利用矩形面积公式作为相等关系列方程.活动1小组讨论例如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC中点.一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰.已知军舰速度是补给船2倍，军舰在由B到C途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）解：连接DF.v AD= CD BF= CF,•••。
北师大版九年级数学上册课程纲要平陌镇初级中学►课程类型：国家课程，必修课►设计教师：九年级数学组►适用年级：九年级►授课时间：48—53课时【课程目标】第一章证明（二）1.了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式；2.结合实例体会反证法的含义；3.能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论；4.能够用综合法证明等腰三角形的判定定理；5.会运用“等角对等边”解决实际应用问题及相关证明问题；6.掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理；7.结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；8.能够证明直角三角形全等的“HL”判定定理既解决实际问题；9.能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论；10.能够利用尺规作已知线段的垂直平分线；已知底边及底边上的高，能利用尺规作出等腰三角形；11.能够证明角平分线的性质定理、判定定理及相关结论；12.能够利用尺规作已知角的平分线；13.根据中垂线判定定理证明三角形三边中垂线共一点；根据角平分线判定定理证明三角形三内角角平分线共一点；第二章一元二次方程14.会用开平方法解形如(x+m)2=n (n≥0)的方程；15.理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程；16.体会转化的数学思想，用配方法解一元二次方程的过程；17.利用配方法解数字系数的一般一元二次方程；18.经历到方程解决实际，问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，培养学生数学应用的意识和能力；19.进一步掌握用配方法解题的技能；20.通过推导求根公式，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力；21.会用公式法解一元二次方程；22.会用分解因式法解系数简单的一元二次方程；23.掌握黄金分割中黄金比的来历；24.通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力；第三章证明（三）25.体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法；26.能运用综合法证明平行四边形的性质定理，及其它相关结论；27.能运用综合法证明平行四边形的判定定理；28.能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理；29.能运用综合法证明菱形的性质定理和判定定理；30.能运用综合法证明正方形的性质定理和判定定理以及其他相关结论；第四章视图与投影31.通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手实践能力和数学思维能力，发展学生的空间观念；32.通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心，体会数学与生活的联系；33.通过实例能够判断简单物体的三视图，能根据三种视图描述基本几何体或实物原型，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化；34.会画圆柱、三棱柱、四棱柱、圆锥、球的三视图；35.通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用，初步进行物体与其投影之间的相互转化；36.通过实例了解视点、视线、盲区的含义及其在生活中的应用；第五章反比例函数37.经历在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程，抽象出反比例函数的概念，并结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型的意义；38.能画出反比例函数的图象，根据图像和解析表达式探索并理解反比例函数的主要性质；39.逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合的数学思想方法；40.能依据已知条件确定反比例函数，领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路；第六章频率与概率41.经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力；42.通过实验等活动，理解事件发生的频率与概率之间的关系，加深学会对概率的理解，进一步体会概率是描述随机现象的数学模型；43.能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率，能用试验或模拟试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率；44.结合具体情境，初步感受统计推断的合理性，进一步体会概率与统计之间的关系。
九年级数学导学案班级： 姓名: 【学习课题】 §2.1认识一元二次方程 （一） 【学习目标】1.理解一元二次方程的概念.2.根据一元二次方程的一般形式，确定各项系数.3.理解并灵活运用一元二次方程概念解决有关问题. 【学习重点】理解一元二次方程的概念.【学习难点】理解并灵活运用一元二次方程概念解决有关问题. 【学习过程】 一、温故知新1. 下列各式是方程的有 （填写序号）①2+6=8；②2x+3；③x-5＜18；④5x+6=22；⑤x+3y=8；⑥924=-x 。
2.什么叫方程？我们学过哪些方程？请从上题中找出一例。
3.什么叫一元一次方程？4.根据题意列方程（1）正方形桌面的面积是2m ２，求它的边长。
（2）两个相邻的整数之积为0，求这两个整数。
二、探究新知 1、数字的秘密观察下面等式：10２＋11２＋12２＝13２＋14２你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？2、条形区域有多宽幼儿园某教室矩形地面的长为8m ，宽为5m ，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2 的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同,你能求出这个宽度吗？3、梯子的滑动如图，一个长为10m 的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m ．如果梯子的顶端下滑1m ，那么梯子的底端滑动多少米？三、应用提升一般形式3、关于x 的一元二次方程(m －3)x 2＋2x+m 2－9＝0的常数项为0，则m 的值为 ．4、关于x 的方程(k －3)x ∣k -1∣＋2x －1＝0,当k _______时，它是一元二次方程．5、关于x 的方程k 2x 2＋2kx ＋2k ＋2＝x 2+2x,当k_______时，是一元二次方程；当k _______时，是一元一次方程．6、直击中考：（1）（2018•盐城）已知一元二次方程x 2+k ﹣3=0有一个根为1，则k 的值为（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣4 D ．4（2）（2018•十堰）对于实数a ，b ，定义运算“※”如下：a ※b=a 2﹣ab ，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x ﹣2）=6，则x 的值为 ． 四、归纳小结只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的 方程叫做一元二次方程。
