2020-2021学年北师大版数学九年级上册2.6应用一元二次方程课件

2021-2022学年北师大版九年级数学上册《2.6应用一元二次方程》期末复习

自主提升训练（附答案）

1．某商品连续两次降价，每件零售价由原来的56元降到了31.5元，若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为（ ）

A．56（1﹣x）2＝31.5 B．56（1+x）2＝31.5

C．（1﹣x）2＝31.5 D．31.5（1+x）2＝56

2．现要在一个长为40m，宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为864m2，那么小道的宽度应是（ ）

A．1 B．2 C．2.5 D．3

3．据美国约翰斯•霍普金斯大学发布的全球新冠肺炎数据统计系统，截至美国东部时间3月28日晚6时，全美共报告新冠肺炎确诊人数超过3025万，死亡超过54.9万，已知有一人患了新冠肺炎，经过两轮传染后，共有144人患了新冠肺炎，每轮传染中平均每人传染了 人．

4．某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长32m，另外三面用68m长的篱笆围成，其中一边开有一扇2m宽的门（不包括篱笆）．求这个茶园的长和宽．

5．某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，每天销售量（y件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，其部分对应数据如表．

销售单价x（元/件） … 20 30 40 …

每天销售量（y件） … 500 400 300 …

（1）把表中x、y的各组对应值作为点的坐标，求出函数关系式；

（2）相关物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为8000元？ 6．我省某农业合作社以原价为5元每千克对外销售某种苹果．为了减少库存，决定降价销售，经过两次降价后，售价为每千克3.2元．

2.6应用一元二次方程同步练习

一．选择题（共13小题）

1．在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ）

A．100（1+x）2＝121

B．100×2（1+x）＝121

C．100（1+2x）＝121

D．100（1+x）+100（1+x）2＝121

2．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程得（ ）

A．100（1﹣x）2＝64 B．100（1+x）2＝64

C．100（1﹣2x）＝64 D．100（1+2x）＝64

3．为执行“均衡教育”政策，某区2018年投入教育经费2500万元，预计到2020年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入教育经费的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）

A．2500（1+2x）＝12000

B．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝12000

C．2500+（1+x）2＝12000

D．2500+2500（1+x）+2500（1+2x）＝12000

4．某公司计划用32m的材料沿墙（可利用）建造一个面积为120m2的仓库，设仓库中和墙平行的一边长为xm，则下列方程中正确的是（ ）

A．x（32﹣x）＝120 B．x（16﹣x）＝120

C．x（32﹣2x）＝120 D．x（16﹣x）＝120

5．如图1，有一张长80cm，宽50cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2那样的无盖纸盒，若纸盘的底面积是2800cm2，设纸盒的高为x（cm），那么x满足的方程是（ ）

A．（80﹣x）（50﹣2x）＝2800 B．（80﹣x）（50﹣x）＝2800 C．（80﹣2x）（50﹣x）＝2800 D．（80﹣2x）（50﹣2x）＝2800

2020-2021学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

专题1.6实际问题与一元二次方程（1）增长率传播问题

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020•河南）国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）

A．5000（1+2x）＝7500

B．5000×2（1+x）＝7500

C．5000（1+x）2＝7500

D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝7500

2．（2020•松滋市一模）某公司今年4月的营业额为2800万元，按计划第二季度的总营业额达到9800万元，设该公司5月，6月的营业额的月平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）

A．2800（1+x）2＝9800

B．2800（1+x%）2＝9800

C．2800（1+x）+2800（1+x）2＝9800

D．2800+2800（1+x）+2800（1+x）2＝9800

3．（2020•河池）某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

4．（2020•浙江自主招生）某班同学毕业时，都将自己的照片向本班其他同学送一张留念，全班一共送了1260张，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）

2.6 《应用一元二次方程 》习题2

一、选择题

1．某景点的参观人数逐年增加，据统计，2017年为a万人次，2019年为b万人次，设参观人次的年平均增长率为x，则( )

A．a(1+x)=b B．a(1-x)=b

C．a(1+x)2=b D．a[(1+x)+(1+x)2]=b

2．国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路，某地区2017年底有贫困人口10万人，通过社会各界的努力，2019年底贫困人口减少至1万人．设2017年底至2019年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得( )

A．10(1－2x)＝1 B．10(1－x)2＝1

C．10(1＋2x)＝1 D．10(1＋x)2＝1

3．2019年第一季度，安徽省某企业生产总值比2018年同期增长14%，2020年第一季度受新冠肺炎疫情影响，生产总值比2019年同期减少了9%，设2019年和2020年第一季度生产总值平均增长率为x，则可列方程为( )

A．2x=14%-9% B．(1+x)2=1+14%-9%

C．(1+x)2=(1+14%)(1-9%) D．1+2x=(1+14%)(1-9%)

4．新型冠状病毒肺炎疫情防控期间，某小区在某商场对“84”消毒液进行抢购．第一天销售量达到100瓶，第二天、第三天销售量连续增长，第三天销售量达到500瓶，且第二天与第三天的增长率相同，设增长率为x，根据题意列方程为( )

A．100(1+x)2＝500 B．100(1+x2)＝500

C．500(1﹣x)2＝100 D．100(1+2x)＝500

5．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是

A．50(1+x2)=196 B．50+50(1+x2)=196

C．50+50(1+x)+50(1+x)2=196 D．50+50(1+x)+50(1+2x)=196