转动,设绳长l=10 m,质点的质量m=60 kg,转盘静止时 质点与转轴之间的距离d=4.0 m,转盘逐渐加速转动,经 过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动,此时绳 与竖直方向的夹角θ=37°,不计空气阻力及绳重,且绳 不可伸长,sin37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,求 质点与转盘一起做匀速圆周运动时:
【解析】选B。小物体做匀速圆周运动,合力指向圆心, 对小物体受力分析,受重力、支持力和静摩擦力,如图所 示;
重力和支持力平衡,静摩擦力提供向心力,故B正确。
2.如图所示,沿半径为R的半球型碗的光滑内表面,质量 为m的小球正在虚线所示的水平面内做匀速圆周运动, 小球离碗底的高度h= ,试求(结果可用根号表示):
(4)列方程:沿半径方向满足F合1=mrω2= 沿切线方向F合2=0。
v2 m
r
42mr ， T2
(5)解方程求出结果。
【素养训练】 1.一个圆盘在水平面内匀速转动,盘面上有一个小物体 随圆盘一起运动。对小物体进行受力分析,下列说法正 确的是( )
A.只受重力和支持力 B.只受重力、支持力、摩擦力 C.只受重力、支持力、向心力 D.只受重力、支持力、摩擦力、向心力
(2)这些力的合力方向及作用效果是什么? (物理
观念) 提示:这些力的合力指向圆心,充当向心力,用来提供向 心力。
【典例示范】 如图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施,它的基本 装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子的下端连 接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将 人和座椅看成一个质点,则可简化为如图乙所示的物理 模型,其中P为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴OO′
(1)绳子拉力的大小。 (2)转盘角速度的大小。
