北师大版七年级下数学整式的除法练习题

北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 单元测试卷（一）班级 姓名 学号 得分一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.下列计算正确的是 ( ) A. 8421262x x x =⋅ B. ()()m mm y y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( ) A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a 5.下列结果正确的是 ( )A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a b a nm =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30±二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x -， ab32中，单项式有 个，多项式有 个。

2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。

3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。

4. ⑴ =⋅52x x 。

⑵ ()=43y 。

⑶ ()=322ba 。

⑷ ()=-425y x 。

⑸ =÷39a a 。

⑹=⨯⨯-024510 。

初一数学下册第一章整式的除法习题(含详细解析答案)------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx北师大版数学七年级下册第一章1.7整式的除法课时练习一、选择题1. 15a3b÷（-5a2b）等于（）A．-3a B．-3ab C．a3b D．a2b答案：A解析：解答：15a3b÷（-5a2b）=-3a，故A项正确.分析：由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.2. -40a3b2÷（2a）3等于（）A．20b B．-5b2 C．-a3b D．-20a2b答案：B解析：解答：（-40a3b2）÷（2a）3=-5b2，故B项正确.分析：先由积的乘方法则得（2a）3=8a3，再由单项式除以单项式法则可完成此题.3. -20a7b4c÷（2a3b）2等于（）A．-ab2c B．-10ab2c C．-5ab2c D．5ab2c答案：C解析：解答：-20a7b4c÷（2a3b）2=-5ab2c，故C项正确.分析：先由积的乘方法则得（2a3b）2=-4a6b2，再由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法可完成此题.4. 20x14y4÷（2x3y）2÷（5xy2）等于（）A．-x6 B． y4 C．-x7 D．x7答案：D解析：解答：20x14y4÷（2x3y）2÷（5xy2）= x7，故D项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x3y）2=-4x6y2，再由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.5.（2a3b2-10a4c）÷ 2a3等于（）A．a6b2c B．a5b2c C．b2-5ac D．b4c-a4c答案：C解析：解答：（2a3b2-10a4c）÷ 2a3=b2-5ac，故C项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.6. （ x4y3+x3yz）÷x3y等于（）A．x4y3+xz B．y3+x3y C．x14y4 D．xy2+z答案：D解析：解答：（ x4y3+x3yz）÷x3y = xy2+z，故D项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.7.（x17y+x14z）÷（－x7）2 等于（）A．x3y+z B．－xy3+z C．－x17y+z D．xy+z答案：A解析：解答：（x17y+x14z）÷（－x7）2= x3y+z，故A项正确.分析：先由幂的乘方法则得(－x7）2=x14，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.8.（612b2-612ac）÷[（－6）3]4等于（）A．b2-b2c B．a5-b2c C．b2-ac D．b4c-a4c答案：C解析：解答：（612b2-612ac）÷[（－6）3]4= b2-ac，故C项正确.分析：先由幂的乘方法则得[（－6）3]4=612，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.9.（8x6y+8x3z）÷（2x）3等于（）A．x6y+x14z B．－x6y+x3yz C．x3y+z D．x6y+x3yz答案：C解析：解答：（8x6y+8x3z）÷（2x）3= x3y+z，故C项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x）3=8x3，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.10.（4x2y4+4x2z）÷（2x）2等于（）A．4y4+z B．－y4+z C．y4+x2z D．y4+z答案：D解析：解答：4x2y4+4x2z）÷（2x）2= y4+z，故D项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x）2=4x2，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.11.（x7y4+x7z）÷x7等于（）A．y4+z B．－4x2y4+xz C．x2y4+x2z D．x2y4+z答案：A解析：解答：（x7y4+x7z）÷x7=y4+z，故A项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.12.（ x3y2+x2z）÷ x2等于（）A．xy+xz B．－x2y4+x2z C．x y2+z D．xy4+x2z答案：C解析：解答：x3y2+x2z）÷ x2= x y2+z，故C项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.13.( -5a4c-5ab2c) ÷(-5ac）等于（）A．-a6b2-c B．a5-b2c C．a3b2-a4c D．a3+b2答案：D解析：解答：( -5a4c-5ab2c) ÷(-5ac）= a3+b2，故D项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.14.（ x2y2+y7+y5z）÷y2等于（）A．x2+ y5+y3z B．x2y2+y5z C．x2y+y5z D．x2y2+y7+y5z答案：A解析：解答：x2y2+y7+y5z÷y2=x2++ y5+y3z，故A项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.15.（2a4+2b5a2）÷a2等于（）A．a2c+b5c B．2a2+2b5 C．a4+b5D．2a4+ba2答案：B解析：解答：（2a4+2b5a2）÷a2=2a2+2b5，故B项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.二、填空题16．（5x3y2+5x2z）÷5x2等于；答案：xy2+z解析：解答：（5x3y2+5x2z）÷5x2=5x3y2÷5x2 +5x2z÷5x2 = xy2+z分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题17．（2a3b2+8a2c）÷2a2等于；答案：ab2+4c解析：解答：（2a3b2+8a2c）÷2a2=2a3b2÷2a2 +8a2c÷2a2= ab2+4c分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题18．（6a3b2+14a2c）÷a2等于；答案： 6ab2+14c解析：解答：（6a3b2+14a2c）÷a2=6a3b2÷a2+14a2c÷a2= 6ab2+14c分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题19．（-6a3-6a2c）÷(-2a2)等于；答案：3a+3c解析：解答：（-6a3-6a2c）÷(-2a2)= （-6a3）÷（-2a2）+（-6a2c）÷（-2a2）=3a+3c分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题20．（-12x3-4x2）÷(-4x2)等于；答案：3x+1解析：解答：（-12x3-4x2）÷(-4x2) = (-12x3)÷(-4x2)+(-4x2) ÷(-4x2)= 3x+1分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题三、计算题21．-20 x3 y5 z÷(-10x2y)答案：2xy4z解析：解答：解：-20 x3 y5 z÷(-10x2y)= 2 x3-1 y5-1 z=2xy4z分析：由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题22．（-6 x4 y7）÷(-2 x y2) ÷（-3 x2y4）答案：- x y解析：解答：解：（-6 x4 y7）÷(-2 x y2) ÷（-3 x2y4）= - x4-1-2y7-2-4=- x y分析：由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题23．（2a4 -6a2+4a）÷2a答案：a3 -3a+2解析：解答：解：（2a4 -6a2+4a）÷2a=2a4÷2a-6a2÷2a+4a÷2a= a3 -3a+2分析：先由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则计算，再合并同类项可完成此题.24．(3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2)÷3ab答案：a2b+ ab2-ab解析：解答：解：(3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2)÷3ab=3a3b2÷3ab+3 a2b3÷3ab - 3 a2b2÷3ab=a2b+ ab2-ab分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则计算可完成题.25.( x2 y3-9x y5+8y2)÷y2答案：x2y-9x y3+8解析：解答：解：( x2y3-9x y5+8y2)÷y2= x2y3÷y2-9x y5÷y2+8y2÷y2= x2y3-2-9x y5-2 +8y2-2= x2y-9x y3+8分析：先由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则计算，再合并同类项可完成此题.。

北师大版七年级数学下册《整式的除法》试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算()()3222a a ÷的结果是【 】 A ．aB ．2aC ．3aD ．4a【答案】B 整式的除法，幂的乘方，同底幂的除法．根据幂的乘方首先进行化简，再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案：()()3222642==a a a a a ÷÷，故选B ．2．计算42x x ÷的正确结果是（ ）A ．4xB ．42xC ．32xD ．3x【答案】C根据单项式除以单项式法则和同底数幂的除法求出即可．【详解】2x 4÷x ＝2x 3.故选C.【点睛】本题考查的知识点是整式的除法，解题关键是熟记整式除法的运算法则.3．计算()()2x 4x 2-÷-=（ ） A ．x 2-B ．x 2+C ．2x -D ．2x 4-【答案】 先把（x 2－4）化成（x ＋2）（x －2），再根据整式的除法法则即可得出答案．【详解】（x 2－4）÷（x －2）＝（x ＋2）（x －2）÷（x －2）＝x ＋2；故选B ．【点睛】本题考查的知识点是整式的除法，解题关键是熟记整式除法的运算法则.4．下列计算错误的是（ ）A ．()22ab 2ab 3a b 3a b ab --=-B ．a 2n (a 2n )3÷a 4n =a 2C ．332271(a b)a b 2a b 2-÷=- D ．()()2242a 3a 42a 3a 44a 9a 24a 16+--+=-+-【答案】B把ab －（2ab －3a 2b ）去括号合并后即可判断A ；根据幂的乘方、同底数的幂的乘除法则可得到a 2n （a 2n ）3÷a 4n ＝a 2n •a 6n ÷a 4n ＝a 8n ÷a 4n ＝a 4n ；对于33221()2a b a b ÷先进行乘方运算，再进行除法运算可得到33221()2a b a b -÷＝－2a 9b 3÷a 2b 2＝－2a 7b ；对于（2a 2＋3a －4）（2a 2－3a ＋4）可变形为平方差公式的形式，然后展开即可对D 进行判断．【详解】A 、ab －（2ab －3a 2 b ）＝ab －2ab ＋3a 2 b ＝3a 2 b －ab ，故本选项正确；B 、a 2n （a 2n ）3 ÷a 4n ＝a 2n •a 6n ÷a 4n ＝a 8n ÷a 4n ＝a 4n ，故本选项错误；C 、33221()2a b a b -÷ ＝－2a 9 b 3 ÷a 2 b 2 ＝－2a 7 b ，故本选项正确； D 、（2a 2 ＋3a －4）（2a 2 －3a ＋4）＝[2a 2 ＋（3a －4）][2a 2 －（3a －4）]＝4a 4 －（3a －4） 2 ＝4a 4 －9a 2 ＋24a －16，故本选项正确．故选B ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题关键是熟记混合运算的步骤：先进行整式的乘方运算，再进行整式的乘除运算，然后进行整式的加减运算（即合并同类项）.5．按下列程序计算，最后输出的答案是（ ）A ．3aB ．2a 1+C ．2aD ．a【答案】C根据题中条件，列式进行解答．【详解】解：由题可知（a 3－a ）÷a ＋1＝a 2．故选C ．【点睛】本题考查了整式的运算，解题关键是读懂题意进行解答．6．计算232223[()][()]32⨯之值为何？（ ） A ．1 B ．23 C ．22()3 D ．42()3【答案】C先算乘方，再算乘法即可．【详解】原式＝ 6464223222()()()()()32333-⨯=⨯= 故选C.【点睛】本题考查的知识点是分式的混合运算，解题关键是将异分母的分数化为同分母的分数. 7．已知a 0≠，14(a 2+b 2+c 2)=(a+2b+3c)2，那么a :b :c =（ ）.A ．2:3:6B ．1:2:3C ．1:3:4D ．1:2:4 【答案】B将原式展开，然后移项合并，根据配方的知识可得出答案．【详解】解：原式可化为：13a 2＋10b 2＋5c 2－4ab －6ac －12bc ＝0，∴可得：（3a －c ）2＋（2a －b ）2＋（3b －2c ）2＝0，故可得：3a ＝c ，2a ＝b ，3b ＝2c ，∴a ：b ：c ＝1：2：3．故选B ．【点睛】本题考查的知识点是整式的加减混合运算，解题关键要正确的运用完全平方的知识． 8．已知x y 10+=-，xy 16=，那么()()x 2y 2++的值为（ ）A ．30B ．4-C ．0D ．10【答案】所求式子利用多项式乘多项式法则计算,整理后将x ＋y 与xy 的值代入计算即可求出值.【详解】10,16x y xy +=-=, ()()()2224162040x y xy x y ∴++=+++=-+=.所以C 选项是正确的.【点睛】此题考查了整式的 混合运算－化简求值,涉及的知识有:多项式乘多项式,去括号合并,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.9．已知2x 2y -=，则()()x x 2017y y 12017x ---的值为（ ）A ．2B ．0C ．2-D ．1【答案】根据题意可以知道22x y -=,原式化简整理后整体代入即可解决问题.【详解】22x y -=,22x y ∴-=, ()()22201712017201720172x x y y x x xy y xy x y ∴---=--+=-=,所以A 选项是正确的.【点睛】本题主要考查了整式的化简，熟悉掌握是关键.10．计算[(-a 2)3-3a 2(-a 2)]÷(-a)2的结果是（ ）A ．32a 3a -+B ．32a 3a -C ．42a 3a -+D ．42a a -+【答案】C先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．【详解】原式＝()6424233a a a a a -+÷=-+. 故选C.【点睛】本题考查多项式除以单项式运算.多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加.11．对于任意正整数n ，按照n→平方→+n→÷n→﹣n→答案程序计算，应输出的答案是（ ）A ．n 2﹣n+1B ．n 2﹣nC ．3﹣nD ．1【答案】首先根据题意列出算式，然后将式子化简．解：由题意，有（n 2+n ）÷n ﹣n=n+1﹣n=1．故选D ．二、填空题12．一种细菌的表面约为一个长方形，其表面积是85.410-⨯平方米，长度是33.610-⨯米，则表面的宽度是________米．【答案】先根据宽＝表面积除以长列出式子,再根据有理数的除法以及同底数幂的除法计算即可.【详解】 表面的宽度8535.410 1.5103.610---⨯==⨯⨯. 故答案是51.510-⨯.【点睛】本题考查了整式的除法,解题的关键是注意同底数幂除法法则的使用.13．计算：()323a 2a a a -+÷=________.【答案】2321a a -+多项式除以单项式，转换成单项式除以单项式，即可求解.【详解】（3a 3 －2a 2 ＋a ）÷a＝3a 3 ÷a －2a 2 ÷a ＋a ÷a＝3a 2 －2a ＋1．故答案为3a 2 －2a ＋1．【点睛】本题考查整式的除法，多项式除以单项式，转换成单项式除以单项式即可得解． 14．计算：324m m ÷=________．【答案】4m根据单项式除以单项式的法则直接计算即可．【详解】4m 3÷m 2＝4m ，故答案为4m ．【点睛】本题主要考查了单项式的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．15．()()()3x 2x 1x 3x 3--+-=________．【答案】根据单项式乘以多项式和平方差公式计算，然后再合并同类项．【详解】3x （2x －1）－（x ＋3）（x －3），＝6x 2－3x －（x 2－9），＝6x 2－3x －x 2＋9，＝5x 2－3x ＋9．【点睛】本题考查了单项式乘以多项式的运算法则和平方差公式，解题关键是熟练掌握运算法则和公式．16．已知2x 2x 2-=，则(x-1)(3x+1)-(x+1)2的值为________．【答案】先利用多项式乘多项式的法则展开，然后合并同类项，再利用整体代入的思想解决问题即可【详解】∴x 2−2x ＝2，∴x 2＝2＋2x ，∴原式＝3x 2＋x −3x −1−x 2−2x −1＝2x 2−4x −2＝2(2＋2x )−4x −2＝4＋4x −4x −2＝2， 故答案为2.【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值，解题关键是利用整体代入的思想进行解题. 17．若a b 3+=-，ab 2=，则()()a 2b 2++=________．【答案】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】∴a ＋b ＝−3，ab ＝2，∴(a ＋2)(b ＋2)＝ab ＋2(a ＋b )＋4＝2＋2×(−3)＋4＝0，故答案为0.【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值，解题关键是注意合并同类项.18．已知长方形的面积是223a 3b -，如果它的一边长是a b +，则它的周长是________．【答案】先根据长方形面积求出另一边长，然后利用周长公式进行求解即可．【详解】根据长方形的面积=长×宽，可知另一边长为（223a 3b －）÷（a+b ）=3（a+b ）（a-b ）÷（a+b ）=3（a-b ），因此其周长为2（a+b ）+2×3（a-b ）=2a+2b+6a-6b=8a-4b ，故答案为：8a-4b ．19．计算：()3384xy 105x y 7xy -+÷=________．【答案】221215y x -+根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加，利用这个法则计算即可．【详解】（－84xy 3 ＋105x 3 y ）÷7xy ，＝－84xy 3 ÷7xy ＋105x 3 y ÷7xy ，＝－12y 2 ＋15x 2 ．【点睛】本题考查运用多项式除以单项式的计算能力，解题关键是熟练掌握运算法则．20．已知一个长方形的面积为2214a 2ab b 4-+，其中一边长是4a b -，则该长方形的周长为________．【答案】利用长方形面积除以长=宽，求得另一条边的长，再进一步求得长方形的周长即可． 解：（4a 2﹣2ab+）÷（4a ﹣b ）=（16a 2﹣8ab+b 2）÷（4a ﹣b ）=（4a ﹣b ）2÷（4a ﹣b ）=（4a ﹣b ）；则长方形的周长=[（4a ﹣b ）+（4a ﹣b ）]×2=[a ﹣b+4a ﹣b]×2=[5a ﹣b]×2=10a ﹣b ．故答案为10a ﹣b ．三、解答题 21．(1)(2x 3y)3(-2xy)(2)(a-2b)(a 2-3ab+b 2)(3)5432(310)?(710)?(210)-⨯⨯-⨯(4)(6m 2n-6m 2n 2-3m 2)÷(-3m 2)【答案】（1）10416x y -；（2）3223572a a b ab b -+-；（3）168.410-⨯；（4）2221n n -++．（1）首先利用积的乘方运算法则化简进而利用单项式乘以单项式求出即可； （2）直接利用多项式乘以多项式运算法则求出即可；（3）直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则求出即可； （4）直接利用多项式除法运算法则求出即可．【详解】解：()()331(2)2x y xy -()9382x y xy ⨯-＝10416x y -＝；()()()223222232233262a b a ab b a a b ab a b ab b -----＋＝＋＋3223572a a b ab b --＝＋；()()53310-⨯•()4710⨯•321516(210)84108.410-⨯-⨯-⨯＝＝；()()()22222246633221m n m n m m n n --÷--＝＋＋．【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题关键是正确掌握运算法则．22．计算：（1）a 3•（-b 3）2+（-2ab 2）3；（2）（a-b ）10÷（b-a ）3÷（b-a ）3；（3）-22+（-12）-2-（π-5）0-|-4|；（4）（x+y-3）（x-y+3）；（5）3x 2y （2x-3y ）-（2xy+3y 2）（3x 2-3y ）；（6）（x-2y ）（x+2y ）-（x-2y ）2．【答案】（1）-7a 3b 6；（2）（a-b ）4；（3）-5；（4）x 2-y 2-9+6y ；（5）-18x 2y 2+6xy 2+9y 3；（6）-8y 2+4xy ．试题分析：（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果； （2）原式变形后，利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果；（3）原式利用负指数幂，零指数幂以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果； （4）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果；（5）原式利用单项式乘以多项式法则，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（6）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果． 试题解析：（1）原式=a 3b 6-8a 3b 6=-7a 3b 6；（2）原式=（a-b ）10÷（a-b ）3÷（a-b ）3=（a-b ）4；（3）原式=-4+4-1-4=-5；（4）原式=x 2-（y-3）2=x 2-y 2-9+6y ；（5）原式=6x 3y-9x 2y 2-6x 3y+6xy 2-9x 2y 2+9y 3=-18x 2y 2+6xy 2+9y 3；（6）原式=x 2-4y 2-x 2+4xy-4y 2=-8y 2+4xy ．考点：整式的混合运算．23．先化简，再求值：()()2a b a 2b a -+-，其中1a 2=-，b=3． 【答案】解：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=a 2﹣2ab+b 2+2ab ﹣a 2=b 2． 当1a 2=-，b=3时，原式=9． 24．已知290x -=，求代数式()()22117x x x x x +----的值．【答案】27x -；2.根据已知可以得到x 2＝9，然后把所求的代数式进行去括号、合并同类项，然后把x 2＝9代入即可求解．【详解】解：∴290x ＝-，∴29x ＝，∴()()22117x x x x x ----＋3237x x x x x ＝＋＋---27x -＝，当29x ＝时，原式972-＝＝．【点睛】本题考查了整式的化简求值，正确对整式进行化简是解题的关键．25．王老师在课堂上给同学们出了一道猜数游戏题，规则：同学们在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序进行计算：()1把这个数加上2以后再平方；()2然后再减去4；()3再除以所想的那个数，得到一个商，最后把你所得的商告诉老师，老师立即知道你猜想的数，能说出其中的奥妙吗？【答案】商减去4就是学生想的数．根据计算步骤得出表达式，求出结果后即可得出其中的奥妙．【详解】解：设此数为a ，由题意得，(2[2)4a a ⎤-÷⎦＋= (a 2+4a+4-4)÷a=a+4可以看出商减去4就是学生想的数．【点睛】本题考查了整式的除法，以游戏为依托进行考察，比较新颖，是一道比较好的题目． 26．计算：[2(a+b)5-3(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]. 【答案】()231(a b)a b 22+-+-． 先利用分配律将中括号展开；再利用底数不变，指数相减即可求解．【详解】解：()5433{2(a b)3(a b)(a b)}(2a b)---÷＋＋＋＋()5433{2(a b)3(a b)(a b)}(2a b)＝＋＋＋＋--÷ ()231(a b)a b 22--＝＋＋． 【点睛】本题考查整式的乘除，细心计算是解题关键.27．计算：(1)()()42x x x 6x 3÷++-(2)(2x+y)(2x-y)+(3x+2y)2.【答案】（1）22x 3x 18+-；（2）2213x 12xy 3y ++．（1）先算乘法和除法，再合并同类项即可；（2）先算乘法，再合并同类项即可．【详解】解：（1）()()42x x x 6x 3÷-＋＋22x x 3x 6x 18＝＋＋--22x 3x 18-＝＋；()()()222x y 2x y (3x 2y)-＋＋＋22224x y 9x 12xy 4y -＝＋＋＋2213x 12xy 3y ＝＋＋．【点睛】本题考查了整式的混合运算的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．28．有一道题：“化简求值：()()3223122a a a a ⎛⎫--+- ⎪⎝⎭，其中2a =”．小明在解题时错误地把“2a =”抄成了“2a =-”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？【答案】见解析.原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a ＝2与a ＝－2代入计算发现结果相同．【详解】解：原式222433366a a a a a --＝＋＋＝＋，当2a ＝或2a -＝时，原式10＝，则解题时错误地把“2a ＝”抄成了“2a ＝”，但显示计算的结果是正确的．【点睛】此题考查了整式的混合运算－化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

新北师大版七年级数学下册《1.7 整式的除法》习题下载部分预览《1.7整式的除法》习题一、选择题：1. 等于（）A. B. C. D.2.（8x6y2+12x4y-4x2）÷（-4x2）的结果是（）A. -2x3y2-3x2yB. -2x3y2-3x2y+1C. -2x4y2-3x2y+1D. 2x3y3+3x2y-13.化简的结果是（）A. B. C.D.4. 当a= 时，代数式（28a3-28a2+7a）÷7a 的值是________.A. B. C. - D. -45. 下列计算，结算正确的是（）A.（a-b）3÷（b-a）2=b-aB.（a+b）5÷（a+b）3=a2+b2C.（b-a）5÷（a-b）3=（a-b）2=a2-2ab2D.（x-y）n+1÷（x-y）n-1=x2-2xy+y26.（0.75a2b3- ab2+ ab）÷（-0.5ab）等于________.A. -1.5ab2+1.2b-1B. -0.375ab2+0.3b-0.25C. -1.5ab2+1.2bD.ab2-1.2b+17.下列运算中①②③④；其中错误的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：8.（- a）6÷（- a）3=_________.9.（25a3x3y）2÷__________= 5a2x2y210.11.=_______________.部分预览《1.7整式的除法》习题一、选择题：1. 等于（）A. B. C. D.2.（8x6y2+12x4y-4x2）÷（-4x2）的结果是（）A. -2x3y2-3x2yB. -2x3y2-3x2y+1C. -2x4y2-3x2y+1D. 2x3y3+3x2y-13.化简的结果是（）A. B. C.D.4. 当a= 时，代数式（28a3-28a2+7a）÷7a的值是________.A. B. C. - D. -45. 下列计算，结算正确的是（）A.（a-b）3÷（b-a）2=b-aB.（a+b）5÷（a+b）3=a2+b2C.（b-a）5÷（a-b）3=（a-b）2=a2-2ab2D.（x-y）n+1÷（x-y）n-1=x2-2xy+y26.（0.75a2b3- ab2+ ab）÷（-0.5ab）等于________.A. -1.5ab2+1.2b-1B. -0.375ab2+0.3b-0.25C. -1.5ab2+1.2bD.ab2-1.2b+17.下列运算中①②③④；其中错误的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：8.（- a）6÷（- a）3=_________.9.（25a3x3y）2÷__________= 5a2x2y210.11.=_______________.部分预览《1.7整式的除法》习题一、选择题：1. 等于（）A. B. C. D.2.（8x6y2+12x4y-4x2）÷（-4x2）的结果是（）A. -2x3y2-3x2yB. -2x3y2-3x2y+1C. -2x4y2-3x2y+1D. 2x3y3+3x2y-13.化简的结果是（）A. B. C.D.4. 当a= 时，代数式（28a3-28a2+7a）÷7a 的值是________.A. B. C. - D. -45. 下列计算，结算正确的是（）A.（a-b）3÷（b-a）2=b-aB.（a+b）5÷（a+b）3=a2+b2C.（b-a）5÷（a-b）3=（a-b）2=a2-2ab2D.（x-y）n+1÷（x-y）n-1=x2-2xy+y26.（0.75a2b3- ab2+ ab）÷（-0.5ab）等于________.A. -1.5ab2+1.2b-1B. -0.375ab2+0.3b-0.25C. -1.5ab2+1.2bD.ab2-1.2b+17.下列运算中①②③④；其中错误的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：8.（- a）6÷（- a）3=_________.9.（25a3x3y）2÷__________= 5a2x2y210.11.=_______________.。

数学七年级下北师大版整式的除法同步练习21. －a 2b 4c 3÷（－65abc 2）＝ . ２. （ ）÷（－４a 2）＝１２a 4－１６a 3＋４a 2.３. （６a 2＋４a －１０ab ）÷（２a ）＝ .４. （－２a ）3b 4÷（１２a 3b 2）的结果是（ ）Ａ.－32b 2 Ｂ.61b 2 Ｃ.－61b 2 Ｄ.－32ab 2 ５. 下列运算错误的是（ ）Ａ.－６x 2y 3÷（２xy 2）＝－３xyＢ.（－xy 2）2÷（－x 2y ）＝－y 3Ｃ.（－２x 2y 2）3÷（－xy ）3＝－２x 3y 3Ｄ.－（－a 3b ）2÷（－a 2b 2）＝a 46. 下列运算正确的是（ ）Ａ.（a 2＋b 2）÷（a ＋b ）＝a ＋b Ｂ.（a 2－b 2）÷（a －b ）＝a ＋b Ｃ.（a 2＋b 2）÷（a ＋b ）＝a －b Ｄ.（a 2－b 2）÷（－a 2b 2）＝a 4 ７.一个多项式除以２x 2y ，其商为（４x 3y 2－６x 3y ＋２x 4y 2），则次多项式为（ ）Ａ.２xy －３x ＋x 2y Ｂ.８x 6y 2－１２x 6y ＋４x 8y 2 Ｃ.２x －３xy ＋x 2y Ｄ.８x 5y 3－１２x 5y 2＋４x 6y 3 ８.一个x 的四次三项式被一个x 的二次单项式整除，其商式为（ ） Ａ.二次三项式 Ｂ.三次三项式 Ｃ.二次二项式 Ｄ.三次二项式 ９.已知８a 3b m ÷２８a n b 2＝72b 2，那么m ，n 为（ ） Ａ.m ＝４，n ＝３ Ｂ.m ＝４，n ＝１Ｃ.m ＝１，n ＝３ Ｄ.m ＝２，n ＝３１０.运算：（１）（５x 2y 3－４x 3y 2＋６x ）÷６x ；（２）［x （３－４x ）＋２x 2（x －１）］÷（－２x ）１１.求值：（１）（－１０）3×（－１０）0－（－１０）0÷（－１０）3-；（２）199919992000200020001999⨯⨯.1２.已知一个多项式与单项式－７x 5y 4的积为２１x 5y 4－２８x 7y 4＋７y （２x 3y 2）2，试求那个多项式.１３.请按下列程序：，运算当n ＝３，５，７，９时的结果，看会有什么规律？答案：１，56ab 3c ２，－４８a 6＋６４a 5－１６a 4 ３，３a ＋２－５b ４，Ａ ５，Ｃ ６，Ｂ ７，Ｄ ８，Ａ ９，Ａ １０， （１）65xy 3－32x 2y 2＋１ （２）原式＝［３x －４x 2＋２x 3－２x 2］÷（－2x ）=（２x 3－６x 2＋３x ）÷（－２x ）=－x 2＋３x －23 １１，（１）原式＝－１０００＋１０００＝０（２）原式＝10001200019991000120001999⨯⨯⨯⨯＝１ １２，－３＋４x 2－４xy１３，n ＝３，５，７，９的结果都为１，缘故在于：由程序得nn n +2－n ＝１，即n 为任何不为零的数，其值均为１.。

第1章整式的乘除一．选择题（共10小题）1．长方形的面积是9a2﹣3ab+6a3，一边长是3a，则它的另一边长是（）A．3a2﹣b+2a2B．b+3a+2a2C．2a2+3a﹣b D．3a2﹣b+2a2．如图，将边长为3a的正方形纸板沿虚线剪成两个正方形和两个长方形，若拿掉白色的大正方形后，将剩下的带阴影的三块拼成一个长方形，则这块长方形较长边的长为（）A．3a﹣2b B．3a+2b C．3a+6b D．3a﹣6b3．如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A．3B．±3C．6D．±64．若x+y＝﹣2，x2+y2＝10，则xy＝（）A．﹣3B．3C．﹣4D．45．如图1，从边长为a+4的正方形纸片中剪去一个边长为a+1的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图2所示的长方形ABCD（不重叠、无缝隙），则AD，AB的长分别是（）A．3，2a+2B．5，2a+8C．5，2a+3D．3，2a+56．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A．（2x﹣3y）（3y﹣2x）B．（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y）C．（x﹣2y）（2y+x）D．（x+3y）（x﹣3y）7．下列运算正确的是（）A．a5•a3＝a8B．3690000＝3.69×107C．（﹣2a）3＝﹣6a3D．20160＝08．以下运算正确的是（）A．（ab3）2＝ab6B．（﹣3xy）3＝﹣9x3y3C．x3•x4＝x12D．（3x）2＝9x29．计算：（8x5﹣6x3﹣4x2）÷（﹣2x）＝（）A．﹣4x4﹣3x2+2x B．﹣4x4+3x2+2xC．4x4+3x2﹣2x D．4x4﹣3x2﹣2x10．已知x+y＝5，xy＝6，则x2+y2的值是（）A．1B．13C．17D．25二．填空题（共5小题）11．计算（2x3﹣3x2+4x﹣1）•（﹣2x）2＝．12．计算（x+5）（3x﹣1）的结果中，一次项系数为．13．已知x2﹣2x＝2，则（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2﹣3的值为．14．新定义一种运算，其法则为＝a2d2﹣bc，则＝．15．已知a+b＝4，ab＝2，则a﹣b的值是．三．解答题（共5小题）16．计算：（1）（2）17．4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）18．我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．（1）如图1所示，甲同学从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），求矩形的面积；（2）乙同学用如图2所示不同颜色的正方形与长方形纸片拼成了一个如图3所示的正方形．①用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；②根据①中的结论计算：已知（2016﹣m）（2018﹣m）＝2009，求（2018﹣m）2+（m﹣2016）219．已知（x+7）2＝11，求（x+6）（x+8）﹣5的值．20．某植物园现有A、B两个园区，已知A园区为长方形，长为（x+y）米，宽为（x﹣y）米，B园区为正方形，边长为（x+2y）米（1）请用代数式表示A、B两园区的面积之和并化简；（2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加（4x﹣y）米，宽减少（x﹣2y）米，整改后A区的长比宽多190米，且整改后两园区的周长之和为660米①求x、y的值；②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C、D两种花投入的费用与吸引游客的收益如表：C D投入（元/平方米）1612收益（元/平方米）2618求整改后A、B两园区旅游的净收益之和．（净利润＝收益﹣投入）参考答案一．选择题（共10小题）1．C．2．B．3．B．4．A．5．D．6．A．7．A．8．D．9．B．10．B．二．填空题（共5小题）11．8x5﹣12x4+16x3﹣4x2．12．14．13．﹣1．14．2x6．15．±2．三．解答题（共5小题）16．解：（1）原式＝4+1﹣（﹣0.125×8）2018×8＝5﹣1×8＝﹣3；（2）原式＝﹣9×2+[﹣（1﹣）×9]＝﹣18+[﹣6]＝﹣24．17．解：原式＝4x2+8x+4﹣4x2+25＝8x+29．18．解：（1）矩形的面积＝（a+4）2﹣（a+1）2＝a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1＝6a+15；（2）①如图2，阴影部分的面积＝a2+b2，如图3，阴影部分的面积＝（a+b）2﹣2ab，则得到等式a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，证明：（a+b）2﹣2ab＝a2+2ab+b2﹣2ab＝a2+b2；②（2018﹣m）2+（m﹣2016）2＝（2018﹣m+m﹣2016）2﹣2×（m﹣2016）（2018﹣m）＝4+2009×2＝4022．19．解：∵（x+6）（x+8）﹣5＝[（x+7）﹣1][（x+7）+1]﹣5＝（x+7）2﹣1﹣5＝（x+7）2﹣6．∵（x+7）2＝11，∴原式＝11﹣6＝5．20．解：（1）（x+y）（x﹣y）+（x+2y）（x+2y）＝x2﹣y2+x2+4xy+4y2＝2x2+4xy+3y2（平方米）答：A、B两园区的面积之和为（2x2+4xy+3y2）平方米；（2）①（x+y）+（4x﹣y）＝x+y+4x﹣y＝5x（米），（x﹣y）﹣（x﹣2y）＝x﹣y﹣x+2y＝y（米），依题意有：，解得；②A园区面积为：5xy＝2000（平方米），B园区面积为：（40+20）2＝3600（平方米），（26﹣16）×2000+（18﹣12）×3600＝41600（元）．答：整改后A、B两园区旅游的净收益之和为41600元．。

《同底数幂的除法和整式的除法》习题2一、选择题1．下列计算正确的是( )A ．248a a a ∙=B ．352()a a =C ．236()ab ab =D ．624a a a ÷=2．下列计算正确的是( )A ．325()m m =B ．3710m m m ⋅=C ．236(3)9m m -=-D ．632m m m ÷=3．计算下列各式，结果为5x 的是( )A ．()32x B ．102x x ÷C ．23x x ⋅D ．6x x-4．下列计算中，结果是8m 的是( )A ．()42m B ．24•m m C ．122m m ÷D ．24m m +5．下列计算方法正确的是( )A ．20212021a a a ⨯⨯=B ．20212021a a a -÷=C ．20212021a a a ++=D ．20212021a a a --=6．下列运算正确的是( )A ．236a a a⋅=B ．842a a a÷=C ．532a a -=D ．()2224ab a b -=7．在①42a a ⋅，②()32a -，③212a a ÷，④23a a ⋅，⑤33a a +，计算结果为6a 的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是( )A ．3515a a a⋅=B ．()236a a -=C ．()3326y y =D ．632a a a ÷=9．下列运算正确的是( )．A ．6212x x x ⋅=B ．623x x x +=C ．()268x x =D ．()624x x x -÷=10．下列运算中，正确的是( )A ．623a a a ÷=B ．246a a a -=⋅C ．333()ab a b =D ．246()a a =11.()2334a bc ab ⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭的商为：( )A ．214a cB ．14acC ．294a cD ．94ac12.已知32228287m n a b a b b ÷=，则m 、n 的值为( )A ．4,3m n ==B ．4,1m n ==C ．1,3m n ==D ．2,3m n ==13.若□×2xy =16x 3y 2，则□内应填的单项式是( )A ．4x 2yB ．8x 3y 2C ．4x 2y 2D ．8x 2y14.在等式210()5b b ÷=-中，括号内应填入的整式为( )A ．-2bB ．bC ．2bD ．-3b15.一个三角形的面积为(x 3y )2，它的一条边长为(2xy )2，那么这条边上的高为( )A ．12x4B ．14x4C ．12x 4yD ．12x216.已知M 2(2)x - ＝53328182x x y x --，则M ＝( )A ．33491x xy ---B ．33491x xy +-C ．3349x xy -+D ．33491x xy -++17.计算(﹣8m 4n+12m 3n 2﹣4m 2n 3)÷(﹣4m 2n)的结果等于( )A ．2m 2n ﹣3mn+n 2B ．2n 2﹣3mn 2+n 2C ．2m 2﹣3mn+n 2D ．2m 2﹣3mn+n18.计算：(﹣6x 3+9x 2﹣3x )÷(﹣3x )＝( )A ．2x 2﹣3xB ．2x 2﹣3x +1C ．﹣2x 2﹣3x +1D ．2x 2+3x ﹣119.若长方形的面积是2226a ab a -+，长为2a ，则这个长方形的周长是( )A ．626a b -+B ．226a b -+C ．62a b-D ．320.计算()3214217(7)x x x x -+÷-的结果是( )A ．23x x -+B ．2231x x -+-C ．2231x x -++D ．2231x x -+21.已知被除式是x 3+3x 2﹣1，商式是x ，余式是﹣1，则除式是( )A ．x 2+3x ﹣1B ．x 2+3xC ．x 2﹣1D ．x 2﹣3x +122.计算(﹣4a 2+12a 3b)÷(﹣4a 2)的结果是( )A ．1﹣3abB ．﹣3abC ．1+3abD ．﹣1﹣3ab23.一个长方形的面积为2x 2y ﹣4xy 3+3xy ，长为2xy ，则这个长方形的宽为( )A ．x ﹣2y 232+B ．x ﹣y 332+C ．x ﹣2y +3D ．xy ﹣2y 32+24.已知A=2x ，B 是多项式，在计算B÷A 时，小强同学把B÷A 误看了B+A ，结果得2x2-x ，则B÷A 的结果是( )A ．2x2+xB ．2x2-3xC ．1+2x D ．32x -25.面积为9a 2−6ab +3a 的长方形一边长为3a ，另一边长为( )A ．3a −2b +1B ．2a −3bC ．2a −3b +1D ．3a −2b26.若2x 与一个多项式的积为3222x x x -+，则这个多项式为( )A ．221x x -+B ．2424x x -+C ．2112x x -+D ．212x x -二、计算题1.计算(1)232232213(-a b)ab a b 334() (2)223-5a 3ab -6a ()(3)()()223x x -+ (4)()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦（5）()34221242ayay ay ⎛⎫-⋅÷ ⎪⎝⎭（6）()()()33332424ax a x ax -÷2.化简求值.（1）求(1)(21)2(5)(2)x x x x -+--+的值，其中15x =．（2）先化简，再求值：()()()()2233102x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中3x =-，12y =.（3）先化简，再求值：(x ﹣y )(x ﹣2y )﹣(3x ﹣2y )(x +3y )，其中x ＝4，y ＝﹣1．（4）先化简，再求值：()()()()223443x y x y x y y ⎡⎤-+-÷⎣⎦-﹣，(其中x ＝﹣4，y ＝3)．（5）先化简，再求值(3a+2b)(2a ﹣3b)﹣(a ﹣2b)(2a ﹣b)，其中11.54a b =-=，．三、解答题1.(1)已知4 m =a ，8n =b ，用含a 、b 的式子表示下列代数式：①求：22 m+3n 的值；②求：24 m －6n 的值；(2)已知2×8x ×16=226，求x 的值．2.已知：53a =，58b =，572c =．(1)求)(25a 的值．(2)求5a b c -+的值．(3)直接写出字母a 、b 、c 之间的数量关系．3.王老师给学生出了一道题：先化简，在求值：222(2)(2)2(2(216)(2)a b a b a b ab a b a +-+-+-÷-），其中12a =，1b =-．同学们看了题目后发表不同的看法.小张说：“条件1b =-是多余的.”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余.”(1)你认为他们谁说的有道理？为什么？(2)若m x 的值等于此题计算的结果，试求2m x 的值.答案一、选择题1．D ．2．B ．3．C4．A ．5．B ．6．D ．7．A ．8．B ．9．D ．10．C ．11.B ．12.A ．13.D ．14.A ．15.A.16.D ．17.C ．18.B ．19.A ．20.B ．21.B.22.A ．23.A24.D.25.A.26.C 二、计算题1.(1)232232213(-a b)ab a b334()6324328132794a b a b a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=- ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭6233428132794a b ++++=-⨯⨯119281a b =-；(2)223-5a 3ab -6a ()3251530a b a =-+；(3)()()223x x -+22436x x x =-+-226x x =--；(4)()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦()32223223x y x y x y x y x y =--+÷()3222223x y x y x y=-÷322222323x y x y x y x y=÷-÷2233xy =-．（5）原式3448361242a y ay a y ⎛⎫=⋅÷ ⎪⎝⎭344138161242a y+-+-⎡⎤⎛⎫=⨯÷⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦8232a y =23256a y =（6）原式396123384a x a x a x =-÷396312384a x a x --=-393984a x a x =-394a x =2.（1）解：(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2)=2x 2+x-2x-1-2x 2-4x+10x+20=5x+19，当15x =时，原式=5×15+19=20．（2）原式()222226932102x xy y x xy y y x =++--+-÷=()2242x xy x-+÷=2x y -+当3x =-，12y =时，原式314=+=.（3）原式＝(x 2﹣2xy ﹣xy+2y 2)﹣(3x 2+9xy ﹣2xy ﹣6y 2)＝x 2﹣3xy+2y 2﹣3x 2﹣7xy+6y 2＝﹣2x 2﹣10xy+8y 2当x ＝4，y ＝﹣1时，原式＝﹣2×42﹣10×4×(﹣1)+8×(﹣1)2＝﹣32+40+8＝16（4）】解：()()()()223443x y x y x y y ⎡⎤--+-÷⎣⎦﹣＝()()2222412941643x xy y x xy xy y y -+-+-+÷-＝()()23133xy yy +÷-＝133x y --，当x ＝﹣4，y ＝3时，原式＝4-13＝-9．（5）(3a+2b)(2a ﹣3b)﹣(a ﹣2b)(2a ﹣b)=(6a 2+4ab ﹣9ab ﹣6b 2)﹣(2a 2-4ab ﹣ab+2b 2)=6a 2+4ab ﹣9ab ﹣6b 2﹣2a 2+4ab+ab ﹣2b 2=4a 2﹣8b 2，当a=﹣1.532=-，b=14时，原式=4×(32-)2﹣8×(14)2=9-12=172．三、解答题1.解：(1)①()()2323232222248m nm n m n m n ab +=⋅=⋅=⋅=；②()()2224646232222222248mnm nmnmna b-=÷=÷=÷=；(2)343526281622222x x x +⨯⨯=⨯⨯==，得3526x +=，解得7x =．2.解(1)∵53a =，∴)(22539a==；(2)∵53a =，58b =，572c =，∴5537252758a c ab cb-+⨯⨯===；(3)∵22(5)53898725a b c ⨯=⨯=⨯==，∴255a b c +=，即2c a b =+．3.解：(1)小张说的有道理，理由如下：222(2)(2)2(2(216)(2)a b a b a b ab a b a +-+-+-÷-）22222(2)2(44)(8)a b a ab b b ab =-+-++-+2222248828a b a ab b b ab =-+-+-+212a =∵化简得结果为212a ，212a 中不含字母b ∴条件1b =-是多余的，小张说的有道理.(2)当12a =时，2211212()2a =⨯3=由题意得：3m x =，222()39m m x x ===∴.即2m x 的值为9.。

《整式的除法》习题一、选择题1．下列计算正确的是( )A.a6÷a2=a3B.a+a4=a5C.（ab3）2=a2b6D.a-（3b-a）=-3b2．计算：(-3b3)2÷b2的结果是( )A.-9b4B.6b4C.9b3D.9b43．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( )A.（ab）2=ab2B.（a3）2=a6C.a6÷a3=a2D.a3•a4=a124．下列计算结果为x3y4的式子是( )A.（x3y4）÷（xy）B.（x2y3）•（xy）C.（x3y2）•（xy2）D.（-x3y3）÷（x3y2）5．已知(a3b6)÷(a2b2)=3，则a2b8的值等于( )A.6B.9C.12D.816．下列等式成立的是( )A.（3a2+a）÷a=3aB.（2ax2+a2x）÷4ax=2x+4aC.（15a2-10a）÷（-5）=3a+2D.（a3+a2）÷a=a2+a二、填空题7．计算：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=_____．8．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，其中一边长为3a，则这个“学习园地”的另一边长为_____．9．已知被除式为x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，则除式是_____．10．计算：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=_____．三、解答题11．三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度．那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？(结果用科学记数法表示)12．计算．(1)(30x4-20x3+10x)÷10x(2)(32x3y3z+16x2y3z-8xyz)÷8xyz(3)(6a n+1-9a n+1+3a n-1)÷3a n-1．13．若(x m÷x2n)3÷x2m-n与2x3是同类项，且m+5n=13，求m2-25n的值．14．若n为正整数，且a2n=3，计算(3a3n)2÷(27a4n)的值．15．一颗人造地球卫星的速度是2.6×107m/h，一架飞机的速度是1.3×106m/h，人造地球卫星的速度飞机速度的几倍？参考答案一、选择题1．答案：C解析：【解答】A、a6÷a2=a4，故本选项错误；B、a+a4=a5，不是同类项不能合并，故本选项错误；C、（ab3）2=a2b6，故本选项正确；D、a-（3b-a）=a-3b+a=2a-3b，故本选项错误．故选C．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解．2．答案：D解析：【解答】（-3b3）2÷b2=9b6÷b2=9b4．故选D．【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，计算即可．3．答案：B解析：【解答】A、应为（ab）2=a2b2，故本选项错误；B、（a3）2=a6，正确；C、应为a6÷a3=a3，故本选项错误；D、应为a3•a4=a7，故本选项错误．故选B．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；对各选项分析判断后利用排除法求解．4．答案：B解析：【解答】A、（x3y4）÷（xy）=x2y3，本选项不合题意；B、（x2y3）•（xy）=x3y4，本选项符合题意；C、（x3y2）•（xy2）=x4y4，本选项不合题意；D、（-x3y3）÷（x3y2）=-y，本选项不合题意，故选B【分析】利用单项式除单项式法则，以及单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断．5．答案：B解析：【解答】∵（a3b6）÷（a2b2）=3，即ab4=3，∴a2b8=ab4•ab4=32=9．故选B．【分析】单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则先算出ab4的值，再平方．6．答案：D解析：【解答】A、（3a2+a）÷a=3a+1，本选项错误；B、（2ax2+a2x）÷4ax=x+a，本选项错误；C、（15a2-10a）÷（-5）=-3a2+2a，本选项错误；D、（a3+a2）÷a=a2+a，本选项正确，故选D【分析】A、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；B、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．二、填空题7．答案：b-1解析：【解答】（a2b3-a2b2）÷（ab）2=a2b3÷a2b2-a2b2÷a2b2=b-1．【分析】本题是整式的除法，相除时可以根据系数与系数相除，相同的字母相除的原则进行，对于多项式除以单项式可以是将多项式中的每一个项分别除以单项式．8．答案：2a-3b+1解析：【解答】∵长方形面积是6a2-9ab+3a，一边长为3a，∴它的另一边长是：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故答案为：2a-3b+1．【分析】由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，则本题由面积除以边长可求得另一边．9．答案：x2+3x解析：【解答】[x3+3x2-1-（-1）]÷x=（x3+3x2）÷x=x2+3x．【分析】有被除式，商及余数，被除式减去余数再除以商即可得到除式．10．答案：-2x3y+1解析：【解答】（6x5y-3x2）÷（-3x2）=6x5y÷（-3x2）+（-3x2）÷（-3x2）=-2x3y+1．【分析】利用多项式除以单项式的法则，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算即可．三、解答题11．答案：2×10年解析：【解答】该市用电量为2.75×103×105=2.75×108（5.5×109）÷（2.75×108）=（5.5÷2.75）×109-8=2×10年．答：三峡工程该年所发的电能供该市居民使用2×10年．【分析】先求出该市总用电量，再用当年总发电量除以用电量；然后根据同底数幂相乘，底数不变指数相加和同底数幂相除，底数不变指数相减计算．12．答案：（1）3x3-2x2+1；（2）4x2y2+16xy2-1；（3）（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．解析：【解答】（1）（30x4-20x3+10x）÷10x=3x3-2x2+1；（2）（32x3y3z+16x2y3z-8xyz）÷8xyz=4x2y2+16xy2-1；（3）（6a n+1-9a n+1+3a n-1）÷3a n-1=（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．【分析】（1）根据多项式除以单项式的法则计算即可；（2）根据多项式除以单项式的法则计算即可；（3）先合并括号内的同类项，再根据多项式除以单项式的法则计算即可．13．答案：39．解析：【解答】（x m÷x2n）3÷x2m-n=（x m-2n）3÷x2m-n=x3m-6n÷x2m-n=x m-5n因它与2x3为同类项，所以m-5n=3，又m+5n=13，∴m=8，n=1，所以m2-25n=82-25×12=39．【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减，对（x m÷x2n）3÷x2m-n化简，由同类项的定义可得m-5n=2，结合m+5n=13，可得答案．14．答案：1解析：【解答】原式=9a6n÷（27a4n）=a2n，∵a2n=3，∴原式=×3=1．【分析】先进行幂的乘方运算，然后进行单项式的除法，最后将a2n=3整体代入即可得出答案．15．答案：20．解析：【解答】根据题意得：（2.6×107）÷（1.3×106）=2×10=20，则人造地球卫星的速度飞机速度的20倍．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．。

初中数学试卷金戈铁骑整理制作整式的除法根基训练1.计算 -12a 6÷3a2的结果是 ( )A.-4a 3B.-4a 8C.-4a 4D.- a42.以下计算正确的选项是 ()A.x 2+3x2=4x4B.x 2y·2x3=2x4yC.(6x 2y2) ÷(3x)=2x 2D.(-3x)2 =9x23. 以下运算结果正确的选项是 ()A.a+2b=3ab2-2a2=12·a4=a8 D.(-a2 b)3÷(a 3b) 2=-b4. 28a3b m÷28a n b2=b2, 那么 m,n 的值分别为 ()A.4,3B.4,1C.1,3D.2,35.以下运算正确的选项是 ( )A.(-2mn) 2=-6m2n2B.4x 4+2x4+x4=6x4C.(xy) 2÷(-xy)=-xyD.(a-b)(-a-b)=a2-b 26. a=1.6 ×109,b=4 ×103, 那么 a2÷b等于 ()×107×1014C.6.4 ×105D.6.4 ×10147.地球的体积约为 1012立方千米 , 太阳的体积约为 1.4 ×1018立方千米 , 地球的体积是太阳体积的倍数约是 ()A.7.1 ×10-6B.7.1 ×10-7C.1.4 ×106D.1.4 ×107提高训练8.计算 :(1)(3a 2b) 3·(-2ab 4) 2÷6a5b3;(2)7x 3y2÷ ( -)-.9. 先化简 , 再求值 :(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2,此中ab=- .10.(1) 假定 n 为正整数 , 且 a2n=3, 计算 (3a 3n) 2÷27a4n的值;(2) (a-2) 2 +(b+2) 2+(c-3) 2=0, 求 a2b3c4·(3ab 2c2 ) 2÷6(a 2b3c4) 2的值 .11.以下各式 , 计算结果错误的选项是 ()A.(3a 2+2a- 6ab) ÷2a= a-3b+1B.(-4a 3+12a2b-7a 3b2) ÷(-4a 2)=a-3b+ ab2C.(4x m+2-5x m-1) ÷3x m-2= x4-D.(3a n+1+a n+2-12a n) ÷(-24a n)=- a-a2+12.计算 :(-2x 2y+6x3y4- 2xy) ÷(-2xy).13.计算 :(66x 6y3-24x 4y2+3x2y) ÷(-3x 2y).14.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程 , 随后用手掌捂住了一个二次三项式 , 形式如图 :(1) 求所捂的二次三项式 ;(2) 假定 x=1, 求所捂二次三项式的值 .15.对于 x 的三次三项式 x3+ax2-1, 除以 x2-x+b 所得的商为 x+2, 余式为ax+c, 求 a,b,c 的值 .16. A,B 为多项式 ,B=2x+1, 计算 A+B时, 某学生把 A+B当作 A÷B, 结果得217.数学课上 , 老师出了一道题 : 化简[8(a+b) 5-4(a+b) 4+(-a-b) 3] ÷[2(a+b) 3].小明同学立刻举手 , 下边是小明的解题过程 :5433[8(a+b) -4(a+b) +(-a-b) ] ÷[2(a+b) ]5433=[8(a+b) -4(a+b) +(a+b) ] ÷8(a+b)2=(a+b) - (a+b)+ .小亮也举起了手 , 说小明的解题过程不对 , 并指了出来 . 老师一定了小亮的回复 . 你知道小明错在哪儿吗 ?请指出来 , 并写出正确解答 .18. 2a-b=5, 求[a 2+b2 +2b(a-b)-(a-b)2]÷4b的值.19.察看以下各式 :(x- 1) ÷(x -1)=1; (x2- 1) ÷(x -1)=x+1;(x 3- 1) ÷(x -1)=x 2+x+1;(x 4- 1) ÷(x -1)=x 3+x2+x+1.(1) 依据上边各式的律可得(x n+1- 1) ÷(x -1)=;(2)利用 (1) 的求 22 017 +22 016 +⋯+2+1的 ;(3)假定 1+x+x2+⋯+x2 017 =0, 求 x2 018的 .参照答案1.【答案】 C2. 【答案】 D3. 【答案】 D4.【答案】 A5. 【答案】 C6. 【答案】 D7.【答案】 B8. 解:(1)(3a2b)3·(-2ab4)2÷6a5b3=27a6b3·4a2b8÷6a5b3=108a8b11÷6a5b3=18a3b8.(2)7x 3y2÷ ( -)-= 7x 3y2÷21x2y= xy.9. 解: 原式 =4-a 225342+a -5ab+3a b ÷a b =4-2ab.当 ab=- , 原式 =4+2× =5.10. 解:(1) 原式 =9a6n÷27a4n= a2n.因 a2n=3,因此原式 = ×3=1.(2) 因 (a-2) 2+(b+2) 2+(c-3) 2=0,因此 a=2,b=-2,c=3.因此 a2b3c4·(3ab 2c2) 2÷6(a 2b3c4) 2= a2b3c4·9a2b4c4÷6a4b6c8= b=-1.12.解: 原式 =x-3x 2y3+1.13.解: 原式 =-22x 4y2+8x2y-1.14.解:(1) 设所捂的二次三项式为 A,依据题意得 A=x2-5x+1+3x=x 2-2x+1.(2) 当x=1 时, 原式 =(x-1)2=(1-1)2=0.点拨: 由于x2-2x+1=(x-1)2,因此本题可转变后再代入数值计算.15.解 :x3+ax2-1=(x2-x+b)(x+2)+(ax+c)=x3+2x2-x2-2x+bx+2b+ax+c=x3+x2+(a+b-2)x+(2b+c),依据题意得a=1,a+b-2=0,2b+c=-1,解得a=1,b=1,c=-3.16. 解: 由于 A,B 为多项式 ,B=2x+1, 把 A+B当作 A÷B, 结果得 4x2-2x+1,因此 A=(4x2-2x+1)(2x+1)=8x 3+1, 因此 A+B=(8x3+1)+(2x+1)=8x 3+2x+2. 17. 解: 第一处错是 (-a-b)3=(a+b) 3; 第二处错是2(a+b) 3=8(a+b) 3. 正确解答以下 :[8(a+b)5-4(a+b) 4+(-a-b)3] ÷[2(a+b)3]=[8(a+b) 5-4(a+b) 4-(a+b)3] ÷[2(a+b)3]=4(a+b)2-2(a+b)- .18. 解: 原式 =[a 2 +b2+2ab-2b 2-(a 2-2ab+b2 )] ÷4b=[a 2 +b2+2ab-2b2 -a 2+2ab-b2] ÷4b=[4ab -2b 2] ÷4b=a- b= (2a-b).当 2a-b=5 时, 原式 = (2a-b)=×5= .19. 解:(1)x n+x n-1 +x n-2 +⋯+x+1(2)2 2 017 +22 016 +⋯+2+1=(22 018 - 1) ÷(2 -1)=22 018 -1.(3) 由 1+x+x2+⋯+x2 017 =0 得 x2 018 -1=0,因此 x2 018 =1.。

河南省2021北师大版七年级下册整式除法运算综合试题一、单选题1．下列运算中正确的是（ ）A ．2323a a a ⋅=B ．()224ab ab =C ．2222ab b a ÷=D ．222()a b a b +=+2．下列运算结果是6a 的是（ ）A ．()32a - B ．33a a +C ．3(2)a -D ．()8233a a -÷- 3．设a ，b 是实数，定义一种新运算：()2a b a b *=-．下面推断正确的是（ ）A ．()()a b a b -*=*-B ．()a b a b *=*-C ．()222a b a b *=*D ．()a b c a b a c *+=*+*4．计算：()342(2)1x x x -÷--的结果是（ ）A ．22xB ．22x -C ．221x -+D ．﹣2 5．如果一个单项式与5ab -的积为258a bc -，则这个单项式为（ ） A ．218a c B ．18ac C ．32258a b c D ．258ac 6．生活在海洋中的蓝鯨，又叫长须鲸或剃刀鲸，它的体重达到150吨，它体重的万亿分之一用科学记数法可表示为（ ）A ．1.5×1010-吨 B ．1.5×1110-吨 C ．15×1210-吨 D ．1.5×910-吨7．一个长方形的面积为322263xy x y xy -+，长为2xy ，则这个长方形的宽为（ ）A ．2332y xy -+B ．22y 23xy -+C ．22y 63xy -+D ．232y 2xy -+ 8．如图，从边长为(1)cm a +的正方形纸片中剪去一个边长为(1)cm a -的正方形(1)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是（ ）cm 2．A ．2B ．4aC ．2aD ．21a -9．将4个数a 、b 、c 、d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a c b d ，定义a c b d=ad －bc ．上述记号就叫做2阶行列式，若11x x +- 11x x -+=12，则x=( )．A ．2 B ．3 C ．4 D ．610．计算()328124(4)x x x x --÷-=（ ）A ．223x x -+B ．2231x x -++C ．2231x x -+-D ．2231x x ++11．现规定一种新的运算：*1x y xy x y =+--，其中,x y 为有理数，那么**a b b a +等于（ ） A ． 22ab - B ．22ab + C ．2222ab a b +-- D ．012．下列各式子的运算，正确的是（ ）A ．（3a +2b ）（3a ﹣2b ）＝3a 2﹣2b 2B ．222(2)44x y x xy y -+=-+C ．221136222x y xy xy xy x y ⎛⎫⎛⎫-+÷-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．（a +2）（a ﹣3）＝a 2﹣6 二、填空题13．()21533y y y -÷=_____．14．化简：2(3)(1)m m m +-+=__________． 15．观察下列式子：2(1)(1)1x x x -÷-=+；32(1)(1)1x x x x -÷-=++；423(1)(1)1x x x x x -÷-=+++；5234(1)(1)1x x x x x x -÷-=++++；……，根据上面揭示的规律，则235632222......2+++++=________16．计算：()222()2()4x y x y y x y y ⎡⎤+--+-÷=⎣⎦_________． 17．计算：2211322x y xy xy xy ⎛⎫⎛⎫-+÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭_________．18．计算：()221842a b ab ab -÷=(-)________． 19．已知2246130x y x y ++-+=，代数式()()()()222352x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦的值为__________．20．按下面的程序计算，若开始输入x 的值为x 1=，则最后输出的结果为________．21．已知4,4a b c ab bc ac ++=++=，则222a b c ++=________．三、解答题22．计算和化简：（1）22012(5)2π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭ （2）()()22324422a a a a a --⋅+÷23．先化简，再求值：（x +3）（x -3）-2x （x +3），其中x =124．计算题（1）()22323a b a ⋅- （2）2202020212019-⨯（3）()()3426282x y x y xy xy --÷- （4）()()()2113x x x --+-25．先化简，再求值：()()224322(2)x x x x x x x ---+--，其中32x =．26．（1）|﹣5|﹣(3﹣π)0+(﹣12)﹣2+(﹣1)2019﹣0.253×43；（2）a •a 2•a 3+(﹣2a 3)2﹣a 8÷a 2；（3）(a +b +1)(a +b ﹣1)；（4）2016×2018﹣20172．27．计算与化简（1）(﹣3x 2y )2•(2xy 2)÷(﹣9x 3y 3)；（2）(2x ﹣y )2﹣4(x ﹣y )(x +2y )（4）(x +2y -1)(x -2y +1)；（4）(-12)−2+(π−3)0−82021×(−0.125)2020；（5）先化简，再求值：[(x ﹣3y )(x +3y )﹣(x ﹣y )2+2y (x ﹣y )]÷(4y )，其中x ＝﹣2，y ＝12．28．计算：（1）992－69×71；（2） 33225432x y x y xy ⎛⎫+-⎪⎝⎭ ÷(－3xy )；（4）(－2＋x )(－2－x )； （4）(a ＋b －c )(a －b ＋c )；29．先化简，再求值：()()()33422x y x y x y xy xy +-+-÷，其中2x =，1y =-．30．先化简()()()()22223x y x y x y x x y x ⎡⎤+-+---÷⎣⎦，再求值，其中122x y ==-，。

1.7整式的除法同步测试一、单选题（共10题；共20分）1.已知2x﹣1=3，则代数式（x﹣3）2+2x（3+x）﹣7的值为（）A. 5B. 12C. 14D. 202.若ab2=﹣6，则﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）的值为（）A. 246B. 216C. ﹣216D. 2743.下列的运算中，其结果正确的是（）A. x+2=5B. 16x2﹣7x2=9x2C. x8÷x2=x4D. x（﹣xy）2=x2y24.如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是（）A. abB. 3abC. aD. 3a5.下列运算中，计算正确的是（）A. 2a•3a=6aB. （2a2）3=8a6C. a8÷a4=a2D. （a+b）2=a2+b26.计算（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）的结果等于（）A. 2m2n﹣3mn+n2B. 2n2﹣3mn2+n2C. 2m2﹣3mn+n2D. 2m2﹣3mn+n7.下列计算正确的是（）A. ﹣a6•（﹣a）3=a8B. （﹣3m﹣1）（3m﹣1）=﹣9m2+1C. （x﹣2y）2=x2﹣4y2D. [（﹣2x）2]3=﹣64x68.已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+4）的值是（）A. 9B. ﹣12C. ﹣18D. ﹣159.下列运算正确的是（）A. a2+a3=a5B. （﹣2a2）3=﹣6a5C. （2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1D. （2a3﹣a2）÷a2=2a﹣110.把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（）A. S1＞S2B. S1＜S2C. S1=S2D. 无法确定二、填空题（共6题；共6分）11.若a+b=5，ab=3，则（a﹣2）（b﹣2）=________12.计算：（6x2﹣xy）÷2x=________．13.计算：（21x4y3﹣35x3y2+7x2y2）÷（﹣7x2y）=________ ．14.一个多项式与的积为，那么这个多项式为________.15.计算：（3a2﹣6a）÷3a=________．16.已知m﹣n=，则代数式（m+1）2+n（n﹣2m）﹣2m的值是________三、计算题（共4题；共25分）17.当x=﹣7时，代数式（2x+5）（x+1）﹣（x﹣3）（x+1）的值为多少？18.计算：①（a+b）（a﹣2b）﹣（a+2b）（a﹣b）②5x（x2+2x+1）﹣（2x+3）（x﹣5）19.化简求值：（1）（28a3﹣28a2﹣7a）÷7a，其中a= ．（2）[（5x+2y）（3x+2y）+（x+2y）（x﹣2y）]÷4x，其中x=2，y=﹣3．20.9xy（x﹣y）（x+1）﹣3y（x﹣y）（3x+2y）+6y2（x﹣y）（x+1），其中，y=2．四、解答题（共2题；共10分）21.如果m2﹣m=1，求代数式（m﹣1）2+（m+1）（m﹣1）+2015的值．22.先阅读小亮解答的问题（1），再仿照他的方法解答问题（2）问题（1）：计算3.1468×7.1468﹣0.14682小亮的解答如下：解：设0.1468=a，则3.1468=a+3，7.1468=a+7原式=（a+3）（a+7）﹣a2=a2+10a+21﹣a2=10a+21把a=0.1468代入原式=10×0.1468+21=22，468∴3.1468×7.1468﹣0.14682=22.468问题（2）：计算：67897×67898﹣67896×67899．五、综合题（共1题；共6分）23.（1）x2•x5=________（2）（y3）4=________．（3）（2a2b）3=________（4）（﹣x5y2）4=________．（5）a9÷a3=________（6）10×5﹣2×40=________．答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】原式=x2﹣6x+9+6x+2x2﹣7=3x2+2，∵2x﹣1=3，即：x=2，∴原式=12+2=14．故选：C 【分析】原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，求出已知方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．2.【答案】A【解析】解：∵ab2=﹣6，∴﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）=﹣ab2[（ab2）2﹣ab2﹣1]=6×[（﹣6）2﹣（﹣6）﹣1]=6×41=246．故选A．【分析】先把﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）变形为﹣ab2[（ab2）2﹣ab2﹣1]，再把ab2=﹣6代入即可．3.【答案】B【解析】【解答】解：A、3x+2不能合并，此选项错误；B、16x2﹣7x2=9x2，此选项正确；C、x8÷x2=x6，此选项错误；D、x（﹣xy）2=x3y2，此选项错误．故选：B．【分析】利用整式运算的方法逐一计算，进一步比较得出答案即可．4.【答案】C【解析】【分析】已知积和其中一个因式，求另外一个因式，可用积除以已知因式，得所求因式．【解答】∵a×3ab=3a2b，∴□=a．故选C．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．5.【答案】B【解析】【解答】解：A、原式=6a2，不符合题意；B、原式=8a6，符合题意；C、原式=a4，不符合题意；D、原式=a2+2ab+b2，不符合题意，故答案为：B【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．6.【答案】C【解析】【解答】解：（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n），=﹣8m4n÷（﹣4m2n）+12m3n2÷（﹣4m2n）﹣4m2n3÷（﹣4m2n），=2m2﹣3mn+n2．故选C．【分析】根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加计算后即可选取答案．7.【答案】B【解析】【解答】解：A、原式=﹣a6•（﹣a3）=a9，此选项错误；B、原式=1﹣9m2，此选项正确；C、（x﹣2y）2=x2﹣4xy+4y2，此选项错误；D、[（﹣2x）2]3=（﹣2x）6=64x6，此选项错误；故选：B．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．8.【答案】A【解析】【解答】解：∵a2+a﹣3=0，∴a2=﹣（a﹣3），a2+a=3，a2（a+4）=﹣（a﹣3）（a+4）=﹣（a2+a ﹣12）=﹣（3﹣12）=9．故选A．【分析】由a2+a﹣3=0，变形得到a2=﹣（a﹣3），a2+a=3，先把a2=﹣（a﹣3）代入整式得到a2（a+4）=﹣（a﹣3）（a+4），利用乘法得到原式=﹣（a2+a﹣12），再把a2+a=3代入计算即可．9.【答案】D【解析】【解答】解：A、原式为最简结果，错误；B、原式=﹣8a6，错误；C、原式=4a2﹣1，错误；D、原式=2a﹣1，正确，故选D【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．10.【答案】C【解析】解：设底面的正方形的边长为a，正方形卡片A，B，C的边长为b，由图1，得S1=（a﹣b）（a﹣b）=（a﹣b）2，由图2，得S2=（a﹣b）（a﹣b）=（a﹣b）2，∴S1=S2．故选C【分析】根据正方形的性质，可以把两块阴影部分合并后计算面积，然后，比较S1和S2的大小．二、填空题11.【答案】-3【解析】解：∵a+b=5，ab=3，∴（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2a﹣2b+4=ab﹣2（a+b）+4=3﹣2×5+4=﹣3，【分析】先算乘法，再变形，最后整体代入求出即可．12.【答案】【解析】【解答】解：（6x2﹣xy）÷2x=．故答案为：．【分析】我们应该利用多项式除以单项式的法则，用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加即可．13.【答案】﹣3x2y2+5xy﹣y【解析】解：原式=21x4y3÷（﹣7x2y）﹣35x3y2÷（﹣7x2y）+7x2y2÷（﹣7x2y）=﹣3x2y2+5xy﹣y．【分析】根据多项式除以单项式的除法法则可解答．14.【答案】【解析】【解答】依题意知=【分析】首先列出算式，再根据多项式除以单项式的法则计算.15.【答案】a﹣2【解析】【解答】解：（3a2﹣6a）÷3a=a﹣2．故答案为：a﹣2【分析】根据多项式除以单项式的法则进行计算即可.16.【答案】6【解析】解：∵m﹣n=，∴（m+1）2+n（n﹣2m）﹣2m=m2+2m+1+n2﹣2mn﹣2m=m2﹣2mn+n2+1=（m﹣n）2+1=（）2+1=6，故答案为：6．【分析】先算乘法，再合并同类项，变形后整体代入，即可得出答案．三、计算题17.【答案】解：原式=2x2+2x+5x+5﹣x2﹣x+3x+3=x2+9x+8，当x=﹣7时，原式=49﹣63+8=﹣6【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．18.【答案】解：①原式=a2﹣2ab+ab﹣2b2﹣a2+ab﹣2ab+2b2=﹣2ab；②原式=5x3+10x2+5x﹣2x2+10x﹣3x+15=5x3+8x2+12x+15【解析】【分析】①原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；②原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．19.【答案】（1）解：原式=4a2﹣4a+1，当a= 时，原式=4×（）2﹣4×+1=（2）解：原式=（15x2+10xy+6xy+4y2+x2﹣4y2）÷4x=4x+4y=4（x+y），当x=2，y=﹣3时，原式=4（2﹣3）=﹣4【解析】【分析】（1）本题只要把a的值代入计算即可．（2）本题可把x=2、y=﹣3代入代数式，然后化简可得出代数式的值．20.【答案】解：9xy（x﹣y）（x+1）﹣3y（x﹣y）（3x+2y）+6y2（x﹣y）（x+1）=9xy（x2+x﹣xy﹣y）﹣3y（3x2+2xy﹣3xy﹣2y2）+6y2（x2+x﹣xy﹣y）=9x3y+9x2y﹣9x2y2﹣9xy2﹣9x2y+3xy2+6y3+6x2y2+6xy2﹣6xy3﹣6y3=9x3y﹣3x2y2﹣6xy3，当，y=2时，原式=9×（﹣）3×2﹣3×（﹣）2×22﹣6×（﹣）×23=﹣﹣+16=14．【解析】【分析】先根据整式的乘法法则展开，再合并同类项，最后代入求出即可．四、解答题21.【答案】解：原式=m2﹣2m+1+m2﹣1+2015=2m2﹣2m+2015=2（m2﹣m）+2015∵m2﹣m=1，∴原式=2017．【解析】【分析】把m2﹣m=1看作一个整体，进一步把代数式整理代入求得答案即可．22.【答案】解：设67897=a，则67898=a+1，67896=a﹣1，67899=a+2，则67897×67898﹣67896×67899=a（a+1）﹣（a﹣1）（a+2）=（a2+a）﹣（a2+a﹣2）=a2+a﹣a2﹣a+2=2．【解析】【分析】首先设67897=a，则67898=a+1，67896=a﹣1，67899=a+2，则67897×67898﹣67896×67899=a（a+1）﹣（a﹣1）（a+2），然后按照整式的混合运算顺序解答即可．五、综合题23.【答案】（1）x7（2）y12（3）8a6b3（4）x20y8（5）a6（6）【解析】【解答】解：⑴x2•x5=x2+5=x7；⑵（y3）4=y12；⑶（2a2b）3=8a6b3；⑷（﹣x5y2）4=x20y8；⑸a9÷a3=a6；⑹10×5﹣2×40=10××1= ．故答案为：（1）x7；（2）y12；（3）8a6b3；（4）x20y8；（5）a6；（6）【分析】（1）原式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方法则计算即可得到结果；（3）原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算即可得到结果；（4）原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算即可得到结果；（5）原式利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果；（6）原式利用负指数幂及零指数幂计算，即可得到结果．。

1。

7。

2 整式的除法一、选择题1．()()x x x x 335624-÷-+-的结果是（ ）．A ．x x x 35223+-B ．13523-+x xC ．13523+-x x D ．x x 3523- 2．若()429131x x A -=-⋅，那么A 为( ）．A ．231x -B ．()2231x -C ．231x +D ．()2231x + 3．)3()356(24x x x x -÷-+的结果是（ ）．A ．x x x 35223+--B ．13523-+-x x C ．13523+--x x D ．x x 3523-- 4．若()5452-+=⋅+m m M m ,那么M 为（ ）．A ．1+mB ．1-mC ．3+mD ．3-m5．以下各式运算正确的是（ ）．A ．()()b a b a b a +=+÷+22B ．()()b a b a b a -=-÷-22C ．()()b a b a b a -=+÷+22D ．()()b a b a b a +=-÷-226．()()25333333++⨯÷⨯-n n n （ ）．A ．—9B ．—8C ．53+-nD ．931-+n7．在①56)56(+=÷+b a a ab ,②y x xy xy y x --=-÷-2)4()48(22,③y x xy xy yz x 235)1015(22-=÷-,④22233)33(y xy x x xy y x -=÷+-中,不正确的个数有（ )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．()[]()125425823223++=÷++y x xy y x y x 。

A ．y x 22 B ．22xy C ．222y x D ．224y x二、填空题9．()=÷-x x x 3__________.10．()a a a 618323÷+-_________。