八年级数学整式的除法1

《整式的除法》教学反思一、尽量做到关注每一位学生，注重学生的差异性。

在师生互动环节，我关注思维活跃的学生，引导他们说出自己的想法，对于基础较差的学生，通过让他们重复别人的回答，达到理解知识，记忆知识的效果。

在当堂达标环节，我让思维活跃的学生做较难题目，让那些基础较差的学生做较容易的题目，以增强他们的信心。

二、尽量让学生自主探索、合作交流。

本节课我让学生以小组合作的形式探究单项式除以单项式的计算方法，在独立思考的基础上进行小组交流，最后全班交流，在生生互动中总结出单项式除以单项式的计算法则。

这样的设计充分发挥了学生的主体作用，培养了学生的创新能力。

三、尽量做到关注学生的长远发展。

本节课我不仅关注学生是否学会，还关注学生是否会学，在引导学生探究单项式除以单项式的计算方法时，不仅让学生知道怎样计算，还让学生知道为什么要这样计算及计算的依据是什么。

这样的设计不仅让学生学会知识，还让学生学会学习的方法及获得知识的途径。

不仅关注学生的现在，还关注学生的将来。

四、尽量运用现代信息技术手段辅助教学。

本节课我运用了多媒体教学并贯穿与整个教学过程中。

运用多媒体可以创设情景把抽象的知识以动画的形式展现出来利于学生理解；运用多媒体可以增加教学容量；运用多媒体可以激发学生的学习兴趣；运用多媒体可以突破教学的难点等等。

总之运用多媒体教学可以促进学生的学习效率提高教学质量。

五、存在问题与改进方向：1.对学生的学习能力差异性认识不足。

由于我对学生的差异性的认识不足，没有采取更好的办法来弥补这一不足。

今后的教学中，我要加强对学生的差异性的认识，采取有效的教学策略来缩小学生的学习能力的差异。

2.教学方法单一。

本节课我主要采用讲解法、问答法等教学方法，没有充分利用现代化的教学工具，如多媒体教学软件等来辅助教学。

今后的教学中，我要加强教学方法的多样性，积极采用现代化的教学工具来提高教学效果。

人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》是整式除法部分的内容，主要介绍了整式除法的基本概念、方法和应用。

本节课的内容是在学生掌握了整式的加减乘法的基础上进行的，是进一步深化整式运算的重要内容，对于学生理解和掌握数学知识体系，提高解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减乘法，对于整式的基本概念和运算规则有一定的了解。

但是，对于整式除法这一概念和方法，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

此外，学生的学习习惯和方法可能影响他们对整式除法的理解和应用。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握整式除法的基本概念和运算方法。

2.培养学生运用整式除法解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和创新意识。

四. 教学重难点1.整式除法的基本概念和运算方法。

2.运用整式除法解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索，培养学生的数学思维能力和创新能力。

六. 教学准备1.教材、教学PPT、教学案例。

2.教学道具和辅助工具。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出整式除法这个概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，展示整式除法的基本概念和运算方法，让学生初步了解和认识整式除法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用整式除法解决实际问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过一些典型的例题和练习题，让学生进一步巩固整式除法的概念和方法。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将整式除法应用到更广泛的问题中，提高学生的应用能力和创新意识。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确学习目标，强化学习效果。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。

八年级上册数学整式的乘除一、整式乘除的基本概念。

（一）单项式与单项式相乘。

1. 法则。

- 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

- 例如：3x^2y·(- 2xy^3)=[3×(-2)](x^2· x)(y· y^3)= - 6x^2 + 1y^1+3=-6x^3y^4。

（二）单项式与多项式相乘。

1. 法则。

- 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

- 例如：a(b + c)=ab+ac，2x(x^2 - 3x + 1)=2x· x^2-2x·3x + 2x·1 = 2x^3-6x^2+2x。

（三）多项式与多项式相乘。

1. 法则。

- 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

- 例如：(a + b)(c + d)=ac+ad+bc+bd，(x + 2)(x - 3)=x· x+x·(-3)+2· x+2×(-3)=x^2-3x + 2x-6=x^2-x - 6。

二、整式的除法。

（一）单项式除以单项式。

1. 法则。

- 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

- 例如：6x^3y÷2xy=(6÷2)(x^3÷ x)(y÷ y)=3x^3 - 1=3x^2。

（二）多项式除以单项式。

1. 法则。

- 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

- 例如：(6x^2+3x)÷3x = 6x^2÷3x+3x÷3x = 2x + 1。

三、幂的运算性质在整式乘除中的应用。

（一）同底数幂的乘法。

初中数学什么是整式的除法整式的除法是指对两个整式进行除法运算，其中被除数除以除数得到商式和余式的过程。

首先，我们来了解一些整式的基本概念。

整式是由常数项、变量项和它们之间的运算符（加法和减法）组成的代数表达式。

常数项是只包含常数的项，变量项是包含变量和常数的项。

例如，3x² + 2xy - 5 是一个整式，其中3x²是变量项，2xy 是变量项，-5 是常数项。

在整式的除法中，被除数通常是一个多项式，除数通常是一个一元多项式（只有一个变量的多项式）。

我们的目标是找到一个商式和余式，使得被除数等于除数乘以商式加上余式。

让我们通过一个例子来说明整式的除法过程：假设我们要计算(2x³ + 5x² - 3x + 1) ÷ (x - 1)。

首先，我们将被除数和除数按照降幂排列，即按照变量的指数从高到低排列。

在这个例子中，被除数已经按照降幂排列，除数为x - 1。

接下来，我们将除数的第一项x 与被除数的第一项2x³进行除法运算。

x 除以2x³等于(1/2)x²。

我们将这个结果乘以除数，得到(1/2)x³ - (1/2)x²。

然后，我们将这个结果与被除数进行减法运算，得到(2x³ + 5x² - 3x + 1) - ((1/2)x³ - (1/2)x²) = (3/2)x³ + (5/2)x² - 3x + 1。

接下来，我们重复上述步骤。

将除数的第一项x 与新的被除数的第一项(3/2)x³进行除法运算，得到(3/2)x²。

我们将这个结果乘以除数，得到(3/2)x³ - (3/2)x²。

然后，我们将这个结果与新的被除数进行减法运算，得到(3/2)x³+ (5/2)x²- ((3/2)x³ - (3/2)x²) = 8x² - 3x + 1。

人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》说课稿一. 教材分析《整式的除法》是人教版数学八年级上册第15章第三节的一部分，它是初中数学中重要的基础知识。

本节内容主要介绍整式除法的基本概念、运算方法和应用。

通过本节的学习，学生能够掌握整式除法的运算规则，并能运用整式除法解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减乘运算，具备一定的代数基础。

但学生在进行整式除法运算时，容易混淆运算规则，对除法运算的理解不够深入。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生正确理解整式除法的概念和运算规则。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解整式除法的基本概念，掌握整式除法的运算方法，能够熟练进行整式除法的计算。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生运算能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：整式除法的基本概念，整式除法的运算方法。

2.教学难点：整式除法运算中，如何正确处理多项式的除法运算。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的教学方法。

2.教学手段：利用多媒体课件，进行直观演示和讲解，帮助学生理解整式除法的概念和运算方法。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习整式的加减乘运算，引出整式除法运算的概念。

2.自主学习：学生自主学习整式除法的基本概念和运算方法。

3.合作交流：学生分组讨论，总结整式除法的运算规则。

4.教师讲解：针对学生不易理解的地方，进行重点讲解和演示。

5.练习巩固：学生进行适量练习，巩固整式除法的运算方法。

6.拓展应用：引导学生运用整式除法解决实际问题。

七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：已知两个整式A和B，若存在一个整式C，使得A = BC，则称B是A的除数，C是A除以B的商。

2.运算规则：（1）同底数幂相除，底数不变，指数相减。

人教版八年级数学上册《整式的乘除》评课稿一、引言本评课稿主要针对人教版八年级数学上册中的《整式的乘除》这一章节进行评价和分析。

这一章节是八年级数学课程中的重要内容之一，通过学习该章节，学生能够掌握整式的乘法和除法运算，并能够应用到实际问题中。

本文将从教材的设置、教学目标、教学过程和教学效果几个方面进行评述。

二、教材设置1. 教材内容《整式的乘除》是八年级数学上册中的第八章，该章节主要包含以下几个内容：•整式的乘法运算•整式的除法运算•多项式的因式分解2. 教材组织结构《整式的乘除》这一章节由多个学习任务组成，每个学习任务都以一个基本问题为引导，通过一系列的例题展开讲解，最后总结归纳，确保学生能够掌握相关知识和技能。

三、教学目标1. 知识目标通过学习《整式的乘除》这一章节，学生应该达到以下几个目标：•掌握整式的乘法运算方法和技巧•掌握整式的除法运算方法和技巧•理解多项式的因式分解概念和方法2. 能力目标通过学习本章节，学生应该能够：•能够运用整式的乘除运算解决实际问题•能够正确进行多项式的因式分解3. 情感目标通过学习本章节，培养学生的如下情感：•培养学生对于数学的兴趣和热爱•培养学生的逻辑思维和分析问题的能力四、教学过程1. 教学方法本章节的教学可以采用讲授与练习相结合的方法。

通过讲解相关概念和解题方法，引导学生进行思考和探索。

在理解和掌握了基本概念之后，通过大量的习题进行练习巩固。

2. 教学步骤本章节的教学可以分为以下几个步骤：步骤一：整式的乘法运算•引导学生回顾整式的基本概念和运算法则•通过例题讲解整式的乘法运算的方法和技巧•提供一些练习题进行巩固和拓展步骤二：整式的除法运算•引导学生回顾整式的基本概念和运算法则•通过例题讲解整式的除法运算的方法和技巧•提供一些练习题进行巩固和拓展步骤三：多项式的因式分解•引导学生理解多项式的因式分解的概念和意义•通过例题讲解多项式的因式分解的方法和步骤•提供一些练习题进行巩固和拓展3. 教学重点和难点本章节的教学重点和难点主要包括：•整式的乘法运算的步骤和技巧•整式的除法运算的步骤和技巧•多项式的因式分解的步骤和方法教师在教学过程中应对这些内容进行重点讲解和解读，以确保学生能够正确理解和掌握。

初中数学《整式的除法》教案 整式的除法〔1〕教学目标①经历探索整式除法运算法那么的过程，会进行简单的整式除法运算(只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式)，培养学生独立思考、集体协作的能力．②理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力．教学重点与难点重点：整式除法的运算法那么及其运用．难点：整式除法的运算法那么的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法那么．教学准备卡片及多媒体课件．教学设计情境引入教科书第161页问题：木星的质量约为1.901024吨，地球的质量约为5.981021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?重点研究算式(1.901024)(5.981021)怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型．注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经历感受较大数据的过程．探究新知(1)计算(1.901024)(5.981021)，说说你计算的根据是什么?(2)你能利用(1)中的方法计算以下各式吗?8a32a； 6x3y3xy； 12a3b2x33ab2．(3)你能根据(2)说说单项式除以单项式的运算法那么吗?注：教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的语言进行描述．单项式的除法法那么的推导，应按从具体到一般的步骤进行．探究活动的安排，是使学生通过对具体的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行．在这些活动过程中，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展．重视算理算法的渗透是新课标所强调的．归纳法那么单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，那么连同它的指数作为商的一个因式．注：通过总结法那么，培养学生的概括能力，养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯．应用新知例2 计算：(1)28x4y27x3y；(2)-5a5b3c15a4B、首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式，在这儿省去了括号．对本例可以采用学生口述，教师板书的形式完成。

整式的除法•整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。

单项式和多项式统称为整式。

单项式相除，把它们的系数相除，同底数幂的幂相减，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

单项式除以多项式，用单项式除以多项式的每一项，再将所得的商相加并合并同类项。

••整式的除法法则：1、同底数的幂相除：法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。

数学符号表示：（a≠0，m、n为正整数，并且m>n）2、两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

3、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

••整式的除法运算：单项式÷单项式单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

注：单项式除以单项式主要是通过转化为同底数幂的除法解决的。

多项式÷单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

说明：多项式（没有同类项）除以单项式，结果的项数与多项式的项数相同，不要漏项。

多项式÷单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

单项式除以多项式，用单项式除以多项式的每一项，再将所得的商相加并合并同类项。

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